Finite Group Databasebeta

← #72237751

Subgroups — #72237751

Order 1024.

2176 conjugacy classes of subgroups; only the 77 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2176 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 77 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#417824C211yesmaximal, characteristic
2#213828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#150560C212yesmaximal, complemented
4#134045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#94168C212yesmaximal, complemented
6C2×#3026—21no—
7#35390C411yescharacteristic, complemented
8#35346C2211yescharacteristic
9#23444C411yescharacteristic, complemented
10#23444C2211yescharacteristic
11C2×#2021—21no—
12C2×#2021—21no—
13#20585—21no—
14#11502—21no—
15#11502C2212yes—
16#10972—21no—
17#10965C411yescharacteristic, complemented
18#10938C411yescharacteristic, complemented
19#10938C2211yescharacteristic
20#9495—24no—
21#8746C2212yes—
22#8547—21no—
23#8541—21no—
24#7394—24no—
25C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
26C2×#534—21no—
27C2×#534—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#534C2×C411yescharacteristic, complemented
30C22×#120—21no—
31C22×#120C2×C411yescharacteristic
32C22×#120D411yescharacteristic
33C22×#120D411yescharacteristic
34#3026—44no—
35#3026—44no—
36C2×#458—42no—
37C2×B(4,𝔽2)—42no—
38C22×#99—21no—
39C22×#99—21no—
40C22×#99—21no—
41C22×#99—21no—
42C22×#99—21no—
43C22×#99—41no—
44C22×#99—41no—
45#2539—41no—
46#2539—42no—
47#2433—42no—
48#2433—41no—
49#2404—22no—
50#2404—41no—
51#2404—41no—
52#2403—22no—
53#2403—41no—
54#2403—41no—
55#2308—22no—
56#2308C2×C411yescharacteristic
57#2308D411yescharacteristic
58#2308C2311yescharacteristic
59C2×#379—21no—
60#2273C2×C411yescharacteristic, complemented
61#2022—22no—
62#2022—41no—
63#2021—22no—
64#2021—44no—
65#2021—44no—
66#2021—41no—
67#1783—41no—
68#1782—41no—
69#1782—41no—
70#1781—22no—
71#1781—22no—
72#1781—22no—
73#1781—22no—
74C2×#342—21no—
75C2×#342—21no—
76C2×#342C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×#342C2×C411yescharacteristic, complemented
78#1462—22no—
79#1462—41no—
80#1317—22no—
81#1317—41no—
82#1316—22no—
83#1316—41no—
84#1304—22no—
85#1304D414yescomplemented
86C26C22⋊C411yescharacteristic
87C2×H(5,𝔽2)—42no—
88C2×H(5,𝔽2)—42no—
89C2×H(5,𝔽2)—42no—
90C2×H(5,𝔽2)—81no—
91C2×H(5,𝔽2)—81no—
92C2×H(5,𝔽2)—81no—
93C22×#41—21no—
94C22×#41—21no—
95C22×#41—21no—
96C23×D4—21no—
97C23×D4—21no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—21no—
102C23×D4—21no—
103C23×D4—41no—
104C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
106C23×D4C2×D411yescharacteristic
107#534—22no—
108#534—42no—
109#534—42no—
110#534—42no—
111#534—42no—
112#534—41no—
113#534—42no—
114#534—42no—
115#534—42no—
116#534—42no—
117#534—81no—
118#534—81no—
119#534—81no—
120#534—81no—
121#534—81no—
122C2×#127—42no—
123C2×#123—22no—
124C2×#123—41no—
125C2×#123—41no—
126C2×#123—41no—
127C2×#123—41no—
128C2×#123—41no—
129C2×#123—41no—
130C2×#121—41no—
131C2×#121—42no—
132C2×#121—81no—
133C2×#121—81no—
134C2×#120—22no—
135C2×#120—22no—
136C2×#120—22no—
137C2×#120—41no—
138C2×#120—41no—
139C2×#120—41no—
140C2×#120—41no—
141C2×#120—42no—
142C2×#120—42no—
143C2×#120—42no—
144C2×#120—42no—
145C2×#120—42no—
146C2×#120—41no—
147C2×#120—41no—
148C2×#120—42no—
149C2×#120—41no—
150C2×#120—41no—
151C2×#120—42no—
152C2×#120—42no—
153C2×#120—41no—
154C2×#120—41no—
155C2×#120—81no—
156C2×#120—81no—
157C2×#120—81no—
158C2×#120—81no—
159C2×#120—81no—
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—41no—
167C22×C22⋊C4—42no—
168C22×C22⋊C4—81no—
169C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
172#458—48no—
173#458—48no—
174B(4,𝔽2)—48no—
175B(4,𝔽2)—48no—
176C2×#100—82no—
177C2×#99—24no—
178C2×#99—24no—
179C2×#99—42no—
180C2×#99—42no—
181C2×#99—42no—
182C2×#99—42no—
183C2×#99—42no—
184C2×#99—42no—
185C2×#99—42no—
186C2×#99—42no—
187C2×#99—42no—
188C2×#99—42no—
189C2×#99—42no—
190C2×#99—42no—
191C2×#99—42no—
192C2×#99—42no—
193C2×#99—42no—
194C2×#99—81no—
195C2×#99—81no—
196C2×#99—82no—
197C2×#99—82no—
198C2×#99—82no—
199C2×#99—82no—
200C2×#99—82no—
201C2×#99—82no—
202#407—42no—
203#399—42no—
204#393—42no—
205#392—42no—
206#392—42no—
207#392—42no—
208#392—42no—
209#392—44no—
210#390—44no—
211#390—42no—
212#386—22no—
213#386—22no—
214#386—41no—
215#386—41no—
216#386—41no—
217#386—41no—
218#386—42no—
219#386—42no—
220#386—42no—
221#386—82no—
222#386—82no—
223#381—21no—
224#381—21no—
225#381—42no—
226#381#4112yes—
227#379—21no—
228#379—21no—
229#379—24no—
230#379—42no—
231#379—42no—
232#379C2×D412yes—
233C4×C22⋊C4—41no—
234C4×C22⋊C4—42no—
235#342—22no—
236#342—41no—
237#342—42no—
238#342—42no—
239#323—42no—
240#323—42no—
241#323—82no—
242C25—21no—
243C25—21no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—41no—
248C25—41no—
249C25—41no—
250C25—41no—
251C25—41no—
252C25—41no—
253C25—162no—
254C25#9911yescharacteristic
255C25#9911yescharacteristic
256C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
257C25#12011yescharacteristic
258H(5,𝔽2)—44no—
259H(5,𝔽2)—44no—
260H(5,𝔽2)—84no—
261H(5,𝔽2)—84no—
262H(5,𝔽2)—84no—
263H(5,𝔽2)—82no—
264H(5,𝔽2)—82no—
265H(5,𝔽2)—82no—
266H(5,𝔽2)—82no—
267H(5,𝔽2)—82no—
268H(5,𝔽2)—82no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270C2×#41—81no—
271C2×#41—81no—
272C2×#41—81no—
273C2×#41—81no—
274C2×#41—81no—
275C2×#41—81no—
276C2×#41—82no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41—82no—
281C2×#41—82no—
282C22×Q8—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—41no—
296C22×D4—41no—
297C22×D4—41no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—41no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—41no—
303C22×D4—41no—
304C22×D4—41no—
305C22×D4—41no—
306C22×D4—41no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—41no—
311C22×D4—41no—
312C22×D4—42no—
313C22×D4—42no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—41no—
319C22×D4—41no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—41no—
330C22×D4—41no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—42no—
333C22×D4—42no—
334C22×D4—44no—
335C22×D4—42no—
336C22×D4—42no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—41no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—81no—
341C22×D4—81no—
342C22×D4—82no—
343C22×D4—82no—
344C22×D4—82no—
345C22×D4—82no—
346C22×D4—82no—
347C22×D4—82no—
348C22×D4—82no—
349C22×D4—82no—
350C22×D4—81no—
351C22×D4—81no—
352C22×D4—162no—
353C22×D4—162no—
354C22×D4—162no—
355C22×D4—164no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—82no—
367C23×C4#9911yescharacteristic
368C23×C4#9911yescharacteristic
369C23×C4#12311yescharacteristic
370C2×M16—82no—
371#127—164no—
372#123—44no—
373#123—44no—
374#123—44no—
375#123—82no—
376#123—82no—
377#123—82no—
378#123—82no—
379#123—82no—
380#123—82no—
381#123—82no—
382#123—82no—
383#123—82no—
384#123—82no—
385#123—82no—
386#121—82no—
387#121—84no—
388#121—84no—
389#121—84no—
390#121—84no—
391#121—82no—
392#121—84no—
393#121—84no—
394#120—44no—
395#120—44no—
396#120—44no—
397#120—84no—
398#120—82no—
399#120—84no—
400#120—84no—
401#120—84no—
402#120—84no—
403#120—84no—
404#120—84no—
405#120—82no—
406#120—82no—
407#120—82no—
408#120—82no—
409#120—82no—
410#120—84no—
411#120—82no—
412#120—84no—
413#120—84no—
414#120—82no—
415#120—82no—
416#120—82no—
417#120—82no—
418#120—164no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—41no—
421C2×C4⋊C4—81no—
422C2×C4⋊C4—81no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—41no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—44no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C22⋊C4—81no—
469C2×C22⋊C4—81no—
470C2×C22⋊C4—82no—
471C2×C22⋊C4—82no—
472C2×C22⋊C4—81no—
473C2×C22⋊C4—81no—
474C2×C22⋊C4—81no—
475C2×C22⋊C4—81no—
476C2×C22⋊C4—84no—
477C2×C22⋊C4—84no—
478C2×C22⋊C4—82no—
479C2×C22⋊C4—82no—
480C2×C22⋊C4—82no—
481C2×C22⋊C4—164no—
482C2×C22⋊C4C4×D412yes—
483C2×C22⋊C4#12112yes—
484C2×C42—42no—
485#100—164no—
486#99—48no—
487#99—48no—
488#99—44no—
489#99—44no—
490#99—84no—
491#99—84no—
492#99—84no—
493#99—84no—
494#99—82no—
495#99—82no—
496#99—82no—
497#99—82no—
498#99—164no—
499#99—164no—
500C22⋊C8—82no—
501C22⋊C8—82no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—84no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—42no—
531C24—42no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24—81no—
550C24—81no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—82no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—84no—
560C24—84no—
561C24—162no—
562C24—162no—
563C24—162no—
564C24—162no—
565C24—161no—
566C24—161no—
567C24—161no—
568C24—161no—
569C24—161no—
570C24—161no—
571C24—161no—
572C24—162no—
573C24—162no—
574C24—162no—
575C24—162no—
576C24—162no—
577C24—162no—
578C24—162no—
579C24—162no—
580C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
581C24#35312yes—
582C24#38611yescharacteristic
583C24C2×#9911yescharacteristic
584C24C2×#9911yescharacteristic
585C24#45312yes—
586#41—84no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590#41—84no—
591#41—84no—
592#41—84no—
593#41—84no—
594#41—84no—
595#41—84no—
596#41—84no—
597#41—84no—
598C2×Q8—81no—
599C2×Q8—81no—
600C2×Q8—81no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—88no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—82no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—81no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—84no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—84no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4—84no—
705C2×D4—88no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—162no—
715C2×D4—164no—
716C2×D4—162no—
717C2×D4—162no—
718C2×D4—162no—
719C2×D4—162no—
720C2×D4—162no—
721C2×D4—162no—
722C2×D4—164no—
723C2×D4—162no—
724C2×D4—162no—
725C2×D4—162no—
726C2×D4—162no—
727C2×D4—162no—
728C2×D4—164no—
729C2×D4—164no—
730C2×D4—164no—
731C2×D4—164no—
732C2×D4—322no—
733C2×D4—322no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—81no—
782C22×C4—81no—
783C22×C4—84no—
784C22×C4—161no—
785C22×C4—161no—
786C22×C4—161no—
787C22×C4—162no—
788C22×C4—162no—
789C22×C4—162no—
790C22×C4—164no—
791C22×C4—324no—
792M16—164no—
793C2×C8—162no—
794C4⋊C4—84no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—84no—
797C4⋊C4—84no—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—84no—
812C22⋊C4—84no—
813C22⋊C4—84no—
814C22⋊C4—84no—
815C22⋊C4—88no—
816C22⋊C4—84no—
817C22⋊C4—84no—
818C22⋊C4—84no—
819C22⋊C4—84no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—84no—
823C22⋊C4—84no—
824C22⋊C4—81no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—84no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—162no—
830C22⋊C4—162no—
831C22⋊C4—162no—
832C22⋊C4—164no—
833C22⋊C4—164no—
834C22⋊C4—164no—
835C22⋊C4—164no—
836C22⋊C4—164no—
837C42—162no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—82no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—82no—
907C23—84no—
908C23—82no—
909C23—82no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—81no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—161no—
921C23—161no—
922C23—161no—
923C23—161no—
924C23—161no—
925C23—161no—
926C23—161no—
927C23—161no—
928C23—164no—
929C23—161no—
930C23—161no—
931C23—164no—
932C23—164no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—162no—
938C23—162no—
939C23—162no—
940C23—162no—
941C23—164no—
942C23—164no—
943C23—164no—
944C23—164no—
945C23—164no—
946C23—164no—
947C23—164no—
948C23—164no—
949C23—161no—
950C23—161no—
951C23—161no—
952C23—161no—
953C23—161no—
954C23—161no—
955C23—161no—
956C23—161no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—321no—
960C23—321no—
961C23—322no—
962C23—322no—
963C23—321no—
964C23—321no—
965C23—321no—
966C23—321no—
967C23#188711yescharacteristic
968C23#189811yescharacteristic
969C23#191111yescharacteristic
970C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
971C23#212111yescharacteristic
972C23C2×#35311yescharacteristic
973C23#212711yescharacteristic
974Q8—84no—
975D4—82no—
976D4—82no—
977D4—82no—
978D4—82no—
979D4—82no—
980D4—82no—
981D4—82no—
982D4—82no—
983D4—82no—
984D4—82no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—84no—
989D4—84no—
990D4—168no—
991D4—168no—
992D4—1616no—
993D4—161no—
994D4—161no—
995D4—161no—
996D4—161no—
997D4—161no—
998D4—161no—
999D4—168no—
1000D4—161no—
1001D4—161no—
1002D4—322no—
1003D4—324no—
1004D4—324no—
1005D4—324no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—82no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—161no—
1049C2×C4—161no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4—162no—
1053C2×C4—162no—
1054C2×C4—162no—
1055C2×C4—162no—
1056C2×C4—164no—
1057C2×C4—164no—
1058C2×C4—164no—
1059C2×C4—321no—
1060C2×C4—321no—
1061C2×C4—328no—
1062C8—322no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—82no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—84no—
1102C22—84no—
1103C22—161no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—162no—
1111C22—162no—
1112C22—162no—
1113C22—162no—
1114C22—162no—
1115C22—162no—
1116C22—162no—
1117C22—162no—
1118C22—162no—
1119C22—162no—
1120C22—162no—
1121C22—162no—
1122C22—162no—
1123C22—162no—
1124C22—162no—
1125C22—162no—
1126C22—162no—
1127C22—162no—
1128C22—164no—
1129C22—164no—
1130C22—161no—
1131C22—161no—
1132C22—321no—
1133C22—321no—
1134C22—321no—
1135C22—321no—
1136C22—321no—
1137C22#946311yescharacteristic
1138C22#1308611yescharacteristic
1139C22#1308811yescharacteristic
1140C4—82no—
1141C4—82no—
1142C4—84no—
1143C4—81no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4—161no—
1147C4—162no—
1148C4—162no—
1149C4—161no—
1150C4—324no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—41no—
1155C2—41no—
1156C2—41no—
1157C2—41no—
1158C2—41no—
1159C2—41no—
1160C2—82no—
1161C2—82no—
1162C2—82no—
1163C2—162no—
1164C2—321no—
1165C2#13950411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#139504
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocle#2308C23
prime radical#417824C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ #35346 ◁ G
LECSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #213828C2semidirect
3. #150560C2semidirect
4. #134045C2semidirect
5. #94168C2semidirect
7. #35390C4semidirect
9. #23444C4semidirect
17. #10965C4semidirect
18. #10938C4semidirect
29. C2×#534C2×C4semidirect
60. #2273C2×C4semidirect
76. C2×#342C2×C4semidirect
77. C2×#342C2×C4semidirect
85. #1304D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4178242
#2138282
#1505602
#1340452
#941682