Finite Group Databasebeta

← #72237610

Subgroups — #72237610

Order 1024.

9553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21746C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#616960C211yesmaximal, characteristic
3#493357C212yesmaximal, complemented
4C2×#8547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139716C214yesmaximal, complemented
6#139714C214yesmaximal, complemented
7#128033C212yesmaximal, complemented
8C22×#534C2211yescharacteristic
9C23×#120C2211yescharacteristic
10C2×#2846—21no—
11C2×#2403C412yescomplemented
12C22×#379—21no—
13C2×#2121—24no—
14#21746—24no—
15#21746—22no—
16#21746C2214yes—
17C2×#1898—24no—
18C2×#1819—21no—
19C2×#1783C2212yes—
20C2×#1781C2212yes—
21C2×#1462—22no—
22#15948C412yescomplemented
23#15948C2212yes—
24#15947C412yescomplemented
25#15947C2212yes—
26#15257—22no—
27#15257—22no—
28#14911—22no—
29#14335C2211yescharacteristic
30#14255—21no—
31#13867C412yescomplemented
32#12690—24no—
33#12688C2214yescomplemented
34#12687C2214yescomplemented
35#8547—22no—
36#8547C2214yes—
37#7304C2218yescomplemented
38C27D411yescharacteristic
39C24×D4C2×C412yes—
40C24×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
41C24×D4C2311yescharacteristic
42C2×#534—22no—
43C2×#534—22no—
44C2×#534—22no—
45C2×#534—22no—
46C2×#534—48no—
47C22×#123—21no—
48C22×#123C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×#123C2311yescharacteristic
50C22×#121—21no—
51C22×#121—21no—
52C22×#120—21no—
53C22×#120—22no—
54C22×#120—22no—
55C22×#120—22no—
56C22×#120—22no—
57C22×#120—22no—
58C22×#120—22no—
59C22×#120—22no—
60C22×#120—44no—
61C22×#120—42no—
62C22×#120—42no—
63C22×#120C2×C412yes—
64C22×#120C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×#120C2×C414yescomplemented
66C22×#120D412yes—
67C22×#120D412yes—
68C22×#120C2311yescharacteristic
69C22×#120C2312yes—
70C23×C22⋊C4—22no—
71C23×C22⋊C4—42no—
72C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
73C23×C22⋊C4D412yes—
74C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
75C22×#100—22no—
76C22×#100—22no—
77C22×#99—22no—
78C22×#99D414yescomplemented
79C2×#407—22no—
80#2846—48no—
81#2403—42no—
82#2403—44no—
83#2403—42no—
84C2×#392—24no—
85C2×#386—24no—
86C2×#386—22no—
87C2×#386C2×C414yescomplemented
88C2×#381—21no—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—22no—
91C2×#379—22no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—24no—
94C2×#379—22no—
95C2×#379—22no—
96C2×#379—24no—
97C2×#379—42no—
98C2×#379—44no—
99C2×#379C2×C412yescomplemented
100#2121—416no—
101C2×#352—28no—
102C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
103#1898—216no—
104#1898—216no—
105#1819—24no—
106#1819—24no—
107#1783—22no—
108#1783—22no—
109#1783—22no—
110#1783C2314yes—
111#1781—22no—
112#1781—22no—
113#1781D414yescomplemented
114#1781C2314yes—
115C2×#342—24no—
116#1462—28no—
117#1462—42no—
118#1462—42no—
119C2×#323—44no—
120#1440—22no—
121#1440—22no—
122#1439—24no—
123#1439—24no—
124#1438—21no—
125#1438—21no—
126#1438—24no—
127#1438—22no—
128#1438—24no—
129#1438—22no—
130#1438C2×C414yescomplemented
131#1438C2×C414yescomplemented
132#1438C2×C412yescomplemented
133#1438C2312yes—
134C22⋊#95—22no—
135C26—22no—
136C26—21no—
137C26—22no—
138C26—24no—
139C26—21no—
140C26—21no—
141C26—21no—
142C26—44no—
143C26—88no—
144C26—82no—
145C26C22⋊C412yes—
146C26C22⋊C412yes—
147C26C22×C411yescharacteristic
148C26C22×C411yescharacteristic, complemented
149C26C2×D411yescharacteristic
150C26C2×D412yes—
151C23×D4—21no—
152C23×D4—22no—
153C23×D4—24no—
154C23×D4—22no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—24no—
157C23×D4—24no—
158C23×D4—22no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—24no—
162C23×D4—22no—
163C23×D4—42no—
164C23×D4—42no—
165C23×D4—42no—
166C23×D4—42no—
167C23×D4—44no—
168C23×D4—44no—
169C23×D4—42no—
170C23×D4—42no—
171C23×D4—82no—
172C23×D4—88no—
173C23×D4—82no—
174C23×D4C22⋊C414yes—
175C23×D4C22×C414yes—
176C23×D4C22×C411yescharacteristic
177C23×D4C2×D411yescharacteristic
178C23×D4C2×D412yes—
179C23×D4C2×D412yes—
180C23×D4C2×D411yescharacteristic
181C23×D4#4112yes—
182C23×D4#4112yes—
183C23×D4C2411yescharacteristic
184C24×C4—21no—
185C24×C4—42no—
186C24×C4C22⋊C412yes—
187C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
188C24×C4C2×D411yescharacteristic
189C22×M16—42no—
190#534—216no—
191#534—48no—
192#534—48no—
193#534—48no—
194#534—48no—
195#534—48no—
196#534—48no—
197#534—48no—
198C2×#123—22no—
199C2×#123—22no—
200C2×#123—22no—
201C2×#123—22no—
202C2×#123—44no—
203C2×#123—44no—
204C2×#123—44no—
205C2×#123—44no—
206C2×#123—42no—
207C2×#123—42no—
208C2×#121—44no—
209C2×#121—44no—
210C2×#121—44no—
211C2×#121—44no—
212C2×#121—42no—
213C2×#121—42no—
214C2×#121—42no—
215C2×#121—42no—
216C2×#120—28no—
217C2×#120—24no—
218C2×#120—24no—
219C2×#120—24no—
220C2×#120—24no—
221C2×#120—24no—
222C2×#120—24no—
223C2×#120—24no—
224C2×#120—24no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—44no—
230C2×#120—44no—
231C2×#120—44no—
232C2×#120—44no—
233C2×#120—44no—
234C2×#120—44no—
235C2×#120—44no—
236C2×#120—44no—
237C2×#120—44no—
238C2×#120—44no—
239C2×#120—42no—
240C2×#120—44no—
241C2×#120—48no—
242C2×#120—44no—
243C2×#120—42no—
244C2×#120—44no—
245C2×#120—48no—
246C2×#120—42no—
247C2×#120—44no—
248C2×#120—48no—
249C2×#120—44no—
250C2×#120—44no—
251C2×#120—42no—
252C2×#120—48no—
253C2×#120—44no—
254C2×#120—41no—
255C2×#120—41no—
256C2×#120—41no—
257C2×#120—41no—
258C2×#120—48no—
259C2×#120—48no—
260C2×#120—48no—
261C2×#120—44no—
262C2×#120—44no—
263C2×#120—42no—
264C2×#120—44no—
265C2×#120—42no—
266C2×#120—84no—
267C2×#120—88no—
268C2×#120—88no—
269C2×#120—88no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C4⋊C4—21no—
272C22×C22⋊C4—22no—
273C22×C22⋊C4—24no—
274C22×C22⋊C4—22no—
275C22×C22⋊C4—22no—
276C22×C22⋊C4—21no—
277C22×C22⋊C4—21no—
278C22×C22⋊C4—21no—
279C22×C22⋊C4—21no—
280C22×C22⋊C4—21no—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C22⋊C4—24no—
284C22×C22⋊C4—24no—
285C22×C22⋊C4—22no—
286C22×C22⋊C4—24no—
287C22×C22⋊C4—28no—
288C22×C22⋊C4—22no—
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—24no—
292C22×C22⋊C4—24no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C22⋊C4—22no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—24no—
298C22×C22⋊C4—44no—
299C22×C22⋊C4—42no—
300C22×C22⋊C4—42no—
301C22×C22⋊C4—42no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—44no—
304C22×C22⋊C4—42no—
305C22×C22⋊C4—44no—
306C22×C22⋊C4—48no—
307C22×C22⋊C4—44no—
308C22×C22⋊C4—48no—
309C22×C22⋊C4—84no—
310C22×C22⋊C4—84no—
311C22×C22⋊C4—816no—
312C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
313C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
314C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
315C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic, complemented
316C22×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
317C22×C22⋊C4C2×D414yes—
318C22×C22⋊C4C2×D412yes—
319C2×#100—24no—
320C2×#100—24no—
321C2×#100—48no—
322C2×#100—42no—
323C2×#100—42no—
324C2×#100—84no—
325C2×#99—24no—
326C2×#99—24no—
327C2×#99—24no—
328C2×#99—48no—
329C2×#99—84no—
330C2×#99C2×D418yes—
331#407—24no—
332#407—44no—
333#407—42no—
334C2×C22⋊C8—44no—
335#392—48no—
336#392—48no—
337#386—44no—
338#386—44no—
339#386—44no—
340#386—44no—
341#386—88no—
342#381—82no—
343#379—28no—
344#379—24no—
345#379—24no—
346#379—48no—
347#379—48no—
348#379—48no—
349#379—44no—
350#379—44no—
351#379—48no—
352#379—44no—
353#379—48no—
354#379—42no—
355#379—42no—
356C2×#95—24no—
357C2×#95—24no—
358C2×#95—24no—
359C2×#95—22no—
360C2×#95—22no—
361#352—416no—
362AΣL(1,𝔽16)—416no—
363#342—216no—
364#323—48no—
365#323—48no—
366C25—21no—
367C25—22no—
368C25—21no—
369C25—21no—
370C25—22no—
371C25—24no—
372C25—22no—
373C25—24no—
374C25—22no—
375C25—22no—
376C25—22no—
377C25—24no—
378C25—21no—
379C25—24no—
380C25—22no—
381C25—22no—
382C25—22no—
383C25—22no—
384C25—22no—
385C25—22no—
386C25—24no—
387C25—22no—
388C25—22no—
389C25—24no—
390C25—22no—
391C25—22no—
392C25—24no—
393C25—22no—
394C25—22no—
395C25—24no—
396C25—24no—
397C25—21no—
398C25—22no—
399C25—48no—
400C25—42no—
401C25—42no—
402C25—42no—
403C25—42no—
404C25—416no—
405C25—44no—
406C25—44no—
407C25—44no—
408C25—44no—
409C25—44no—
410C25—48no—
411C25—48no—
412C25—42no—
413C25—44no—
414C25—82no—
415C25—82no—
416C25—82no—
417C25—88no—
418C25—82no—
419C25—84no—
420C25—82no—
421C25—84no—
422C25—84no—
423C25—84no—
424C25—82no—
425C25—88no—
426C25—88no—
427C25—816no—
428C25—88no—
429C25—88no—
430C25—82no—
431C25—82no—
432C25—88no—
433C25—88no—
434C25—88no—
435C25—88no—
436C25—816no—
437C25—88no—
438C25—88no—
439C25—84no—
440C25—81no—
441C25—84no—
442C25—832no—
443C25—832no—
444C25—832no—
445C25—832no—
446C25#9912yes—
447C25#9914yes—
448C25#9912yes—
449C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C25C2×C22⋊C414yes—
451C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C25C4×D412yes—
454C25C4×D412yes—
455C25#12011yescharacteristic
456C25#12011yescharacteristic
457C25#12311yescharacteristic
458C25#12311yescharacteristic
459C25C23×C411yescharacteristic
460C25C22×D411yescharacteristic
461C22×D4—28no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—24no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—24no—
466C22×D4—24no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—24no—
469C22×D4—28no—
470C22×D4—28no—
471C22×D4—28no—
472C22×D4—44no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—44no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—44no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—44no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—44no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—44no—
494C22×D4—44no—
495C22×D4—44no—
496C22×D4—44no—
497C22×D4—44no—
498C22×D4—48no—
499C22×D4—48no—
500C22×D4—44no—
501C22×D4—42no—
502C22×D4—44no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—44no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—48no—
518C22×D4—48no—
519C22×D4—48no—
520C22×D4—44no—
521C22×D4—48no—
522C22×D4—48no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—44no—
525C22×D4—81no—
526C22×D4—81no—
527C22×D4—81no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—82no—
530C22×D4—81no—
531C22×D4—82no—
532C22×D4—84no—
533C22×D4—84no—
534C22×D4—84no—
535C22×D4—84no—
536C22×D4—84no—
537C22×D4—84no—
538C22×D4—84no—
539C22×D4—88no—
540C22×D4—88no—
541C22×D4—88no—
542C22×D4—88no—
543C22×D4—816no—
544C22×D4—816no—
545C22×D4—816no—
546C22×D4—816no—
547C22×D4—816no—
548C22×D4—816no—
549C22×D4—84no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—84no—
553C22×D4—84no—
554C22×D4—816no—
555C22×D4—816no—
556C22×D4C4×D412yes—
557C22×D4C4×D412yes—
558C22×D4#12012yes—
559C22×D4#12112yes—
560C22×D4#12112yes—
561C22×D4#12312yes—
562C22×D4C22×D412yes—
563C22×D4C2×#4112yes—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—24no—
577C23×C4—42no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—42no—
580C23×C4—42no—
581C23×C4—42no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—44no—
584C23×C4—48no—
585C23×C4—42no—
586C23×C4—84no—
587C23×C4—81no—
588C23×C4—84no—
589C23×C4—88no—
590C23×C4—816no—
591C23×C4C2×C22⋊C414yes—
592C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
593C23×C4#12112yes—
594C23×C4#12112yes—
595C23×C4C22×D411yescharacteristic
596C2×M16—44no—
597C2×M16—82no—
598C2×M16—84no—
599C2×M16—84no—
600C22×C8—82no—
601#123—28no—
602#123—28no—
603#123—44no—
604#123—44no—
605#123—44no—
606#123—44no—
607#123—416no—
608#123—44no—
609#123—44no—
610#123—416no—
611#121—416no—
612#121—416no—
613#121—416no—
614#121—416no—
615#120—28no—
616#120—28no—
617#120—44no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—44no—
621#120—44no—
622#120—44no—
623#120—48no—
624#120—48no—
625#120—44no—
626#120—44no—
627#120—44no—
628#120—48no—
629#120—44no—
630#120—44no—
631#120—44no—
632#120—48no—
633#120—48no—
634#120—44no—
635#120—44no—
636#120—44no—
637#120—48no—
638#120—44no—
639#120—44no—
640#120—48no—
641#120—44no—
642#120—44no—
643#120—48no—
644#120—44no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—48no—
648#120—48no—
649#120—48no—
650#120—48no—
651#120—88no—
652#120—816no—
653#120—88no—
654#120—816no—
655#120—816no—
656#120—832no—
657#120—832no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—42no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—28no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—24no—
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—24no—
675C2×C22⋊C4—24no—
676C2×C22⋊C4—24no—
677C2×C22⋊C4—24no—
678C2×C22⋊C4—28no—
679C2×C22⋊C4—28no—
680C2×C22⋊C4—28no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—44no—
684C2×C22⋊C4—44no—
685C2×C22⋊C4—44no—
686C2×C22⋊C4—44no—
687C2×C22⋊C4—44no—
688C2×C22⋊C4—44no—
689C2×C22⋊C4—48no—
690C2×C22⋊C4—44no—
691C2×C22⋊C4—44no—
692C2×C22⋊C4—44no—
693C2×C22⋊C4—48no—
694C2×C22⋊C4—44no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—44no—
701C2×C22⋊C4—44no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—42no—
707C2×C22⋊C4—42no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—41no—
712C2×C22⋊C4—41no—
713C2×C22⋊C4—41no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C22⋊C4—42no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—48no—
718C2×C22⋊C4—48no—
719C2×C22⋊C4—48no—
720C2×C22⋊C4—48no—
721C2×C22⋊C4—48no—
722C2×C22⋊C4—48no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—48no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—44no—
729C2×C22⋊C4—48no—
730C2×C22⋊C4—48no—
731C2×C22⋊C4—416no—
732C2×C22⋊C4—48no—
733C2×C22⋊C4—48no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—44no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—88no—
741C2×C22⋊C4—88no—
742C2×C22⋊C4—84no—
743C2×C22⋊C4—84no—
744C2×C22⋊C4—84no—
745C2×C22⋊C4—84no—
746C2×C22⋊C4—84no—
747C2×C22⋊C4—84no—
748C2×C22⋊C4—84no—
749C2×C22⋊C4—816no—
750C2×C22⋊C4—88no—
751C2×C22⋊C4—816no—
752C2×C22⋊C4—832no—
753C2×C22⋊C4—816no—
754C2×C22⋊C4—816no—
755C2×C22⋊C4—816no—
756C2×C22⋊C4—84no—
757C2×C22⋊C4—84no—
758#100—48no—
759#100—84no—
760#100—84no—
761#100—84no—
762#99—48no—
763#99—84no—
764#99—84no—
765#99—84no—
766C22⋊C8—48no—
767C22⋊C8—84no—
768#95—48no—
769#95—82no—
770#95—82no—
771#95—84no—
772#95—84no—
773C24—22no—
774C24—21no—
775C24—22no—
776C24—22no—
777C24—28no—
778C24—21no—
779C24—22no—
780C24—22no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—24no—
784C24—24no—
785C24—22no—
786C24—22no—
787C24—22no—
788C24—22no—
789C24—24no—
790C24—24no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—22no—
795C24—28no—
796C24—22no—
797C24—22no—
798C24—21no—
799C24—22no—
800C24—22no—
801C24—22no—
802C24—24no—
803C24—22no—
804C24—24no—
805C24—24no—
806C24—22no—
807C24—24no—
808C24—28no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—21no—
813C24—24no—
814C24—22no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—24no—
819C24—24no—
820C24—22no—
821C24—24no—
822C24—44no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—44no—
828C24—44no—
829C24—41no—
830C24—44no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—48no—
837C24—48no—
838C24—48no—
839C24—44no—
840C24—44no—
841C24—44no—
842C24—44no—
843C24—44no—
844C24—44no—
845C24—44no—
846C24—48no—
847C24—416no—
848C24—44no—
849C24—48no—
850C24—44no—
851C24—48no—
852C24—48no—
853C24—48no—
854C24—48no—
855C24—48no—
856C24—48no—
857C24—48no—
858C24—48no—
859C24—416no—
860C24—48no—
861C24—48no—
862C24—44no—
863C24—48no—
864C24—48no—
865C24—48no—
866C24—48no—
867C24—44no—
868C24—44no—
869C24—44no—
870C24—48no—
871C24—44no—
872C24—41no—
873C24—44no—
874C24—44no—
875C24—42no—
876C24—42no—
877C24—48no—
878C24—48no—
879C24—44no—
880C24—44no—
881C24—44no—
882C24—44no—
883C24—416no—
884C24—416no—
885C24—42no—
886C24—41no—
887C24—82no—
888C24—84no—
889C24—84no—
890C24—82no—
891C24—84no—
892C24—84no—
893C24—82no—
894C24—82no—
895C24—84no—
896C24—84no—
897C24—82no—
898C24—82no—
899C24—84no—
900C24—84no—
901C24—84no—
902C24—84no—
903C24—82no—
904C24—82no—
905C24—82no—
906C24—84no—
907C24—82no—
908C24—82no—
909C24—82no—
910C24—82no—
911C24—82no—
912C24—88no—
913C24—88no—
914C24—88no—
915C24—88no—
916C24—88no—
917C24—88no—
918C24—88no—
919C24—88no—
920C24—88no—
921C24—88no—
922C24—88no—
923C24—88no—
924C24—84no—
925C24—84no—
926C24—84no—
927C24—84no—
928C24—88no—
929C24—88no—
930C24—88no—
931C24—88no—
932C24—88no—
933C24—88no—
934C24—88no—
935C24—88no—
936C24—88no—
937C24—88no—
938C24—88no—
939C24—88no—
940C24—84no—
941C24—84no—
942C24—84no—
943C24—88no—
944C24—88no—
945C24—88no—
946C24—84no—
947C24—88no—
948C24—82no—
949C24—84no—
950C24—82no—
951C24—84no—
952C24—84no—
953C24—84no—
954C24—84no—
955C24—84no—
956C24—84no—
957C24—816no—
958C24—816no—
959C24—816no—
960C24—816no—
961C24—816no—
962C24—816no—
963C24—88no—
964C24—88no—
965C24—88no—
966C24—88no—
967C24—88no—
968C24—88no—
969C24—88no—
970C24—816no—
971C24—816no—
972C24—832no—
973C24—8128no—
974C24—832no—
975C24—88no—
976C24—88no—
977C24—88no—
978C24—832no—
979C24—832no—
980C24—832no—
981C24—8128no—
982C24—8128no—
983C24—832no—
984C24—8128no—
985C24—832no—
986C24—832no—
987C24—164no—
988C24—164no—
989C24—164no—
990C24—164no—
991C24—164no—
992C24—164no—
993C24—164no—
994C24—164no—
995C24—164no—
996C24—164no—
997C24#38611yescharacteristic
998C24#38612yes—
999C24#38611yescharacteristic
1000C24#38611yescharacteristic
1001C24#38611yescharacteristic
1002C24C2×#9912yes—
1003C24C2×#9912yes—
1004C24C2×#9914yes—
1005C24C2×#9914yes—
1006C24B(4,𝔽2)14yes—
1007C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
1008C24C2×C4×D412yes—
1009C24C2×#12011yescharacteristic
1010C24C2×#12311yescharacteristic
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—42no—
1016C2×D4—42no—
1017C2×D4—42no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—48no—
1037C2×D4—48no—
1038C2×D4—48no—
1039C2×D4—44no—
1040C2×D4—48no—
1041C2×D4—48no—
1042C2×D4—48no—
1043C2×D4—48no—
1044C2×D4—48no—
1045C2×D4—48no—
1046C2×D4—48no—
1047C2×D4—44no—
1048C2×D4—44no—
1049C2×D4—44no—
1050C2×D4—44no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—88no—
1053C2×D4—88no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—88no—
1061C2×D4—88no—
1062C2×D4—88no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—816no—
1068C2×D4—816no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—816no—
1075C2×D4—816no—
1076C2×D4—88no—
1077C2×D4—816no—
1078C2×D4—816no—
1079C2×D4—832no—
1080C2×D4—832no—
1081C2×D4—816no—
1082C2×D4—816no—
1083C2×D4—816no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4—88no—
1086C2×D4—816no—
1087C2×D4—82no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—82no—
1091C2×D4—816no—
1092C2×D4—816no—
1093C2×D4—88no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—88no—
1096C2×D4—88no—
1097C2×D4—88no—
1098C2×D4—816no—
1099C2×D4—816no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—162no—
1102C2×D4—162no—
1103C2×D4—162no—
1104C2×D4—162no—
1105C2×D4—164no—
1106C2×D4—164no—
1107C2×D4—164no—
1108C2×D4—164no—
1109C2×D4—168no—
1110C2×D4—168no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—22no—
1113C22×C4—22no—
1114C22×C4—24no—
1115C22×C4—22no—
1116C22×C4—22no—
1117C22×C4—24no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—24no—
1122C22×C4—24no—
1123C22×C4—24no—
1124C22×C4—24no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—44no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—41no—
1144C22×C4—41no—
1145C22×C4—41no—
1146C22×C4—48no—
1147C22×C4—44no—
1148C22×C4—44no—
1149C22×C4—44no—
1150C22×C4—44no—
1151C22×C4—44no—
1152C22×C4—48no—
1153C22×C4—44no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—44no—
1157C22×C4—84no—
1158C22×C4—84no—
1159C22×C4—84no—
1160C22×C4—84no—
1161C22×C4—88no—
1162C22×C4—82no—
1163C22×C4—82no—
1164C22×C4—84no—
1165C22×C4—84no—
1166C22×C4—84no—
1167C22×C4—84no—
1168C22×C4—88no—
1169C22×C4—816no—
1170C22×C4—816no—
1171C22×C4—832no—
1172C22×C4—164no—
1173C22×C4—164no—
1174C22×C4—164no—
1175C22×C4—1632no—
1176C22×C4#38612yes—
1177C22×C4C2×#12112yes—
1178M16—84no—
1179M16—84no—
1180M16—164no—
1181C2×C8—84no—
1182C2×C8—164no—
1183C4⋊C4—48no—
1184C4⋊C4—48no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—48no—
1188C22⋊C4—48no—
1189C22⋊C4—48no—
1190C22⋊C4—48no—
1191C22⋊C4—48no—
1192C22⋊C4—48no—
1193C22⋊C4—44no—
1194C22⋊C4—44no—
1195C22⋊C4—44no—
1196C22⋊C4—44no—
1197C22⋊C4—44no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—44no—
1201C22⋊C4—44no—
1202C22⋊C4—44no—
1203C22⋊C4—44no—
1204C22⋊C4—44no—
1205C22⋊C4—48no—
1206C22⋊C4—48no—
1207C22⋊C4—88no—
1208C22⋊C4—88no—
1209C22⋊C4—816no—
1210C22⋊C4—816no—
1211C22⋊C4—816no—
1212C22⋊C4—88no—
1213C22⋊C4—84no—
1214C22⋊C4—84no—
1215C22⋊C4—816no—
1216C22⋊C4—816no—
1217C22⋊C4—832no—
1218C22⋊C4—816no—
1219C22⋊C4—88no—
1220C22⋊C4—88no—
1221C22⋊C4—88no—
1222C22⋊C4—164no—
1223C23—21no—
1224C23—24no—
1225C23—21no—
1226C23—28no—
1227C23—28no—
1228C23—21no—
1229C23—24no—
1230C23—24no—
1231C23—24no—
1232C23—24no—
1233C23—24no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—24no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—24no—
1241C23—24no—
1242C23—24no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—24no—
1248C23—22no—
1249C23—22no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—24no—
1255C23—22no—
1256C23—22no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—48no—
1262C23—48no—
1263C23—48no—
1264C23—44no—
1265C23—44no—
1266C23—48no—
1267C23—44no—
1268C23—44no—
1269C23—44no—
1270C23—48no—
1271C23—44no—
1272C23—44no—
1273C23—48no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—44no—
1277C23—44no—
1278C23—44no—
1279C23—44no—
1280C23—44no—
1281C23—42no—
1282C23—42no—
1283C23—42no—
1284C23—42no—
1285C23—44no—
1286C23—44no—
1287C23—44no—
1288C23—48no—
1289C23—44no—
1290C23—48no—
1291C23—48no—
1292C23—44no—
1293C23—44no—
1294C23—44no—
1295C23—44no—
1296C23—44no—
1297C23—44no—
1298C23—44no—
1299C23—44no—
1300C23—44no—
1301C23—44no—
1302C23—48no—
1303C23—48no—
1304C23—44no—
1305C23—44no—
1306C23—48no—
1307C23—44no—
1308C23—48no—
1309C23—48no—
1310C23—48no—
1311C23—48no—
1312C23—48no—
1313C23—48no—
1314C23—48no—
1315C23—44no—
1316C23—48no—
1317C23—44no—
1318C23—44no—
1319C23—44no—
1320C23—44no—
1321C23—44no—
1322C23—432no—
1323C23—44no—
1324C23—44no—
1325C23—42no—
1326C23—42no—
1327C23—48no—
1328C23—44no—
1329C23—44no—
1330C23—44no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—44no—
1334C23—44no—
1335C23—44no—
1336C23—44no—
1337C23—44no—
1338C23—42no—
1339C23—82no—
1340C23—82no—
1341C23—84no—
1342C23—84no—
1343C23—82no—
1344C23—84no—
1345C23—82no—
1346C23—82no—
1347C23—84no—
1348C23—82no—
1349C23—82no—
1350C23—82no—
1351C23—82no—
1352C23—82no—
1353C23—84no—
1354C23—84no—
1355C23—84no—
1356C23—84no—
1357C23—82no—
1358C23—82no—
1359C23—84no—
1360C23—84no—
1361C23—84no—
1362C23—84no—
1363C23—82no—
1364C23—82no—
1365C23—82no—
1366C23—82no—
1367C23—82no—
1368C23—82no—
1369C23—82no—
1370C23—82no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—84no—
1377C23—84no—
1378C23—84no—
1379C23—82no—
1380C23—82no—
1381C23—84no—
1382C23—816no—
1383C23—84no—
1384C23—84no—
1385C23—84no—
1386C23—84no—
1387C23—84no—
1388C23—84no—
1389C23—84no—
1390C23—84no—
1391C23—84no—
1392C23—84no—
1393C23—82no—
1394C23—82no—
1395C23—84no—
1396C23—84no—
1397C23—84no—
1398C23—84no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—816no—
1402C23—816no—
1403C23—816no—
1404C23—832no—
1405C23—832no—
1406C23—816no—
1407C23—816no—
1408C23—832no—
1409C23—832no—
1410C23—816no—
1411C23—816no—
1412C23—832no—
1413C23—816no—
1414C23—84no—
1415C23—832no—
1416C23—832no—
1417C23—816no—
1418C23—832no—
1419C23—84no—
1420C23—84no—
1421C23—816no—
1422C23—816no—
1423C23—816no—
1424C23—816no—
1425C23—832no—
1426C23—832no—
1427C23—832no—
1428C23—816no—
1429C23—832no—
1430C23—864no—
1431C23—832no—
1432C23—816no—
1433C23—832no—
1434C23—864no—
1435C23—84no—
1436C23—84no—
1437C23—832no—
1438C23—832no—
1439C23—816no—
1440C23—816no—
1441C23—832no—
1442C23—832no—
1443C23—816no—
1444C23—864no—
1445C23—864no—
1446C23—81no—
1447C23—84no—
1448C23—81no—
1449C23—164no—
1450C23—164no—
1451C23—1616no—
1452C23—1616no—
1453C23—164no—
1454C23—164no—
1455C23—168no—
1456C23—164no—
1457C23—164no—
1458C23—1632no—
1459C23—168no—
1460C23#188912yes—
1461C23#188912yes—
1462C23#189812yes—
1463C23#189811yescharacteristic
1464C23#189811yescharacteristic
1465C23#191312yes—
1466C23#212118yescomplemented
1467C23C2×#38611yescharacteristic
1468C23C22×#9912yes—
1469C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1470D4—84no—
1471D4—84no—
1472D4—84no—
1473D4—84no—
1474D4—84no—
1475D4—84no—
1476D4—84no—
1477D4—84no—
1478D4—816no—
1479D4—816no—
1480D4—88no—
1481D4—816no—
1482D4—816no—
1483D4—816no—
1484D4—84no—
1485D4—84no—
1486D4—164no—
1487D4—164no—
1488D4—164no—
1489D4—164no—
1490D4—1616no—
1491D4—1616no—
1492C2×C4—22no—
1493C2×C4—22no—
1494C2×C4—22no—
1495C2×C4—22no—
1496C2×C4—22no—
1497C2×C4—22no—
1498C2×C4—44no—
1499C2×C4—44no—
1500C2×C4—44no—
1501C2×C4—44no—
1502C2×C4—44no—
1503C2×C4—44no—
1504C2×C4—44no—
1505C2×C4—42no—
1506C2×C4—42no—
1507C2×C4—42no—
1508C2×C4—44no—
1509C2×C4—82no—
1510C2×C4—84no—
1511C2×C4—82no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—82no—
1514C2×C4—82no—
1515C2×C4—82no—
1516C2×C4—82no—
1517C2×C4—84no—
1518C2×C4—84no—
1519C2×C4—84no—
1520C2×C4—84no—
1521C2×C4—84no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—84no—
1525C2×C4—84no—
1526C2×C4—84no—
1527C2×C4—88no—
1528C2×C4—84no—
1529C2×C4—84no—
1530C2×C4—84no—
1531C2×C4—84no—
1532C2×C4—84no—
1533C2×C4—84no—
1534C2×C4—816no—
1535C2×C4—84no—
1536C2×C4—168no—
1537C2×C4—1616no—
1538C2×C4—1632no—
1539C8—164no—
1540C22—22no—
1541C22—22no—
1542C22—22no—
1543C22—22no—
1544C22—22no—
1545C22—22no—
1546C22—22no—
1547C22—22no—
1548C22—22no—
1549C22—22no—
1550C22—22no—
1551C22—28no—
1552C22—22no—
1553C22—22no—
1554C22—22no—
1555C22—42no—
1556C22—42no—
1557C22—48no—
1558C22—48no—
1559C22—48no—
1560C22—42no—
1561C22—42no—
1562C22—48no—
1563C22—416no—
1564C22—42no—
1565C22—42no—
1566C22—42no—
1567C22—42no—
1568C22—48no—
1569C22—416no—
1570C22—416no—
1571C22—42no—
1572C22—42no—
1573C22—44no—
1574C22—44no—
1575C22—44no—
1576C22—44no—
1577C22—44no—
1578C22—42no—
1579C22—42no—
1580C22—44no—
1581C22—42no—
1582C22—42no—
1583C22—41no—
1584C22—41no—
1585C22—44no—
1586C22—84no—
1587C22—81no—
1588C22—81no—
1589C22—84no—
1590C22—88no—
1591C22—88no—
1592C22—88no—
1593C22—88no—
1594C22—88no—
1595C22—88no—
1596C22—816no—
1597C22—82no—
1598C22—84no—
1599C22—81no—
1600C22—81no—
1601C22—82no—
1602C22—82no—
1603C22—82no—
1604C22—88no—
1605C22—84no—
1606C22—88no—
1607C22—88no—
1608C22—84no—
1609C22—82no—
1610C22—82no—
1611C22—88no—
1612C22—88no—
1613C22—88no—
1614C22—816no—
1615C22—816no—
1616C22—88no—
1617C22—88no—
1618C22—88no—
1619C22—816no—
1620C22—88no—
1621C22—88no—
1622C22—816no—
1623C22—816no—
1624C22—88no—
1625C22—88no—
1626C22—88no—
1627C22—82no—
1628C22—164no—
1629C22—164no—
1630C22—164no—
1631C22—162no—
1632C22—168no—
1633C22—168no—
1634C22—168no—
1635C22—162no—
1636C22#949512yes—
1637C22#949512yes—
1638C22C2×#188911yescharacteristic
1639C22C2×#189811yescharacteristic
1640C22C2×#191311yescharacteristic
1641C22C2×#212114yes—
1642C4—42no—
1643C4—42no—
1644C4—82no—
1645C4—82no—
1646C4—84no—
1647C4—82no—
1648C4—164no—
1649C4—168no—
1650C2—21no—
1651C2—24no—
1652C2—21no—
1653C2—22no—
1654C2—22no—
1655C2—42no—
1656C2—42no—
1657C2—48no—
1658C2—42no—
1659C2—84no—
1660C2—81no—
1661C2—81no—
1662C2—82no—
1663C2—82no—
1664C2—162no—
1665C2C2×#949511yescharacteristic
1666C2#49469512yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1898
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#616960C2
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#21746C2semidirect
3. #493357C2semidirect
4. C2×#8547C2semidirect
5. #139716C2semidirect
6. #139714C2semidirect
7. #128033C2semidirect
11. C2×#2403C4semidirect
22. #15948C4semidirect
24. #15947C4semidirect
31. #13867C4semidirect
33. #12688C22semidirect
34. #12687C22semidirect
37. #7304C22semidirect
40. C24×D4C2×C4semidirect
48. C22×#123C2×C4semidirect
64. C22×#120C2×C4semidirect
65. C22×#120C2×C4semidirect
72. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
78. C22×#99D4semidirect
87. C2×#386C2×C4semidirect
99. C2×#379C2×C4semidirect
113. #1781D4semidirect
130. #1438C2×C4semidirect
131. #1438C2×C4semidirect
132. #1438C2×C4semidirect
148. C26C22×C4semidirect
187. C24×C4C22×C4semidirect
314. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
315. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
316. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
1466. C23#2121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217462
#6169602
#4933572
C2×#85472
#1397162
#1397142
#1280332