Finite Group Databasebeta

← #72240503

Subgroups — #72240503

Order 1024.

4527 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437449C211yesmaximal, characteristic
2#493396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#359562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#359513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#188051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#128042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62811C2211yescharacteristic
9C22×#535C2211yescharacteristic
10C2×#3021—21no—
11C2×#3003—21no—
12#60064C2211yescharacteristic
13#33358—22no—
14#23915—22no—
15#23913—22no—
16#23910C414yescomplemented
17#23906—22no—
18#23400—22no—
19#21793—22no—
20#21009—21no—
21C2×#1910—21no—
22C2×#1910—21no—
23#20979—21no—
24#20956—21no—
25#20947—21no—
26#20620—21no—
27#20598—21no—
28#20591C2211yescharacteristic
29#20584C2211yescharacteristic
30#20584C2211yescharacteristic
31#20584C2211yescharacteristic
32#12708—22no—
33#12707—22no—
34#12589—22no—
35#10994—22no—
36#10987—22no—
37#10743—21no—
38#10716—21no—
39#8546—22no—
40#8541—22no—
41#7313—22no—
42C2×#585D411yescharacteristic
43C23×#41C2311yescharacteristic
44C24×D4D411yescharacteristic
45C22×AGL(1,ℤ/8)—22no—
46C2×#568D411yescharacteristic
47C2×#568D411yescharacteristic
48#3489—42no—
49#3488—42no—
50#3487D412yes—
51#3486C2×C412yes—
52#3485—21no—
53#3485—21no—
54#3485—21no—
55#3484—21no—
56#3484—21no—
57#3484—21no—
58D4×#41—44no—
59#3449—21no—
60#3449—21no—
61#3449—21no—
62C2×#535—21no—
63C2×#535—21no—
64C2×#535—21no—
65C2×#535—21no—
66C2×#535—21no—
67C2×#535—21no—
68C2×#535—21no—
69C2×#535—21no—
70C2×#535—44no—
71C2×#535—44no—
72C22×#127D412yes—
73C22×#124C2×C412yes—
74C2×#525—21no—
75C2×#525—21no—
76C2×#525—21no—
77C22×#121—21no—
78C22×#121—21no—
79C22×#120—21no—
80C22×#120—21no—
81#3428D411yescharacteristic
82C22×#117D411yescharacteristic
83#3021—44no—
84#3021—44no—
85C2×#454—24no—
86C2×#453—24no—
87#3003—24no—
88#3003—24no—
89#3003—44no—
90C2×#450—42no—
91C2×#447—42no—
92C2×#421—22no—
93C2×#421—22no—
94#2896—22no—
95C2×#418—22no—
96C2×#418—22no—
97C2×#418—22no—
98C2×#413—21no—
99C2×#413D412yes—
100C2×#410—21no—
101C2×#410—21no—
102C2×#410—21no—
103C2×#410—21no—
104C2×#410—21no—
105C2×#410D412yes—
106#2880—44no—
107#2879—21no—
108#2879—21no—
109#2879—21no—
110C2×#407—21no—
111C2×#407—21no—
112C2×#407—21no—
113C2×#407—21no—
114#2280—21no—
115#2280—21no—
116#2280D412yes—
117#2129—42no—
118#2128—42no—
119#2127—28no—
120#2126—44no—
121#2003—28no—
122#2002—28no—
123#1964—44no—
124#1964—44no—
125#1910—44no—
126#1910—44no—
127#1910—42no—
128#1909—42no—
129#1897—24no—
130#1896—24no—
131#1888—24no—
132#1887—24no—
133#1884—44no—
134#1794—44no—
135#1786—44no—
136#1785—21no—
137#1785D412yes—
138#1784C2×C412yes—
139#1783—21no—
140#1782—21no—
141#1782—21no—
142#1782—21no—
143#1782—21no—
144#1782—21no—
145#1782—21no—
146#1781—28no—
147#1781—21no—
148#1781—21no—
149#1781—21no—
150#1781—21no—
151#1781—21no—
152#1781D412yes—
153#1733—22no—
154#1733—22no—
155C2×H(3,ℤ/4)—22no—
156C2×H(3,ℤ/4)—22no—
157C2×H(3,ℤ/4)—22no—
158#1395—44no—
159C26—21no—
160#585—42no—
161#585—42no—
162#585—42no—
163#585—42no—
164C2×2−1+4—41no—
165C2×2−1+4C22⋊C412yes—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—41no—
170C22×#41—21no—
171C22×#41—21no—
172C22×#41—21no—
173C22×#41—42no—
174C22×#41—42no—
175C22×#41—42no—
176C22×#41—42no—
177C22×#41—42no—
178C22×#41—42no—
179C22×#41—42no—
180C22×#41C2×D411yescharacteristic
181C22×#41C2×D411yescharacteristic
182C22×#41C2×D411yescharacteristic
183C22×#41C2×D411yescharacteristic
184C22×#41C2×D411yescharacteristic
185C22×#41C2×D411yescharacteristic
186C22×#41#4111yescharacteristic
187C22×#41#4111yescharacteristic
188C23×Q8C22×C411yescharacteristic
189C23×D4—22no—
190C23×D4—22no—
191C23×D4—21no—
192C23×D4—21no—
193C23×D4—21no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—42no—
197C23×D4—42no—
198C23×D4—42no—
199C23×D4—42no—
200C23×D4—42no—
201C23×D4—42no—
202C23×D4C22⋊C412yes—
203C23×D4C2×D411yescharacteristic
204C23×D4C2×D411yescharacteristic
205C23×D4#4111yescharacteristic
206C24×C4C2×D411yescharacteristic
207C24×C4C2×D411yescharacteristic
208C24×C4#4111yescharacteristic
209C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
215C22×SD16—42no—
216C22×D8—42no—
217#568—42no—
218#568—42no—
219#568—42no—
220#568—42no—
221C2×#131—42no—
222C2×#131—42no—
223C22×M16—21no—
224C22×M16—21no—
225C22×M16—21no—
226C22×M16—21no—
227C22×M16—21no—
228C22×M16—22no—
229C22×M16—21no—
230#550—44no—
231D4×Q8—44no—
232#548—44no—
233#548—44no—
234#547—44no—
235#547—44no—
236#547—44no—
237#546—44no—
238#546—44no—
239#546—44no—
240#546—44no—
241#546—44no—
242#546—44no—
243D42—44no—
244D42—44no—
245D42—44no—
246#537—42no—
247#537—42no—
248#537—42no—
249#536—22no—
250#536—22no—
251#536—22no—
252#536—22no—
253#536—22no—
254#536—41no—
255#535—22no—
256#535—24no—
257#535—24no—
258#535—22no—
259#535—24no—
260#535—24no—
261#535—22no—
262#535—22no—
263#535—22no—
264#535—42no—
265#535—42no—
266#535—42no—
267#535—42no—
268#535—48no—
269#535—48no—
270#535—48no—
271#535—48no—
272#535—42no—
273#535—42no—
274#535—42no—
275#535—42no—
276#535—41no—
277#535—42no—
278#535—42no—
279#535—42no—
280#535—42no—
281#534—41no—
282#534—41no—
283#534—41no—
284#534—41no—
285#534—41no—
286#534—41no—
287#532—24no—
288#532—24no—
289#532—42no—
290C2×#127—22no—
291C2×#127—22no—
292C2×#127—22no—
293C2×#127—22no—
294C2×#127—48no—
295C2×#124—22no—
296C2×#124—22no—
297C2×#124—22no—
298C2×#124—22no—
299C2×#124—48no—
300#525—24no—
301#525—22no—
302#525—22no—
303#525—22no—
304#525—22no—
305#525—22no—
306#525—22no—
307#525—42no—
308#525—42no—
309#525—42no—
310#525—42no—
311#525—42no—
312#525—42no—
313#525—42no—
314#525—42no—
315#525—41no—
316#525—41no—
317#525—41no—
318#525—41no—
319C2×#123—41no—
320C2×#123—41no—
321C2×#123—41no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—41no—
324C2×C22⋊Q8—41no—
325C2×#121—24no—
326C2×#121—24no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—42no—
329C2×#121—42no—
330C2×#121—42no—
331C2×#121—42no—
332C2×#121—42no—
333C2×#121—42no—
334C2×#121—41no—
335C2×#121—41no—
336C2×#121—41no—
337C2×#121—41no—
338C2×#121—41no—
339C2×#121—41no—
340C2×#121—41no—
341C2×#121—41no—
342C2×#121—41no—
343C2×#121—41no—
344C2×#120—48no—
345C2×#120—48no—
346C2×#120—41no—
347C2×#120—41no—
348C2×#120—41no—
349C2×#120—41no—
350C2×#120—41no—
351C2×#120—41no—
352C2×#120—41no—
353C2×#120—41no—
354C2×#120—41no—
355C2×#120—41no—
356C2×#120—41no—
357#520—42no—
358#519C22⋊C412yes—
359#518—21no—
360#518—21no—
361#518—21no—
362C4×#41—42no—
363C2×C4×D4—42no—
364C2×C4×D4—42no—
365C2×C4×D4—42no—
366C2×#117—21no—
367C2×#117—21no—
368C2×#117—21no—
369C2×#117—21no—
370C2×#117—21no—
371C2×#117—21no—
372C2×#117—21no—
373C2×#117—22no—
374C2×#117—22no—
375C2×#117—42no—
376C2×#117—42no—
377C2×#117—41no—
378C22×C4⋊C4—21no—
379C22×C22⋊C4—22no—
380C22×C22⋊C4—21no—
381C22×C22⋊C4—22no—
382C22×C42C22⋊C412yes—
383#454—416no—
384#453—416no—
385#450—48no—
386#450—48no—
387#447—48no—
388#447—48no—
389#421—44no—
390#421—44no—
391#421—44no—
392#421—44no—
393C2×#104—28no—
394C2×#104—82no—
395#419—42no—
396#418—28no—
397#418—44no—
398#418—44no—
399#418—44no—
400#418—42no—
401#418—82no—
402#418—82no—
403#417—82no—
404#416—44no—
405C2×#102—44no—
406C2×#102—44no—
407C2×#102—44no—
408#413—42no—
409#413—42no—
410#413—42no—
411#413—42no—
412C2×#101—22no—
413C2×#101C22⋊C414yes—
414C2×#100—22no—
415C2×#100—22no—
416#410—42no—
417#410—42no—
418#410—42no—
419#410—42no—
420#410—42no—
421#410—42no—
422#410—42no—
423#410—42no—
424#410—42no—
425#410—42no—
426#410—42no—
427#410—42no—
428C2×#99—22no—
429C2×#99—22no—
430C2×#99—22no—
431C2×#99—22no—
432C2×#99—41no—
433C2×#99—41no—
434C2×#99—41no—
435C2×#99—41no—
436C2×#99—41no—
437C2×#99—41no—
438C2×#99—41no—
439C2×#99—41no—
440C2×#99—416no—
441#408—24no—
442#408—24no—
443#408—42no—
444#408—42no—
445#408—42no—
446#408—42no—
447#407—22no—
448#407—22no—
449#407—42no—
450#407—42no—
451#407—42no—
452#407—42no—
453#407—41no—
454#407—41no—
455#407—41no—
456#407—41no—
457C2×C22⋊C8—24no—
458C2×C22⋊C8—42no—
459C2×C22⋊C8—42no—
460C2×C22⋊C8—42no—
461#381—22no—
462#381—41no—
463#381—41no—
464#380—42no—
465#380—42no—
466#380—42no—
467#379—22no—
468#379—22no—
469#379—41no—
470C4×C22⋊C4—42no—
471C4×C22⋊C4—42no—
472C4×C22⋊C4—42no—
473#354—48no—
474#353—48no—
475#339—28no—
476#339—44no—
477H(3,ℤ/4)—44no—
478H(3,ℤ/4)—44no—
479H(3,ℤ/4)—44no—
480C25—22no—
481C25—44no—
482C25—41no—
483C25—41no—
484C25—82no—
485C25—82no—
486C25—164no—
487C25#12011yescharacteristic
488C25#12111yescharacteristic
489C25#12311yescharacteristic
4902−1+4—44no—
4912−1+4—44no—
4922−1+4—84no—
4932−1+4—84no—
494H(5,𝔽2)—44no—
495H(5,𝔽2)—44no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—84no—
501H(5,𝔽2)—84no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—42no—
533C2×#41—42no—
534C2×#41—42no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—42no—
540C2×#41—42no—
541C2×#41—42no—
542C2×#41—42no—
543C2×#41—42no—
544C2×#41—41no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—42no—
548C2×#41—42no—
549C2×#41—42no—
550C2×#41—42no—
551C2×#41—42no—
552C2×#41—42no—
553C2×#41—42no—
554C2×#41—42no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—42no—
557C2×#41—42no—
558C2×#41—42no—
559C2×#41—42no—
560C2×#41—81no—
561C2×#41—81no—
562C2×#41—81no—
563C2×#41—81no—
564C2×#41—88no—
565C2×#41—88no—
566C2×#41—88no—
567C2×#41—88no—
568C2×#41—88no—
569C2×#41—88no—
570C22×Q8—21no—
571C22×Q8—21no—
572C22×Q8—21no—
573C22×Q8—42no—
574C22×Q8—42no—
575C22×Q8—42no—
576C22×Q8—42no—
577C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×Q8C4×D411yescharacteristic
580C22×Q8C4×D411yescharacteristic
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—28no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—42no—
597C22×D4—42no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4—41no—
604C22×D4—41no—
605C22×D4—41no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—44no—
608C22×D4—44no—
609C22×D4—44no—
610C22×D4—44no—
611C22×D4—42no—
612C22×D4—44no—
613C22×D4—42no—
614C22×D4—42no—
615C22×D4—42no—
616C22×D4—42no—
617C22×D4—42no—
618C22×D4—44no—
619C22×D4—44no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—42no—
622C22×D4—42no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—42no—
627C22×D4—44no—
628C22×D4—44no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—42no—
634C22×D4—42no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—42no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—42no—
641C22×D4—82no—
642C22×D4—82no—
643C22×D4—81no—
644C22×D4—81no—
645C22×D4—81no—
646C22×D4—81no—
647C22×D4—88no—
648C22×D4—88no—
649C22×D4—88no—
650C22×D4—88no—
651C22×D4—164no—
652C22×D4—164no—
653C22×D4#12011yescharacteristic
654C22×D4#12011yescharacteristic
655C22×D4#12011yescharacteristic
656C22×D4#12111yescharacteristic
657C22×D4#12111yescharacteristic
658C22×D4#12111yescharacteristic
659C22×D4#12111yescharacteristic
660C22×D4#12111yescharacteristic
661C22×D4#12111yescharacteristic
662C22×D4#12311yescharacteristic
663C22×D4#12411yescharacteristic
664C22×D4#12711yescharacteristic
665C23×C4—22no—
666C23×C4—22no—
667C23×C4—22no—
668C23×C4—22no—
669C23×C4—22no—
670C23×C4—22no—
671C23×C4—22no—
672C23×C4—41no—
673C23×C4—41no—
674C23×C4—41no—
675C23×C4—41no—
676C23×C4—41no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—41no—
680C23×C4—41no—
681C23×C4—41no—
682C23×C4—41no—
683C23×C4—41no—
684C23×C4—41no—
685C23×C4—41no—
686C23×C4—41no—
687C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C23×C4C4×D411yescharacteristic
689C23×C4C4×D411yescharacteristic
690C23×C4#12011yescharacteristic
691C23×C4#12011yescharacteristic
692C23×C4#12011yescharacteristic
693C23×C4#12011yescharacteristic
694C23×C4#12111yescharacteristic
695C23×C4#12111yescharacteristic
696C23×C4#12111yescharacteristic
697C23×C4#12111yescharacteristic
698C23×C4#12111yescharacteristic
699C23×C4#12311yescharacteristic
700C23×C4#12311yescharacteristic
701C23×C4#12411yescharacteristic
702C23×C4#12711yescharacteristic
703AGL(1,ℤ/8)—416no—
704AGL(1,ℤ/8)—88no—
705AGL(1,ℤ/8)—88no—
706AGL(1,ℤ/8)—88no—
707C2×SD16—48no—
708C2×SD16—84no—
709C2×SD16—84no—
710C2×D8—48no—
711C2×D8—84no—
712C2×D8—84no—
713#131—88no—
714#131—88no—
715C2×M16—22no—
716C2×M16—24no—
717C2×M16—22no—
718C2×M16—41no—
719C2×M16—41no—
720C2×M16—41no—
721C2×M16—41no—
722C2×M16—42no—
723C2×M16—42no—
724C2×M16—42no—
725C2×M16—42no—
726C2×M16—41no—
727C2×M16—41no—
728C2×M16—42no—
729C2×M16—42no—
730C2×M16—42no—
731C2×M16—42no—
732C2×M16—42no—
733C2×M16—42no—
734C2×M16—42no—
735C2×M16—42no—
736C2×M16—42no—
737C2×M16—81no—
738C2×M16—81no—
739C2×M16—81no—
740C2×M16—81no—
741C22×C8—22no—
742C22×C8—22no—
743C22×C8—22no—
744C22×C8—22no—
745C22×C8—41no—
746C22×C8—41no—
747C22×C8—42no—
748C4⋊Q8—24no—
749C4⋊Q8—24no—
750C4⋊Q8—42no—
751#127—28no—
752#127—28no—
753#127—24no—
754#127—24no—
755#127—44no—
756#127—44no—
757#127—44no—
758#127—44no—
759#127—44no—
760#127—44no—
761#127—42no—
762#124—28no—
763#124—28no—
764#124—24no—
765#124—24no—
766#124—24no—
767#124—24no—
768#124—44no—
769#124—44no—
770#124—44no—
771#124—44no—
772#124—42no—
773#124—44no—
774#124—44no—
775#124—42no—
776#123—44no—
777#123—42no—
778#123—42no—
779#123—42no—
780#123—42no—
781#123—44no—
782#123—44no—
783#123—42no—
784#123—42no—
785#123—42no—
786#123—42no—
787#123—42no—
788#123—42no—
789C22⋊Q8—24no—
790C22⋊Q8—24no—
791C22⋊Q8—44no—
792C22⋊Q8—42no—
793C22⋊Q8—42no—
794C22⋊Q8—42no—
795C22⋊Q8—42no—
796C22⋊Q8—42no—
797C22⋊Q8—42no—
798C22⋊Q8—42no—
799C22⋊Q8—44no—
800C22⋊Q8—44no—
801C22⋊Q8—42no—
802#121—24no—
803#121—24no—
804#121—44no—
805#121—42no—
806#121—44no—
807#121—44no—
808#121—44no—
809#121—44no—
810#121—44no—
811#121—44no—
812#121—44no—
813#121—44no—
814#121—44no—
815#121—44no—
816#121—42no—
817#121—42no—
818#121—42no—
819#121—42no—
820#121—42no—
821#121—42no—
822#121—44no—
823#121—44no—
824#121—44no—
825#121—44no—
826#121—44no—
827#121—44no—
828#121—44no—
829#121—44no—
830#121—44no—
831#121—44no—
832#121—44no—
833#121—44no—
834#121—44no—
835#121—44no—
836#121—42no—
837#120—44no—
838#120—44no—
839#120—44no—
840#120—44no—
841#120—44no—
842#120—44no—
843#120—44no—
844#120—44no—
845#120—42no—
846#120—42no—
847#120—42no—
848#120—42no—
849#120—44no—
850#120—44no—
851#120—44no—
852#120—44no—
853#120—44no—
854#120—44no—
855#120—44no—
856#120—44no—
857#120—44no—
858#120—44no—
859#120—44no—
860#120—42no—
861#120—42no—
862#120—42no—
863#120—42no—
864#120—42no—
865#120—42no—
866C4×Q8—44no—
867C4×D4—44no—
868C4×D4—44no—
869C4×D4—44no—
870C4×D4—44no—
871C4×D4—44no—
872C4×D4—44no—
873C4×D4—44no—
874C4×D4—44no—
875C4×D4—44no—
876C4×D4—44no—
877C4×D4—44no—
878C4×D4—44no—
879C4×D4—44no—
880#117—22no—
881#117—22no—
882#117—22no—
883#117—22no—
884#117—22no—
885#117—22no—
886#117—22no—
887#117—22no—
888#117—22no—
889#117—22no—
890#117—44no—
891#117—44no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117—41no—
896#117—41no—
897#117—41no—
898#117—41no—
899#117—41no—
900#117—42no—
901#117—42no—
902#117—42no—
903#117—42no—
904#117—42no—
905#117—42no—
906#117—42no—
907#117—42no—
908#117—81no—
909#117—81no—
910#117—81no—
911#117—81no—
912C2×C4⋊C4—22no—
913C2×C4⋊C4—22no—
914C2×C4⋊C4—22no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4—41no—
918C2×C4⋊C4—41no—
919C2×C4⋊C4—42no—
920C2×C4⋊C4—42no—
921C2×C4⋊C4—42no—
922C2×C4⋊C4—41no—
923C2×C4⋊C4—41no—
924C2×C4⋊C4—42no—
925C2×C4⋊C4—42no—
926C2×C4⋊C4—81no—
927C2×C22⋊C4—28no—
928C2×C22⋊C4—44no—
929C2×C22⋊C4—44no—
930C2×C22⋊C4—44no—
931C2×C22⋊C4—42no—
932C2×C22⋊C4—44no—
933C2×C22⋊C4—42no—
934C2×C22⋊C4—42no—
935C2×C22⋊C4—42no—
936C2×C22⋊C4—42no—
937C2×C22⋊C4—42no—
938C2×C22⋊C4—41no—
939C2×C22⋊C4—41no—
940C2×C22⋊C4—41no—
941C2×C22⋊C4—41no—
942C2×C22⋊C4—41no—
943C2×C22⋊C4—42no—
944C2×C22⋊C4—42no—
945C2×C22⋊C4—42no—
946C2×C22⋊C4—42no—
947C2×C22⋊C4—44no—
948C2×C22⋊C4—44no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—82no—
953C2×C42—22no—
954C2×C42—22no—
955C2×C42—22no—
956C2×C42—22no—
957C2×C42—44no—
958C2×C42—41no—
959C2×C42—42no—
960C2×C42—42no—
961C2×C42—81no—
962#104—416no—
963#104—88no—
964#103—84no—
965#102—416no—
966#102—88no—
967#102—88no—
968#102—84no—
969#101—44no—
970#101—44no—
971#100—44no—
972#100—82no—
973#99—44no—
974#99—44no—
975#99—44no—
976#99—82no—
977#99—82no—
978#99—82no—
979#99—82no—
980#99—82no—
981#99—82no—
982#99—82no—
983#99—82no—
984#99—82no—
985#99—1616no—
986C22⋊C8—44no—
987C22⋊C8—44no—
988C22⋊C8—44no—
989C22⋊C8—44no—
990C22⋊C8—44no—
991C22⋊C8—44no—
992#95—82no—
993#95—82no—
994#95—82no—
995C24—22no—
996C24—22no—
997C24—22no—
998C24—24no—
999C24—41no—
1000C24—41no—
1001C24—41no—
1002C24—41no—
1003C24—41no—
1004C24—41no—
1005C24—42no—
1006C24—41no—
1007C24—41no—
1008C24—41no—
1009C24—42no—
1010C24—42no—
1011C24—42no—
1012C24—42no—
1013C24—42no—
1014C24—82no—
1015C24—82no—
1016C24—82no—
1017C24—82no—
1018C24—82no—
1019C24—82no—
1020C24—84no—
1021C24—82no—
1022C24—816no—
1023C24—84no—
1024C24—82no—
1025C24—82no—
1026C24—168no—
1027C24—168no—
1028C24—168no—
1029C24—164no—
1030C24—164no—
1031C24—168no—
1032C24—168no—
1033C24—168no—
1034C24#38611yescharacteristic
1035C24#39211yescharacteristic
1036C24#39211yescharacteristic
1037C24#39211yescharacteristic
1038C24#39411yescharacteristic
1039C24#39411yescharacteristic
1040C24#39411yescharacteristic
1041#41—44no—
1042#41—44no—
1043#41—44no—
1044#41—44no—
1045#41—44no—
1046#41—44no—
1047#41—44no—
1048#41—44no—
1049#41—44no—
1050#41—44no—
1051#41—44no—
1052#41—44no—
1053#41—44no—
1054#41—44no—
1055#41—44no—
1056#41—44no—
1057#41—82no—
1058#41—82no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—82no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—88no—
1072#41—88no—
1073#41—88no—
1074#41—88no—
1075#41—82no—
1076#41—82no—
1077#41—82no—
1078#41—82no—
1079#41—88no—
1080#41—88no—
1081#41—88no—
1082#41—88no—
1083#41—81no—
1084#41—81no—
1085#41—81no—
1086#41—81no—
1087C2×Q8—22no—
1088C2×Q8—22no—
1089C2×Q8—22no—
1090C2×Q8—22no—
1091C2×Q8—22no—
1092C2×Q8—22no—
1093C2×Q8—22no—
1094C2×Q8—22no—
1095C2×Q8—22no—
1096C2×Q8—41no—
1097C2×Q8—41no—
1098C2×Q8—41no—
1099C2×Q8—41no—
1100C2×Q8—41no—
1101C2×Q8—41no—
1102C2×Q8—42no—
1103C2×Q8—42no—
1104C2×Q8—42no—
1105C2×Q8—42no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—88no—
1108C2×Q8—81no—
1109C2×Q8—81no—
1110C2×Q8—88no—
1111C2×D4—22no—
1112C2×D4—22no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—22no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—22no—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—22no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—24no—
1122C2×D4—24no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—22no—
1127C2×D4—22no—
1128C2×D4—22no—
1129C2×D4—22no—
1130C2×D4—22no—
1131C2×D4—22no—
1132C2×D4—22no—
1133C2×D4—22no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—44no—
1141C2×D4—44no—
1142C2×D4—44no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—44no—
1147C2×D4—44no—
1148C2×D4—44no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—44no—
1151C2×D4—44no—
1152C2×D4—44no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—41no—
1161C2×D4—41no—
1162C2×D4—41no—
1163C2×D4—41no—
1164C2×D4—41no—
1165C2×D4—41no—
1166C2×D4—42no—
1167C2×D4—42no—
1168C2×D4—42no—
1169C2×D4—42no—
1170C2×D4—44no—
1171C2×D4—42no—
1172C2×D4—42no—
1173C2×D4—42no—
1174C2×D4—42no—
1175C2×D4—44no—
1176C2×D4—44no—
1177C2×D4—48no—
1178C2×D4—48no—
1179C2×D4—48no—
1180C2×D4—44no—
1181C2×D4—48no—
1182C2×D4—44no—
1183C2×D4—42no—
1184C2×D4—42no—
1185C2×D4—41no—
1186C2×D4—44no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—82no—
1189C2×D4—82no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—82no—
1192C2×D4—82no—
1193C2×D4—82no—
1194C2×D4—82no—
1195C2×D4—82no—
1196C2×D4—82no—
1197C2×D4—816no—
1198C2×D4—88no—
1199C2×D4—816no—
1200C2×D4—816no—
1201C2×D4—82no—
1202C2×D4—82no—
1203C2×D4—82no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4—82no—
1206C2×D4—82no—
1207C2×D4—82no—
1208C2×D4—82no—
1209C2×D4—81no—
1210C2×D4—81no—
1211C2×D4—816no—
1212C2×D4—88no—
1213C2×D4—88no—
1214C2×D4—88no—
1215C2×D4—88no—
1216C2×D4—88no—
1217C2×D4—82no—
1218C2×D4—82no—
1219C2×D4—82no—
1220C2×D4—82no—
1221C2×D4—82no—
1222C2×D4—82no—
1223C2×D4—81no—
1224C2×D4—81no—
1225C2×D4—81no—
1226C2×D4—81no—
1227C2×D4—168no—
1228C2×D4—164no—
1229C2×D4—164no—
1230C2×D4—168no—
1231C2×D4—164no—
1232C2×D4—164no—
1233C2×D4—168no—
1234C2×D4—164no—
1235C2×D4—164no—
1236C2×D4—164no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—21no—
1244C22×C4—21no—
1245C22×C4—21no—
1246C22×C4—21no—
1247C22×C4—21no—
1248C22×C4—21no—
1249C22×C4—22no—
1250C22×C4—22no—
1251C22×C4—22no—
1252C22×C4—22no—
1253C22×C4—22no—
1254C22×C4—21no—
1255C22×C4—21no—
1256C22×C4—21no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—21no—
1259C22×C4—21no—
1260C22×C4—21no—
1261C22×C4—21no—
1262C22×C4—21no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—21no—
1266C22×C4—21no—
1267C22×C4—21no—
1268C22×C4—21no—
1269C22×C4—21no—
1270C22×C4—21no—
1271C22×C4—21no—
1272C22×C4—21no—
1273C22×C4—21no—
1274C22×C4—21no—
1275C22×C4—21no—
1276C22×C4—21no—
1277C22×C4—21no—
1278C22×C4—22no—
1279C22×C4—22no—
1280C22×C4—22no—
1281C22×C4—22no—
1282C22×C4—24no—
1283C22×C4—41no—
1284C22×C4—41no—
1285C22×C4—41no—
1286C22×C4—44no—
1287C22×C4—44no—
1288C22×C4—44no—
1289C22×C4—44no—
1290C22×C4—41no—
1291C22×C4—41no—
1292C22×C4—41no—
1293C22×C4—41no—
1294C22×C4—41no—
1295C22×C4—41no—
1296C22×C4—41no—
1297C22×C4—41no—
1298C22×C4—41no—
1299C22×C4—41no—
1300C22×C4—41no—
1301C22×C4—41no—
1302C22×C4—41no—
1303C22×C4—41no—
1304C22×C4—41no—
1305C22×C4—42no—
1306C22×C4—42no—
1307C22×C4—42no—
1308C22×C4—42no—
1309C22×C4—41no—
1310C22×C4—41no—
1311C22×C4—41no—
1312C22×C4—42no—
1313C22×C4—42no—
1314C22×C4—42no—
1315C22×C4—42no—
1316C22×C4—42no—
1317C22×C4—82no—
1318C22×C4—82no—
1319C22×C4—82no—
1320C22×C4—82no—
1321C22×C4—82no—
1322C22×C4—82no—
1323C22×C4—82no—
1324C22×C4—82no—
1325C22×C4—82no—
1326C22×C4—82no—
1327C22×C4—82no—
1328C22×C4—82no—
1329C22×C4—84no—
1330C22×C4—82no—
1331C22×C4—82no—
1332C22×C4—82no—
1333C22×C4—82no—
1334C22×C4—82no—
1335C22×C4#37911yescharacteristic
1336C22×C4#38611yescharacteristic
1337C22×C4#38611yescharacteristic
1338C22×C4#38611yescharacteristic
1339C22×C4#39011yescharacteristic
1340C22×C4#39011yescharacteristic
1341C22×C4#39211yescharacteristic
1342C22×C4#39411yescharacteristic
1343C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1344C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1345C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1346C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1347C22×C4B(4,𝔽2)12yes—
1348C22×C4#45812yes—
1349SD16—816no—
1350D8—816no—
1351M16—44no—
1352M16—44no—
1353M16—44no—
1354M16—82no—
1355M16—82no—
1356M16—82no—
1357M16—82no—
1358M16—82no—
1359M16—82no—
1360M16—81no—
1361M16—81no—
1362M16—81no—
1363M16—81no—
1364M16—82no—
1365C2×C8—44no—
1366C2×C8—44no—
1367C2×C8—44no—
1368C2×C8—44no—
1369C2×C8—42no—
1370C2×C8—42no—
1371C2×C8—82no—
1372C2×C8—82no—
1373C2×C8—82no—
1374C2×C8—82no—
1375C2×C8—82no—
1376C4⋊C4—24no—
1377C4⋊C4—42no—
1378C4⋊C4—42no—
1379C4⋊C4—44no—
1380C4⋊C4—42no—
1381C4⋊C4—42no—
1382C4⋊C4—44no—
1383C4⋊C4—44no—
1384C4⋊C4—44no—
1385C4⋊C4—42no—
1386C4⋊C4—42no—
1387C4⋊C4—42no—
1388C4⋊C4—82no—
1389C4⋊C4—82no—
1390C4⋊C4—82no—
1391C4⋊C4—82no—
1392C4⋊C4—161no—
1393C4⋊C4—161no—
1394C22⋊C4—48no—
1395C22⋊C4—44no—
1396C22⋊C4—48no—
1397C22⋊C4—48no—
1398C22⋊C4—44no—
1399C22⋊C4—44no—
1400C22⋊C4—42no—
1401C22⋊C4—42no—
1402C22⋊C4—42no—
1403C22⋊C4—42no—
1404C22⋊C4—44no—
1405C22⋊C4—42no—
1406C22⋊C4—42no—
1407C22⋊C4—42no—
1408C22⋊C4—44no—
1409C22⋊C4—44no—
1410C22⋊C4—42no—
1411C22⋊C4—44no—
1412C22⋊C4—48no—
1413C22⋊C4—44no—
1414C22⋊C4—82no—
1415C22⋊C4—82no—
1416C22⋊C4—82no—
1417C22⋊C4—82no—
1418C22⋊C4—82no—
1419C22⋊C4—88no—
1420C22⋊C4—88no—
1421C22⋊C4—82no—
1422C22⋊C4—164no—
1423C42—24no—
1424C42—24no—
1425C42—24no—
1426C42—24no—
1427C42—42no—
1428C42—42no—
1429C42—42no—
1430C42—42no—
1431C42—82no—
1432C42—82no—
1433C42—82no—
1434C42—82no—
1435C42—161no—
1436C42—161no—
1437C23—21no—
1438C23—21no—
1439C23—21no—
1440C23—21no—
1441C23—21no—
1442C23—21no—
1443C23—21no—
1444C23—21no—
1445C23—21no—
1446C23—21no—
1447C23—21no—
1448C23—21no—
1449C23—21no—
1450C23—21no—
1451C23—21no—
1452C23—21no—
1453C23—21no—
1454C23—21no—
1455C23—42no—
1456C23—44no—
1457C23—44no—
1458C23—44no—
1459C23—44no—
1460C23—48no—
1461C23—42no—
1462C23—44no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—84no—
1466C23—84no—
1467C23—84no—
1468C23—84no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—84no—
1473C23—82no—
1474C23—82no—
1475C23—82no—
1476C23—82no—
1477C23—81no—
1478C23—81no—
1479C23—81no—
1480C23—81no—
1481C23—82no—
1482C23—82no—
1483C23—82no—
1484C23—82no—
1485C23—81no—
1486C23—81no—
1487C23—82no—
1488C23—84no—
1489C23—82no—
1490C23—84no—
1491C23—84no—
1492C23—84no—
1493C23—82no—
1494C23—84no—
1495C23—84no—
1496C23—82no—
1497C23—82no—
1498C23—164no—
1499C23—164no—
1500C23—161no—
1501C23—161no—
1502C23—161no—
1503C23—161no—
1504C23—162no—
1505C23—164no—
1506C23—164no—
1507C23—168no—
1508C23—168no—
1509C23—168no—
1510C23—168no—
1511C23—164no—
1512C23—164no—
1513C23—164no—
1514C23—164no—
1515C23—162no—
1516C23—162no—
1517C23—1664no—
1518C23#143811yescharacteristic
1519C23#202112yes—
1520C23#202112yes—
1521C23#204412yes—
1522Q8—44no—
1523Q8—44no—
1524Q8—44no—
1525Q8—44no—
1526Q8—82no—
1527Q8—82no—
1528Q8—82no—
1529Q8—81no—
1530Q8—81no—
1531D4—44no—
1532D4—44no—
1533D4—44no—
1534D4—44no—
1535D4—44no—
1536D4—48no—
1537D4—48no—
1538D4—44no—
1539D4—44no—
1540D4—44no—
1541D4—82no—
1542D4—82no—
1543D4—84no—
1544D4—84no—
1545D4—82no—
1546D4—82no—
1547D4—82no—
1548D4—82no—
1549D4—82no—
1550D4—84no—
1551D4—84no—
1552D4—84no—
1553D4—84no—
1554D4—88no—
1555D4—84no—
1556D4—82no—
1557D4—82no—
1558D4—82no—
1559D4—82no—
1560D4—81no—
1561D4—82no—
1562D4—82no—
1563D4—81no—
1564D4—168no—
1565D4—168no—
1566D4—164no—
1567D4—164no—
1568D4—164no—
1569D4—168no—
1570D4—168no—
1571C2×C4—21no—
1572C2×C4—21no—
1573C2×C4—21no—
1574C2×C4—21no—
1575C2×C4—21no—
1576C2×C4—21no—
1577C2×C4—22no—
1578C2×C4—22no—
1579C2×C4—22no—
1580C2×C4—22no—
1581C2×C4—22no—
1582C2×C4—22no—
1583C2×C4—22no—
1584C2×C4—22no—
1585C2×C4—22no—
1586C2×C4—22no—
1587C2×C4—22no—
1588C2×C4—22no—
1589C2×C4—21no—
1590C2×C4—21no—
1591C2×C4—21no—
1592C2×C4—21no—
1593C2×C4—21no—
1594C2×C4—21no—
1595C2×C4—21no—
1596C2×C4—21no—
1597C2×C4—21no—
1598C2×C4—21no—
1599C2×C4—21no—
1600C2×C4—21no—
1601C2×C4—44no—
1602C2×C4—44no—
1603C2×C4—44no—
1604C2×C4—41no—
1605C2×C4—41no—
1606C2×C4—41no—
1607C2×C4—41no—
1608C2×C4—41no—
1609C2×C4—41no—
1610C2×C4—41no—
1611C2×C4—41no—
1612C2×C4—41no—
1613C2×C4—41no—
1614C2×C4—41no—
1615C2×C4—41no—
1616C2×C4—41no—
1617C2×C4—41no—
1618C2×C4—41no—
1619C2×C4—41no—
1620C2×C4—48no—
1621C2×C4—44no—
1622C2×C4—44no—
1623C2×C4—42no—
1624C2×C4—82no—
1625C2×C4—82no—
1626C2×C4—84no—
1627C2×C4—84no—
1628C2×C4—82no—
1629C2×C4—82no—
1630C2×C4—82no—
1631C2×C4—82no—
1632C2×C4—84no—
1633C2×C4—82no—
1634C2×C4—82no—
1635C2×C4—82no—
1636C2×C4—84no—
1637C2×C4—84no—
1638C2×C4—82no—
1639C2×C4—82no—
1640C2×C4—162no—
1641C2×C4—162no—
1642C2×C4—162no—
1643C2×C4—162no—
1644C2×C4—162no—
1645C2×C4—162no—
1646C2×C4—164no—
1647C2×C4—164no—
1648C2×C4—164no—
1649C2×C4#179012yes—
1650C2×C4#188912yes—
1651C2×C4#188912yes—
1652C2×C4#202111yescharacteristic
1653C2×C4#202111yescharacteristic
1654C2×C4#202111yescharacteristic
1655C2×C4#202111yescharacteristic
1656C2×C4#202111yescharacteristic
1657C2×C4#202211yescharacteristic
1658C8—84no—
1659C8—82no—
1660C8—82no—
1661C22—22no—
1662C22—22no—
1663C22—22no—
1664C22—22no—
1665C22—22no—
1666C22—22no—
1667C22—41no—
1668C22—42no—
1669C22—42no—
1670C22—42no—
1671C22—41no—
1672C22—42no—
1673C22—42no—
1674C22—41no—
1675C22—41no—
1676C22—42no—
1677C22—41no—
1678C22—41no—
1679C22—41no—
1680C22—41no—
1681C22—81no—
1682C22—81no—
1683C22—81no—
1684C22—81no—
1685C22—81no—
1686C22—81no—
1687C22—81no—
1688C22—81no—
1689C22—81no—
1690C22—81no—
1691C22—81no—
1692C22—81no—
1693C22—84no—
1694C22—84no—
1695C22—84no—
1696C22—88no—
1697C22—82no—
1698C22—84no—
1699C22—164no—
1700C22—164no—
1701C22—164no—
1702C22—164no—
1703C22—168no—
1704C22—168no—
1705C22—168no—
1706C22—168no—
1707C22—168no—
1708C22—168no—
1709C22—322no—
1710C22—322no—
1711C22—322no—
1712C22#1099111yescharacteristic
1713C22#1099111yescharacteristic
1714C22#1099511yescharacteristic
1715C4—22no—
1716C4—22no—
1717C4—22no—
1718C4—41no—
1719C4—41no—
1720C4—41no—
1721C4—41no—
1722C4—84no—
1723C4—84no—
1724C4—82no—
1725C4—322no—
1726C4—322no—
1727C4—322no—
1728C4#1033611yescharacteristic
1729C4#1033611yescharacteristic
1730C4#1033711yescharacteristic
1731C4#1033711yescharacteristic
1732C2—21no—
1733C2—21no—
1734C2—21no—
1735C2—42no—
1736C2—42no—
1737C2—42no—
1738C2—42no—
1739C2—81no—
1740C2—81no—
1741C2—81no—
1742C2—164no—
1743C2—162no—
1744C2#11145811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#111458
commutatorC23×Q8C22×C4
Frattini, cosocleC23×#41C23
prime radical#6437449C2
LCSG ▷ C23×Q8 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×#41 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493396C2semidirect
3. #359562C2semidirect
4. #359513C2semidirect
5. #188051C2semidirect
6. #146483C2semidirect
7. #128042C2semidirect
16. #23910C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374492
#4933962
#3595622
#3595132
#1880512
#1464832
#1280422