Finite Group Databasebeta

← #72236947

Subgroups — #72236947

Order 1024.

10947 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12687C211yesmaximal, characteristic
3#359501C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×#120C2211yescharacteristic
9C24×C22⋊C4—21no—
10#34171C2211yescharacteristic
11C22×#386—22no—
12C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
13C2×#1889C414yescomplemented
14C2×#1783C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17#14679—21no—
18#14134—22no—
19#14134—22no—
20#14134—22no—
21#14134C414yescomplemented
22C2×#1440—21no—
23C2×#1438C2211yescharacteristic
24C2×#1438C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#95—22no—
26#12687—22no—
27#12687C414yescomplemented
28#10991—22no—
29#10735—21no—
30#10735—22no—
31#8020—22no—
32#7307—22no—
33#7304—22no—
34C27D411yescharacteristic
35C24×D4—21no—
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C25×C4—22no—
38C22×#120—21no—
39C22×#120—21no—
40C22×#120—21no—
41C22×#120—21no—
42C22×#120—21no—
43C22×#120—21no—
44C22×#120—48no—
45C22×#120C2×C412yes—
46C22×#120C2×C412yes—
47C22×#120C2×C412yes—
48C22×#120D412yes—
49C22×#120D412yes—
50C22×#120Q812yes—
51C2×#518C2×C412yescomplemented
52C23×C22⋊C4—22no—
53C23×C22⋊C4—21no—
54C23×C22⋊C4—24no—
55C23×C22⋊C4—24no—
56C23×C22⋊C4—21no—
57C23×C22⋊C4—21no—
58C23×C22⋊C4—21no—
59C23×C22⋊C4—416no—
60C23×C22⋊C4—48no—
61C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
62C23×C22⋊C4D412yes—
63C22×#100—21no—
64C22×#100—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—21no—
67C22×#99—21no—
68C22×#99C2×C412yescomplemented
69C2×#407—21no—
70D4×C22⋊C4—44no—
71#2309—21no—
72#2308—21no—
73#2308—21no—
74C2×#386—28no—
75C2×#386—28no—
76C2×#386—416no—
77#2280—21no—
78C2×#379—21no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379—24no—
81C2×#379—21no—
82C2×#379—21no—
83C2×#379—44no—
84C22×#95—22no—
85C22×#95—22no—
86C22×#95—21no—
87C22×#95D412yes—
88C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
89C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
90#1889—48no—
91#1783—21no—
92#1783—21no—
93#1783—21no—
94#1783C2×C412yescomplemented
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1781—21no—
98#1781—21no—
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781C2×C412yescomplemented
103C2×#342—24no—
104C2×#342—44no—
105#1440—24no—
106#1440—24no—
107#1438—21no—
108#1438—21no—
109#1438—21no—
110#1438—21no—
111#1438C2×C412yes—
112#1438C2×C412yes—
113#1438D412yes—
114#1438D412yes—
115C22⋊#95—28no—
116C22⋊#95—28no—
117#1294—44no—
118C26—21no—
119C26—28no—
120C26—21no—
121C26—21no—
122C26—21no—
123C26—48no—
124C26—48no—
125C26—42no—
126C26—42no—
127C26—82no—
128C26C22⋊C412yes—
129C26C22⋊C412yes—
130C26C4⋊C412yes—
131C26C2×D411yescharacteristic
132C26C2×D411yescharacteristic
133C23×D4—22no—
134C23×D4—22no—
135C23×D4—22no—
136C23×D4—22no—
137C23×D4—22no—
138C23×D4—22no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—48no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4—44no—
145C23×D4—48no—
146C23×D4—82no—
147C23×D4C22×C411yescharacteristic
148C23×D4C22×C411yescharacteristic
149C23×D4C22×C411yescharacteristic
150C23×D4C2×D411yescharacteristic
151C23×D4C2×D411yescharacteristic
152C23×D4C2×D411yescharacteristic
153C23×D4C2×D411yescharacteristic
154C23×D4C2×Q811yescharacteristic
155C23×D4#4111yescharacteristic
156C23×D4#4111yescharacteristic
157C23×D4#4111yescharacteristic
158C23×D4#4111yescharacteristic
159C24×C4—22no—
160C24×C4—22no—
161C24×C4—21no—
162C24×C4—28no—
163C24×C4—48no—
164C24×C4—48no—
165C24×C4—48no—
166C24×C4—48no—
167C24×C4—48no—
168C24×C4—84no—
169C24×C4—82no—
170C24×C4—82no—
171C24×C4C2×D411yescharacteristic
172C22×M16—41no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—22no—
176C2×#120—22no—
177C2×#120—22no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—22no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—28no—
186C2×#120—28no—
187C2×#120—44no—
188C2×#120—44no—
189C2×#120—48no—
190C2×#120—48no—
191C2×#120—48no—
192C2×#120—48no—
193C2×#120—44no—
194C2×#120—44no—
195C2×#120—44no—
196C2×#120—44no—
197C2×#120—48no—
198C2×#120—48no—
199C2×#120—48no—
200C2×#120—48no—
201C2×#120C4214yes—
202C2×#120C22⋊C414yes—
203C2×#120C4⋊C414yes—
204C2×#120C4⋊C414yes—
205#518—44no—
206#518—82no—
207C2×C4×D4—44no—
208C2×#117—22no—
209C22×C22⋊C4—28no—
210C22×C22⋊C4—216no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—22no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4—22no—
219C22×C22⋊C4—22no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—22no—
228C22×C22⋊C4—22no—
229C22×C22⋊C4—24no—
230C22×C22⋊C4—24no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—44no—
233C22×C22⋊C4—432no—
234C22×C22⋊C4—432no—
235C22×C22⋊C4—48no—
236C22×C22⋊C4—48no—
237C22×C22⋊C4—48no—
238C22×C22⋊C4—48no—
239C22×C22⋊C4—416no—
240C22×C22⋊C4—44no—
241C22×C22⋊C4—44no—
242C22×C22⋊C4—416no—
243C22×C22⋊C4—44no—
244C22×C22⋊C4—44no—
245C22×C22⋊C4—4128no—
246C22×C22⋊C4—42no—
247C22×C22⋊C4—48no—
248C22×C22⋊C4—48no—
249C22×C22⋊C4—42no—
250C22×C22⋊C4—42no—
251C22×C22⋊C4—41no—
252C22×C22⋊C4—48no—
253C22×C22⋊C4—42no—
254C22×C22⋊C4—82no—
255C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
256C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
257C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
258C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
259C2×#100—22no—
260C2×#100—22no—
261C2×#100—44no—
262C2×#100—41no—
263C2×#100—41no—
264C2×#100—82no—
265C2×#99—22no—
266C2×#99—22no—
267C2×#99—22no—
268C2×#99—22no—
269C2×#99—44no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274C2×#99—44no—
275C2×#99—82no—
276C2×#99—82no—
277#407—22no—
278#407—42no—
279#407—41no—
280C2×C22⋊C8—42no—
281#390—44no—
282#386—432no—
283#386—432no—
284#386—44no—
285#386—44no—
286#381—41no—
287#380—24no—
288#379—22no—
289#379—42no—
290#379—42no—
291#379—41no—
292#379—41no—
293#379—41no—
294#379—42no—
295#379—42no—
296#379—48no—
297#379—41no—
298#379—41no—
299#379—41no—
300#379—84no—
301#379—88no—
302#379—88no—
303C4×C22⋊C4—42no—
304C2×#95—28no—
305C2×#95—28no—
306C2×#95—22no—
307C2×#95—22no—
308C2×#95—22no—
309C2×#95—48no—
310C2×#95—48no—
311C2×#95—42no—
312C2×#95—42no—
313C2×#95—82no—
314C2×#95C22⋊C414yescomplemented
315AΣL(1,𝔽16)—416no—
316#342—48no—
317#342—88no—
318C25—28no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—28no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—28no—
326C25—28no—
327C25—24no—
328C25—24no—
329C25—24no—
330C25—28no—
331C25—28no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—24no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—22no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—44no—
344C25—44no—
345C25—44no—
346C25—48no—
347C25—42no—
348C25—44no—
349C25—48no—
350C25—416no—
351C25—416no—
352C25—44no—
353C25—48no—
354C25—432no—
355C25—48no—
356C25—464no—
357C25—416no—
358C25—416no—
359C25—432no—
360C25—44no—
361C25—44no—
362C25—42no—
363C25—44no—
364C25—44no—
365C25—44no—
366C25—42no—
367C25—42no—
368C25—48no—
369C25—48no—
370C25—81no—
371C25—82no—
372C25—82no—
373C25—81no—
374C25—82no—
375C25—82no—
376C25—82no—
377C25—816no—
378C25—816no—
379C25—82no—
380C25—82no—
381C25—88no—
382C25—816no—
383C25—816no—
384C25—88no—
385C25—84no—
386C25—84no—
387C25—816no—
388C25—832no—
389C25—816no—
390C25#9514yes—
391C25#9918yes—
392C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
396C25C4×D411yescharacteristic
397C25C4×D411yescharacteristic
398C25#12011yescharacteristic
399C25#12011yescharacteristic
400C25#12011yescharacteristic
401C25#12111yescharacteristic
402C25C22⋊Q811yescharacteristic
403C25#12311yescharacteristic
404C25#12311yescharacteristic
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—48no—
442C22×D4—48no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—48no—
448C22×D4—48no—
449C22×D4—48no—
450C22×D4—48no—
451C22×D4—416no—
452C22×D4—416no—
453C22×D4—416no—
454C22×D4—416no—
455C22×D4—48no—
456C22×D4—48no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—816no—
466C22×D4—816no—
467C22×D4—816no—
468C22×D4—832no—
469C22×D4—816no—
470C22×D4C2×C4211yescharacteristic
471C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
473C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
474C22×D4#11711yescharacteristic
475C22×D4#11711yescharacteristic
476C22×D4C4×D411yescharacteristic
477C22×D4C4×D411yescharacteristic
478C22×D4C4×D411yescharacteristic
479C22×D4C4×D411yescharacteristic
480C22×D4#12111yescharacteristic
481C22×D4#12111yescharacteristic
482C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
483C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
484C22×D4#12311yescharacteristic
485C22×D4#12311yescharacteristic
486C23×C4—22no—
487C23×C4—22no—
488C23×C4—28no—
489C23×C4—28no—
490C23×C4—24no—
491C23×C4—24no—
492C23×C4—22no—
493C23×C4—22no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—24no—
497C23×C4—42no—
498C23×C4—42no—
499C23×C4—416no—
500C23×C4—416no—
501C23×C4—44no—
502C23×C4—44no—
503C23×C4—44no—
504C23×C4—44no—
505C23×C4—416no—
506C23×C4—42no—
507C23×C4—42no—
508C23×C4—44no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4—44no—
511C23×C4—44no—
512C23×C4—44no—
513C23×C4—44no—
514C23×C4—44no—
515C23×C4—44no—
516C23×C4—464no—
517C23×C4—42no—
518C23×C4—42no—
519C23×C4—42no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—416no—
522C23×C4—416no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—88no—
525C23×C4—88no—
526C23×C4—832no—
527C23×C4—816no—
528C23×C4—832no—
529C23×C4—816no—
530C23×C4—816no—
531C23×C4—816no—
532C23×C4—832no—
533C23×C4—816no—
534C23×C4—816no—
535C23×C4—81no—
536C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C23×C4C4×D411yescharacteristic
538C23×C4C4×D411yescharacteristic
539C23×C4#12011yescharacteristic
540C23×C4#12111yescharacteristic
541C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
542C2×M16—42no—
543C2×M16—81no—
544C2×M16—82no—
545C2×M16—82no—
546C22×C8—81no—
547#120—28no—
548#120—28no—
549#120—28no—
550#120—28no—
551#120—44no—
552#120—44no—
553#120—44no—
554#120—44no—
555#120—48no—
556#120—48no—
557#120—48no—
558#120—48no—
559#120—44no—
560#120—44no—
561#120—44no—
562#120—44no—
563#120—48no—
564#120—48no—
565#120—48no—
566#120—48no—
567#120—44no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571C4×D4—816no—
572#117—82no—
573#117—82no—
574C2×C4⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—232no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—48no—
588C2×C22⋊C4—48no—
589C2×C22⋊C4—48no—
590C2×C22⋊C4—48no—
591C2×C22⋊C4—48no—
592C2×C22⋊C4—48no—
593C2×C22⋊C4—416no—
594C2×C22⋊C4—416no—
595C2×C22⋊C4—464no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—48no—
603C2×C22⋊C4—44no—
604C2×C22⋊C4—44no—
605C2×C22⋊C4—48no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—44no—
610C2×C22⋊C4—4128no—
611C2×C22⋊C4—4128no—
612C2×C22⋊C4—432no—
613C2×C22⋊C4—432no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—48no—
616C2×C22⋊C4—48no—
617C2×C22⋊C4—48no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—48no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—44no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—44no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—44no—
634C2×C22⋊C4—88no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—82no—
637C2×C22⋊C4—82no—
638C2×C22⋊C4—84no—
639C2×C22⋊C4—816no—
640C2×C22⋊C4—82no—
641C2×C22⋊C4—82no—
642C2×C22⋊C4—82no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—84no—
645C2×C22⋊C4—84no—
646C2×C22⋊C4—84no—
647C2×C22⋊C4—84no—
648C2×C22⋊C4—84no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C22⋊C4—816no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—82no—
653C2×C22⋊C4—82no—
654C2×C22⋊C4—82no—
655C2×C22⋊C4—832no—
656C2×C22⋊C4—84no—
657C2×C22⋊C4—84no—
658C2×C22⋊C4#9514yes—
659C2×C42—42no—
660#100—44no—
661#100—82no—
662#100—82no—
663#100—82no—
664#99—44no—
665#99—82no—
666#99—82no—
667#99—82no—
668#99—82no—
669#99—82no—
670#99—82no—
671#99—82no—
672C22⋊C8—44no—
673C22⋊C8—82no—
674#95—44no—
675#95—416no—
676#95—416no—
677#95—44no—
678#95—82no—
679#95—82no—
680#95—82no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—24no—
684C24—24no—
685C24—28no—
686C24—24no—
687C24—216no—
688C24—24no—
689C24—28no—
690C24—28no—
691C24—232no—
692C24—216no—
693C24—216no—
694C24—216no—
695C24—21no—
696C24—28no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—24no—
701C24—24no—
702C24—28no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—28no—
714C24—24no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—41no—
732C24—41no—
733C24—41no—
734C24—41no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—44no—
745C24—416no—
746C24—416no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—416no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—44no—
757C24—48no—
758C24—416no—
759C24—416no—
760C24—44no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—48no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—48no—
769C24—416no—
770C24—44no—
771C24—432no—
772C24—42no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—42no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—48no—
779C24—416no—
780C24—416no—
781C24—416no—
782C24—48no—
783C24—432no—
784C24—432no—
785C24—416no—
786C24—416no—
787C24—416no—
788C24—416no—
789C24—464no—
790C24—432no—
791C24—416no—
792C24—464no—
793C24—432no—
794C24—432no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—42no—
801C24—44no—
802C24—44no—
803C24—44no—
804C24—48no—
805C24—44no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—44no—
809C24—48no—
810C24—48no—
811C24—44no—
812C24—416no—
813C24—44no—
814C24—44no—
815C24—44no—
816C24—44no—
817C24—416no—
818C24—48no—
819C24—48no—
820C24—84no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—84no—
824C24—84no—
825C24—82no—
826C24—82no—
827C24—84no—
828C24—82no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—84no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—82no—
837C24—84no—
838C24—84no—
839C24—88no—
840C24—84no—
841C24—84no—
842C24—84no—
843C24—88no—
844C24—84no—
845C24—88no—
846C24—84no—
847C24—816no—
848C24—816no—
849C24—816no—
850C24—816no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—864no—
856C24—816no—
857C24—832no—
858C24—864no—
859C24—816no—
860C24—816no—
861C24—88no—
862C24—88no—
863C24—88no—
864C24—88no—
865C24—84no—
866C24—88no—
867C24—84no—
868C24—88no—
869C24—88no—
870C24—88no—
871C24—88no—
872C24—88no—
873C24—816no—
874C24—864no—
875C24—816no—
876C24—8128no—
877C24—816no—
878C24—816no—
879C24—816no—
880C24—864no—
881C24—832no—
882C24—88no—
883C24—832no—
884C24—8128no—
885C24—88no—
886C24—832no—
887C24#34218yescomplemented
888C24C2×#9511yescharacteristic
889C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
890C24#37911yescharacteristic
891C24#38011yescharacteristic
892C24#38111yescharacteristic
893C24#38511yescharacteristic
894C24#38511yescharacteristic
895C24#38511yescharacteristic
896C24#38611yescharacteristic
897C24#38611yescharacteristic
898C24#38611yescharacteristic
899C24C2×#9914yes—
900C24B(4,𝔽2)12yes—
901C24#45812yes—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—41no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—48no—
951C2×D4—48no—
952C2×D4—48no—
953C2×D4—48no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—416no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—416no—
959C2×D4—416no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—88no—
971C2×D4—88no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—816no—
977C2×D4—816no—
978C2×D4—832no—
979C2×D4—832no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—832no—
983C2×D4—832no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—28no—
997C22×C4—28no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—41no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—44no—
1008C22×C4—44no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—416no—
1012C22×C4—416no—
1013C22×C4—44no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—416no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—416no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—48no—
1028C22×C4—48no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—48no—
1031C22×C4—464no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—48no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4—84no—
1040C22×C4—832no—
1041C22×C4—832no—
1042C22×C4—832no—
1043C22×C4—832no—
1044C22×C4—88no—
1045C22×C4—88no—
1046C22×C4—88no—
1047C22×C4—88no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—84no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4—832no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4—88no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—832no—
1060C22×C4—8128no—
1061C22×C4—8128no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—88no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—88no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—84no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—88no—
1070C22×C4—162no—
1071C22×C4—164no—
1072C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1073C22×C4#38011yescharacteristic
1074C22×C4#38511yescharacteristic
1075C22×C4#38611yescharacteristic
1076M16—82no—
1077M16—82no—
1078M16—162no—
1079C2×C8—82no—
1080C2×C8—162no—
1081C4⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—48no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—48no—
1088C22⋊C4—464no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—44no—
1092C22⋊C4—416no—
1093C22⋊C4—416no—
1094C22⋊C4—416no—
1095C22⋊C4—416no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—48no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—88no—
1100C22⋊C4—88no—
1101C22⋊C4—88no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—82no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—82no—
1109C22⋊C4—82no—
1110C22⋊C4—82no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—88no—
1113C22⋊C4—82no—
1114C22⋊C4—164no—
1115C22⋊C4—164no—
1116C22⋊C4—1632no—
1117C22⋊C4—162no—
1118C22⋊C4—162no—
1119C22⋊C4—162no—
1120C22⋊C4—164no—
1121C22⋊C4—162no—
1122C22⋊C4—162no—
1123C42—84no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—28no—
1127C23—28no—
1128C23—24no—
1129C23—24no—
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—24no—
1143C23—24no—
1144C23—28no—
1145C23—216no—
1146C23—216no—
1147C23—28no—
1148C23—232no—
1149C23—232no—
1150C23—24no—
1151C23—28no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—24no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—48no—
1181C23—48no—
1182C23—432no—
1183C23—48no—
1184C23—48no—
1185C23—432no—
1186C23—48no—
1187C23—44no—
1188C23—416no—
1189C23—48no—
1190C23—416no—
1191C23—48no—
1192C23—432no—
1193C23—48no—
1194C23—432no—
1195C23—432no—
1196C23—432no—
1197C23—48no—
1198C23—416no—
1199C23—48no—
1200C23—416no—
1201C23—416no—
1202C23—432no—
1203C23—432no—
1204C23—432no—
1205C23—432no—
1206C23—416no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—48no—
1212C23—48no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—42no—
1218C23—48no—
1219C23—42no—
1220C23—48no—
1221C23—48no—
1222C23—432no—
1223C23—416no—
1224C23—416no—
1225C23—416no—
1226C23—432no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—44no—
1232C23—48no—
1233C23—48no—
1234C23—416no—
1235C23—48no—
1236C23—48no—
1237C23—44no—
1238C23—416no—
1239C23—44no—
1240C23—432no—
1241C23—416no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—44no—
1247C23—44no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—44no—
1253C23—44no—
1254C23—44no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—44no—
1258C23—44no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—84no—
1270C23—88no—
1271C23—84no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—82no—
1280C23—82no—
1281C23—82no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—84no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—816no—
1290C23—81no—
1291C23—84no—
1292C23—81no—
1293C23—84no—
1294C23—816no—
1295C23—84no—
1296C23—84no—
1297C23—84no—
1298C23—84no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—82no—
1304C23—82no—
1305C23—81no—
1306C23—84no—
1307C23—81no—
1308C23—84no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—84no—
1314C23—84no—
1315C23—84no—
1316C23—84no—
1317C23—88no—
1318C23—832no—
1319C23—816no—
1320C23—832no—
1321C23—864no—
1322C23—832no—
1323C23—816no—
1324C23—88no—
1325C23—88no—
1326C23—88no—
1327C23—816no—
1328C23—816no—
1329C23—832no—
1330C23—832no—
1331C23—864no—
1332C23—816no—
1333C23—832no—
1334C23—864no—
1335C23—832no—
1336C23—864no—
1337C23—864no—
1338C23—864no—
1339C23—816no—
1340C23—816no—
1341C23—832no—
1342C23—832no—
1343C23—816no—
1344C23—832no—
1345C23—816no—
1346C23—168no—
1347C23—168no—
1348C23—168no—
1349C23—168no—
1350C23C22⋊#9511yescharacteristic
1351C23C2×#34212yes—
1352C23#179012yes—
1353C23#186712yes—
1354C23#188911yescharacteristic
1355C23#189011yescharacteristic
1356C23#189812yes—
1357C23#189812yes—
1358C23#191312yes—
1359C23#219614yes—
1360C23#219714yes—
1361D4—44no—
1362D4—44no—
1363D4—44no—
1364D4—44no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367D4—82no—
1368D4—82no—
1369D4—82no—
1370D4—82no—
1371D4—82no—
1372D4—82no—
1373D4—82no—
1374D4—82no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—816no—
1378D4—816no—
1379D4—816no—
1380D4—816no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—21no—
1385C2×C4—21no—
1386C2×C4—21no—
1387C2×C4—21no—
1388C2×C4—21no—
1389C2×C4—21no—
1390C2×C4—21no—
1391C2×C4—21no—
1392C2×C4—21no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—48no—
1398C2×C4—48no—
1399C2×C4—48no—
1400C2×C4—48no—
1401C2×C4—48no—
1402C2×C4—48no—
1403C2×C4—48no—
1404C2×C4—44no—
1405C2×C4—82no—
1406C2×C4—82no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—84no—
1413C2×C4—816no—
1414C2×C4—816no—
1415C2×C4—84no—
1416C2×C4—84no—
1417C2×C4—84no—
1418C2×C4—816no—
1419C2×C4—816no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—88no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—88no—
1425C2×C4—8128no—
1426C2×C4—84no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4—168no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—164no—
1433C2×C4—164no—
1434C2×C4—168no—
1435C2×C4—324no—
1436C2×C4—324no—
1437C8—162no—
1438C22—21no—
1439C22—21no—
1440C22—22no—
1441C22—22no—
1442C22—28no—
1443C22—24no—
1444C22—21no—
1445C22—24no—
1446C22—21no—
1447C22—28no—
1448C22—22no—
1449C22—22no—
1450C22—22no—
1451C22—22no—
1452C22—22no—
1453C22—22no—
1454C22—28no—
1455C22—24no—
1456C22—24no—
1457C22—28no—
1458C22—216no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—416no—
1464C22—48no—
1465C22—416no—
1466C22—416no—
1467C22—432no—
1468C22—464no—
1469C22—416no—
1470C22—416no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—416no—
1474C22—48no—
1475C22—42no—
1476C22—416no—
1477C22—42no—
1478C22—48no—
1479C22—432no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—41no—
1485C22—41no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—84no—
1495C22—84no—
1496C22—84no—
1497C22—88no—
1498C22—88no—
1499C22—84no—
1500C22—84no—
1501C22—81no—
1502C22—81no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—84no—
1512C22—832no—
1513C22—88no—
1514C22—816no—
1515C22—88no—
1516C22—816no—
1517C22—88no—
1518C22—832no—
1519C22—84no—
1520C22—84no—
1521C22—84no—
1522C22—162no—
1523C22—162no—
1524C22—162no—
1525C22—162no—
1526C22—164no—
1527C22—164no—
1528C22—162no—
1529C22—162no—
1530C22#949512yes—
1531C22#949912yes—
1532C22#1073511yescharacteristic
1533C22#1074511yescharacteristic
1534C22#1075411yescharacteristic
1535C22#1275912yes—
1536C22#1276112yes—
1537C22#1295814yes—
1538C22#1304114yes—
1539C4—41no—
1540C4—41no—
1541C4—41no—
1542C4—41no—
1543C4—88no—
1544C4—88no—
1545C4—84no—
1546C4—164no—
1547C4—322no—
1548C4—322no—
1549C2—22no—
1550C2—21no—
1551C2—21no—
1552C2—22no—
1553C2—24no—
1554C2—22no—
1555C2—42no—
1556C2—416no—
1557C2—42no—
1558C2—81no—
1559C2—81no—
1560C2—81no—
1561C2—81no—
1562C2—81no—
1563C2—81no—
1564C2#10654211yescharacteristic
1565C2#13970014yes—
1566C2#14659912yes—
subgroupG/H
center, socleC23#1889
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#7304C2semidirect
5. C2×#7307C2semidirect
6. #108222C2semidirect
7. #107130C2semidirect
13. C2×#1889C4semidirect
21. #14134C4semidirect
27. #12687C4semidirect
51. C2×#518C2×C4semidirect
68. C22×#99C2×C4semidirect
94. #1783C2×C4semidirect
102. #1781C2×C4semidirect
257. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
314. C2×#95C22⋊C4semidirect
887. C24#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#141342
C2×#126872
#3595012
C2×#73042
C2×#73072
#1082222
#1071302