Subgroups — C₂²×#20585 #72240523

Order 1024.

248973 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁴×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#20585	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#1781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
8	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
9	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
10	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	24	yes	complemented
11	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	24	yes	—
12	C₂⁴×#41	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁵×D₄	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×#99	—	2	64	no	—
20	C₂³×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂³×#99	C₂²	1	96	yes	complemented
22	C₂×#2308	—	2	24	no	—
23	C₂×#2308	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂²×#386	—	2	8	no	—
25	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#20585	C₂²	1	256	yes	direct product factor
28	C₂×#1782	C₂²	1	96	yes	complemented
29	C₂×#1781	C₂²	1	96	yes	complemented
30	C₂⁷	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁷	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
35	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
36	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
37	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
38	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
39	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
40	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
41	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
42	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
43	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
44	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	—
45	C₂³×#41	—	2	48	no	—
46	C₂³×#41	—	2	16	no	—
47	C₂³×#41	—	2	64	no	—
48	C₂³×#41	—	2	64	no	—
49	C₂³×#41	—	2	64	no	—
50	C₂³×#41	—	2	8	no	—
51	C₂³×#41	—	2	24	no	—
52	C₂³×#41	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
53	C₂³×#41	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
54	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
55	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
57	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
59	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
60	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
62	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
66	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
67	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
71	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
74	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
75	C₂⁴×D₄	D₄	1	64	yes	—
76	C₂⁴×D₄	D₄	1	8	yes	—
77	C₂⁴×D₄	D₄	1	24	yes	—
78	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
81	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
93	C₂²×#99	—	2	128	no	—
94	C₂²×#99	—	2	768	no	—
95	C₂²×#99	C₂³	1	192	yes	complemented
96	C₂²×#99	C₂³	1	256	yes	complemented
97	#2308	—	2	192	no	—
98	#2308	C₂³	1	128	yes	complemented
99	C₂×#386	—	2	192	no	—
100	C₂×#381	—	2	24	no	—
101	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	complemented
102	C₂×#379	—	2	24	no	—
103	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	complemented
104	C₂²×#95	—	2	8	no	—
105	#1782	C₂³	1	256	yes	complemented
106	#1781	C₂³	1	256	yes	complemented
107	C₂⁶	—	2	12	no	—
108	C₂⁶	—	2	16	no	—
109	C₂⁶	—	2	4	no	—
110	C₂⁶	—	2	12	no	—
111	C₂⁶	—	2	32	no	—
112	C₂⁶	—	2	4	no	—
113	C₂⁶	—	2	16	no	—
114	C₂⁶	—	8	8	no	—
115	C₂⁶	—	8	8	no	—
116	C₂⁶	—	8	16	no	—
117	C₂⁶	—	8	16	no	—
118	C₂⁶	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
119	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁶	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂⁶	C₂²×C₄	1	24	yes	—
123	C₂⁶	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁶	C₂²×C₄	1	6	yes	—
125	C₂⁶	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
126	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁶	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
131	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
134	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
135	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
136	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
137	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
143	C₂²×#41	—	2	256	no	—
144	C₂²×#41	—	2	768	no	—
145	C₂²×#41	—	2	512	no	—
146	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
147	C₂²×#41	—	2	384	no	—
148	C₂²×#41	—	2	384	no	—
149	C₂²×#41	—	2	384	no	—
150	C₂²×#41	—	2	768	no	—
151	C₂²×#41	—	2	384	no	—
152	C₂²×#41	—	2	96	no	—
153	C₂²×#41	—	2	96	no	—
154	C₂²×#41	—	2	768	no	—
155	C₂²×#41	—	2	96	no	—
156	C₂²×#41	—	2	96	no	—
157	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
158	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
159	C₂²×#41	C₂⁴	1	32	yes	—
160	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
161	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
162	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
164	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
165	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
166	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
167	C₂³×D₄	—	2	1536	no	—
168	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
169	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
170	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
171	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
172	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
174	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
175	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
176	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
211	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
212	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
213	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
214	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
215	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
216	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
217	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
219	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
220	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
221	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
222	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
223	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
226	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
228	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
229	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	8	32	no	—
245	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
246	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
251	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
252	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
266	C₂×#99	—	2	768	no	—
267	C₂×#99	—	2	1024	no	—
268	C₂×#99	C₂⁴	1	256	yes	complemented
269	#386	—	2	512	no	—
270	#381	—	2	96	no	—
271	#381	C₂⁴	1	64	yes	complemented
272	#379	—	2	96	no	—
273	#379	C₂⁴	1	64	yes	complemented
274	C₂×#95	—	2	96	no	—
275	C₂⁵	—	2	192	no	—
276	C₂⁵	—	2	64	no	—
277	C₂⁵	—	2	16	no	—
278	C₂⁵	—	2	16	no	—
279	C₂⁵	—	2	12	no	—
280	C₂⁵	—	2	4	no	—
281	C₂⁵	—	2	48	no	—
282	C₂⁵	—	2	48	no	—
283	C₂⁵	—	2	48	no	—
284	C₂⁵	—	2	96	no	—
285	C₂⁵	—	2	48	no	—
286	C₂⁵	—	2	48	no	—
287	C₂⁵	—	2	192	no	—
288	C₂⁵	—	2	32	no	—
289	C₂⁵	—	2	96	no	—
290	C₂⁵	—	2	48	no	—
291	C₂⁵	—	2	64	no	—
292	C₂⁵	—	2	192	no	—
293	C₂⁵	—	4	32	no	—
294	C₂⁵	—	4	16	no	—
295	C₂⁵	—	4	16	no	—
296	C₂⁵	—	4	8	no	—
297	C₂⁵	—	4	32	no	—
298	C₂⁵	—	4	32	no	—
299	C₂⁵	—	8	32	no	—
300	C₂⁵	—	8	32	no	—
301	C₂⁵	—	8	24	no	—
302	C₂⁵	—	8	24	no	—
303	C₂⁵	—	8	128	no	—
304	C₂⁵	—	8	48	no	—
305	C₂⁵	—	8	48	no	—
306	C₂⁵	—	8	24	no	—
307	C₂⁵	—	8	24	no	—
308	C₂⁵	—	8	128	no	—
309	C₂⁵	—	8	96	no	—
310	C₂⁵	—	8	96	no	—
311	C₂⁵	—	8	128	no	—
312	C₂⁵	—	8	96	no	—
313	C₂⁵	—	8	96	no	—
314	C₂⁵	—	8	128	no	—
315	C₂⁵	—	8	256	no	—
316	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
319	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
320	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
321	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
322	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
323	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
325	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
326	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
327	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
328	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
329	C₂⁵	#120	1	32	yes	—
330	C₂⁵	#120	1	32	yes	—
331	C₂⁵	#120	1	192	yes	—
332	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
334	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
335	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
336	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
337	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
338	C₂⁵	C₂³×C₄	1	3	yes	—
339	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
340	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
341	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
343	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
344	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
345	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
346	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
347	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
348	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
349	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
350	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
351	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
352	H(5,𝔽₂)	—	2	4096	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	2	4096	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	24576	no	—
355	C₂×#41	—	2	1536	no	—
356	C₂×#41	—	2	1536	no	—
357	C₂×#41	—	2	1536	no	—
358	C₂×#41	—	2	1536	no	—
359	C₂×#41	—	2	6144	no	—
360	C₂×#41	—	2	6144	no	—
361	C₂×#41	—	2	1024	no	—
362	C₂×#41	—	2	768	no	—
363	C₂×#41	—	2	1024	no	—
364	C₂×#41	—	2	256	no	—
365	C₂×#41	—	2	384	no	—
366	C₂×#41	—	2	1024	no	—
367	C₂×#41	—	2	128	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
373	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
374	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
431	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	384	yes	complemented
436	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
437	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
438	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
441	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
442	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	256	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
475	C₂³×C₄	—	8	192	no	—
476	C₂³×C₄	—	8	256	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
483	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
488	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
489	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	192	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
502	#99	—	2	512	no	—
503	#95	—	2	128	no	—
504	C₂⁴	—	2	16	no	—
505	C₂⁴	—	2	8	no	—
506	C₂⁴	—	2	32	no	—
507	C₂⁴	—	2	384	no	—
508	C₂⁴	—	2	384	no	—
509	C₂⁴	—	2	32	no	—
510	C₂⁴	—	2	48	no	—
511	C₂⁴	—	2	48	no	—
512	C₂⁴	—	2	24	no	—
513	C₂⁴	—	2	24	no	—
514	C₂⁴	—	2	96	no	—
515	C₂⁴	—	2	48	no	—
516	C₂⁴	—	2	16	no	—
517	C₂⁴	—	2	32	no	—
518	C₂⁴	—	2	16	no	—
519	C₂⁴	—	2	48	no	—
520	C₂⁴	—	2	64	no	—
521	C₂⁴	—	2	64	no	—
522	C₂⁴	—	2	64	no	—
523	C₂⁴	—	2	128	no	—
524	C₂⁴	—	2	96	no	—
525	C₂⁴	—	2	96	no	—
526	C₂⁴	—	2	96	no	—
527	C₂⁴	—	2	96	no	—
528	C₂⁴	—	2	384	no	—
529	C₂⁴	—	2	384	no	—
530	C₂⁴	—	4	128	no	—
531	C₂⁴	—	4	96	no	—
532	C₂⁴	—	4	64	no	—
533	C₂⁴	—	4	64	no	—
534	C₂⁴	—	4	48	no	—
535	C₂⁴	—	4	48	no	—
536	C₂⁴	—	4	12	no	—
537	C₂⁴	—	4	48	no	—
538	C₂⁴	—	4	48	no	—
539	C₂⁴	—	4	64	no	—
540	C₂⁴	—	4	24	no	—
541	C₂⁴	—	4	12	no	—
542	C₂⁴	—	4	96	no	—
543	C₂⁴	—	4	128	no	—
544	C₂⁴	—	4	96	no	—
545	C₂⁴	—	4	96	no	—
546	C₂⁴	—	4	128	no	—
547	C₂⁴	—	4	96	no	—
548	C₂⁴	—	4	128	no	—
549	C₂⁴	—	4	128	no	—
550	C₂⁴	—	4	96	no	—
551	C₂⁴	—	4	32	no	—
552	C₂⁴	—	8	128	no	—
553	C₂⁴	—	8	256	no	—
554	C₂⁴	—	8	192	no	—
555	C₂⁴	—	8	192	no	—
556	C₂⁴	—	8	48	no	—
557	C₂⁴	—	8	192	no	—
558	C₂⁴	—	8	48	no	—
559	C₂⁴	—	8	384	no	—
560	C₂⁴	—	8	24	no	—
561	C₂⁴	—	8	24	no	—
562	C₂⁴	—	8	192	no	—
563	C₂⁴	—	8	48	no	—
564	C₂⁴	—	8	48	no	—
565	C₂⁴	—	8	8	no	—
566	C₂⁴	—	8	8	no	—
567	C₂⁴	—	8	384	no	—
568	C₂⁴	—	8	64	no	—
569	C₂⁴	—	8	64	no	—
570	C₂⁴	—	8	192	no	—
571	C₂⁴	—	8	384	no	—
572	C₂⁴	—	8	192	no	—
573	C₂⁴	—	8	192	no	—
574	C₂⁴	—	8	384	no	—
575	C₂⁴	—	8	192	no	—
576	C₂⁴	—	8	768	no	—
577	C₂⁴	—	8	768	no	—
578	C₂⁴	—	8	768	no	—
579	C₂⁴	—	8	256	no	—
580	C₂⁴	#379	1	32	yes	—
581	C₂⁴	#379	1	96	yes	—
582	C₂⁴	#379	1	192	yes	—
583	C₂⁴	#379	1	192	yes	—
584	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
585	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
586	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
588	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
589	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
590	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
591	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
592	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
593	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
594	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
596	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
597	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
598	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
599	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
601	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
602	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
603	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
604	C₂⁴	C₂×#120	1	96	yes	—
605	C₂⁴	C₂×#120	1	192	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
609	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
610	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
618	#41	—	2	1024	no	—
619	#41	—	2	3072	no	—
620	#41	—	2	8192	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
625	C₂×D₄	—	2	384	no	—
626	C₂×D₄	—	2	768	no	—
627	C₂×D₄	—	2	384	no	—
628	C₂×D₄	—	2	768	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
630	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
631	C₂×D₄	—	2	8192	no	—
632	C₂×D₄	—	2	32	no	—
633	C₂×D₄	—	2	32	no	—
634	C₂×D₄	—	2	96	no	—
635	C₂×D₄	—	2	96	no	—
636	C₂×D₄	—	2	128	no	—
637	C₂×D₄	—	2	128	no	—
638	C₂×D₄	—	2	128	no	—
639	C₂×D₄	—	2	128	no	—
640	C₂×D₄	—	2	128	no	—
641	C₂×D₄	—	2	128	no	—
642	C₂×D₄	—	2	128	no	—
643	C₂×D₄	—	2	384	no	—
644	C₂×D₄	—	2	384	no	—
645	C₂×D₄	—	2	256	no	—
646	C₂×D₄	—	2	256	no	—
647	C₂×D₄	—	2	512	no	—
648	C₂×D₄	—	2	512	no	—
649	C₂×D₄	—	2	384	no	—
650	C₂×D₄	—	2	768	no	—
651	C₂×D₄	—	2	384	no	—
652	C₂×D₄	—	2	768	no	—
653	C₂×D₄	—	2	768	no	—
654	C₂×D₄	—	2	768	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
656	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
657	C₂×D₄	—	2	64	no	—
658	C₂×D₄	—	2	128	no	—
659	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	—
660	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	192	yes	—
661	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
662	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	768	no	—
697	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	128	yes	complemented
702	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
709	C₂³	—	2	64	no	—
710	C₂³	—	2	32	no	—
711	C₂³	—	2	128	no	—
712	C₂³	—	2	24	no	—
713	C₂³	—	2	12	no	—
714	C₂³	—	2	12	no	—
715	C₂³	—	2	24	no	—
716	C₂³	—	2	96	no	—
717	C₂³	—	2	256	no	—
718	C₂³	—	2	96	no	—
719	C₂³	—	2	16	no	—
720	C₂³	—	2	16	no	—
721	C₂³	—	2	16	no	—
722	C₂³	—	2	96	no	—
723	C₂³	—	2	48	no	—
724	C₂³	—	2	48	no	—
725	C₂³	—	2	96	no	—
726	C₂³	—	2	32	no	—
727	C₂³	—	2	96	no	—
728	C₂³	—	2	256	no	—
729	C₂³	—	4	192	no	—
730	C₂³	—	4	32	no	—
731	C₂³	—	4	96	no	—
732	C₂³	—	4	96	no	—
733	C₂³	—	4	48	no	—
734	C₂³	—	4	12	no	—
735	C₂³	—	4	48	no	—
736	C₂³	—	4	48	no	—
737	C₂³	—	4	96	no	—
738	C₂³	—	4	6	no	—
739	C₂³	—	4	16	no	—
740	C₂³	—	4	16	no	—
741	C₂³	—	4	48	no	—
742	C₂³	—	4	12	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	4	192	no	—
745	C₂³	—	4	96	no	—
746	C₂³	—	4	192	no	—
747	C₂³	—	4	384	no	—
748	C₂³	—	4	32	no	—
749	C₂³	—	4	96	no	—
750	C₂³	—	4	192	no	—
751	C₂³	—	4	32	no	—
752	C₂³	—	4	192	no	—
753	C₂³	—	4	192	no	—
754	C₂³	—	4	192	no	—
755	C₂³	—	4	384	no	—
756	C₂³	—	4	96	no	—
757	C₂³	—	4	64	no	—
758	C₂³	—	4	128	no	—
759	C₂³	—	4	96	no	—
760	C₂³	—	8	192	no	—
761	C₂³	—	8	192	no	—
762	C₂³	—	8	768	no	—
763	C₂³	—	8	128	no	—
764	C₂³	—	8	128	no	—
765	C₂³	—	8	96	no	—
766	C₂³	—	8	192	no	—
767	C₂³	—	8	32	no	—
768	C₂³	—	8	192	no	—
769	C₂³	—	8	128	no	—
770	C₂³	—	8	32	no	—
771	C₂³	—	8	96	no	—
772	C₂³	—	8	128	no	—
773	C₂³	—	8	192	no	—
774	C₂³	—	8	192	no	—
775	C₂³	—	8	768	no	—
776	C₂³	—	8	256	no	—
777	C₂³	—	8	768	no	—
778	C₂³	—	8	768	no	—
779	C₂³	C₂×#379	1	12	yes	—
780	C₂³	C₂×#379	1	24	yes	—
781	C₂³	C₂×#379	1	96	yes	—
782	C₂³	C₂×#379	1	24	yes	—
783	C₂³	C₂×#379	1	96	yes	—
784	C₂³	C₂×#379	1	192	yes	—
785	C₂³	C₂×#379	1	4	yes	—
786	C₂³	#2883	1	8	yes	—
787	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
788	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
789	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
790	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
791	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
792	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
793	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
794	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
795	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
796	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
797	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
798	C₂³	C₂²×#120	1	24	yes	—
799	C₂³	C₂²×#120	1	32	yes	—
800	C₂³	C₂²×#120	1	32	yes	—
801	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
804	Q₈	—	2	256	no	—
805	D₄	—	2	256	no	—
806	D₄	—	2	512	no	—
807	D₄	—	2	128	no	—
808	D₄	—	2	384	no	—
809	D₄	—	2	512	no	—
810	D₄	—	2	512	no	—
811	C₂×C₄	—	2	512	no	—
812	C₂×C₄	—	2	256	no	—
813	C₂×C₄	—	2	16	no	—
814	C₂×C₄	—	2	16	no	—
815	C₂×C₄	—	2	16	no	—
816	C₂×C₄	—	2	32	no	—
817	C₂×C₄	—	2	48	no	—
818	C₂×C₄	—	2	96	no	—
819	C₂×C₄	—	2	48	no	—
820	C₂×C₄	—	2	96	no	—
821	C₂×C₄	—	2	96	no	—
822	C₂×C₄	—	2	256	no	—
823	C₂×C₄	—	4	64	no	—
824	C₂×C₄	—	4	32	no	—
825	C₂×C₄	—	8	192	no	—
826	C₂×C₄	—	8	256	no	—
827	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
829	C₂²	—	2	48	no	—
830	C₂²	—	2	24	no	—
831	C₂²	—	2	24	no	—
832	C₂²	—	2	48	no	—
833	C₂²	—	2	192	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	6	no	—
837	C₂²	—	2	12	no	—
838	C₂²	—	2	32	no	—
839	C₂²	—	2	16	no	—
840	C₂²	—	2	32	no	—
841	C₂²	—	2	32	no	—
842	C₂²	—	4	32	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	16	no	—
845	C₂²	—	4	16	no	—
846	C₂²	—	4	12	no	—
847	C₂²	—	4	24	no	—
848	C₂²	—	4	24	no	—
849	C₂²	—	4	96	no	—
850	C₂²	—	4	32	no	—
851	C₂²	—	4	192	no	—
852	C₂²	—	4	32	no	—
853	C₂²	—	4	32	no	—
854	C₂²	—	4	32	no	—
855	C₂²	—	4	96	no	—
856	C₂²	—	4	192	no	—
857	C₂²	—	4	96	no	—
858	C₂²	—	4	192	no	—
859	C₂²	—	4	32	no	—
860	C₂²	—	8	32	no	—
861	C₂²	—	8	96	no	—
862	C₂²	—	8	256	no	—
863	C₂²	—	8	256	no	—
864	C₂²	#20585	1	16	yes	direct product factor
865	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
866	C₂²	C₂²×#379	1	12	yes	—
867	C₂²	C₂²×#379	1	32	yes	—
868	C₂²	C₂²×#379	1	6	yes	—
869	C₂²	C₂×#2883	1	12	yes	—
870	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂³×#120	1	4	yes	—
873	C₄	—	2	16	no	—
874	C₄	—	2	32	no	—
875	C₄	—	8	32	no	—
876	C₂	—	2	4	no	—
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	6	no	—
879	C₂	—	2	12	no	—
880	C₂	—	2	32	no	—
881	C₂	—	4	16	no	—
882	C₂	—	4	32	no	—
883	C₂	C₂×#20585	1	12	yes	direct product factor
884	C₂	C₂³×#379	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁵×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁴×#99	C₂	semidirect
3. C₂²×#2308	C₂	semidirect
4. C₂×#20585	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1782	C₂	semidirect
6. C₂²×#1781	C₂	semidirect
10. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
12. C₂⁴×#41	C₄	semidirect
14. C₂⁵×D₄	C₄	semidirect
18. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂³×#99	C₂²	semidirect
21. C₂³×#99	C₂²	semidirect
23. C₂×#2308	C₂²	semidirect
25. C₂²×#381	C₂²	semidirect
26. C₂²×#379	C₂²	semidirect
27. #20585	C₂²	direct (N × H)
28. C₂×#1782	C₂²	semidirect
29. C₂×#1781	C₂²	semidirect
31. C₂⁷	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
55. C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂⁵×C₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×#99	C₂³	semidirect
96. C₂²×#99	C₂³	semidirect
98. #2308	C₂³	semidirect
101. C₂×#381	C₂³	semidirect
103. C₂×#379	C₂³	semidirect
105. #1782	C₂³	semidirect
106. #1781	C₂³	semidirect
118. C₂⁶	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂⁶	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂³×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
268. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
271. #381	C₂⁴	semidirect
273. #379	C₂⁴	semidirect
328. C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
340. C₂⁵	C₂³×C₄	semidirect
373. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
435. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
436. C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
441. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
482. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
487. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
488. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
600. C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
661. C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
701. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
864. C₂²	#20585	direct (N × H)
883. C₂	C₂×#20585	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×H(5,𝔽₂)	2
C₂⁴×#99	2
C₂²×#2308	2
C₂×#20585	2
C₂²×#1782	2
C₂²×#1781	2

Subgroups — C22×#20585 #72240523

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#20585 #72240523