Subgroups — C₂³×#1781 #72240208

Order 1024.

428405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 609 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁶×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#1781	C₂	1	56	yes	maximal, direct product factor
5	C₂⁸	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁵×D₄	—	2	4	no	—
8	C₂⁵×D₄	—	2	28	no	—
9	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
10	C₂⁵×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂⁵×D₄	C₄	1	28	yes	complemented
12	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	28	yes	—
14	C₂⁶×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×#99	—	2	64	no	—
18	C₂³×#99	C₂²	1	112	yes	complemented
19	C₂²×#379	—	2	28	no	—
20	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	complemented
21	C₂×#1781	C₂²	1	448	yes	direct product factor
22	C₂⁷	—	2	14	no	—
23	C₂⁷	—	2	2	no	—
24	C₂⁷	—	2	32	no	—
25	C₂⁷	—	2	32	no	—
26	C₂⁷	—	4	32	no	—
27	C₂⁷	—	4	32	no	—
28	C₂⁷	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁷	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁷	C₂×C₄	1	14	yes	—
31	C₂⁷	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁷	C₂×C₄	1	28	yes	complemented
33	C₂⁷	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁷	D₄	1	28	yes	—
35	C₂⁷	C₂³	1	14	yes	—
36	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
38	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	28	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	112	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	336	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	28	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	112	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	2	336	no	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
52	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	28	yes	—
53	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	56	yes	complemented
54	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	336	yes	complemented
55	C₂⁴×D₄	D₄	1	64	yes	—
56	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
57	C₂⁴×D₄	C₂³	1	112	yes	—
58	C₂⁵×C₄	—	2	14	no	—
59	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
62	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	28	yes	complemented
64	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	112	no	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	28	no	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	complemented
69	C₂²×#99	—	2	896	no	—
70	C₂²×#99	C₂³	1	448	yes	complemented
71	C₂×#379	—	2	336	no	—
72	C₂×#379	C₂³	1	224	yes	complemented
73	#1781	C₂³	1	512	yes	direct product factor
74	C₂⁶	—	2	32	no	—
75	C₂⁶	—	2	16	no	—
76	C₂⁶	—	2	448	no	—
77	C₂⁶	—	2	64	no	—
78	C₂⁶	—	2	64	no	—
79	C₂⁶	—	2	224	no	—
80	C₂⁶	—	2	16	no	—
81	C₂⁶	—	2	14	no	—
82	C₂⁶	—	2	16	no	—
83	C₂⁶	—	2	168	no	—
84	C₂⁶	—	2	56	no	—
85	C₂⁶	—	2	2	no	—
86	C₂⁶	—	2	448	no	—
87	C₂⁶	—	2	64	no	—
88	C₂⁶	—	2	448	no	—
89	C₂⁶	—	2	224	no	—
90	C₂⁶	—	4	16	no	—
91	C₂⁶	—	4	224	no	—
92	C₂⁶	—	4	32	no	—
93	C₂⁶	—	4	448	no	—
94	C₂⁶	—	4	16	no	—
95	C₂⁶	—	4	224	no	—
96	C₂⁶	—	4	32	no	—
97	C₂⁶	—	4	448	no	—
98	C₂⁶	—	4	1024	no	—
99	C₂⁶	—	4	1024	no	—
100	C₂⁶	—	4	32	no	—
101	C₂⁶	—	4	448	no	—
102	C₂⁶	—	4	32	no	—
103	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
104	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
106	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
108	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
109	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂⁶	C₂²×C₄	1	14	yes	—
111	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁶	C₂²×C₄	1	14	yes	—
113	C₂⁶	C₂²×C₄	1	84	yes	—
114	C₂⁶	C₂²×C₄	1	28	yes	—
115	C₂⁶	C₂²×C₄	1	7	yes	—
116	C₂⁶	C₂²×C₄	1	112	yes	complemented
117	C₂⁶	C₂×D₄	1	56	yes	—
118	C₂⁶	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁶	C₂×D₄	1	168	yes	—
120	C₂⁶	C₂×D₄	1	14	yes	—
121	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
122	C₂⁶	C₂⁴	1	28	yes	—
123	C₂⁶	C₂⁴	1	7	yes	—
124	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
127	C₂³×D₄	—	2	10752	no	—
128	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
129	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
130	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
131	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
132	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
133	C₂³×D₄	—	2	112	no	—
134	C₂³×D₄	—	2	336	no	—
135	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
136	C₂³×D₄	—	2	1344	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	56	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	168	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	5376	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
148	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	448	yes	complemented
149	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	168	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	224	yes	complemented
151	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	448	yes	complemented
152	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
153	C₂³×D₄	C₂⁴	1	56	yes	—
154	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
155	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	2	14	no	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	168	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	56	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	4	64	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
166	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	28	yes	—
168	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	112	yes	complemented
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	168	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
175	C₂×#99	—	2	1792	no	—
176	C₂×#99	C₂⁴	1	256	yes	complemented
177	#379	—	2	448	no	—
178	#379	C₂⁴	1	128	yes	complemented
179	C₂⁵	—	2	512	no	—
180	C₂⁵	—	2	112	no	—
181	C₂⁵	—	2	112	no	—
182	C₂⁵	—	2	16	no	—
183	C₂⁵	—	2	32	no	—
184	C₂⁵	—	2	16	no	—
185	C₂⁵	—	2	16	no	—
186	C₂⁵	—	2	224	no	—
187	C₂⁵	—	2	224	no	—
188	C₂⁵	—	2	2688	no	—
189	C₂⁵	—	2	896	no	—
190	C₂⁵	—	2	672	no	—
191	C₂⁵	—	2	112	no	—
192	C₂⁵	—	2	84	no	—
193	C₂⁵	—	2	112	no	—
194	C₂⁵	—	2	28	no	—
195	C₂⁵	—	2	224	no	—
196	C₂⁵	—	2	224	no	—
197	C₂⁵	—	2	896	no	—
198	C₂⁵	—	2	448	no	—
199	C₂⁵	—	2	1344	no	—
200	C₂⁵	—	2	224	no	—
201	C₂⁵	—	2	448	no	—
202	C₂⁵	—	2	1344	no	—
203	C₂⁵	—	2	112	no	—
204	C₂⁵	—	2	16	no	—
205	C₂⁵	—	2	224	no	—
206	C₂⁵	—	2	32	no	—
207	C₂⁵	—	2	32	no	—
208	C₂⁵	—	2	448	no	—
209	C₂⁵	—	2	448	no	—
210	C₂⁵	—	4	224	no	—
211	C₂⁵	—	4	112	no	—
212	C₂⁵	—	4	1344	no	—
213	C₂⁵	—	4	56	no	—
214	C₂⁵	—	4	112	no	—
215	C₂⁵	—	4	672	no	—
216	C₂⁵	—	4	112	no	—
217	C₂⁵	—	4	224	no	—
218	C₂⁵	—	4	1344	no	—
219	C₂⁵	—	4	256	no	—
220	C₂⁵	—	4	56	no	—
221	C₂⁵	—	4	224	no	—
222	C₂⁵	—	4	1024	no	—
223	C₂⁵	—	4	256	no	—
224	C₂⁵	—	4	224	no	—
225	C₂⁵	—	4	896	no	—
226	C₂⁵	—	4	3584	no	—
227	C₂⁵	—	4	7168	no	—
228	C₂⁵	—	4	3584	no	—
229	C₂⁵	—	4	7168	no	—
230	C₂⁵	—	4	7168	no	—
231	C₂⁵	—	4	224	no	—
232	C₂⁵	—	4	448	no	—
233	C₂⁵	—	4	2688	no	—
234	C₂⁵	—	4	1024	no	—
235	C₂⁵	—	4	256	no	—
236	C₂⁵	—	4	256	no	—
237	C₂⁵	—	4	32	no	—
238	C₂⁵	—	4	448	no	—
239	C₂⁵	#99	1	32	yes	complemented
240	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	84	yes	—
241	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
242	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
243	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
244	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
245	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
246	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
247	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	336	yes	—
248	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	84	yes	—
249	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
250	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	112	yes	—
251	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	224	yes	complemented
253	C₂⁵	#120	1	32	yes	—
254	C₂⁵	#120	1	224	yes	—
255	C₂⁵	C₂³×C₄	1	28	yes	—
256	C₂⁵	C₂³×C₄	1	7	yes	—
257	C₂⁵	C₂³×C₄	1	28	yes	—
258	C₂⁵	C₂³×C₄	1	56	yes	—
259	C₂⁵	C₂³×C₄	1	56	yes	—
260	C₂⁵	C₂³×C₄	1	21	yes	—
261	C₂⁵	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
262	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₄	1	14	yes	—
264	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
265	C₂⁵	C₂²×D₄	1	42	yes	—
266	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
267	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
268	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
269	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	21504	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	21504	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	5376	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	336	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	336	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	672	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2688	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	112	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	224	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2688	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1344	yes	complemented
294	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	112	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
296	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2688	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	84	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	28	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	448	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
311	C₂³×C₄	—	8	256	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	224	yes	complemented
313	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	56	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	112	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	672	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	complemented
321	#99	—	2	512	no	—
322	C₂⁴	—	2	1792	no	—
323	C₂⁴	—	2	1792	no	—
324	C₂⁴	—	2	112	no	—
325	C₂⁴	—	2	56	no	—
326	C₂⁴	—	2	112	no	—
327	C₂⁴	—	2	56	no	—
328	C₂⁴	—	2	112	no	—
329	C₂⁴	—	2	672	no	—
330	C₂⁴	—	2	224	no	—
331	C₂⁴	—	2	112	no	—
332	C₂⁴	—	2	336	no	—
333	C₂⁴	—	2	112	no	—
334	C₂⁴	—	2	256	no	—
335	C₂⁴	—	2	256	no	—
336	C₂⁴	—	2	128	no	—
337	C₂⁴	—	2	1792	no	—
338	C₂⁴	—	2	1792	no	—
339	C₂⁴	—	2	32	no	—
340	C₂⁴	—	2	224	no	—
341	C₂⁴	—	2	448	no	—
342	C₂⁴	—	2	1344	no	—
343	C₂⁴	—	2	224	no	—
344	C₂⁴	—	2	112	no	—
345	C₂⁴	—	2	56	no	—
346	C₂⁴	—	2	112	no	—
347	C₂⁴	—	2	56	no	—
348	C₂⁴	—	2	128	no	—
349	C₂⁴	—	2	256	no	—
350	C₂⁴	—	2	448	no	—
351	C₂⁴	—	2	448	no	—
352	C₂⁴	—	2	1344	no	—
353	C₂⁴	—	2	1344	no	—
354	C₂⁴	—	2	336	no	—
355	C₂⁴	—	2	112	no	—
356	C₂⁴	—	2	672	no	—
357	C₂⁴	—	2	224	no	—
358	C₂⁴	—	4	448	no	—
359	C₂⁴	—	4	168	no	—
360	C₂⁴	—	4	672	no	—
361	C₂⁴	—	4	336	no	—
362	C₂⁴	—	4	1344	no	—
363	C₂⁴	—	4	896	no	—
364	C₂⁴	—	4	84	no	—
365	C₂⁴	—	4	112	no	—
366	C₂⁴	—	4	224	no	—
367	C₂⁴	—	4	448	no	—
368	C₂⁴	—	4	168	no	—
369	C₂⁴	—	4	224	no	—
370	C₂⁴	—	4	448	no	—
371	C₂⁴	—	4	28	no	—
372	C₂⁴	—	4	32	no	—
373	C₂⁴	—	4	3584	no	—
374	C₂⁴	—	4	3584	no	—
375	C₂⁴	—	4	896	no	—
376	C₂⁴	—	4	224	no	—
377	C₂⁴	—	4	256	no	—
378	C₂⁴	—	4	5376	no	—
379	C₂⁴	—	4	10752	no	—
380	C₂⁴	—	4	1792	no	—
381	C₂⁴	—	4	10752	no	—
382	C₂⁴	—	4	7168	no	—
383	C₂⁴	—	4	21504	no	—
384	C₂⁴	—	4	896	no	—
385	C₂⁴	—	4	896	no	—
386	C₂⁴	—	4	896	no	—
387	C₂⁴	—	4	1792	no	—
388	C₂⁴	—	4	7168	no	—
389	C₂⁴	—	4	672	no	—
390	C₂⁴	—	4	896	no	—
391	C₂⁴	—	4	1792	no	—
392	C₂⁴	—	4	224	no	—
393	C₂⁴	—	4	896	no	—
394	C₂⁴	—	4	128	no	—
395	C₂⁴	—	4	256	no	—
396	C₂⁴	#379	1	56	yes	—
397	C₂⁴	#379	1	112	yes	—
398	C₂⁴	#379	1	336	yes	—
399	C₂⁴	#379	1	8	yes	—
400	C₂⁴	C₂×#99	1	16	yes	—
401	C₂⁴	C₂×#99	1	224	yes	complemented
402	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	224	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
406	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	21	yes	—
407	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
408	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
409	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	56	yes	—
410	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	42	yes	—
411	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	168	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	224	yes	complemented
414	C₂⁴	C₂×#120	1	112	yes	—
415	C₂⁴	C₂×#120	1	336	yes	—
416	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
417	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	7	yes	—
418	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
419	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
420	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	7	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₄	1	14	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₄	1	14	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₄	1	56	yes	—
425	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
427	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
428	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
429	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	2	32	no	—
432	C₂×D₄	—	2	224	no	—
433	C₂×D₄	—	2	224	no	—
434	C₂×D₄	—	2	256	no	—
435	C₂×D₄	—	2	256	no	—
436	C₂×D₄	—	2	896	no	—
437	C₂×D₄	—	2	896	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2688	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2688	no	—
440	C₂×D₄	—	2	256	no	—
441	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	448	yes	complemented
442	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	672	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
455	C₂²×C₄	—	8	896	no	—
456	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	224	yes	complemented
457	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
461	C₂³	—	2	896	no	—
462	C₂³	—	2	2688	no	—
463	C₂³	—	2	448	no	—
464	C₂³	—	2	224	no	—
465	C₂³	—	2	224	no	—
466	C₂³	—	2	896	no	—
467	C₂³	—	2	448	no	—
468	C₂³	—	2	56	no	—
469	C₂³	—	2	112	no	—
470	C₂³	—	2	84	no	—
471	C₂³	—	2	28	no	—
472	C₂³	—	2	168	no	—
473	C₂³	—	2	224	no	—
474	C₂³	—	2	32	no	—
475	C₂³	—	2	16	no	—
476	C₂³	—	2	112	no	—
477	C₂³	—	2	112	no	—
478	C₂³	—	2	512	no	—
479	C₂³	—	2	224	no	—
480	C₂³	—	2	64	no	—
481	C₂³	—	2	448	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	16	no	—
485	C₂³	—	2	64	no	—
486	C₂³	—	2	448	no	—
487	C₂³	—	2	112	no	—
488	C₂³	—	2	112	no	—
489	C₂³	—	2	224	no	—
490	C₂³	—	2	224	no	—
491	C₂³	—	4	336	no	—
492	C₂³	—	4	84	no	—
493	C₂³	—	4	224	no	—
494	C₂³	—	4	112	no	—
495	C₂³	—	4	672	no	—
496	C₂³	—	4	14	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	112	no	—
499	C₂³	—	4	28	no	—
500	C₂³	—	4	32	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	672	no	—
503	C₂³	—	4	1792	no	—
504	C₂³	—	4	5376	no	—
505	C₂³	—	4	448	no	—
506	C₂³	—	4	32	no	—
507	C₂³	—	4	128	no	—
508	C₂³	—	4	896	no	—
509	C₂³	—	4	1792	no	—
510	C₂³	—	4	5376	no	—
511	C₂³	—	4	1024	no	—
512	C₂³	—	4	7168	no	—
513	C₂³	—	4	7168	no	—
514	C₂³	—	4	448	no	—
515	C₂³	—	4	448	no	—
516	C₂³	—	4	1344	no	—
517	C₂³	—	4	2688	no	—
518	C₂³	—	4	224	no	—
519	C₂³	—	4	256	no	—
520	C₂³	—	4	448	no	—
521	C₂³	—	4	896	no	—
522	C₂³	—	4	224	no	—
523	C₂³	—	4	256	no	—
524	C₂³	#1781	1	64	yes	direct product factor
525	C₂³	C₂×#379	1	84	yes	—
526	C₂³	C₂×#379	1	168	yes	—
527	C₂³	C₂×#379	1	168	yes	—
528	C₂³	C₂×#379	1	28	yes	—
529	C₂³	C₂²×#99	1	56	yes	—
530	C₂³	C₂²×#99	1	224	yes	complemented
531	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
532	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
533	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
534	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
535	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	14	yes	—
536	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	28	yes	—
537	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	7	yes	—
538	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
539	C₂³	C₂²×#120	1	56	yes	—
540	C₂³	C₂²×#120	1	56	yes	—
541	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
544	D₄	—	2	1024	no	—
545	D₄	—	2	128	no	—
546	D₄	—	2	896	no	—
547	C₂×C₄	—	2	512	no	—
548	C₂×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₄	—	2	16	no	—
550	C₂×C₄	—	2	224	no	—
551	C₂×C₄	—	2	224	no	—
552	C₂×C₄	—	4	64	no	—
553	C₂×C₄	—	4	32	no	—
554	C₂×C₄	—	8	448	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
556	C₂²	—	2	64	no	—
557	C₂²	—	2	448	no	—
558	C₂²	—	2	16	no	—
559	C₂²	—	2	112	no	—
560	C₂²	—	2	448	no	—
561	C₂²	—	2	56	no	—
562	C₂²	—	2	168	no	—
563	C₂²	—	2	336	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	16	no	—
567	C₂²	—	2	14	no	—
568	C₂²	—	2	28	no	—
569	C₂²	—	2	16	no	—
570	C₂²	—	2	32	no	—
571	C₂²	—	2	32	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	28	no	—
574	C₂²	—	4	56	no	—
575	C₂²	—	4	168	no	—
576	C₂²	—	4	128	no	—
577	C₂²	—	4	896	no	—
578	C₂²	—	4	32	no	—
579	C₂²	—	4	1024	no	—
580	C₂²	—	4	32	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	224	no	—
583	C₂²	—	4	448	no	—
584	C₂²	—	4	224	no	—
585	C₂²	—	4	448	no	—
586	C₂²	—	4	32	no	—
587	C₂²	C₂×#1781	1	112	yes	direct product factor
588	C₂²	C₂²×#379	1	14	yes	—
589	C₂²	C₂²×#379	1	28	yes	—
590	C₂²	C₂²×#379	1	14	yes	—
591	C₂²	C₂³×#99	1	28	yes	—
592	C₂²	C₂³×#99	1	32	yes	complemented
593	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂³×#120	1	4	yes	—
596	C₄	—	2	32	no	—
597	C₄	—	8	32	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	2	32	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	14	no	—
602	C₂	—	2	28	no	—
603	C₂	—	4	16	no	—
604	C₂	—	4	32	no	—
605	C₂	C₂²×#1781	1	28	yes	direct product factor
606	C₂	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂⁴×#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁶×D₄	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁸ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×#99	C₂	semidirect
3. C₂³×#379	C₂	semidirect
4. C₂²×#1781	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁸	C₄	semidirect
10. C₂⁵×D₄	C₄	semidirect
11. C₂⁵×D₄	C₄	semidirect
14. C₂⁶×C₄	C₄	semidirect
16. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×#99	C₂²	semidirect
20. C₂²×#379	C₂²	semidirect
21. C₂×#1781	C₂²	direct (N × H)
32. C₂⁷	C₂×C₄	semidirect
53. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
70. C₂²×#99	C₂³	semidirect
72. C₂×#379	C₂³	semidirect
73. #1781	C₂³	direct (N × H)
109. C₂⁶	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂⁶	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
176. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
178. #379	C₂⁴	semidirect
239. C₂⁵	#99	semidirect
252. C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
261. C₂⁵	C₂³×C₄	semidirect
293. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
295. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
314. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
320. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
401. C₂⁴	C₂×#99	semidirect
413. C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
441. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
456. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
524. C₂³	#1781	direct (N × H)
530. C₂³	C₂²×#99	semidirect
538. C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
555. C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	semidirect
587. C₂²	C₂×#1781	direct (N × H)
592. C₂²	C₂³×#99	semidirect
605. C₂	C₂²×#1781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁶×D₄	2
C₂⁴×#99	2
C₂³×#379	2
C₂²×#1781	2

Subgroups — C23×#1781 #72240208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#1781 #72240208