Finite Group Databasebeta

← #72241269

Subgroups — #72241269

Order 1024.

7649 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#617162C211yesmaximal, characteristic
2#493883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12687C211yesmaximal, characteristic
4#359869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#359501C211yesmaximal, characteristic
6#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×#120C2211yescharacteristic
9C2×#2482—21no—
10#34171C2211yescharacteristic
11C2×#2309C2211yescharacteristic
12C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
13C2×#1889—22no—
14#20705—21no—
15C2×#1783C2211yescharacteristic
16C2×#1781C2211yescharacteristic
17C2×#1781C2211yescharacteristic
18#15283—22no—
19#15283—22no—
20#15281—22no—
21#15281C414yescomplemented
22#14724—22no—
23#14679—21no—
24#14679—21no—
25#14335C2211yescharacteristic
26#14262—21no—
27#13868—21no—
28#12858—22no—
29#12856—22no—
30#12687—22no—
31#12687—22no—
32#12582—22no—
33#11155—22no—
34#10991—22no—
35#10740—22no—
36#10735—21no—
37#10716—21no—
38#8101—22no—
39#7304—22no—
40C27D411yescharacteristic
41C24×D4—21no—
42C24×D4C2311yescharacteristic
43C22×#120—21no—
44C22×#120—21no—
45C22×#120—21no—
46C22×#120—21no—
47C22×#120—21no—
48C22×#120—21no—
49C22×#120—21no—
50C22×#120—21no—
51C22×#120—21no—
52C22×#120—21no—
53C22×#120—48no—
54C22×#120C2×C412yes—
55C22×#120D412yes—
56C2×#518D412yes—
57C22×#117D411yescharacteristic
58C22×#117D411yescharacteristic
59C23×C22⋊C4—21no—
60C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
61C22×#100—21no—
62C22×#100D412yes—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99D412yes—
67C2×#407—21no—
68#2482—48no—
69C2×#399—22no—
70C2×#397—22no—
71C2×#394—24no—
72C2×#394—24no—
73D4×C22⋊C4—44no—
74#2309—21no—
75#2309—21no—
76#2309—21no—
77#2309—21no—
78#2309—21no—
79#2309—21no—
80#2309—21no—
81#2309—21no—
82#2309—21no—
83#2308—21no—
84#2308—21no—
85C2×#390—21no—
86C2×#390—21no—
87C2×#390C2×C412yes—
88C2×#390D412yes—
89C2×#388—24no—
90C2×#385—22no—
91#2280—21no—
92C2×#381—21no—
93C2×#379—22no—
94C2×#379—22no—
95C2×#379—24no—
96C2×#379—24no—
97C2×#379—21no—
98C2×#379—21no—
99C2×#379—21no—
100C2×#379—21no—
101C2×#379—24no—
102C2×#379—21no—
103C2×#379—21no—
104C2×#379—21no—
105C2×#379—44no—
106C2×#379D412yes—
107C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
108C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
109#1889—48no—
110#1826—44no—
111#1783—21no—
112#1783—21no—
113#1783—21no—
114#1783—21no—
115#1781—21no—
116#1781—21no—
117#1781—21no—
118#1781—21no—
119#1781—21no—
120#1781—21no—
121#1781—21no—
122#1781D412yes—
123C2×#342—24no—
124#1733—24no—
125C2×H(3,ℤ/4)—24no—
126#1439—24no—
127#1439—24no—
128#1439—24no—
129#1438—24no—
130#1438—21no—
131#1438—21no—
132#1438—24no—
133#1438C2×C412yes—
134#1438D412yes—
135#1437—22no—
136#1437—22no—
137C22⋊#95—22no—
138#1393—28no—
139#1304—44no—
140C26—21no—
141C26—21no—
142C26—21no—
143C26—21no—
144C26—21no—
145C26—21no—
146C26—44no—
147C26—42no—
148C26—42no—
149C26—44no—
150C26—88no—
151C26C22⋊C412yes—
152C26C2×D411yescharacteristic
153C26C2×D411yescharacteristic
154C23×D4—22no—
155C23×D4—22no—
156C23×D4—44no—
157C23×D4—42no—
158C23×D4—42no—
159C23×D4—44no—
160C23×D4—44no—
161C23×D4—44no—
162C23×D4—41no—
163C23×D4—41no—
164C23×D4—41no—
165C23×D4—41no—
166C23×D4—88no—
167C23×D4C22×C411yescharacteristic
168C23×D4C2×D411yescharacteristic
169C23×D4C2×D411yescharacteristic
170C23×D4C2×D411yescharacteristic
171C23×D4C2×D411yescharacteristic
172C23×D4C2×D411yescharacteristic
173C23×D4C2×D411yescharacteristic
174C23×D4C2×D411yescharacteristic
175C23×D4#4111yescharacteristic
176C23×D4#4111yescharacteristic
177C23×D4#4111yescharacteristic
178C23×D4#4111yescharacteristic
179C24×C4—21no—
180C24×C4C2×D411yescharacteristic
181C22×M16—22no—
182C2×#120—28no—
183C2×#120—28no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—48no—
193C2×#120—48no—
194C2×#120—44no—
195C2×#120—44no—
196C2×#120—48no—
197C2×#120—48no—
198C2×#120—48no—
199C2×#120—48no—
200C2×#120—48no—
201C2×#120—48no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—44no—
204C2×#120—44no—
205C2×#120—44no—
206C2×#120—41no—
207C2×#120—41no—
208C2×#120—41no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—41no—
212C2×#120—41no—
213C2×#120—41no—
214#518—44no—
215#518—44no—
216C2×C4×D4—44no—
217C2×#117—21no—
218C2×#117—22no—
219C2×#117—21no—
220C2×#117—21no—
221C2×#117—21no—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117—21no—
226C2×#117—44no—
227C2×#117—42no—
228C2×#117—42no—
229C22×C4⋊C4—21no—
230C22×C4⋊C4—24no—
231C22×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—21no—
234C22×C22⋊C4—28no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4—22no—
237C22×C22⋊C4—21no—
238C22×C22⋊C4—21no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—24no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—21no—
243C22×C22⋊C4—21no—
244C22×C22⋊C4—21no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—24no—
248C22×C22⋊C4—24no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—24no—
251C22×C22⋊C4—22no—
252C22×C22⋊C4—22no—
253C22×C22⋊C4—22no—
254C22×C22⋊C4—22no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C22⋊C4—22no—
257C22×C22⋊C4—22no—
258C22×C22⋊C4—44no—
259C22×C22⋊C4—44no—
260C22×C22⋊C4—41no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—41no—
263C22×C22⋊C4—41no—
264C22×C22⋊C4—42no—
265C22×C22⋊C4—41no—
266C22×C22⋊C4—42no—
267C22×C22⋊C4—48no—
268C22×C22⋊C4—42no—
269C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
270C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
271C22×C42—21no—
272C22×C42C22⋊C412yescomplemented
273C2×#100—22no—
274C2×#100—22no—
275C2×#100—44no—
276C2×#100—44no—
277C2×#100—41no—
278C2×#100—41no—
279C2×#99—22no—
280C2×#99—22no—
281C2×#99—22no—
282C2×#99—22no—
283C2×#99—44no—
284C2×#99—44no—
285C2×#99—44no—
286C2×#99—44no—
287C2×#99—41no—
288C2×#99—41no—
289C2×#99—41no—
290C2×#99—41no—
291#407—42no—
292#407—41no—
293#407—41no—
294C2×C22⋊C8—42no—
295#399—48no—
296#397—48no—
297#394—88no—
298#394—88no—
299#390—22no—
300#390—22no—
301#390—22no—
302#390—22no—
303#390—22no—
304#390—22no—
305#390—22no—
306#390—22no—
307#390—44no—
308#390—41no—
309#390—41no—
310#390—41no—
311#390—41no—
312#390—41no—
313#390—41no—
314#390—41no—
315#390—41no—
316#388—416no—
317#386—44no—
318#386—44no—
319#385—48no—
320#381—44no—
321#381—41no—
322#380—42no—
323#379—24no—
324#379—22no—
325#379—42no—
326#379—48no—
327#379—44no—
328#379—41no—
329#379—41no—
330#379—41no—
331#379—41no—
332#379—41no—
333#379—41no—
334#379—41no—
335#379—41no—
336#379—41no—
337#379—41no—
338#379—41no—
339#379—42no—
340#379—42no—
341#379—42no—
342#379—48no—
343#379—42no—
344#379—41no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—88no—
348#379—88no—
349#379—82no—
350#379—82no—
351#379—84no—
352#379—816no—
353C4×C22⋊C4—24no—
354C2×#95—24no—
355C2×#95—22no—
356C2×#95—22no—
357C2×#95—24no—
358C2×#95—24no—
359AΣL(1,𝔽16)—416no—
360#342—48no—
361#339—48no—
362H(3,ℤ/4)—84no—
363C25—22no—
364C25—22no—
365C25—24no—
366C25—22no—
367C25—22no—
368C25—22no—
369C25—24no—
370C25—24no—
371C25—24no—
372C25—22no—
373C25—22no—
374C25—42no—
375C25—44no—
376C25—42no—
377C25—42no—
378C25—42no—
379C25—42no—
380C25—48no—
381C25—44no—
382C25—44no—
383C25—48no—
384C25—42no—
385C25—44no—
386C25—42no—
387C25—44no—
388C25—44no—
389C25—44no—
390C25—42no—
391C25—44no—
392C25—44no—
393C25—48no—
394C25—41no—
395C25—41no—
396C25—416no—
397C25—41no—
398C25—41no—
399C25—42no—
400C25—44no—
401C25—42no—
402C25—82no—
403C25—82no—
404C25—81no—
405C25—82no—
406C25—81no—
407C25—82no—
408C25—82no—
409C25—84no—
410C25—84no—
411C25—84no—
412C25—84no—
413C25—88no—
414C25—88no—
415C25—816no—
416C25—816no—
417C25—84no—
418C25—88no—
419C25—88no—
420C25—88no—
421C25—88no—
422C25—832no—
423C25—816no—
424C25—832no—
425C25—88no—
426C25—816no—
427C25—832no—
428C25—832no—
429C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C25#12011yescharacteristic
432C25#12011yescharacteristic
433C25#12011yescharacteristic
434C25#12011yescharacteristic
435C25#12111yescharacteristic
436C25#12111yescharacteristic
437C25#12111yescharacteristic
438C25#12111yescharacteristic
439C25#12311yescharacteristic
440C25#12411yescharacteristic
441C25#12711yescharacteristic
442C22×D4—24no—
443C22×D4—24no—
444C22×D4—24no—
445C22×D4—24no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—42no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—42no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—44no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—48no—
485C22×D4—48no—
486C22×D4—44no—
487C22×D4—44no—
488C22×D4—48no—
489C22×D4—48no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—48no—
495C22×D4—48no—
496C22×D4—816no—
497C22×D4—816no—
498C22×D4—84no—
499C22×D4—84no—
500C22×D4—832no—
501C22×D4—832no—
502C22×D4—88no—
503C22×D4—88no—
504C22×D4—88no—
505C22×D4—88no—
506C22×D4C4×D411yescharacteristic
507C22×D4C4×D411yescharacteristic
508C22×D4C4×D411yescharacteristic
509C22×D4C4×D411yescharacteristic
510C22×D4#12011yescharacteristic
511C22×D4#12011yescharacteristic
512C22×D4#12111yescharacteristic
513C22×D4#12111yescharacteristic
514C22×D4#12111yescharacteristic
515C22×D4#12111yescharacteristic
516C22×D4#12111yescharacteristic
517C22×D4#12111yescharacteristic
518C22×D4#12311yescharacteristic
519C22×D4#12311yescharacteristic
520C22×D4#12411yescharacteristic
521C22×D4#12711yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—24no—
525C23×C4—22no—
526C23×C4—24no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—22no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—42no—
533C23×C4—41no—
534C23×C4—41no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—84no—
538C23×C4—81no—
539C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C23×C4#12011yescharacteristic
541C23×C4#12011yescharacteristic
542C23×C4#12111yescharacteristic
543C23×C4#12111yescharacteristic
544C23×C4#12311yescharacteristic
545C2×M16—42no—
546C2×M16—44no—
547C2×M16—42no—
548C2×M16—44no—
549C22×C8—42no—
550#120—28no—
551#120—28no—
552#120—28no—
553#120—28no—
554#120—44no—
555#120—44no—
556#120—44no—
557#120—44no—
558#120—48no—
559#120—44no—
560#120—48no—
561#120—44no—
562#120—48no—
563#120—44no—
564#120—44no—
565#120—48no—
566#120—44no—
567#120—44no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—48no—
571#120—48no—
572#120—48no—
573#120—48no—
574C4×D4—816no—
575#117—44no—
576#117—44no—
577#117—44no—
578#117—42no—
579#117—44no—
580#117—42no—
581#117—82no—
582#117—82no—
583#117—82no—
584#117—81no—
585#117—81no—
586#117—82no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—42no—
590C2×C4⋊C4—42no—
591C2×C4⋊C4—42no—
592C2×C4⋊C4—42no—
593C2×C4⋊C4—42no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—41no—
596C2×C4⋊C4—48no—
597C2×C4⋊C4—84no—
598C2×C4⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—28no—
604C2×C22⋊C4—28no—
605C2×C22⋊C4—24no—
606C2×C22⋊C4—44no—
607C2×C22⋊C4—44no—
608C2×C22⋊C4—44no—
609C2×C22⋊C4—48no—
610C2×C22⋊C4—44no—
611C2×C22⋊C4—48no—
612C2×C22⋊C4—44no—
613C2×C22⋊C4—48no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—48no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—48no—
631C2×C22⋊C4—48no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—44no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—44no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—44no—
650C2×C22⋊C4—44no—
651C2×C22⋊C4—48no—
652C2×C22⋊C4—48no—
653C2×C22⋊C4—48no—
654C2×C22⋊C4—44no—
655C2×C22⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—42no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—42no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—88no—
670C2×C22⋊C4—82no—
671C2×C22⋊C4—84no—
672C2×C22⋊C4—84no—
673C2×C22⋊C4—84no—
674C2×C22⋊C4—84no—
675C2×C22⋊C4—84no—
676C2×C22⋊C4—84no—
677C2×C22⋊C4—84no—
678C2×C22⋊C4—84no—
679C2×C22⋊C4—84no—
680C2×C22⋊C4—84no—
681C2×C22⋊C4—84no—
682C2×C22⋊C4—84no—
683C2×C22⋊C4—84no—
684C2×C22⋊C4—816no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—82no—
688C2×C22⋊C4—82no—
689C2×C22⋊C4—832no—
690C2×C22⋊C4—88no—
691C2×C22⋊C4—84no—
692C2×C22⋊C4—164no—
693C2×C22⋊C4—164no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—44no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—82no—
701#100—44no—
702#100—82no—
703#100—82no—
704#100—82no—
705#99—44no—
706#99—44no—
707#99—44no—
708#99—82no—
709#99—82no—
710#99—82no—
711#99—82no—
712#99—82no—
713C22⋊C8—82no—
714C22⋊C8—82no—
715#95—44no—
716#95—44no—
717#95—48no—
718#95—44no—
719#95—84no—
720#95—84no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—28no—
728C24—22no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—24no—
753C24—24no—
754C24—44no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—41no—
766C24—41no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—42no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—44no—
778C24—416no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—42no—
784C24—44no—
785C24—42no—
786C24—44no—
787C24—48no—
788C24—48no—
789C24—48no—
790C24—416no—
791C24—48no—
792C24—48no—
793C24—416no—
794C24—42no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—48no—
798C24—416no—
799C24—416no—
800C24—416no—
801C24—48no—
802C24—44no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—88no—
809C24—88no—
810C24—82no—
811C24—82no—
812C24—84no—
813C24—84no—
814C24—84no—
815C24—82no—
816C24—82no—
817C24—84no—
818C24—88no—
819C24—88no—
820C24—82no—
821C24—82no—
822C24—82no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—88no—
827C24—84no—
828C24—84no—
829C24—88no—
830C24—88no—
831C24—88no—
832C24—816no—
833C24—816no—
834C24—84no—
835C24—82no—
836C24—82no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—88no—
840C24—88no—
841C24—88no—
842C24—816no—
843C24—816no—
844C24—816no—
845C24—816no—
846C24—88no—
847C24—88no—
848C24—88no—
849C24—816no—
850C24—816no—
851C24—816no—
852C24—816no—
853C24—816no—
854C24—816no—
855C24—816no—
856C24—84no—
857C24—84no—
858C24—84no—
859C24—84no—
860C24—84no—
861C24—816no—
862C24—88no—
863C24—88no—
864C24—88no—
865C24—88no—
866C24—816no—
867C24—816no—
868C24—88no—
869C24—88no—
870C24—88no—
871C24—88no—
872C24—88no—
873C24—832no—
874C24—8128no—
875C24—816no—
876C24—832no—
877C24—816no—
878C24—832no—
879C24—816no—
880C24—816no—
881C24—84no—
882C24—84no—
883C24—88no—
884C24—88no—
885C24—88no—
886C24—88no—
887C24—88no—
888C24—88no—
889C24—88no—
890C24—832no—
891C24—832no—
892C24—832no—
893C24—8128no—
894C24—8128no—
895C24—8128no—
896C24—81no—
897C24—82no—
898C24—81no—
899C24—82no—
900C24—82no—
901C24—162no—
902C24—162no—
903C24—164no—
904C24—164no—
905C24#37911yescharacteristic
906C24#38611yescharacteristic
907C24#38611yescharacteristic
908C24#39011yescharacteristic
909C24#39011yescharacteristic
910C24#39211yescharacteristic
911C24#39211yescharacteristic
912C24#39211yescharacteristic
913C24#39411yescharacteristic
914C24#39411yescharacteristic
915C24#39411yescharacteristic
916C24B(4,𝔽2)12yes—
917C24#45812yes—
918C24#45814yes—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—22no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—22no—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—48no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—48no—
970C2×D4—48no—
971C2×D4—48no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—88no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—816no—
988C2×D4—816no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—88no—
993C2×D4—88no—
994C2×D4—88no—
995C2×D4—88no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—832no—
998C2×D4—832no—
999C2×D4—832no—
1000C2×D4—832no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—48no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—44no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—48no—
1048C22×C4—88no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—88no—
1052C22×C4—84no—
1053C22×C4—88no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—84no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—88no—
1058C22×C4—164no—
1059C22×C4—162no—
1060C22×C4—164no—
1061C22×C4#38611yescharacteristic
1062C22×C4#38611yescharacteristic
1063C22×C4#39211yescharacteristic
1064C22×C4#39411yescharacteristic
1065C22×C4B(4,𝔽2)14yes—
1066M16—82no—
1067M16—84no—
1068M16—82no—
1069C2×C8—82no—
1070C2×C8—84no—
1071C4⋊C4—44no—
1072C4⋊C4—82no—
1073C4⋊C4—82no—
1074C4⋊C4—84no—
1075C4⋊C4—82no—
1076C4⋊C4—168no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—44no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—816no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—88no—
1093C22⋊C4—82no—
1094C22⋊C4—82no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—82no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—82no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—82no—
1101C22⋊C4—82no—
1102C22⋊C4—82no—
1103C22⋊C4—84no—
1104C22⋊C4—82no—
1105C22⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—162no—
1107C22⋊C4—162no—
1108C22⋊C4—162no—
1109C22⋊C4—162no—
1110C22⋊C4—162no—
1111C22⋊C4—162no—
1112C22⋊C4—162no—
1113C22⋊C4—162no—
1114C22⋊C4—168no—
1115C22⋊C4—168no—
1116C22⋊C4—164no—
1117C22⋊C4—164no—
1118C22⋊C4—168no—
1119C22⋊C4—164no—
1120C22⋊C4—164no—
1121C22⋊C4—164no—
1122C22⋊C4—1632no—
1123C22⋊C4—162no—
1124C22⋊C4—164no—
1125C22⋊C4—164no—
1126C22⋊C4—164no—
1127C22⋊C4—164no—
1128C42—48no—
1129C42—44no—
1130C42—82no—
1131C42—82no—
1132C42—82no—
1133C23—24no—
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—24no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—24no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—28no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—21no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—44no—
1172C23—44no—
1173C23—44no—
1174C23—44no—
1175C23—44no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—44no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—48no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—48no—
1189C23—44no—
1190C23—48no—
1191C23—44no—
1192C23—48no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—48no—
1196C23—48no—
1197C23—48no—
1198C23—44no—
1199C23—48no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—432no—
1205C23—416no—
1206C23—416no—
1207C23—416no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—48no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—44no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—44no—
1219C23—44no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—88no—
1250C23—84no—
1251C23—84no—
1252C23—88no—
1253C23—88no—
1254C23—88no—
1255C23—84no—
1256C23—88no—
1257C23—88no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—84no—
1267C23—84no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—84no—
1271C23—88no—
1272C23—832no—
1273C23—832no—
1274C23—832no—
1275C23—816no—
1276C23—832no—
1277C23—84no—
1278C23—88no—
1279C23—84no—
1280C23—88no—
1281C23—88no—
1282C23—816no—
1283C23—832no—
1284C23—832no—
1285C23—832no—
1286C23—816no—
1287C23—84no—
1288C23—84no—
1289C23—88no—
1290C23—816no—
1291C23—832no—
1292C23—816no—
1293C23—88no—
1294C23—816no—
1295C23—88no—
1296C23—816no—
1297C23—832no—
1298C23—864no—
1299C23—816no—
1300C23—816no—
1301C23—816no—
1302C23—88no—
1303C23—832no—
1304C23—832no—
1305C23—864no—
1306C23—88no—
1307C23—816no—
1308C23—84no—
1309C23—88no—
1310C23—84no—
1311C23—84no—
1312C23—84no—
1313C23—84no—
1314C23—816no—
1315C23—832no—
1316C23—832no—
1317C23—864no—
1318C23—832no—
1319C23—832no—
1320C23—816no—
1321C23—832no—
1322C23—864no—
1323C23—864no—
1324C23—864no—
1325C23—84no—
1326C23—84no—
1327C23—84no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—162no—
1331C23—162no—
1332C23—162no—
1333C23—162no—
1334C23—1616no—
1335C23—1616no—
1336C23#143811yescharacteristic
1337C23#179012yes—
1338C23#189012yes—
1339C23#202111yescharacteristic
1340C23#202112yes—
1341C23#202211yescharacteristic
1342C23#202212yes—
1343C23#202212yes—
1344C23#204412yes—
1345D4—44no—
1346D4—44no—
1347D4—44no—
1348D4—44no—
1349D4—82no—
1350D4—82no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—82no—
1359D4—82no—
1360D4—82no—
1361D4—816no—
1362D4—816no—
1363D4—816no—
1364D4—816no—
1365C2×C4—24no—
1366C2×C4—24no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—44no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—44no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—48no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—88no—
1389C2×C4—88no—
1390C2×C4—84no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—88no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—84no—
1397C2×C4—82no—
1398C2×C4—82no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—84no—
1402C2×C4—84no—
1403C2×C4—84no—
1404C2×C4—84no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—82no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—168no—
1410C2×C4—162no—
1411C2×C4—162no—
1412C2×C4—168no—
1413C2×C4—164no—
1414C2×C4—164no—
1415C2×C4—324no—
1416C2×C4—324no—
1417C2×C4#188912yes—
1418C2×C4#202112yes—
1419C8—162no—
1420C22—22no—
1421C22—22no—
1422C22—22no—
1423C22—22no—
1424C22—22no—
1425C22—22no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—22no—
1430C22—22no—
1431C22—22no—
1432C22—22no—
1433C22—22no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—48no—
1437C22—48no—
1438C22—42no—
1439C22—42no—
1440C22—42no—
1441C22—48no—
1442C22—42no—
1443C22—48no—
1444C22—416no—
1445C22—42no—
1446C22—42no—
1447C22—42no—
1448C22—42no—
1449C22—416no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—41no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—84no—
1465C22—88no—
1466C22—88no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—84no—
1478C22—84no—
1479C22—84no—
1480C22—84no—
1481C22—816no—
1482C22—88no—
1483C22—88no—
1484C22—88no—
1485C22—88no—
1486C22—816no—
1487C22—84no—
1488C22—88no—
1489C22—88no—
1490C22—832no—
1491C22—832no—
1492C22—88no—
1493C22—816no—
1494C22—88no—
1495C22—816no—
1496C22—88no—
1497C22—832no—
1498C22—88no—
1499C22—84no—
1500C22—164no—
1501C22—164no—
1502C22—162no—
1503C22—162no—
1504C22—164no—
1505C22—164no—
1506C22#1033712yes—
1507C22#1033812yes—
1508C22#1099111yescharacteristic
1509C22#1099211yescharacteristic
1510C22#1099511yescharacteristic
1511C22#1275314yes—
1512C4—22no—
1513C4—22no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—84no—
1517C4—162no—
1518C4—164no—
1519C4—164no—
1520C4—162no—
1521C4—322no—
1522C4—322no—
1523C2—21no—
1524C2—22no—
1525C2—24no—
1526C2—21no—
1527C2—22no—
1528C2—42no—
1529C2—42no—
1530C2—42no—
1531C2—81no—
1532C2—88no—
1533C2—81no—
1534C2—81no—
1535C2—81no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2#11145911yescharacteristic
1539C2#14781112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10995
commutatorC23×D4C22×C4
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C23×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493883C2semidirect
4. #359869C2semidirect
6. #128033C2semidirect
7. #107114C2semidirect
21. #15281C4semidirect
231. C22×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
270. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
272. C22×C42C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#6171622
#4938832
C2×#126872
#3598692
#3595012
#1280332
#1071142