Finite Group Databasebeta

← Group #72237750

Character table — Group #72237750

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1122244444444888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222222222222444422222244444444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-11-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111111-1-1-11-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1211111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-11111-11-1-1-111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111111-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1411111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111111-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1511111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-11−iii−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1111-11111-1-1-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11
χ19111111-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-111-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-1-11-11
χ20111111-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-111-1-11111-1-111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1
χ21111111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-111111-11111-1-1-1-1111111111111-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11
χ22111111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-111111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-11-11-111-11-11-11-1
χ23111111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11111-1-111111-11-1-11-111-11-1-11-111-11-1
χ24111111-1-111111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-1111111-1-111-11-111-11-11-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-111-11−ii−ii-11i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-111-11i−ii−i-11−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11-1111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-1111-1−iii−i1-1i−i−ii−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i
χ28111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-11-11-1111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-1i−i−ii1-1−iii−ii−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii
χ29111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1111-1-1-11−ii−ii-11i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1111-1-1-11i−ii−i-11−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1111-1-11-1−iii−i1-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-11-1111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1111-1-11-1i−i−ii1-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-20000222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000220000-2-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-20000-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000-2-200002200000000000000000000
χ3522222222222222-2-222-2-222-2-2000000-2-2002-22-22-20000000022220000000000-2-2000000-22-22000000000000
χ3622222222222222-2-222-2-222-2-2000000-2-2002-22-22-200000000-2-2-2-20000000000220000002-22-2000000000000
χ3722222222222222-2-222-2-2-2-222000000-2-200-22-22-2200002222000000000000-2-20000-22-220000000000000000
χ3822222222222222-2-222-2-2-2-222000000-2-200-22-22-220000-2-2-2-20000000000002200002-22-20000000000000000
χ3922222222-2-22-2-2222-2-222222200002-2-2-22-2-2-2-2-222-2-222000000000000002-20000-2200000000000000000000
χ4022222222-2-22-2-2222-2-22222220000-22-2-2-22-2-2-2-22222-2-200000000000000-2200002-200000000000000000000
χ4122222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-222-2-20000002200-22-222-200002i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-222-2-20000002200-22-222-20000−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22200000022002-22-2-22000000002i2i−2i−2i0000000000−2i2i000000−2i2i2i−2i000000000000
χ4422222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22200000022002-22-2-2200000000−2i−2i2i2i00000000002i−2i0000002i−2i−2i2i000000000000
χ45222222-2-222222-222-2-2-2-222-2-2000000-22002-2-22-22000000002222000000000022000000-2-2-2-2000000000000
χ46222222-2-222222-222-2-2-2-222-2-2000000-22002-2-22-2200000000-2-2-2-20000000000-2-20000002222000000000000
χ47222222-2-222222-222-2-2-2-2-2-222000000-2200-222-22-200002222000000000000220000-2-2-2-20000000000000000
χ48222222-2-222222-222-2-2-2-2-2-222000000-2200-222-22-20000-2-2-2-2000000000000-2-2000022220000000000000000
χ49222222-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-2-20000222-222-2-22222-2-2-2-200000000000000-2-200002200000000000000000000
χ50222222-2-222222-2-2-2-2-222-2-2-2-20000-2-22-2-2-2-2-22222222200000000000000220000-2-200000000000000000000
χ51222222-2-2-2-22-2-2-22222-2-222-2-20000002-200-222-2-2200002i2i−2i−2i0000000000002i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ52222222-2-2-2-22-2-2-22222-2-222-2-20000002-200-222-2-220000−2i−2i2i2i000000000000−2i2i00002i2i−2i−2i0000000000000000
χ53222222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2220000002-2002-2-222-2000000002i2i−2i−2i00000000002i−2i000000−2i−2i2i2i000000000000
χ54222222-2-2-2-22-2-2-22222-2-2-2-2220000002-2002-2-222-200000000−2i−2i2i2i0000000000−2i2i0000002i2i−2i−2i000000000000
χ55222222-2-2-2-22-2-2-2-2-22222222200002-2-222-2-2-222-2-2-2-22200000000000000-2200002-200000000000000000000
χ56222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2222222220000-22-22-22-2-222-2-222-2-2000000000000002-20000-2200000000000000000000
χ5744444-4444-4-44-4-4004-40000002222000000000000000000000000-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ5844444-4444-4-44-4-4004-4000000-2-2-2-200000000000000000000000022-22-220000000000000000000000000000
χ5944444-444-44-4-44-400-440000002222000000000000000000000000-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ6044444-444-44-4-44-400-44000000-2-2-2-2000000000000000000000000222-22-20000000000000000000000000000
χ6144444-4-4-44-4-44-4400-4400000022-2-2000000000000000000000000-222-2-220000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-44-4-44-4400-44000000-2-2220000000000000000000000002-2-222-20000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-44-4-444004-400000022-2-2000000000000000000000000-22-222-20000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-44-4-444004-4000000-2-2220000000000000000000000002-22-2-220000000000000000000000000000
χ65444-4-440000-400000004-44i−4i4i−4i000004000-40000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-440000-400000004-44i−4i4i−4i00000-40004000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-440000-400000004-4−4i4i−4i4i000004000-4000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-440000-400000004-4−4i4i−4i4i00000-400040000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ69444-4-440000-40000000-444i−4i−4i4i00004000-40000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-440000-40000000-444i−4i−4i4i0000-40004000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-440000-40000000-44−4i4i4i−4i00004000-4000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-440000-40000000-44−4i4i4i−4i0000-400040000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-8-8000080008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-8-800008000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-80000800-8000000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000
χ7688-88-80000800-800000000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ7788-88-80000-8008000000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000
χ7888-88-80000-800800000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88000800-8000000000000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-88000800-800000000000000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-88000-8008000000000000000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-88000-800800000000000000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ8316-1600008-800000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-1600008-80000000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-160000-8800000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-160000-880000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).