Finite Group Databasebeta

← #72238437

Subgroups — #72238437

Order 1024.

2594 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2594 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4465748C211yesmaximal, characteristic
2#139828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#134036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2709C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2613C2211yescharacteristic
10#21746C2211yescharacteristic
11#21746C2211yescharacteristic
12C2×#1781—21no—
13#17091—21no—
14#17082—21no—
15#17068—21no—
16#16690—21no—
17#16648—21no—
18#16291—21no—
19#16284—21no—
20#15948C2211yescharacteristic
21#15607—21no—
22#15412—21no—
23#15281—21no—
24#15268—21no—
25#15266C411yescharacteristic, complemented
26#15258C411yescharacteristic, complemented
27#15258C2211yescharacteristic
28#14715—21no—
29#14506C411yescharacteristic, complemented
30#12852—21no—
31#12688—21no—
32#11796—21no—
33#11796—21no—
34#11500—21no—
35#11499—21no—
36#8547C2211yescharacteristic
37#8547C2211yescharacteristic
38#8101—21no—
39#7304—21no—
40#7304—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C24×D4D411yescharacteristic
44C22×#127C2×C411yescharacteristic
45C22×#123C2×C411yescharacteristic
46C22×#123D411yescharacteristic
47C22×#120—21no—
48C22×#120—21no—
49C22×#120C2×C411yescharacteristic
50C22×#120C2311yescharacteristic
51C22×#99—42no—
52#2709—42no—
53#2709—42no—
54#2613—42no—
55#2613—42no—
56C2×#396—21no—
57C2×#394—21no—
58C2×#394—21no—
59C2×#394—21no—
60C2×#394—21no—
61C2×#394—21no—
62C2×#394—21no—
63C2×#394—21no—
64C2×#394—21no—
65C2×#392—21no—
66C2×#392—21no—
67C2×#392—21no—
68C2×#392—21no—
69C2×#392—21no—
70C2×#392—21no—
71C2×#392—21no—
72C2×#392—21no—
73C2×#392—21no—
74C2×#392—21no—
75C2×#392—21no—
76C2×#392D411yescharacteristic
77C2×#392D411yescharacteristic
78C2×#390—21no—
79C2×#390—21no—
80C2×#388—21no—
81C2×#388—21no—
82C2×#387—21no—
83C2×#386—21no—
84C2×#386—21no—
85C2×#386—21no—
86C2×#386C2×C411yescharacteristic
87C2×#386D411yescharacteristic
88C2×#381D411yescharacteristic
89C2×#379—21no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379—21no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379D411yescharacteristic
94C2×#379D411yescharacteristic
95C2×#352—42no—
96#1898—42no—
97#1898—42no—
98#1819—21no—
99#1819—21no—
100#1783—21no—
101#1783—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—42no—
105#1781—42no—
106#1462—21no—
107#1462—21no—
108#1462—21no—
109#1462—21no—
110#1445—21no—
111#1445—21no—
112#1443—21no—
113#1443—21no—
114#1442—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1440—21no—
118#1440—21no—
119#1440—21no—
120#1439—21no—
121#1439—21no—
122#1439—21no—
123#1439—21no—
124#1439—21no—
125#1439—21no—
126#1439—21no—
127#1439—21no—
128#1439—21no—
129#1439—21no—
130#1439—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438—21no—
137#1438—21no—
138#1438—21no—
139#1438—21no—
140#1438—21no—
141#1438C2×C411yescharacteristic
142#1438C2×C411yescharacteristic
143#1438D411yescharacteristic
144#1438D411yescharacteristic
145#1437—21no—
146#1437—21no—
147#1437—21no—
148#1437D411yescharacteristic
149#1437D411yescharacteristic
150C4⋊#95—21no—
151C22⋊#95—21no—
152#1390—42no—
153#1343—42no—
154#1343—42no—
155#1317—42no—
156#1316—42no—
157#1304—42no—
158C26C22⋊C411yescharacteristic
159C26C2×D411yescharacteristic
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—21no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—22no—
170C23×D4—41no—
171C23×D4—41no—
172C23×D4—41no—
173C23×D4—41no—
174C23×D4—41no—
175C23×D4—82no—
176C23×D4—82no—
177C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D4C22×C411yescharacteristic
179C23×D4C2×D411yescharacteristic
180C23×D4C2×D411yescharacteristic
181C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
182C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
183C2×#127—41no—
184C2×#127—41no—
185C2×#127—82no—
186C2×#123—22no—
187C2×#123—22no—
188C2×#123—41no—
189C2×#123—41no—
190C2×#123—82no—
191C2×#123—82no—
192C2×#120—41no—
193C2×#120—41no—
194C2×#120—41no—
195C2×#120—41no—
196C2×#120—41no—
197C2×#120—41no—
198C2×#120—41no—
199C2×#120—41no—
200C2×#120—82no—
201C2×#120—82no—
202C2×#120—82no—
203C2×#120—82no—
204C2×#120—82no—
205C2×#120—82no—
206C2×#120—82no—
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4—21no—
219C22×C22⋊C4—21no—
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—41no—
243C22×C22⋊C4—41no—
244C22×C22⋊C4—41no—
245C22×C22⋊C4—41no—
246C22×C22⋊C4—41no—
247C22×C22⋊C4—41no—
248C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C22×C42—21no—
257C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
258C2×#100—41no—
259C2×#100—41no—
260C2×#100—41no—
261C2×#100—41no—
262C2×#99—22no—
263C2×#99—22no—
264C2×#99—48no—
265C2×#99—41no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—84no—
268C2×#99—84no—
269#407—41no—
270#407—41no—
271#396—82no—
272#394—42no—
273#394—44no—
274#394—44no—
275#394—44no—
276#394—44no—
277#394—42no—
278#394—82no—
279#394—82no—
280#394—82no—
281#392—44no—
282#392—44no—
283#392—41no—
284#392—41no—
285#392—41no—
286#392—41no—
287#392—82no—
288#392—82no—
289#392—82no—
290#392—82no—
291#392—82no—
292#392—82no—
293#392—81no—
294#392—81no—
295#392—82no—
296#392—81no—
297#392—81no—
298#390—82no—
299#390—82no—
300#388—82no—
301#388—82no—
302#387—44no—
303#386—44no—
304#386—42no—
305#386—42no—
306#386—41no—
307#386—41no—
308#386—41no—
309#386—41no—
310#386—82no—
311#381—22no—
312#381—41no—
313#379—22no—
314#379—22no—
315#379—22no—
316#379—22no—
317#379—41no—
318#379—41no—
319#379—41no—
320#379—41no—
321#379—41no—
322#379—41no—
323#379—41no—
324#379—41no—
325#379—82no—
326#379—82no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95—21no—
329C2×#95—21no—
330C2×#95—21no—
331C2×#95—21no—
332C2×#95—21no—
333C2×#95—21no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—21no—
336C2×#95—21no—
337C2×#95—21no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95—21no—
344C2×#95—21no—
345C2×#95—21no—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—21no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95—21no—
350C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
351C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
352#352—84no—
353#342—22no—
354#342—22no—
355#342—41no—
356#342—41no—
357#323—41no—
358#323—41no—
359#323—41no—
360#323—41no—
361#323—41no—
362#323—41no—
363#323—41no—
364#323—41no—
365C25—21no—
366C25—21no—
367C25—21no—
368C25—21no—
369C25—21no—
370C25—21no—
371C25—21no—
372C25—21no—
373C25—21no—
374C25—21no—
375C25—42no—
376C25—42no—
377C25—42no—
378C25—41no—
379C25—41no—
380C25—81no—
381C25—81no—
382C25—81no—
383C25—81no—
384C25—81no—
385C25—81no—
386C25—81no—
387C25—81no—
388C25—81no—
389C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C25#12011yescharacteristic
392C25#12011yescharacteristic
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—44no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—81no—
447C22×D4—81no—
448C22×D4—81no—
449C22×D4—81no—
450C22×D4—81no—
451C22×D4—81no—
452C22×D4—82no—
453C22×D4—82no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—88no—
495C22×D4—88no—
496C22×D4—88no—
497C22×D4—88no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—82no—
503C22×D4—82no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—42no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4—41no—
519C23×C4—41no—
520C23×C4—41no—
521C23×C4—81no—
522C23×C4—81no—
523C23×C4—81no—
524C23×C4—81no—
525C23×C4—81no—
526C23×C4#9912yes—
527C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C23×C4#12011yescharacteristic
529C23×C4#12011yescharacteristic
530C2×M16—81no—
531C2×M16—81no—
532#127—82no—
533#127—82no—
534#127—82no—
535#127—82no—
536#123—44no—
537#123—82no—
538#123—82no—
539#123—82no—
540#123—82no—
541#123—82no—
542#123—82no—
543#123—82no—
544#120—81no—
545#120—81no—
546#120—81no—
547#120—81no—
548#120—81no—
549#120—81no—
550#120—81no—
551#120—81no—
552#120—82no—
553#120—82no—
554#120—82no—
555#120—82no—
556#120—816no—
557#120—816no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—42no—
560C2×C4⋊C4—42no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—42no—
563C2×C4⋊C4—81no—
564C2×C4⋊C4—81no—
565C2×C4⋊C4—81no—
566C2×C4⋊C4—81no—
567C2×C4⋊C4—81no—
568C2×C4⋊C4—81no—
569C2×C4⋊C4—81no—
570C2×C4⋊C4—81no—
571C2×C4⋊C4—81no—
572C2×C4⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—41no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—81no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—81no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—81no—
641C2×C22⋊C4—81no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—81no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—81no—
648C2×C22⋊C4—82no—
649C2×C22⋊C4—82no—
650C2×C22⋊C4—82no—
651C2×C22⋊C4—82no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—81no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C22⋊C4—81no—
670C2×C22⋊C4—81no—
671C2×C22⋊C4—81no—
672C2×C22⋊C4—81no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—81no—
675C2×C22⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—81no—
677C2×C22⋊C4—81no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—81no—
682C2×C22⋊C4—81no—
683C2×C22⋊C4—81no—
684C2×C22⋊C4—81no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—81no—
689C2×C22⋊C4—81no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—81no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C22⋊C4—81no—
694C2×C22⋊C4—81no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—161no—
706C2×C22⋊C4—161no—
707C2×C22⋊C4—161no—
708C2×C22⋊C4—161no—
709C2×C22⋊C4—161no—
710C2×C22⋊C4—161no—
711C2×C22⋊C4—161no—
712C2×C22⋊C4—161no—
713C2×C22⋊C4#9912yes—
714C2×C42—41no—
715C2×C42—42no—
716C2×C42—81no—
717C2×C42—81no—
718C2×C42—81no—
719#100—82no—
720#100—82no—
721#100—161no—
722#100—161no—
723#99—816no—
724#99—82no—
725#99—82no—
726#99—161no—
727#99—161no—
728C22⋊C8—81no—
729C22⋊C8—81no—
730C22⋊C8—81no—
731C22⋊C8—81no—
732#95—42no—
733#95—42no—
734#95—41no—
735#95—41no—
736#95—42no—
737#95—42no—
738#95—42no—
739#95—42no—
740#95—42no—
741#95—42no—
742#95—42no—
743#95—81no—
744#95—81no—
745#95—81no—
746#95—81no—
747#95—81no—
748#95—81no—
749#95—81no—
750#95—81no—
751#95—81no—
752#95—81no—
753#95—81no—
754#95—81no—
755#95—81no—
756#95—81no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—22no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—22no—
773C24—22no—
774C24—22no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—41no—
782C24—41no—
783C24—41no—
784C24—41no—
785C24—41no—
786C24—41no—
787C24—42no—
788C24—41no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—42no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—41no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—42no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—42no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—81no—
837C24—81no—
838C24—81no—
839C24—81no—
840C24—81no—
841C24—81no—
842C24—81no—
843C24—81no—
844C24—81no—
845C24—81no—
846C24—81no—
847C24—81no—
848C24—82no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—82no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—84no—
856C24—84no—
857C24—84no—
858C24—161no—
859C24—161no—
860C24—161no—
861C24—161no—
862C24—161no—
863C24—161no—
864C24—161no—
865C24—161no—
866C24—161no—
867C24—161no—
868C24—161no—
869C24—161no—
870C24—162no—
871C24—162no—
872C24—162no—
873C24—162no—
874C24—162no—
875C24—162no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—161no—
879C24—161no—
880C24—161no—
881C24—161no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24#37911yescharacteristic
889C24C2×#9911yescharacteristic
890C24C2×#9911yescharacteristic
891C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
892C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
893C24#45811yescharacteristic
894C24#45811yescharacteristic
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—84no—
942C2×D4—84no—
943C2×D4—82no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—84no—
948C2×D4—84no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—84no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—161no—
969C2×D4—161no—
970C2×D4—162no—
971C2×D4—162no—
972C2×D4—162no—
973C2×D4—162no—
974C2×D4—161no—
975C2×D4—161no—
976C2×D4—161no—
977C2×D4—161no—
978C2×D4—161no—
979C2×D4—161no—
980C2×D4—162no—
981C2×D4—162no—
982C2×D4—161no—
983C2×D4—161no—
984C2×D4—162no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4—161no—
992C2×D4—161no—
993C2×D4—162no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—161no—
997C2×D4—161no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—162no—
1000C2×D4—162no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—41no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—41no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—81no—
1112C22×C4—81no—
1113C22×C4—84no—
1114C22×C4—84no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—162no—
1119C22×C4—162no—
1120C22×C4—161no—
1121C22×C4—161no—
1122C22×C4—162no—
1123C22×C4—162no—
1124C22×C4—162no—
1125C22×C4—162no—
1126C22×C4—162no—
1127C22×C4—162no—
1128M16—161no—
1129M16—161no—
1130M16—161no—
1131M16—161no—
1132C2×C8—161no—
1133C2×C8—161no—
1134C4⋊C4—84no—
1135C4⋊C4—84no—
1136C4⋊C4—84no—
1137C4⋊C4—162no—
1138C4⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—84no—
1151C22⋊C4—84no—
1152C22⋊C4—82no—
1153C22⋊C4—82no—
1154C22⋊C4—84no—
1155C22⋊C4—84no—
1156C22⋊C4—84no—
1157C22⋊C4—84no—
1158C22⋊C4—84no—
1159C22⋊C4—84no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—82no—
1163C22⋊C4—82no—
1164C22⋊C4—82no—
1165C22⋊C4—82no—
1166C22⋊C4—84no—
1167C22⋊C4—84no—
1168C22⋊C4—162no—
1169C22⋊C4—162no—
1170C22⋊C4—162no—
1171C22⋊C4—162no—
1172C22⋊C4—162no—
1173C22⋊C4—162no—
1174C22⋊C4—162no—
1175C22⋊C4—162no—
1176C22⋊C4—162no—
1177C22⋊C4—162no—
1178C22⋊C4—162no—
1179C22⋊C4—162no—
1180C22⋊C4—162no—
1181C22⋊C4—161no—
1182C22⋊C4—161no—
1183C22⋊C4—162no—
1184C22⋊C4—161no—
1185C22⋊C4—161no—
1186C22⋊C4—162no—
1187C22⋊C4—162no—
1188C22⋊C4—162no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—161no—
1191C22⋊C4—161no—
1192C22⋊C4—161no—
1193C22⋊C4—161no—
1194C22⋊C4—161no—
1195C22⋊C4—161no—
1196C22⋊C4—161no—
1197C22⋊C4—161no—
1198C22⋊C4—161no—
1199C22⋊C4—161no—
1200C22⋊C4—162no—
1201C22⋊C4—162no—
1202C22⋊C4—162no—
1203C22⋊C4—162no—
1204C42—81no—
1205C42—81no—
1206C42—162no—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—21no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—41no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—44no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—42no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—81no—
1282C23—81no—
1283C23—81no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—82no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—164no—
1410C23—164no—
1411C23—162no—
1412C23—162no—
1413C23—162no—
1414C23—162no—
1415C23—164no—
1416C23—164no—
1417C23—162no—
1418C23—162no—
1419C23—162no—
1420C23—164no—
1421C23—162no—
1422C23—164no—
1423C23—164no—
1424C23—164no—
1425C23—164no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—164no—
1429C23—164no—
1430C23—168no—
1431C23—168no—
1432C23—168no—
1433C23—168no—
1434C23—164no—
1435C23#178111yescharacteristic
1436C23#179011yescharacteristic
1437C23#179011yescharacteristic
1438C23#212112yes—
1439D4—88no—
1440D4—88no—
1441D4—88no—
1442D4—88no—
1443D4—162no—
1444D4—162no—
1445D4—162no—
1446D4—162no—
1447D4—162no—
1448D4—162no—
1449D4—164no—
1450D4—164no—
1451D4—164no—
1452D4—164no—
1453D4—168no—
1454D4—168no—
1455D4—162no—
1456D4—162no—
1457D4—168no—
1458D4—164no—
1459D4—164no—
1460D4—168no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—42no—
1467C2×C4—42no—
1468C2×C4—42no—
1469C2×C4—42no—
1470C2×C4—42no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—42no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—42no—
1481C2×C4—42no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—81no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—81no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—81no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—82no—
1505C2×C4—82no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—82no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—162no—
1551C2×C4—162no—
1552C2×C4—162no—
1553C2×C4—162no—
1554C2×C4—162no—
1555C2×C4—162no—
1556C2×C4—162no—
1557C2×C4—162no—
1558C2×C4—324no—
1559C2×C4—324no—
1560C8—321no—
1561C8—321no—
1562C22—21no—
1563C22—21no—
1564C22—21no—
1565C22—21no—
1566C22—21no—
1567C22—21no—
1568C22—21no—
1569C22—21no—
1570C22—21no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—22no—
1577C22—42no—
1578C22—42no—
1579C22—41no—
1580C22—41no—
1581C22—41no—
1582C22—41no—
1583C22—41no—
1584C22—41no—
1585C22—41no—
1586C22—41no—
1587C22—41no—
1588C22—41no—
1589C22—41no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—41no—
1594C22—41no—
1595C22—41no—
1596C22—81no—
1597C22—82no—
1598C22—82no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—81no—
1602C22—81no—
1603C22—81no—
1604C22—81no—
1605C22—81no—
1606C22—81no—
1607C22—81no—
1608C22—81no—
1609C22—81no—
1610C22—82no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—82no—
1614C22—82no—
1615C22—82no—
1616C22—82no—
1617C22—82no—
1618C22—84no—
1619C22—84no—
1620C22—81no—
1621C22—81no—
1622C22—82no—
1623C22—81no—
1624C22—161no—
1625C22—161no—
1626C22—161no—
1627C22—161no—
1628C22—161no—
1629C22—161no—
1630C22—161no—
1631C22—161no—
1632C22—161no—
1633C22—161no—
1634C22—161no—
1635C22—161no—
1636C22—161no—
1637C22—161no—
1638C22—161no—
1639C22—161no—
1640C22—161no—
1641C22—161no—
1642C22—161no—
1643C22—161no—
1644C22—161no—
1645C22—161no—
1646C22—161no—
1647C22—161no—
1648C22—161no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—161no—
1652C22—161no—
1653C22—161no—
1654C22—162no—
1655C22—162no—
1656C22—164no—
1657C22—164no—
1658C22—162no—
1659C22—162no—
1660C22—162no—
1661C22—162no—
1662C22—164no—
1663C22—164no—
1664C22—161no—
1665C22—161no—
1666C22—161no—
1667C22—161no—
1668C22—161no—
1669C22#853411yescharacteristic
1670C22#1269011yescharacteristic
1671C22#1270511yescharacteristic
1672C22#1275311yescharacteristic
1673C22#1275411yescharacteristic
1674C22#1276711yescharacteristic
1675C22#1276711yescharacteristic
1676C4—82no—
1677C4—82no—
1678C4—82no—
1679C4—82no—
1680C4—81no—
1681C4—81no—
1682C4—82no—
1683C4—81no—
1684C4—161no—
1685C4—161no—
1686C4—161no—
1687C4—161no—
1688C4—161no—
1689C4—322no—
1690C4—322no—
1691C2—21no—
1692C2—21no—
1693C2—21no—
1694C2—21no—
1695C2—21no—
1696C2—21no—
1697C2—42no—
1698C2—81no—
1699C2—81no—
1700C2—81no—
1701C2—81no—
1702C2—81no—
1703C2—161no—
1704C2—162no—
1705C2—321no—
1706C2#13328111yescharacteristic
1707C2#13340911yescharacteristic
1708C2#13341111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#120C23
prime radical#4465748C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C22×#120 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139828C2semidirect
3. #139714C2semidirect
4. #139504C2semidirect
5. #139504C2semidirect
6. #134036C2semidirect
7. #115631C2semidirect
8. C2×#2709C4semidirect
25. #15266C4semidirect
26. #15258C4semidirect
29. #14506C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#44657482
#1398282
#1397142
#1395042
#1340362
#1156312