Finite Group Databasebeta

← #72237598

Subgroups — #72237598

Order 1024.

2686 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4466055C211yesmaximal, characteristic
2#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2760C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2613C2211yescharacteristic
10#21746C2211yescharacteristic
11#21746C2211yescharacteristic
12C2×#1781—21no—
13#17149—21no—
14#17105—21no—
15#16865—21no—
16#16654—21no—
17#16509—21no—
18#16284—21no—
19#16258—21no—
20#15467C411yescharacteristic, complemented
21#15310—21no—
22#15299—21no—
23#15267C411yescharacteristic, complemented
24#15266—21no—
25#15259C2211yescharacteristic
26#15258C2211yescharacteristic
27#15257—21no—
28#14715—21no—
29#14507C411yescharacteristic, complemented
30#12694—21no—
31#12693—21no—
32#12688—21no—
33#12687—21no—
34#11808—21no—
35#11796—21no—
36#8547C2211yescharacteristic
37#8541C2211yescharacteristic
38#8101—21no—
39#7307—21no—
40#7307—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C24×D4D411yescharacteristic
44C22×#127D411yescharacteristic
45C22×#124D411yescharacteristic
46C22×#123D411yescharacteristic
47C22×#121—21no—
48C22×#120—21no—
49C22×#120—21no—
50C22×#120D411yescharacteristic
51C22×#120C2311yescharacteristic
52C22×#99—42no—
53#2760—42no—
54#2760—42no—
55#2613—42no—
56#2613—42no—
57C2×#401—21no—
58C2×#394—21no—
59C2×#394—21no—
60C2×#394—21no—
61C2×#394—21no—
62C2×#393—21no—
63C2×#393—21no—
64C2×#393C2×C411yescharacteristic
65C2×#393D411yescharacteristic
66C2×#392—21no—
67C2×#392—21no—
68C2×#392—21no—
69C2×#392—21no—
70C2×#392—21no—
71C2×#392—21no—
72C2×#392—21no—
73C2×#392—21no—
74C2×#392—21no—
75C2×#392—21no—
76C2×#392C2×C411yescharacteristic
77C2×#392D411yescharacteristic
78C2×#390—21no—
79C2×#386—21no—
80C2×#386—21no—
81C2×#386—21no—
82C2×#386—21no—
83C2×#386—21no—
84C2×#386—21no—
85C2×#381—21no—
86C2×#381C2×C411yescharacteristic
87C2×#379—21no—
88C2×#379—21no—
89C2×#379—21no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379C2×C411yescharacteristic
92C2×#379D411yescharacteristic
93C2×#354—42no—
94C2×#353—42no—
95C2×#352—42no—
96C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
97#1898—42no—
98#1898—42no—
99#1819—21no—
100#1819—21no—
101#1783—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—42no—
108#1781—42no—
109#1462—21no—
110#1462—21no—
111#1443—21no—
112#1442—21no—
113#1442—21no—
114#1441—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1440—21no—
118#1440—21no—
119#1440—21no—
120#1440—21no—
121#1440—21no—
122#1439—21no—
123#1439—21no—
124#1439—21no—
125#1439—21no—
126#1439—21no—
127#1439—21no—
128#1439—21no—
129#1439—21no—
130#1439—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438—21no—
137#1438—21no—
138#1438—21no—
139#1438—21no—
140#1438—21no—
141#1438—21no—
142#1438—21no—
143#1438—21no—
144#1438—21no—
145#1438D411yescharacteristic
146#1438D411yescharacteristic
147#1437—21no—
148#1437C2×C411yescharacteristic
149#1437C2×C411yescharacteristic
150#1437D411yescharacteristic
151#1437D411yescharacteristic
152#1436—21no—
153#1434—21no—
154C22⋊#95—21no—
155#1351—42no—
156#1343—42no—
157#1304—42no—
158C26C22⋊C411yescharacteristic
159C26C2×D411yescharacteristic
160C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—21no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—21no—
170C23×D4—22no—
171C23×D4—41no—
172C23×D4—41no—
173C23×D4—41no—
174C23×D4—41no—
175C23×D4—41no—
176C23×D4—82no—
177C23×D4—82no—
178C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D4C2×D411yescharacteristic
180C23×D4C2×D411yescharacteristic
181C23×D4C2×D411yescharacteristic
182C24×C4—21no—
183C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
184C2×#127—41no—
185C2×#127—41no—
186C2×#127—82no—
187C2×#124—41no—
188C2×#124—41no—
189C2×#124—82no—
190C2×#123—22no—
191C2×#123—41no—
192C2×#123—82no—
193C2×#121—82no—
194C2×#121—82no—
195C2×#121—82no—
196C2×#120—22no—
197C2×#120—41no—
198C2×#120—41no—
199C2×#120—41no—
200C2×#120—41no—
201C2×#120—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—82no—
205C2×#120—82no—
206C2×#120—82no—
207C2×#120—82no—
208C2×#120—82no—
209C2×#120—82no—
210C2×#120—82no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—41no—
246C22×C22⋊C4—41no—
247C22×C22⋊C4—41no—
248C22×C22⋊C4—41no—
249C22×C22⋊C4—41no—
250C22×C22⋊C4—41no—
251C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
258C2×#100—41no—
259C2×#100—41no—
260C2×#99—22no—
261C2×#99—22no—
262C2×#99—48no—
263C2×#99—41no—
264C2×#99—41no—
265C2×#99—41no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—41no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—84no—
272C2×#99—84no—
273#407—41no—
274#401—44no—
275#394—44no—
276#394—44no—
277#394—82no—
278#394—82no—
279#393—44no—
280#393—41no—
281#393—41no—
282#393—41no—
283#393—41no—
284#393—82no—
285#392—44no—
286#392—44no—
287#392—41no—
288#392—41no—
289#392—41no—
290#392—41no—
291#392—82no—
292#392—82no—
293#392—82no—
294#392—82no—
295#392—81no—
296#392—81no—
297#392—82no—
298#392—82no—
299#392—81no—
300#392—81no—
301#390—82no—
302#386—44no—
303#386—42no—
304#386—42no—
305#386—42no—
306#386—42no—
307#386—82no—
308#386—82no—
309#386—82no—
310#381—22no—
311#381—22no—
312#381—44no—
313#379—22no—
314#379—22no—
315#379—22no—
316#379—41no—
317#379—41no—
318#379—41no—
319#379—41no—
320#379—41no—
321#379—41no—
322#379—41no—
323#379—41no—
324#379—41no—
325#379—41no—
326#379—82no—
327#379—82no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95—21no—
344C2×#95—21no—
345C2×#95—21no—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—21no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95—21no—
350C2×#95—21no—
351C2×#95—21no—
352C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
353C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
354C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
355C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
356#354—84no—
357#353—84no—
358#352—84no—
359AΣL(1,𝔽16)—84no—
360#342—22no—
361#342—22no—
362#342—41no—
363#342—41no—
364#323—41no—
365#323—41no—
366#323—41no—
367#323—41no—
368C25—21no—
369C25—21no—
370C25—21no—
371C25—21no—
372C25—21no—
373C25—21no—
374C25—21no—
375C25—21no—
376C25—21no—
377C25—21no—
378C25—42no—
379C25—42no—
380C25—42no—
381C25—41no—
382C25—41no—
383C25—81no—
384C25—81no—
385C25—81no—
386C25—81no—
387C25—81no—
388C25—81no—
389C25—81no—
390C25—81no—
391C25—81no—
392C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C25#12011yescharacteristic
394C25#12011yescharacteristic
395C25#12011yescharacteristic
396C22×Q8—41no—
397C22×Q8—41no—
398C22×Q8—41no—
399C22×Q8—81no—
400C22×Q8—81no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—82no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—82no—
467C22×D4—82no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—88no—
503C22×D4—88no—
504C22×D4—88no—
505C22×D4—88no—
506C22×D4—81no—
507C22×D4—81no—
508C22×D4—81no—
509C22×D4—81no—
510C22×D4—82no—
511C22×D4—82no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—42no—
525C23×C4—41no—
526C23×C4—41no—
527C23×C4—42no—
528C23×C4—81no—
529C23×C4—81no—
530C23×C4—81no—
531C23×C4—81no—
532C23×C4—81no—
533C23×C4—81no—
534C23×C4—81no—
535C23×C4—81no—
536C23×C4#9912yes—
537C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
538C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C23×C4#12011yescharacteristic
540C2×M16—81no—
541#127—44no—
542#127—82no—
543#127—82no—
544#127—82no—
545#124—44no—
546#124—82no—
547#124—82no—
548#124—82no—
549#123—44no—
550#123—82no—
551#123—82no—
552#123—82no—
553#121—816no—
554#120—44no—
555#120—82no—
556#120—81no—
557#120—81no—
558#120—81no—
559#120—81no—
560#120—81no—
561#120—81no—
562#120—81no—
563#120—81no—
564#120—82no—
565#120—82no—
566#120—816no—
567#120—816no—
568C2×C4⋊C4—42no—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—81no—
571C2×C4⋊C4—81no—
572C2×C4⋊C4—81no—
573C2×C4⋊C4—81no—
574C2×C4⋊C4—81no—
575C2×C4⋊C4—81no—
576C2×C4⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—82no—
655C2×C22⋊C4—82no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—81no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C22⋊C4—81no—
670C2×C22⋊C4—81no—
671C2×C22⋊C4—81no—
672C2×C22⋊C4—81no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—81no—
675C2×C22⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—81no—
677C2×C22⋊C4—81no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—81no—
682C2×C22⋊C4—81no—
683C2×C22⋊C4—81no—
684C2×C22⋊C4—81no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—81no—
689C2×C22⋊C4—81no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—81no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C22⋊C4—81no—
694C2×C22⋊C4—81no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—161no—
710C2×C22⋊C4—161no—
711C2×C22⋊C4—161no—
712C2×C22⋊C4—161no—
713C2×C22⋊C4—161no—
714C2×C22⋊C4—161no—
715C2×C22⋊C4—161no—
716C2×C22⋊C4—161no—
717C2×C22⋊C4#9912yes—
718C2×C42—41no—
719C2×C42—41no—
720C2×C42—42no—
721C2×C42—81no—
722#100—82no—
723#100—82no—
724#99—816no—
725#99—82no—
726#99—82no—
727#99—82no—
728#99—82no—
729#99—82no—
730#99—82no—
731#99—161no—
732#99—161no—
733#99—161no—
734#99—161no—
735C22⋊C8—81no—
736C22⋊C8—81no—
737#95—24no—
738#95—24no—
739#95—41no—
740#95—41no—
741#95—41no—
742#95—41no—
743#95—42no—
744#95—42no—
745#95—42no—
746#95—42no—
747#95—42no—
748#95—42no—
749#95—42no—
750#95—42no—
751#95—81no—
752#95—81no—
753#95—81no—
754#95—81no—
755#95—81no—
756#95—81no—
757#95—81no—
758#95—81no—
759#95—81no—
760#95—81no—
761#95—81no—
762#95—81no—
763#95—81no—
764#95—81no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—22no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—41no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—42no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—41no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—42no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—42no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—42no—
844C24—81no—
845C24—81no—
846C24—81no—
847C24—81no—
848C24—81no—
849C24—81no—
850C24—81no—
851C24—81no—
852C24—81no—
853C24—81no—
854C24—81no—
855C24—81no—
856C24—82no—
857C24—82no—
858C24—82no—
859C24—82no—
860C24—84no—
861C24—84no—
862C24—84no—
863C24—84no—
864C24—84no—
865C24—84no—
866C24—161no—
867C24—161no—
868C24—161no—
869C24—161no—
870C24—161no—
871C24—161no—
872C24—161no—
873C24—161no—
874C24—161no—
875C24—161no—
876C24—161no—
877C24—161no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—161no—
887C24—161no—
888C24—161no—
889C24—161no—
890C24—162no—
891C24—162no—
892C24—162no—
893C24—162no—
894C24—162no—
895C24—162no—
896C24#37911yescharacteristic
897C24C2×#9911yescharacteristic
898C24C2×#9911yescharacteristic
899C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
900C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
901C24#45811yescharacteristic
902C24#45811yescharacteristic
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8—162no—
906C2×Q8—161no—
907C2×Q8—161no—
908C2×Q8—162no—
909C2×D4—48no—
910C2×D4—48no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—84no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4—84no—
945C2×D4—84no—
946C2×D4—84no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—82no—
950C2×D4—82no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—161no—
990C2×D4—161no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—162no—
993C2×D4—162no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—161no—
1000C2×D4—161no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—161no—
1005C2×D4—161no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—161no—
1009C2×D4—161no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—161no—
1012C2×D4—161no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—162no—
1024C2×D4—162no—
1025C2×D4—162no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—162no—
1032C2×D4—162no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—81no—
1125C22×C4—81no—
1126C22×C4—84no—
1127C22×C4—84no—
1128C22×C4—84no—
1129C22×C4—84no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—82no—
1132C22×C4—162no—
1133C22×C4—162no—
1134C22×C4—162no—
1135C22×C4—162no—
1136C22×C4—162no—
1137C22×C4—162no—
1138C22×C4—162no—
1139C22×C4—162no—
1140C22×C4—162no—
1141C22×C4—162no—
1142C22×C4—162no—
1143C22×C4—161no—
1144M16—161no—
1145M16—161no—
1146C2×C8—161no—
1147C4⋊C4—84no—
1148C4⋊C4—84no—
1149C4⋊C4—162no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—84no—
1160C22⋊C4—82no—
1161C22⋊C4—82no—
1162C22⋊C4—84no—
1163C22⋊C4—84no—
1164C22⋊C4—84no—
1165C22⋊C4—84no—
1166C22⋊C4—84no—
1167C22⋊C4—84no—
1168C22⋊C4—84no—
1169C22⋊C4—84no—
1170C22⋊C4—84no—
1171C22⋊C4—84no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—82no—
1174C22⋊C4—82no—
1175C22⋊C4—82no—
1176C22⋊C4—82no—
1177C22⋊C4—84no—
1178C22⋊C4—84no—
1179C22⋊C4—162no—
1180C22⋊C4—162no—
1181C22⋊C4—162no—
1182C22⋊C4—162no—
1183C22⋊C4—162no—
1184C22⋊C4—162no—
1185C22⋊C4—162no—
1186C22⋊C4—162no—
1187C22⋊C4—162no—
1188C22⋊C4—162no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—162no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—161no—
1193C22⋊C4—161no—
1194C22⋊C4—161no—
1195C22⋊C4—161no—
1196C22⋊C4—162no—
1197C22⋊C4—162no—
1198C22⋊C4—162no—
1199C22⋊C4—162no—
1200C22⋊C4—161no—
1201C22⋊C4—161no—
1202C22⋊C4—161no—
1203C22⋊C4—161no—
1204C22⋊C4—161no—
1205C22⋊C4—161no—
1206C22⋊C4—161no—
1207C22⋊C4—161no—
1208C22⋊C4—162no—
1209C22⋊C4—162no—
1210C22⋊C4—162no—
1211C22⋊C4—162no—
1212C22⋊C4—161no—
1213C22⋊C4—161no—
1214C22⋊C4—161no—
1215C22⋊C4—161no—
1216C22⋊C4—161no—
1217C22⋊C4—161no—
1218C42—42no—
1219C42—42no—
1220C42—81no—
1221C42—81no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—21no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—42no—
1276C23—42no—
1277C23—42no—
1278C23—42no—
1279C23—44no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—42no—
1294C23—42no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—82no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—81no—
1413C23—81no—
1414C23—81no—
1415C23—81no—
1416C23—81no—
1417C23—81no—
1418C23—81no—
1419C23—81no—
1420C23—81no—
1421C23—81no—
1422C23—81no—
1423C23—81no—
1424C23—164no—
1425C23—164no—
1426C23—162no—
1427C23—162no—
1428C23—162no—
1429C23—162no—
1430C23—164no—
1431C23—164no—
1432C23—162no—
1433C23—162no—
1434C23—162no—
1435C23—164no—
1436C23—162no—
1437C23—164no—
1438C23—164no—
1439C23—164no—
1440C23—164no—
1441C23—164no—
1442C23—164no—
1443C23—164no—
1444C23—164no—
1445C23—168no—
1446C23—168no—
1447C23—168no—
1448C23—168no—
1449C23—164no—
1450C23#178111yescharacteristic
1451C23#179011yescharacteristic
1452C23#179011yescharacteristic
1453C23#212712yes—
1454Q8—162no—
1455Q8—162no—
1456D4—88no—
1457D4—88no—
1458D4—88no—
1459D4—88no—
1460D4—162no—
1461D4—162no—
1462D4—162no—
1463D4—162no—
1464D4—162no—
1465D4—162no—
1466D4—162no—
1467D4—168no—
1468D4—164no—
1469D4—164no—
1470D4—162no—
1471D4—168no—
1472D4—168no—
1473D4—164no—
1474D4—164no—
1475D4—164no—
1476D4—164no—
1477D4—168no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—44no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—42no—
1497C2×C4—41no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—42no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—82no—
1518C2×C4—82no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—82no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—81no—
1561C2×C4—81no—
1562C2×C4—81no—
1563C2×C4—81no—
1564C2×C4—81no—
1565C2×C4—81no—
1566C2×C4—81no—
1567C2×C4—168no—
1568C2×C4—162no—
1569C2×C4—162no—
1570C2×C4—162no—
1571C2×C4—162no—
1572C2×C4—162no—
1573C2×C4—162no—
1574C2×C4—324no—
1575C2×C4—324no—
1576C2×C4—321no—
1577C2×C4—321no—
1578C2×C4—321no—
1579C8—321no—
1580C22—21no—
1581C22—21no—
1582C22—21no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—21no—
1586C22—21no—
1587C22—21no—
1588C22—21no—
1589C22—21no—
1590C22—21no—
1591C22—21no—
1592C22—21no—
1593C22—21no—
1594C22—22no—
1595C22—42no—
1596C22—42no—
1597C22—41no—
1598C22—41no—
1599C22—41no—
1600C22—41no—
1601C22—41no—
1602C22—41no—
1603C22—41no—
1604C22—41no—
1605C22—41no—
1606C22—41no—
1607C22—41no—
1608C22—41no—
1609C22—41no—
1610C22—41no—
1611C22—41no—
1612C22—41no—
1613C22—41no—
1614C22—81no—
1615C22—82no—
1616C22—82no—
1617C22—82no—
1618C22—82no—
1619C22—81no—
1620C22—81no—
1621C22—81no—
1622C22—81no—
1623C22—81no—
1624C22—81no—
1625C22—81no—
1626C22—81no—
1627C22—81no—
1628C22—82no—
1629C22—82no—
1630C22—82no—
1631C22—82no—
1632C22—82no—
1633C22—82no—
1634C22—82no—
1635C22—82no—
1636C22—82no—
1637C22—82no—
1638C22—82no—
1639C22—82no—
1640C22—84no—
1641C22—84no—
1642C22—81no—
1643C22—82no—
1644C22—81no—
1645C22—81no—
1646C22—82no—
1647C22—161no—
1648C22—161no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—161no—
1652C22—161no—
1653C22—161no—
1654C22—161no—
1655C22—161no—
1656C22—161no—
1657C22—161no—
1658C22—161no—
1659C22—161no—
1660C22—161no—
1661C22—161no—
1662C22—161no—
1663C22—161no—
1664C22—161no—
1665C22—161no—
1666C22—161no—
1667C22—161no—
1668C22—161no—
1669C22—161no—
1670C22—161no—
1671C22—161no—
1672C22—161no—
1673C22—162no—
1674C22—162no—
1675C22—164no—
1676C22—164no—
1677C22—162no—
1678C22—162no—
1679C22—162no—
1680C22—162no—
1681C22—164no—
1682C22—164no—
1683C22—161no—
1684C22—161no—
1685C22—161no—
1686C22—161no—
1687C22#853411yescharacteristic
1688C22#1269611yescharacteristic
1689C22#1270711yescharacteristic
1690C22#1275311yescharacteristic
1691C22#1275311yescharacteristic
1692C22#1276711yescharacteristic
1693C22#1276811yescharacteristic
1694C4—82no—
1695C4—82no—
1696C4—82no—
1697C4—81no—
1698C4—81no—
1699C4—81no—
1700C4—82no—
1701C4—161no—
1702C4—161no—
1703C4—161no—
1704C4—161no—
1705C4—161no—
1706C4—161no—
1707C4—322no—
1708C4—322no—
1709C4—641no—
1710C2—21no—
1711C2—21no—
1712C2—21no—
1713C2—21no—
1714C2—21no—
1715C2—21no—
1716C2—42no—
1717C2—81no—
1718C2—81no—
1719C2—81no—
1720C2—81no—
1721C2—81no—
1722C2—161no—
1723C2—162no—
1724C2—162no—
1725C2#13329311yescharacteristic
1726C2#13340711yescharacteristic
1727C2#13341111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#4466055C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139720C2semidirect
3. #139718C2semidirect
4. #139504C2semidirect
5. #139486C2semidirect
6. #133825C2semidirect
7. #115631C2semidirect
8. C2×#2760C4semidirect
20. #15467C4semidirect
23. #15267C4semidirect
29. #14507C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44660552
#1397202
#1397182
#1395042
#1394862
#1338252
#1156312