Finite Group Databasebeta

← #72241111

Subgroups — #72241111

Order 1024.

8263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21746C211yesmaximal, characteristic
2#617162C211yesmaximal, characteristic
3#493883C212yesmaximal, complemented
4C2×#8541C211yesmaximal, characteristic
5#139830C218yesmaximal, complemented
6#128009C212yesmaximal, complemented
7C23×#120C2211yescharacteristic
8C2×#2482C412yescomplemented
9C2×#2309C2211yescharacteristic
10C22×#379—21no—
11#21746—24no—
12#21746—22no—
13#21746C2214yes—
14C2×#1898—24no—
15C2×#1819—21no—
16C2×#1781—22no—
17C2×#1781C2212yes—
18C2×#1781C2212yes—
19#15283C414yescomplemented
20#15283C2214yes—
21#15281—22no—
22#15281—22no—
23#14724—22no—
24#14679—21no—
25#14335C2211yescharacteristic
26#14262—21no—
27#13868C412yescomplemented
28#12858—24no—
29#12856C2218yescomplemented
30#12582—24no—
31#8541—22no—
32#8541C2214yes—
33#7307C2218yescomplemented
34C27D411yescharacteristic
35C24×D4D412yes—
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C22×#120—22no—
38C22×#120—22no—
39C22×#120—22no—
40C22×#120—22no—
41C22×#120—44no—
42C22×#120—42no—
43C22×#120—42no—
44C22×#120C2×C412yes—
45C22×#120D412yes—
46C22×#120D412yes—
47C22×#120C2312yes—
48C22×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
50C23×C22⋊C4—22no—
51C23×C22⋊C4—42no—
52C23×C22⋊C4C2×C412yes—
53C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
54C22×#99—22no—
55C22×#99—22no—
56C22×#99—22no—
57C22×#99—44no—
58C22×#99D414yes—
59#2482—42no—
60#2482—44no—
61#2482—42no—
62C2×#399C2×C414yescomplemented
63C2×#397C2×C414yescomplemented
64C2×#394—24no—
65C2×#394—24no—
66#2309—22no—
67#2309—22no—
68#2309—22no—
69#2309—22no—
70C2×#390—21no—
71C2×#390—21no—
72C2×#390C2×C412yescomplemented
73C2×#390C2312yes—
74C2×#388—24no—
75C2×#385—22no—
76C2×#381C2×C412yescomplemented
77C2×#379—22no—
78C2×#379—22no—
79C2×#379—24no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379—21no—
82C2×#379—21no—
83C2×#379—24no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—24no—
86C2×#379—22no—
87C2×#379—22no—
88C2×#379—24no—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—42no—
91C2×#379—44no—
92#1898—216no—
93#1898—216no—
94#1819—24no—
95#1819—24no—
96#1781—22no—
97#1781—22no—
98#1781—22no—
99#1781—28no—
100#1781—22no—
101#1781—22no—
102#1781—42no—
103#1781—42no—
104#1781D414yes—
105#1781C2314yes—
106#1781C2314yes—
107C2×#342—24no—
108#1439—24no—
109#1439—24no—
110#1439—24no—
111#1438—24no—
112#1438—24no—
113#1438—21no—
114#1438—21no—
115#1438C2×C412yescomplemented
116#1438C2312yes—
117#1437C2×C414yescomplemented
118#1437C2×C414yescomplemented
119C22⋊#95—22no—
120#1393—216no—
121C26—22no—
122C26—21no—
123C26—22no—
124C26—24no—
125C26—21no—
126C26—21no—
127C26—21no—
128C26—44no—
129C26—88no—
130C26—82no—
131C26C22⋊C412yes—
132C26C22⋊C412yes—
133C26C2×D411yescharacteristic
134C26C2×D412yes—
135C26C2×D411yescharacteristic
136C23×D4—24no—
137C23×D4—22no—
138C23×D4—22no—
139C23×D4—24no—
140C23×D4—24no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—44no—
146C23×D4—82no—
147C23×D4—88no—
148C23×D4C22⋊C414yes—
149C23×D4C22×C411yescharacteristic
150C23×D4C2×D414yes—
151C23×D4C2×D411yescharacteristic
152C23×D4C2×D411yescharacteristic
153C23×D4C2×D412yes—
154C23×D4C2×D412yes—
155C23×D4#4112yes—
156C23×D4#4112yes—
157C23×D4C2411yescharacteristic
158C24×C4—42no—
159C24×C4C22⋊C412yes—
160C24×C4C22×C411yescharacteristic
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—24no—
164C2×#120—24no—
165C2×#120—24no—
166C2×#120—24no—
167C2×#120—24no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—44no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—44no—
179C2×#120—48no—
180C2×#120—42no—
181C2×#120—44no—
182C2×#120—44no—
183C2×#120—48no—
184C2×#120—42no—
185C2×#120—44no—
186C2×#120—48no—
187C2×#120—42no—
188C2×#120—44no—
189C2×#120—44no—
190C2×#120—48no—
191C2×#117—22no—
192C2×#117—22no—
193C2×#117—22no—
194C2×#117—22no—
195C2×#117—42no—
196C2×#117—42no—
197C2×#117—82no—
198C22×C4⋊C4—24no—
199C22×C4⋊C4—21no—
200C22×C4⋊C4C22×C412yescomplemented
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—22no—
204C22×C22⋊C4—21no—
205C22×C22⋊C4—21no—
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—24no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—28no—
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4—24no—
218C22×C22⋊C4—24no—
219C22×C22⋊C4—24no—
220C22×C22⋊C4—22no—
221C22×C22⋊C4—22no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—22no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—22no—
227C22×C22⋊C4—42no—
228C22×C22⋊C4—42no—
229C22×C22⋊C4—42no—
230C22×C22⋊C4—42no—
231C22×C22⋊C4—44no—
232C22×C22⋊C4—42no—
233C22×C22⋊C4—44no—
234C22×C22⋊C4—48no—
235C22×C22⋊C4—44no—
236C22×C22⋊C4—48no—
237C22×C22⋊C4—44no—
238C22×C22⋊C4—42no—
239C22×C22⋊C4—84no—
240C22×C22⋊C4—84no—
241C22×C22⋊C4—816no—
242C22×C22⋊C4C22⋊C414yes—
243C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
244C22×C22⋊C4C22×C414yes—
245C22×C22⋊C4C2×D412yes—
246C22×C42—21no—
247C22×C42C22×C412yescomplemented
248C2×#99—24no—
249C2×#99—24no—
250C2×#99—24no—
251C2×#99—24no—
252C2×#99—24no—
253C2×#99—48no—
254C2×#99—48no—
255C2×#99—48no—
256C2×#99—48no—
257C2×#99—42no—
258C2×#99—42no—
259C2×#99—84no—
260C2×#99—816no—
261C2×#99—84no—
262C2×#99C2×D418yes—
263#399—44no—
264#399—44no—
265#397—44no—
266#397—44no—
267#394—88no—
268#394—88no—
269#390—24no—
270#390—24no—
271#390—24no—
272#390—24no—
273#390—42no—
274#390—42no—
275#390—42no—
276#390—42no—
277#388—48no—
278#388—48no—
279#385—44no—
280#385—44no—
281#381—42no—
282#381—42no—
283#379—28no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286#379—24no—
287#379—44no—
288#379—44no—
289#379—48no—
290#379—44no—
291#379—48no—
292#379—42no—
293#379—44no—
294#379—42no—
295#379—41no—
296#379—41no—
297#379—42no—
298#379—42no—
299#379—41no—
300#379—41no—
301#379—44no—
302#379—42no—
303#379—84no—
304#379—82no—
305#379—88no—
306#379—88no—
307C2×#95—24no—
308C2×#95—22no—
309C2×#95—24no—
310C2×#95—24no—
311C2×#95C22×C414yescomplemented
312#342—216no—
313C25—21no—
314C25—22no—
315C25—21no—
316C25—21no—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—22no—
320C25—24no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—24no—
325C25—21no—
326C25—24no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—24no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—24no—
338C25—24no—
339C25—22no—
340C25—22no—
341C25—24no—
342C25—24no—
343C25—22no—
344C25—48no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25—416no—
349C25—44no—
350C25—44no—
351C25—44no—
352C25—44no—
353C25—44no—
354C25—48no—
355C25—48no—
356C25—44no—
357C25—82no—
358C25—82no—
359C25—82no—
360C25—88no—
361C25—82no—
362C25—84no—
363C25—82no—
364C25—84no—
365C25—84no—
366C25—84no—
367C25—82no—
368C25—84no—
369C25—88no—
370C25—88no—
371C25—816no—
372C25—88no—
373C25—88no—
374C25—82no—
375C25—82no—
376C25—88no—
377C25—88no—
378C25—88no—
379C25—88no—
380C25—816no—
381C25—88no—
382C25—88no—
383C25—832no—
384C25—832no—
385C25—832no—
386C25—832no—
387C25#9912yes—
388C25#9914yes—
389C25#9912yes—
390C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C25C2×C22⋊C414yes—
392C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C25#12011yescharacteristic
395C25#12011yescharacteristic
396C25#12112yes—
397C25#12112yes—
398C25#12311yescharacteristic
399C25#12311yescharacteristic
400C25C22×D411yescharacteristic
401C25C22×D411yescharacteristic
402C22×D4—28no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—24no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—28no—
409C22×D4—44no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—44no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—44no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—44no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—48no—
433C22×D4—48no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—416no—
437C22×D4—48no—
438C22×D4—48no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—81no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—82no—
443C22×D4—82no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—84no—
446C22×D4—84no—
447C22×D4—88no—
448C22×D4—816no—
449C22×D4—816no—
450C22×D4—88no—
451C22×D4—88no—
452C22×D4—816no—
453C22×D4—816no—
454C22×D4—816no—
455C22×D4—816no—
456C22×D4C4×D412yes—
457C22×D4C4×D412yes—
458C22×D4#12012yes—
459C22×D4#12112yes—
460C22×D4#12112yes—
461C22×D4#12312yes—
462C22×D4C22×D412yes—
463C22×D4C2×#4112yes—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—22no—
473C23×C4—24no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—44no—
478C23×C4—48no—
479C23×C4—84no—
480C23×C4—88no—
481C23×C4—816no—
482C23×C4—82no—
483C23×C4C2×C22⋊C414yes—
484C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C23×C4C4×D412yes—
486C23×C4C4×D412yes—
487C23×C4C23×C411yescharacteristic
488#120—44no—
489#120—44no—
490#120—48no—
491#120—48no—
492#120—44no—
493#120—44no—
494#120—44no—
495#120—48no—
496#120—44no—
497#120—44no—
498#120—44no—
499#120—48no—
500#120—48no—
501#120—44no—
502#120—44no—
503#120—44no—
504#120—48no—
505#120—44no—
506#120—44no—
507#120—48no—
508#120—44no—
509#120—44no—
510#120—48no—
511#120—44no—
512#117—84no—
513#117—84no—
514#117—82no—
515#117—82no—
516#117—84no—
517C2×C4⋊C4—24no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—48no—
522C2×C4⋊C4—81no—
523C2×C4⋊C4—81no—
524C2×C4⋊C4—84no—
525C2×C4⋊C4—84no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—28no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—28no—
537C2×C22⋊C4—44no—
538C2×C22⋊C4—44no—
539C2×C22⋊C4—44no—
540C2×C22⋊C4—44no—
541C2×C22⋊C4—44no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—44no—
544C2×C22⋊C4—48no—
545C2×C22⋊C4—48no—
546C2×C22⋊C4—44no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—48no—
554C2×C22⋊C4—48no—
555C2×C22⋊C4—44no—
556C2×C22⋊C4—48no—
557C2×C22⋊C4—44no—
558C2×C22⋊C4—44no—
559C2×C22⋊C4—44no—
560C2×C22⋊C4—48no—
561C2×C22⋊C4—48no—
562C2×C22⋊C4—416no—
563C2×C22⋊C4—48no—
564C2×C22⋊C4—48no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—44no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—48no—
576C2×C22⋊C4—44no—
577C2×C22⋊C4—44no—
578C2×C22⋊C4—44no—
579C2×C22⋊C4—48no—
580C2×C22⋊C4—48no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—44no—
588C2×C22⋊C4—44no—
589C2×C22⋊C4—88no—
590C2×C22⋊C4—88no—
591C2×C22⋊C4—816no—
592C2×C22⋊C4—88no—
593C2×C22⋊C4—816no—
594C2×C22⋊C4—832no—
595C2×C22⋊C4—816no—
596C2×C22⋊C4—816no—
597C2×C22⋊C4—816no—
598C2×C22⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—84no—
600C2×C22⋊C4—816no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C22⋊C4—84no—
604C2×C22⋊C4—84no—
605C2×C22⋊C4—84no—
606C2×C22⋊C4—84no—
607C2×C22⋊C4—84no—
608C2×C22⋊C4—84no—
609C2×C22⋊C4—84no—
610C2×C22⋊C4—84no—
611C2×C22⋊C4—82no—
612C2×C22⋊C4—82no—
613C2×C22⋊C4—84no—
614C2×C22⋊C4—84no—
615C2×C22⋊C4—84no—
616C2×C22⋊C4—84no—
617C2×C22⋊C4—84no—
618C2×C22⋊C4—82no—
619C2×C42—24no—
620C2×C42—44no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—82no—
623#99—48no—
624#99—48no—
625#99—84no—
626#99—84no—
627#99—84no—
628#99—84no—
629#99—84no—
630#99—816no—
631#99—816no—
632#99—84no—
633#95—44no—
634#95—44no—
635#95—48no—
636#95—84no—
637#95—84no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—28no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—24no—
649C24—24no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—24no—
655C24—24no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—28no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—21no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—24no—
667C24—22no—
668C24—24no—
669C24—24no—
670C24—22no—
671C24—24no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—28no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—21no—
679C24—24no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—24no—
684C24—24no—
685C24—44no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—41no—
689C24—44no—
690C24—41no—
691C24—41no—
692C24—41no—
693C24—41no—
694C24—41no—
695C24—41no—
696C24—41no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—44no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—48no—
710C24—416no—
711C24—44no—
712C24—48no—
713C24—44no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—416no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—44no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—48no—
733C24—44no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—416no—
741C24—416no—
742C24—82no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—82no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—82no—
749C24—82no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—82no—
753C24—82no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—82no—
760C24—84no—
761C24—82no—
762C24—82no—
763C24—82no—
764C24—82no—
765C24—82no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—88no—
769C24—88no—
770C24—88no—
771C24—88no—
772C24—88no—
773C24—88no—
774C24—88no—
775C24—88no—
776C24—88no—
777C24—88no—
778C24—88no—
779C24—88no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—88no—
785C24—88no—
786C24—88no—
787C24—88no—
788C24—88no—
789C24—88no—
790C24—88no—
791C24—88no—
792C24—88no—
793C24—88no—
794C24—88no—
795C24—88no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—88no—
800C24—88no—
801C24—88no—
802C24—84no—
803C24—88no—
804C24—82no—
805C24—84no—
806C24—82no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—816no—
812C24—816no—
813C24—816no—
814C24—816no—
815C24—88no—
816C24—88no—
817C24—816no—
818C24—816no—
819C24—88no—
820C24—88no—
821C24—816no—
822C24—816no—
823C24—88no—
824C24—88no—
825C24—832no—
826C24—8128no—
827C24—832no—
828C24—88no—
829C24—88no—
830C24—832no—
831C24—832no—
832C24—832no—
833C24—8128no—
834C24—8128no—
835C24—832no—
836C24—8128no—
837C24—832no—
838C24—832no—
839C24—164no—
840C24—164no—
841C24—164no—
842C24—164no—
843C24#38611yescharacteristic
844C24#38612yes—
845C24#38611yescharacteristic
846C24#38611yescharacteristic
847C24#38611yescharacteristic
848C24C2×#9912yes—
849C24C2×#9912yes—
850C24C2×#9914yes—
851C24C2×#9914yes—
852C24#45814yes—
853C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C24C2×#12011yescharacteristic
855C24C2×#12112yes—
856C24C2×#12311yescharacteristic
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—88no—
890C2×D4—88no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—88no—
896C2×D4—88no—
897C2×D4—88no—
898C2×D4—88no—
899C2×D4—88no—
900C2×D4—816no—
901C2×D4—816no—
902C2×D4—88no—
903C2×D4—816no—
904C2×D4—816no—
905C2×D4—816no—
906C2×D4—816no—
907C2×D4—832no—
908C2×D4—832no—
909C2×D4—816no—
910C2×D4—816no—
911C2×D4—816no—
912C2×D4—816no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—24no—
916C22×C4—24no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—24no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—41no—
927C22×C4—42no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—48no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—48no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4—84no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—84no—
961C22×C4—88no—
962C22×C4—816no—
963C22×C4—816no—
964C22×C4—832no—
965C22×C4—84no—
966C22×C4—1632no—
967C22×C4—168no—
968C22×C4—164no—
969C22×C4#38612yes—
970C22×C4C2×C4×D412yes—
971C4⋊C4—84no—
972C4⋊C4—84no—
973C4⋊C4—168no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—48no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—84no—
986C22⋊C4—88no—
987C22⋊C4—88no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—816no—
990C22⋊C4—816no—
991C22⋊C4—832no—
992C22⋊C4—816no—
993C22⋊C4—88no—
994C22⋊C4—82no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—816no—
1001C22⋊C4—162no—
1002C22⋊C4—162no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—164no—
1006C22⋊C4—164no—
1007C22⋊C4—168no—
1008C22⋊C4—168no—
1009C22⋊C4—164no—
1010C22⋊C4—164no—
1011C22⋊C4—164no—
1012C22⋊C4—164no—
1013C22⋊C4—164no—
1014C22⋊C4—164no—
1015C22⋊C4—168no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C42—84no—
1018C42—84no—
1019C23—21no—
1020C23—24no—
1021C23—21no—
1022C23—28no—
1023C23—28no—
1024C23—21no—
1025C23—24no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—24no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—21no—
1040C23—21no—
1041C23—21no—
1042C23—21no—
1043C23—24no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—22no—
1050C23—24no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—48no—
1058C23—48no—
1059C23—48no—
1060C23—44no—
1061C23—44no—
1062C23—48no—
1063C23—44no—
1064C23—44no—
1065C23—44no—
1066C23—48no—
1067C23—44no—
1068C23—44no—
1069C23—48no—
1070C23—44no—
1071C23—44no—
1072C23—44no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—44no—
1080C23—44no—
1081C23—44no—
1082C23—44no—
1083C23—44no—
1084C23—48no—
1085C23—44no—
1086C23—48no—
1087C23—48no—
1088C23—44no—
1089C23—44no—
1090C23—48no—
1091C23—44no—
1092C23—44no—
1093C23—48no—
1094C23—48no—
1095C23—44no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—48no—
1100C23—44no—
1101C23—48no—
1102C23—48no—
1103C23—48no—
1104C23—48no—
1105C23—48no—
1106C23—48no—
1107C23—48no—
1108C23—44no—
1109C23—48no—
1110C23—44no—
1111C23—44no—
1112C23—432no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—44no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—48no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—44no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—44no—
1128C23—82no—
1129C23—82no—
1130C23—84no—
1131C23—84no—
1132C23—82no—
1133C23—84no—
1134C23—82no—
1135C23—82no—
1136C23—84no—
1137C23—82no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—82no—
1141C23—82no—
1142C23—82no—
1143C23—82no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—84no—
1147C23—84no—
1148C23—84no—
1149C23—82no—
1150C23—84no—
1151C23—84no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—82no—
1162C23—82no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—84no—
1166C23—816no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—84no—
1170C23—84no—
1171C23—84no—
1172C23—84no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23—84no—
1177C23—82no—
1178C23—82no—
1179C23—84no—
1180C23—84no—
1181C23—84no—
1182C23—84no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—832no—
1189C23—832no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—832no—
1193C23—832no—
1194C23—816no—
1195C23—816no—
1196C23—832no—
1197C23—816no—
1198C23—84no—
1199C23—832no—
1200C23—832no—
1201C23—816no—
1202C23—832no—
1203C23—84no—
1204C23—84no—
1205C23—816no—
1206C23—816no—
1207C23—832no—
1208C23—832no—
1209C23—816no—
1210C23—816no—
1211C23—816no—
1212C23—832no—
1213C23—832no—
1214C23—864no—
1215C23—816no—
1216C23—832no—
1217C23—832no—
1218C23—864no—
1219C23—816no—
1220C23—816no—
1221C23—832no—
1222C23—832no—
1223C23—832no—
1224C23—832no—
1225C23—816no—
1226C23—864no—
1227C23—864no—
1228C23—164no—
1229C23—164no—
1230C23—1616no—
1231C23—164no—
1232C23—164no—
1233C23—1616no—
1234C23#189012yes—
1235C23#189012yes—
1236C23#189812yes—
1237C23#189811yescharacteristic
1238C23#189811yescharacteristic
1239C23#191312yes—
1240C23#212718yes—
1241C23C2×#38611yescharacteristic
1242C23C22×#9912yes—
1243C23C2×#45812yes—
1244D4—84no—
1245D4—84no—
1246D4—84no—
1247D4—84no—
1248D4—84no—
1249D4—84no—
1250D4—84no—
1251D4—84no—
1252D4—816no—
1253D4—816no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—48no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—48no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—88no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—82no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—84no—
1287C2×C4—84no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—816no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—1616no—
1296C2×C4—1632no—
1297C2×C4—168no—
1298C2×C4—164no—
1299C2×C4—328no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—22no—
1311C22—28no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—22no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—48no—
1318C22—48no—
1319C22—48no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—48no—
1323C22—416no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—48no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—416no—
1330C22—416no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—44no—
1341C22—42no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—44no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—84no—
1349C22—84no—
1350C22—88no—
1351C22—88no—
1352C22—88no—
1353C22—88no—
1354C22—88no—
1355C22—88no—
1356C22—816no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—84no—
1360C22—82no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—88no—
1365C22—88no—
1366C22—84no—
1367C22—84no—
1368C22—88no—
1369C22—88no—
1370C22—816no—
1371C22—816no—
1372C22—88no—
1373C22—88no—
1374C22—88no—
1375C22—816no—
1376C22—88no—
1377C22—88no—
1378C22—816no—
1379C22—816no—
1380C22—88no—
1381C22—88no—
1382C22—88no—
1383C22—164no—
1384C22—164no—
1385C22—164no—
1386C22—168no—
1387C22#949912yes—
1388C22#949912yes—
1389C22C2×#189011yescharacteristic
1390C22C2×#189811yescharacteristic
1391C22C2×#191311yescharacteristic
1392C22C2×#212714yes—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—84no—
1396C4—162no—
1397C4—164no—
1398C4—168no—
1399C4—162no—
1400C4—324no—
1401C2—21no—
1402C2—24no—
1403C2—21no—
1404C2—22no—
1405C2—22no—
1406C2—42no—
1407C2—42no—
1408C2—48no—
1409C2—42no—
1410C2—82no—
1411C2—84no—
1412C2—81no—
1413C2—81no—
1414C2—82no—
1415C2C2×#949911yescharacteristic
1416C2#49471312yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1898
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C23×#120 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #493883C2semidirect
5. #139830C2semidirect
6. #128009C2semidirect
8. C2×#2482C4semidirect
19. #15283C4semidirect
27. #13868C4semidirect
29. #12856C22semidirect
33. #7307C22semidirect
48. C22×#117C2×C4semidirect
49. C22×#117C2×C4semidirect
62. C2×#399C2×C4semidirect
63. C2×#397C2×C4semidirect
72. C2×#390C2×C4semidirect
76. C2×#381C2×C4semidirect
115. #1438C2×C4semidirect
117. #1437C2×C4semidirect
118. #1437C2×C4semidirect
200. C22×C4⋊C4C22×C4semidirect
247. C22×C42C22×C4semidirect
311. C2×#95C22×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217462
#6171622
#4938832
C2×#85412
#1398302
#1280092