Finite Group Databasebeta

← Group #72236896

Character table — Group #72236896

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11112222224444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222222222222222222222222222222444444442244444444444444444444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1-11-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111-11-1-11-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-1111-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-111-1-11-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-111-1-11-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-111-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-111-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-1111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-11-1111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-200-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220022000000000000000000000000000000
χ3522222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-20022000000000000000000000000000000
χ3622222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222222200-2-2000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2222-2-2-222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-200-22000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222002-2000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-2002-2000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-2-2-22200-22000000000000000000000000000000
χ412222-2-22222-22-2-2000022-2-22-22-2002-2000000002-22-20200000-22-200002-22-20000000000000000
χ422222-2-22222-22-2-2000022-2-22-22-2002-2000000002-22-20-2000002-220000-22-220000000000000000
χ432222-2-22222-22-2-2000022-2-2-22-22002-200000000-22-222000-22-20002-22-200000000000000000000
χ442222-2-22222-22-2-2000022-2-2-22-22002-200000000-22-22-20002-22000-22-2200000000000000000000
χ452222-2-22222-22-2-20000-2-2222-22-200-2200000000-22-220200000-22-20000-22-220000000000000000
χ462222-2-22222-22-2-20000-2-2222-22-200-2200000000-22-220-2000002-2200002-22-20000000000000000
χ472222-2-22222-22-2-20000-2-222-22-2200-22000000002-22-22000-22-2000-22-2200000000000000000000
χ482222-2-22222-22-2-20000-2-222-22-2200-22000000002-22-2-20002-220002-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222000022-2-22-2-2200-2200000000-222-20200000-2-2200002-2-220000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222000022-2-22-2-2200-2200000000-222-20-20000022-20000-222-20000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222000022-2-2-222-200-22000000002-2-222000-2-220002-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222000022-2-2-222-200-22000000002-2-22-200022-2000-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2220000-2-2222-2-22002-2000000002-2-220200000-2-220000-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2220000-2-2222-2-22002-2000000002-2-220-20000022-200002-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2220000-2-222-222-2002-200000000-222-22000-2-22000-222-200000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2220000-2-222-222-2002-200000000-222-2-200022-20002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-44-444-4-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-44-4-4-44400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444444-4-4-4-4-44-4444-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444444-4-4-4-4-44-44-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-444-4-44-4-44000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-444-4-44-4-4400000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-4-4-4444-4000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-4-4-4444-400000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800008-800000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800008-80000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-80000-88000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-80000-8800000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8008-800000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-8008-80000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800-8800000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-880000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888-800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-888-80000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-88-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).