Finite Group Databasebeta

← #72238010

Subgroups — #72238010

Order 1024.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6385980C211yesmaximal, characteristic
2#493430C211yesmaximal, characteristic
3#359605C211yesmaximal, characteristic
4#146577C212yesmaximal, complemented
5#128062C212yesmaximal, complemented
6C2×#3498C2211yescharacteristic
7C2×#2888C2211yescharacteristic
8#34364—21no—
9C2×#2127C412yescomplemented
10C22×#353C412yescomplemented
11D4×#99—24no—
12D4×#99—24no—
13#21794C412yescomplemented
14#21750—21no—
15#21750C412yescomplemented
16C2×#1910—21no—
17C2×#1884—21no—
18#20723—21no—
19C2×#1795—21no—
20#20586C2211yescharacteristic
21#20585—21no—
22#20585C2212yes—
23#20585C2212yes—
24#12697—21no—
25#12696—21no—
26#12695—21no—
27#12693—21no—
28#12574—24no—
29#10989C412yescomplemented
30#10975C412yescomplemented
31#10758—21no—
32#7310—24no—
33C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
35C2×#568—21no—
36#3498—42no—
37#3498—42no—
38#3498—44no—
39C2×#550—22no—
40C2×D42—22no—
41C2×D42—22no—
42C2×D42—22no—
43C2×#535C2×C411yescharacteristic
44C2×#535C2×C411yescharacteristic
45C2×#535C2×C411yescharacteristic
46C2×#535D411yescharacteristic
47C2×#535D411yescharacteristic
48C2×#535Q811yescharacteristic
49C2×#532C2×C411yescharacteristic
50C2×#532D411yescharacteristic
51C2×#532Q811yescharacteristic
52C22×#127C2×C411yescharacteristic
53C22×#127C2×C411yescharacteristic
54C22×#127D411yescharacteristic
55C2×C4×#41D411yescharacteristic
56C2×#421—22no—
57C2×#418—22no—
58#2888—44no—
59C2×#413—21no—
60C2×#413—22no—
61C22×#100—22no—
62C22×#100C2×C412yescomplemented
63C2×#410—21no—
64C2×#410—21no—
65C22×#99—22no—
66C22×#99—22no—
67C22×#99—22no—
68C22×#99—22no—
69C22×#99C2×C414yescomplemented
70C22×#99D414yes—
71#2380—42no—
72#2366—42no—
73D4×C22⋊C4—28no—
74#2328—44no—
75#2309C2×C412yescomplemented
76#2308—22no—
77#2308—22no—
78#2308—22no—
79#2283—22no—
80#2127—44no—
81C2×#354—22no—
82C2×#353—22no—
83C2×#353—22no—
84C2×#353—22no—
85C2×#353—42no—
86C2×#353—42no—
87#1964—28no—
88#1910—44no—
89#1898—28no—
90#1898—28no—
91#1884—42no—
92#1884—42no—
93#1820—22no—
94#1799—22no—
95#1799—22no—
96#1795—44no—
97#1782—22no—
98#1782—22no—
99#1782—22no—
100#1782—22no—
101#1782C2×C414yes—
102#1781—22no—
103#1781—22no—
104#1781—22no—
105#1781—22no—
106#1781—22no—
107#1781—22no—
108#1781—22no—
109#1781D414yes—
110C4×#99—22no—
111C4×#99—22no—
112C2×#339—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1390—48no—
115C2×H(5,𝔽2)—42no—
116C2×H(5,𝔽2)—42no—
117C2×H(5,𝔽2)—42no—
118C2×H(5,𝔽2)—42no—
119C2×H(5,𝔽2)—42no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C2×H(5,𝔽2)—42no—
122C2×H(5,𝔽2)—42no—
123C2×H(5,𝔽2)—82no—
124C2×H(5,𝔽2)—82no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
127C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
128C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
129C22×#41C22×C411yescharacteristic
130C22×#41C2×D411yescharacteristic
131C22×#41C2×D411yescharacteristic
132C22×#41C2×Q811yescharacteristic
133C22×#41#4112yes—
134C23×D4—22no—
135C23×D4—22no—
136C23×D4—22no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—21no—
139C23×D4—21no—
140C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
143C23×D4C22×C411yescharacteristic
144C23×D4C22×C411yescharacteristic
145C23×D4C2×D411yescharacteristic
146C23×D4C2×D412yes—
147C23×D4C2×D412yes—
148C23×D4#4112yes—
149#568—44no—
150#568—42no—
151#568—42no—
152C2×#131—82no—
153C22×M16—22no—
154C22×M16—42no—
155#550—48no—
156#550—48no—
157D42—48no—
158D42—48no—
159D42—48no—
160D42—48no—
161D42—48no—
162D42—48no—
163#535—24no—
164#535—24no—
165#535—42no—
166#535—42no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—42no—
170#535—42no—
171#535—42no—
172#535—42no—
173#535—42no—
174#535—42no—
175#532—22no—
176#532—22no—
177#532—42no—
178#532—41no—
179#532—41no—
180#532—41no—
181#532—41no—
182#532—42no—
183#532—42no—
184C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
185C2×#127—22no—
186C2×#127—24no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—22no—
189C2×#127—22no—
190C2×#127—22no—
191C2×#127—22no—
192C2×#127—22no—
193C2×#127—41no—
194C2×#127—41no—
195C2×#127—42no—
196C2×#127—42no—
197C2×#127C4211yescharacteristic
198C2×#127C4211yescharacteristic
199C2×#127C4211yescharacteristic
200C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
201C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
202C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
203C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
204C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
205C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
206C2×#124C4211yescharacteristic
207C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
208C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
209C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
210C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
211C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223C2×#120—22no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C4×#41—41no—
228C4×#41—41no—
229C4×#41—42no—
230C2×C4×Q8—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—22no—
237C2×C4×D4—48no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
240C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
241C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—24no—
243C22×C22⋊C4—24no—
244C22×C22⋊C4—24no—
245C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
247C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
248#421—44no—
249#421—44no—
250C2×#104—82no—
251#418—44no—
252#418—44no—
253C2×#102—82no—
254#413—24no—
255#413—48no—
256#413—42no—
257C2×#101—41no—
258C2×#100—28no—
259C2×#100—24no—
260C2×#100—44no—
261C2×#100—44no—
262C2×#100—41no—
263#410—42no—
264#410—42no—
265#410—42no—
266#410—42no—
267C2×#99—24no—
268C2×#99—24no—
269C2×#99—24no—
270C2×#99—24no—
271C2×#99—24no—
272C2×#99—24no—
273C2×#99—24no—
274C2×#99—44no—
275C2×#99—44no—
276C2×#99—44no—
277C2×#99—44no—
278C2×#99—41no—
279C2×#99—42no—
280C2×#99—42no—
281C2×#99—42no—
282C2×#99—41no—
283C2×#99—84no—
284C2×#99—84no—
285C2×#99—82no—
286C2×#99—82no—
287C2×#99—84no—
288C2×#99C22⋊C418yes—
289#390—48no—
290#390—82no—
291#386—44no—
292#386—44no—
293#386—44no—
294#386—44no—
295#386—48no—
296#386—48no—
297#386—44no—
298#386—44no—
299#383—42no—
300#382—42no—
301#381—24no—
302#381—42no—
303#380—24no—
304#379—24no—
305#379—24no—
306#379—24no—
307#379—42no—
308C4×C4⋊C4—42no—
309C4×C22⋊C4—24no—
310#376—42no—
311#354—44no—
312#353—44no—
313#353—42no—
314#353—42no—
315#353—44no—
316#342—24no—
317#342—24no—
318#339—42no—
319#339—42no—
320H(3,ℤ/4)—44no—
321C25—21no—
322C25—21no—
323C25—21no—
324C25C4×D412yes—
325C25C4×D412yes—
326C25#12012yes—
327H(5,𝔽2)—88no—
328H(5,𝔽2)—88no—
329H(5,𝔽2)—84no—
330H(5,𝔽2)—84no—
331H(5,𝔽2)—88no—
332H(5,𝔽2)—88no—
333H(5,𝔽2)—84no—
334H(5,𝔽2)—84no—
335H(5,𝔽2)—84no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—84no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—44no—
352C2×#41—42no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—42no—
363C2×#41—42no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—82no—
373C2×#41—81no—
374C2×#41—81no—
375C2×#41—81no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—81no—
378C22×Q8#9511yescharacteristic
379C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
380C22×Q8#12311yescharacteristic
381C22×D4—28no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—28no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—44no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—82no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—164no—
449C22×D4—164no—
450C22×D4—164no—
451C22×D4#9511yescharacteristic
452C22×D4#9511yescharacteristic
453C22×D4#9511yescharacteristic
454C22×D4C2×C4211yescharacteristic
455C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D4C2×C22⋊C412yes—
457C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
458C22×D4C4×D412yes—
459C22×D4C4×D412yes—
460C22×D4#12011yescharacteristic
461C22×D4#12011yescharacteristic
462C22×D4#12112yes—
463C22×D4C22⋊Q812yes—
464C22×D4#12311yescharacteristic
465C22×D4#12312yes—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—44no—
474C23×C4—44no—
475C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
478C23×C4#11712yes—
479C23×C4#12112yes—
480C23×C4C22⋊Q812yes—
481#131—88no—
482#131—88no—
483C2×M16—24no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16—42no—
487C2×M16—42no—
488C2×M16—48no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—84no—
491C2×M16—82no—
492C22×C8—42no—
493C22×C8—82no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—41no—
497#127—28no—
498#127—28no—
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—22no—
502#127—22no—
503#127—22no—
504#127—22no—
505#127—22no—
506#127—22no—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127—22no—
510#127—21no—
511#127—21no—
512#127—41no—
513#127—41no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#127—41no—
517#127—44no—
518#127—44no—
519#127—44no—
520#127—44no—
521#127#9912yes—
522#127#9912yes—
523#127#9914yes—
524#124—22no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—41no—
531#124—41no—
532#124—41no—
533#124—41no—
534#124—41no—
535#124—41no—
536#121—48no—
537#121—44no—
538#121—44no—
539#121—44no—
540#121—44no—
541#121—48no—
542#121—44no—
543#121—44no—
544#121—48no—
545#121—48no—
546#121—48no—
547#121—48no—
548#120—48no—
549#120—48no—
550#120—48no—
551#120—48no—
552#120—48no—
553#120—48no—
554C4×Q8—42no—
555C4×Q8—42no—
556C4×D4—42no—
557C4×D4—42no—
558C4×D4—44no—
559C4×D4—44no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—42no—
563C4×D4—42no—
564C4×D4—42no—
565C4×D4—42no—
566C4×D4—44no—
567C4×D4—44no—
568C4×D4—1616no—
569#117—22no—
570#117—22no—
571#117—41no—
572#117—41no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—42no—
576#117—42no—
577#117—42no—
578#117—42no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—44no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—28no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—48no—
600C2×C22⋊C4—48no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C22⋊C4—84no—
604C2×C22⋊C4—84no—
605C2×C22⋊C4—84no—
606C2×C22⋊C4—84no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C22⋊C4—84no—
609C2×C22⋊C4—84no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—44no—
623C2×C42—42no—
624C2×C42#9511yescharacteristic
625C2×C42#9511yescharacteristic
626C2×C42#9511yescharacteristic
627C2×C42#9511yescharacteristic
628#104—88no—
629#102—88no—
630#101—44no—
631#100—28no—
632#100—44no—
633#100—44no—
634#99—48no—
635#99—44no—
636#99—44no—
637#99—48no—
638#99—44no—
639#99—44no—
640#99—84no—
641#99—84no—
642#99—84no—
643#99—84no—
644#99—82no—
645#99—84no—
646#99—82no—
647#99—84no—
648#99—84no—
649#95—44no—
650#95—44no—
651#95—44no—
652#95—44no—
653#95—82no—
654#95—82no—
655C24—24no—
656C24—24no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—24no—
660C24—24no—
661C24—24no—
662C24—24no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—81no—
675C24—81no—
676C24—162no—
677C24—162no—
678C24—162no—
679C24—162no—
680C24—162no—
681C24—162no—
682C24C4×C22⋊C412yes—
683C24#37911yescharacteristic
684C24#38512yes—
685C24#38511yescharacteristic
686C24#38612yes—
687C24#38611yescharacteristic
688#41—44no—
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—82no—
699#41—82no—
700#41—84no—
701#41—84no—
702#41—88no—
703#41—84no—
704#41—84no—
705#41—84no—
706#41—84no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—88no—
710#41—88no—
711#41—88no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—24no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—28no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—22no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—41no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—41no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—81no—
801C2×D4—81no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—816no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—82no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—82no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—82no—
825C2×D4—82no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—88no—
831C2×D4—88no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—88no—
839C2×D4—88no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—168no—
843C2×D4—168no—
844C2×D4—162no—
845C2×D4—162no—
846C2×D4—168no—
847C2×D4—168no—
848C2×D4—168no—
849C2×D4—162no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4#34212yes—
854C2×D4#34212yes—
855C2×D4C2×#9912yes—
856C2×D4C2×#9912yes—
857C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
858C2×D4#45812yes—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—42no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—84no—
908C22×C4—82no—
909C22×C4—164no—
910C22×C4—164no—
911C22×C4—168no—
912C22×C4—168no—
913C22×C4—164no—
914C22×C4—324no—
915C22×C4C2×#9511yescharacteristic
916C22×C4#38012yes—
917C22×C4#38111yescharacteristic
918C22×C4#38511yescharacteristic
919C22×C4#38611yescharacteristic
920M16—44no—
921M16—44no—
922M16—82no—
923M16—82no—
924M16—88no—
925C2×C8—44no—
926C2×C8—82no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8—88no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—82no—
935C4⋊C4—82no—
936C4⋊C4—88no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—164no—
953C22⋊C4—164no—
954C22⋊C4—168no—
955C22⋊C4—168no—
956C22⋊C4—164no—
957C22⋊C4—324no—
958C22⋊C4—324no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—82no—
972C42—82no—
973C42—88no—
974C42#34211yescharacteristic
975C42#34211yescharacteristic
976C42#34212yes—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—22no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—44no—
994C23—44no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—88no—
1016C23—88no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—164no—
1022C23—164no—
1023C23—164no—
1024C23—164no—
1025C23—164no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23—322no—
1029C23—322no—
1030C23—322no—
1031C23—322no—
1032C23—322no—
1033C23—322no—
1034C23—322no—
1035C23—322no—
1036C23—322no—
1037C23C22⋊#9511yescharacteristic
1038C23#179012yes—
1039C23#186712yes—
1040C23#189814yes—
1041C23#191312yes—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—42no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—81no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—48no—
1055D4—48no—
1056D4—42no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—48no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—82no—
1069D4—82no—
1070D4—81no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—88no—
1078D4—88no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—84no—
1082D4—84no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—164no—
1087D4—164no—
1088D4—164no—
1089D4—164no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—44no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—82no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—84no—
1130C2×C4—84no—
1131C2×C4—84no—
1132C2×C4—84no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—88no—
1138C2×C4—88no—
1139C2×C4—88no—
1140C2×C4—162no—
1141C2×C4—164no—
1142C2×C4—164no—
1143C2×C4—168no—
1144C2×C4—328no—
1145C2×C4—328no—
1146C2×C4—328no—
1147C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1148C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1149C2×C4#188911yescharacteristic
1150C2×C4#189011yescharacteristic
1151C8—84no—
1152C22—22no—
1153C22—22no—
1154C22—24no—
1155C22—22no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—44no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—44no—
1163C22—44no—
1164C22—44no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—81no—
1183C22—161no—
1184C22—161no—
1185C22—161no—
1186C22—161no—
1187C22—161no—
1188C22—161no—
1189C22—164no—
1190C22—164no—
1191C22—164no—
1192C22—164no—
1193C22—164no—
1194C22—164no—
1195C22—324no—
1196C22—324no—
1197C22—322no—
1198C22—322no—
1199C22#1073511yescharacteristic
1200C22#1074511yescharacteristic
1201C22#1075411yescharacteristic
1202C4—22no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—41no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—81no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4—168no—
1216C4—322no—
1217C4—324no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—21no—
1221C2—42no—
1222C2—44no—
1223C2—42no—
1224C2—42no—
1225C2—82no—
1226C2—82no—
1227C2—82no—
1228C2—82no—
1229C2—161no—
1230C2#10676611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106766
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146577C2semidirect
5. #128062C2semidirect
9. C2×#2127C4semidirect
10. C22×#353C4semidirect
13. #21794C4semidirect
15. #21750C4semidirect
29. #10989C4semidirect
30. #10975C4semidirect
62. C22×#100C2×C4semidirect
69. C22×#99C2×C4semidirect
75. #2309C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63859802
#4934302
#3596052
#1465772
#1280622