Finite Group Databasebeta

← #72238429

Subgroups — #72238429

Order 1024.

2298 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2298 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#2925513C211yesmaximal, characteristic
2#139906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#134022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2669C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2539C2211yescharacteristic
10#21752C2211yescharacteristic
11#17396C2211yescharacteristic
12C2×#1462—21no—
13#16654—21no—
14#16500—21no—
15#16338—21no—
16#15984C2211yescharacteristic
17#15828—21no—
18#15463C411yescharacteristic, complemented
19#15450—21no—
20#15320—21no—
21#15310C2211yescharacteristic
22#15273—21no—
23#15261C411yescharacteristic, complemented
24#14739—21no—
25#14716—21no—
26#14428—21no—
27#14363—21no—
28#14134—21no—
29#14134C411yescharacteristic, complemented
30#12852—21no—
31#12688—21no—
32#12687—21no—
33#11802—21no—
34#11796—21no—
35#11500—21no—
36#8549C2211yescharacteristic
37#8542C2211yescharacteristic
38#7929—21no—
39#7324—21no—
40#7304—21no—
41#7215—21no—
42#7213—21no—
43C22×#127C2×C411yescharacteristic
44C22×#123C2×C411yescharacteristic
45C22×#123D411yescharacteristic
46C22×#121—21no—
47C22×#121—21no—
48C22×#121C2311yescharacteristic
49C22×#120—21no—
50C22×#120C2×C411yescharacteristic
51C22×#120D411yescharacteristic
52C23×C22⋊C4—21no—
53C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
54C2×#407—21no—
55C2×#407—21no—
56#2669—42no—
57#2669—42no—
58#2539—42no—
59#2539—42no—
60C2×#399—21no—
61C2×#397—21no—
62C2×#394—21no—
63C2×#394—21no—
64C2×#394D411yescharacteristic
65C2×#392—21no—
66C2×#392—21no—
67C2×#392—21no—
68C2×#392—21no—
69C2×#392—21no—
70C2×#392—21no—
71C2×#392D411yescharacteristic
72C2×#390—21no—
73C2×#390—21no—
74C2×#388—21no—
75C2×#388—21no—
76C2×#386—21no—
77C2×#386—21no—
78C2×#386—21no—
79C2×#386—21no—
80C2×#386—21no—
81C2×#386—21no—
82C2×#386—21no—
83C2×#386—21no—
84C2×#386C2×C411yescharacteristic
85C2×#386D411yescharacteristic
86C2×#381D411yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×#352—42no—
89C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
90#1900—42no—
91#1821—21no—
92#1819—21no—
93#1783—21no—
94#1783—21no—
95#1781—21no—
96#1781—21no—
97#1471—42no—
98#1463—21no—
99#1462—21no—
100#1462—21no—
101#1462—21no—
102#1462—42no—
103#1462—42no—
104C2×#323—42no—
105#1445—21no—
106#1442—21no—
107#1442—21no—
108#1442—21no—
109#1442—21no—
110#1441—21no—
111#1441—21no—
112#1440—21no—
113#1440—21no—
114#1440—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1440—21no—
118#1440—21no—
119#1440D411yescharacteristic
120#1439—21no—
121#1439—21no—
122#1439—21no—
123#1439—21no—
124#1439—21no—
125#1438—21no—
126#1438—21no—
127#1438—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438C2×C411yescharacteristic
137#1438C2×C411yescharacteristic
138#1438D411yescharacteristic
139#1437—21no—
140#1437D411yescharacteristic
141#1436—21no—
142#1436—21no—
143#1436D411yescharacteristic
144#1434—21no—
145C22⋊#95—21no—
146C22⋊#95—21no—
147C22⋊#95—21no—
148C22⋊#95—21no—
149C22⋊#95—21no—
150C22⋊#95—21no—
151C22⋊#95—21no—
152C22⋊#95—21no—
153#1390—42no—
154#1345—42no—
155#1343—42no—
156#1317—42no—
157#1282—42no—
158C26C22⋊C411yescharacteristic
159C23×D4—21no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D4C22×C411yescharacteristic
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2×D411yescharacteristic
170C24×C4—21no—
171C24×C4—21no—
172C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
173C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
174C24×C4C2×D411yescharacteristic
175C22×M16—41no—
176C22×M16—41no—
177C2×#127—41no—
178C2×#127—41no—
179C2×#127—82no—
180C2×#123—22no—
181C2×#123—41no—
182C2×#123—41no—
183C2×#123—41no—
184C2×#123—82no—
185C2×#123—82no—
186C2×#121—41no—
187C2×#121—41no—
188C2×#121—44no—
189C2×#121—41no—
190C2×#121—41no—
191C2×#121—41no—
192C2×#121—41no—
193C2×#121—44no—
194C2×#121—82no—
195C2×#121—82no—
196C2×#121—82no—
197C2×#121—82no—
198C2×#120—22no—
199C2×#120—22no—
200C2×#120—22no—
201C2×#120—41no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—42no—
204C2×#120—42no—
205C2×#120—82no—
206C2×#120—82no—
207C2×#120—82no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—41no—
241C22×C22⋊C4—41no—
242C22×C22⋊C4—41no—
243C22×C22⋊C4—41no—
244C22×C22⋊C4—41no—
245C22×C22⋊C4—82no—
246C22×C22⋊C4—82no—
247C22×C22⋊C4—82no—
248C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C42—21no—
256C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
257C2×#100—22no—
258C2×#100—41no—
259C2×#100—41no—
260C2×#100—41no—
261C2×#99—41no—
262C2×#99—41no—
263C2×#99—41no—
264C2×#99—41no—
265#407—22no—
266#407—41no—
267#407—41no—
268#407—41no—
269#407—41no—
270#407—41no—
271#407—41no—
272#407—41no—
273#407—41no—
274C2×C22⋊C8—22no—
275C2×C22⋊C8—41no—
276C2×C22⋊C8—41no—
277C2×C22⋊C8—41no—
278#399—44no—
279#397—82no—
280#394—42no—
281#394—42no—
282#394—41no—
283#394—41no—
284#394—82no—
285#392—44no—
286#392—41no—
287#392—41no—
288#392—44no—
289#392—44no—
290#392—82no—
291#392—82no—
292#392—82no—
293#390—44no—
294#390—44no—
295#388—44no—
296#388—82no—
297#386—44no—
298#386—41no—
299#386—41no—
300#386—41no—
301#386—41no—
302#386—82no—
303#386—82no—
304#386—82no—
305#386—81no—
306#386—81no—
307#386—81no—
308#386—81no—
309#386—82no—
310#386—82no—
311#381—41no—
312#381—41no—
313#379—41no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—41no—
316C2×#95—21no—
317C2×#95—21no—
318C2×#95—21no—
319C2×#95—21no—
320C2×#95—21no—
321C2×#95—21no—
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—21no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95—21no—
344C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
345C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
346#352—84no—
347AΣL(1,𝔽16)—84no—
348#343—22no—
349#343—41no—
350#342—41no—
351#342—41no—
352#324—41no—
353#324—41no—
354#323—22no—
355#323—22no—
356#323—41no—
357#323—41no—
358#323—48no—
359#323—41no—
360#323—41no—
361C25—21no—
362C25—21no—
363C25—21no—
364C25—42no—
365C25—42no—
366C25—41no—
367C25—42no—
368C25—41no—
369C25—81no—
370C25—81no—
371C25—81no—
372C25#9912yes—
373C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C25#12011yescharacteristic
376C22×D4—24no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—21no—
381C22×D4—21no—
382C22×D4—21no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—41no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—41no—
391C22×D4—41no—
392C22×D4—41no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—81no—
416C22×D4—81no—
417C22×D4—81no—
418C22×D4—81no—
419C22×D4—81no—
420C22×D4—81no—
421C22×D4—81no—
422C22×D4—81no—
423C22×D4—81no—
424C22×D4—81no—
425C22×D4—81no—
426C22×D4—81no—
427C22×D4—81no—
428C22×D4—81no—
429C22×D4—81no—
430C22×D4—81no—
431C22×D4—81no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—81no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4—81no—
436C22×D4—81no—
437C22×D4—81no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—81no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—21no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—41no—
470C23×C4—41no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—41no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—81no—
478C23×C4—81no—
479C23×C4—81no—
480C23×C4—81no—
481C23×C4—81no—
482C23×C4—81no—
483C23×C4—81no—
484C23×C4—81no—
485C23×C4—81no—
486C23×C4—81no—
487C23×C4—81no—
488C23×C4—81no—
489C23×C4—81no—
490C23×C4—81no—
491C23×C4—81no—
492C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C23×C4#12011yescharacteristic
494C23×C4#12011yescharacteristic
495C23×C4#12011yescharacteristic
496C2×M16—42no—
497C2×M16—81no—
498C2×M16—81no—
499C2×M16—81no—
500C2×M16—81no—
501C2×M16—161no—
502C2×M16—161no—
503C2×M16—161no—
504C2×M16—161no—
505C22×C8—42no—
506C22×C8—81no—
507#127—82no—
508#127—82no—
509#127—82no—
510#127—82no—
511#123—44no—
512#123—82no—
513#123—82no—
514#123—82no—
515#123—82no—
516#123—82no—
517#123—84no—
518#121—816no—
519#121—81no—
520#121—81no—
521#121—81no—
522#121—81no—
523#121—81no—
524#121—81no—
525#121—81no—
526#121—81no—
527#121—816no—
528#120—44no—
529#120—82no—
530#120—82no—
531#120—82no—
532#120—84no—
533#120—82no—
534#120—88no—
535#120—88no—
536#120—82no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—42no—
542C2×C4⋊C4—42no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C4⋊C4—42no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4—42no—
548C2×C4⋊C4—81no—
549C2×C4⋊C4—81no—
550C2×C4⋊C4—81no—
551C2×C4⋊C4—81no—
552C2×C4⋊C4—81no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—41no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—41no—
600C2×C22⋊C4—41no—
601C2×C22⋊C4—41no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—81no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—816no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—81no—
651C2×C22⋊C4—81no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—81no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4#9912yes—
668C2×C42—41no—
669C2×C42—42no—
670C2×C42—81no—
671C2×C42—81no—
672C2×C42—81no—
673#100—82no—
674#100—82no—
675#100—82no—
676#100—161no—
677#99—82no—
678#99—82no—
679#99—82no—
680#99—161no—
681C22⋊C8—42no—
682C22⋊C8—42no—
683C22⋊C8—42no—
684C22⋊C8—42no—
685C22⋊C8—81no—
686C22⋊C8—81no—
687C22⋊C8—81no—
688C22⋊C8—81no—
689C22⋊C8—81no—
690C22⋊C8—81no—
691#95—42no—
692#95—41no—
693#95—41no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—42no—
698#95—42no—
699#95—42no—
700#95—42no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—81no—
706#95—81no—
707#95—81no—
708#95—81no—
709#95—81no—
710#95—81no—
711#95—81no—
712#95—81no—
713#95—81no—
714#95—81no—
715#95—81no—
716#95—81no—
717#95—81no—
718#95—81no—
719#95—81no—
720#95—81no—
721#95—81no—
722#95—81no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—41no—
736C24—41no—
737C24—41no—
738C24—41no—
739C24—41no—
740C24—41no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—41no—
744C24—41no—
745C24—41no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—41no—
749C24—41no—
750C24—41no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—41no—
754C24—44no—
755C24—42no—
756C24—44no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—41no—
768C24—41no—
769C24—41no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775C24—41no—
776C24—41no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—42no—
782C24—42no—
783C24—42no—
784C24—41no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—81no—
788C24—81no—
789C24—82no—
790C24—82no—
791C24—84no—
792C24—81no—
793C24—81no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—162no—
799C24—162no—
800C24—162no—
801C24—162no—
802C24—162no—
803C24—162no—
804C24—161no—
805C24—161no—
806C24—162no—
807C24#37911yescharacteristic
808C24C2×#9911yescharacteristic
809C24C2×#9911yescharacteristic
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—81no—
817C2×D4—81no—
818C2×D4—81no—
819C2×D4—81no—
820C2×D4—81no—
821C2×D4—81no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—82no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—161no—
854C2×D4—161no—
855C2×D4—162no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4—162no—
859C2×D4—162no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—162no—
862C2×D4—162no—
863C2×D4—162no—
864C2×D4—162no—
865C2×D4—162no—
866C2×D4—162no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—161no—
869C2×D4—161no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4—162no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—162no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—162no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—41no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—41no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—41no—
931C22×C4—41no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—41no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—41no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—41no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—41no—
967C22×C4—41no—
968C22×C4—41no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—41no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—41no—
985C22×C4—41no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—84no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—161no—
1005C22×C4—161no—
1006C22×C4—162no—
1007C22×C4—162no—
1008C22×C4—161no—
1009C22×C4—161no—
1010C22×C4—162no—
1011C22×C4—162no—
1012C22×C4—162no—
1013C22×C4—162no—
1014C22×C4—162no—
1015C22×C4—162no—
1016C22×C4—162no—
1017C22×C4—162no—
1018C22×C4—162no—
1019C22×C4—162no—
1020C22×C4—162no—
1021C22×C4—162no—
1022C22×C4—161no—
1023C22×C4—161no—
1024C22×C4—161no—
1025C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1026C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1027C22×C4#45811yescharacteristic
1028C22×C4#45811yescharacteristic
1029M16—82no—
1030M16—82no—
1031M16—161no—
1032M16—161no—
1033M16—162no—
1034M16—162no—
1035M16—161no—
1036M16—161no—
1037C2×C8—82no—
1038C2×C8—82no—
1039C2×C8—162no—
1040C2×C8—162no—
1041C2×C8—161no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—84no—
1045C4⋊C4—84no—
1046C4⋊C4—84no—
1047C4⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—81no—
1057C22⋊C4—81no—
1058C22⋊C4—81no—
1059C22⋊C4—81no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—82no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—82no—
1067C22⋊C4—82no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—84no—
1071C22⋊C4—82no—
1072C22⋊C4—82no—
1073C22⋊C4—84no—
1074C22⋊C4—84no—
1075C22⋊C4—84no—
1076C22⋊C4—84no—
1077C22⋊C4—84no—
1078C22⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—84no—
1080C22⋊C4—161no—
1081C22⋊C4—161no—
1082C22⋊C4—162no—
1083C22⋊C4—162no—
1084C22⋊C4—162no—
1085C22⋊C4—162no—
1086C22⋊C4—162no—
1087C22⋊C4—162no—
1088C22⋊C4—162no—
1089C22⋊C4—162no—
1090C22⋊C4—161no—
1091C22⋊C4—161no—
1092C22⋊C4—161no—
1093C22⋊C4—161no—
1094C22⋊C4—161no—
1095C22⋊C4—161no—
1096C22⋊C4—161no—
1097C22⋊C4—161no—
1098C22⋊C4—161no—
1099C42—81no—
1100C42—81no—
1101C42—162no—
1102C23—21no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—41no—
1145C23—42no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—44no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—81no—
1164C23—81no—
1165C23—81no—
1166C23—81no—
1167C23—81no—
1168C23—81no—
1169C23—81no—
1170C23—81no—
1171C23—81no—
1172C23—81no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23—81no—
1223C23—81no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—81no—
1227C23—81no—
1228C23—81no—
1229C23—81no—
1230C23—81no—
1231C23—81no—
1232C23—81no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—81no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—88no—
1241C23—88no—
1242C23—81no—
1243C23—81no—
1244C23—81no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23—81no—
1248C23—81no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—162no—
1252C23—164no—
1253C23—164no—
1254C23—162no—
1255C23—162no—
1256C23—162no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—168no—
1260C23—164no—
1261C23—168no—
1262C23—164no—
1263C23#178111yescharacteristic
1264C23#179011yescharacteristic
1265C23#179011yescharacteristic
1266C23#212112yes—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—162no—
1271D4—168no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274D4—168no—
1275D4—164no—
1276D4—164no—
1277D4—168no—
1278D4—168no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—168no—
1282D4—168no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—81no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—81no—
1326C2×C4—81no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—81no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—81no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—81no—
1348C2×C4—81no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—81no—
1355C2×C4—81no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—81no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—81no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—81no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—81no—
1372C2×C4—81no—
1373C2×C4—81no—
1374C2×C4—81no—
1375C2×C4—81no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—81no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—81no—
1380C2×C4—81no—
1381C2×C4—81no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—81no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—168no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—168no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—321no—
1393C2×C4—321no—
1394C2×C4—321no—
1395C8—162no—
1396C8—162no—
1397C8—321no—
1398C22—21no—
1399C22—21no—
1400C22—21no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—21no—
1404C22—21no—
1405C22—21no—
1406C22—21no—
1407C22—21no—
1408C22—21no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—21no—
1412C22—22no—
1413C22—42no—
1414C22—44no—
1415C22—42no—
1416C22—44no—
1417C22—41no—
1418C22—41no—
1419C22—44no—
1420C22—41no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—81no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—82no—
1427C22—82no—
1428C22—81no—
1429C22—82no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—81no—
1444C22—81no—
1445C22—81no—
1446C22—81no—
1447C22—81no—
1448C22—81no—
1449C22—161no—
1450C22—161no—
1451C22—161no—
1452C22—161no—
1453C22—161no—
1454C22—161no—
1455C22—161no—
1456C22—161no—
1457C22—161no—
1458C22—161no—
1459C22—161no—
1460C22—161no—
1461C22—161no—
1462C22—161no—
1463C22—161no—
1464C22—161no—
1465C22—161no—
1466C22—161no—
1467C22—161no—
1468C22—161no—
1469C22—161no—
1470C22—161no—
1471C22—164no—
1472C22—164no—
1473C22—164no—
1474C22—164no—
1475C22—161no—
1476C22—161no—
1477C22—161no—
1478C22#853411yescharacteristic
1479C22#1269011yescharacteristic
1480C22#1270511yescharacteristic
1481C22#1275411yescharacteristic
1482C22#1275511yescharacteristic
1483C22#1276511yescharacteristic
1484C22#1276711yescharacteristic
1485C4—41no—
1486C4—41no—
1487C4—41no—
1488C4—41no—
1489C4—82no—
1490C4—82no—
1491C4—82no—
1492C4—82no—
1493C4—82no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—161no—
1497C4—161no—
1498C4—161no—
1499C4—161no—
1500C4—161no—
1501C4—641no—
1502C2—21no—
1503C2—21no—
1504C2—21no—
1505C2—21no—
1506C2—21no—
1507C2—21no—
1508C2—42no—
1509C2—81no—
1510C2—84no—
1511C2—161no—
1512C2—161no—
1513C2—321no—
1514C2#13331111yescharacteristic
1515C2#13339811yescharacteristic
1516C2#13341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#121C23
prime radical#2925513C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×#121 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139906C2semidirect
3. #139826C2semidirect
4. #139511C2semidirect
5. #139472C2semidirect
6. #134022C2semidirect
7. #115175C2semidirect
8. C2×#2669C4semidirect
18. #15463C4semidirect
23. #15261C4semidirect
29. #14134C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#29255132
#1399062
#1398262
#1395112
#1394722
#1340222
#1151752