Subgroups — C₂³×#3021 #72240131

Order 1024.

294533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3021	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#585	—	2	28	no	—
10	C₂²×#585	—	2	56	no	—
11	C₂²×#585	C₂²	1	56	yes	complemented
12	C₂³×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
13	C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
15	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
16	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂⁴×#41	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×#41	—	2	2	no	—
19	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
23	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	56	no	—
24	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	112	yes	complemented
26	C₂⁴×SD₁₆	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×D₈	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#535	—	2	28	no	—
30	C₂²×#535	C₂²	1	56	yes	complemented
31	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×#121	—	2	2	no	—
34	C₂³×#120	—	2	2	no	—
35	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#3021	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
37	C₂²×#454	C₂²	1	224	yes	complemented
38	C₂²×#453	C₂²	1	224	yes	complemented
39	C₂²×#421	C₂²	1	112	yes	complemented
40	C₂³×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#413	C₂²	1	56	yes	complemented
42	C₂³×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂³×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁷	—	2	1	no	—
45	C₂×#585	—	2	1344	no	—
46	C₂×#585	—	2	672	no	—
47	C₂×#585	—	2	1344	no	—
48	C₂×#585	C₂³	1	448	yes	complemented
49	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	112	no	—
50	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	56	no	—
51	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	28	no	—
52	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	112	no	—
53	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	56	yes	complemented
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	112	no	—
55	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	112	no	—
56	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	56	no	—
57	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	112	no	—
58	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	28	no	—
59	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	112	no	—
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	56	yes	complemented
61	C₂³×#41	—	2	4	no	—
62	C₂³×#41	—	2	8	no	—
63	C₂³×#41	—	2	4	no	—
64	C₂³×#41	—	2	224	no	—
65	C₂³×#41	—	2	112	no	—
66	C₂³×#41	—	2	224	no	—
67	C₂³×#41	—	2	4	no	—
68	C₂³×#41	—	2	4	no	—
69	C₂³×#41	—	2	2	no	—
70	C₂³×#41	—	2	2	no	—
71	C₂³×#41	—	2	4	no	—
72	C₂³×#41	—	2	112	no	—
73	C₂³×#41	—	2	2	no	—
74	C₂³×#41	—	2	2	no	—
75	C₂³×#41	—	2	28	no	—
76	C₂³×#41	—	2	28	no	—
77	C₂³×#41	—	2	28	no	—
78	C₂³×#41	D₄	1	28	yes	—
79	C₂³×#41	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×#41	D₄	1	56	yes	complemented
81	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×#41	C₂³	1	56	yes	—
83	C₂³×#41	C₂³	1	28	yes	—
84	C₂⁴×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×D₄	—	2	28	no	—
97	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×D₄	—	2	14	no	—
99	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×D₄	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	complemented
104	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
106	C₂⁵×C₄	D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	112	no	—
109	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	224	no	—
110	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1344	no	—
111	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	224	yes	complemented
112	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	896	yes	complemented
113	C₂³×SD₁₆	—	2	8	no	—
114	C₂³×SD₁₆	—	2	112	no	—
115	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₈	—	2	112	no	—
117	C₂³×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₂³×M₁₆	—	2	28	no	—
119	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×M₁₆	C₂³	1	56	yes	complemented
121	C₂⁴×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×#535	—	2	672	no	—
123	C₂×#535	C₂³	1	448	yes	complemented
124	C₂²×#127	—	2	28	no	—
125	C₂²×#127	C₂³	1	56	yes	complemented
126	C₂²×#124	—	2	28	no	—
127	C₂²×#124	C₂³	1	56	yes	complemented
128	C₂²×#121	—	2	112	no	—
129	C₂²×#120	—	2	112	no	—
130	C₂²×#117	—	2	14	no	—
131	C₂²×#117	C₂³	1	28	yes	complemented
132	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	#3021	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
137	C₂×#454	C₂³	1	1792	yes	complemented
138	C₂×#453	C₂³	1	1792	yes	complemented
139	C₂×#421	C₂³	1	896	yes	complemented
140	C₂²×#104	C₂³	1	224	yes	complemented
141	C₂×#413	C₂³	1	448	yes	complemented
142	C₂²×#101	C₂³	1	56	yes	complemented
143	C₂²×#100	C₂³	1	56	yes	complemented
144	C₂⁶	—	2	4	no	—
145	C₂⁶	—	2	2	no	—
146	C₂⁶	—	2	2	no	—
147	C₂⁶	—	2	28	no	—
148	C₂⁶	—	4	14	no	—
149	C₂⁶	—	4	2	no	—
150	C₂⁶	—	8	16	no	—
151	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	#585	—	2	10752	no	—
154	#585	—	2	1792	no	—
155	#585	—	2	3584	no	—
156	#585	C₂⁴	1	512	yes	complemented
157	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	672	no	—
158	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2688	no	—
159	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	672	no	—
160	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	336	no	—
161	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	896	no	—
162	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂⁴	1	224	yes	complemented
163	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	672	no	—
164	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2688	no	—
165	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2688	no	—
166	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	672	no	—
167	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	896	no	—
168	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	336	no	—
169	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	896	no	—
170	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	224	yes	complemented
171	C₂²×#41	—	2	224	no	—
172	C₂²×#41	—	2	448	no	—
173	C₂²×#41	—	2	112	no	—
174	C₂²×#41	—	2	112	no	—
175	C₂²×#41	—	2	112	no	—
176	C₂²×#41	—	2	224	no	—
177	C₂²×#41	—	2	5376	no	—
178	C₂²×#41	—	2	2688	no	—
179	C₂²×#41	—	2	1792	no	—
180	C₂²×#41	—	2	112	no	—
181	C₂²×#41	—	2	112	no	—
182	C₂²×#41	—	2	56	no	—
183	C₂²×#41	—	2	56	no	—
184	C₂²×#41	—	2	56	no	—
185	C₂²×#41	—	2	56	no	—
186	C₂²×#41	—	2	336	no	—
187	C₂²×#41	—	2	56	no	—
188	C₂²×#41	—	2	672	no	—
189	C₂²×#41	—	2	56	no	—
190	C₂²×#41	—	2	56	no	—
191	C₂²×#41	—	2	112	no	—
192	C₂²×#41	—	2	896	no	—
193	C₂²×#41	—	2	28	no	—
194	C₂²×#41	—	2	56	no	—
195	C₂²×#41	—	2	56	no	—
196	C₂²×#41	—	2	28	no	—
197	C₂²×#41	—	2	336	no	—
198	C₂²×#41	—	2	336	no	—
199	C₂²×#41	—	2	336	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₄	1	56	yes	—
201	C₂²×#41	C₂×D₄	1	336	yes	—
202	C₂²×#41	C₂×D₄	1	112	yes	complemented
203	C₂²×#41	C₂×D₄	1	672	yes	complemented
204	C₂²×#41	C₂⁴	1	56	yes	—
205	C₂²×#41	C₂⁴	1	224	yes	—
206	C₂²×#41	C₂⁴	1	112	yes	—
207	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	2	112	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	112	no	—
210	C₂³×Q₈	—	2	112	no	—
211	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
212	C₂³×Q₈	—	2	28	no	—
213	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂³×Q₈	—	2	14	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	14	yes	—
217	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	56	yes	complemented
218	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	14	yes	—
219	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	336	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	14	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	28	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	14	no	—
247	C₂³×D₄	—	4	28	no	—
248	C₂³×D₄	—	4	28	no	—
249	C₂³×D₄	—	4	168	no	—
250	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₄	—	8	32	no	—
253	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	56	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	56	yes	complemented
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	28	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	14	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
260	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	28	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	56	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	14	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	28	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
281	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1344	no	—
282	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1792	no	—
283	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	3584	no	—
284	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	896	yes	complemented
285	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
286	C₂²×SD₁₆	—	2	224	no	—
287	C₂²×SD₁₆	—	2	896	no	—
288	C₂²×D₈	—	2	224	no	—
289	C₂²×D₈	—	2	896	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	2	28	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	2	56	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	2	336	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	56	yes	—
294	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	224	yes	complemented
295	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₈	—	2	56	no	—
297	#535	—	2	1792	no	—
298	#535	C₂⁴	1	512	yes	complemented
299	C₂×#127	—	2	336	no	—
300	C₂×#127	C₂⁴	1	224	yes	complemented
301	C₂×#124	—	2	336	no	—
302	C₂×#124	C₂⁴	1	224	yes	complemented
303	C₂×#121	—	2	896	no	—
304	C₂×#120	—	2	896	no	—
305	C₂×#117	—	2	168	no	—
306	C₂×#117	C₂⁴	1	112	yes	complemented
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	28	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	28	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	112	no	—
310	C₂²×C₄²	—	2	14	no	—
311	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	28	yes	—
312	#454	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
313	#453	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
314	#421	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
315	C₂×#104	C₂⁴	1	896	yes	complemented
316	#413	C₂⁴	1	512	yes	complemented
317	C₂×#101	C₂⁴	1	224	yes	complemented
318	C₂×#100	C₂⁴	1	224	yes	complemented
319	C₂⁵	—	2	112	no	—
320	C₂⁵	—	2	2	no	—
321	C₂⁵	—	2	4	no	—
322	C₂⁵	—	2	14	no	—
323	C₂⁵	—	2	56	no	—
324	C₂⁵	—	2	28	no	—
325	C₂⁵	—	2	112	no	—
326	C₂⁵	—	4	8	no	—
327	C₂⁵	—	4	16	no	—
328	C₂⁵	—	4	32	no	—
329	C₂⁵	—	4	14	no	—
330	C₂⁵	—	4	56	no	—
331	C₂⁵	—	4	168	no	—
332	C₂⁵	—	4	2	no	—
333	C₂⁵	—	8	16	no	—
334	C₂⁵	—	8	32	no	—
335	C₂⁵	—	8	32	no	—
336	C₂⁵	—	8	224	no	—
337	C₂⁵	—	8	224	no	—
338	C₂⁵	#120	1	2	yes	—
339	C₂⁵	#120	1	14	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁵	C₂²×D₄	1	28	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×D₄	1	14	yes	—
343	2₋¹⁺⁴	—	2	2688	no	—
344	2₋¹⁺⁴	—	2	7168	no	—
345	2₋¹⁺⁴	—	2	896	no	—
346	2₋¹⁺⁴	—	2	448	no	—
347	2₋¹⁺⁴	—	2	1024	no	—
348	2₋¹⁺⁴	C₂⁵	1	128	yes	complemented
349	H(5,𝔽₂)	—	2	2688	no	—
350	H(5,𝔽₂)	—	2	7168	no	—
351	H(5,𝔽₂)	—	2	7168	no	—
352	H(5,𝔽₂)	—	2	896	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	448	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
356	H(5,𝔽₂)	C₂⁵	1	128	yes	complemented
357	C₂×#41	—	2	1792	no	—
358	C₂×#41	—	2	3584	no	—
359	C₂×#41	—	2	1344	no	—
360	C₂×#41	—	2	1344	no	—
361	C₂×#41	—	2	1344	no	—
362	C₂×#41	—	2	1792	no	—
363	C₂×#41	—	2	14336	no	—
364	C₂×#41	—	2	7168	no	—
365	C₂×#41	—	2	2048	no	—
366	C₂×#41	—	2	448	no	—
367	C₂×#41	—	2	448	no	—
368	C₂×#41	—	2	672	no	—
369	C₂×#41	—	2	672	no	—
370	C₂×#41	—	2	672	no	—
371	C₂×#41	—	2	336	no	—
372	C₂×#41	—	2	672	no	—
373	C₂×#41	—	2	1344	no	—
374	C₂×#41	—	2	672	no	—
375	C₂×#41	—	2	2688	no	—
376	C₂×#41	—	2	224	no	—
377	C₂×#41	—	2	224	no	—
378	C₂×#41	—	2	448	no	—
379	C₂×#41	—	2	1024	no	—
380	C₂×#41	—	2	224	no	—
381	C₂×#41	—	2	168	no	—
382	C₂×#41	—	2	168	no	—
383	C₂×#41	—	2	224	no	—
384	C₂×#41	—	2	448	no	—
385	C₂×#41	—	2	448	no	—
386	C₂×#41	—	2	448	no	—
387	C₂×#41	C₂²×D₄	1	336	yes	—
388	C₂×#41	C₂²×D₄	1	448	yes	—
389	C₂×#41	C₂²×D₄	1	448	yes	complemented
390	C₂×#41	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
391	C₂×#41	C₂⁵	1	112	yes	—
392	C₂×#41	C₂⁵	1	128	yes	—
393	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	2	112	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	1344	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	28	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	28	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	56	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	84	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	336	no	—
403	C₂²×Q₈	—	2	28	no	—
404	C₂²×Q₈	—	2	84	no	—
405	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	56	yes	—
406	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	84	yes	—
407	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	224	yes	complemented
408	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	28	yes	—
409	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	1344	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	1344	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	56	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	672	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	336	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	56	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	56	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	336	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	28	no	—
431	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	56	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	168	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	84	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	28	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	168	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	336	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	84	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	336	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	672	no	—
448	C₂²×D₄	—	8	448	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	84	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	56	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	224	yes	complemented
453	C₂²×D₄	C₂⁵	1	56	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁵	1	28	yes	—
455	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
456	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	14	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	672	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	336	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
473	C₂³×C₄	#120	1	28	yes	—
474	C₂³×C₄	#120	1	14	yes	—
475	C₂³×C₄	#120	1	28	yes	—
476	C₂³×C₄	#120	1	168	yes	—
477	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	28	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	224	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	84	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	7	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	28	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	28	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	14	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	168	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁵	1	7	yes	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1792	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2048	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	C₂⁵	1	512	yes	complemented
494	C₂×SD₁₆	—	2	896	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	1024	no	—
496	C₂×D₈	—	2	896	no	—
497	C₂×D₈	—	2	1024	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	168	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	224	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	448	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	112	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	128	yes	complemented
503	C₂²×C₈	—	2	56	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	224	no	—
505	#127	—	2	448	no	—
506	#127	C₂⁵	1	128	yes	complemented
507	#124	—	2	448	no	—
508	#124	C₂⁵	1	128	yes	complemented
509	#121	—	2	1024	no	—
510	#120	—	2	1024	no	—
511	#117	—	2	224	no	—
512	#117	C₂⁵	1	64	yes	complemented
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	112	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	112	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	84	no	—
517	C₂×C₄²	C₂⁵	1	56	yes	—
518	#104	C₂⁵	1	512	yes	complemented
519	#101	C₂⁵	1	128	yes	complemented
520	#100	C₂⁵	1	128	yes	complemented
521	C₂⁴	—	2	8	no	—
522	C₂⁴	—	2	16	no	—
523	C₂⁴	—	2	448	no	—
524	C₂⁴	—	2	28	no	—
525	C₂⁴	—	2	56	no	—
526	C₂⁴	—	2	84	no	—
527	C₂⁴	—	2	224	no	—
528	C₂⁴	—	2	56	no	—
529	C₂⁴	—	2	64	no	—
530	C₂⁴	—	4	56	no	—
531	C₂⁴	—	4	56	no	—
532	C₂⁴	—	4	112	no	—
533	C₂⁴	—	4	224	no	—
534	C₂⁴	—	4	16	no	—
535	C₂⁴	—	4	32	no	—
536	C₂⁴	—	4	84	no	—
537	C₂⁴	—	4	224	no	—
538	C₂⁴	—	4	224	no	—
539	C₂⁴	—	4	28	no	—
540	C₂⁴	—	8	56	no	—
541	C₂⁴	—	8	224	no	—
542	C₂⁴	—	8	112	no	—
543	C₂⁴	—	8	448	no	—
544	C₂⁴	—	8	448	no	—
545	C₂⁴	—	8	448	no	—
546	C₂⁴	—	8	1344	no	—
547	C₂⁴	—	8	16	no	—
548	C₂⁴	C₂×#120	1	28	yes	—
549	C₂⁴	C₂×#120	1	7	yes	—
550	C₂⁴	C₂×#120	1	84	yes	—
551	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₄	1	7	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₄	1	56	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
555	#41	—	2	2048	no	—
556	#41	—	2	4096	no	—
557	#41	—	2	1792	no	—
558	#41	—	2	1792	no	—
559	#41	—	2	1792	no	—
560	#41	—	2	2048	no	—
561	#41	—	2	256	no	—
562	#41	—	2	256	no	—
563	#41	—	2	128	no	—
564	#41	—	2	128	no	—
565	#41	—	2	256	no	—
566	#41	—	2	128	no	—
567	#41	—	2	112	no	—
568	#41	—	2	112	no	—
569	#41	—	2	128	no	—
570	#41	—	2	896	no	—
571	#41	—	2	896	no	—
572	#41	—	2	896	no	—
573	#41	—	2	672	no	—
574	#41	—	2	896	no	—
575	#41	—	2	896	no	—
576	#41	C₂³×D₄	1	224	yes	—
577	#41	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
578	#41	C₂⁶	1	32	yes	—
579	C₂×Q₈	—	2	448	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1792	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	1024	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	56	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	56	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	168	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	168	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	224	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	168	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	448	no	—
590	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	112	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	56	yes	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
593	C₂×Q₈	C₂⁶	1	8	yes	—
594	C₂×D₄	—	2	896	no	—
595	C₂×D₄	—	2	448	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1792	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1792	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
600	C₂×D₄	—	2	112	no	—
601	C₂×D₄	—	2	256	no	—
602	C₂×D₄	—	2	128	no	—
603	C₂×D₄	—	2	336	no	—
604	C₂×D₄	—	2	448	no	—
605	C₂×D₄	—	2	448	no	—
606	C₂×D₄	—	2	896	no	—
607	C₂×D₄	—	2	448	no	—
608	C₂×D₄	—	2	256	no	—
609	C₂×D₄	—	2	256	no	—
610	C₂×D₄	—	2	56	no	—
611	C₂×D₄	—	2	56	no	—
612	C₂×D₄	—	2	112	no	—
613	C₂×D₄	—	2	128	no	—
614	C₂×D₄	—	2	112	no	—
615	C₂×D₄	—	2	128	no	—
616	C₂×D₄	—	2	64	no	—
617	C₂×D₄	—	2	56	no	—
618	C₂×D₄	—	2	168	no	—
619	C₂×D₄	—	2	168	no	—
620	C₂×D₄	—	2	224	no	—
621	C₂×D₄	—	2	168	no	—
622	C₂×D₄	—	2	448	no	—
623	C₂×D₄	—	4	112	no	—
624	C₂×D₄	—	4	168	no	—
625	C₂×D₄	—	4	112	no	—
626	C₂×D₄	—	4	224	no	—
627	C₂×D₄	—	4	448	no	—
628	C₂×D₄	—	4	448	no	—
629	C₂×D₄	—	4	168	no	—
630	C₂×D₄	—	8	896	no	—
631	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
632	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
633	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
635	C₂×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
636	C₂×D₄	C₂⁶	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2048	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	28	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	84	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	336	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	112	no	—
654	C₂²×C₄	C₂×#120	1	14	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×#120	1	14	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×#120	1	14	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×#120	1	168	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×#120	1	84	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×#120	1	168	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×#120	1	42	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×#120	1	336	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	14	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	42	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	21	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	28	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	56	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁶	1	7	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
674	SD₁₆	—	2	512	no	—
675	D₈	—	2	512	no	—
676	M₁₆	—	2	112	no	—
677	M₁₆	—	2	128	no	—
678	M₁₆	C₂⁶	1	32	yes	—
679	C₂×C₈	—	2	112	no	—
680	C₂×C₈	—	2	128	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
684	C₄²	—	2	56	no	—
685	C₄²	C₂⁶	1	16	yes	—
686	C₂³	—	2	28	no	—
687	C₂³	—	2	28	no	—
688	C₂³	—	2	112	no	—
689	C₂³	—	2	256	no	—
690	C₂³	—	2	56	no	—
691	C₂³	—	2	112	no	—
692	C₂³	—	2	56	no	—
693	C₂³	—	2	128	no	—
694	C₂³	—	2	16	no	—
695	C₂³	—	4	168	no	—
696	C₂³	—	4	56	no	—
697	C₂³	—	4	112	no	—
698	C₂³	—	4	224	no	—
699	C₂³	—	4	112	no	—
700	C₂³	—	4	224	no	—
701	C₂³	—	4	56	no	—
702	C₂³	—	4	128	no	—
703	C₂³	—	4	56	no	—
704	C₂³	—	8	168	no	—
705	C₂³	—	8	448	no	—
706	C₂³	—	8	336	no	—
707	C₂³	—	8	896	no	—
708	C₂³	—	8	896	no	—
709	C₂³	—	8	128	no	—
710	C₂³	—	8	896	no	—
711	C₂³	—	8	112	no	—
712	C₂³	#3021	1	8	yes	direct product factor
713	C₂³	C₂²×#120	1	56	yes	—
714	C₂³	C₂²×#120	1	21	yes	—
715	C₂³	C₂²×#120	1	56	yes	—
716	C₂³	C₂²×#120	1	7	yes	—
717	C₂³	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
720	Q₈	—	2	256	no	—
721	Q₈	—	2	16	no	—
722	Q₈	—	2	112	no	—
723	Q₈	—	2	112	no	—
724	Q₈	—	2	128	no	—
725	Q₈	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
726	D₄	—	2	512	no	—
727	D₄	—	2	256	no	—
728	D₄	—	2	32	no	—
729	D₄	—	2	224	no	—
730	D₄	—	2	256	no	—
731	D₄	—	2	256	no	—
732	D₄	—	2	16	no	—
733	D₄	—	2	32	no	—
734	D₄	—	2	112	no	—
735	D₄	—	2	112	no	—
736	D₄	—	2	128	no	—
737	D₄	—	4	64	no	—
738	D₄	—	4	112	no	—
739	D₄	—	4	64	no	—
740	D₄	—	8	256	no	—
741	D₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
742	C₂×C₄	—	2	256	no	—
743	C₂×C₄	—	2	512	no	—
744	C₂×C₄	—	2	112	no	—
745	C₂×C₄	—	2	56	no	—
746	C₂×C₄	—	2	128	no	—
747	C₂×C₄	—	2	56	no	—
748	C₂×C₄	—	2	32	no	—
749	C₂×C₄	—	2	256	no	—
750	C₂×C₄	—	2	128	no	—
751	C₂×C₄	—	2	224	no	—
752	C₂×C₄	—	2	128	no	—
753	C₂×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	112	no	—
755	C₂×C₄	C₂²×#120	1	28	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×#120	1	42	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×#120	1	28	yes	—
758	C₂×C₄	C₂²×#120	1	112	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×#120	1	56	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×#120	1	112	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×#120	1	42	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
763	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	7	yes	—
768	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
769	C₂×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
770	C₈	—	2	32	no	—
771	C₂²	—	2	14	no	—
772	C₂²	—	2	42	no	—
773	C₂²	—	2	112	no	—
774	C₂²	—	2	16	no	—
775	C₂²	—	2	32	no	—
776	C₂²	—	4	8	no	—
777	C₂²	—	4	56	no	—
778	C₂²	—	4	16	no	—
779	C₂²	—	4	32	no	—
780	C₂²	—	4	112	no	—
781	C₂²	—	4	224	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	8	56	no	—
784	C₂²	—	8	128	no	—
785	C₂²	—	8	112	no	—
786	C₂²	—	8	256	no	—
787	C₂²	—	8	256	no	—
788	C₂²	—	8	112	no	—
789	C₂²	C₂×#3021	1	28	yes	direct product factor
790	C₂²	C₂³×#120	1	16	yes	—
791	C₂²	C₂³×#120	1	7	yes	—
792	C₂²	C₂³×#120	1	7	yes	—
793	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	32	no	—
795	C₄	—	2	16	no	—
796	C₄	—	4	16	no	—
797	C₄	C₂³×#120	1	8	yes	—
798	C₄	C₂³×#120	1	14	yes	—
799	C₄	C₂³×#120	1	8	yes	—
800	C₄	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	7	no	—
803	C₂	—	2	16	no	—
804	C₂	—	4	16	no	—
805	C₂	—	4	32	no	—
806	C₂	—	8	16	no	—
807	C₂	C₂²×#3021	1	14	yes	direct product factor
808	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#585	C₂	semidirect
2. C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂³×#535	C₂	semidirect
4. C₂²×#3021	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×#454	C₂	semidirect
6. C₂³×#453	C₂	semidirect
7. C₂³×#413	C₂	semidirect
8. C₂³×#421	C₂	semidirect
11. C₂²×#585	C₂²	semidirect
13. C₂³×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
16. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. C₂⁵×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
25. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂²×#535	C₂²	semidirect
31. C₂³×#127	C₂²	semidirect
32. C₂³×#124	C₂²	semidirect
35. C₂³×#117	C₂²	semidirect
36. C₂×#3021	C₂²	direct (N × H)
37. C₂²×#454	C₂²	semidirect
38. C₂²×#453	C₂²	semidirect
39. C₂²×#421	C₂²	semidirect
40. C₂³×#104	C₂²	semidirect
41. C₂²×#413	C₂²	semidirect
42. C₂³×#101	C₂²	semidirect
43. C₂³×#100	C₂²	semidirect
48. C₂×#585	C₂³	semidirect
53. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
60. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
79. C₂³×#41	D₄	semidirect
80. C₂³×#41	D₄	semidirect
86. C₂⁴×Q₈	D₄	semidirect
100. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
103. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
111. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
112. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
120. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂×#535	C₂³	semidirect
125. C₂²×#127	C₂³	semidirect
127. C₂²×#124	C₂³	semidirect
131. C₂²×#117	C₂³	semidirect
136. #3021	C₂³	direct (N × H)
137. C₂×#454	C₂³	semidirect
138. C₂×#453	C₂³	semidirect
139. C₂×#421	C₂³	semidirect
140. C₂²×#104	C₂³	semidirect
141. C₂×#413	C₂³	semidirect
142. C₂²×#101	C₂³	semidirect
143. C₂²×#100	C₂³	semidirect
156. #585	C₂⁴	semidirect
162. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂⁴	semidirect
170. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
202. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
203. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
217. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
256. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
259. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
284. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
285. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
294. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
298. #535	C₂⁴	semidirect
300. C₂×#127	C₂⁴	semidirect
302. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
306. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
312. #454	C₂⁴	semidirect
313. #453	C₂⁴	semidirect
314. #421	C₂⁴	semidirect
315. C₂×#104	C₂⁴	semidirect
316. #413	C₂⁴	semidirect
317. C₂×#101	C₂⁴	semidirect
318. C₂×#100	C₂⁴	semidirect
348. 2₋¹⁺⁴	C₂⁵	semidirect
356. H(5,𝔽₂)	C₂⁵	semidirect
389. C₂×#41	C₂²×D₄	semidirect
390. C₂×#41	C₂²×D₄	semidirect
407. C₂²×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
452. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
455. C₂²×D₄	C₂⁵	semidirect
493. AGL(1,ℤ/8)	C₂⁵	semidirect
502. C₂×M₁₆	C₂⁵	semidirect
506. #127	C₂⁵	semidirect
508. #124	C₂⁵	semidirect
512. #117	C₂⁵	semidirect
518. #104	C₂⁵	semidirect
519. #101	C₂⁵	semidirect
520. #100	C₂⁵	semidirect
577. #41	C₂³×D₄	semidirect
592. C₂×Q₈	C₂³×D₄	semidirect
634. C₂×D₄	C₂³×D₄	semidirect
712. C₂³	#3021	direct (N × H)
789. C₂²	C₂×#3021	direct (N × H)
807. C₂	C₂²×#3021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#585	2
C₂⁴×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×#535	2
C₂²×#3021	2
C₂³×#454	2
C₂³×#453	2
C₂³×#413	2
C₂³×#421	2

Subgroups — C23×#3021 #72240131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#3021 #72240131