Finite Group Databasebeta

← #72241309

Subgroups — #72241309

Order 1024.

2433 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2433 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499832C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#449491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60387—21no—
9C2×#3021C2211yescharacteristic
10C2×#3019C2211yescharacteristic
11#60367—21no—
12#52004C2211yescharacteristic
13C2×#2196—21no—
14C2×#2196—21no—
15#32899—21no—
16#32898—21no—
17#13569—22no—
18#13561—22no—
19#13348—22no—
20#13346—22no—
21#13083—21no—
22#13082—21no—
23#13049—21no—
24#13049—21no—
25#12697C2211yescharacteristic
26#12696C2211yescharacteristic
27#11761—21no—
28#11754—21no—
29#11037—21no—
30#11034—21no—
31#11032—21no—
32#11006C2211yescharacteristic
33#11003—21no—
34#8522C2211yescharacteristic
35C2×#585D411yescharacteristic, complemented
36C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
37C2×#575—21no—
38C2×#575—21no—
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×D42D411yescharacteristic, complemented
41#3449—21no—
42C2×#535C2311yescharacteristic
43C2×B(4,𝔽2)—22no—
44C2×B(4,𝔽2)—22no—
45C2×B(4,𝔽2)—41no—
46C2×B(4,𝔽2)—41no—
47#3022—42no—
48#3021—44no—
49#3021—42no—
50#3020—42no—
51#3019—42no—
52#3019—44no—
53#3018—44no—
54C2×#454—21no—
55C2×#454—21no—
56C2×#455—21no—
57C2×#455—21no—
58C2×#453—21no—
59C2×#453—21no—
60C2×#453—21no—
61C2×#453—21no—
62#3012—44no—
63#3009—42no—
64#3008—42no—
65#3005—42no—
66#3003—42no—
67C2×#421—21no—
68C2×#421—21no—
69C2×#421—21no—
70C2×#421—21no—
71#2896—21no—
72C2×#418—21no—
73C2×#413—21no—
74C2×#413D411yescharacteristic, complemented
75C22×#100D411yescharacteristic, complemented
76#2879—21no—
77#2688—41no—
78#2684—21no—
79#2669—21no—
80#2668—41no—
81#2631—21no—
82#2598—21no—
83#2410—41no—
84#2404—21no—
85#2404—41no—
86#2403—21no—
87#2403—41no—
88#2403—41no—
89#2380D411yescharacteristic, complemented
90#2196—44no—
91#2196—44no—
92C2×#354D412yescomplemented
93C2×#353—21no—
94C2×#353—21no—
95C2×#353D412yescomplemented
96C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
97C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
98#1790—22no—
99#1790—22no—
100#1790—41no—
101#1790—41no—
102#1782—21no—
103#1782—41no—
104#1781—21no—
105#1781—41no—
106C2×#344—21no—
107#1742D411yescharacteristic, complemented
108#1740D411yescharacteristic, complemented
109#1738—21no—
110#1555—21no—
111#1533—21no—
112#1464—21no—
113#1404—44no—
114#1402—44no—
115#1390—22no—
116#1390—22no—
117#1353—41no—
118#1352—41no—
119#1345—41no—
120#1343—41no—
121#585—42no—
122#585—42no—
123#585—42no—
124#585—81no—
125C2×2−1+4—21no—
126C2×2−1+4—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—21no—
128C2×H(5,𝔽2)—21no—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—41no—
131C2×H(5,𝔽2)—42no—
132C2×H(5,𝔽2)—41no—
133C2×H(5,𝔽2)—41no—
134C2×H(5,𝔽2)—42no—
135C2×H(5,𝔽2)—42no—
136C2×H(5,𝔽2)—81no—
137C2×H(5,𝔽2)—81no—
138C22×#41—21no—
139C22×#41—21no—
140C22×#41—41no—
141C22×#41—41no—
142C22×#41—81no—
143C22×#41C2×D411yescharacteristic
144C23×D4—21no—
145C23×D4—41no—
146C23×D4—41no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4C2×D411yescharacteristic
149#575—24no—
150#575—42no—
151#575—42no—
152#575—42no—
153#575—42no—
154#575—81no—
155#575—81no—
156#575—81no—
157C2×#137—22no—
158C2×#137—41no—
159C2×#137—41no—
160C2×#137—41no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
172C2×#135—42no—
173C2×#135—81no—
174C22×SD16—41no—
175C22×D8—41no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179D42—42no—
180D42—42no—
181#537—42no—
182#536—22no—
183#536—41no—
184#535—22no—
185#535—42no—
186#535—42no—
187#535—41no—
188#534—81no—
189#532—42no—
190C2×#127C2×D411yescharacteristic
191C2×#127C2×D411yescharacteristic
192C2×#124C2×D411yescharacteristic
193C2×#124#4111yescharacteristic
194#525—42no—
195#525—81no—
196C2×#121—41no—
197C2×#121—41no—
198C2×#121—41no—
199C2×#120—21no—
200C2×#120—21no—
201C2×#120—21no—
202C2×#120—21no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—41no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—81no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117C2×D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—21no—
213B(4,𝔽2)—44no—
214B(4,𝔽2)—44no—
215B(4,𝔽2)—82no—
216B(4,𝔽2)—82no—
217B(4,𝔽2)—82no—
218B(4,𝔽2)—82no—
219B(4,𝔽2)—82no—
220B(4,𝔽2)—82no—
221#456—48no—
222#455—42no—
223#455—42no—
224#455—42no—
225#455—42no—
226#455—48no—
227#454—24no—
228#454—42no—
229#454—42no—
230#454—42no—
231#454—48no—
232#453—24no—
233#453—24no—
234#453—24no—
235#453—42no—
236#453—42no—
237#453—42no—
238#453—42no—
239#453—42no—
240#453—48no—
241#452—48no—
242#450—48no—
243#449—48no—
244#447—48no—
245#432—41no—
246#421—42no—
247#421—42no—
248#421—42no—
249#421—42no—
250#421—42no—
251#421—42no—
252#421—42no—
253#421—42no—
254C2×#104—42no—
255C2×#104—42no—
256C2×#104—41no—
257C2×#104—41no—
258C2×#104—41no—
259C2×#104—41no—
260#419—41no—
261#418—42no—
262#418—42no—
263#418—41no—
264#417—42no—
265#416—42no—
266C2×#102—42no—
267#413—42no—
268#413—42no—
269#413—42no—
270C2×#101—21no—
271C2×#101—41no—
272C2×#100—21no—
273C2×#100—21no—
274C2×#100—21no—
275C2×#100—42no—
276C2×#100—41no—
277C2×#99—22no—
278C2×#99—22no—
279C2×#99—42no—
280C2×#99—42no—
281C2×#99—42no—
282C2×#99—42no—
283C2×#99—41no—
284C2×#99—41no—
285#408—42no—
286#408—42no—
287#407—42no—
288#400—21no—
289#399—21no—
290#397—41no—
291#397—41no—
292#394—21no—
293#394—41no—
294#394—41no—
295#393—41no—
296#393—81no—
297#392—21no—
298#392—41no—
299#392—41no—
300#392—41no—
301#392—41no—
302#392—41no—
303#392—82no—
304#392—81no—
305#388—41no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—41no—
311#386—41no—
312#386—41no—
313#386—41no—
314#386—41no—
315#386—41no—
316#386—41no—
317#386—41no—
318#386—42no—
319#386—42no—
320#386—81no—
321#386—82no—
322#385—41no—
323#383—21no—
324#381—21no—
325#381—41no—
326#379—21no—
327#379—41no—
328#379—41no—
329#354—42no—
330#353—42no—
331#353—42no—
332#353—42no—
333AΣL(1,𝔽16)—44no—
334AΣL(1,𝔽16)—44no—
335#344—81no—
336#343—41no—
337#342—41no—
338#341—81no—
339#331—42no—
340#329—42no—
341#324—41no—
342#323—41no—
343C25—21no—
344C25—21no—
345C25—21no—
346C25—41no—
3472−1+4—22no—
3482−1+4—41no—
3492−1+4—44no—
3502−1+4—81no—
3512−1+4—82no—
3522−1+4—82no—
3532−1+4—82no—
3542−1+4—82no—
355H(5,𝔽2)—22no—
356H(5,𝔽2)—22no—
357H(5,𝔽2)—22no—
358H(5,𝔽2)—41no—
359H(5,𝔽2)—41no—
360H(5,𝔽2)—41no—
361H(5,𝔽2)—42no—
362H(5,𝔽2)—42no—
363H(5,𝔽2)—42no—
364H(5,𝔽2)—42no—
365H(5,𝔽2)—42no—
366H(5,𝔽2)—42no—
367H(5,𝔽2)—44no—
368H(5,𝔽2)—81no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—82no—
371H(5,𝔽2)—82no—
372H(5,𝔽2)—84no—
373H(5,𝔽2)—81no—
374H(5,𝔽2)—84no—
375H(5,𝔽2)—81no—
376H(5,𝔽2)—84no—
377H(5,𝔽2)—82no—
378H(5,𝔽2)—82no—
379H(5,𝔽2)—81no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—82no—
382H(5,𝔽2)—81no—
383H(5,𝔽2)—82no—
384H(5,𝔽2)—82no—
385H(5,𝔽2)—82no—
386H(5,𝔽2)—82no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—44no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—82no—
422C2×#41—81no—
423C2×#41—84no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41—81no—
430C2×#41—82no—
431C2×#41—84no—
432C2×#41—81no—
433C2×#41—82no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—84no—
436C2×#41—82no—
437C2×#41—81no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—41no—
441C22×Q8—81no—
442C22×Q8#12111yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—42no—
457C22×D4—42no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—44no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—81no—
470C22×D4—82no—
471C22×D4—81no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—84no—
474C22×D4—81no—
475C22×D4—82no—
476C22×D4—84no—
477C22×D4—82no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—82no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—81no—
483C22×D4—81no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—82no—
486C22×D4—162no—
487C22×D4—162no—
488C22×D4—162no—
489C22×D4#12011yescharacteristic
490C22×D4#12011yescharacteristic
491C22×D4#12111yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—41no—
496C23×C4—41no—
497C23×C4—41no—
498C23×C4—41no—
499C23×C4—42no—
500C23×C4#12011yescharacteristic
501#137—44no—
502#137—44no—
503#137—44no—
504#137—82no—
505#137—82no—
506#137—82no—
507#137—82no—
508#137—82no—
509AGL(1,ℤ/8)—44no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511AGL(1,ℤ/8)—44no—
512AGL(1,ℤ/8)—44no—
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—84no—
515AGL(1,ℤ/8)—82no—
516AGL(1,ℤ/8)—82no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518AGL(1,ℤ/8)—84no—
519AGL(1,ℤ/8)—82no—
520AGL(1,ℤ/8)—82no—
521AGL(1,ℤ/8)—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523#135—84no—
524#135—84no—
525#135—84no—
526#135—84no—
527C2×Q16—42no—
528C2×Q16—81no—
529C2×SD16—42no—
530C2×SD16—44no—
531C2×SD16—42no—
532C2×SD16—81no—
533C2×SD16—81no—
534C2×SD16—82no—
535C2×SD16—81no—
536C2×SD16—81no—
537C2×D8—44no—
538C2×D8—42no—
539C2×D8—81no—
540C2×D8—81no—
541C2×D8—82no—
542C2×D8—81no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C2×M16—41no—
549C2×M16—41no—
550C2×M16—41no—
551C2×M16—41no—
552C2×M16—41no—
553C2×M16—41no—
554C2×M16—41no—
555C2×M16—41no—
556C2×M16—41no—
557C2×M16—41no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C22×C8—41no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C4⋊Q8—42no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567#127—22no—
568#127—41no—
569#127—42no—
570#124—22no—
571#124—41no—
572#124—41no—
573#124—41no—
574#124—42no—
575#124—42no—
576#123—82no—
577#123—82no—
578C22⋊Q8—44no—
579C22⋊Q8—82no—
580#121—44no—
581#121—84no—
582#121—84no—
583#121—82no—
584#121—84no—
585#121—162no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588#120—42no—
589#120—42no—
590#120—82no—
591#120—84no—
592#120—82no—
593#120—81no—
594#120—81no—
595#120—81no—
596#120—81no—
597#120—84no—
598#120—84no—
599#120—84no—
600#120—84no—
601#120—162no—
602#120—162no—
603#120—164no—
604C4×D4—81no—
605C4×D4—81no—
606C4×D4—84no—
607#117—22no—
608#117—41no—
609#117—41no—
610#117—41no—
611#117—41no—
612#117—41no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—41no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—41no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—41no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—81no—
639C2×C22⋊C4—81no—
640C2×C22⋊C4—82no—
641C2×C22⋊C4—82no—
642C2×C22⋊C4—81no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—82no—
646C2×C42—41no—
647C2×C42#12111yescharacteristic
648C2×C42#12711yescharacteristic
649C4⋊C8—81no—
650#104—44no—
651#104—44no—
652#104—44no—
653#104—44no—
654#104—48no—
655#104—48no—
656#103—44no—
657#102—48no—
658#102—44no—
659#101—22no—
660#101—41no—
661#101—44no—
662#100—22no—
663#100—22no—
664#100—22no—
665#100—41no—
666#100—41no—
667#100—41no—
668#100—44no—
669#99—42no—
670#99—42no—
671#99—42no—
672#99—42no—
673#99—84no—
674#99—84no—
675#99—84no—
676#99—84no—
677#99—81no—
678#99—81no—
679#99—81no—
680#99—81no—
681C22⋊C8—48no—
682C22⋊C8—81no—
683#97—81no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95—41no—
687#95—41no—
688#95—41no—
689#95—41no—
690#95—41no—
691#95—41no—
692#95—81no—
693#95—81no—
694#95—82no—
695#95—82no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—42no—
700C24—41no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—41no—
706C24—41no—
707C24—41no—
708C24—41no—
709C24—81no—
710C24—84no—
711C24—81no—
712C24—81no—
713C24—81no—
714C24—82no—
715C24—82no—
716C24—81no—
717C24—81no—
718C24—161no—
719C24—161no—
720C24—161no—
721C24—161no—
722C24—162no—
723C24—321no—
724C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—81no—
746#41—81no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—81no—
751#41—81no—
752#41—81no—
753#41—81no—
754#41—81no—
755#41—81no—
756#41—81no—
757#41—81no—
758#41—81no—
759#41—81no—
760#41—81no—
761#41—81no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—84no—
765#41—84no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—82no—
771#41—84no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—82no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—82no—
781#41—82no—
782#41—84no—
783#41—82no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—84no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792#41—82no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—41no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—41no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—41no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—84no—
810C2×Q8—81no—
811C2×Q8—82no—
812C2×Q8—82no—
813C2×Q8—84no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—42no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—81no—
879C2×D4—81no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—82no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—82no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—82no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—161no—
920C2×D4—161no—
921C2×D4—161no—
922C2×D4—161no—
923C2×D4—161no—
924C2×D4—161no—
925C2×D4—161no—
926C2×D4—162no—
927C2×D4—161no—
928C2×D4—161no—
929C2×D4—161no—
930C2×D4—161no—
931C2×D4—168no—
932C2×D4—168no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—164no—
936C2×D4—164no—
937C2×D4—164no—
938C2×D4—164no—
939C2×D4—322no—
940C2×D4—322no—
941C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
942C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—42no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—82no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—161no—
987C22×C4—161no—
988C22×C4—161no—
989C22×C4—161no—
990C22×C4#39211yescharacteristic
991C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
992Q16—84no—
993Q16—84no—
994SD16—84no—
995SD16—84no—
996SD16—84no—
997SD16—84no—
998SD16—84no—
999SD16—84no—
1000D8—84no—
1001D8—84no—
1002D8—84no—
1003D8—84no—
1004M16—42no—
1005M16—42no—
1006M16—42no—
1007M16—42no—
1008M16—42no—
1009M16—42no—
1010M16—81no—
1011M16—81no—
1012M16—81no—
1013M16—81no—
1014M16—81no—
1015M16—81no—
1016C2×C8—42no—
1017C2×C8—42no—
1018C2×C8—42no—
1019C2×C8—81no—
1020C2×C8—81no—
1021C2×C8—81no—
1022C2×C8—81no—
1023C2×C8—81no—
1024C2×C8—81no—
1025C2×C8—161no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—81no—
1028C4⋊C4—81no—
1029C4⋊C4—84no—
1030C4⋊C4—81no—
1031C4⋊C4—161no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—42no—
1035C22⋊C4—81no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—82no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—82no—
1041C22⋊C4—81no—
1042C22⋊C4—81no—
1043C22⋊C4—81no—
1044C22⋊C4—81no—
1045C22⋊C4—81no—
1046C22⋊C4—81no—
1047C22⋊C4—81no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—82no—
1050C22⋊C4—82no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—161no—
1053C22⋊C4—161no—
1054C22⋊C4—164no—
1055C22⋊C4—164no—
1056C22⋊C4—161no—
1057C22⋊C4—161no—
1058C22⋊C4—161no—
1059C22⋊C4—161no—
1060C22⋊C4—161no—
1061C22⋊C4—161no—
1062C22⋊C4—164no—
1063C22⋊C4—162no—
1064C22⋊C4—322no—
1065C22⋊C4—321no—
1066C42—21no—
1067C42—21no—
1068C42—21no—
1069C42—21no—
1070C42—42no—
1071C42—81no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—44no—
1084C23—44no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23—81no—
1091C23—81no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—81no—
1097C23—81no—
1098C23—82no—
1099C23—81no—
1100C23—81no—
1101C23—82no—
1102C23—82no—
1103C23—81no—
1104C23—81no—
1105C23—82no—
1106C23—82no—
1107C23—82no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—81no—
1113C23—82no—
1114C23—161no—
1115C23—162no—
1116C23—161no—
1117C23—161no—
1118C23—162no—
1119C23—162no—
1120C23—161no—
1121C23—161no—
1122C23—164no—
1123C23—164no—
1124C23—162no—
1125C23—162no—
1126C23—162no—
1127C23—162no—
1128C23—162no—
1129C23—162no—
1130C23—322no—
1131C23—321no—
1132C23—322no—
1133C23—322no—
1134C23—322no—
1135C23—328no—
1136C23—321no—
1137C23—321no—
1138C23#202111yescharacteristic
1139C23#219611yescharacteristic
1140C23#219911yescharacteristic
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—42no—
1144Q8—42no—
1145Q8—42no—
1146Q8—81no—
1147Q8—81no—
1148Q8—81no—
1149Q8—81no—
1150Q8—81no—
1151Q8—82no—
1152Q8—82no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—81no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—84no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—84no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181D4—84no—
1182D4—84no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186D4—82no—
1187D4—82no—
1188D4—82no—
1189D4—164no—
1190D4—162no—
1191D4—162no—
1192D4—164no—
1193D4—164no—
1194D4—164no—
1195D4—322no—
1196D4—324no—
1197D4—322no—
1198D4—328no—
1199D4—328no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—44no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—81no—
1232C2×C4—81no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—82no—
1236C2×C4—84no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—81no—
1239C2×C4—81no—
1240C2×C4—81no—
1241C2×C4—81no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—81no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—81no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—82no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—81no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—164no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—161no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—162no—
1259C2×C4—162no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4—162no—
1262C2×C4—162no—
1263C2×C4—321no—
1264C2×C4#202111yescharacteristic
1265C2×C4#202111yescharacteristic
1266C2×C4#219611yescharacteristic
1267C2×C4#219911yescharacteristic
1268C8—82no—
1269C8—82no—
1270C8—82no—
1271C8—321no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—82no—
1282C22—82no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—81no—
1290C22—82no—
1291C22—81no—
1292C22—84no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—81no—
1296C22—161no—
1297C22—161no—
1298C22—161no—
1299C22—161no—
1300C22—161no—
1301C22—161no—
1302C22—161no—
1303C22—162no—
1304C22—162no—
1305C22—164no—
1306C22—162no—
1307C22—162no—
1308C22—164no—
1309C22—164no—
1310C22—164no—
1311C22—164no—
1312C22—161no—
1313C22—322no—
1314C22—321no—
1315C22—322no—
1316C22—322no—
1317C22—322no—
1318C22—322no—
1319C22—322no—
1320C22—322no—
1321C22#1033611yescharacteristic
1322C22#1334311yescharacteristic
1323C22#1334311yescharacteristic
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—82no—
1331C4—81no—
1332C4—82no—
1333C4—161no—
1334C4—161no—
1335C4—161no—
1336C4—162no—
1337C4—322no—
1338C4—322no—
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—41no—
1343C2—41no—
1344C2—82no—
1345C2—82no—
1346C2—162no—
1347C2—162no—
1348C2—161no—
1349C2—162no—
1350C2#14436611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#144366
commutator, Frattini, cosocleC2×#535C23
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499832C2semidirect
2. #499831C2semidirect
3. #449491C2semidirect
4. #152021C2semidirect
5. #152018C2semidirect
6. #131979C2semidirect
7. #94441C2semidirect
35. C2×#585D4semidirect
36. C22×H(5,𝔽2)D4semidirect
40. C2×D42D4semidirect
74. C2×#413D4semidirect
75. C22×#100D4semidirect
89. #2380D4semidirect
92. C2×#354D4semidirect
95. C2×#353D4semidirect
107. #1742D4semidirect
108. #1740D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4998322
#4998312
#4494912
#1520212
#1520182
#1319792
#944412