Subgroups — C₂×#6342519 #72238848

Order 1024.

16033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2920	C₂	1	3	yes	maximal
2	#6342519	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#17338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17334	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17325	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#2920	C₄	1	6	yes	—
8	C₂×#2920	C₄	1	12	yes	—
9	C₂×#2920	C₄	1	6	yes	—
10	C₂×#2920	C₄	1	48	yes	—
11	C₂×#2920	C₂²	1	6	yes	—
12	C₂×#2920	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#2920	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×#2920	C₂²	1	48	yes	—
15	C₂²×#432	C₄	1	12	yes	—
16	C₂²×#431	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂²×#423	C₄	1	6	yes	—
18	C₂²×#407	C₄	1	6	yes	—
19	C₂²×C₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
20	#17338	C₂²	1	64	yes	complemented
21	#17334	C₂²	1	192	yes	complemented
22	C₂×#1455	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#17325	C₂²	1	192	yes	complemented
24	C₂×#1453	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂×#1452	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#1450	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
28	C₂³×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
29	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
30	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
31	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
32	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	24	yes	—
34	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	#2920	C₂×C₄	1	48	yes	—
40	#2920	C₂×C₄	1	96	yes	—
41	#2920	C₂×C₄	1	48	yes	—
42	#2920	C₂×C₄	1	96	yes	—
43	#2920	C₂×C₄	1	192	yes	—
44	#2920	C₂×C₄	1	96	yes	—
45	#2920	C₂³	1	48	yes	—
46	#2920	C₂³	1	96	yes	—
47	#2920	C₂³	1	48	yes	—
48	C₂×#432	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂×#432	C₂×C₄	1	24	yes	—
50	C₂×#432	C₂×C₄	1	24	yes	—
51	C₂×#432	C₂×C₄	1	24	yes	—
52	C₂×#432	C₂×C₄	1	192	yes	—
53	C₂×#431	C₂×C₄	1	24	yes	—
54	C₂×#431	C₂×C₄	1	24	yes	—
55	C₂×#431	C₂×C₄	1	96	yes	—
56	C₂×#431	C₂³	1	24	yes	—
57	C₂×#431	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂×#431	C₂³	1	96	yes	—
59	C₂×#423	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	C₂×#423	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	C₂×#423	C₂×C₄	1	12	yes	—
62	C₂×#423	C₂×C₄	1	96	yes	—
63	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
64	C₂×#407	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×#407	C₂×C₄	1	24	yes	—
66	C₂×#407	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×#407	C₂×C₄	1	96	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
70	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	—
71	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	48	yes	—
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
73	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	48	yes	—
75	C₂²×#97	C₂×C₄	1	12	yes	—
76	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
77	#1455	C₂³	1	128	yes	complemented
78	#1453	C₂³	1	384	yes	complemented
79	#1452	C₂³	1	192	yes	complemented
80	#1450	C₂³	1	192	yes	complemented
81	C₂×#322	C₂³	1	48	yes	complemented
82	C₂×C₈²	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂⁶	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	—	4	24	no	—
85	C₂⁴×C₄	C₄²	1	3	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₄²	1	6	yes	—
87	C₂⁴×C₄	C₄²	1	3	yes	—
88	C₂⁴×C₄	C₄²	1	24	yes	—
89	C₂⁴×C₄	C₄²	1	6	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₄²	1	3	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
97	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
98	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	96	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₄²	1	3	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₄²	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₄²	1	6	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₄²	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₄²	1	24	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₄²	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₄²	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₄²	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₄²	1	48	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₄²	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₄²	1	24	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₄²	1	48	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₄²	1	24	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
129	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
142	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
146	#432	C₂²×C₄	1	192	yes	—
147	#432	C₂²×C₄	1	192	yes	—
148	#432	C₂²×C₄	1	192	yes	—
149	#432	C₂²×C₄	1	192	yes	—
150	#431	C₂²×C₄	1	96	yes	—
151	#431	C₂²×C₄	1	96	yes	—
152	#431	C₂²×C₄	1	192	yes	—
153	#431	C₂²×C₄	1	192	yes	—
154	#431	C₂⁴	1	96	yes	—
155	#431	C₂⁴	1	96	yes	—
156	#423	C₂²×C₄	1	96	yes	—
157	#423	C₂²×C₄	1	192	yes	—
158	#423	C₂²×C₄	1	96	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	192	yes	—
162	#407	C₂²×C₄	1	96	yes	—
163	#407	C₂²×C₄	1	192	yes	—
164	#407	C₂²×C₄	1	96	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	192	yes	—
168	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	48	yes	—
169	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	48	yes	—
170	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	96	yes	—
171	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	96	yes	—
172	C₄×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
173	C₄×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
174	C₂×#97	C₂²×C₄	1	24	yes	—
175	C₂×#97	C₂²×C₄	1	24	yes	—
176	C₂×#97	C₂²×C₄	1	96	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	48	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
181	#322	C₂⁴	1	192	yes	complemented
182	C₈²	C₂⁴	1	64	yes	complemented
183	C₂⁵	—	4	12	no	—
184	C₂⁵	C₂×C₄²	1	3	yes	—
185	C₂⁵	C₂×C₄²	1	3	yes	—
186	C₂⁵	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁵	C₂×C₄²	1	8	yes	—
188	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
194	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
195	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
196	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
197	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
198	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
199	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	3	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	3	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	3	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	3	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	3	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	6	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
233	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	192	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	96	yes	—
237	C₂×M₁₆	C₂³×C₄	1	96	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
239	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	96	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	48	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	6	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	6	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	3	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	12	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	3	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	6	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	48	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	48	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	6	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	6	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	12	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	12	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	12	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	48	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	48	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	24	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	3	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	48	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	16	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	12	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	3	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	24	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁵	1	6	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁵	1	6	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	C₂³×C₄	1	192	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂³×C₄	1	192	yes	—
303	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	1	192	yes	—
304	C₂²⋊C₈	C₂³×C₄	1	192	yes	—
305	#97	C₂³×C₄	1	96	yes	—
306	#97	C₂³×C₄	1	96	yes	—
307	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	96	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	48	yes	—
309	C₄×C₈	C₂⁵	1	48	yes	—
310	C₂⁴	—	2	24	no	—
311	C₂⁴	—	2	12	no	—
312	C₂⁴	—	4	6	no	—
313	C₂⁴	—	4	12	no	—
314	C₂⁴	—	4	48	no	—
315	C₂⁴	—	4	6	no	—
316	C₂⁴	—	4	64	no	—
317	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
319	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
322	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	3	yes	—
378	C₂²×C₄	#568	1	24	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
385	M₁₆	—	4	96	no	—
386	M₁₆	—	4	96	no	—
387	C₂×C₈	—	2	192	no	—
388	C₂×C₈	—	2	96	no	—
389	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
390	C₄²	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
391	C₄²	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
392	C₄²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
393	C₄²	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
394	C₄²	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
395	C₄²	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
396	C₄²	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
397	C₄²	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
398	C₄²	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
399	C₄²	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
400	C₄²	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
401	C₄²	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
402	C₄²	C₂²×C₄²	1	24	yes	—
403	C₄²	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
404	C₄²	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
405	C₄²	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
406	C₄²	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
407	C₄²	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
408	C₄²	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
409	C₄²	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
410	C₄²	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
411	C₄²	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	12	no	—
413	C₂³	—	2	48	no	—
414	C₂³	—	2	24	no	—
415	C₂³	—	2	6	no	—
416	C₂³	—	2	6	no	—
417	C₂³	—	2	12	no	—
418	C₂³	—	4	12	no	—
419	C₂³	—	4	24	no	—
420	C₂³	—	4	12	no	—
421	C₂³	—	4	48	no	—
422	C₂³	—	4	48	no	—
423	C₂³	—	4	128	no	—
424	C₂³	—	4	16	no	—
425	C₂³	#2873	1	12	yes	—
426	C₂³	C₂³×C₄²	1	6	yes	—
427	C₂³	C₂³×C₄²	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂³×C₄²	1	6	yes	—
429	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	24	no	—
431	C₂×C₄	—	2	48	no	—
432	C₂×C₄	—	2	6	no	—
433	C₂×C₄	—	2	6	no	—
434	C₂×C₄	—	2	12	no	—
435	C₂×C₄	—	2	12	no	—
436	C₂×C₄	—	2	12	no	—
437	C₂×C₄	—	2	12	no	—
438	C₂×C₄	—	2	24	no	—
439	C₂×C₄	—	2	24	no	—
440	C₂×C₄	—	2	48	no	—
441	C₂×C₄	—	2	24	no	—
442	C₂×C₄	—	2	12	no	—
443	C₂×C₄	—	2	24	no	—
444	C₂×C₄	—	2	12	no	—
445	C₂×C₄	—	2	24	no	—
446	C₂×C₄	—	2	24	no	—
447	C₂×C₄	—	2	48	no	—
448	C₂×C₄	—	4	24	no	—
449	C₂×C₄	—	4	24	no	—
450	C₂×C₄	—	4	24	no	—
451	C₂×C₄	—	4	24	no	—
452	C₂×C₄	—	4	24	no	—
453	C₂×C₄	—	4	12	no	—
454	C₂×C₄	—	4	12	no	—
455	C₂×C₄	#2873	1	24	yes	—
456	C₂×C₄	#2873	1	12	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	12	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	6	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	12	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	6	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	3	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	6	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#568	1	24	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#568	1	12	yes	—
465	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	3	yes	—
466	C₈	—	2	96	no	—
467	C₂²	—	2	24	no	—
468	C₂²	—	2	12	no	—
469	C₂²	—	2	6	no	—
470	C₂²	—	2	6	no	—
471	C₂²	—	2	12	no	—
472	C₂²	—	4	48	no	—
473	C₂²	—	4	48	no	—
474	C₂²	—	4	16	no	—
475	C₂²	—	4	12	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	C₂×#2873	1	12	yes	—
478	C₂²	C₂×#2873	1	6	yes	—
479	C₂²	C₂⁴×C₄²	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	6	no	—
481	C₄	—	2	6	no	—
482	C₄	—	2	12	no	—
483	C₄	—	2	12	no	—
484	C₄	C₂×#2873	1	6	yes	—
485	C₄	C₂×#2873	1	12	yes	—
486	C₄	C₂²×#568	1	6	yes	—
487	C₂	—	2	12	no	—
488	C₂	—	4	6	no	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	#6342519	1	4	yes	direct product factor
491	C₂	C₂²×#2873	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄²
Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁶
socle	C₂³	C₂³×C₄²
prime radical	C₂⁶	C₄²
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6342519	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#17338	C₂	semidirect
4. C₂×#17334	C₂	semidirect
5. C₂×#17325	C₂	semidirect
20. #17338	C₂²	semidirect
21. #17334	C₂²	semidirect
22. C₂×#1455	C₂²	semidirect
23. #17325	C₂²	semidirect
24. C₂×#1453	C₂²	semidirect
25. C₂×#1452	C₂²	semidirect
26. C₂×#1450	C₂²	semidirect
77. #1455	C₂³	semidirect
78. #1453	C₂³	semidirect
79. #1452	C₂³	semidirect
80. #1450	C₂³	semidirect
81. C₂×#322	C₂³	semidirect
82. C₂×C₈²	C₂³	semidirect
181. #322	C₂⁴	semidirect
182. C₈²	C₂⁴	semidirect
490. C₂	#6342519	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2920	2
#6342519	2
C₂×#17338	2
C₂×#17334	2
C₂×#17325	2

Subgroups — C2×#6342519 #72238848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6342519 #72238848