Finite Group Databasebeta

← Group #72239345

Character table — Group #72239345

Order 3072.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11334466666666666612121212121212121212121212122424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242424256256256256256256256256
order1222444444444444442244444444444422224444444444444444444444444444336612121212
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1−i32−1+i32−1+i32
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111−1+i32−1−i32−1+i32−1−i32−1+i32−1+i32−1−i32−1−i32
χ41111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−1−i32−1+i32−1−i32−1+i321+i321+i321−i321−i32
χ61111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−1+i32−1−i32−1+i32−1−i321−i321−i321+i321+i32
χ733333333333333333333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ83333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ93333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-100000000
χ103333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-100000000
χ113333333333-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1333-1-1-1-1-1-1-1-1-133300000000
χ12333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-13-1-13-1-13-1-1-1-1-13-1-13-1-100000000
χ13333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-13-1-1-1-13-13-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-13-1-1-13-1-13-100000000
χ14333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-13-1-13-1-1-13-1-13-1-1-13-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-1-1300000000
χ15333333-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1-13-1-13-1-1-1-1-13-1-13-1-13-1-13-1-1-100000000
χ16333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-133-1-13-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ17333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133333-1-13-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1300000000
χ18333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-1-1-133-1-1-13-1-13-1-1-133-1-1-13-100000000
χ19333333-1-1-1-1-1-1-1-13333-1-133-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-13-13-1-13-13-1-1-1-13-13-1-13-13-1-100000000
χ20333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-13-1-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-13-13-100000000
χ21333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-1-13-1-1-13-1-1-1-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-133-1-13-1-1-1-1300000000
χ22333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-13-1-133-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-1-100000000
χ23333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-1-1-1-13-1-1-13-13-13-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-1-13-1-1-1-100000000
χ24333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-1333-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-13-13-1-1-1-13-1-1-1-13-13-1-1-1300000000
χ25333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-13-1-13-1-1-1-13-1-1-1-1-1-1-13-1-1-13-13-1-1-1-133-1-100000000
χ26333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-13-1-1-1-13-1-133-1-1-1-13-13-1-1-13-1-1-1-1-1-1-13-100000000
χ27333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-133-1-1-1-133-1-1-13-1-13-13-1-1-13-13-1-1-1-13-1-1-1-13-13-1-1-1-1-100000000
χ283333-3-3111133331111-1-1-1-1-1-1-1-1-3-311113-111-1-11-3-1-1-13-1-13-1-13-1-1-311111-311-31100000000
χ293333-3-3111133331111-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31111-1311-1-1-313-1-1-1-1-1-13-1-13-1111-3111-311-3100000000
χ303333-3-3111133331111-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31111-1-11-33-111-1-13-1-13-1-1-1-1-1311-311-311-311100000000
χ313333-3-3111133331111-1-1-1-1-1-1-1-1-3-31111-1-1-31-1311-13-1-13-1-1-13-1-1-11-311-3111111-300000000
χ323333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-111-3-3113-1113-111-1-1-1-13-1-1-1-1-13-1-3111-3111-31-3100000000
χ333333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-111-3-311-1311-1311-1-13-1-1-13-1-1-1-1-111-3-311-31111-300000000
χ343333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-111-3-311-1-11-3-1-11-3-13-13-1-1-13-1-1-131-311111-3111100000000
χ353333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-133-1-111-3-311-1-1-31-1-1-313-1-1-1-13-1-133-1-111111-3111-31100000000
χ363333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1331111-3-33-111-1311-1-1-1-1-13-13-1-1-1-1-31111-31-3111-300000000
χ373333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1331111-3-3-13113-111-13-1-1-1-1-1-1-13-1-11-31-31111-3-31100000000
χ383333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1331111-3-3-1-11-3-1-1-313-1-1-13-13-1-1-1-131111-31-31111100000000
χ393333-3-31111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1331111-3-3-1-1-31-1-11-3-1-133-1-1-1-13-13-111-31111111-3100000000
χ403333-3-31111-1-1-1-1-3-3-3-3-1-133-1-1-1-111111133-3-3-1-111-1-1-1-1-1-1-1-13-1-13-311-31111111100000000
χ413333-3-31111-1-1-1-1-3-3-3-3-1-133-1-1-1-1111111-1-11133-3-33-1-13-1-1-1-1-1-1-1-111111111-311-300000000
χ423333-3-31111-1-1-1-1-3-3-3-3-1-133-1-1-1-1111111-1-111-1-111-13-1-1-133-1-1-13-11-3111-3-3111-3100000000
χ433333-3-31111-1-1-1-1-3-3-3-3-1-133-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-13-13-1-13-13-1-111-31-311-31-31100000000
χ443333-3-3-3-3-3-33333-3-3-3-333333333-3-3-3-3-3-3-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000
χ453333-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-11111113-111-1-1-31333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-3-3-311111111100000000
χ463333-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1111111-1311-1-11-3-1-1-1333-1-1-1-1-1-1111-3-3-311111100000000
χ473333-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1111111-1-11-3-1311-1-1-1-1-1-1-1-1-1333111111111-3-3-300000000
χ483333-3-3-3-3-3-3-1-1-1-1111133-1-1-1-1-1-1111111-1-1-313-111-1-1-1-1-1-1333-1-1-1111111-3-3-311100000000
χ494-44-44i−4i4i4i−4i−4i000000004-40000000000000000000000000000000000000000000011-1-1i−ii−i
χ504-44-44i−4i4i4i−4i−4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000−1−i32−1+i321+i321−i32ζ11−ζ11ζ7−ζ7
χ514-44-44i−4i4i4i−4i−4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000−1+i32−1−i321−i321+i32ζ7−ζ7ζ11−ζ11
χ524-44-4−4i4i−4i−4i4i4i000000004-40000000000000000000000000000000000000000000011-1-1−ii−ii
χ534-44-4−4i4i−4i−4i4i4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000−1−i32−1+i321+i321−i32−ζ11ζ11−ζ7ζ7
χ544-44-4−4i4i−4i−4i4i4i000000004-400000000000000000000000000000000000000000000−1+i32−1−i321−i321+i32−ζ7ζ7−ζ11ζ11
χ551212-4-4004-44-444−4+8i−4−8i44-4-400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ561212-4-4004-44-444−4−8i−4+8i44-4-40000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ571212-4-4004-44-4−4+8i−4−8i44-4-44400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ581212-4-4004-44-4−4−8i−4+8i44-4-4440000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ591212-4-400-44-4444−4+8i−4−8i-4-4440000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ601212-4-400-44-4444−4−8i−4+8i-4-44400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ611212-4-400-44-44−4+8i−4−8i4444-4-40000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ621212-4-400-44-44−4−8i−4+8i4444-4-400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6312-1212-1212i−12i−4i−4i4i4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6412-1212-12−12i12i4i4i−4i−4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6512-12-44004i−4i−4i4i0000008-8004-44i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6612-12-44004i−4i−4i4i000000-88004-4−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6712-12-44004i−4i−4i4i00008-80000-444i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6812-12-44004i−4i−4i4i0000-880000-44−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6912-12-4400−4i4i4i−4i0000008-8004-4−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7012-12-4400−4i4i4i−4i000000-88004-44i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7112-12-4400−4i4i4i−4i00008-80000-44−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7212-12-4400−4i4i4i−4i0000-880000-444i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.