Finite Group Databasebeta

← #72240143

Subgroups — #72240143

Order 1024.

3631 conjugacy classes of subgroups; only the 141 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3631 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 141 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#4128936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#347042C211yesmaximal, characteristic
3#346456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#187940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#144645C212yesmaximal, complemented
6#144388C212yesmaximal, complemented
7#139777C212yesmaximal, complemented
8#139720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#139716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#139700C212yesmaximal, complemented
11#135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#62817C2211yescharacteristic
13#23907C2212yes—
14#23900—22no—
15#23900C2212yes—
16#21746C2211yescharacteristic
17C2×#1898—22no—
18#18163—22no—
19#17273C2211yescharacteristic, complemented
20#16051—22no—
21#16051—22no—
22#15947C2211yescharacteristic
23#15506—22no—
24#15259C2211yescharacteristic
25#15259C2211yescharacteristic, complemented
26#14169C2211yescharacteristic, complemented
27#14134C2211yescharacteristic
28#14134C2211yescharacteristic, complemented
29#13967—22no—
30#13967—22no—
31#13959—22no—
32#12694C2212yescomplemented
33#12687C2212yescomplemented
34#8547C2211yescharacteristic
35#8541C2211yescharacteristic
36#8535—22no—
37#8534—22no—
38#8534C2212yes—
39#8534C2212yes—
40#8534C2212yes—
41#8453C2212yes—
42#8346—22no—
43#7307C2212yescomplemented
44#7304C2212yescomplemented
45#7304C2212yescomplemented
46#7304C2212yescomplemented
47#3532—42no—
48#3532—44no—
49#3490—22no—
50#3490—21no—
51#3490—22no—
52#3490—42no—
53#3484—22no—
54#3484—22no—
55#3484—42no—
56#3484C2312yes—
57C22×#124C2311yescharacteristic
58C22×#120—21no—
59C22×#120—21no—
60C22×#120D412yes—
61C22×#120C2311yescharacteristic
62C22×#120C2311yescharacteristic
63C22×C4×D4—22no—
64C23×C22⋊C4—21no—
65C23×C22⋊C4D412yescomplemented
66C2×B(4,𝔽2)—22no—
67C2×B(4,𝔽2)—42no—
68C2×#455—22no—
69#3004—22no—
70C22×#99—42no—
71#2846—22no—
72C2×#393—21no—
73C2×#393D412yescomplemented
74C2×#386—22no—
75C2×#386—22no—
76C2×#386—22no—
77C2×#386—22no—
78C2×#383—22no—
79C2×#379—21no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379—21no—
82C2×#376—21no—
83C2×#354—42no—
84C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
85#2021—42no—
86#2021—44no—
87#2004—42no—
88#1898—22no—
89#1898—24no—
90#1898—24no—
91#1898—24no—
92#1898—42no—
93#1898—44no—
94#1896—22no—
95#1889—22no—
96#1889—42no—
97#1885—22no—
98#1819—21no—
99#1783C2312yes—
100#1781—22no—
101#1781C2312yes—
102#1781C2312yes—
103C2×#342—42no—
104#1606—44no—
105#1602—42no—
106#1601—42no—
107#1504—24no—
108#1462—22no—
109#1446—21no—
110#1445—22no—
111#1445—22no—
112#1443—22no—
113#1443—22no—
114#1440—21no—
115#1440—21no—
116#1440—21no—
117#1440D412yescomplemented
118#1439—22no—
119#1439—22no—
120#1439—22no—
121#1439—22no—
122#1438—22no—
123#1438—22no—
124#1438—22no—
125#1438—21no—
126#1438—22no—
127#1438D412yes—
128#1438C2311yescharacteristic
129#1438C2311yescharacteristic
130#1438C2311yescharacteristic
131#1438C2311yescharacteristic
132#1437—22no—
133#1437—22no—
134#1437—21no—
135#1437—22no—
136#1437—22no—
137#1437D412yescomplemented
138C22⋊#95—22no—
139C22⋊#95—22no—
140C22⋊#95—22no—
141C22⋊#95—22no—
142C22⋊#95—22no—
143C22⋊#95—22no—
144C26C2×D411yescharacteristic
145C26C2×D411yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)—22no—
147C2×H(5,𝔽2)#4112yes—
148C23×Q8C2×D411yescharacteristic
149C23×D4—22no—
150C23×D4—22no—
151C23×D4—21no—
152C23×D4—21no—
153C23×D4C2×D412yes—
154C23×D4C2411yescharacteristic
155C24×C4—22no—
156C24×C4—22no—
157C2×#137—42no—
158H(3,𝔽4)—42no—
159#560—44no—
160#560—42no—
161#551—44no—
162#551—44no—
163#551—44no—
164#551—44no—
165#551—42no—
166#546—44no—
167#546—44no—
168#546—44no—
169#546—44no—
170#546—44no—
171#546—44no—
172#546—44no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175D42—44no—
176D42—44no—
177D42—44no—
178D42—44no—
179D42—42no—
180#543—21no—
181#543—22no—
182#538—24no—
183#538—44no—
184#538—42no—
185#538—42no—
186#538—44no—
187#538—44no—
188#535—22no—
189#535—42no—
190#535—42no—
191#535—44no—
192#534—22no—
193#534—21no—
194#534—24no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—42no—
198#534—42no—
199#534—44no—
200C2×#124—22no—
201C2×#124—22no—
202C2×#124—82no—
203#525—22no—
204#525—42no—
205#525—44no—
206#525—42no—
207C2×#120—24no—
208C2×#120—22no—
209C2×#120—22no—
210C2×#120—22no—
211C2×#120—22no—
212C2×#120—22no—
213C2×#120—22no—
214C2×#120—22no—
215C2×#120—42no—
216C2×#120—42no—
217C2×#120—42no—
218C2×#120—42no—
219C2×#120—42no—
220C2×#120—42no—
221C2×#120—42no—
222C2×#120—48no—
223C2×#120—48no—
224C2×#120—42no—
225C2×#120—42no—
226C2×#120—42no—
227C2×#120—44no—
228C2×#120—82no—
229C2×#120—82no—
230#518—22no—
231#518—22no—
232#518—42no—
233#518#4112yes—
234C2×C4×D4—48no—
235C2×C4×D4—84no—
236C2×C4×D4—84no—
237C22×C4⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—22no—
243C22×C22⋊C4—22no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—21no—
246C22×C22⋊C4—21no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—21no—
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—21no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—21no—
254C22×C22⋊C4—21no—
255C22×C22⋊C4—21no—
256C22×C22⋊C4—42no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—42no—
259C22×C22⋊C4—41no—
260C22×C22⋊C4—84no—
261C22×C22⋊C4—84no—
262C22×C22⋊C4—82no—
263C22×C22⋊C4C2×D412yes—
264C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C22×C22⋊C4C2×D412yes—
267C22×C22⋊C4C2×D412yes—
268C22×C22⋊C4C2×D412yes—
269C22×C42—22no—
270C22×C42C2×D411yescharacteristic
271B(4,𝔽2)—88no—
272B(4,𝔽2)—84no—
273#455—84no—
274#451—44no—
275#448—44no—
276C2×#104—42no—
277#419—42no—
278C2×#100—22no—
279C2×#100—22no—
280C2×#99—22no—
281C2×#99—22no—
282C2×#99—22no—
283C2×#99—22no—
284C2×#99—42no—
285C2×#99—44no—
286C2×#99—44no—
287C2×#99—42no—
288C2×#99—44no—
289C2×#99—42no—
290C2×#99—88no—
291#407—22no—
292#393—42no—
293#393—42no—
294#393—82no—
295#386—84no—
296#386—84no—
297#386—84no—
298#386—82no—
299#386—82no—
300#383—84no—
301#379—22no—
302#379—22no—
303#379—42no—
304#379—44no—
305#379—42no—
306#379—41no—
307#379—82no—
308#379—82no—
309#376—82no—
310C2×#95—22no—
311C2×#95—22no—
312C2×#95—22no—
313C2×#95—22no—
314C2×#95—22no—
315C2×#95—22no—
316C2×#95—22no—
317C2×#95—22no—
318C2×#95—22no—
319C2×#95—22no—
320C2×#95—22no—
321C2×#95—22no—
322C2×#95—22no—
323C2×#95—22no—
324C2×#95—22no—
325C2×#95—21no—
326C2×#95—21no—
327C2×#95—21no—
328C2×#95C2×D412yes—
329#354—84no—
330AΣL(1,𝔽16)—84no—
331#342—42no—
332#342—42no—
333#342—44no—
334#342—44no—
335#342—44no—
336#339—42no—
337#328—44no—
338#327—44no—
339#323—42no—
340#323—42no—
341C25—21no—
342C25—22no—
343C25—21no—
344C25—21no—
345C25—22no—
346C25—21no—
347C25—22no—
348C25—42no—
349C25—44no—
350C25—44no—
351C25—42no—
352C25—82no—
353C25—82no—
354C25—81no—
355C25—81no—
356C25—81no—
357C25#12012yes—
358C25C22×D411yescharacteristic
359C25C22×D411yescharacteristic
360H(5,𝔽2)—84no—
361H(5,𝔽2)—82no—
362H(5,𝔽2)—82no—
363H(5,𝔽2)—162no—
364C2×#41—22no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—44no—
368C22×Q8—22no—
369C22×Q8—42no—
370C22×Q8—81no—
371C22×Q8—81no—
372C22×D4—28no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—81no—
403C22×D4—81no—
404C22×D4—82no—
405C22×D4—82no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—82no—
409C22×D4—84no—
410C22×D4—84no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—161no—
413C22×D4—161no—
414C22×D4C2×#4112yes—
415C22×D4H(5,𝔽2)12yes—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—21no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—21no—
425C23×C4—44no—
426C23×C4—44no—
427C23×C4—44no—
428C23×C4—44no—
429C23×C4—82no—
430C23×C4—82no—
431C23×C4—82no—
432C23×C4—82no—
433C23×C4—82no—
434C23×C4—82no—
435C23×C4—82no—
436C23×C4—82no—
437C23×C4—82no—
438C23×C4—82no—
439C23×C4—81no—
440C23×C4#12012yes—
441C23×C4C22×D411yescharacteristic
442#137—84no—
443#137—162no—
444C2×Q16—82no—
445C2×SD16—82no—
446C2×M16—42no—
447#127—42no—
448#127—44no—
449#126—44no—
450#126—44no—
451#126—44no—
452#124—44no—
453#124—44no—
454#124—42no—
455#124—44no—
456#124—44no—
457#124—44no—
458#124—44no—
459#124—82no—
460#124—82no—
461#123—44no—
462#123—44no—
463#123—42no—
464#123—42no—
465#123—44no—
466#123—42no—
467#123—44no—
468#123—44no—
469#123—44no—
470#123—44no—
471#123—42no—
472C22⋊Q8—24no—
473C22⋊Q8—44no—
474C22⋊Q8—44no—
475C22⋊Q8—42no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—44no—
478#121—24no—
479#121—44no—
480#121—44no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487#121—44no—
488#121—44no—
489#121—44no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#120—44no—
494#120—42no—
495#120—42no—
496#120—44no—
497#120—42no—
498#120—44no—
499#120—42no—
500#120—42no—
501#120—44no—
502#120—44no—
503#120—44no—
504#120—44no—
505#120—42no—
506#120—44no—
507#120—44no—
508#120—42no—
509#120—42no—
510#120—42no—
511#120—44no—
512#120—44no—
513#120—42no—
514#120—42no—
515#120—42no—
516#120—44no—
517#120—48no—
518#120—44no—
519#120—44no—
520#120—84no—
521#120—82no—
522#120—82no—
523#120—84no—
524#120—84no—
525#120—816no—
526#120—84no—
527#120—88no—
528#120—162no—
529#120—164no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—44no—
533C4×D4—44no—
534C4×D4—44no—
535C4×D4—44no—
536C4×D4—44no—
537C4×D4—44no—
538C4×D4—44no—
539C4×D4—832no—
540#117—22no—
541#117—42no—
542#117—42no—
543#117—44no—
544C2×C4⋊C4—44no—
545C2×C4⋊C4—82no—
546C2×C4⋊C4—82no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—44no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—48no—
573C2×C22⋊C4—44no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—44no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—44no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—44no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—81no—
605C2×C22⋊C4—82no—
606C2×C22⋊C4—84no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C22⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—81no—
610C2×C22⋊C4—82no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—81no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4—82no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—84no—
622C2×C22⋊C4—816no—
623C2×C22⋊C4—84no—
624C2×C22⋊C4—84no—
625C2×C22⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—84no—
627C2×C22⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—82no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—82no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C22⋊C4—81no—
637C2×C22⋊C4—161no—
638C2×C22⋊C4—161no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—42no—
641C2×C42—44no—
642C2×C42—44no—
643C2×C42—44no—
644#104—84no—
645#103—84no—
646#100—82no—
647#100—82no—
648#99—88no—
649#99—88no—
650#99—88no—
651#99—84no—
652#99—84no—
653#99—82no—
654#99—82no—
655#99—82no—
656#99—82no—
657#99—162no—
658C22⋊C8—44no—
659#95—42no—
660#95—44no—
661#95—44no—
662#95—82no—
663#95—81no—
664#95—81no—
665#95—82no—
666#95—82no—
667#95—82no—
668#95—82no—
669#95—82no—
670#95—82no—
671#95—82no—
672#95—82no—
673#95—82no—
674#95—82no—
675#95—82no—
676#95—81no—
677#95—82no—
678C24—22no—
679C24—24no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—24no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—24no—
694C24—42no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—42no—
707C24—41no—
708C24—44no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—42no—
715C24—41no—
716C24—42no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—82no—
720C24—81no—
721C24—81no—
722C24—81no—
723C24—81no—
724C24—82no—
725C24—82no—
726C24—84no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—82no—
733C24—88no—
734C24—88no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—162no—
742C24—162no—
743C24—164no—
744C24—164no—
745C24—164no—
746C24—164no—
747C24—164no—
748C24—162no—
749C24—162no—
750C24—162no—
751C24—161no—
752C24B(4,𝔽2)12yes—
753C24B(4,𝔽2)12yes—
754C24C2×#12011yescharacteristic
755C24#52511yescharacteristic
756C24#53511yescharacteristic
757C24#54612yes—
758#41—82no—
759#41—82no—
760#41—162no—
761#41—162no—
762#41—164no—
763#41—168no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—82no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—164no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—416no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—88no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—88no—
804C2×D4—88no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—88no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—82no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—164no—
822C2×D4—164no—
823C2×D4—164no—
824C2×D4—162no—
825C2×D4—164no—
826C2×D4—162no—
827C2×D4—164no—
828C2×D4—164no—
829C2×D4—162no—
830C2×D4—162no—
831C2×D4—162no—
832C2×D4—162no—
833C2×D4—168no—
834C2×D4—164no—
835C2×D4—164no—
836C2×D4—168no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—42no—
862C22×C4—42no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—41no—
890C22×C4—42no—
891C22×C4—42no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—88no—
898C22×C4—88no—
899C22×C4—88no—
900C22×C4—88no—
901C22×C4—84no—
902C22×C4—82no—
903C22×C4—82no—
904C22×C4—164no—
905C22×C4—164no—
906C22×C4—164no—
907C22×C4—164no—
908C22×C4—164no—
909C22×C4—164no—
910C22×C4—164no—
911C22×C4—164no—
912C22×C4—164no—
913C22×C4—164no—
914C22×C4—161no—
915C22×C4—164no—
916C22×C4—162no—
917C22×C4#54612yes—
918Q16—164no—
919SD16—164no—
920M16—82no—
921M16—82no—
922C2×C8—82no—
923C4⋊C4—24no—
924C4⋊C4—44no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—44no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—88no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—44no—
932C22⋊C4—44no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—44no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—44no—
938C22⋊C4—44no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—44no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—82no—
953C22⋊C4—82no—
954C22⋊C4—88no—
955C22⋊C4—84no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—84no—
958C22⋊C4—84no—
959C22⋊C4—82no—
960C22⋊C4—84no—
961C22⋊C4—82no—
962C22⋊C4—88no—
963C22⋊C4—88no—
964C22⋊C4—88no—
965C22⋊C4—88no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—82no—
968C22⋊C4—82no—
969C22⋊C4—82no—
970C22⋊C4—82no—
971C22⋊C4—82no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—84no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—162no—
977C22⋊C4—162no—
978C22⋊C4—164no—
979C22⋊C4—162no—
980C22⋊C4—162no—
981C22⋊C4—164no—
982C22⋊C4—168no—
983C22⋊C4—164no—
984C22⋊C4—162no—
985C42—24no—
986C42—42no—
987C42—42no—
988C42—416no—
989C42—44no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—24no—
997C23—22no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—44no—
1010C23—44no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—44no—
1017C23—44no—
1018C23—44no—
1019C23—44no—
1020C23—44no—
1021C23—44no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—44no—
1025C23—44no—
1026C23—44no—
1027C23—44no—
1028C23—44no—
1029C23—44no—
1030C23—44no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—44no—
1034C23—44no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—82no—
1046C23—82no—
1047C23—82no—
1048C23—82no—
1049C23—82no—
1050C23—82no—
1051C23—81no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—82no—
1055C23—82no—
1056C23—81no—
1057C23—82no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—82no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—82no—
1068C23—81no—
1069C23—82no—
1070C23—81no—
1071C23—81no—
1072C23—82no—
1073C23—82no—
1074C23—84no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—81no—
1078C23—82no—
1079C23—81no—
1080C23—82no—
1081C23—82no—
1082C23—82no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—84no—
1086C23—88no—
1087C23—88no—
1088C23—88no—
1089C23—84no—
1090C23—84no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—168no—
1097C23—168no—
1098C23—162no—
1099C23—164no—
1100C23—162no—
1101C23—162no—
1102C23—168no—
1103C23—168no—
1104C23—168no—
1105C23—164no—
1106C23—164no—
1107C23—164no—
1108C23—164no—
1109C23—168no—
1110C23—1616no—
1111C23—168no—
1112C23—324no—
1113C23#219714yes—
1114C23#240411yescharacteristic
1115C23C2×B(4,𝔽2)12yes—
1116Q8—82no—
1117Q8—84no—
1118Q8—162no—
1119Q8—162no—
1120D4—84no—
1121D4—82no—
1122D4—88no—
1123D4—88no—
1124D4—816no—
1125D4—816no—
1126D4—84no—
1127D4—84no—
1128D4—84no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—162no—
1132D4—164no—
1133D4—164no—
1134D4—164no—
1135D4—164no—
1136D4—162no—
1137D4—164no—
1138D4—162no—
1139D4—164no—
1140D4—164no—
1141D4—328no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—44no—
1150C2×C4—44no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—82no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—84no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—82no—
1175C2×C4—84no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—164no—
1205C2×C4—1616no—
1206C2×C4—1616no—
1207C2×C4—164no—
1208C2×C4—162no—
1209C2×C4—164no—
1210C2×C4—162no—
1211C2×C4—324no—
1212C8—162no—
1213C22—22no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—22no—
1218C22—21no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—24no—
1223C22—44no—
1224C22—44no—
1225C22—48no—
1226C22—44no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—44no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—42no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—84no—
1242C22—84no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—81no—
1248C22—82no—
1249C22—81no—
1250C22—84no—
1251C22—82no—
1252C22—84no—
1253C22—84no—
1254C22—84no—
1255C22—84no—
1256C22—84no—
1257C22—88no—
1258C22—84no—
1259C22—82no—
1260C22—84no—
1261C22—82no—
1262C22—162no—
1263C22—162no—
1264C22—162no—
1265C22—162no—
1266C22—164no—
1267C22—164no—
1268C22—162no—
1269C22—164no—
1270C22—168no—
1271C22—162no—
1272C22—324no—
1273C22—322no—
1274C22—322no—
1275C22#2398411yescharacteristic
1276C22#2399611yescharacteristic
1277C22#2399611yescharacteristic
1278C22C2×#219712yes—
1279C22#3355112yes—
1280C4—42no—
1281C4—82no—
1282C4—84no—
1283C4—84no—
1284C4—82no—
1285C4—84no—
1286C4—82no—
1287C4—162no—
1288C4—162no—
1289C4—161no—
1290C4—161no—
1291C4—322no—
1292C4—322no—
1293C2—22no—
1294C2—22no—
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—44no—
1298C2—81no—
1299C2—82no—
1300C2—82no—
1301C2—84no—
1302C2—81no—
1303C2—162no—
1304C2#25185911yescharacteristic
1305C2#50005112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23984
commutator, Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#347042C2
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #4128936C2semidirect
3. #346456C2semidirect
4. #187940C2semidirect
5. #144645C2semidirect
6. #144388C2semidirect
7. #139777C2semidirect
8. #139720C2semidirect
9. #139716C2semidirect
10. #139700C2semidirect
11. #135522C2semidirect
19. #17273C22semidirect
25. #15259C22semidirect
26. #14169C22semidirect
28. #14134C22semidirect
32. #12694C22semidirect
33. #12687C22semidirect
43. #7307C22semidirect
44. #7304C22semidirect
45. #7304C22semidirect
46. #7304C22semidirect
65. C23×C22⋊C4D4semidirect
73. C2×#393D4semidirect
117. #1440D4semidirect
137. #1437D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41289362
#3470422
#3464562
#1879402
#1446452
#1443882
#1397772
#1397202
#1397162
#1397002
#1355222