Finite Group Databasebeta

← #72238692

Subgroups — #72238692

Order 1024.

2744 conjugacy classes of subgroups; only the 93 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2744 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 93 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4598732C211yesmaximal, characteristic
2#139851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#139794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#139474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#139472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2828C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2433C2211yescharacteristic
10#21793C2211yescharacteristic
11#20598—21no—
12#17396C2211yescharacteristic
13#17102—21no—
14#17086—21no—
15#16841—21no—
16#16551—21no—
17#16502—21no—
18#16502—21no—
19#16255—21no—
20#16249—21no—
21#15820C411yescharacteristic, complemented
22#15674C2211yescharacteristic
23#15630C411yescharacteristic, complemented
24#15310C2211yescharacteristic
25#15267—21no—
26#15258—21no—
27#14984—21no—
28#14715—21no—
29#14503C411yescharacteristic, complemented
30#12856—21no—
31#12693—21no—
32#12693—21no—
33#12693—21no—
34#11797—21no—
35#11796—21no—
36#8542C2211yescharacteristic
37#8542C2211yescharacteristic
38#7942—21no—
39#7307—21no—
40#7307—21no—
41#7213—21no—
42#7213—21no—
43C24×D4D411yescharacteristic
44C22×#127D411yescharacteristic
45C22×#127D411yescharacteristic
46C22×#127D411yescharacteristic
47C22×#121C2311yescharacteristic
48C22×#120—21no—
49C22×#120—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C2×#418—42no—
53C2×#407—21no—
54#2828—42no—
55#2828—42no—
56#2433—42no—
57#2433—42no—
58C2×#400C2×C411yescharacteristic
59C2×#397—21no—
60C2×#397D411yescharacteristic
61C2×#394—21no—
62C2×#394—21no—
63C2×#394—21no—
64C2×#394—21no—
65C2×#394—21no—
66C2×#394—21no—
67C2×#394C2×C411yescharacteristic
68C2×#392—21no—
69C2×#392—21no—
70C2×#392—21no—
71C2×#392—21no—
72C2×#392—21no—
73C2×#392—21no—
74C2×#392—21no—
75C2×#392—21no—
76C2×#392—21no—
77C2×#392—21no—
78C2×#392—21no—
79C2×#392—21no—
80C2×#392—21no—
81C2×#392—21no—
82C2×#392—21no—
83C2×#392—21no—
84C2×#392—21no—
85C2×#392—21no—
86C2×#392D411yescharacteristic
87C2×#390—21no—
88C2×#390C2×C411yescharacteristic
89C2×#390C2×C411yescharacteristic
90C2×#390D411yescharacteristic
91C2×#388—21no—
92C2×#388—21no—
93C2×#386—21no—
94#2280—21no—
95C2×#379—21no—
96C2×#379—21no—
97C2×C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×#353—42no—
99C2×#353—42no—
100C2×#353—42no—
101#1964—42no—
102#1819—21no—
103#1819—21no—
104#1786—42no—
105#1786—42no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1471—42no—
113#1462—21no—
114#1462—21no—
115#1443—21no—
116#1441—21no—
117#1440—21no—
118#1440—21no—
119#1440—21no—
120#1440—21no—
121#1440—21no—
122#1440—21no—
123#1440—21no—
124#1439—21no—
125#1439—21no—
126#1439—21no—
127#1439—21no—
128#1438—21no—
129#1438—21no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—21no—
133#1438—21no—
134#1438—21no—
135#1438—21no—
136#1438—21no—
137#1438—21no—
138#1438—21no—
139#1438—21no—
140#1438—21no—
141#1438—21no—
142#1438D411yescharacteristic
143#1438D411yescharacteristic
144#1437—21no—
145#1437—21no—
146#1437—21no—
147#1437D411yescharacteristic
148#1437D411yescharacteristic
149#1436C2×C411yescharacteristic
150#1436C2×C411yescharacteristic
151#1434—21no—
152#1434—21no—
153C22⋊#95—21no—
154#1393—42no—
155#1344—42no—
156#1343—42no—
157#1284—42no—
158C26—21no—
159C23×D4—22no—
160C23×D4—21no—
161C23×D4—21no—
162C23×D4—21no—
163C23×D4—21no—
164C23×D4—21no—
165C23×D4—21no—
166C23×D4—21no—
167C23×D4—21no—
168C23×D4—21no—
169C23×D4—21no—
170C23×D4—21no—
171C23×D4—21no—
172C23×D4—41no—
173C23×D4—41no—
174C23×D4—41no—
175C23×D4—41no—
176C23×D4—41no—
177C23×D4—82no—
178C23×D4—82no—
179C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D4C2×D411yescharacteristic
183C23×D4C2×D411yescharacteristic
184C23×D4C2×D411yescharacteristic
185C24×C4C2×D411yescharacteristic
186C22×M16—41no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—22no—
189C2×#127—41no—
190C2×#127—41no—
191C2×#127—41no—
192C2×#127—41no—
193C2×#127—82no—
194C2×#127—82no—
195C2×#127—82no—
196C2×#121—41no—
197C2×#121—41no—
198C2×#121—41no—
199C2×#121—41no—
200C2×#121—41no—
201C2×#121—41no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—44no—
204C2×#120—82no—
205C2×#120—82no—
206C2×#120—82no—
207C2×#120—82no—
208C2×#120—82no—
209C2×#120—82no—
210C2×#120—82no—
211C2×#120—82no—
212C2×#120—82no—
213C2×#120—81no—
214C2×#120—81no—
215C2×#117—41no—
216C22×C4⋊C4—21no—
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
220C22×C22⋊C4—21no—
221C22×C22⋊C4—21no—
222C22×C22⋊C4—21no—
223C22×C22⋊C4—21no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—21no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—21no—
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—21no—
240C22×C22⋊C4—21no—
241C22×C22⋊C4—21no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—21no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—21no—
252C22×C22⋊C4—21no—
253C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
258C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
259#418—84no—
260#418—84no—
261C2×#102—48no—
262C2×#99—22no—
263C2×#99—22no—
264C2×#99—41no—
265C2×#99—41no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—41no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—41no—
274#407—41no—
275#407—41no—
276#407—41no—
277#407—41no—
278C2×C22⋊C8—22no—
279C2×C22⋊C8—41no—
280#400—41no—
281#400—41no—
282#397—44no—
283#397—41no—
284#397—41no—
285#394—44no—
286#394—44no—
287#394—41no—
288#394—41no—
289#394—82no—
290#394—82no—
291#394—82no—
292#394—82no—
293#392—44no—
294#392—44no—
295#392—44no—
296#392—41no—
297#392—41no—
298#392—42no—
299#392—42no—
300#392—82no—
301#392—82no—
302#392—82no—
303#392—82no—
304#392—82no—
305#392—82no—
306#392—81no—
307#392—81no—
308#392—82no—
309#392—82no—
310#392—82no—
311#392—82no—
312#392—82no—
313#392—82no—
314#392—82no—
315#390—22no—
316#390—22no—
317#390—41no—
318#390—41no—
319#390—41no—
320#390—41no—
321#390—82no—
322#388—42no—
323#388—42no—
324#388—82no—
325#386—82no—
326#381—41no—
327#380—22no—
328#380—41no—
329#379—41no—
330#379—41no—
331#379—41no—
332#379—82no—
333#379—82no—
334C4×C22⋊C4—22no—
335C4×C22⋊C4—41no—
336C4×C22⋊C4—41no—
337C4×C22⋊C4—41no—
338C2×#95—21no—
339C2×#95—21no—
340C2×#95—21no—
341C2×#95—21no—
342C2×#95—21no—
343C2×#95—21no—
344C2×#95—21no—
345C2×#95—21no—
346C2×#95—21no—
347C2×#95—21no—
348C2×#95—21no—
349C2×#95—21no—
350C2×#95—21no—
351C2×#95—21no—
352C2×#95—21no—
353C2×#95—21no—
354C2×#95—21no—
355C2×#95—21no—
356C2×#95—21no—
357C2×#95—21no—
358C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
359C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
360C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
361C2×#95C22⋊C411yescharacteristic
362#353—84no—
363#353—84no—
364#353—84no—
365#342—41no—
366#342—41no—
367#342—41no—
368#342—41no—
369#323—22no—
370#323—22no—
371#323—41no—
372#323—41no—
373C25—21no—
374C25—21no—
375C25—21no—
376C25—42no—
377C25—42no—
378C25—42no—
379C25—42no—
380C25—41no—
381C25—41no—
382C25—81no—
383C25—81no—
384C25—81no—
385C25—81no—
386C25—81no—
387C25—81no—
388C25—81no—
389C25—81no—
390C25—81no—
391C25—81no—
392C25#12011yescharacteristic
393C25#12011yescharacteristic
394C25#12011yescharacteristic
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—41no—
443C22×D4—41no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—81no—
453C22×D4—81no—
454C22×D4—81no—
455C22×D4—81no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—82no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—81no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—81no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—81no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—81no—
476C22×D4—81no—
477C22×D4—81no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—81no—
487C22×D4—81no—
488C22×D4—81no—
489C22×D4—81no—
490C22×D4—81no—
491C22×D4—81no—
492C22×D4—81no—
493C22×D4—81no—
494C22×D4—81no—
495C22×D4—81no—
496C22×D4—81no—
497C22×D4—81no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—81no—
503C22×D4—81no—
504C22×D4—81no—
505C22×D4—81no—
506C22×D4—81no—
507C22×D4—81no—
508C22×D4—81no—
509C22×D4—81no—
510C22×D4—81no—
511C22×D4—81no—
512C22×D4—81no—
513C22×D4—81no—
514C22×D4—81no—
515C22×D4—81no—
516C22×D4—81no—
517C22×D4—81no—
518C22×D4—81no—
519C22×D4—81no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—81no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—81no—
524C22×D4—81no—
525C22×D4—81no—
526C22×D4—81no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—82no—
530C22×D4—82no—
531C22×D4—88no—
532C22×D4—88no—
533C22×D4—88no—
534C22×D4—88no—
535C22×D4#9912yes—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—42no—
552C23×C4—81no—
553C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C23×C4#12011yescharacteristic
557C2×M16—81no—
558C2×M16—81no—
559C2×M16—82no—
560C2×M16—82no—
561C22×C8—42no—
562#127—44no—
563#127—44no—
564#127—44no—
565#127—82no—
566#127—82no—
567#127—82no—
568#127—82no—
569#127—82no—
570#127—82no—
571#127—82no—
572#127—82no—
573#127—82no—
574#121—81no—
575#121—81no—
576#121—81no—
577#121—81no—
578#121—81no—
579#121—81no—
580#121—81no—
581#121—81no—
582#120—816no—
583#120—816no—
584#120—88no—
585#120—88no—
586#120—816no—
587#117—82no—
588#117—82no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—42no—
598C2×C4⋊C4—42no—
599C2×C4⋊C4—81no—
600C2×C4⋊C4—81no—
601C2×C4⋊C4—81no—
602C2×C4⋊C4—81no—
603C2×C22⋊C4—24no—
604C2×C22⋊C4—24no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—81no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—81no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—81no—
657C2×C22⋊C4—81no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—81no—
661C2×C22⋊C4—81no—
662C2×C22⋊C4—81no—
663C2×C22⋊C4—81no—
664C2×C22⋊C4—81no—
665C2×C22⋊C4—81no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—81no—
668C2×C22⋊C4—81no—
669C2×C22⋊C4—81no—
670C2×C22⋊C4—81no—
671C2×C22⋊C4—81no—
672C2×C22⋊C4—81no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—81no—
675C2×C22⋊C4—81no—
676C2×C22⋊C4—81no—
677C2×C22⋊C4—81no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—81no—
682C2×C22⋊C4—81no—
683C2×C22⋊C4—81no—
684C2×C22⋊C4—81no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—81no—
689C2×C22⋊C4—81no—
690C2×C22⋊C4—81no—
691C2×C22⋊C4—81no—
692C2×C22⋊C4—81no—
693C2×C22⋊C4—81no—
694C2×C22⋊C4—81no—
695C2×C22⋊C4—81no—
696C2×C22⋊C4—81no—
697C2×C22⋊C4—81no—
698C2×C22⋊C4—81no—
699C2×C22⋊C4—81no—
700C2×C22⋊C4—81no—
701C2×C22⋊C4—81no—
702C2×C22⋊C4—81no—
703C2×C22⋊C4—81no—
704C2×C22⋊C4—81no—
705C2×C22⋊C4—81no—
706C2×C22⋊C4—81no—
707C2×C22⋊C4—81no—
708C2×C22⋊C4—81no—
709C2×C22⋊C4—81no—
710C2×C22⋊C4—81no—
711C2×C22⋊C4—81no—
712C2×C22⋊C4—81no—
713C2×C22⋊C4—81no—
714C2×C22⋊C4—81no—
715C2×C22⋊C4—81no—
716C2×C22⋊C4—81no—
717C2×C22⋊C4—81no—
718C2×C22⋊C4—81no—
719C2×C22⋊C4—81no—
720C2×C22⋊C4—81no—
721C2×C22⋊C4—81no—
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—41no—
726C2×C42—42no—
727C2×C42—41no—
728C2×C42—81no—
729C2×C42—81no—
730C2×C42—81no—
731C2×C42—81no—
732C2×C42#9912yes—
733#102—816no—
734#99—82no—
735#99—82no—
736#99—82no—
737#99—82no—
738#99—82no—
739#99—82no—
740#99—82no—
741#99—82no—
742#99—161no—
743#99—161no—
744#99—161no—
745#99—161no—
746C22⋊C8—42no—
747C22⋊C8—42no—
748C22⋊C8—81no—
749C22⋊C8—81no—
750#95—42no—
751#95—41no—
752#95—41no—
753#95—41no—
754#95—41no—
755#95—42no—
756#95—42no—
757#95—42no—
758#95—42no—
759#95—42no—
760#95—42no—
761#95—42no—
762#95—42no—
763#95—42no—
764#95—41no—
765#95—41no—
766#95—41no—
767#95—41no—
768#95—81no—
769#95—81no—
770#95—81no—
771#95—81no—
772#95—81no—
773#95—81no—
774#95—81no—
775#95—81no—
776#95—81no—
777#95—81no—
778C24—22no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—22no—
782C24—22no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—41no—
790C24—41no—
791C24—41no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24—41no—
795C24—41no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—41no—
816C24—41no—
817C24—41no—
818C24—41no—
819C24—41no—
820C24—41no—
821C24—41no—
822C24—41no—
823C24—41no—
824C24—41no—
825C24—41no—
826C24—41no—
827C24—41no—
828C24—41no—
829C24—41no—
830C24—41no—
831C24—41no—
832C24—41no—
833C24—41no—
834C24—41no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—41no—
844C24—41no—
845C24—41no—
846C24—41no—
847C24—41no—
848C24—41no—
849C24—82no—
850C24—82no—
851C24—82no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—82no—
855C24—82no—
856C24—84no—
857C24—84no—
858C24—84no—
859C24—84no—
860C24—82no—
861C24—82no—
862C24—84no—
863C24—82no—
864C24—82no—
865C24—84no—
866C24—82no—
867C24—161no—
868C24—161no—
869C24—162no—
870C24—162no—
871C24—161no—
872C24—161no—
873C24—162no—
874C24—162no—
875C24—162no—
876C24—162no—
877C24—162no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—162no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—162no—
885C24—162no—
886C24—162no—
887C24—162no—
888C24—162no—
889C24—162no—
890C24—162no—
891C24#37911yescharacteristic
892C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
893C24#45811yescharacteristic
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—48no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C2×D4—84no—
931C2×D4—84no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—84no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—84no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—84no—
964C2×D4—84no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—84no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—161no—
983C2×D4—161no—
984C2×D4—162no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4—162no—
987C2×D4—162no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4—162no—
991C2×D4—162no—
992C2×D4—162no—
993C2×D4—162no—
994C2×D4—162no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4—162no—
999C2×D4—161no—
1000C2×D4—161no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4—162no—
1003C2×D4—162no—
1004C2×D4—162no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4—162no—
1015C2×D4—162no—
1016C2×D4—162no—
1017C2×D4—162no—
1018C2×D4—162no—
1019C2×D4—162no—
1020C2×D4—162no—
1021C2×D4—162no—
1022C2×D4—162no—
1023C2×D4—162no—
1024C2×D4—162no—
1025C2×D4—162no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4—162no—
1028C2×D4—162no—
1029C2×D4—162no—
1030C2×D4—162no—
1031C2×D4—162no—
1032C2×D4—162no—
1033C2×D4—162no—
1034C2×D4—162no—
1035C2×D4—162no—
1036C2×D4—162no—
1037C2×D4—162no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—162no—
1043C2×D4—162no—
1044C2×D4—162no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—162no—
1047C2×D4—162no—
1048C2×D4—162no—
1049C2×D4—162no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—41no—
1079C22×C4—41no—
1080C22×C4—41no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—41no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—41no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—41no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—41no—
1091C22×C4—41no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—41no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—41no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—41no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—41no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—82no—
1144C22×C4—82no—
1145C22×C4—82no—
1146C22×C4—82no—
1147C22×C4—82no—
1148C22×C4—161no—
1149C22×C4—161no—
1150C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1151C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1152C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1153C22×C4#45811yescharacteristic
1154M16—162no—
1155M16—161no—
1156M16—161no—
1157C2×C8—82no—
1158C2×C8—84no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—84no—
1162C4⋊C4—161no—
1163C4⋊C4—162no—
1164C4⋊C4—162no—
1165C22⋊C4—48no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—82no—
1171C22⋊C4—84no—
1172C22⋊C4—84no—
1173C22⋊C4—84no—
1174C22⋊C4—84no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—84no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4—84no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C22⋊C4—84no—
1183C22⋊C4—82no—
1184C22⋊C4—82no—
1185C22⋊C4—82no—
1186C22⋊C4—161no—
1187C22⋊C4—161no—
1188C22⋊C4—162no—
1189C22⋊C4—162no—
1190C22⋊C4—162no—
1191C22⋊C4—162no—
1192C22⋊C4—162no—
1193C22⋊C4—162no—
1194C22⋊C4—162no—
1195C22⋊C4—162no—
1196C22⋊C4—162no—
1197C22⋊C4—162no—
1198C22⋊C4—162no—
1199C22⋊C4—162no—
1200C22⋊C4—162no—
1201C22⋊C4—162no—
1202C22⋊C4—162no—
1203C22⋊C4—162no—
1204C22⋊C4—162no—
1205C22⋊C4—162no—
1206C22⋊C4—162no—
1207C22⋊C4—161no—
1208C22⋊C4—161no—
1209C22⋊C4—161no—
1210C22⋊C4—161no—
1211C22⋊C4—161no—
1212C22⋊C4—161no—
1213C22⋊C4—161no—
1214C22⋊C4—161no—
1215C22⋊C4—161no—
1216C22⋊C4—161no—
1217C22⋊C4—161no—
1218C22⋊C4—161no—
1219C22⋊C4—161no—
1220C22⋊C4—161no—
1221C22⋊C4—161no—
1222C22⋊C4—161no—
1223C42—42no—
1224C42—42no—
1225C42—42no—
1226C42—81no—
1227C42—81no—
1228C42—81no—
1229C42—161no—
1230C42—162no—
1231C23—21no—
1232C23—21no—
1233C23—21no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—41no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—81no—
1285C23—81no—
1286C23—81no—
1287C23—81no—
1288C23—81no—
1289C23—81no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—81no—
1294C23—81no—
1295C23—81no—
1296C23—81no—
1297C23—81no—
1298C23—81no—
1299C23—81no—
1300C23—81no—
1301C23—81no—
1302C23—81no—
1303C23—81no—
1304C23—81no—
1305C23—81no—
1306C23—81no—
1307C23—81no—
1308C23—81no—
1309C23—81no—
1310C23—81no—
1311C23—81no—
1312C23—81no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—81no—
1320C23—81no—
1321C23—81no—
1322C23—81no—
1323C23—81no—
1324C23—81no—
1325C23—81no—
1326C23—81no—
1327C23—81no—
1328C23—81no—
1329C23—81no—
1330C23—81no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—81no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—81no—
1342C23—81no—
1343C23—81no—
1344C23—81no—
1345C23—81no—
1346C23—81no—
1347C23—81no—
1348C23—81no—
1349C23—81no—
1350C23—81no—
1351C23—81no—
1352C23—81no—
1353C23—81no—
1354C23—81no—
1355C23—81no—
1356C23—81no—
1357C23—81no—
1358C23—81no—
1359C23—81no—
1360C23—81no—
1361C23—81no—
1362C23—81no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—81no—
1372C23—81no—
1373C23—81no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—81no—
1381C23—81no—
1382C23—81no—
1383C23—81no—
1384C23—81no—
1385C23—81no—
1386C23—81no—
1387C23—81no—
1388C23—81no—
1389C23—81no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—88no—
1393C23—88no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—81no—
1411C23—164no—
1412C23—164no—
1413C23—164no—
1414C23—164no—
1415C23—164no—
1416C23—164no—
1417C23—164no—
1418C23—164no—
1419C23—168no—
1420C23—168no—
1421C23—164no—
1422C23—168no—
1423C23—168no—
1424C23—168no—
1425C23—168no—
1426C23—164no—
1427C23—164no—
1428C23—168no—
1429C23—168no—
1430C23—164no—
1431C23#178111yescharacteristic
1432C23#179011yescharacteristic
1433C23#179011yescharacteristic
1434C23#220012yes—
1435D4—44no—
1436D4—44no—
1437D4—82no—
1438D4—82no—
1439D4—82no—
1440D4—88no—
1441D4—82no—
1442D4—82no—
1443D4—82no—
1444D4—88no—
1445D4—162no—
1446D4—162no—
1447D4—162no—
1448D4—162no—
1449D4—162no—
1450D4—162no—
1451D4—164no—
1452D4—164no—
1453D4—168no—
1454D4—168no—
1455D4—168no—
1456D4—168no—
1457D4—168no—
1458D4—162no—
1459D4—162no—
1460D4—168no—
1461D4—168no—
1462D4—168no—
1463D4—168no—
1464D4—168no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—42no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—42no—
1477C2×C4—42no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—42no—
1483C2×C4—42no—
1484C2×C4—42no—
1485C2×C4—42no—
1486C2×C4—42no—
1487C2×C4—42no—
1488C2×C4—42no—
1489C2×C4—42no—
1490C2×C4—42no—
1491C2×C4—42no—
1492C2×C4—42no—
1493C2×C4—42no—
1494C2×C4—42no—
1495C2×C4—41no—
1496C2×C4—41no—
1497C2×C4—42no—
1498C2×C4—41no—
1499C2×C4—41no—
1500C2×C4—41no—
1501C2×C4—41no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—81no—
1505C2×C4—81no—
1506C2×C4—81no—
1507C2×C4—81no—
1508C2×C4—81no—
1509C2×C4—81no—
1510C2×C4—81no—
1511C2×C4—81no—
1512C2×C4—81no—
1513C2×C4—81no—
1514C2×C4—81no—
1515C2×C4—81no—
1516C2×C4—81no—
1517C2×C4—81no—
1518C2×C4—81no—
1519C2×C4—81no—
1520C2×C4—81no—
1521C2×C4—81no—
1522C2×C4—81no—
1523C2×C4—81no—
1524C2×C4—81no—
1525C2×C4—81no—
1526C2×C4—81no—
1527C2×C4—81no—
1528C2×C4—81no—
1529C2×C4—81no—
1530C2×C4—81no—
1531C2×C4—81no—
1532C2×C4—81no—
1533C2×C4—81no—
1534C2×C4—81no—
1535C2×C4—81no—
1536C2×C4—81no—
1537C2×C4—81no—
1538C2×C4—81no—
1539C2×C4—81no—
1540C2×C4—81no—
1541C2×C4—81no—
1542C2×C4—81no—
1543C2×C4—81no—
1544C2×C4—81no—
1545C2×C4—81no—
1546C2×C4—81no—
1547C2×C4—81no—
1548C2×C4—81no—
1549C2×C4—81no—
1550C2×C4—81no—
1551C2×C4—81no—
1552C2×C4—81no—
1553C2×C4—81no—
1554C2×C4—81no—
1555C2×C4—81no—
1556C2×C4—81no—
1557C2×C4—81no—
1558C2×C4—81no—
1559C2×C4—81no—
1560C2×C4—162no—
1561C2×C4—162no—
1562C2×C4—162no—
1563C2×C4—321no—
1564C2×C4—321no—
1565C2×C4—321no—
1566C2×C4—321no—
1567C2×C4—321no—
1568C2×C4—321no—
1569C2×C4#212712yes—
1570C8—162no—
1571C22—21no—
1572C22—21no—
1573C22—21no—
1574C22—21no—
1575C22—21no—
1576C22—21no—
1577C22—21no—
1578C22—21no—
1579C22—21no—
1580C22—21no—
1581C22—21no—
1582C22—21no—
1583C22—21no—
1584C22—21no—
1585C22—22no—
1586C22—42no—
1587C22—42no—
1588C22—41no—
1589C22—41no—
1590C22—41no—
1591C22—41no—
1592C22—41no—
1593C22—81no—
1594C22—82no—
1595C22—82no—
1596C22—82no—
1597C22—82no—
1598C22—81no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—82no—
1602C22—82no—
1603C22—82no—
1604C22—82no—
1605C22—82no—
1606C22—82no—
1607C22—82no—
1608C22—82no—
1609C22—81no—
1610C22—81no—
1611C22—82no—
1612C22—82no—
1613C22—81no—
1614C22—81no—
1615C22—82no—
1616C22—81no—
1617C22—81no—
1618C22—82no—
1619C22—161no—
1620C22—161no—
1621C22—161no—
1622C22—161no—
1623C22—161no—
1624C22—161no—
1625C22—161no—
1626C22—161no—
1627C22—161no—
1628C22—161no—
1629C22—161no—
1630C22—161no—
1631C22—161no—
1632C22—161no—
1633C22—161no—
1634C22—161no—
1635C22—161no—
1636C22—161no—
1637C22—161no—
1638C22—161no—
1639C22—161no—
1640C22—161no—
1641C22—161no—
1642C22—161no—
1643C22—161no—
1644C22—161no—
1645C22—161no—
1646C22—161no—
1647C22—161no—
1648C22—161no—
1649C22—161no—
1650C22—161no—
1651C22—161no—
1652C22—161no—
1653C22—161no—
1654C22—161no—
1655C22—161no—
1656C22—161no—
1657C22—1616no—
1658C22—1616no—
1659C22—161no—
1660C22—161no—
1661C22—161no—
1662C22—161no—
1663C22—161no—
1664C22#853411yescharacteristic
1665C22#1269611yescharacteristic
1666C22#1270711yescharacteristic
1667C22#1276211yescharacteristic
1668C22#1276711yescharacteristic
1669C22#1277811yescharacteristic
1670C22#1277811yescharacteristic
1671C4—22no—
1672C4—41no—
1673C4—41no—
1674C4—41no—
1675C4—82no—
1676C4—82no—
1677C4—82no—
1678C4—82no—
1679C4—81no—
1680C4—81no—
1681C4—161no—
1682C4—161no—
1683C4—161no—
1684C4—161no—
1685C4—161no—
1686C4—322no—
1687C4—641no—
1688C4—641no—
1689C2—21no—
1690C2—21no—
1691C2—21no—
1692C2—21no—
1693C2—21no—
1694C2—21no—
1695C2—42no—
1696C2—81no—
1697C2—161no—
1698C2—161no—
1699C2—162no—
1700C2—162no—
1701C2—321no—
1702C2#13329311yescharacteristic
1703C2#13333511yescharacteristic
1704C2#13336211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#8534
commutatorC22×C4⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC22×#121C23
prime radical#4598732C2
LCSG ▷ C22×C4⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×#121 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #139851C2semidirect
3. #139794C2semidirect
4. #139474C2semidirect
5. #139472C2semidirect
6. #133828C2semidirect
7. #115640C2semidirect
8. C2×#2828C4semidirect
21. #15820C4semidirect
23. #15630C4semidirect
29. #14503C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#45987322
#1398512
#1397942
#1394742
#1394722
#1338282
#1156402