Finite Group Databasebeta

← Group #72238427

Character table — Group #72238427

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73
size1111224444444444888888888888888888888888161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222222222222222222224444444444444444222244444444444444444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111-111-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-111111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-111-1-1-111111111-1-1111-1-1-11-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-11-1-111-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-111-11-1-111-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-1111111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-1-1111111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-11-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111-111-1-1-11-11-11-11-11-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-111111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1111-11-11-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-111111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1111-11-11-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-111-1-1-11-1-11-111-11-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1111111-11-1-1111-111-1-11-11-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1111111-11-1-1111-111-1-11-11-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1-11-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-11-1-11-1-1111-11-1-11-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-111111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-111-1-11-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1111-111111-1-11111-1-1-11-11-1-111-1-111-1-11-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11-111111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-11-11-11i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11-111111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-11-11-11−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222-2-2-22222-200-2-222-222-2-2-2-200-2200000000000-2-20000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200-2-222-2-2-2222200-2-200000000000220000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2200-2-2-2-2222-2-2-2-2002-200000000000220000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-22-2-222200-2-2-2-22-2-22222002200000000000-2-20000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2222222-200-22-2-22-2-2-2-22200-2-200000000000-220000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-222-2-2-2-2-200-22-2-222222-2-200-22000000000002-20000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-222-2-2200-2222-2-2-2-2-2220022000000000002-20000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-222200-2222-22222-2-2002-200000000000-220000000000000000000
χ41222222-2-222-2-222-2-22220000-222-2-22-2-20000000020-200020-2-2-200002200000000000000000
χ42222222-2-222-2-222-2-22220000-2-2-2-2-22-2-200000000202000-202220000-2-200000000000000000
χ43222222-2-222-2-222-2-2-2-2-20000200222-2200000022-200-2-2202000-2-2000020000000000000000
χ44222222-2-222-2-222-2-2-2-2-20000200222-22000000-2-2-20022-20-2000220000-20000000000000000
χ45222222-2-222-2-2-2-22222-20000222-2-2-22200000000-202000202-2-20000-2-200000000000000000
χ46222222-2-222-2-2-2-22222-200002-2-2-2-2-22200000000-20-2000-20-22200002200000000000000000
χ47222222-2-222-2-2-2-222-2-220000-20022-22-200000022200-2-2-20-200022000020000000000000000
χ48222222-2-222-2-2-2-222-2-220000-20022-22-2000000-2-220022202000-2-20000-20000000000000000
χ49222222-2-2-2-22222-2-22-2-20000-222-22-2220000000020-2000-202-2200002-200000000000000000
χ50222222-2-2-2-22222-2-22-2-20000-2-2-2-22-2220000000020200020-22-20000-2200000000000000000
χ51222222-2-2-2-22222-2-2-22200002002-2-22-200000022-200-22-202000-220000-20000000000000000
χ52222222-2-2-2-22222-2-2-22200002002-2-22-2000000-2-2-2002-220-20002-2000020000000000000000
χ53222222-2-2-2-222-2-2222-220000222-222-2-200000000-202000-20-2-220000-2200000000000000000
χ54222222-2-2-2-222-2-2222-2200002-2-2-222-2-200000000-20-20002022-200002-200000000000000000
χ55222222-2-2-2-222-2-222-22-20000-2002-22-2200000022200-2220-20002-20000-20000000000000000
χ56222222-2-2-2-222-2-222-22-20000-2002-22-22000000-2-22002-2-202000-22000020000000000000000
χ574-4-44-444-44-44-40000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ584-4-44-444-44-44-4000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ594-4-44-444-4-44-440000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ604-4-44-444-4-44-44000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ614-4-44-44-444-4-4400000004-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-44-444-4-440000000-440000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-44-44-444-400000004-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-44-44-444-40000000-4400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ658888-8-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8000000000000000004-404-4000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ688-88-8000000000000000004-40-4400000000000-440000000000000000000000000000000000
χ698-88-800000000000000000-4404-400000000000-440000000000000000000000000000000000
χ708-88-800000000000000000-440-44000000000004-40000000000000000000000000000000000
χ718-8-888-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-888-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ731616-16-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).