Finite Group Databasebeta

← Group #72237883

Character table — Group #72237883

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11222444444448888888161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222222224444222244444444444444444422444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111-1-1111-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ7111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111
χ9111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-111111-1ii−i−i1-1-1-1-11-11111-1-1i−iii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1
χ10111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-111111-1−i−iii1-1-1-1-11-11111-1-1−ii−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1
χ11111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1-1-1-1-11-1ii−i−i111111-1-1-111-1-1i−iii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111
χ12111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-1-1-1-1-11-1−i−iii111111-1-1-111-1-1−ii−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111
χ13111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-111111-1ii−i−i1-1-1-1-1-1111-1-111−iiii−i−i−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-111
χ14111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-111111-1−i−iii1-1-1-1-1-1111-1-111i−i−i−iiiii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-111
χ15111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-1-1-1-11-1ii−i−i11111-11-1-1-1-111−iiii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1
χ16111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1111-1-1-1-1-11-1−i−iii11111-11-1-1-1-111i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1711111-1-1111111-1-1-1-1-111-11111-1111-1-111-1-1-11111111-11-1-1-11-11-11-1-1-11-11-11-11-1-1-1111-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1111111-1-1-1-1-111-11111-1111-1-111-1-1-11-1-1-1-111-11-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ1911111-1-1111111-1-1-1-1-111-11111-1111-1-1-1-111-1111111-11-11-1-1-111-11-1-1-11-11-11-11-1-1-111-11-11-11-11-11-11
χ2011111-1-1111111-1-1-1-1-111-11111-1111-1-1-1-111-11-1-1-1-11-11-11-1-1-111-11-111-11-11-11-1111-1-11-11-11-11-1-11-11
χ2111111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1-11111111-11-1111-1-11-11111-11-1-11-11-1-1-1-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111-11-1111-1-11-11-1-1-11-111-11-111111-11-1-11-11-11-11
χ2311111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1111111-11-1111-11-11-11111-11-1-11-11-1-1-1-11-11-1-11-111-11-1
χ2411111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-1-11-1-1-1-111-11-1-1-1-11-11-1111-11-11-11-1-1-11-111-11-11111-11-111-11-11-11-1
χ2511111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1111-1-1-1-1ii−i−i1-11-11-111-11-1-11−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i−iii−i−ii1-1-11
χ2611111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1111-1-1-1-1−i−iii1-11-11-111-11-1-11i−i−iii−i−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i1-1-11
χ2711111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1-111-1-1ii−i−i11-11-1-11-111-1-11−iii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i-111-1
χ2811111-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-11-1-111-1-1−i−iii11-11-1-11-111-1-11i−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii-111-1
χ2911111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-1ii−i−i1-11-111-11-1-111-1i−ii−i−ii−iii−i−ii−ii−iii−ii−i−ii-111-1
χ3011111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-1−i−iii1-11-111-11-1-111-1−ii−iii−ii−i−iii−ii−ii−i−ii−iii−i-111-1
χ3111111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-111-11-1-111-1-1ii−i−i11-11-11-1-11-111-1i−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i1-1-11
χ3211111-1-111-1-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-111-11-1-111-1-1−i−iii11-11-11-1-11-111-1−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−ii1-1-11
χ33222222222222222222-2-2-222-2-2-222-2-2-20000220000200002200-2-2-2-200000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022000020000-2-200222200000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-222-200-2-2-2002220000-2-22222-200000000000000-2-2-2-200002200000000000000
χ362222222222222222-2-222-200-2-2-2002220000-2-2-2-2-2-2-20000000000000022220000-2-200000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-220022200-2-2-20000-2-20000-2000000000000220000-2-2-2-20022000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-220022200-2-2-20000-2-20000-2000000000000-2-20000222200-2-2000000000000
χ39222222222-2-2-2-22-2-22222-200-22200-2-220000-220000-20000000000002i−2i0000−2i−2i2i2i002i−2i000000000000
χ40222222222-2-2-2-22-2-22222-200-22200-2-220000-220000-2000000000000−2i2i00002i2i−2i−2i00−2i2i000000000000
χ41222222222-2-2-2-22-2-222-2-22002-2-20022-20000-222i2i−2i−2i-200000000000000−2i−2i2i2i00002i−2i00000000000000
χ42222222222-2-2-2-22-2-222-2-22002-2-20022-20000-22−2i−2i2i2i-2000000000000002i2i−2i−2i0000−2i2i00000000000000
χ43222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-22-2-22-2-2-2200002-20000200002-200-2-22200000000000000000000000000
χ44222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-222-2-2-22-2-2200002-2000020000-220022-2-200000000000000000000000000
χ4522222-2-2222222-2-2-22222200-2-22002-2-200002-22222-200000000000000-22-220000-2-200000000000000
χ4622222-2-2222222-2-2-22222200-2-22002-2-200002-2-2-2-2-2-2000000000000002-22-200002200000000000000
χ4722222-2-2222222-2-2-222-2-2-20022-200-22200002-20000-20000000000002200002-22-200-2-2000000000000
χ4822222-2-2222222-2-2-222-2-2-20022-200-22200002-20000-2000000000000-2-20000-22-220022000000000000
χ4922222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2222-2220000-22000020000-2-200-22-2200000000000000000000000000
χ5022222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2220000-2200002000022002-22-200000000000000000000000000
χ5122222-2-222-2-2-2-2-2222222-22-22-222-2-22-20000-2-2000020000-2200-222-200000000000000000000000000
χ5222222-2-222-2-2-2-2-2222222-2-222-22-22-22-20000-2-20000200002-2002-2-2200000000000000000000000000
χ5322222-2-222-2-2-2-2-222-2-222200-22-200-22-20000220000-20000000000002i−2i00002i−2i−2i2i00−2i2i000000000000
χ5422222-2-222-2-2-2-2-222-2-222200-22-200-22-20000220000-2000000000000−2i2i0000−2i2i2i−2i002i−2i000000000000
χ5522222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2002-22002-220000222i2i−2i−2i-200000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i00000000000000
χ5622222-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2002-22002-22000022−2i−2i2i2i-2000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i00000000000000
χ574444444-4-44-4-44-44-40000000000000002222000000022-2-200-2-2000000000000000000000000000000
χ584444444-4-44-4-44-44-4000000000000000-2-2-2-20000000-2-2220022000000000000000000000000000000
χ594444444-4-4-444-4-4-4400000000000000022220000000-2-22200-2-2000000000000000000000000000000
χ604444444-4-4-444-4-4-44000000000000000-2-2-2-2000000022-2-20022000000000000000000000000000000
χ6144444-4-4-4-44-4-444-4400000000000000022-2-200000002-2-2200-22000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-4-44-4-444-44000000000000000-2-2220000000-222-2002-2000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-444-444-400000000000000022-2-20000000-222-200-22000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-444-444-4000000000000000-2-22200000002-2-22002-2000000000000000000000000000000
χ65888-8-8008-80000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-8008-8000000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-800-8800000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-800-880000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-80000800-80000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-80000800-8000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-80000-80080000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-80000-8008000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88000008-800000000044000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-88000008-8000000000-4-4000440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8800000-880000000004-4000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800000-88000000000-440004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-160008-80000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ7816-160008-8000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16000-880000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000-88000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).