Finite Group Databasebeta

← #72241323

Subgroups — #72241323

Order 2048.

11601 conjugacy classes of subgroups; only the 160 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11601 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 160 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72241322C214yesmaximal, complemented
2#72227941C212yesmaximal, complemented
3#72210572C212yesmaximal, complemented
4#72210529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72210498C214yesmaximal, complemented
6#72210439C212yesmaximal, complemented
7#8934366C2212yescomplemented
8#6628901C2211yescharacteristic
9#6628896—22no—
10#499832—28no—
11#449492C2212yescomplemented
12#251859—28no—
13#251828—22no—
14#251828—22no—
15#245233C2214yes—
16#245233C2214yescomplemented
17#245233C2212yescomplemented
18#245225—28no—
19#213860C2212yescomplemented
20#213854—22no—
21#133835C2214yescomplemented
22#133835C2211yescharacteristic, complemented
23#133356—28no—
24#133308C2214yescomplemented
25#133308C2214yescomplemented
26#97460C2211yescharacteristic, complemented
27#93139C2212yescomplemented
28#93113C2212yescomplemented
29C2×H(7,𝔽2)D411yescharacteristic, complemented
30C2×#3027—41no—
31C22×B(4,𝔽2)—44no—
32C2×#3019—24no—
33#60045—42no—
34#58990—44no—
35#52004—28no—
36#52004—42no—
37#48088—44no—
38#48088—48no—
39#46384—22no—
40#46384—24no—
41#35527C2311yescharacteristic
42#35527C2312yes—
43#35527C2314yes—
44#35346—22no—
45#35346—24no—
46#35346—24no—
47C2×#2196—48no—
48#32899—48no—
49#32898—28no—
50#32898—28no—
51#32898—24no—
52#32898—24no—
53#32898—24no—
54#32898—24no—
55#32898D418yescomplemented
56#20609—44no—
57#20608—41no—
58#20586D412yescomplemented
59#20586D411yescharacteristic, complemented
60#20585—24no—
61#20585—22no—
62#13348—48no—
63#13348—48no—
64#13082—28no—
65#13082—28no—
66#13049—48no—
67#12696—28no—
68#12696—41no—
69#11041—42no—
70#10989—24no—
71#10981C2312yes—
72#10392—24no—
73#10392—24no—
74#10336—24no—
75#10336—24no—
76#10336—28no—
77#10336—28no—
78#10336—42no—
79#9497—24no—
80#9497—24no—
81#9497—24no—
82#9497—24no—
83#9497D418yescomplemented
84#9495—28no—
85#9495—28no—
86#9495—28no—
87#9495—28no—
88#8748—22no—
89#8747—24no—
90#8546C2312yes—
91#8546C2314yes—
92#8541—24no—
93#7631—41no—
94H(7,𝔽2)—84no—
95H(7,𝔽2)—84no—
96C2×#585—41no—
97C2×#585—44no—
98C2×#585—81no—
99C22×H(5,𝔽2)—24no—
100C22×H(5,𝔽2)—44no—
101C22×H(5,𝔽2)—81no—
102C22×H(5,𝔽2)C2×D412yes—
103C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
104C22×H(5,𝔽2)C2×D414yescomplemented
105C2×#575—42no—
106C2×D42—28no—
107C2×D42—42no—
108C2×#535—22no—
109C2×#535—24no—
110C2×#535—21no—
111C22×#127C2411yescharacteristic
112C22×#120—22no—
113C22×#120—24no—
114C22×#120—44no—
115C22×#120—44no—
116#3027—84no—
117#3027—84no—
118C2×B(4,𝔽2)—48no—
119C2×B(4,𝔽2)—416no—
120C2×B(4,𝔽2)—48no—
121C2×B(4,𝔽2)—48no—
122C2×B(4,𝔽2)—48no—
123C2×B(4,𝔽2)—48no—
124C2×B(4,𝔽2)—84no—
125C2×B(4,𝔽2)—816no—
126C2×B(4,𝔽2)—816no—
127#3019—816no—
128C2×#455—48no—
129C2×#453—48no—
130C2×#421—44no—
131C22×#100—24no—
132C2×#410—41no—
133C2×#410—42no—
134C22×#99—48no—
135C22×#99—44no—
136#2842—22no—
137#2804—42no—
138#2804—44no—
139#2749—48no—
140#2749—48no—
141#2749—48no—
142#2688—48no—
143#2688—48no—
144#2688—48no—
145#2684—28no—
146#2684—28no—
147#2684—44no—
148#2679—42no—
149#2669—48no—
150#2669—44no—
151#2668—48no—
152#2668—44no—
153#2631—48no—
154#2631—44no—
155#2598—48no—
156#2598—44no—
157#2572—44no—
158#2572—48no—
159#2433—48no—
160#2433—44no—
161#2433—81no—
162#2431—48no—
163#2431—44no—
164#2431—81no—
165#2424—48no—
166#2424—48no—
167#2424—48no—
168#2410—48no—
169#2410—48no—
170#2410—48no—
171#2404—28no—
172#2404—44no—
173#2404—44no—
174#2404—48no—
175#2404—48no—
176#2404—44no—
177#2404—44no—
178#2404—48no—
179#2404—84no—
180#2404—84no—
181#2403—24no—
182#2403—24no—
183#2403—24no—
184#2403—24no—
185#2403—22no—
186#2403—28no—
187#2403—28no—
188#2403—24no—
189#2403—24no—
190#2403—24no—
191#2403—48no—
192#2403—48no—
193#2403—44no—
194#2403—44no—
195#2403—42no—
196#2403—84no—
197#2403—84no—
198#2403C2×D418yes—
199#2380—28no—
200#2380—42no—
201#2358—48no—
202#2358—44no—
203#2309C2×D411yescharacteristic
204#2309C2×D412yes—
205#2309C2×D414yescomplemented
206#2308—22no—
207#2308—24no—
208#2308—24no—
209#2308—24no—
210#2308—44no—
211#2308—44no—
212#2297—22no—
213#2297—24no—
214#2297—21no—
215#2196—832no—
216C2×#354—48no—
217C2×#354—81no—
218C2×#353—48no—
219C2×#353—81no—
220C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
221C2×AΣL(1,𝔽16)—48no—
222#1790—48no—
223#1790—48no—
224#1790—48no—
225#1790—416no—
226#1790—48no—
227#1790—48no—
228#1790—84no—
229#1782—44no—
230#1782—48no—
231#1781—24no—
232#1781—28no—
233#1781—28no—
234#1781—24no—
235#1781—24no—
236#1781—28no—
237#1781—24no—
238#1781—28no—
239#1781—24no—
240#1781—24no—
241#1781—24no—
242#1781—22no—
243#1781—44no—
244#1781C2×D418yescomplemented
245C2×H(3,ℤ/4)—42no—
246#1728—22no—
247#1390—48no—
248#1390—48no—
249#1304—24no—
250#1304—24no—
251#1304—28no—
252#1304—28no—
253#1304—42no—
254#1272—81no—
255#1270—81no—
256C26—22no—
257#585—44no—
258#585—44no—
259#585—82no—
260#585—84no—
261#585—84no—
262#585—82no—
263#585—832no—
264#585—88no—
265#585—88no—
266#585—88no—
267#585—88no—
268#585—84no—
269#585—84no—
270#585—816no—
271#585—88no—
272C2×2−1+4—82no—
273C2×2−1+4—81no—
274C2×2−1+4—84no—
275C2×H(5,𝔽2)—44no—
276C2×H(5,𝔽2)—44no—
277C2×H(5,𝔽2)—44no—
278C2×H(5,𝔽2)—48no—
279C2×H(5,𝔽2)—48no—
280C2×H(5,𝔽2)—416no—
281C2×H(5,𝔽2)—416no—
282C2×H(5,𝔽2)—84no—
283C2×H(5,𝔽2)—82no—
284C2×H(5,𝔽2)—81no—
285C2×H(5,𝔽2)—82no—
286C2×H(5,𝔽2)—84no—
287C2×H(5,𝔽2)—84no—
288C2×H(5,𝔽2)—84no—
289C2×H(5,𝔽2)—84no—
290C2×H(5,𝔽2)—84no—
291C2×H(5,𝔽2)—88no—
292C2×H(5,𝔽2)—832no—
293C2×H(5,𝔽2)—88no—
294C2×H(5,𝔽2)—88no—
295C2×H(5,𝔽2)—832no—
296C2×H(5,𝔽2)—82no—
297C2×H(5,𝔽2)—84no—
298C2×H(5,𝔽2)—816no—
299C2×H(5,𝔽2)—84no—
300C2×H(5,𝔽2)—88no—
301C2×H(5,𝔽2)—82no—
302C2×H(5,𝔽2)—88no—
303C2×H(5,𝔽2)—164no—
304C22×#41—22no—
305C22×#41—24no—
306C22×#41—21no—
307C22×#41—24no—
308C22×#41—41no—
309C22×#41—44no—
310C22×#41—44no—
311C22×#41—44no—
312C22×#41—44no—
313C22×#41—84no—
314C22×#41—88no—
315C22×#41—84no—
316C22×#41—82no—
317C23×D4—22no—
318C23×D4—24no—
319C23×D4—22no—
320C23×D4—24no—
321C23×D4—24no—
322C23×D4—41no—
323C23×D4—44no—
324C23×D4—44no—
325C23×D4—44no—
326C23×D4—44no—
327C23×D4—48no—
328C23×D4—44no—
329C23×D4—84no—
330C23×D4—84no—
331C23×D4#12014yes—
332C23×D4C22×D411yescharacteristic
333C23×D4C22×D414yes—
334C23×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335#575—48no—
336#575—88no—
337#575—162no—
338C2×#137—84no—
339C2×AGL(1,ℤ/8)—84no—
340C2×#135—162no—
341C22×M16—42no—
342D42—816no—
343D42—164no—
344D42—164no—
345D42—168no—
346#535—82no—
347#535—84no—
348#535—84no—
349#535—82no—
350#535—88no—
351#535—164no—
352C2×#127—28no—
353C2×#127—42no—
354C2×#127—41no—
355C2×#127—44no—
356C2×#127—81no—
357C2×#124—28no—
358C2×#124—42no—
359C2×#124—41no—
360C2×#121—48no—
361C2×#121—48no—
362C2×#121—44no—
363C2×#121—48no—
364C2×#121—48no—
365C2×#121—81no—
366C2×#120—28no—
367C2×#120—28no—
368C2×#120—28no—
369C2×#120—28no—
370C2×#120—28no—
371C2×#120—44no—
372C2×#120—48no—
373C2×#120—44no—
374C2×#120—44no—
375C2×#120—44no—
376C2×#120—44no—
377C2×#120—44no—
378C2×#120—44no—
379C2×#120—44no—
380C2×#120—44no—
381C2×#120—48no—
382C2×#120—44no—
383C2×#120—44no—
384C2×#120—48no—
385C2×#120—48no—
386C2×#120—42no—
387C2×#120—48no—
388C2×#120—44no—
389C2×#120—48no—
390C2×#120—84no—
391C2×#120—84no—
392C2×#120—84no—
393C2×#120—84no—
394C2×#120—88no—
395C2×#120—88no—
396C2×#120—832no—
397C2×#120—84no—
398C2×#120—168no—
399C2×#120—168no—
400C2×C4×D4—48no—
401C2×C4×D4—44no—
402C2×#117—24no—
403C2×#117—22no—
404C2×#117—21no—
405C22×C22⋊C4—24no—
406C22×C22⋊C4—22no—
407C22×C22⋊C4—24no—
408C22×C22⋊C4—44no—
409C22×C22⋊C4—44no—
410C22×C22⋊C4—48no—
411C22×C22⋊C4—44no—
412C22×C22⋊C4—84no—
413C22×C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414B(4,𝔽2)—816no—
415B(4,𝔽2)—816no—
416B(4,𝔽2)—816no—
417B(4,𝔽2)—816no—
418B(4,𝔽2)—864no—
419B(4,𝔽2)—832no—
420B(4,𝔽2)—816no—
421B(4,𝔽2)—816no—
422B(4,𝔽2)—168no—
423B(4,𝔽2)—168no—
424B(4,𝔽2)—168no—
425B(4,𝔽2)—168no—
426#455—816no—
427#455—816no—
428#453—432no—
429#453—816no—
430#421—88no—
431#421—88no—
432C2×#104—88no—
433C2×#100—48no—
434C2×#100—88no—
435#410—82no—
436#410—84no—
437#410—84no—
438#410—82no—
439C2×#99—44no—
440C2×#99—48no—
441C2×#99—416no—
442C2×#99—416no—
443C2×#99—48no—
444C2×#99—48no—
445C2×#99—48no—
446C2×#99—48no—
447C2×#99—832no—
448C2×#99—88no—
449C2×#99—88no—
450C2×#99—88no—
451C2×#99—88no—
452C2×#99—84no—
453C2×#99—88no—
454C2×#99—82no—
455#400—48no—
456#400—44no—
457#399—44no—
458#397—48no—
459#397—48no—
460#397—48no—
461#396—48no—
462#394—48no—
463#394—48no—
464#394—48no—
465#394—44no—
466#394—48no—
467#393—48no—
468#393—48no—
469#393—48no—
470#393—88no—
471#392—48no—
472#392—44no—
473#392—48no—
474#392—48no—
475#392—48no—
476#392—48no—
477#392—48no—
478#392—48no—
479#392—48no—
480#392—48no—
481#392—48no—
482#392—88no—
483#392—88no—
484#392—84no—
485#392—88no—
486#392—162no—
487#391—42no—
488#391—44no—
489#391—41no—
490#390—48no—
491#390—44no—
492#390—42no—
493#390—44no—
494#390—41no—
495#390—81no—
496#388—48no—
497#388—48no—
498#388—48no—
499#386—28no—
500#386—28no—
501#386—28no—
502#386—28no—
503#386—28no—
504#386—48no—
505#386—48no—
506#386—48no—
507#386—48no—
508#386—44no—
509#386—44no—
510#386—44no—
511#386—44no—
512#386—48no—
513#386—48no—
514#386—44no—
515#386—48no—
516#386—44no—
517#386—44no—
518#386—44no—
519#386—44no—
520#386—48no—
521#386—48no—
522#386—48no—
523#386—48no—
524#386—48no—
525#386—44no—
526#386—44no—
527#386—48no—
528#386—48no—
529#386—48no—
530#386—48no—
531#386—44no—
532#386—42no—
533#386—48no—
534#386—84no—
535#386—84no—
536#386—88no—
537#386—88no—
538#386—84no—
539#386—84no—
540#386—84no—
541#385—48no—
542#385—48no—
543#385—48no—
544#383—48no—
545#383—44no—
546#381—24no—
547#381—44no—
548#381—44no—
549#381—48no—
550#381—44no—
551#381—84no—
552#379—22no—
553#379—24no—
554#379—24no—
555#379—28no—
556#379—22no—
557#379—48no—
558#379—44no—
559#379—42no—
560#379—84no—
561#379#12014yes—
562C4×C22⋊C4—48no—
563C4×C22⋊C4—44no—
564C4×C22⋊C4—81no—
565#354—168no—
566#354—162no—
567#353—816no—
568#353—162no—
569AΣL(1,𝔽16)—816no—
570AΣL(1,𝔽16)—816no—
571H(3,ℤ/4)—162no—
572#336—82no—
573C25—22no—
574C25—24no—
575C25—22no—
576C25—24no—
577C25—44no—
578C25—44no—
579C25—84no—
580C25—88no—
581C25—168no—
582C25B(4,𝔽2)14yes—
583C25C2×#12012yes—
584C25D4212yes—
5852−1+4—84no—
5862−1+4—88no—
5872−1+4—88no—
5882−1+4—84no—
5892−1+4—88no—
5902−1+4—88no—
5912−1+4—816no—
5922−1+4—816no—
5932−1+4—832no—
5942−1+4—88no—
595H(5,𝔽2)—48no—
596H(5,𝔽2)—48no—
597H(5,𝔽2)—48no—
598H(5,𝔽2)—48no—
599H(5,𝔽2)—432no—
600H(5,𝔽2)—416no—
601H(5,𝔽2)—416no—
602H(5,𝔽2)—88no—
603H(5,𝔽2)—88no—
604H(5,𝔽2)—84no—
605H(5,𝔽2)—816no—
606H(5,𝔽2)—84no—
607H(5,𝔽2)—84no—
608H(5,𝔽2)—84no—
609H(5,𝔽2)—84no—
610H(5,𝔽2)—816no—
611H(5,𝔽2)—816no—
612H(5,𝔽2)—816no—
613H(5,𝔽2)—816no—
614H(5,𝔽2)—816no—
615H(5,𝔽2)—816no—
616H(5,𝔽2)—816no—
617H(5,𝔽2)—816no—
618H(5,𝔽2)—88no—
619H(5,𝔽2)—832no—
620H(5,𝔽2)—832no—
621H(5,𝔽2)—832no—
622H(5,𝔽2)—84no—
623H(5,𝔽2)—88no—
624H(5,𝔽2)—88no—
625H(5,𝔽2)—88no—
626H(5,𝔽2)—84no—
627H(5,𝔽2)—84no—
628H(5,𝔽2)—84no—
629H(5,𝔽2)—84no—
630H(5,𝔽2)—816no—
631H(5,𝔽2)—816no—
632H(5,𝔽2)—88no—
633H(5,𝔽2)—88no—
634H(5,𝔽2)—88no—
635H(5,𝔽2)—816no—
636H(5,𝔽2)—816no—
637H(5,𝔽2)—816no—
638H(5,𝔽2)—816no—
639H(5,𝔽2)—832no—
640H(5,𝔽2)—816no—
641H(5,𝔽2)—816no—
642H(5,𝔽2)—832no—
643H(5,𝔽2)—88no—
644H(5,𝔽2)—88no—
645H(5,𝔽2)—1616no—
646H(5,𝔽2)—164no—
647H(5,𝔽2)—1616no—
648H(5,𝔽2)—164no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—44no—
651C2×#41—42no—
652C2×#41—42no—
653C2×#41—48no—
654C2×#41—82no—
655C2×#41—82no—
656C2×#41—88no—
657C2×#41—82no—
658C2×#41—84no—
659C2×#41—84no—
660C2×#41—82no—
661C2×#41—82no—
662C2×#41—88no—
663C2×#41—84no—
664C2×#41—88no—
665C2×#41—84no—
666C2×#41—84no—
667C2×#41—84no—
668C2×#41—84no—
669C2×#41—88no—
670C2×#41—88no—
671C2×#41—88no—
672C2×#41—816no—
673C2×#41—816no—
674C2×#41—84no—
675C2×#41—816no—
676C2×#41—816no—
677C2×#41—832no—
678C2×#41—832no—
679C2×#41—816no—
680C2×#41—816no—
681C2×#41—88no—
682C2×#41—88no—
683C2×#41—81no—
684C2×#41—81no—
685C2×#41—84no—
686C2×#41—84no—
687C2×#41—816no—
688C2×#41—816no—
689C2×#41—816no—
690C2×#41—816no—
691C2×#41—82no—
692C2×#41—82no—
693C2×#41—84no—
694C2×#41—84no—
695C2×#41—84no—
696C2×#41—84no—
697C2×#41—88no—
698C2×#41—88no—
699C2×#41—816no—
700C2×#41—832no—
701C2×#41—832no—
702C2×#41—832no—
703C2×#41—816no—
704C2×#41—168no—
705C2×#41—168no—
706C2×#41—164no—
707C2×#41—164no—
708C22×Q8—22no—
709C22×Q8—21no—
710C22×Q8—24no—
711C22×Q8—44no—
712C22×Q8—84no—
713C22×Q8—82no—
714C22×D4—22no—
715C22×D4—24no—
716C22×D4—21no—
717C22×D4—24no—
718C22×D4—24no—
719C22×D4—24no—
720C22×D4—28no—
721C22×D4—24no—
722C22×D4—41no—
723C22×D4—44no—
724C22×D4—44no—
725C22×D4—42no—
726C22×D4—41no—
727C22×D4—48no—
728C22×D4—48no—
729C22×D4—44no—
730C22×D4—44no—
731C22×D4—44no—
732C22×D4—44no—
733C22×D4—44no—
734C22×D4—432no—
735C22×D4—41no—
736C22×D4—44no—
737C22×D4—44no—
738C22×D4—42no—
739C22×D4—44no—
740C22×D4—44no—
741C22×D4—48no—
742C22×D4—44no—
743C22×D4—48no—
744C22×D4—44no—
745C22×D4—44no—
746C22×D4—48no—
747C22×D4—48no—
748C22×D4—48no—
749C22×D4—44no—
750C22×D4—48no—
751C22×D4—81no—
752C22×D4—81no—
753C22×D4—84no—
754C22×D4—84no—
755C22×D4—88no—
756C22×D4—84no—
757C22×D4—81no—
758C22×D4—81no—
759C22×D4—82no—
760C22×D4—88no—
761C22×D4—88no—
762C22×D4—88no—
763C22×D4—88no—
764C22×D4—88no—
765C22×D4—84no—
766C22×D4—88no—
767C22×D4—84no—
768C22×D4—88no—
769C22×D4—88no—
770C22×D4—816no—
771C22×D4—82no—
772C22×D4—816no—
773C22×D4—88no—
774C22×D4—816no—
775C22×D4—816no—
776C22×D4—88no—
777C22×D4—816no—
778C22×D4—816no—
779C22×D4—832no—
780C22×D4—84no—
781C22×D4—82no—
782C22×D4—816no—
783C22×D4—84no—
784C22×D4—84no—
785C22×D4—88no—
786C22×D4—88no—
787C22×D4—82no—
788C22×D4—168no—
789C22×D4—168no—
790C22×D4—168no—
791C22×D4—168no—
792C22×D4—168no—
793C22×D4—1616no—
794C22×D4—1616no—
795C22×D4—1616no—
796C22×D4—1616no—
797C22×D4—1616no—
798C22×D4—162no—
799C22×D4—3216no—
800C23×C4—24no—
801C23×C4—22no—
802C23×C4—22no—
803C23×C4—24no—
804C23×C4—24no—
805C23×C4—41no—
806C23×C4—44no—
807C23×C4—44no—
808C23×C4—44no—
809C23×C4—44no—
810C23×C4—44no—
811C23×C4—48no—
812C23×C4—84no—
813C23×C4—84no—
814C23×C4B(4,𝔽2)14yes—
815C23×C4#53411yescharacteristic
816C23×C4D4212yes—
817#137—816no—
818#137—168no—
819AGL(1,ℤ/8)—816no—
820AGL(1,ℤ/8)—168no—
821#135—168no—
822#135—168no—
823C2×Q16—162no—
824C2×SD16—164no—
825C2×D8—162no—
826C2×M16—44no—
827C2×M16—82no—
828C2×M16—84no—
829C2×M16—84no—
830C22×C8—82no—
831#127—416no—
832#127—88no—
833#127—84no—
834#127—84no—
835#127—82no—
836#127—161no—
837#127—164no—
838#124—88no—
839#124—88no—
840#124—82no—
841#124—162no—
842#124—162no—
843#124—161no—
844#121—1616no—
845#121—1616no—
846#121—1616no—
847#121—168no—
848#121—164no—
849#121—1616no—
850#120—88no—
851#120—88no—
852#120—816no—
853#120—816no—
854#120—88no—
855#120—88no—
856#120—88no—
857#120—88no—
858#120—88no—
859#120—88no—
860#120—816no—
861#120—816no—
862#120—832no—
863#120—832no—
864#120—88no—
865#120—164no—
866#120—164no—
867#120—164no—
868#120—164no—
869#120—164no—
870#120—164no—
871#120—168no—
872#120—1616no—
873#120—168no—
874#120—164no—
875#120—164no—
876#120—1616no—
877#120—1616no—
878#120—168no—
879#120—168no—
880#120—168no—
881#120—168no—
882#120—164no—
883#120—164no—
884#120—1616no—
885#120—1616no—
886#120—1616no—
887C4×D4—168no—
888C4×D4—168no—
889C4×D4—164no—
890C4×D4—164no—
891#117—84no—
892#117—84no—
893#117—82no—
894#117—82no—
895#117—81no—
896#117—81no—
897C2×C4⋊C4—44no—
898C2×C4⋊C4—42no—
899C2×C4⋊C4—41no—
900C2×C4⋊C4—48no—
901C2×C4⋊C4—44no—
902C2×C22⋊C4—28no—
903C2×C22⋊C4—28no—
904C2×C22⋊C4—24no—
905C2×C22⋊C4—28no—
906C2×C22⋊C4—48no—
907C2×C22⋊C4—48no—
908C2×C22⋊C4—48no—
909C2×C22⋊C4—44no—
910C2×C22⋊C4—48no—
911C2×C22⋊C4—48no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—48no—
914C2×C22⋊C4—48no—
915C2×C22⋊C4—48no—
916C2×C22⋊C4—44no—
917C2×C22⋊C4—44no—
918C2×C22⋊C4—44no—
919C2×C22⋊C4—48no—
920C2×C22⋊C4—44no—
921C2×C22⋊C4—48no—
922C2×C22⋊C4—48no—
923C2×C22⋊C4—44no—
924C2×C22⋊C4—48no—
925C2×C22⋊C4—48no—
926C2×C22⋊C4—44no—
927C2×C22⋊C4—48no—
928C2×C22⋊C4—88no—
929C2×C22⋊C4—816no—
930C2×C22⋊C4—82no—
931C2×C22⋊C4—84no—
932C2×C22⋊C4—88no—
933C2×C22⋊C4—82no—
934C2×C22⋊C4—88no—
935C2×C22⋊C4—88no—
936C2×C22⋊C4—84no—
937C2×C22⋊C4—84no—
938C2×C22⋊C4—88no—
939C2×C22⋊C4—88no—
940C2×C22⋊C4—82no—
941C2×C22⋊C4—164no—
942C2×C22⋊C4—164no—
943C2×C22⋊C4—168no—
944C2×C22⋊C4—168no—
945C2×C22⋊C4—168no—
946C2×C22⋊C4—1616no—
947C2×C22⋊C4—164no—
948C2×C42—28no—
949C2×C42—42no—
950C2×C42—41no—
951C2×C42—42no—
952C2×C42—41no—
953#104—832no—
954#100—416no—
955#100—88no—
956#99—832no—
957#99—832no—
958#99—88no—
959#99—88no—
960#99—816no—
961#99—88no—
962#99—816no—
963#99—88no—
964#99—88no—
965#99—88no—
966#99—88no—
967#99—1616no—
968#99—1616no—
969#99—164no—
970#99—164no—
971#99—1616no—
972#99—162no—
973#99—162no—
974#95—48no—
975#95—48no—
976#95—48no—
977#95—48no—
978#95—48no—
979#95—44no—
980#95—48no—
981#95—48no—
982#95—44no—
983#95—82no—
984#95—88no—
985#95—88no—
986#95—88no—
987#95—162no—
988C24—22no—
989C24—24no—
990C24—22no—
991C24—24no—
992C24—22no—
993C24—44no—
994C24—48no—
995C24—44no—
996C24—48no—
997C24—48no—
998C24—44no—
999C24—416no—
1000C24—44no—
1001C24—41no—
1002C24—88no—
1003C24—82no—
1004C24—88no—
1005C24—84no—
1006C24—84no—
1007C24—84no—
1008C24—84no—
1009C24—88no—
1010C24—84no—
1011C24—88no—
1012C24—82no—
1013C24—816no—
1014C24—88no—
1015C24—88no—
1016C24—88no—
1017C24—164no—
1018C24—164no—
1019C24—168no—
1020C24—1616no—
1021C24—168no—
1022C24—168no—
1023C24—164no—
1024C24—164no—
1025C24—164no—
1026C24—164no—
1027C24—328no—
1028C24—3232no—
1029C24—328no—
1030C24#240311yescharacteristic
1031C24C2×B(4,𝔽2)14yes—
1032#41—84no—
1033#41—84no—
1034#41—84no—
1035#41—84no—
1036#41—84no—
1037#41—84no—
1038#41—88no—
1039#41—88no—
1040#41—88no—
1041#41—84no—
1042#41—84no—
1043#41—84no—
1044#41—84no—
1045#41—84no—
1046#41—84no—
1047#41—832no—
1048#41—832no—
1049#41—816no—
1050#41—816no—
1051#41—816no—
1052#41—816no—
1053#41—832no—
1054#41—832no—
1055#41—88no—
1056#41—88no—
1057#41—816no—
1058#41—816no—
1059#41—816no—
1060#41—816no—
1061#41—816no—
1062#41—816no—
1063#41—816no—
1064#41—816no—
1065#41—816no—
1066#41—816no—
1067#41—88no—
1068#41—816no—
1069#41—832no—
1070#41—832no—
1071#41—832no—
1072#41—832no—
1073#41—164no—
1074#41—164no—
1075#41—164no—
1076#41—164no—
1077#41—1616no—
1078#41—1616no—
1079#41—1616no—
1080#41—1616no—
1081C2×Q8—22no—
1082C2×Q8—42no—
1083C2×Q8—42no—
1084C2×Q8—41no—
1085C2×Q8—44no—
1086C2×Q8—44no—
1087C2×Q8—82no—
1088C2×Q8—82no—
1089C2×Q8—84no—
1090C2×Q8—88no—
1091C2×Q8—88no—
1092C2×Q8—81no—
1093C2×Q8—81no—
1094C2×Q8—84no—
1095C2×Q8—84no—
1096C2×Q8—816no—
1097C2×Q8—816no—
1098C2×Q8—88no—
1099C2×Q8—88no—
1100C2×D4—24no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—28no—
1103C2×D4—22no—
1104C2×D4—44no—
1105C2×D4—44no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—48no—
1108C2×D4—48no—
1109C2×D4—44no—
1110C2×D4—44no—
1111C2×D4—48no—
1112C2×D4—48no—
1113C2×D4—48no—
1114C2×D4—48no—
1115C2×D4—416no—
1116C2×D4—416no—
1117C2×D4—44no—
1118C2×D4—416no—
1119C2×D4—416no—
1120C2×D4—44no—
1121C2×D4—44no—
1122C2×D4—81no—
1123C2×D4—81no—
1124C2×D4—84no—
1125C2×D4—84no—
1126C2×D4—84no—
1127C2×D4—84no—
1128C2×D4—81no—
1129C2×D4—81no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—84no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—84no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4—88no—
1140C2×D4—88no—
1141C2×D4—81no—
1142C2×D4—81no—
1143C2×D4—82no—
1144C2×D4—84no—
1145C2×D4—88no—
1146C2×D4—84no—
1147C2×D4—84no—
1148C2×D4—88no—
1149C2×D4—88no—
1150C2×D4—84no—
1151C2×D4—832no—
1152C2×D4—84no—
1153C2×D4—816no—
1154C2×D4—816no—
1155C2×D4—88no—
1156C2×D4—88no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—88no—
1159C2×D4—816no—
1160C2×D4—816no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—84no—
1163C2×D4—832no—
1164C2×D4—88no—
1165C2×D4—88no—
1166C2×D4—88no—
1167C2×D4—88no—
1168C2×D4—832no—
1169C2×D4—832no—
1170C2×D4—88no—
1171C2×D4—88no—
1172C2×D4—88no—
1173C2×D4—88no—
1174C2×D4—816no—
1175C2×D4—832no—
1176C2×D4—816no—
1177C2×D4—832no—
1178C2×D4—816no—
1179C2×D4—816no—
1180C2×D4—88no—
1181C2×D4—88no—
1182C2×D4—88no—
1183C2×D4—832no—
1184C2×D4—816no—
1185C2×D4—832no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—88no—
1188C2×D4—816no—
1189C2×D4—88no—
1190C2×D4—816no—
1191C2×D4—88no—
1192C2×D4—816no—
1193C2×D4—816no—
1194C2×D4—816no—
1195C2×D4—816no—
1196C2×D4—88no—
1197C2×D4—88no—
1198C2×D4—84no—
1199C2×D4—84no—
1200C2×D4—816no—
1201C2×D4—816no—
1202C2×D4—816no—
1203C2×D4—164no—
1204C2×D4—164no—
1205C2×D4—161no—
1206C2×D4—162no—
1207C2×D4—161no—
1208C2×D4—164no—
1209C2×D4—164no—
1210C2×D4—168no—
1211C2×D4—168no—
1212C2×D4—164no—
1213C2×D4—164no—
1214C2×D4—164no—
1215C2×D4—168no—
1216C2×D4—168no—
1217C2×D4—168no—
1218C2×D4—168no—
1219C2×D4—168no—
1220C2×D4—168no—
1221C2×D4—168no—
1222C2×D4—168no—
1223C2×D4—1616no—
1224C2×D4—1616no—
1225C2×D4—1616no—
1226C2×D4—168no—
1227C2×D4—1616no—
1228C2×D4—168no—
1229C2×D4—1616no—
1230C2×D4—1616no—
1231C2×D4—1616no—
1232C2×D4—1616no—
1233C2×D4—164no—
1234C2×D4—328no—
1235C2×D4—328no—
1236C2×D4—324no—
1237C2×D4—3232no—
1238C2×D4—3264no—
1239C2×D4—3264no—
1240C2×D4—328no—
1241C2×D4—642no—
1242C22×C4—22no—
1243C22×C4—21no—
1244C22×C4—24no—
1245C22×C4—22no—
1246C22×C4—24no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—42no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—44no—
1252C22×C4—44no—
1253C22×C4—44no—
1254C22×C4—44no—
1255C22×C4—44no—
1256C22×C4—48no—
1257C22×C4—416no—
1258C22×C4—44no—
1259C22×C4—41no—
1260C22×C4—48no—
1261C22×C4—44no—
1262C22×C4—48no—
1263C22×C4—44no—
1264C22×C4—81no—
1265C22×C4—81no—
1266C22×C4—84no—
1267C22×C4—84no—
1268C22×C4—84no—
1269C22×C4—84no—
1270C22×C4—84no—
1271C22×C4—84no—
1272C22×C4—84no—
1273C22×C4—88no—
1274C22×C4—82no—
1275C22×C4—88no—
1276C22×C4—88no—
1277C22×C4—88no—
1278C22×C4—88no—
1279C22×C4—88no—
1280C22×C4—88no—
1281C22×C4—816no—
1282C22×C4—816no—
1283C22×C4—84no—
1284C22×C4—88no—
1285C22×C4—81no—
1286C22×C4—164no—
1287C22×C4—164no—
1288C22×C4—164no—
1289C22×C4—164no—
1290C22×C4—168no—
1291C22×C4—168no—
1292C22×C4—168no—
1293C22×C4—168no—
1294C22×C4—168no—
1295C22×C4—162no—
1296C22×C4—328no—
1297Q16—168no—
1298SD16—1616no—
1299D8—168no—
1300M16—88no—
1301M16—164no—
1302C2×C8—84no—
1303C2×C8—162no—
1304C2×C8—162no—
1305C4⋊C4—164no—
1306C4⋊C4—162no—
1307C4⋊C4—161no—
1308C4⋊C4—168no—
1309C4⋊C4—164no—
1310C22⋊C4—88no—
1311C22⋊C4—88no—
1312C22⋊C4—88no—
1313C22⋊C4—88no—
1314C22⋊C4—88no—
1315C22⋊C4—88no—
1316C22⋊C4—88no—
1317C22⋊C4—816no—
1318C22⋊C4—88no—
1319C22⋊C4—84no—
1320C22⋊C4—88no—
1321C22⋊C4—88no—
1322C22⋊C4—816no—
1323C22⋊C4—82no—
1324C22⋊C4—162no—
1325C22⋊C4—162no—
1326C22⋊C4—168no—
1327C22⋊C4—168no—
1328C22⋊C4—168no—
1329C22⋊C4—164no—
1330C22⋊C4—1616no—
1331C22⋊C4—1616no—
1332C22⋊C4—164no—
1333C22⋊C4—164no—
1334C22⋊C4—168no—
1335C22⋊C4—168no—
1336C22⋊C4—164no—
1337C22⋊C4—164no—
1338C22⋊C4—168no—
1339C22⋊C4—168no—
1340C22⋊C4—164no—
1341C22⋊C4—168no—
1342C22⋊C4—168no—
1343C22⋊C4—164no—
1344C22⋊C4—168no—
1345C22⋊C4—168no—
1346C22⋊C4—328no—
1347C22⋊C4—328no—
1348C22⋊C4—328no—
1349C22⋊C4—322no—
1350C42—48no—
1351C42—48no—
1352C42—82no—
1353C42—82no—
1354C42—81no—
1355C42—81no—
1356C42—161no—
1357C23—28no—
1358C23—24no—
1359C23—41no—
1360C23—42no—
1361C23—44no—
1362C23—44no—
1363C23—48no—
1364C23—44no—
1365C23—48no—
1366C23—48no—
1367C23—42no—
1368C23—48no—
1369C23—48no—
1370C23—44no—
1371C23—48no—
1372C23—48no—
1373C23—416no—
1374C23—42no—
1375C23—84no—
1376C23—84no—
1377C23—82no—
1378C23—88no—
1379C23—88no—
1380C23—88no—
1381C23—84no—
1382C23—81no—
1383C23—84no—
1384C23—84no—
1385C23—82no—
1386C23—84no—
1387C23—84no—
1388C23—816no—
1389C23—84no—
1390C23—88no—
1391C23—84no—
1392C23—81no—
1393C23—88no—
1394C23—162no—
1395C23—168no—
1396C23—168no—
1397C23—168no—
1398C23—168no—
1399C23—168no—
1400C23—164no—
1401C23—1632no—
1402C23—1616no—
1403C23—1632no—
1404C23—328no—
1405C23—3216no—
1406C23—328no—
1407C23—328no—
1408C23—3216no—
1409C23—328no—
1410C23—3216no—
1411C23—324no—
1412C23—324no—
1413C23—3216no—
1414C23—328no—
1415C23—3232no—
1416C23—3216no—
1417C23—642no—
1418C23—642no—
1419C23—644no—
1420C23—648no—
1421C23#2389511yescharacteristic
1422C23#2390012yes—
1423Q8—82no—
1424Q8—82no—
1425Q8—84no—
1426Q8—84no—
1427Q8—88no—
1428Q8—816no—
1429Q8—164no—
1430D4—84no—
1431D4—84no—
1432D4—84no—
1433D4—84no—
1434D4—88no—
1435D4—82no—
1436D4—82no—
1437D4—88no—
1438D4—88no—
1439D4—88no—
1440D4—816no—
1441D4—816no—
1442D4—816no—
1443D4—816no—
1444D4—832no—
1445D4—168no—
1446D4—168no—
1447D4—164no—
1448D4—168no—
1449D4—168no—
1450D4—1616no—
1451D4—1616no—
1452D4—1632no—
1453D4—1616no—
1454D4—321no—
1455D4—321no—
1456D4—3216no—
1457D4—3216no—
1458D4—3216no—
1459D4—3232no—
1460D4—3232no—
1461D4—644no—
1462D4—648no—
1463C2×C4—24no—
1464C2×C4—24no—
1465C2×C4—22no—
1466C2×C4—22no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—22no—
1470C2×C4—22no—
1471C2×C4—44no—
1472C2×C4—42no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—42no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—44no—
1478C2×C4—44no—
1479C2×C4—42no—
1480C2×C4—48no—
1481C2×C4—48no—
1482C2×C4—44no—
1483C2×C4—88no—
1484C2×C4—88no—
1485C2×C4—84no—
1486C2×C4—84no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—84no—
1489C2×C4—832no—
1490C2×C4—84no—
1491C2×C4—84no—
1492C2×C4—816no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—84no—
1495C2×C4—88no—
1496C2×C4—84no—
1497C2×C4—88no—
1498C2×C4—88no—
1499C2×C4—88no—
1500C2×C4—84no—
1501C2×C4—84no—
1502C2×C4—88no—
1503C2×C4—88no—
1504C2×C4—88no—
1505C2×C4—84no—
1506C2×C4—168no—
1507C2×C4—168no—
1508C2×C4—164no—
1509C2×C4—161no—
1510C2×C4—162no—
1511C2×C4—168no—
1512C2×C4—168no—
1513C2×C4—168no—
1514C2×C4—328no—
1515C2×C4—3216no—
1516C2×C4—3216no—
1517C2×C4—324no—
1518C2×C4—322no—
1519C8—164no—
1520C22—24no—
1521C22—22no—
1522C22—22no—
1523C22—21no—
1524C22—48no—
1525C22—44no—
1526C22—48no—
1527C22—88no—
1528C22—816no—
1529C22—88no—
1530C22—84no—
1531C22—88no—
1532C22—82no—
1533C22—82no—
1534C22—161no—
1535C22—164no—
1536C22—164no—
1537C22—164no—
1538C22—168no—
1539C22—162no—
1540C22—168no—
1541C22—168no—
1542C22—168no—
1543C22—168no—
1544C22—1616no—
1545C22—168no—
1546C22—164no—
1547C22—162no—
1548C22—164no—
1549C22—322no—
1550C22—322no—
1551C22—321no—
1552C22—324no—
1553C22—3216no—
1554C22—328no—
1555C22—324no—
1556C22—3232no—
1557C22—328no—
1558C22—644no—
1559C22#24522511yescharacteristic
1560C4—42no—
1561C4—42no—
1562C4—41no—
1563C4—41no—
1564C4—82no—
1565C4—84no—
1566C4—168no—
1567C4—164no—
1568C4—164no—
1569C4—321no—
1570C4—328no—
1571C4—642no—
1572C2—42no—
1573C2—41no—
1574C2—84no—
1575C2—88no—
1576C2—162no—
1577C2—168no—
1578C2—162no—
1579C2B(5,𝔽2)12yes—
1580C2#7220984411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#245225
commutator, Frattini, cosocleC22×#127C24
LCSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72241322C2semidirect
2. #72227941C2semidirect
3. #72210572C2semidirect
4. #72210529C2semidirect
5. #72210498C2semidirect
6. #72210439C2semidirect
7. #8934366C22semidirect
11. #449492C22semidirect
16. #245233C22semidirect
17. #245233C22semidirect
19. #213860C22semidirect
21. #133835C22semidirect
22. #133835C22semidirect
24. #133308C22semidirect
25. #133308C22semidirect
26. #97460C22semidirect
27. #93139C22semidirect
28. #93113C22semidirect
29. C2×H(7,𝔽2)D4semidirect
55. #32898D4semidirect
58. #20586D4semidirect
59. #20586D4semidirect
83. #9497D4semidirect
104. C22×H(5,𝔽2)C2×D4semidirect
205. #2309C2×D4semidirect
244. #1781C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722413222
#722279412
#722105722
#722105292
#722104982
#722104392