Subgroups — #72240597

Order 1024.

229471 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×H(7,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#7630442	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#6628900	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#6628897	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#6628896	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#6628893	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#6628892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#20609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#20585	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×H(7,𝔽₂)	—	2	64	no	—
12	C₂×H(7,𝔽₂)	—	2	24	no	—
13	C₂×H(7,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×H(7,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#585	—	2	12	no	—
16	C₂²×#585	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
18	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#534	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂²×#534	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#3026	—	2	64	no	—
24	C₂×#3026	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂×#3026	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₂²×#458	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂³×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
29	#35446	C₂²	1	12	yes	complemented
30	#35347	—	2	24	no	—
31	#35347	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#35346	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#35088	—	2	12	no	—
34	#35088	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#34980	—	2	12	no	—
36	#34980	C₂²	1	12	yes	complemented
37	C₂×#2308	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#2308	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#32901	C₂²	1	64	yes	complemented
40	#32900	C₂²	1	64	yes	complemented
41	#32899	C₂²	1	64	yes	complemented
42	#32898	C₂²	1	64	yes	complemented
43	#20609	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#20609	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#1790	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#20585	C₂²	1	24	yes	complemented
47	#20585	C₂²	1	24	yes	complemented
48	C₂×#1782	C₂²	1	12	yes	complemented
49	C₂×#1781	C₂²	1	12	yes	complemented
50	H(7,𝔽₂)	—	2	768	no	—
51	H(7,𝔽₂)	—	2	768	no	—
52	H(7,𝔽₂)	—	2	256	no	—
53	H(7,𝔽₂)	—	2	256	no	—
54	C₂×#585	—	2	192	no	—
55	C₂×#585	—	2	384	no	—
56	C₂×#585	—	2	384	no	—
57	C₂×#585	—	2	128	no	—
58	C₂×#585	—	2	96	no	—
59	C₂×#585	—	2	96	no	—
60	C₂×#585	—	2	48	no	—
61	C₂×#585	C₂³	1	32	yes	—
62	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
63	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
64	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
65	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
67	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
68	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
69	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
70	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
71	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
72	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
73	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
74	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
75	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
76	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
77	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
78	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
79	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
80	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
81	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	64	yes	complemented
82	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	1	24	yes	complemented
83	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	32	yes	—
84	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	12	yes	—
88	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	12	yes	—
89	C₂³×#41	—	2	48	no	—
90	C₂³×#41	—	2	12	no	—
91	C₂³×#41	—	2	24	no	—
92	C₂³×#41	—	2	12	no	—
93	C₂³×#41	D₄	1	12	yes	complemented
94	C₂³×#41	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
96	C₂⁴×D₄	—	2	12	no	—
97	C₂⁴×D₄	—	2	12	no	—
98	C₂⁴×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#534	—	2	12	no	—
104	C₂×#534	—	2	12	no	—
105	C₂×#534	—	2	12	no	—
106	C₂×#534	—	2	12	no	—
107	C₂×#534	—	2	96	no	—
108	C₂×#534	C₂³	1	24	yes	complemented
109	C₂×#534	C₂³	1	24	yes	complemented
110	C₂²×#123	—	2	6	no	—
111	C₂²×#123	C₂³	1	12	yes	complemented
112	C₂²×#123	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×#123	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#121	—	2	12	no	—
115	C₂²×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₂²×#120	—	2	6	no	—
117	C₂²×#120	C₂³	1	12	yes	complemented
118	C₂²×#120	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂²×#120	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	complemented
122	#3026	—	2	256	no	—
123	#3026	—	2	256	no	—
124	C₂×#458	—	2	128	no	—
125	C₂×#458	C₂³	1	128	yes	complemented
126	C₂×B(4,𝔽₂)	—	2	128	no	—
127	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂³	1	128	yes	complemented
128	C₂²×#99	—	2	96	no	—
129	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
130	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
132	#2849	—	2	12	no	—
133	#2849	—	2	24	no	—
134	#2846	—	2	12	no	—
135	#2614	—	2	12	no	—
136	#2613	—	2	24	no	—
137	#2613	—	2	12	no	—
138	#2430	—	2	96	no	—
139	#2430	—	2	48	no	—
140	#2410	—	2	48	no	—
141	#2410	—	2	96	no	—
142	#2406	—	2	48	no	—
143	#2406	C₂³	1	48	yes	complemented
144	#2405	—	2	48	no	—
145	#2405	C₂³	1	48	yes	complemented
146	#2404	—	2	48	no	—
147	#2404	C₂³	1	48	yes	complemented
148	#2403	—	2	48	no	—
149	#2403	C₂³	1	48	yes	complemented
150	#2308	—	2	12	no	—
151	#2308	—	2	12	no	—
152	#2308	—	2	12	no	—
153	#2308	C₂³	1	24	yes	complemented
154	#2308	C₂³	1	24	yes	complemented
155	#2308	C₂³	1	12	yes	complemented
156	#2308	C₂³	1	12	yes	complemented
157	C₂×#386	—	2	12	no	—
158	C₂×#386	—	2	12	no	—
159	C₂×#386	C₂³	1	24	yes	complemented
160	C₂×#381	—	2	6	no	—
161	C₂×#381	C₂³	1	6	yes	complemented
162	C₂×#379	—	2	6	no	—
163	C₂×#379	C₂³	1	6	yes	complemented
164	#1790	C₂³	1	256	yes	complemented
165	#1782	C₂³	1	96	yes	complemented
166	#1781	C₂³	1	96	yes	complemented
167	C₂⁶	—	2	4	no	—
168	C₂⁶	—	2	4	no	—
169	C₂⁶	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂⁶	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
171	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#585	—	2	6144	no	—
175	#585	—	2	1536	no	—
176	#585	—	2	1536	no	—
177	#585	—	2	1536	no	—
178	#585	—	2	1536	no	—
179	#585	—	2	1536	no	—
180	#585	—	2	512	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	512	no	—
182	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
183	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	128	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	384	no	—
185	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
186	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	96	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
192	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
193	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
199	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
200	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
201	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
202	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
205	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
208	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
209	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	512	no	—
210	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
211	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
212	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
213	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
214	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
216	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
217	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
219	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
226	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	192	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	128	yes	—
229	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
230	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
231	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	64	yes	—
232	C₂²×#41	—	2	48	no	—
233	C₂²×#41	—	2	48	no	—
234	C₂²×#41	—	2	48	no	—
235	C₂²×#41	—	2	16	no	—
236	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
237	C₂²×#41	—	2	384	no	—
238	C₂²×#41	—	2	384	no	—
239	C₂²×#41	—	2	192	no	—
240	C₂²×#41	—	2	48	no	—
241	C₂²×#41	—	2	48	no	—
242	C₂²×#41	—	2	384	no	—
243	C₂²×#41	—	2	96	no	—
244	C₂²×#41	—	2	384	no	—
245	C₂²×#41	—	2	384	no	—
246	C₂²×#41	—	2	192	no	—
247	C₂²×#41	—	2	48	no	—
248	C₂²×#41	—	2	48	no	—
249	C₂²×#41	—	2	96	no	—
250	C₂²×#41	—	2	96	no	—
251	C₂²×#41	—	2	192	no	—
252	C₂²×#41	—	2	96	no	—
253	C₂²×#41	—	2	48	no	—
254	C₂²×#41	—	2	24	no	—
255	C₂²×#41	—	2	192	no	—
256	C₂²×#41	—	2	96	no	—
257	C₂²×#41	—	2	48	no	—
258	C₂²×#41	—	2	48	no	—
259	C₂²×#41	—	2	24	no	—
260	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
261	C₂²×#41	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
262	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
263	C₂²×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
264	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
265	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
268	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
269	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
270	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
273	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
281	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
287	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
288	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
289	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
291	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
293	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
298	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
299	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
302	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
303	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
304	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
305	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
306	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
307	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
308	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
309	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
310	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
311	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
312	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
313	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
314	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
315	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
316	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
320	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
321	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
327	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	complemented
328	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
331	#534	—	2	192	no	—
332	#534	—	2	192	no	—
333	#534	—	4	16	no	—
334	#534	—	4	48	no	—
335	#534	—	4	96	no	—
336	#534	—	4	96	no	—
337	C₂×#123	—	2	24	no	—
338	C₂×#123	—	2	24	no	—
339	C₂×#123	—	2	24	no	—
340	C₂×#123	—	2	12	no	—
341	C₂×#123	—	2	24	no	—
342	C₂×#123	—	2	12	no	—
343	C₂×#123	—	2	96	no	—
344	C₂×#123	—	4	48	no	—
345	C₂×#123	C₂⁴	1	48	yes	complemented
346	C₂×#121	—	2	48	no	—
347	C₂×#121	—	2	48	no	—
348	C₂×#121	—	2	48	no	—
349	C₂×#121	—	4	96	no	—
350	C₂×#120	—	2	24	no	—
351	C₂×#120	—	2	12	no	—
352	C₂×#120	—	2	24	no	—
353	C₂×#120	—	2	12	no	—
354	C₂×#120	—	2	24	no	—
355	C₂×#120	—	2	24	no	—
356	C₂×#120	—	2	48	no	—
357	C₂×#120	—	2	96	no	—
358	C₂×#120	—	4	48	no	—
359	C₂×#120	C₂⁴	1	48	yes	complemented
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	complemented
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	complemented
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
379	#458	—	2	512	no	—
380	B(4,𝔽₂)	—	2	512	no	—
381	C₂×#99	—	2	192	no	—
382	C₂×#99	—	2	192	no	—
383	C₂×#99	—	2	192	no	—
384	C₂×#99	C₂⁴	1	192	yes	complemented
385	#395	—	2	48	no	—
386	#394	—	2	48	no	—
387	#394	—	2	96	no	—
388	#393	—	2	48	no	—
389	#392	—	2	48	no	—
390	#392	—	2	96	no	—
391	#386	—	2	48	no	—
392	#386	—	2	48	no	—
393	#386	—	2	48	no	—
394	#386	—	2	48	no	—
395	#386	—	2	48	no	—
396	#386	—	2	96	no	—
397	#386	—	2	48	no	—
398	#386	C₂⁴	1	96	yes	complemented
399	#385	—	2	96	no	—
400	#385	—	2	48	no	—
401	#381	—	2	12	no	—
402	#381	—	2	24	no	—
403	#381	—	2	24	no	—
404	#381	C₂⁴	1	24	yes	complemented
405	#379	—	2	12	no	—
406	#379	—	2	24	no	—
407	#379	—	2	24	no	—
408	#379	—	2	48	no	—
409	#379	C₂⁴	1	24	yes	complemented
410	C₂×#95	—	2	24	no	—
411	C₂×#95	—	2	12	no	—
412	C₂⁵	—	2	16	no	—
413	C₂⁵	—	2	64	no	—
414	C₂⁵	—	2	64	no	—
415	C₂⁵	—	2	32	no	—
416	C₂⁵	—	2	16	no	—
417	C₂⁵	—	2	16	no	—
418	C₂⁵	—	2	12	no	—
419	C₂⁵	—	2	12	no	—
420	C₂⁵	—	2	24	no	—
421	C₂⁵	—	2	12	no	—
422	C₂⁵	—	2	48	no	—
423	C₂⁵	—	2	12	no	—
424	C₂⁵	—	2	8	no	—
425	C₂⁵	—	2	6	no	—
426	C₂⁵	—	2	8	no	—
427	C₂⁵	—	16	2	no	—
428	C₂⁵	—	16	2	no	—
429	C₂⁵	—	16	2	no	—
430	C₂⁵	—	16	12	no	—
431	C₂⁵	—	16	12	no	—
432	C₂⁵	—	16	16	no	—
433	C₂⁵	—	16	16	no	—
434	C₂⁵	#120	1	48	yes	complemented
435	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
436	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
437	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
438	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
439	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
440	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
441	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
442	C₂⁵	C₂²×D₄	1	6	yes	—
443	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
445	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	2₋¹⁺⁴	—	2	2048	no	—
450	2₋¹⁺⁴	—	2	2048	no	—
451	2₋¹⁺⁴	—	2	1536	no	—
452	2₋¹⁺⁴	—	2	1536	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
455	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
456	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
457	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	2	3072	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
468	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
469	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
470	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
473	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₄	1	256	yes	—
474	C₂×#41	—	2	768	no	—
475	C₂×#41	—	2	768	no	—
476	C₂×#41	—	2	256	no	—
477	C₂×#41	—	2	768	no	—
478	C₂×#41	—	2	768	no	—
479	C₂×#41	—	2	384	no	—
480	C₂×#41	—	2	192	no	—
481	C₂×#41	—	2	192	no	—
482	C₂×#41	—	2	384	no	—
483	C₂×#41	—	2	192	no	—
484	C₂×#41	—	2	384	no	—
485	C₂×#41	—	2	384	no	—
486	C₂×#41	—	2	128	no	—
487	C₂×#41	—	2	6144	no	—
488	C₂×#41	—	2	6144	no	—
489	C₂×#41	—	2	3072	no	—
490	C₂×#41	—	2	1536	no	—
491	C₂×#41	—	2	768	no	—
492	C₂×#41	—	2	768	no	—
493	C₂×#41	—	2	768	no	—
494	C₂×#41	—	2	1536	no	—
495	C₂×#41	—	2	384	no	—
496	C₂×#41	—	2	384	no	—
497	C₂×#41	—	2	384	no	—
498	C₂×#41	—	2	1536	no	—
499	C₂×#41	—	2	1536	no	—
500	C₂×#41	—	2	192	no	—
501	C₂×#41	—	2	192	no	—
502	C₂×#41	—	2	192	no	—
503	C₂×#41	—	2	192	no	—
504	C₂×#41	—	2	192	no	—
505	C₂×#41	—	2	192	no	—
506	C₂×#41	—	2	384	no	—
507	C₂×#41	—	2	96	no	—
508	C₂×#41	—	2	384	no	—
509	C₂×#41	—	2	384	no	—
510	C₂×#41	—	2	192	no	—
511	C₂×#41	—	2	192	no	—
512	C₂×#41	—	2	192	no	—
513	C₂×#41	—	2	96	no	—
514	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
516	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
519	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
520	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
521	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
522	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
523	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
524	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
526	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
574	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
582	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
583	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
584	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
588	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
589	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
590	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
591	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
605	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
606	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
607	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
609	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
610	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
611	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
612	C₂²×D₄	—	16	4	no	—
613	C₂²×D₄	—	16	24	no	—
614	C₂²×D₄	#120	1	16	yes	—
615	C₂²×D₄	#120	1	48	yes	—
616	C₂²×D₄	#120	1	96	yes	complemented
617	C₂²×D₄	#120	1	96	yes	complemented
618	C₂²×D₄	#120	1	96	yes	complemented
619	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
623	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
625	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
630	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
631	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
632	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
633	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
634	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
636	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
637	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
642	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
643	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
644	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
655	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
656	C₂³×C₄	—	16	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	16	12	no	—
658	C₂³×C₄	#120	1	48	yes	complemented
659	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
669	#123	—	2	192	no	—
670	#123	—	4	32	no	—
671	#123	—	4	96	no	—
672	#123	—	4	8	no	—
673	#123	—	4	24	no	—
674	#123	—	4	96	no	—
675	#123	—	4	96	no	—
676	#121	—	4	64	no	—
677	#121	—	4	192	no	—
678	#121	—	4	192	no	—
679	#120	—	2	192	no	—
680	#120	—	4	8	no	—
681	#120	—	4	24	no	—
682	#120	—	4	96	no	—
683	#120	—	4	96	no	—
684	#120	—	4	32	no	—
685	#120	—	4	96	no	—
686	#120	—	16	48	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	12	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	24	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
715	#99	—	2	384	no	—
716	#95	—	2	96	no	—
717	#95	—	2	48	no	—
718	C₂⁴	—	2	96	no	—
719	C₂⁴	—	2	128	no	—
720	C₂⁴	—	2	64	no	—
721	C₂⁴	—	2	256	no	—
722	C₂⁴	—	2	96	no	—
723	C₂⁴	—	2	128	no	—
724	C₂⁴	—	2	128	no	—
725	C₂⁴	—	2	12	no	—
726	C₂⁴	—	2	96	no	—
727	C₂⁴	—	2	48	no	—
728	C₂⁴	—	2	24	no	—
729	C₂⁴	—	2	24	no	—
730	C₂⁴	—	2	24	no	—
731	C₂⁴	—	2	24	no	—
732	C₂⁴	—	2	12	no	—
733	C₂⁴	—	2	8	no	—
734	C₂⁴	—	2	96	no	—
735	C₂⁴	—	2	96	no	—
736	C₂⁴	—	2	24	no	—
737	C₂⁴	—	2	24	no	—
738	C₂⁴	—	2	24	no	—
739	C₂⁴	—	2	6	no	—
740	C₂⁴	—	2	8	no	—
741	C₂⁴	—	4	12	no	—
742	C₂⁴	—	4	12	no	—
743	C₂⁴	—	4	4	no	—
744	C₂⁴	—	8	12	no	—
745	C₂⁴	—	8	2	no	—
746	C₂⁴	—	8	12	no	—
747	C₂⁴	—	8	12	no	—
748	C₂⁴	—	8	2	no	—
749	C₂⁴	—	8	2	no	—
750	C₂⁴	—	8	12	no	—
751	C₂⁴	—	8	4	no	—
752	C₂⁴	—	8	4	no	—
753	C₂⁴	—	8	24	no	—
754	C₂⁴	—	8	48	no	—
755	C₂⁴	—	8	48	no	—
756	C₂⁴	—	8	64	no	—
757	C₂⁴	—	8	24	no	—
758	C₂⁴	—	8	24	no	—
759	C₂⁴	—	8	24	no	—
760	C₂⁴	—	8	48	no	—
761	C₂⁴	—	16	24	no	—
762	C₂⁴	—	16	24	no	—
763	C₂⁴	—	16	16	no	—
764	C₂⁴	—	16	48	no	—
765	C₂⁴	—	16	32	no	—
766	C₂⁴	—	16	32	no	—
767	C₂⁴	—	16	64	no	—
768	C₂⁴	—	16	48	no	—
769	C₂⁴	—	16	16	no	—
770	C₂⁴	—	16	16	no	—
771	C₂⁴	—	16	96	no	—
772	C₂⁴	—	16	128	no	—
773	C₂⁴	—	16	128	no	—
774	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
775	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
776	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
777	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
778	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
779	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
780	C₂⁴	C₂×#120	1	12	yes	—
781	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
782	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
783	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
784	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
785	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
786	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
788	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
789	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
790	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
791	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
792	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
793	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
794	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
795	#41	—	2	3072	no	—
796	#41	—	2	3072	no	—
797	#41	—	2	1024	no	—
798	#41	—	2	1536	no	—
799	#41	—	2	1536	no	—
800	#41	—	2	1536	no	—
801	#41	—	2	1536	no	—
802	#41	—	2	1536	no	—
803	#41	—	2	768	no	—
804	#41	—	2	768	no	—
805	#41	—	2	768	no	—
806	#41	—	2	768	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
810	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
812	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
815	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
816	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
817	C₂×D₄	—	2	384	no	—
818	C₂×D₄	—	2	192	no	—
819	C₂×D₄	—	2	96	no	—
820	C₂×D₄	—	2	192	no	—
821	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
822	C₂×D₄	—	2	768	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
827	C₂×D₄	—	2	768	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
830	C₂×D₄	—	2	768	no	—
831	C₂×D₄	—	2	768	no	—
832	C₂×D₄	—	2	384	no	—
833	C₂×D₄	—	2	384	no	—
834	C₂×D₄	—	2	192	no	—
835	C₂×D₄	—	2	96	no	—
836	C₂×D₄	—	2	48	no	—
837	C₂×D₄	—	2	48	no	—
838	C₂×D₄	—	2	64	no	—
839	C₂×D₄	—	2	192	no	—
840	C₂×D₄	—	2	192	no	—
841	C₂×D₄	—	2	384	no	—
842	C₂×D₄	—	2	384	no	—
843	C₂×D₄	—	2	192	no	—
844	C₂×D₄	—	2	192	no	—
845	C₂×D₄	—	2	96	no	—
846	C₂×D₄	—	2	48	no	—
847	C₂×D₄	—	2	48	no	—
848	C₂×D₄	—	2	48	no	—
849	C₂×D₄	—	2	768	no	—
850	C₂×D₄	—	2	192	no	—
851	C₂×D₄	—	2	192	no	—
852	C₂×D₄	—	2	192	no	—
853	C₂×D₄	—	2	192	no	—
854	C₂×D₄	—	2	192	no	—
855	C₂×D₄	—	2	96	no	—
856	C₂×D₄	—	2	96	no	—
857	C₂×D₄	—	2	48	no	—
858	C₂×D₄	—	2	48	no	—
859	C₂×D₄	—	2	48	no	—
860	C₂×D₄	—	2	48	no	—
861	C₂×D₄	—	2	48	no	—
862	C₂×D₄	—	2	48	no	—
863	C₂×D₄	—	2	48	no	—
864	C₂×D₄	—	2	48	no	—
865	C₂×D₄	—	2	96	no	—
866	C₂×D₄	—	4	24	no	—
867	C₂×D₄	—	4	24	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	6	no	—
870	C₂×D₄	—	4	24	no	—
871	C₂×D₄	—	4	24	no	—
872	C₂×D₄	—	4	8	no	—
873	C₂×D₄	—	4	96	no	—
874	C₂×D₄	—	4	16	no	—
875	C₂×D₄	—	8	48	no	—
876	C₂×D₄	—	8	96	no	—
877	C₂×D₄	—	8	16	no	—
878	C₂×D₄	—	8	48	no	—
879	C₂×D₄	—	16	96	no	—
880	C₂×D₄	C₂×#120	1	32	yes	—
881	C₂×D₄	C₂×#120	1	96	yes	—
882	C₂×D₄	C₂×#120	1	32	yes	—
883	C₂×D₄	C₂×#120	1	96	yes	—
884	C₂×D₄	C₂×#120	1	96	yes	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
886	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
926	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
927	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
928	C₂²×C₄	—	8	24	no	—
929	C₂²×C₄	—	16	48	no	—
930	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂×#120	1	48	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	8	48	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	96	no	—
952	C₂³	—	2	192	no	—
953	C₂³	—	2	256	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	2	48	no	—
956	C₂³	—	2	24	no	—
957	C₂³	—	2	24	no	—
958	C₂³	—	2	96	no	—
959	C₂³	—	2	96	no	—
960	C₂³	—	2	48	no	—
961	C₂³	—	2	24	no	—
962	C₂³	—	2	24	no	—
963	C₂³	—	4	12	no	—
964	C₂³	—	4	6	no	—
965	C₂³	—	4	12	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	8	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	6	no	—
970	C₂³	—	4	24	no	—
971	C₂³	—	4	24	no	—
972	C₂³	—	4	24	no	—
973	C₂³	—	4	48	no	—
974	C₂³	—	4	48	no	—
975	C₂³	—	4	24	no	—
976	C₂³	—	4	12	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	8	48	no	—
979	C₂³	—	8	48	no	—
980	C₂³	—	8	96	no	—
981	C₂³	—	8	24	no	—
982	C₂³	—	8	24	no	—
983	C₂³	—	8	24	no	—
984	C₂³	—	8	24	no	—
985	C₂³	—	8	8	no	—
986	C₂³	—	8	8	no	—
987	C₂³	—	8	24	no	—
988	C₂³	—	8	8	no	—
989	C₂³	—	8	48	no	—
990	C₂³	—	8	48	no	—
991	C₂³	—	8	48	no	—
992	C₂³	—	8	192	no	—
993	C₂³	—	8	48	no	—
994	C₂³	—	8	48	no	—
995	C₂³	—	8	192	no	—
996	C₂³	—	8	256	no	—
997	C₂³	—	8	128	no	—
998	C₂³	—	8	48	no	—
999	C₂³	—	8	8	no	—
1000	C₂³	—	16	8	no	—
1001	C₂³	—	16	24	no	—
1002	C₂³	—	16	24	no	—
1003	C₂³	—	16	8	no	—
1004	C₂³	—	16	8	no	—
1005	C₂³	—	16	24	no	—
1006	C₂³	—	16	96	no	—
1007	C₂³	—	16	96	no	—
1008	C₂³	—	16	24	no	—
1009	C₂³	—	16	96	no	—
1010	C₂³	—	16	128	no	—
1011	C₂³	—	16	128	no	—
1012	C₂³	—	16	256	no	—
1013	C₂³	#2846	1	16	yes	—
1014	C₂³	#2846	1	48	yes	—
1015	C₂³	C₂²×#120	1	8	yes	—
1016	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1017	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1018	C₂³	C₂²×#120	1	3	yes	—
1019	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1020	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
1021	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1022	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1023	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1024	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1025	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1026	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
1027	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
1028	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
1029	Q₈	—	2	256	no	—
1030	Q₈	—	2	192	no	—
1031	D₄	—	2	768	no	—
1032	D₄	—	2	384	no	—
1033	D₄	—	2	192	no	—
1034	D₄	—	2	64	no	—
1035	D₄	—	2	192	no	—
1036	D₄	—	2	64	no	—
1037	D₄	—	2	192	no	—
1038	D₄	—	2	192	no	—
1039	D₄	—	2	192	no	—
1040	D₄	—	8	4	no	—
1041	D₄	—	8	16	no	—
1042	D₄	—	8	12	no	—
1043	D₄	—	16	16	no	—
1044	D₄	—	16	96	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	768	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	192	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	384	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	24	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	48	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	24	no	—
1067	C₂×C₄	—	16	24	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1070	C₂²	—	2	6	no	—
1071	C₂²	—	2	8	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	6	no	—
1074	C₂²	—	2	8	no	—
1075	C₂²	—	2	16	no	—
1076	C₂²	—	2	8	no	—
1077	C₂²	—	2	48	no	—
1078	C₂²	—	4	12	no	—
1079	C₂²	—	4	12	no	—
1080	C₂²	—	4	12	no	—
1081	C₂²	—	4	16	no	—
1082	C₂²	—	4	12	no	—
1083	C₂²	—	4	12	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	12	no	—
1086	C₂²	—	4	48	no	—
1087	C₂²	—	4	48	no	—
1088	C₂²	—	4	16	no	—
1089	C₂²	—	4	96	no	—
1090	C₂²	—	4	48	no	—
1091	C₂²	—	8	24	no	—
1092	C₂²	—	8	24	no	—
1093	C₂²	—	8	24	no	—
1094	C₂²	—	8	96	no	—
1095	C₂²	—	8	96	no	—
1096	C₂²	—	8	48	no	—
1097	C₂²	—	8	24	no	—
1098	C₂²	—	8	192	no	—
1099	C₂²	—	8	256	no	—
1100	C₂²	—	8	4	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	16	16	no	—
1103	C₂²	C₂×#2846	1	2	yes	—
1104	C₂²	C₂×#2846	1	8	yes	—
1105	C₂²	C₂×#2846	1	8	yes	—
1106	C₂²	C₂×#2846	1	6	yes	—
1107	C₂²	C₂³×#120	1	6	yes	—
1108	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	—	2	48	no	—
1110	C₄	—	2	8	no	—
1111	C₄	—	8	24	no	—
1112	C₄	—	8	4	no	—
1113	C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂	—	2	6	no	—
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	2	8	no	—
1117	C₂	—	2	8	no	—
1118	C₂	—	2	6	no	—
1119	C₂	—	4	8	no	—
1120	C₂	—	4	48	no	—
1121	C₂	—	16	2	no	—
1122	C₂	C₂²×#2846	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#10574873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×H(7,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×#3026	C₂	semidirect
3. #7630442	C₂	semidirect
4. #6628900	C₂	semidirect
5. #6628897	C₂	semidirect
6. #6628896	C₂	semidirect
7. #6628893	C₂	semidirect
8. #6628892	C₂	semidirect
9. C₂×#20609	C₂	semidirect
10. C₂×#20585	C₂	semidirect
14. C₂×H(7,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×#585	C₂²	semidirect
20. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
21. C₂²×#534	C₂²	semidirect
22. C₂²×#534	C₂²	semidirect
24. C₂×#3026	C₂²	semidirect
25. C₂×#3026	C₂²	semidirect
26. C₂²×#458	C₂²	semidirect
27. C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
28. C₂³×#99	C₂²	semidirect
29. #35446	C₂²	semidirect
31. #35347	C₂²	semidirect
32. #35346	C₂²	semidirect
34. #35088	C₂²	semidirect
36. #34980	C₂²	semidirect
37. C₂×#2308	C₂²	semidirect
38. C₂×#2308	C₂²	semidirect
39. #32901	C₂²	semidirect
40. #32900	C₂²	semidirect
41. #32899	C₂²	semidirect
42. #32898	C₂²	semidirect
43. #20609	C₂²	semidirect
44. #20609	C₂²	semidirect
45. C₂×#1790	C₂²	semidirect
46. #20585	C₂²	semidirect
47. #20585	C₂²	semidirect
48. C₂×#1782	C₂²	semidirect
49. C₂×#1781	C₂²	semidirect
81. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
82. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₄	semidirect
93. C₂³×#41	D₄	semidirect
98. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
102. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
108. C₂×#534	C₂³	semidirect
109. C₂×#534	C₂³	semidirect
111. C₂²×#123	C₂³	semidirect
112. C₂²×#123	C₂³	semidirect
113. C₂²×#123	C₂³	semidirect
115. C₂²×#121	C₂³	semidirect
117. C₂²×#120	C₂³	semidirect
118. C₂²×#120	C₂³	semidirect
119. C₂²×#120	C₂³	semidirect
120. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×#458	C₂³	semidirect
127. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂³	semidirect
129. C₂²×#99	C₂³	semidirect
130. C₂²×#99	C₂³	semidirect
131. C₂²×#99	C₂³	semidirect
143. #2406	C₂³	semidirect
145. #2405	C₂³	semidirect
147. #2404	C₂³	semidirect
149. #2403	C₂³	semidirect
153. #2308	C₂³	semidirect
154. #2308	C₂³	semidirect
155. #2308	C₂³	semidirect
156. #2308	C₂³	semidirect
159. C₂×#386	C₂³	semidirect
161. C₂×#381	C₂³	semidirect
163. C₂×#379	C₂³	semidirect
164. #1790	C₂³	semidirect
165. #1782	C₂³	semidirect
166. #1781	C₂³	semidirect
170. C₂⁶	C₂×D₄	semidirect
173. C₂⁶	C₂⁴	semidirect
229. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
230. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₄	semidirect
261. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
262. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
267. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
308. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
310. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
319. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
320. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
326. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
327. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
329. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
330. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
345. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
359. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
361. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
374. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
375. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
376. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
377. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
378. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
384. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
398. #386	C₂⁴	semidirect
404. #381	C₂⁴	semidirect
409. #379	C₂⁴	semidirect
434. C₂⁵	#120	semidirect
616. C₂²×D₄	#120	semidirect
617. C₂²×D₄	#120	semidirect
618. C₂²×D₄	#120	semidirect
658. C₂³×C₄	#120	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×H(7,𝔽₂)	2
C₂²×#3026	2
#7630442	2
#6628900	2
#6628897	2
#6628896	2
#6628893	2
#6628892	2
C₂×#20609	2
C₂×#20585	2