Finite Group Databasebeta

← #72237576

Subgroups — #72237576

Order 1024.

3211 conjugacy classes of subgroups; only the 107 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3211 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 107 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499870C211yesmaximal, characteristic
2#147567C214yesmaximal, complemented
3#115633C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#62817C411yescharacteristic, complemented
6#34980C2212yes—
7C2×#2613C2211yescharacteristic
8C2×#2121—24no—
9#23987—24no—
10#23985—21no—
11#23984—21no—
12#23903—24no—
13#23901—21no—
14#23900—21no—
15#21746—21no—
16#21746C411yescharacteristic, complemented
17#21746C412yescomplemented
18C2×#1783C2212yescomplemented
19C2×#1781C2212yescomplemented
20#17392—21no—
21#12574—24no—
22#8114—21no—
23#8101—21no—
24C24×D4C2311yescharacteristic
25#3532—42no—
26#3532—44no—
27#3490—21no—
28#3490—22no—
29#3490—41no—
30#3490—42no—
31#3484—21no—
32#3484—22no—
33#3484—41no—
34#3484—42no—
35C2×#534D414yes—
36C22×#123D411yescharacteristic
37C22×#120C2×C412yes—
38C22×#120C2×C411yescharacteristic
39C22×#120D411yescharacteristic
40C2×#458—22no—
41C2×B(4,𝔽2)—22no—
42C22×#100—24no—
43C22×#99—24no—
44C2×#407—22no—
45#2849—22no—
46#2846—22no—
47#2613—24no—
48#2613—24no—
49#2613—42no—
50#2410—44no—
51#2405—42no—
52#2403—42no—
53C2×#394—41no—
54C2×#392—41no—
55#2308D414yes—
56C2×#381D411yescharacteristic
57C2×#379—22no—
58C2×#379C2×C412yes—
59C2×#379C2×C411yescharacteristic
60C2×#379D411yescharacteristic
61#2121—48no—
62#2121—48no—
63C2×#352—44no—
64C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
65#2030—22no—
66#2029—22no—
67#2022—24no—
68#2022—22no—
69#2021—24no—
70#2021—22no—
71#1898—22no—
72#1898—22no—
73#1898—24no—
74#1898—24no—
75#1898—44no—
76#1890—22no—
77#1890—24no—
78#1889—22no—
79#1889—24no—
80#1819—21no—
81#1819—22no—
82#1819—41no—
83#1783—44no—
84#1781—21no—
85#1781—22no—
86#1781—41no—
87#1781—44no—
88#1468—44no—
89#1463—41no—
90#1462—41no—
91#1390—48no—
92#1306—42no—
93#1304—42no—
94C26C22×C411yescharacteristic
95C26C2×D411yescharacteristic
96C2×H(5,𝔽2)—21no—
97C2×H(5,𝔽2)—41no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—22no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—42no—
102C23×D4—42no—
103C23×D4—41no—
104C23×D4—41no—
105C23×D4—42no—
106C23×D4—42no—
107C23×D4—42no—
108C23×D4—42no—
109C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
110C23×D4C22⋊C412yes—
111C23×D4C2×D414yes—
112C24×C4C2×D411yescharacteristic
113C22×M16—42no—
114H(3,𝔽4)—42no—
115#560—44no—
116#560—42no—
117#551—44no—
118#551—44no—
119#551—44no—
120#551—44no—
121#551—42no—
122#546—44no—
123#546—44no—
124#546—44no—
125#546—44no—
126#546—44no—
127#546—44no—
128#546—44no—
129#546—44no—
130#546—44no—
131D42—44no—
132D42—44no—
133D42—44no—
134D42—42no—
135D42—44no—
136#543—21no—
137#543—41no—
138#538—42no—
139#538—42no—
140#538—44no—
141#538—44no—
142#538—42no—
143#538—44no—
144#535—41no—
145#535—42no—
146#535—44no—
147#535—42no—
148#534—22no—
149#534—21no—
150#534—41no—
151#534—42no—
152#534—41no—
153#534—42no—
154#534—42no—
155#534—44no—
156#534—44no—
157#534—44no—
158#534—44no—
159#534—44no—
160#525—42no—
161#525—44no—
162#525—41no—
163#525—42no—
164C2×#123—24no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—41no—
168C2×#123—42no—
169C2×#123—42no—
170C2×#121—44no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#120—22no—
174C2×#120—22no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—22no—
179C2×#120—41no—
180C2×#120—41no—
181C2×#120—42no—
182C2×#120—42no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—42no—
186C2×#120—42no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—42no—
189C2×#120—42no—
190C2×#120—44no—
191#518—21no—
192#518—22no—
193#518—42no—
194#518—41no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—22no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—41no—
201C22×C22⋊C4—41no—
202C22×C22⋊C4—42no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—42no—
206C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
207C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
211#458—82no—
212#458—82no—
213B(4,𝔽2)—82no—
214B(4,𝔽2)—82no—
215C2×#100—28no—
216C2×#100—44no—
217C2×#100—44no—
218C2×#100—44no—
219C2×#100—44no—
220C2×#100—44no—
221C2×#99—28no—
222C2×#99—22no—
223C2×#99—24no—
224C2×#99—24no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—44no—
227C2×#99—44no—
228C2×#99—44no—
229C2×#99—44no—
230C2×#99—44no—
231C2×#99—44no—
232#407—24no—
233#407—42no—
234#407—42no—
235#407—42no—
236C2×C22⋊C8—42no—
237C2×C22⋊C8—42no—
238#394—48no—
239#394—48no—
240#392—48no—
241#392—48no—
242#386—28no—
243#386—44no—
244#386—44no—
245#385—44no—
246#381—24no—
247#381—22no—
248#381—22no—
249#379—22no—
250#379—22no—
251#379—22no—
252#379—24no—
253#379—22no—
254#379—22no—
255#379—24no—
256#379—41no—
257#379—42no—
258#379—44no—
259#379—42no—
260#379—42no—
261#379—42no—
262C2×#95—41no—
263#352—416no—
264AΣL(1,𝔽16)—416no—
265#342—22no—
266#342—24no—
267#342—24no—
268#342—22no—
269#342—44no—
270#324—44no—
271#323—44no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—22no—
275C25—22no—
276C25—22no—
277C25—22no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—42no—
281C25—42no—
282C25—42no—
283C25—42no—
284C25—162no—
285C25—162no—
286C25#9911yescharacteristic
287C25#9912yescomplemented
288C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C25C2×C22⋊C412yes—
290C25#12012yes—
291H(5,𝔽2)—82no—
292H(5,𝔽2)—82no—
293H(5,𝔽2)—164no—
294C2×#41—41no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—42no—
297C2×#41—44no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—24no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—44no—
312C22×D4—44no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—44no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—42no—
327C22×D4—42no—
328C22×D4—42no—
329C22×D4—42no—
330C22×D4—42no—
331C22×D4—44no—
332C22×D4—44no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—81no—
339C22×D4—82no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4—82no—
342C22×D4—81no—
343C22×D4—81no—
344C22×D4—84no—
345C22×D4—84no—
346C22×D4—84no—
347C22×D4—84no—
348C22×D4—84no—
349C22×D4—84no—
350C22×D4—84no—
351C22×D4—84no—
352C22×D4—81no—
353C22×D4—81no—
354C22×D4—82no—
355C22×D4—82no—
356C22×D4—81no—
357C22×D4—81no—
358C22×D4—81no—
359C22×D4—82no—
360C22×D4—82no—
361C22×D4—81no—
362C22×D4—81no—
363C22×D4—81no—
364C22×D4—162no—
365C22×D4—162no—
366C22×D4—164no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—24no—
376C23×C4—42no—
377C23×C4—42no—
378C23×C4—82no—
379C23×C4#9911yescharacteristic
380C23×C4#9912yescomplemented
381C23×C4#12012yes—
382C2×M16—44no—
383C2×M16—82no—
384C2×M16—84no—
385C2×M16—84no—
386C22×C8—82no—
387#127—42no—
388#127—44no—
389#126—44no—
390#126—44no—
391#126—44no—
392#124—42no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395#124—44no—
396#124—44no—
397#123—42no—
398#123—42no—
399#123—42no—
400#123—44no—
401#123—44no—
402#123—44no—
403#123—42no—
404#123—44no—
405#123—44no—
406#123—44no—
407#123—44no—
408#123—44no—
409#123—44no—
410#123—44no—
411#123—44no—
412#123—42no—
413#123—44no—
414#123—42no—
415#123—44no—
416#123—82no—
417#123—84no—
418#123—82no—
419#123—81no—
420#123—81no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—44no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—44no—
427#121—42no—
428#121—44no—
429#121—42no—
430#121—44no—
431#121—42no—
432#121—44no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439#121—44no—
440#121—44no—
441#121—44no—
442#121—84no—
443#121—84no—
444#121—84no—
445#121—84no—
446#120—44no—
447#120—44no—
448#120—44no—
449#120—42no—
450#120—44no—
451#120—44no—
452#120—44no—
453#120—44no—
454#120—42no—
455#120—44no—
456#120—42no—
457#120—42no—
458#120—42no—
459#120—44no—
460#120—44no—
461#120—44no—
462#120—42no—
463#120—44no—
464#120—42no—
465#120—42no—
466#120—42no—
467#120—42no—
468#120—42no—
469#120—42no—
470#120—44no—
471#120—44no—
472#120—44no—
473#120—44no—
474#120—42no—
475#120—44no—
476#120—42no—
477#120—44no—
478#120—82no—
479#120—84no—
480#120—82no—
481#120—81no—
482#120—81no—
483#120—168no—
484C4×D4—44no—
485C4×D4—44no—
486C4×D4—44no—
487C4×D4—44no—
488C4×D4—44no—
489C4×D4—44no—
490C4×D4—44no—
491C4×D4—44no—
492C4×D4—44no—
493#117—41no—
494#117—42no—
495#117—42no—
496#117—44no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—44no—
499C2×C4⋊C4—42no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—44no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—44no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—41no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—44no—
545C2×C22⋊C4—48no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—44no—
549C2×C22⋊C4—84no—
550C2×C22⋊C4—84no—
551C2×C22⋊C4—82no—
552C2×C22⋊C4—82no—
553C2×C22⋊C4—82no—
554C2×C22⋊C4—164no—
555C2×C22⋊C4—164no—
556C2×C22⋊C4—162no—
557C2×C22⋊C4—162no—
558C2×C22⋊C4—164no—
559C2×C22⋊C4#9912yes—
560C2×C22⋊C4#9914yescomplemented
561#100—48no—
562#100—48no—
563#100—84no—
564#100—84no—
565#99—48no—
566#99—48no—
567#99—84no—
568#99—82no—
569#99—82no—
570#99—84no—
571#99—84no—
572#99—84no—
573#99—164no—
574C22⋊C8—44no—
575C22⋊C8—44no—
576C22⋊C8—82no—
577C22⋊C8—82no—
578#95—44no—
579#95—48no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—24no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—24no—
601C24—24no—
602C24—24no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—42no—
608C24—41no—
609C24—44no—
610C24—41no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—81no—
615C24—81no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—81no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—82no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—82no—
630C24—82no—
631C24—84no—
632C24—82no—
633C24—88no—
634C24—164no—
635C24—164no—
636C24—164no—
637C24—162no—
638C24—162no—
639C24—162no—
640C24—162no—
641C24—162no—
642C24—162no—
643C24—162no—
644C24—162no—
645C24—162no—
646C24—164no—
647C24—164no—
648C24—164no—
649C24—164no—
650C24#37911yescharacteristic
651C24C2×#9911yescharacteristic
652C24C2×#9911yescharacteristic
653C24C2×#9912yes—
654C24C2×#9912yes—
655C24B(4,𝔽2)12yes—
656C24#45812yes—
657#41—161no—
658#41—164no—
659#41—161no—
660#41—164no—
661#41—168no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—42no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—84no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—88no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—82no—
722C2×D4—82no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—82no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—88no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—82no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—164no—
743C2×D4—164no—
744C2×D4—162no—
745C2×D4—162no—
746C2×D4—164no—
747C2×D4—164no—
748C2×D4—168no—
749C2×D4—164no—
750C2×D4—161no—
751C2×D4—164no—
752C2×D4—161no—
753C2×D4—164no—
754C2×D4—164no—
755C2×D4—164no—
756C2×D4—168no—
757C2×D4—164no—
758C2×D4—162no—
759C2×D4—164no—
760C2×D4—162no—
761C2×D4—164no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—84no—
797C22×C4—84no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—81no—
801C22×C4—81no—
802C22×C4—82no—
803C22×C4—82no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—162no—
808C22×C4—164no—
809C22×C4—164no—
810C22×C4—164no—
811C22×C4—164no—
812C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
813C22×C4#45812yes—
814M16—88no—
815M16—162no—
816M16—162no—
817C2×C8—84no—
818C2×C8—164no—
819C4⋊C4—44no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—82no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4—84no—
828C4⋊C4—84no—
829C22⋊C4—44no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—44no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—44no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—82no—
857C22⋊C4—84no—
858C22⋊C4—84no—
859C22⋊C4—88no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—88no—
863C22⋊C4—88no—
864C22⋊C4—164no—
865C22⋊C4—164no—
866C22⋊C4—164no—
867C22⋊C4—168no—
868C22⋊C4—162no—
869C22⋊C4—162no—
870C22⋊C4—164no—
871C22⋊C4—164no—
872C22⋊C4—164no—
873C42—42no—
874C42—44no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—42no—
890C23—44no—
891C23—44no—
892C23—44no—
893C23—42no—
894C23—44no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—44no—
900C23—44no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—41no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—44no—
910C23—41no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—81no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—81no—
931C23—82no—
932C23—81no—
933C23—82no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—82no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—88no—
958C23—84no—
959C23—84no—
960C23—82no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23—162no—
964C23—162no—
965C23—164no—
966C23—164no—
967C23—164no—
968C23—161no—
969C23—162no—
970C23—161no—
971C23—162no—
972C23—162no—
973C23—162no—
974C23—162no—
975C23—162no—
976C23—164no—
977C23—164no—
978C23—164no—
979C23—164no—
980C23—161no—
981C23—161no—
982C23—1616no—
983C23—1616no—
984C23—162no—
985C23—161no—
986C23—1616no—
987C23—1616no—
988C23—324no—
989C23#178111yescharacteristic
990C23#178112yes—
991C23#179012yes—
992C23#179012yes—
993Q8—162no—
994Q8—161no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—88no—
1004D4—88no—
1005D4—88no—
1006D4—82no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—82no—
1010D4—164no—
1011D4—162no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015D4—162no—
1016D4—164no—
1017D4—161no—
1018D4—162no—
1019D4—164no—
1020D4—164no—
1021D4—324no—
1022D4—324no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—44no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—161no—
1056C2×C4—162no—
1057C2×C4—164no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4—161no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—161no—
1065C2×C4—164no—
1066C2×C4—164no—
1067C2×C4—164no—
1068C2×C4—324no—
1069C2×C4—328no—
1070C8—164no—
1071C22—22no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—88no—
1099C22—84no—
1100C22—84no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—88no—
1104C22—84no—
1105C22—82no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—162no—
1109C22—162no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—164no—
1113C22—161no—
1114C22—164no—
1115C22—161no—
1116C22—162no—
1117C22—164no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—164no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—164no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—164no—
1127C22—162no—
1128C22—322no—
1129C22—324no—
1130C22—641no—
1131C22#853411yescharacteristic
1132C22#853414yes—
1133C22#853411yescharacteristic
1134C22#854111yescharacteristic
1135C4—42no—
1136C4—42no—
1137C4—82no—
1138C4—84no—
1139C4—81no—
1140C4—82no—
1141C4—161no—
1142C4—161no—
1143C4—164no—
1144C4—324no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—24no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—81no—
1152C2—82no—
1153C2—82no—
1154C2—82no—
1155C2—161no—
1156C2—162no—
1157C2#9755011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#97550
commutatorC26C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radical#6499870C2
LCSG ▷ C26 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #147567C2semidirect
3. #115633C2semidirect
4. #115631C2semidirect
5. #62817C4semidirect
16. #21746C4semidirect
17. #21746C4semidirect
18. C2×#1783C22semidirect
19. C2×#1781C22semidirect
287. C25#99semidirect
380. C23×C4#99semidirect
560. C2×C22⋊C4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998702
#1475672
#1156332
#1156312