Finite Group Databasebeta

← #72241271

Subgroups — #72241271

Order 1024.

7923 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1583 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556752C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12687C211yesmaximal, characteristic
3#359501C211yesmaximal, characteristic
4#128033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#108238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×#120C2211yescharacteristic
9#34171C2211yescharacteristic
10C22×#379—21no—
11C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
12C2×#1889C414yescomplemented
13C2×#1783C2211yescharacteristic
14C2×#1781C2211yescharacteristic
15C2×#1781C2211yescharacteristic
16#14679—21no—
17#14657—21no—
18#14657C412yescomplemented
19#14341—21no—
20#14335C2211yescharacteristic
21#14335C2211yescharacteristic
22#14255—22no—
23#14255—22no—
24#14134—21no—
25#14134C412yescomplemented
26#13869—22no—
27#13867—22no—
28#12687—21no—
29#12687—21no—
30#12687C414yescomplemented
31#10991—22no—
32#10735—21no—
33#8101—22no—
34#7943—22no—
35#7307—22no—
36#7304—22no—
37C27D411yescharacteristic
38C24×D4—21no—
39C24×D4C2311yescharacteristic
40C22×#120—21no—
41C22×#120—21no—
42C22×#120—21no—
43C22×#120—21no—
44C22×#120—21no—
45C22×#120—21no—
46C22×#120—48no—
47C22×#120C2×C412yes—
48C22×#120C2×C411yescharacteristic
49C22×#120C2×C411yescharacteristic
50C22×#120C2×C412yes—
51C22×#120D412yes—
52C22×#120D411yescharacteristic
53C22×#120D411yescharacteristic
54C22×#120Q812yes—
55C2×#518C2×C412yescomplemented
56C23×C22⋊C4—21no—
57C23×C22⋊C4—22no—
58C23×C22⋊C4—22no—
59C23×C22⋊C4—22no—
60C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
61C22×#100—21no—
62C22×#100—21no—
63C22×#99—21no—
64C22×#99—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99C2×C412yescomplemented
67C2×#407—21no—
68D4×C22⋊C4—44no—
69#2309—21no—
70#2308—21no—
71#2308—21no—
72C2×#386—24no—
73C2×#386—24no—
74#2280—21no—
75C2×#381—21no—
76C2×#381D412yes—
77C2×#379—22no—
78C2×#379—22no—
79C2×#379—22no—
80C2×#379—21no—
81C2×#379—21no—
82C2×#379—21no—
83C2×#379—21no—
84C2×#379—24no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379—21no—
87C2×#379—21no—
88C2×#379—44no—
89C2×#379—48no—
90C2×#379D412yes—
91C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
92C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
93C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
94#1889—48no—
95#1783—21no—
96#1783—21no—
97#1783—21no—
98#1783C2×C412yescomplemented
99#1781—21no—
100#1781—21no—
101#1781—21no—
102#1781—21no—
103#1781—21no—
104#1781—21no—
105#1781—21no—
106#1781C2×C412yescomplemented
107C2×#342—24no—
108#1440—22no—
109#1440—22no—
110#1440—24no—
111#1440—24no—
112#1440—22no—
113#1440—22no—
114#1438—24no—
115#1438—21no—
116#1438—21no—
117#1438—21no—
118#1438—21no—
119#1438—24no—
120#1438C2×C412yes—
121#1438C2×C412yes—
122#1438D412yes—
123#1438D412yes—
124C22⋊#95—22no—
125C22⋊#95—22no—
126C22⋊#95—24no—
127C22⋊#95—24no—
128#1304—44no—
129#1284—44no—
130C26—21no—
131C26—21no—
132C26—28no—
133C26—21no—
134C26—21no—
135C26—42no—
136C26—42no—
137C26—82no—
138C26—88no—
139C26C22⋊C411yescharacteristic
140C26C22⋊C411yescharacteristic
141C26C22⋊C412yes—
142C26C4⋊C412yes—
143C26C2×D411yescharacteristic
144C26C2×D411yescharacteristic
145C23×D4—21no—
146C23×D4—21no—
147C23×D4—21no—
148C23×D4—22no—
149C23×D4—22no—
150C23×D4—21no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—22no—
153C23×D4—42no—
154C23×D4—42no—
155C23×D4—44no—
156C23×D4—44no—
157C23×D4—44no—
158C23×D4—82no—
159C23×D4—88no—
160C23×D4C22×C411yescharacteristic
161C23×D4C22×C411yescharacteristic
162C23×D4C22×C411yescharacteristic
163C23×D4C2×D411yescharacteristic
164C23×D4C2×D411yescharacteristic
165C23×D4C2×D411yescharacteristic
166C23×D4C2×D411yescharacteristic
167C23×D4C2×Q811yescharacteristic
168C23×D4#4111yescharacteristic
169C23×D4#4111yescharacteristic
170C23×D4#4111yescharacteristic
171C23×D4#4111yescharacteristic
172C24×C4—21no—
173C24×C4—24no—
174C24×C4C2×D411yescharacteristic
175C22×M16—41no—
176C2×#120—21no—
177C2×#120—21no—
178C2×#120—21no—
179C2×#120—21no—
180C2×#120—22no—
181C2×#120—22no—
182C2×#120—22no—
183C2×#120—22no—
184C2×#120—22no—
185C2×#120—22no—
186C2×#120—22no—
187C2×#120—22no—
188C2×#120—21no—
189C2×#120—21no—
190C2×#120—21no—
191C2×#120—21no—
192C2×#120—28no—
193C2×#120—28no—
194C2×#120—44no—
195C2×#120—44no—
196C2×#120—44no—
197C2×#120—44no—
198C2×#120—44no—
199C2×#120—44no—
200C2×#120—44no—
201C2×#120—44no—
202C2×#120—44no—
203C2×#120—44no—
204C2×#120—48no—
205C2×#120—48no—
206C2×#120—44no—
207C2×#120—44no—
208C2×#120—44no—
209C2×#120—44no—
210C2×#120—48no—
211C2×#120—48no—
212C2×#120C4212yes—
213C2×#120C4212yes—
214C2×#120C22⋊C412yes—
215C2×#120C22⋊C412yes—
216C2×#120C4⋊C412yes—
217C2×#120C4⋊C412yes—
218C2×#120C4⋊C412yes—
219C2×#120C4⋊C412yes—
220#518—44no—
221#518—82no—
222C2×C4×D4—44no—
223C2×#117—22no—
224C22×C22⋊C4—21no—
225C22×C22⋊C4—21no—
226C22×C22⋊C4—21no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—22no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—21no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—22no—
234C22×C22⋊C4—22no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4—24no—
237C22×C22⋊C4—22no—
238C22×C22⋊C4—22no—
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—24no—
242C22×C22⋊C4—24no—
243C22×C22⋊C4—24no—
244C22×C22⋊C4—22no—
245C22×C22⋊C4—22no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—22no—
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—22no—
250C22×C22⋊C4—22no—
251C22×C22⋊C4—44no—
252C22×C22⋊C4—44no—
253C22×C22⋊C4—44no—
254C22×C22⋊C4—48no—
255C22×C22⋊C4—48no—
256C22×C22⋊C4—48no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C22⋊C4—41no—
259C22×C22⋊C4—42no—
260C22×C22⋊C4—48no—
261C22×C22⋊C4—42no—
262C22×C22⋊C4—84no—
263C22×C22⋊C4—88no—
264C22×C22⋊C4—82no—
265C22×C22⋊C4—82no—
266C22×C22⋊C4—88no—
267C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
268C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
271C22×C22⋊C4C4⋊C412yes—
272C2×#100—22no—
273C2×#100—22no—
274C2×#100—44no—
275C2×#100—41no—
276C2×#100—41no—
277C2×#100—82no—
278C2×#99—22no—
279C2×#99—22no—
280C2×#99—22no—
281C2×#99—22no—
282C2×#99—44no—
283C2×#99—41no—
284C2×#99—41no—
285C2×#99—41no—
286C2×#99—41no—
287C2×#99—44no—
288C2×#99—82no—
289C2×#99—82no—
290#407—22no—
291#407—42no—
292#407—41no—
293C2×C22⋊C8—42no—
294#390—44no—
295#386—44no—
296#386—44no—
297#386—88no—
298#386—88no—
299#381—41no—
300#381—42no—
301#381—42no—
302#381—82no—
303#380—42no—
304#379—24no—
305#379—22no—
306#379—42no—
307#379—48no—
308#379—48no—
309#379—44no—
310#379—44no—
311#379—48no—
312#379—41no—
313#379—41no—
314#379—41no—
315#379—42no—
316#379—42no—
317#379—42no—
318#379—42no—
319#379—48no—
320#379—41no—
321#379—41no—
322#379—41no—
323#379—82no—
324#379—84no—
325#379—816no—
326C4×C22⋊C4—24no—
327C2×#95—24no—
328C2×#95—24no—
329C2×#95—24no—
330C2×#95—24no—
331C2×#95—22no—
332C2×#95—22no—
333C2×#95—22no—
334C2×#95C22⋊C414yescomplemented
335AΣL(1,𝔽16)—48no—
336AΣL(1,𝔽16)—48no—
337#342—48no—
338C25—21no—
339C25—24no—
340C25—24no—
341C25—24no—
342C25—24no—
343C25—28no—
344C25—28no—
345C25—21no—
346C25—24no—
347C25—21no—
348C25—22no—
349C25—22no—
350C25—22no—
351C25—22no—
352C25—22no—
353C25—24no—
354C25—22no—
355C25—24no—
356C25—24no—
357C25—24no—
358C25—21no—
359C25—24no—
360C25—22no—
361C25—22no—
362C25—42no—
363C25—42no—
364C25—42no—
365C25—42no—
366C25—48no—
367C25—48no—
368C25—44no—
369C25—48no—
370C25—42no—
371C25—42no—
372C25—42no—
373C25—44no—
374C25—44no—
375C25—42no—
376C25—42no—
377C25—416no—
378C25—81no—
379C25—82no—
380C25—82no—
381C25—81no—
382C25—82no—
383C25—81no—
384C25—81no—
385C25—84no—
386C25—88no—
387C25—82no—
388C25—88no—
389C25—84no—
390C25—816no—
391C25—816no—
392C25—84no—
393C25—82no—
394C25—82no—
395C25—84no—
396C25—832no—
397C25—832no—
398C25—88no—
399C25—88no—
400C25—84no—
401C25—88no—
402C25—88no—
403C25—816no—
404C25—88no—
405C25—816no—
406C25—832no—
407C25—832no—
408C25#9512yes—
409C25#9512yes—
410C25#9918yes—
411C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
415C25C4×D411yescharacteristic
416C25C4×D411yescharacteristic
417C25#12011yescharacteristic
418C25#12011yescharacteristic
419C25#12011yescharacteristic
420C25#12111yescharacteristic
421C25C22⋊Q811yescharacteristic
422C25#12311yescharacteristic
423C25#12311yescharacteristic
424C22×D4—24no—
425C22×D4—24no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—42no—
441C22×D4—41no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—48no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—48no—
475C22×D4—48no—
476C22×D4—48no—
477C22×D4—48no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—81no—
485C22×D4—81no—
486C22×D4—84no—
487C22×D4—84no—
488C22×D4—88no—
489C22×D4—88no—
490C22×D4—88no—
491C22×D4—88no—
492C22×D4—816no—
493C22×D4—816no—
494C22×D4—832no—
495C22×D4—832no—
496C22×D4C2×C4211yescharacteristic
497C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
499C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
500C22×D4#11711yescharacteristic
501C22×D4#11711yescharacteristic
502C22×D4C4×D411yescharacteristic
503C22×D4C4×D411yescharacteristic
504C22×D4C4×D411yescharacteristic
505C22×D4C4×D411yescharacteristic
506C22×D4#12111yescharacteristic
507C22×D4#12111yescharacteristic
508C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
509C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
510C22×D4#12311yescharacteristic
511C22×D4#12311yescharacteristic
512C23×C4—22no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—22no—
517C23×C4—22no—
518C23×C4—24no—
519C23×C4—24no—
520C23×C4—24no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—42no—
523C23×C4—42no—
524C23×C4—42no—
525C23×C4—48no—
526C23×C4—42no—
527C23×C4—48no—
528C23×C4—48no—
529C23×C4—42no—
530C23×C4—84no—
531C23×C4—84no—
532C23×C4—84no—
533C23×C4—84no—
534C23×C4—84no—
535C23×C4—81no—
536C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C23×C4C4×D411yescharacteristic
538C23×C4C4×D411yescharacteristic
539C23×C4#12011yescharacteristic
540C23×C4#12111yescharacteristic
541C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
542C2×M16—42no—
543C2×M16—81no—
544C2×M16—82no—
545C2×M16—82no—
546C22×C8—81no—
547#120—24no—
548#120—24no—
549#120—24no—
550#120—24no—
551#120—24no—
552#120—24no—
553#120—24no—
554#120—24no—
555#120—42no—
556#120—42no—
557#120—42no—
558#120—42no—
559#120—42no—
560#120—42no—
561#120—42no—
562#120—42no—
563#120—48no—
564#120—48no—
565#120—48no—
566#120—48no—
567#120—44no—
568#120—44no—
569#120—44no—
570#120—44no—
571#120—48no—
572#120—48no—
573#120—48no—
574#120—48no—
575#120—44no—
576#120—44no—
577#120—44no—
578#120—44no—
579C4×D4—816no—
580#117—82no—
581#117—82no—
582C2×C4⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—22no—
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—48no—
603C2×C22⋊C4—48no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—48no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—48no—
614C2×C22⋊C4—44no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—44no—
620C2×C22⋊C4—44no—
621C2×C22⋊C4—48no—
622C2×C22⋊C4—48no—
623C2×C22⋊C4—44no—
624C2×C22⋊C4—44no—
625C2×C22⋊C4—44no—
626C2×C22⋊C4—44no—
627C2×C22⋊C4—44no—
628C2×C22⋊C4—44no—
629C2×C22⋊C4—48no—
630C2×C22⋊C4—48no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—44no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—44no—
635C2×C22⋊C4—44no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—44no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—44no—
645C2×C22⋊C4—44no—
646C2×C22⋊C4—44no—
647C2×C22⋊C4—44no—
648C2×C22⋊C4—44no—
649C2×C22⋊C4—84no—
650C2×C22⋊C4—84no—
651C2×C22⋊C4—84no—
652C2×C22⋊C4—84no—
653C2×C22⋊C4—84no—
654C2×C22⋊C4—84no—
655C2×C22⋊C4—84no—
656C2×C22⋊C4—84no—
657C2×C22⋊C4—832no—
658C2×C22⋊C4—816no—
659C2×C22⋊C4—816no—
660C2×C22⋊C4—832no—
661C2×C22⋊C4—82no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—88no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—84no—
670C2×C22⋊C4—84no—
671C2×C22⋊C4—84no—
672C2×C22⋊C4—816no—
673C2×C22⋊C4—81no—
674C2×C22⋊C4—82no—
675C2×C22⋊C4—82no—
676C2×C22⋊C4—82no—
677C2×C22⋊C4—832no—
678C2×C22⋊C4—88no—
679C2×C22⋊C4—84no—
680C2×C22⋊C4—164no—
681C2×C22⋊C4—164no—
682C2×C22⋊C4#9512yes—
683C2×C22⋊C4#9512yes—
684C2×C42—24no—
685#100—44no—
686#100—82no—
687#100—82no—
688#100—82no—
689#99—44no—
690#99—82no—
691#99—82no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—82no—
697C22⋊C8—44no—
698C22⋊C8—82no—
699#95—44no—
700#95—44no—
701#95—82no—
702#95—82no—
703#95—82no—
704#95—84no—
705#95—84no—
706#95—84no—
707#95—84no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—28no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—28no—
720C24—24no—
721C24—28no—
722C24—24no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—28no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—28no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—44no—
753C24—41no—
754C24—41no—
755C24—41no—
756C24—41no—
757C24—41no—
758C24—41no—
759C24—41no—
760C24—41no—
761C24—41no—
762C24—41no—
763C24—41no—
764C24—41no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—42no—
768C24—44no—
769C24—48no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24—48no—
775C24—42no—
776C24—44no—
777C24—416no—
778C24—416no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—44no—
783C24—416no—
784C24—416no—
785C24—48no—
786C24—48no—
787C24—416no—
788C24—416no—
789C24—48no—
790C24—48no—
791C24—48no—
792C24—44no—
793C24—48no—
794C24—48no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—42no—
798C24—42no—
799C24—48no—
800C24—42no—
801C24—416no—
802C24—44no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—44no—
806C24—42no—
807C24—48no—
808C24—416no—
809C24—48no—
810C24—84no—
811C24—82no—
812C24—82no—
813C24—84no—
814C24—81no—
815C24—81no—
816C24—82no—
817C24—84no—
818C24—81no—
819C24—81no—
820C24—82no—
821C24—84no—
822C24—84no—
823C24—84no—
824C24—84no—
825C24—88no—
826C24—88no—
827C24—84no—
828C24—816no—
829C24—82no—
830C24—82no—
831C24—82no—
832C24—82no—
833C24—88no—
834C24—88no—
835C24—88no—
836C24—88no—
837C24—84no—
838C24—84no—
839C24—84no—
840C24—84no—
841C24—88no—
842C24—88no—
843C24—816no—
844C24—88no—
845C24—88no—
846C24—88no—
847C24—88no—
848C24—88no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—88no—
852C24—816no—
853C24—84no—
854C24—88no—
855C24—88no—
856C24—816no—
857C24—816no—
858C24—832no—
859C24—832no—
860C24—88no—
861C24—88no—
862C24—88no—
863C24—84no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—88no—
869C24—88no—
870C24—88no—
871C24—88no—
872C24—816no—
873C24—816no—
874C24—816no—
875C24—88no—
876C24—88no—
877C24—84no—
878C24—88no—
879C24—816no—
880C24—816no—
881C24—816no—
882C24—88no—
883C24—88no—
884C24—816no—
885C24—816no—
886C24—88no—
887C24—832no—
888C24—8128no—
889C24—88no—
890C24—88no—
891C24—88no—
892C24—88no—
893C24—88no—
894C24—816no—
895C24—816no—
896C24—88no—
897C24—88no—
898C24—8128no—
899C24—832no—
900C24—8128no—
901C24—832no—
902C24—8128no—
903C24—832no—
904C24—162no—
905C24—162no—
906C24—164no—
907C24—164no—
908C24#34214yes—
909C24#34214yes—
910C24C2×#9511yescharacteristic
911C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
912C24#37911yescharacteristic
913C24#38011yescharacteristic
914C24#38111yescharacteristic
915C24#38511yescharacteristic
916C24#38511yescharacteristic
917C24#38511yescharacteristic
918C24#38611yescharacteristic
919C24#38611yescharacteristic
920C24#38611yescharacteristic
921C24C2×#9914yes—
922C24B(4,𝔽2)12yes—
923C24#45812yes—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—41no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—41no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—41no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—48no—
973C2×D4—48no—
974C2×D4—44no—
975C2×D4—44no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—48no—
983C2×D4—48no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—84no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—84no—
990C2×D4—84no—
991C2×D4—84no—
992C2×D4—84no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—88no—
997C2×D4—88no—
998C2×D4—88no—
999C2×D4—88no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—88no—
1003C2×D4—88no—
1004C2×D4—88no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—88no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4—88no—
1010C2×D4—88no—
1011C2×D4—88no—
1012C2×D4—832no—
1013C2×D4—832no—
1014C2×D4—832no—
1015C2×D4—832no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—41no—
1033C22×C4—41no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—44no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—44no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—44no—
1058C22×C4—44no—
1059C22×C4—44no—
1060C22×C4—44no—
1061C22×C4—48no—
1062C22×C4—84no—
1063C22×C4—84no—
1064C22×C4—84no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4—88no—
1067C22×C4—88no—
1068C22×C4—816no—
1069C22×C4—816no—
1070C22×C4—816no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—88no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—168no—
1078C22×C4—168no—
1079C22×C4—168no—
1080C22×C4—168no—
1081C22×C4—164no—
1082C22×C4—162no—
1083C22×C4—164no—
1084C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1085C22×C4#38011yescharacteristic
1086C22×C4#38511yescharacteristic
1087C22×C4#38611yescharacteristic
1088M16—82no—
1089M16—82no—
1090M16—162no—
1091C2×C8—82no—
1092C2×C8—162no—
1093C4⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—44no—
1104C22⋊C4—44no—
1105C22⋊C4—44no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—44no—
1110C22⋊C4—816no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—84no—
1115C22⋊C4—84no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—88no—
1118C22⋊C4—88no—
1119C22⋊C4—88no—
1120C22⋊C4—88no—
1121C22⋊C4—816no—
1122C22⋊C4—816no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—84no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—84no—
1130C22⋊C4—82no—
1131C22⋊C4—164no—
1132C22⋊C4—164no—
1133C22⋊C4—164no—
1134C22⋊C4—164no—
1135C22⋊C4—164no—
1136C22⋊C4—164no—
1137C22⋊C4—1632no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—164no—
1140C22⋊C4—164no—
1141C22⋊C4—164no—
1142C22⋊C4—164no—
1143C42—84no—
1144C23—21no—
1145C23—24no—
1146C23—21no—
1147C23—28no—
1148C23—28no—
1149C23—28no—
1150C23—21no—
1151C23—24no—
1152C23—24no—
1153C23—24no—
1154C23—24no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—24no—
1163C23—24no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—44no—
1189C23—44no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—44no—
1193C23—44no—
1194C23—44no—
1195C23—48no—
1196C23—48no—
1197C23—48no—
1198C23—44no—
1199C23—44no—
1200C23—44no—
1201C23—44no—
1202C23—44no—
1203C23—48no—
1204C23—44no—
1205C23—44no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—44no—
1211C23—44no—
1212C23—44no—
1213C23—44no—
1214C23—44no—
1215C23—44no—
1216C23—44no—
1217C23—44no—
1218C23—44no—
1219C23—416no—
1220C23—416no—
1221C23—44no—
1222C23—44no—
1223C23—44no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—416no—
1227C23—48no—
1228C23—416no—
1229C23—416no—
1230C23—416no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—48no—
1238C23—42no—
1239C23—48no—
1240C23—432no—
1241C23—48no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—48no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—48no—
1249C23—44no—
1250C23—44no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—44no—
1255C23—44no—
1256C23—82no—
1257C23—82no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—88no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—82no—
1264C23—82no—
1265C23—82no—
1266C23—82no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—82no—
1272C23—82no—
1273C23—82no—
1274C23—82no—
1275C23—82no—
1276C23—82no—
1277C23—82no—
1278C23—82no—
1279C23—88no—
1280C23—88no—
1281C23—88no—
1282C23—88no—
1283C23—82no—
1284C23—82no—
1285C23—82no—
1286C23—82no—
1287C23—84no—
1288C23—84no—
1289C23—84no—
1290C23—82no—
1291C23—82no—
1292C23—82no—
1293C23—82no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—84no—
1299C23—84no—
1300C23—88no—
1301C23—84no—
1302C23—84no—
1303C23—84no—
1304C23—88no—
1305C23—84no—
1306C23—84no—
1307C23—88no—
1308C23—88no—
1309C23—88no—
1310C23—84no—
1311C23—88no—
1312C23—84no—
1313C23—832no—
1314C23—88no—
1315C23—84no—
1316C23—88no—
1317C23—816no—
1318C23—832no—
1319C23—832no—
1320C23—832no—
1321C23—832no—
1322C23—832no—
1323C23—832no—
1324C23—88no—
1325C23—816no—
1326C23—816no—
1327C23—816no—
1328C23—84no—
1329C23—816no—
1330C23—84no—
1331C23—832no—
1332C23—816no—
1333C23—832no—
1334C23—864no—
1335C23—816no—
1336C23—864no—
1337C23—816no—
1338C23—84no—
1339C23—84no—
1340C23—832no—
1341C23—88no—
1342C23—816no—
1343C23—832no—
1344C23—832no—
1345C23—88no—
1346C23—84no—
1347C23—84no—
1348C23—84no—
1349C23—84no—
1350C23—832no—
1351C23—864no—
1352C23—832no—
1353C23—864no—
1354C23—88no—
1355C23—832no—
1356C23—832no—
1357C23—8128no—
1358C23—84no—
1359C23—162no—
1360C23—162no—
1361C23—162no—
1362C23—162no—
1363C23—1616no—
1364C23—1616no—
1365C23C22⋊#9511yescharacteristic
1366C23C2×#34212yes—
1367C23#179012yes—
1368C23#186712yes—
1369C23#188911yescharacteristic
1370C23#189011yescharacteristic
1371C23#189812yes—
1372C23#189812yes—
1373C23#191312yes—
1374D4—44no—
1375D4—44no—
1376D4—44no—
1377D4—44no—
1378D4—82no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—82no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—82no—
1389D4—82no—
1390D4—88no—
1391D4—88no—
1392D4—88no—
1393D4—88no—
1394D4—88no—
1395D4—88no—
1396D4—88no—
1397D4—88no—
1398C2×C4—21no—
1399C2×C4—21no—
1400C2×C4—21no—
1401C2×C4—21no—
1402C2×C4—21no—
1403C2×C4—21no—
1404C2×C4—21no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—44no—
1415C2×C4—44no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—82no—
1422C2×C4—82no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—88no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—84no—
1430C2×C4—84no—
1431C2×C4—84no—
1432C2×C4—84no—
1433C2×C4—84no—
1434C2×C4—88no—
1435C2×C4—84no—
1436C2×C4—84no—
1437C2×C4—84no—
1438C2×C4—84no—
1439C2×C4—84no—
1440C2×C4—84no—
1441C2×C4—84no—
1442C2×C4—84no—
1443C2×C4—84no—
1444C2×C4—1632no—
1445C2×C4—168no—
1446C2×C4—162no—
1447C2×C4—162no—
1448C2×C4—168no—
1449C2×C4—164no—
1450C2×C4—164no—
1451C2×C4—324no—
1452C2×C4—324no—
1453C8—162no—
1454C22—22no—
1455C22—22no—
1456C22—22no—
1457C22—22no—
1458C22—22no—
1459C22—22no—
1460C22—22no—
1461C22—22no—
1462C22—22no—
1463C22—28no—
1464C22—22no—
1465C22—22no—
1466C22—22no—
1467C22—22no—
1468C22—22no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—48no—
1472C22—48no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—416no—
1477C22—48no—
1478C22—44no—
1479C22—416no—
1480C22—48no—
1481C22—42no—
1482C22—44no—
1483C22—44no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—48no—
1487C22—44no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—48no—
1491C22—48no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—44no—
1499C22—42no—
1500C22—42no—
1501C22—42no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—42no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—84no—
1508C22—88no—
1509C22—88no—
1510C22—816no—
1511C22—816no—
1512C22—81no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—81no—
1518C22—81no—
1519C22—81no—
1520C22—81no—
1521C22—81no—
1522C22—84no—
1523C22—84no—
1524C22—88no—
1525C22—88no—
1526C22—84no—
1527C22—84no—
1528C22—84no—
1529C22—84no—
1530C22—88no—
1531C22—88no—
1532C22—832no—
1533C22—88no—
1534C22—832no—
1535C22—816no—
1536C22—84no—
1537C22—832no—
1538C22—88no—
1539C22—816no—
1540C22—84no—
1541C22—164no—
1542C22—164no—
1543C22—162no—
1544C22—162no—
1545C22—164no—
1546C22—164no—
1547C22#949512yes—
1548C22#949912yes—
1549C22#1073511yescharacteristic
1550C22#1074511yescharacteristic
1551C22#1075411yescharacteristic
1552C22#1275314yes—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—82no—
1558C4—82no—
1559C4—164no—
1560C4—164no—
1561C4—164no—
1562C4—322no—
1563C4—322no—
1564C2—21no—
1565C2—24no—
1566C2—22no—
1567C2—21no—
1568C2—22no—
1569C2—42no—
1570C2—42no—
1571C2—48no—
1572C2—42no—
1573C2—81no—
1574C2—84no—
1575C2—81no—
1576C2—81no—
1577C2—81no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2#10654211yescharacteristic
1581C2#14659312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#10745
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #128033C2semidirect
5. #128009C2semidirect
6. #108238C2semidirect
7. #107114C2semidirect
12. C2×#1889C4semidirect
18. #14657C4semidirect
25. #14134C4semidirect
30. #12687C4semidirect
55. C2×#518C2×C4semidirect
66. C22×#99C2×C4semidirect
98. #1783C2×C4semidirect
106. #1781C2×C4semidirect
270. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
334. C2×#95C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#5567522
C2×#126872
#3595012
#1280332
#1280092
#1082382
#1071142