Finite Group Databasebeta

← #72240178

Subgroups — #72240178

Order 1024.

8595 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#515285C211yesmaximal, characteristic
2#382422C211yesmaximal, characteristic
3C2×#8547C211yesmaximal, characteristic
4#128073C214yesmaximal, complemented
5C23×#120C2211yescharacteristic
6C22×#518C411yescharacteristic, complemented
7C2×#2308C411yescharacteristic, complemented
8C22×#379—21no—
9C2×#1819—21no—
10C2×#1783C2212yes—
11C2×#1781C2212yes—
12C2×#1462—21no—
13C2×#1462—21no—
14#14679—21no—
15#13967—28no—
16#13868—21no—
17#13868—21no—
18#13867C412yescomplemented
19#13867C2212yes—
20#13794—21no—
21#10965—22no—
22#10965C414yescomplemented
23#8547—22no—
24#8547C414yescomplemented
25#7304—28no—
26C27D411yescharacteristic
27C24×D4C2×C411yescharacteristic
28C24×D4C2×C411yescharacteristic
29C24×D4C2311yescharacteristic
30C22×#120—24no—
31C22×#120—24no—
32C22×#120—42no—
33C22×#120—42no—
34C22×#120—42no—
35C22×#120—42no—
36C22×#120C2×C412yes—
37C22×#120C2×C412yes—
38C22×#120D412yes—
39C22×#120Q812yes—
40C2×#518—48no—
41C2×#518—42no—
42C2×#518—42no—
43C22×C4×D4—24no—
44C22×#117—21no—
45C23×C22⋊C4—21no—
46C23×C22⋊C4—21no—
47C23×C22⋊C4—24no—
48C23×C22⋊C4C2×C412yes—
49C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
50C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
51C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
52C22×#100—24no—
53C22×#99—22no—
54C22×#99C2×C414yescomplemented
55C2×#407—22no—
56#2308—42no—
57#2308—42no—
58C2×#386—24no—
59C2×#386—24no—
60C2×#386—24no—
61C2×#381—21no—
62C2×#379—24no—
63C2×#379—22no—
64C2×#379—22no—
65C2×#379—24no—
66C2×#379—22no—
67C2×#379—48no—
68C2×#379—42no—
69C2×#379—42no—
70C2×#379C2×C412yes—
71#1819—42no—
72#1819—42no—
73#1783—22no—
74#1783—24no—
75#1783C2×C414yescomplemented
76#1781—24no—
77#1781—24no—
78C2×#342—24no—
79#1462—24no—
80#1462—24no—
81#1462—42no—
82#1462—42no—
83C2×#323—42no—
84C2×#323—42no—
85#1439—24no—
86#1439—24no—
87#1438—24no—
88#1438D418yes—
89#1437—24no—
90#1437—24no—
91C22⋊#95—24no—
92C22⋊#95—24no—
93C22⋊#95—22no—
94C22⋊#95—22no—
95C26—22no—
96C26—22no—
97C26—22no—
98C26—22no—
99C26—41no—
100C26—41no—
101C26—44no—
102C26—44no—
103C26—84no—
104C26—84no—
105C26C22⋊C411yescharacteristic
106C26C22⋊C411yescharacteristic
107C26C22⋊C412yes—
108C26C4⋊C412yes—
109C26C22×C411yescharacteristic
110C26C2×D411yescharacteristic
111C23×D4—22no—
112C23×D4—22no—
113C23×D4—22no—
114C23×D4—22no—
115C23×D4—22no—
116C23×D4—22no—
117C23×D4—22no—
118C23×D4—22no—
119C23×D4—41no—
120C23×D4—41no—
121C23×D4—41no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4—41no—
126C23×D4—41no—
127C23×D4—44no—
128C23×D4—44no—
129C23×D4—84no—
130C23×D4—84no—
131C23×D4C4212yes—
132C23×D4C4212yes—
133C23×D4C4⋊C412yes—
134C23×D4C4⋊C412yes—
135C23×D4C22×C411yescharacteristic
136C23×D4C22×C411yescharacteristic
137C23×D4C2×D411yescharacteristic
138C23×D4C2×D414yes—
139C23×D4C2×Q811yescharacteristic
140C23×D4#4114yes—
141C24×C4—22no—
142C24×C4—22no—
143C24×C4—22no—
144C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
145C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
146C24×C4C2×D411yescharacteristic
147C22×M16—42no—
148C2×#120—28no—
149C2×#120—28no—
150C2×#120—28no—
151C2×#120—28no—
152C2×#120—44no—
153C2×#120—44no—
154C2×#120—44no—
155C2×#120—44no—
156C2×#120—44no—
157C2×#120—44no—
158C2×#120—44no—
159C2×#120—44no—
160C2×#120—416no—
161C2×#120—416no—
162C2×#120—416no—
163C2×#120—416no—
164#518—432no—
165#518—416no—
166#518—48no—
167#518—48no—
168C2×C4×D4—416no—
169C2×C4×D4—416no—
170C2×C4×D4—416no—
171C2×#117—48no—
172C2×#117—42no—
173C2×#117—42no—
174C22×C4⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4—22no—
176C22×C22⋊C4—28no—
177C22×C22⋊C4—22no—
178C22×C22⋊C4—22no—
179C22×C22⋊C4—22no—
180C22×C22⋊C4—22no—
181C22×C22⋊C4—22no—
182C22×C22⋊C4—22no—
183C22×C22⋊C4—22no—
184C22×C22⋊C4—22no—
185C22×C22⋊C4—22no—
186C22×C22⋊C4—22no—
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—22no—
189C22×C22⋊C4—22no—
190C22×C22⋊C4—22no—
191C22×C22⋊C4—22no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—28no—
194C22×C22⋊C4—28no—
195C22×C22⋊C4—22no—
196C22×C22⋊C4—48no—
197C22×C22⋊C4—41no—
198C22×C22⋊C4—41no—
199C22×C22⋊C4—41no—
200C22×C22⋊C4—41no—
201C22×C22⋊C4—41no—
202C22×C22⋊C4—41no—
203C22×C22⋊C4—44no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4—42no—
206C22×C22⋊C4—42no—
207C22×C22⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—416no—
209C22×C22⋊C4—42no—
210C22×C22⋊C4—44no—
211C22×C22⋊C4—44no—
212C22×C22⋊C4—42no—
213C22×C22⋊C4—42no—
214C22×C22⋊C4—42no—
215C22×C22⋊C4—48no—
216C22×C22⋊C4—88no—
217C22×C22⋊C4—88no—
218C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
219C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
220C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
221C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
222C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
223C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
224C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
225C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
226C22×C42—22no—
227C2×#100—28no—
228C2×#100—44no—
229C2×#100—88no—
230C2×#99—28no—
231C2×#99—44no—
232C2×#99—84no—
233C2×#99—84no—
234#407—24no—
235#407—42no—
236#407—42no—
237#407—42no—
238C2×C22⋊C8—42no—
239C2×C22⋊C8—42no—
240#386—416no—
241#386—88no—
242#386—88no—
243#381—42no—
244#381—42no—
245#379—48no—
246#379—48no—
247#379—416no—
248#379—42no—
249#379—42no—
250#379—42no—
251#379—42no—
252#379—42no—
253#379—42no—
254#379—88no—
255#379—88no—
256#379—84no—
257#379—84no—
258C2×#95—22no—
259C2×#95—22no—
260C2×#95—28no—
261C2×#95—28no—
262#342—48no—
263#323—48no—
264#323—48no—
265C25—21no—
266C25—24no—
267C25—24no—
268C25—21no—
269C25—21no—
270C25—21no—
271C25—21no—
272C25—21no—
273C25—21no—
274C25—21no—
275C25—21no—
276C25—21no—
277C25—21no—
278C25—21no—
279C25—21no—
280C25—21no—
281C25—21no—
282C25—24no—
283C25—21no—
284C25—24no—
285C25—24no—
286C25—21no—
287C25—24no—
288C25—21no—
289C25—44no—
290C25—44no—
291C25—42no—
292C25—42no—
293C25—44no—
294C25—44no—
295C25—44no—
296C25—44no—
297C25—44no—
298C25—48no—
299C25—48no—
300C25—44no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—48no—
305C25—42no—
306C25—48no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—48no—
310C25—44no—
311C25—416no—
312C25—44no—
313C25—48no—
314C25—44no—
315C25—44no—
316C25—82no—
317C25—82no—
318C25—88no—
319C25—84no—
320C25—84no—
321C25—88no—
322C25—84no—
323C25—84no—
324C25—82no—
325C25—82no—
326C25—82no—
327C25—82no—
328C25—84no—
329C25—84no—
330C25—84no—
331C25—82no—
332C25—84no—
333C25—84no—
334C25—84no—
335C25—84no—
336C25—88no—
337C25—88no—
338C25—88no—
339C25—88no—
340C25—82no—
341C25—84no—
342C25—88no—
343C25—88no—
344C25—88no—
345C25—864no—
346C25—864no—
347C25#9512yes—
348C25#9512yes—
349C25#9912yes—
350C25#9912yes—
351C25C2×C4211yescharacteristic
352C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C25C2×C22⋊C412yes—
354C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
356C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
357C25#11712yes—
358C25#12012yes—
359C25#12312yes—
360C22×D4—28no—
361C22×D4—28no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—28no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—44no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—41no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—44no—
387C22×D4—44no—
388C22×D4—44no—
389C22×D4—48no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—48no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—48no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—416no—
402C22×D4—48no—
403C22×D4—44no—
404C22×D4—44no—
405C22×D4—48no—
406C22×D4—48no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—48no—
412C22×D4—82no—
413C22×D4—84no—
414C22×D4—82no—
415C22×D4—84no—
416C22×D4—84no—
417C22×D4—88no—
418C22×D4—84no—
419C22×D4—84no—
420C22×D4—84no—
421C22×D4—84no—
422C22×D4—88no—
423C22×D4—88no—
424C22×D4—88no—
425C22×D4—88no—
426C22×D4—84no—
427C22×D4—84no—
428C22×D4—88no—
429C22×D4—88no—
430C22×D4C4×D414yes—
431C22×D4C4×D414yes—
432C22×D4#12114yes—
433C22×D4C22⋊Q814yes—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—28no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—48no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—44no—
455C23×C4—44no—
456C23×C4—44no—
457C23×C4—44no—
458C23×C4—44no—
459C23×C4—44no—
460C23×C4—44no—
461C23×C4—82no—
462C23×C4—82no—
463C23×C4—84no—
464C23×C4—84no—
465C23×C4—84no—
466C23×C4—84no—
467C23×C4—84no—
468C23×C4—84no—
469C23×C4#9512yes—
470C23×C4#9512yes—
471C23×C4#9912yes—
472C23×C4#9912yes—
473C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
475C23×C4#12012yes—
476C23×C4#12312yes—
477C2×M16—44no—
478C2×M16—82no—
479C2×M16—88no—
480C22×C8—82no—
481#120—432no—
482#120—432no—
483#120—432no—
484#120—432no—
485C4×D4—464no—
486C4×D4—464no—
487#117—416no—
488#117—416no—
489C2×C4⋊C4—44no—
490C2×C4⋊C4—48no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—44no—
514C2×C22⋊C4—44no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4—44no—
517C2×C22⋊C4—44no—
518C2×C22⋊C4—44no—
519C2×C22⋊C4—44no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—44no—
523C2×C22⋊C4—44no—
524C2×C22⋊C4—44no—
525C2×C22⋊C4—44no—
526C2×C22⋊C4—416no—
527C2×C22⋊C4—48no—
528C2×C22⋊C4—416no—
529C2×C22⋊C4—48no—
530C2×C22⋊C4—48no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—44no—
534C2×C22⋊C4—48no—
535C2×C22⋊C4—48no—
536C2×C22⋊C4—416no—
537C2×C22⋊C4—416no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—416no—
544C2×C22⋊C4—416no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—44no—
548C2×C22⋊C4—48no—
549C2×C22⋊C4—48no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—44no—
553C2×C22⋊C4—88no—
554C2×C22⋊C4—88no—
555C2×C22⋊C4—88no—
556C2×C22⋊C4—88no—
557C2×C22⋊C4—864no—
558C2×C22⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—82no—
560C2×C22⋊C4—82no—
561C2×C22⋊C4—82no—
562C2×C22⋊C4—82no—
563C2×C22⋊C4—816no—
564C2×C22⋊C4—88no—
565C2×C22⋊C4—816no—
566C2×C22⋊C4—84no—
567C2×C22⋊C4—84no—
568C2×C22⋊C4—816no—
569C2×C22⋊C4—84no—
570C2×C42—44no—
571C2×C42—48no—
572#100—88no—
573#100—88no—
574#99—88no—
575#99—88no—
576C22⋊C8—44no—
577C22⋊C8—44no—
578C22⋊C8—82no—
579C22⋊C8—82no—
580#95—44no—
581#95—44no—
582#95—88no—
583#95—88no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—24no—
589C24—28no—
590C24—28no—
591C24—24no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—21no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—28no—
603C24—28no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—22no—
607C24—24no—
608C24—24no—
609C24—24no—
610C24—24no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—24no—
623C24—22no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—42no—
630C24—42no—
631C24—44no—
632C24—44no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—44no—
639C24—48no—
640C24—48no—
641C24—44no—
642C24—44no—
643C24—42no—
644C24—44no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—44no—
648C24—48no—
649C24—44no—
650C24—48no—
651C24—42no—
652C24—44no—
653C24—44no—
654C24—44no—
655C24—44no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—44no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—42no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—42no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—44no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—44no—
677C24—44no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24—48no—
685C24—48no—
686C24—44no—
687C24—48no—
688C24—48no—
689C24—432no—
690C24—432no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—48no—
704C24—82no—
705C24—82no—
706C24—82no—
707C24—81no—
708C24—81no—
709C24—84no—
710C24—84no—
711C24—84no—
712C24—82no—
713C24—82no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—84no—
717C24—82no—
718C24—82no—
719C24—88no—
720C24—88no—
721C24—88no—
722C24—88no—
723C24—82no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—88no—
727C24—88no—
728C24—88no—
729C24—88no—
730C24—88no—
731C24—816no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—82no—
735C24—82no—
736C24—82no—
737C24—82no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—82no—
741C24—82no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—82no—
745C24—82no—
746C24—82no—
747C24—82no—
748C24—82no—
749C24—816no—
750C24—84no—
751C24—816no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—816no—
758C24—82no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—81no—
765C24—81no—
766C24—82no—
767C24—816no—
768C24—816no—
769C24—816no—
770C24—816no—
771C24—816no—
772C24—816no—
773C24—816no—
774C24—816no—
775C24—816no—
776C24—816no—
777C24—816no—
778C24—816no—
779C24—864no—
780C24—82no—
781C24—82no—
782C24—816no—
783C24—816no—
784C24—816no—
785C24—816no—
786C24—88no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—816no—
790C24—832no—
791C24—832no—
792C24—864no—
793C24—864no—
794C24—864no—
795C24—864no—
796C24—864no—
797C24—832no—
798C24—832no—
799C24—864no—
800C24—864no—
801C24—864no—
802C24—864no—
803C24—168no—
804C24—168no—
805C24#34214yes—
806C24AΣL(1,𝔽16)14yes—
807C24#35214yes—
808C24C2×#9511yescharacteristic
809C24C4×C22⋊C412yes—
810C24#37911yescharacteristic
811C24#38012yes—
812C24#38111yescharacteristic
813C24#38512yes—
814C24#38612yes—
815C24C2×#9911yescharacteristic
816C24C2×#9911yescharacteristic
817C24C2×#9911yescharacteristic
818C24C2×#9911yescharacteristic
819C2×D4—216no—
820C2×D4—216no—
821C2×D4—28no—
822C2×D4—28no—
823C2×D4—44no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—416no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—416no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—432no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—416no—
844C2×D4—416no—
845C2×D4—416no—
846C2×D4—416no—
847C2×D4—416no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—816no—
857C2×D4—816no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—816no—
867C2×D4—816no—
868C2×D4—816no—
869C2×D4—816no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—816no—
875C2×D4—816no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—28no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—44no—
910C22×C4—44no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—48no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—416no—
922C22×C4—416no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—82no—
929C22×C4—82no—
930C22×C4—82no—
931C22×C4—82no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—82no—
934C22×C4—816no—
935C22×C4—82no—
936C22×C4—82no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—88no—
940C22×C4—816no—
941C22×C4—88no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—88no—
944C22×C4—88no—
945C22×C4—1616no—
946C22×C4—168no—
947C22×C4—164no—
948C22×C4—164no—
949C22×C4—164no—
950C22×C4—164no—
951C22×C4—164no—
952C22×C4—168no—
953C22×C4—164no—
954C22×C4#34214yes—
955C22×C4#38512yes—
956C22×C4#38612yes—
957M16—88no—
958M16—164no—
959C2×C8—84no—
960C2×C8—164no—
961C4⋊C4—416no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—48no—
967C22⋊C4—48no—
968C22⋊C4—48no—
969C22⋊C4—416no—
970C22⋊C4—48no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—48no—
973C22⋊C4—832no—
974C22⋊C4—832no—
975C22⋊C4—88no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—84no—
979C22⋊C4—88no—
980C22⋊C4—84no—
981C22⋊C4—164no—
982C22⋊C4—164no—
983C22⋊C4—164no—
984C22⋊C4—1632no—
985C22⋊C4—164no—
986C22⋊C4—162no—
987C22⋊C4—162no—
988C22⋊C4—164no—
989C42—416no—
990C23—22no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—24no—
995C23—24no—
996C23—24no—
997C23—24no—
998C23—24no—
999C23—24no—
1000C23—28no—
1001C23—28no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—24no—
1010C23—21no—
1011C23—24no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—22no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—24no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—22no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—48no—
1043C23—42no—
1044C23—48no—
1045C23—48no—
1046C23—44no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—48no—
1050C23—44no—
1051C23—48no—
1052C23—48no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—44no—
1056C23—44no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—48no—
1060C23—48no—
1061C23—44no—
1062C23—44no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—42no—
1067C23—44no—
1068C23—42no—
1069C23—44no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—44no—
1073C23—42no—
1074C23—44no—
1075C23—48no—
1076C23—48no—
1077C23—42no—
1078C23—44no—
1079C23—44no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—44no—
1087C23—42no—
1088C23—44no—
1089C23—432no—
1090C23—432no—
1091C23—432no—
1092C23—44no—
1093C23—44no—
1094C23—42no—
1095C23—44no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—44no—
1101C23—44no—
1102C23—44no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—44no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—82no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—81no—
1118C23—82no—
1119C23—81no—
1120C23—82no—
1121C23—82no—
1122C23—81no—
1123C23—81no—
1124C23—82no—
1125C23—81no—
1126C23—81no—
1127C23—81no—
1128C23—81no—
1129C23—82no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—82no—
1133C23—816no—
1134C23—816no—
1135C23—816no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—88no—
1139C23—84no—
1140C23—84no—
1141C23—84no—
1142C23—84no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—88no—
1148C23—82no—
1149C23—82no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—88no—
1153C23—816no—
1154C23—816no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—816no—
1158C23—816no—
1159C23—88no—
1160C23—88no—
1161C23—88no—
1162C23—816no—
1163C23—816no—
1164C23—816no—
1165C23—88no—
1166C23—88no—
1167C23—88no—
1168C23—88no—
1169C23—88no—
1170C23—816no—
1171C23—88no—
1172C23—88no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—88no—
1183C23—816no—
1184C23—88no—
1185C23—88no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—864no—
1189C23—864no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—864no—
1193C23—864no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—88no—
1198C23—816no—
1199C23—816no—
1200C23—864no—
1201C23—864no—
1202C23—832no—
1203C23—832no—
1204C23—8128no—
1205C23—832no—
1206C23—832no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—164no—
1211C23—164no—
1212C23—168no—
1213C23—164no—
1214C23—164no—
1215C23—168no—
1216C23—168no—
1217C23—164no—
1218C23—164no—
1219C23#139018yes—
1220C23C22⋊#9511yescharacteristic
1221C23C2×#34211yescharacteristic
1222C23C2×#34211yescharacteristic
1223C23#178111yescharacteristic
1224C23#178111yescharacteristic
1225C23#181911yescharacteristic
1226C23#181911yescharacteristic
1227C23#191314yes—
1228C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1229C23C2×#35212yes—
1230D4—432no—
1231D4—432no—
1232D4—88no—
1233D4—88no—
1234D4—88no—
1235D4—88no—
1236D4—816no—
1237D4—816no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—24no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—416no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—88no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—88no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—88no—
1276C2×C4—84no—
1277C2×C4—1616no—
1278C2×C4—1616no—
1279C2×C4—1616no—
1280C2×C4—164no—
1281C2×C4—1616no—
1282C2×C4—164no—
1283C2×C4—164no—
1284C8—164no—
1285C22—24no—
1286C22—24no—
1287C22—21no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—21no—
1299C22—28no—
1300C22—21no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—24no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—44no—
1308C22—44no—
1309C22—44no—
1310C22—44no—
1311C22—44no—
1312C22—48no—
1313C22—48no—
1314C22—48no—
1315C22—48no—
1316C22—48no—
1317C22—48no—
1318C22—48no—
1319C22—48no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—48no—
1323C22—44no—
1324C22—48no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—44no—
1328C22—44no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—44no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—82no—
1340C22—84no—
1341C22—84no—
1342C22—84no—
1343C22—84no—
1344C22—88no—
1345C22—84no—
1346C22—88no—
1347C22—82no—
1348C22—84no—
1349C22—84no—
1350C22—84no—
1351C22—84no—
1352C22—88no—
1353C22—84no—
1354C22—84no—
1355C22—84no—
1356C22—84no—
1357C22—88no—
1358C22—84no—
1359C22—88no—
1360C22—84no—
1361C22—88no—
1362C22—88no—
1363C22—88no—
1364C22—864no—
1365C22—84no—
1366C22—84no—
1367C22—84no—
1368C22—88no—
1369C22—864no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—162no—
1373C22—162no—
1374C22—164no—
1375C22—164no—
1376C22—162no—
1377C22—162no—
1378C22#1072511yescharacteristic
1379C22#1075412yes—
1380C22C2×#139012yes—
1381C22#1268711yescharacteristic
1382C22#1268811yescharacteristic
1383C22#1270512yes—
1384C22#1285212yes—
1385C4—44no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—88no—
1389C4—82no—
1390C4—164no—
1391C4—324no—
1392C2—21no—
1393C2—22no—
1394C2—22no—
1395C2—21no—
1396C2—22no—
1397C2—22no—
1398C2—44no—
1399C2—41no—
1400C2—41no—
1401C2—48no—
1402C2—84no—
1403C2—82no—
1404C2—82no—
1405C2—82no—
1406C2#10711411yescharacteristic
1407C2#14645711yescharacteristic
1408C2#14647511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#10725
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128073C2semidirect
6. C22×#518C4semidirect
7. C2×#2308C4semidirect
18. #13867C4semidirect
22. #10965C4semidirect
24. #8547C4semidirect
54. C22×#99C2×C4semidirect
75. #1783C2×C4semidirect
221. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
222. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5152852
#3824222
C2×#85472
#1280732