Finite Group Databasebeta

← #72238526

Subgroups — #72238526

Order 1024.

7097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#517441C211yesmaximal, characteristic
2#184773C211yesmaximal, characteristic
3#184773C211yesmaximal, characteristic
4#128157C214yesmaximal, complemented
5C24×C22⋊C4C2211yescharacteristic
6C2×#2312C411yescharacteristic
7C2×#2312C411yescharacteristic
8#20579—21no—
9#20579—21no—
10C2×#1462—21no—
11C2×#1462—21no—
12C2×#1462C2212yes—
13C2×#1462C2212yes—
14#14680—21no—
15#14679C412yes—
16#14341C2212yes—
17#14338—21no—
18#13873—28no—
19#13775—21no—
20C4×#379—21no—
21#8298—22no—
22#8298—22no—
23#8298C414yescomplemented
24#8298C414yescomplemented
25#7324—28no—
26C27C2×C411yescharacteristic
27C25×C4D411yescharacteristic
28C25×C4D411yescharacteristic
29C23×C22⋊C4—24no—
30C23×C22⋊C4—24no—
31C23×C22⋊C4—42no—
32C23×C22⋊C4—42no—
33C23×C22⋊C4—42no—
34C23×C22⋊C4—42no—
35C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2×C412yes—
37C23×C22⋊C4C2×C412yes—
38C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
39C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
40C23×C22⋊C4D412yes—
41C23×C22⋊C4Q812yes—
42C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
43C2×#407—22no—
44C2×#407—22no—
45C2×#407—42no—
46C2×#407—42no—
47#2312—42no—
48#2312—42no—
49#2312—42no—
50#2312—42no—
51C2×#388—24no—
52C2×#388—24no—
53C2×#380—24no—
54C2×#380—21no—
55C2×#380—21no—
56C2×#379—22no—
57C2×#379—22no—
58C2×#379—24no—
59C2×#379—24no—
60C2×#379C2×C412yes—
61C2×#379C2×C412yes—
62C2×C4×C22⋊C4—24no—
63C2×C4×C22⋊C4—21no—
64C2×C4×C22⋊C4—21no—
65#1779—24no—
66#1779—24no—
67#1779—42no—
68#1779—42no—
69#1462—24no—
70#1462—24no—
71#1462—24no—
72#1462—24no—
73#1462—42no—
74#1462—42no—
75#1462—42no—
76#1462—42no—
77C2×#323—24no—
78C2×#323—24no—
79C2×#323—22no—
80C2×#323—22no—
81C2×#323C2×C414yes—
82C2×#323C2×C414yes—
83#1440—24no—
84#1440D418yes—
85#1439—24no—
86#1439—24no—
87#1437—24no—
88#1437—24no—
89C22⋊#95—24no—
90C22⋊#95—24no—
91C22⋊#95—22no—
92C22⋊#95—22no—
93C26—22no—
94C26—22no—
95C26—44no—
96C26—44no—
97C26—41no—
98C26—41no—
99C26—41no—
100C26—41no—
101C26—84no—
102C26—84no—
103C26C4212yes—
104C26C22⋊C411yescharacteristic
105C26C22⋊C411yescharacteristic
106C26C4⋊C412yes—
107C26C22×C411yescharacteristic
108C24×C4—22no—
109C24×C4—22no—
110C24×C4—22no—
111C24×C4—22no—
112C24×C4—22no—
113C24×C4—22no—
114C24×C4—22no—
115C24×C4—22no—
116C24×C4—41no—
117C24×C4—41no—
118C24×C4—41no—
119C24×C4—41no—
120C24×C4—84no—
121C24×C4—84no—
122C24×C4C22⋊C412yes—
123C24×C4C22⋊C412yes—
124C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
125C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
126C24×C4C4⋊C412yes—
127C24×C4C4⋊C412yes—
128C24×C4C2×D411yescharacteristic
129C24×C4C2×D411yescharacteristic
130C22×M16—42no—
131C22×M16—42no—
132C22×C4⋊C4—22no—
133C22×C4⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4—22no—
135C22×C22⋊C4—22no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—28no—
149C22×C22⋊C4—28no—
150C22×C22⋊C4—28no—
151C22×C22⋊C4—28no—
152C22×C22⋊C4—28no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—28no—
156C22×C22⋊C4—22no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4—44no—
159C22×C22⋊C4—44no—
160C22×C22⋊C4—44no—
161C22×C22⋊C4—44no—
162C22×C22⋊C4—44no—
163C22×C22⋊C4—44no—
164C22×C22⋊C4—44no—
165C22×C22⋊C4—44no—
166C22×C22⋊C4—416no—
167C22×C22⋊C4—416no—
168C22×C22⋊C4—416no—
169C22×C22⋊C4—416no—
170C22×C22⋊C4—41no—
171C22×C22⋊C4—41no—
172C22×C22⋊C4—41no—
173C22×C22⋊C4—41no—
174C22×C22⋊C4—41no—
175C22×C22⋊C4—41no—
176C22×C22⋊C4—41no—
177C22×C22⋊C4—41no—
178C22×C22⋊C4C4212yes—
179C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
180C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
181C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
182C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
183C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
184C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
185C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
186C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2×D414yes—
189C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2×Q811yescharacteristic
191C22×C22⋊C4#4114yes—
192C22×C42—22no—
193C22×C42—22no—
194#407—42no—
195#407—42no—
196#407—42no—
197#407—42no—
198#407—42no—
199#407—42no—
200#407—42no—
201#407—42no—
202#407—88no—
203#407—88no—
204C2×C22⋊C8—24no—
205C2×C22⋊C8—24no—
206C2×C22⋊C8—42no—
207C2×C22⋊C8—42no—
208C2×C22⋊C8—48no—
209C2×C22⋊C8—48no—
210#388—416no—
211#388—416no—
212#380—42no—
213#380—42no—
214#380—42no—
215#380—42no—
216#380—88no—
217#379—48no—
218#379—48no—
219#379—42no—
220#379—42no—
221#379—42no—
222#379—42no—
223#379—88no—
224#379—88no—
225C4×C22⋊C4—42no—
226C4×C22⋊C4—42no—
227C4×C22⋊C4—42no—
228C4×C22⋊C4—42no—
229C4×C22⋊C4—88no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—22no—
234C2×#95—28no—
235C2×#95—28no—
236#323—28no—
237#323—28no—
238#323—48no—
239#323—48no—
240#323—44no—
241#323—44no—
242C25—21no—
243C25—24no—
244C25—21no—
245C25—21no—
246C25—21no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—24no—
251C25—21no—
252C25—21no—
253C25—21no—
254C25—21no—
255C25—21no—
256C25—24no—
257C25—24no—
258C25—24no—
259C25—24no—
260C25—24no—
261C25—24no—
262C25—21no—
263C25—21no—
264C25—21no—
265C25—21no—
266C25—44no—
267C25—44no—
268C25—42no—
269C25—42no—
270C25—42no—
271C25—42no—
272C25—42no—
273C25—42no—
274C25—42no—
275C25—42no—
276C25—42no—
277C25—42no—
278C25—42no—
279C25—42no—
280C25—44no—
281C25—44no—
282C25—44no—
283C25—44no—
284C25—48no—
285C25—48no—
286C25—48no—
287C25—48no—
288C25—48no—
289C25—48no—
290C25—416no—
291C25—416no—
292C25—416no—
293C25—416no—
294C25—84no—
295C25—84no—
296C25—84no—
297C25—84no—
298C25—84no—
299C25—84no—
300C25—82no—
301C25—82no—
302C25—84no—
303C25—84no—
304C25—82no—
305C25—82no—
306C25—84no—
307C25—84no—
308C25—88no—
309C25—88no—
310C25—84no—
311C25—84no—
312C25—84no—
313C25—84no—
314C25—88no—
315C25—88no—
316C25—88no—
317C25—88no—
318C25—864no—
319C25—864no—
320C25#9512yes—
321C25#9512yes—
322C25C2×C4211yescharacteristic
323C25C2×C22⋊C412yes—
324C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
326C25#11712yes—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—24no—
344C23×C4—24no—
345C23×C4—24no—
346C23×C4—24no—
347C23×C4—24no—
348C23×C4—24no—
349C23×C4—24no—
350C23×C4—24no—
351C23×C4—24no—
352C23×C4—24no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—44no—
358C23×C4—44no—
359C23×C4—44no—
360C23×C4—44no—
361C23×C4—44no—
362C23×C4—44no—
363C23×C4—44no—
364C23×C4—44no—
365C23×C4—48no—
366C23×C4—48no—
367C23×C4—48no—
368C23×C4—48no—
369C23×C4—82no—
370C23×C4—82no—
371C23×C4—84no—
372C23×C4—84no—
373C23×C4—84no—
374C23×C4—84no—
375C23×C4—82no—
376C23×C4—82no—
377C23×C4—84no—
378C23×C4—84no—
379C23×C4—84no—
380C23×C4—84no—
381C23×C4—88no—
382C23×C4—88no—
383C23×C4—88no—
384C23×C4—88no—
385C23×C4—84no—
386C23×C4—84no—
387C23×C4—84no—
388C23×C4—84no—
389C23×C4—88no—
390C23×C4—88no—
391C23×C4#9512yes—
392C23×C4#9512yes—
393C23×C4#9912yes—
394C23×C4#9912yes—
395C23×C4#9912yes—
396C23×C4#9912yes—
397C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
400C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
401C23×C4#12012yes—
402C23×C4#12012yes—
403C23×C4#12312yes—
404C23×C4#12312yes—
405C2×M16—82no—
406C2×M16—82no—
407C2×M16—82no—
408C2×M16—82no—
409C2×M16—88no—
410C2×M16—88no—
411C22×C8—44no—
412C22×C8—44no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—84no—
416C2×C4⋊C4—84no—
417C2×C22⋊C4—28no—
418C2×C22⋊C4—28no—
419C2×C22⋊C4—28no—
420C2×C22⋊C4—28no—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—24no—
425C2×C22⋊C4—24no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—432no—
436C2×C22⋊C4—432no—
437C2×C22⋊C4—432no—
438C2×C22⋊C4—432no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—41no—
445C2×C22⋊C4—41no—
446C2×C22⋊C4—41no—
447C2×C22⋊C4—44no—
448C2×C22⋊C4—44no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—44no—
458C2×C22⋊C4—44no—
459C2×C22⋊C4—44no—
460C2×C22⋊C4—44no—
461C2×C22⋊C4—44no—
462C2×C22⋊C4—44no—
463C2×C22⋊C4—416no—
464C2×C22⋊C4—416no—
465C2×C22⋊C4—44no—
466C2×C22⋊C4—44no—
467C2×C22⋊C4—44no—
468C2×C22⋊C4—44no—
469C2×C22⋊C4—416no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—416no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—44no—
477C2×C22⋊C4—44no—
478C2×C22⋊C4—44no—
479C2×C22⋊C4—88no—
480C2×C22⋊C4—84no—
481C2×C22⋊C4—88no—
482C2×C22⋊C4—84no—
483C2×C22⋊C4—84no—
484C2×C22⋊C4—84no—
485C2×C22⋊C4C4×D414yes—
486C2×C22⋊C4C4×D414yes—
487C2×C22⋊C4#12114yes—
488C2×C22⋊C4C22⋊Q814yes—
489C2×C42—44no—
490C2×C42—44no—
491C2×C42—84no—
492C2×C42—84no—
493C22⋊C8—44no—
494C22⋊C8—44no—
495C22⋊C8—44no—
496C22⋊C8—44no—
497C22⋊C8—82no—
498C22⋊C8—82no—
499C22⋊C8—82no—
500C22⋊C8—82no—
501C22⋊C8—816no—
502C22⋊C8—816no—
503#95—44no—
504#95—44no—
505#95—44no—
506#95—44no—
507#95—88no—
508#95—88no—
509C24—24no—
510C24—24no—
511C24—24no—
512C24—22no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—24no—
518C24—24no—
519C24—24no—
520C24—24no—
521C24—24no—
522C24—24no—
523C24—24no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—42no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—48no—
560C24—44no—
561C24—44no—
562C24—48no—
563C24—48no—
564C24—48no—
565C24—48no—
566C24—48no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—42no—
576C24—42no—
577C24—42no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—42no—
581C24—432no—
582C24—48no—
583C24—48no—
584C24—44no—
585C24—44no—
586C24—42no—
587C24—44no—
588C24—44no—
589C24—48no—
590C24—44no—
591C24—44no—
592C24—48no—
593C24—42no—
594C24—48no—
595C24—48no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—432no—
603C24—41no—
604C24—41no—
605C24—41no—
606C24—41no—
607C24—432no—
608C24—432no—
609C24—432no—
610C24—432no—
611C24—48no—
612C24—48no—
613C24—41no—
614C24—41no—
615C24—41no—
616C24—41no—
617C24—82no—
618C24—82no—
619C24—82no—
620C24—82no—
621C24—82no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—82no—
625C24—832no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—84no—
631C24—84no—
632C24—84no—
633C24—84no—
634C24—82no—
635C24—82no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—82no—
641C24—82no—
642C24—82no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—82no—
647C24—82no—
648C24—84no—
649C24—84no—
650C24—84no—
651C24—84no—
652C24—816no—
653C24—816no—
654C24—816no—
655C24—832no—
656C24—832no—
657C24—816no—
658C24—816no—
659C24—82no—
660C24—82no—
661C24—82no—
662C24—82no—
663C24—816no—
664C24—816no—
665C24—816no—
666C24—816no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—84no—
670C24—84no—
671C24—84no—
672C24—84no—
673C24—84no—
674C24—84no—
675C24—816no—
676C24—816no—
677C24—816no—
678C24—816no—
679C24—816no—
680C24—816no—
681C24—816no—
682C24—816no—
683C24—816no—
684C24—832no—
685C24—864no—
686C24—816no—
687C24—816no—
688C24—864no—
689C24—864no—
690C24—864no—
691C24—864no—
692C24—864no—
693C24—864no—
694C24—864no—
695C24—864no—
696C24—864no—
697C24#34414yes—
698C24#34414yes—
699C24C2×#9511yescharacteristic
700C24C4×C22⋊C412yes—
701C24#37911yescharacteristic
702C24#38012yes—
703C24#38111yescharacteristic
704C24C2×#9911yescharacteristic
705C24C2×#9911yescharacteristic
706C24C2×#9911yescharacteristic
707C24C2×#9911yescharacteristic
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—44no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—44no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—44no—
747C22×C4—44no—
748C22×C4—48no—
749C22×C4—48no—
750C22×C4—48no—
751C22×C4—48no—
752C22×C4—48no—
753C22×C4—48no—
754C22×C4—48no—
755C22×C4—48no—
756C22×C4—48no—
757C22×C4—48no—
758C22×C4—48no—
759C22×C4—48no—
760C22×C4—44no—
761C22×C4—44no—
762C22×C4—44no—
763C22×C4—44no—
764C22×C4—44no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4—81no—
774C22×C4—82no—
775C22×C4—82no—
776C22×C4—82no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4—82no—
779C22×C4—82no—
780C22×C4—82no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—84no—
785C22×C4—84no—
786C22×C4—82no—
787C22×C4—82no—
788C22×C4—82no—
789C22×C4—82no—
790C22×C4—84no—
791C22×C4—84no—
792C22×C4—84no—
793C22×C4—84no—
794C22×C4—84no—
795C22×C4—84no—
796C22×C4—816no—
797C22×C4—816no—
798C22×C4—816no—
799C22×C4—816no—
800C22×C4—816no—
801C22×C4—816no—
802C22×C4—84no—
803C22×C4—84no—
804C22×C4—84no—
805C22×C4—84no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—84no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—816no—
811C22×C4—816no—
812C22×C4#34214yes—
813C22×C4#34214yes—
814C22×C4#38512yes—
815C22×C4#38512yes—
816C22×C4#38612yes—
817C22×C4#38612yes—
818M16—164no—
819M16—164no—
820M16—164no—
821M16—164no—
822C2×C8—84no—
823C2×C8—84no—
824C2×C8—88no—
825C2×C8—88no—
826C4⋊C4—164no—
827C4⋊C4—164no—
828C22⋊C4—216no—
829C22⋊C4—216no—
830C22⋊C4—44no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—832no—
839C22⋊C4—84no—
840C22⋊C4—84no—
841C22⋊C4—84no—
842C22⋊C4—84no—
843C22⋊C4—164no—
844C22⋊C4—164no—
845C22⋊C4—1616no—
846C22⋊C4—164no—
847C22⋊C4—164no—
848C42—164no—
849C42—164no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—216no—
855C23—24no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—24no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—48no—
892C23—42no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—44no—
897C23—44no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—44no—
906C23—44no—
907C23—44no—
908C23—48no—
909C23—48no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—416no—
915C23—48no—
916C23—48no—
917C23—416no—
918C23—416no—
919C23—416no—
920C23—416no—
921C23—416no—
922C23—44no—
923C23—44no—
924C23—44no—
925C23—44no—
926C23—44no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—44no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—416no—
939C23—416no—
940C23—416no—
941C23—416no—
942C23—416no—
943C23—44no—
944C23—44no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—432no—
950C23—432no—
951C23—44no—
952C23—44no—
953C23—42no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23—82no—
976C23—82no—
977C23—88no—
978C23—88no—
979C23—88no—
980C23—82no—
981C23—82no—
982C23—816no—
983C23—816no—
984C23—816no—
985C23—816no—
986C23—816no—
987C23—816no—
988C23—82no—
989C23—82no—
990C23—82no—
991C23—82no—
992C23—84no—
993C23—84no—
994C23—88no—
995C23—816no—
996C23—816no—
997C23—816no—
998C23—816no—
999C23—816no—
1000C23—816no—
1001C23—816no—
1002C23—816no—
1003C23—84no—
1004C23—84no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—84no—
1009C23—816no—
1010C23—816no—
1011C23—816no—
1012C23—816no—
1013C23—816no—
1014C23—816no—
1015C23—816no—
1016C23—816no—
1017C23—88no—
1018C23—88no—
1019C23—816no—
1020C23—816no—
1021C23—816no—
1022C23—816no—
1023C23—816no—
1024C23—816no—
1025C23—816no—
1026C23—816no—
1027C23—88no—
1028C23—8128no—
1029C23—8128no—
1030C23—816no—
1031C23—816no—
1032C23—816no—
1033C23—816no—
1034C23—816no—
1035C23—816no—
1036C23—8128no—
1037C23—8128no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23C22⋊#9511yescharacteristic
1041C23C2×#34211yescharacteristic
1042C23C2×#34211yescharacteristic
1043C23C2×#34412yes—
1044C23C2×#34412yes—
1045C23#178111yescharacteristic
1046C23#178111yescharacteristic
1047C23#181911yescharacteristic
1048C23#181911yescharacteristic
1049C2×C4—24no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—44no—
1062C2×C4—44no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—816no—
1090C2×C4—816no—
1091C2×C4—816no—
1092C2×C4—816no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—88no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—88no—
1100C2×C4—88no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—84no—
1103C8—164no—
1104C8—164no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—28no—
1118C22—28no—
1119C22—28no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—44no—
1129C22—44no—
1130C22—44no—
1131C22—44no—
1132C22—416no—
1133C22—416no—
1134C22—44no—
1135C22—42no—
1136C22—44no—
1137C22—44no—
1138C22—42no—
1139C22—44no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—44no—
1143C22—44no—
1144C22—44no—
1145C22—48no—
1146C22—416no—
1147C22—416no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—44no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—82no—
1161C22—82no—
1162C22—84no—
1163C22—84no—
1164C22—88no—
1165C22—88no—
1166C22—88no—
1167C22—88no—
1168C22—84no—
1169C22—84no—
1170C22—84no—
1171C22—84no—
1172C22—84no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22—88no—
1176C22—88no—
1177C22—88no—
1178C22—88no—
1179C22—864no—
1180C22—864no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22#811212yes—
1184C22#811512yes—
1185C22#1072511yescharacteristic
1186C22#1073811yescharacteristic
1187C22#1073811yescharacteristic
1188C22#1270512yes—
1189C22#1270512yes—
1190C4—42no—
1191C4—42no—
1192C4—44no—
1193C4—44no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—164no—
1197C4—164no—
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—22no—
1203C2—22no—
1204C2—48no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—84no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2#10571711yescharacteristic
1211C2#14647511yescharacteristic
1212C2#14647511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10725
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC23×C22⋊C4C23
prime radicalC27C2×C4
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128157C2semidirect
23. #8298C4semidirect
24. #8298C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5174412
#1847732
#1281572