Finite Group Databasebeta

← Group #72240541

Character table — Group #72240541

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size112222222444444444444444444444488888888888888888881616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222244442222222222222222444444222222222224444444444444444444444444444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ71111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ81111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ91111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ101111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ121111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ131111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ141111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ151111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ161111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ17111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ18111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ19111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ20111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-111-11-11-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ21111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ22111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-111-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ23111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ24111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-111-1-111-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ25111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ26111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ27111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ28111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ29111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-111-11111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ30111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-111-11111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ31111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ32111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-111-11111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ3322222222222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2-222200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-222-22222-2-22-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22-2222222200000000000000000000000000000000
χ37222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-200000000000000000000000000000000
χ38222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-222-2-2-2-2200000000000000000000000000000000
χ39222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-22222-2-2-2222-2-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-22222222-2-2-2-2-22-2-222-200000000000000000000000000000000
χ4122222-2-2-2-20000000022222222-2-2-2-2-2-220000-20000-2-2-22000022-200002-22-200002-20000000000000000
χ4222222-2-2-2-20000000022222222-2-2-2-2-2-220000-20000-2-2-2200002-220000-22-220000-220000000000000000
χ4322222-2-2-2-200000000222222-2-222-2-2-2-2-200002000022-2-20000-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ4422222-2-2-2-200000000222222-2-222-2-2-2-2-200002000022-2-20000-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ4522222-2-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-2222220000200002-2-2-20000-22-200002-2-220000-220000000000000000
χ4622222-2-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-2222220000200002-2-2-20000-2-220000-222-200002-20000000000000000
χ4722222-2-2-2-20000000022-2-2-2-2-2-2222222-20000-20000-22-2200002002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ4822222-2-2-2-20000000022-2-2-2-2-2-2222222-20000-20000-22-220000200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ4922222-2-2-2-200000000-2-222-2-222-2-2-2-222-2000020000-222-200002002-2-2200002-2-22000000000000000000
χ5022222-2-2-2-200000000-2-222-2-222-2-2-2-222-2000020000-222-20000200-222-20000-222-2000000000000000000
χ5122222-2-2-2-200000000-2-222-2-2-2-222-2-22220000-200002-2220000-22i−2i0000−2i2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ5222222-2-2-2-200000000-2-222-2-2-2-222-2-22220000-200002-2220000-2−2i2i00002i−2i−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ5322222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222-2-222-2-2-20000-2000022220000-2002-2-220000-222-2000000000000000000
χ5422222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222-2-222-2-2-20000-2000022220000-200-222-200002-2-22000000000000000000
χ5522222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-22222-2-22000020000-2-22-2000022i−2i0000−2i2i−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ5622222-2-2-2-200000000-2-2-2-222-2-22222-2-22000020000-2-22-200002−2i2i00002i−2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ57444-4-444-4-4000000000000004-44-4000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-444-4-4000000000000004-44-400000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-444-4-400000000000000-44-44000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-444-4-400000000000000-44-4400000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-4-4-4-44444-4-444-4-40000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-4-4-44444-4-4-4-444000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-4-4-444-4-44444-4-4000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ64444-4-4-4-444-4-444-4-4440000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-44-44-44-400004-44-400004-40000004-4000000000000004-400000000000000000000000000000000000
χ6644-44-44-44-400004-44-40000-44000000-4400000000000000-4400000000000000000000000000000000000
χ6744-44-44-44-40000-44-4400004-40000004-400000000000000-4400000000000000000000000000000000000
χ6844-44-44-44-40000-44-440000-44000000-44000000000000004-400000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-44-444-44-4000000004-4000000-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-44-444-44-400000000-440000004-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-44-44-44-44000000004-4000000-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-44-44-44-4400000000-440000004-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-444-4-444-4-440000004-40000004-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-444-4-44000000-44000000-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-44-444-40000004-40000004-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-44-444-4000000-44000000-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-444-400004-4-44004-4000000-440000000000000000004-4000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-444-400004-4-4400-440000004-4000000000000000000-44000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-444-40000-444-4004-4000000-44000000000000000000-44000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-444-40000-444-400-440000004-40000000000000000004-4000000000000000000000000000000000
χ8116-160000000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-16000000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).