Finite Group Databasebeta

← Group #72237937

Character table — Group #72237937

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11222444444448888888161616161616161616161616161616161616161616163232323232323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222222224444222244444444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111-1-1111-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1111-111-11111ii−i−i-1-1-111-1-1-1-1i−i11-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1111-111-11111−i−iii-1-1-111-1-1-1-1−ii11-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1111-111-1-1-1-1-1ii−i−i-1-1-111-1-111i−i-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1211111111-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1111-111-1-1-1-1-1−i−iii-1-1-111-1-111−ii-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1311111111-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-11111ii−i−i-111-1-11111i−i11-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-11111−i−iii-111-1-11111−ii11-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511111111-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1ii−i−i-111-1-111-1-1i−i-1-11111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1611111111-1111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1-1-11-111-1-1-1-1-1−i−iii-111-1-111-1-1−ii-1-11111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ171111111-11-1-1-111-1-11111-11-1-1111-1-111-1-1ii−i−i1111-11-11-11-1i−i11i−ii−ii−ii−ii−ii−i-1-1-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111111-11-1-1-111-1-11111-11-1-1111-1-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-11-11-11-1i−i-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1111−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111111-11-1-1-111-1-11111-11-1-1111-1-111-1-1−i−iii1111-11-11-11-1−ii11−ii−ii−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111111-11-1-1-111-1-11111-11-1-1111-1-111-1-1−i−iii-1-1-1-1-11-11-11-1−ii-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1111i−ii−i-11-11i−ii−i
χ211111111-11-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-111-1-1ii−i−i1111-1-11-11-11−ii11i−ii−i−ii−iii−i−ii-1-1-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ221111111-11-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-111-1-1ii−i−i-1-1-1-1-1-11-11-11−ii-1-1i−ii−i−ii−iii−i−ii1111i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ231111111-11-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-111-1-1−i−iii1111-1-11-11-11i−i11−ii−iii−ii−i−iii−i-1-1-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ241111111-11-1-1-111-1-11111-1-11-111-11-111-1-1−i−iii-1-1-1-1-1-11-11-11i−i-1-1−ii−iii−ii−i−iii−i1111−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ251111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-1-11-11ii−i−iii−i−i1-111-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i−i−iii-111-1i−i−ii-111-1
χ261111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-1-11-11ii−i−i−i−iii1-111-1-11−ii−iii−i−iii−i−ii−iii−iii−i−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ271111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-1-11-11−i−iiiii−i−i1-111-1-11i−ii−i−iii−i−iii−ii−i−ii−i−iii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ281111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-111-11-1-1-11-11−i−iii−i−iii1-111-1-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−iiii−i−i-111-1−iii−i-111-1
χ291111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1i−ii−ii−i−ii−iii−i−ii−ii−i−iii1-1-11−iii−i-111-1
χ301111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii11-1-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i−ii−iiii−i−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ311111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-11−i−iiiii−i−i11-1-111-1−iii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−i−iii-111-1−iii−i1-1-11
χ321111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1−ii−ii−iii−ii−i−iii−ii−iii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ33222222222222222222-2-2-200-2-2-20022-2-2-22222000020000000000-2-2-2-2000022000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-200-2-2-20022-2-2-2-2-2-2-200002000000000022220000-2-2000000000000000000
χ352222222222222222-2-222-222-2-2-222-2-222200000000-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-220022200-2-2-2-2-200000000-200000022000000-2-2-2-200220000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-220022200-2-2-2-2-200000000-2000000-2-2000000222200-2-20000000000000000
χ3922222222-2222-2-2-2-22222-2002-22002-2-2-2222220000-20000000000-2-2220000-2-2000000000000000000
χ4022222222-2222-2-2-2-22222-2002-22002-2-2-22-2-2-2-20000-2000000000022-2-2000022000000000000000000
χ4122222222-2222-2-2-2-2-2-222200-22-200-22-2-220000000020000002200000022-2-200-2-20000000000000000
χ4222222222-2222-2-2-2-2-2-222200-22-200-22-2-22000000002000000-2-2000000-2-22200220000000000000000
χ4322222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-2222-2000000002-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-2222-20000000022222-2-200000000000000000000000000000000
χ452222222-22-2-2-222-2-222-2-22002-2-200-22-2222i2i−2i−2i0000-20000000000−2i2i−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ462222222-22-2-2-222-2-222-2-22002-2-200-22-222−2i−2i2i2i0000-200000000002i−2i2i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ472222222-22-2-2-222-2-2-2-22222-22-2-22-22-22-2-20000000022-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ482222222-22-2-2-222-2-2-2-2222-222-2-2-222-22-2-2000000002-222-22-200000000000000000000000000000000
χ492222222-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2-200-222002-2-2220000000020000002i−2i000000−2i2i−2i2i002i−2i0000000000000000
χ502222222-22-2-2-222-2-2-2-2-2-2-200-222002-2-222000000002000000−2i2i0000002i−2i2i−2i00−2i2i0000000000000000
χ512222222-2-2-2-2-2-2-2222222200-2-2200-2-2-22-22i2i−2i−2i000020000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i000000000000000000
χ522222222-2-2-2-2-2-2-2222222200-2-2200-2-2-22-2−2i−2i2i2i0000200000000002i−2i−2i2i00002i−2i000000000000000000
χ532222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-20022-20022-22-200000000-20000002i−2i0000002i−2i−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ542222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-20022-20022-22-200000000-2000000−2i2i000000−2i2i2i−2i002i−2i0000000000000000
χ552222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-222-2222-2200000000-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ562222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22-22-2-22-22222-2200000000-22-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744444-4-444-4-444-44-40000000000000000000002222000000000-2-20000000000002-22-2000000000000
χ5844444-4-444-4-444-44-4000000000000000000000-2-2-2-200000000022000000000000-22-22000000000000
χ5944444-4-44-4-4-44-44-440000000000000000000002i2i−2i−2i000000000−2i2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ6044444-4-44-4-4-44-44-44000000000000000000000−2i−2i2i2i0000000002i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6144444-4-4-4444-44-4-440000000000000000000002222000000000-2-2000000000000-22-22000000000000
χ6244444-4-4-4444-44-4-44000000000000000000000-2-2-2-2000000000220000000000002-22-2000000000000
χ6344444-4-4-4-444-4-444-40000000000000000000002i2i−2i−2i000000000−2i2i000000000000−2i2i2i−2i000000000000
χ6444444-4-4-4-444-4-444-4000000000000000000000−2i−2i2i2i0000000002i−2i0000000000002i−2i−2i2i000000000000
χ65888-8-88-8000000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-88-800000000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-8-880000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-8-88000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-8008000-80000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-8008000-8000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-800-800080000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-800-80008000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8800008-8000000000044000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8800008-80000000000-4-4000440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-880000-8800000000004-4000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-880000-880000000000-440004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7716-160000008000-80000000000000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ7816-160000008000-8000000000000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16000000-800080000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000
χ8016-16000000-80008000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).