Finite Group Databasebeta

← #72237889

Subgroups — #72237889

Order 1024.

3170 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3170 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6443353C211yesmaximal, characteristic
2#150562C212yesmaximal, complemented
3#150560C212yesmaximal, complemented
4#134089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#133922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#62842C411yescharacteristic, complemented
7C2×#3026—21no—
8C22×B(4,𝔽2)—21no—
9#35390—21no—
10#35348C2211yescharacteristic
11#25773—24no—
12#25771—24no—
13#23444C2212yes—
14C2×#2021C412yescomplemented
15#21213—21no—
16#20392C411yescharacteristic, complemented
17#12690—21no—
18#12687—21no—
19#11519—21no—
20#11502C2212yescomplemented
21#8751C2211yescharacteristic, complemented
22#8746C2211yescharacteristic, complemented
23#8547—21no—
24#7395—24no—
25#7394—24no—
26C22×H(5,𝔽2)—21no—
27#3496—24no—
28#3496—42no—
29#3485—44no—
30#3484—44no—
31#3449—41no—
32C2×#534—22no—
33C2×#534—21no—
34C2×#534—41no—
35C2×#534C2×C412yes—
36C2×#534D411yescharacteristic
37C22×#120—22no—
38C22×#120D411yescharacteristic
39C22×#120D411yescharacteristic
40C2×#518C2×C411yescharacteristic
41#3026—44no—
42#3026—44no—
43C2×#458—24no—
44C2×B(4,𝔽2)—24no—
45C2×B(4,𝔽2)—28no—
46C2×B(4,𝔽2)—44no—
47C2×B(4,𝔽2)—44no—
48C22×#99—21no—
49C22×#99—22no—
50C22×#99—22no—
51#2539—24no—
52#2539—44no—
53#2534—22no—
54#2433—24no—
55#2433—44no—
56#2424—42no—
57#2411—41no—
58#2410—41no—
59#2408—22no—
60#2315D411yescharacteristic
61#2308C2311yescharacteristic
62C2×#379C2×C411yescharacteristic
63#2273—21no—
64C2×#352—41no—
65C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
66C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
67#2022—22no—
68#2022D414yes—
69#2021—22no—
70#2021—24no—
71#2021—24no—
72#2021D414yes—
73#1964—28no—
74#1783—21no—
75#1783—41no—
76#1781—21no—
77C4×#99—24no—
78C2×#342C2×C412yes—
79#1462—22no—
80#1462—41no—
81#1326—42no—
82#1317—22no—
83#1316—22no—
84#1306—22no—
85#1304—22no—
86C26C22⋊C411yescharacteristic
87C2×H(5,𝔽2)—24no—
88C2×H(5,𝔽2)—44no—
89C2×H(5,𝔽2)—42no—
90C2×H(5,𝔽2)—42no—
91C2×H(5,𝔽2)—42no—
92C2×H(5,𝔽2)—42no—
93C2×H(5,𝔽2)—42no—
94C2×H(5,𝔽2)—82no—
95C2×H(5,𝔽2)—82no—
96C22×#41—42no—
97C22×#41—41no—
98C23×D4—22no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—42no—
102C23×D4—41no—
103C23×D4—42no—
104C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
105C23×D4C2×D411yescharacteristic
106#547—48no—
107#547—44no—
108#547—44no—
109#546—48no—
110#546—48no—
111#546—48no—
112#546—48no—
113D42—48no—
114D42—44no—
115D42—44no—
116#537—44no—
117#536—44no—
118#535—44no—
119#534—22no—
120#534—42no—
121#534—42no—
122#534—44no—
123#534—44no—
124#534—44no—
125#534—44no—
126#534—48no—
127#534—44no—
128#534—42no—
129#534—42no—
130#534—42no—
131#534—82no—
132#534—82no—
133#534C22⋊C414yes—
134#532—44no—
135C2×#127—44no—
136#525—48no—
137C2×#123—24no—
138C2×#123—21no—
139C2×#123—21no—
140C2×#123—24no—
141C2×#123—44no—
142C2×#123—42no—
143C2×#123—42no—
144C2×#121—24no—
145C2×#121—42no—
146C2×#121—44no—
147C2×#121—41no—
148C2×#121—44no—
149C2×#121—42no—
150C2×#120—24no—
151C2×#120—21no—
152C2×#120—28no—
153C2×#120—21no—
154C2×#120—24no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—41no—
159C2×#120—41no—
160C2×#120—44no—
161C2×#120—44no—
162C2×#120—44no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—44no—
165C2×#120—42no—
166C2×#120—42no—
167C2×#120—42no—
168C2×#120—82no—
169C2×#120—82no—
170#518—44no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×#117—21no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—21no—
176C22×C22⋊C4—21no—
177C22×C22⋊C4—21no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—41no—
180C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
181C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
184#458—416no—
185B(4,𝔽2)—432no—
186B(4,𝔽2)—416no—
187C2×#100—41no—
188C2×#100—41no—
189C2×#100—82no—
190C2×#99—24no—
191C2×#99—24no—
192C2×#99—24no—
193C2×#99—28no—
194C2×#99—24no—
195C2×#99—24no—
196C2×#99—44no—
197C2×#99—44no—
198C2×#99—44no—
199C2×#99—44no—
200C2×#99—41no—
201C2×#99—41no—
202#407—42no—
203#407—41no—
204#399—44no—
205#396—42no—
206#394—42no—
207#394—42no—
208#392—42no—
209#392—48no—
210#392—44no—
211#390—42no—
212#390—48no—
213#390—44no—
214#388—42no—
215#386—41no—
216#386—41no—
217#386—42no—
218#385—22no—
219#385—41no—
220#381C2×D412yes—
221#380—22no—
222#379—22no—
223#379—41no—
224#379—41no—
225#379C2×D412yes—
226C4×C22⋊C4—24no—
227C4×C22⋊C4—44no—
228#352—82no—
229AΣL(1,𝔽16)—82no—
230AΣL(1,𝔽16)—84no—
231#342—22no—
232#342C22⋊C414yes—
233#323—42no—
234#323—42no—
235#323—82no—
236C25—22no—
237C25—21no—
238C25—21no—
239C25—21no—
240C25—42no—
241C25—41no—
242C25—41no—
243C25—42no—
244C25—41no—
245C25—162no—
246C25#9911yescharacteristic
247C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C25#12011yescharacteristic
249H(5,𝔽2)—48no—
250H(5,𝔽2)—48no—
251H(5,𝔽2)—84no—
252H(5,𝔽2)—84no—
253H(5,𝔽2)—88no—
254H(5,𝔽2)—88no—
255H(5,𝔽2)—88no—
256H(5,𝔽2)—88no—
257H(5,𝔽2)—88no—
258H(5,𝔽2)—88no—
259C2×#41—44no—
260C2×#41—48no—
261C2×#41—44no—
262C2×#41—48no—
263C2×#41—82no—
264C2×#41—84no—
265C2×#41—84no—
266C2×#41—84no—
267C2×#41—84no—
268C2×#41—82no—
269C2×#41—82no—
270C2×#41—82no—
271C22×Q8—41no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—24no—
276C22×D4—24no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—24no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—44no—
285C22×D4—42no—
286C22×D4—42no—
287C22×D4—42no—
288C22×D4—42no—
289C22×D4—42no—
290C22×D4—42no—
291C22×D4—42no—
292C22×D4—44no—
293C22×D4—42no—
294C22×D4—42no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—48no—
299C22×D4—44no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—41no—
302C22×D4—48no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—42no—
305C22×D4—42no—
306C22×D4—44no—
307C22×D4—42no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4—48no—
311C22×D4—42no—
312C22×D4—41no—
313C22×D4—44no—
314C22×D4—81no—
315C22×D4—84no—
316C22×D4—84no—
317C22×D4—84no—
318C22×D4—84no—
319C22×D4—84no—
320C22×D4—84no—
321C22×D4—82no—
322C22×D4—82no—
323C22×D4—82no—
324C22×D4—82no—
325C22×D4—162no—
326C22×D4—162no—
327C22×D4—168no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4#9911yescharacteristic
338C23×C4#12011yescharacteristic
339C2×M16—81no—
340C2×M16—82no—
341C4⋊Q8—44no—
342#127—44no—
343#127—168no—
344#124—48no—
345#123—48no—
346#123—44no—
347#123—48no—
348#123—44no—
349#123—48no—
350#123—48no—
351#123—48no—
352#123—44no—
353#123—44no—
354#123—44no—
355#123—42no—
356#123—81no—
357#123—84no—
358#123—84no—
359#123—84no—
360C22⋊Q8—48no—
361C22⋊Q8—48no—
362#121—44no—
363#121—48no—
364#121—48no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—48no—
370#121—44no—
371#121—48no—
372#121—48no—
373#121—88no—
374#121—88no—
375#121—84no—
376#121—164no—
377#120—48no—
378#120—44no—
379#120—416no—
380#120—48no—
381#120—44no—
382#120—48no—
383#120—48no—
384#120—48no—
385#120—44no—
386#120—44no—
387#120—48no—
388#120—44no—
389#120—42no—
390#120—44no—
391#120—82no—
392#120—84no—
393#120—81no—
394#120—84no—
395#120—88no—
396#120—88no—
397#120—88no—
398#120—84no—
399#120—84no—
400#120—84no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—48no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407#117—44no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—44no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—24no—
417C2×C22⋊C4—24no—
418C2×C22⋊C4—24no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—28no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—44no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4—42no—
429C2×C22⋊C4—42no—
430C2×C22⋊C4—48no—
431C2×C22⋊C4—44no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—41no—
434C2×C22⋊C4—41no—
435C2×C22⋊C4—41no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—44no—
442C2×C22⋊C4—48no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—44no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—84no—
451C2×C22⋊C4—84no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—82no—
454C2×C22⋊C4—162no—
455C2×C22⋊C4#9912yes—
456C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
457C2×C22⋊C4#12012yes—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—44no—
460#100—82no—
461#100—81no—
462#100—81no—
463#100—164no—
464#99—216no—
465#99—48no—
466#99—48no—
467#99—416no—
468#99—82no—
469#99—81no—
470#99—81no—
471C22⋊C8—82no—
472C22⋊C8—82no—
473C22⋊C8—82no—
474#95—42no—
475#95—42no—
476#95—44no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—24no—
484C24—21no—
485C24—22no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—41no—
495C24—41no—
496C24—42no—
497C24—44no—
498C24—41no—
499C24—42no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—82no—
505C24—82no—
506C24—81no—
507C24—82no—
508C24—82no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—81no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—88no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24—162no—
519C24—162no—
520C24—161no—
521C24—161no—
522C24—161no—
523C24—161no—
524C24—161no—
525C24—161no—
526C24—164no—
527C24—164no—
528C24—162no—
529C24—162no—
530C24—164no—
531C24—164no—
532C24—322no—
533C24#35312yes—
534C24#37911yescharacteristic
535C24C2×#9911yescharacteristic
536C24C2×#9911yescharacteristic
537#41—88no—
538#41—816no—
539#41—816no—
540#41—88no—
541#41—88no—
542#41—88no—
543#41—816no—
544#41—816no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—82no—
547C2×Q8—82no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—48no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—84no—
586C2×D4—816no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—816no—
589C2×D4—816no—
590C2×D4—816no—
591C2×D4—816no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—88no—
610C2×D4—88no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—88no—
622C2×D4—816no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—164no—
625C2×D4—162no—
626C2×D4—168no—
627C2×D4—162no—
628C2×D4—162no—
629C2×D4—164no—
630C2×D4—162no—
631C2×D4—168no—
632C2×D4—162no—
633C2×D4—162no—
634C2×D4—168no—
635C2×D4—168no—
636C2×D4—168no—
637C2×D4—168no—
638C2×D4—324no—
639C2×D4—322no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—84no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—161no—
675C22×C4—161no—
676C22×C4—164no—
677C22×C4—161no—
678C22×C4—162no—
679C22×C4—161no—
680C22×C4—161no—
681C22×C4#35312yes—
682M16—161no—
683M16—161no—
684M16—164no—
685C2×C8—161no—
686C2×C8—162no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—88no—
693C4⋊C4—162no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—84no—
712C22⋊C4—84no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—816no—
716C22⋊C4—88no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—88no—
719C22⋊C4—84no—
720C22⋊C4—162no—
721C22⋊C4—162no—
722C22⋊C4—161no—
723C22⋊C4—161no—
724C22⋊C4—322no—
725C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)14yes—
726C42—44no—
727C42—164no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—84no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—84no—
763C23—82no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—82no—
770C23—84no—
771C23—88no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—88no—
775C23—84no—
776C23—84no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—161no—
786C23—161no—
787C23—162no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—162no—
791C23—164no—
792C23—162no—
793C23—161no—
794C23—162no—
795C23—164no—
796C23—164no—
797C23—164no—
798C23—164no—
799C23—161no—
800C23—161no—
801C23—164no—
802C23—168no—
803C23—164no—
804C23—164no—
805C23—168no—
806C23—168no—
807C23—162no—
808C23—162no—
809C23—162no—
810C23—162no—
811C23—162no—
812C23—164no—
813C23—164no—
814C23—321no—
815C23—321no—
816C23—322no—
817C23—322no—
818C23—324no—
819C23—324no—
820C23#178111yescharacteristic
821C23#179512yes—
822C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
823C23C2×#35311yescharacteristic
824C23C2×#35311yescharacteristic
825Q8—88no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—88no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—816no—
836D4—84no—
837D4—84no—
838D4—168no—
839D4—168no—
840D4—161no—
841D4—161no—
842D4—162no—
843D4—164no—
844D4—164no—
845D4—168no—
846D4—1632no—
847D4—328no—
848D4—322no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—816no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—88no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—164no—
880C2×C4—161no—
881C2×C4—162no—
882C2×C4—164no—
883C2×C4—164no—
884C2×C4—321no—
885C2×C4—321no—
886C2×C4—322no—
887C8—322no—
888C8—321no—
889C22—22no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—88no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—88no—
917C22—84no—
918C22—81no—
919C22—161no—
920C22—161no—
921C22—161no—
922C22—161no—
923C22—161no—
924C22—161no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22—164no—
928C22—164no—
929C22—164no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22—164no—
933C22—164no—
934C22—162no—
935C22—162no—
936C22—164no—
937C22—164no—
938C22—164no—
939C22—161no—
940C22—322no—
941C22—322no—
942C22—328no—
943C22#851611yescharacteristic
944C22#1268711yescharacteristic
945C22#1269311yescharacteristic
946C4—44no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—88no—
951C4—81no—
952C4—84no—
953C4—161no—
954C4—641no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—42no—
962C2—82no—
963C2—161no—
964C2—162no—
965C2—164no—
966C2#13309311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#133093
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocle#2308C23
prime radical#6443353C2
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C25 ◁ #35348 ◁ G
LECSG ▷ #2308 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #150562C2semidirect
3. #150560C2semidirect
4. #134089C2semidirect
5. #133922C2semidirect
6. #62842C4semidirect
14. C2×#2021C4semidirect
16. #20392C4semidirect
20. #11502C22semidirect
21. #8751C22semidirect
22. #8746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64433532
#1505622
#1505602
#1340892
#1339222