Finite Group Databasebeta

← #72241333

Subgroups — #72241333

Order 1024.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6379033C211yesmaximal, characteristic
2#493430C211yesmaximal, characteristic
3#493430C211yesmaximal, characteristic
4#146577C212yesmaximal, complemented
5#128079C212yesmaximal, complemented
6C2×#3498C2211yescharacteristic
7#60144—21no—
8C2×#2888C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2888C2211yescharacteristic
10C2×#2127—21no—
11C2×#2127C412yescomplemented
12C22×#353—21no—
13C22×#353C412yescomplemented
14#22412—24no—
15D4×#100—24no—
16C2×#1965—21no—
17#20990—21no—
18#20990—21no—
19#20637C411yescharacteristic, complemented
20#20592C411yescharacteristic, complemented
21#20592C2211yescharacteristic
22#20585C2212yes—
23#20585C2212yes—
24C4×#413C411yescharacteristic, complemented
25#12697—21no—
26#12697C412yescomplemented
27#12696—21no—
28#12696—21no—
29#12695—21no—
30#12695C412yescomplemented
31#12693—21no—
32#12693—21no—
33#12574—24no—
34#7313—24no—
35C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
36C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
37C2×#568—21no—
38C2×#568—21no—
39#3498—42no—
40#3498—42no—
41#3498—44no—
42C2×#550—22no—
43C2×D42—22no—
44C2×D42—22no—
45C2×D42—22no—
46C2×#535C2×C411yescharacteristic
47C2×#535C2×C411yescharacteristic
48C2×#535D411yescharacteristic
49C2×#535D411yescharacteristic
50C2×#535D411yescharacteristic
51C2×#535Q811yescharacteristic
52C2×#532C2×C411yescharacteristic
53C2×#532D411yescharacteristic
54C2×#532Q811yescharacteristic
55C22×#127C2×C411yescharacteristic
56C22×#127D411yescharacteristic
57C22×#127D411yescharacteristic
58C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
59#2935—44no—
60D4×M16—28no—
61#2932—42no—
62#2931—42no—
63C2×#423—21no—
64#2888—44no—
65#2888—44no—
66C2×#413—22no—
67C2×#413—22no—
68C2×#413C2×C411yescharacteristic
69C2×#413C2×C411yescharacteristic
70C2×#413C2×C411yescharacteristic
71C2×#413C2×C411yescharacteristic
72C22×#100—22no—
73C22×#100—21no—
74C22×#100—21no—
75C22×#100—21no—
76C22×#100—21no—
77C22×#100D414yes—
78C22×#99—22no—
79C22×#99—22no—
80C22×#99—22no—
81C22×#99C2×C414yes—
82#2879—21no—
83#2879—21no—
84C2×C4×M16—21no—
85#2308—22no—
86#2308—22no—
87#2127—44no—
88#2127—44no—
89C2×#354—22no—
90C2×#354—22no—
91C2×#353—22no—
92C2×#353—22no—
93C2×#353—22no—
94C2×#353—22no—
95C2×#353—22no—
96C2×#353—22no—
97C2×#353—42no—
98C2×#353—42no—
99C2×#353—42no—
100C2×#353—42no—
101#1965—28no—
102#1900—28no—
103#1900—28no—
104#1801—22no—
105#1800—22no—
106#1785—22no—
107#1785D414yes—
108#1783—22no—
109#1783—22no—
110#1782—22no—
111#1782—22no—
112#1782—22no—
113#1782C2×C414yes—
114#1781—22no—
115#1781—22no—
116#1781—22no—
117#1781—22no—
118C4×#101—22no—
119C4×#100—22no—
120#1742—21no—
121#1742—21no—
122#1390—48no—
123C2×H(5,𝔽2)—42no—
124C2×H(5,𝔽2)—42no—
125C2×H(5,𝔽2)—42no—
126C2×H(5,𝔽2)—42no—
127C2×H(5,𝔽2)—42no—
128C2×H(5,𝔽2)—42no—
129C2×H(5,𝔽2)—42no—
130C2×H(5,𝔽2)—42no—
131C2×H(5,𝔽2)—82no—
132C2×H(5,𝔽2)—82no—
133C22×#41—21no—
134C22×#41C4211yescharacteristic
135C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
136C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
137C22×#41C22×C411yescharacteristic
138C22×#41C22×C411yescharacteristic
139C22×#41C2×D411yescharacteristic
140C22×#41C2×D412yes—
141C22×#41C2×Q811yescharacteristic
142C23×D4—22no—
143C23×D4—22no—
144C23×D4—22no—
145C23×D4—21no—
146C23×D4—21no—
147C23×D4—21no—
148C23×D4C4211yescharacteristic
149C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C2×D411yescharacteristic
153C23×D4C2×D411yescharacteristic
154C23×D4C2×D412yes—
155C23×D4#4112yes—
156C23×D4#4112yes—
157#568—44no—
158#568—44no—
159#568—82no—
160#568—82no—
161C2×#131—42no—
162C2×#131—42no—
163C2×#131—42no—
164C2×#131—42no—
165C22×M16—21no—
166C22×M16—21no—
167C22×M16—21no—
168C22×M16—21no—
169C22×M16—24no—
170C22×M16—24no—
171#550—48no—
172#550—48no—
173D42—48no—
174D42—48no—
175D42—48no—
176D42—48no—
177D42—48no—
178D42—48no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—42no—
182#535—42no—
183#535—42no—
184#535—42no—
185#535—42no—
186#535—42no—
187#535—42no—
188#535—42no—
189#535—42no—
190#535—42no—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#532—24no—
194#532—41no—
195#532—41no—
196#532—41no—
197#532—41no—
198#532—42no—
199#532—42no—
200C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
201C2×#127—22no—
202C2×#127—22no—
203C2×#127—22no—
204C2×#127—22no—
205C2×#127—22no—
206C2×#127—22no—
207C2×#127—22no—
208C2×#127—41no—
209C2×#127—41no—
210C2×#127—42no—
211C2×#127—42no—
212C2×#127—42no—
213C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
214C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
215C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
216C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
217C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
218C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
219C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
220C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
221C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
222C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
223C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
224C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
225C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
226C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
227C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
228C2×#121—22no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—22no—
231C2×#121—22no—
232C2×#121—22no—
233C2×#121—22no—
234C2×#121—22no—
235C2×#121—22no—
236C2×#121—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—22no—
239C2×#120—22no—
240C2×#120—22no—
241C2×#120—22no—
242C2×#120—22no—
243C4×#41—41no—
244C4×#41—41no—
245C4×#41—42no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×D4—22no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4—21no—
251C2×C4×D4—22no—
252C2×C4×D4—22no—
253C2×#117C4211yescharacteristic
254C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—24no—
257C22×C22⋊C4—42no—
258C22×C42C4211yescharacteristic
259C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
260C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
261#436—48no—
262#435—48no—
263#435—48no—
264C8×D4—48no—
265#423—24no—
266#423—41no—
267#423—41no—
268C2×C4⋊C8—42no—
269#413—24no—
270#413—42no—
271#413—48no—
272#413—48no—
273#413—42no—
274#413—42no—
275C2×#101—21no—
276C2×#101—21no—
277C2×#101C22⋊C412yes—
278C2×#101C22⋊C412yes—
279C2×#100—28no—
280C2×#100—24no—
281C2×#100—21no—
282C2×#100—21no—
283C2×#100—24no—
284C2×#100—24no—
285C2×#100—24no—
286C2×#100—44no—
287C2×#100—44no—
288C2×#100—44no—
289C2×#100—44no—
290C2×#100—44no—
291C2×#100—82no—
292C2×#100—82no—
293C2×#100C22⋊C412yes—
294C2×#100C22⋊C412yes—
295C2×#99—24no—
296C2×#99—24no—
297C2×#99—24no—
298C2×#99—24no—
299C2×#99—44no—
300C2×#99—44no—
301C2×#99—44no—
302C2×#99—44no—
303C2×#99—44no—
304C2×#99—44no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—42no—
308C2×#99—42no—
309C2×#99—84no—
310#408—42no—
311#408—42no—
312#408—42no—
313#408—42no—
314#407—24no—
315#407—24no—
316C4×M16—24no—
317C4×M16—42no—
318C2×#97—41no—
319C2×C4×C8—41no—
320#386—44no—
321#386—44no—
322#386—84no—
323#381—24no—
324#381—42no—
325#379—42no—
326#379—42no—
327#354—44no—
328#354—44no—
329#353—44no—
330#353—42no—
331#353—42no—
332#353—44no—
333#353—44no—
334#353—44no—
335#353—42no—
336#353—42no—
337#343—24no—
338#343—24no—
339C25—21no—
340C25—21no—
341C25—21no—
342C25C4×D412yes—
343C25#12112yes—
344C25#12312yes—
345H(5,𝔽2)—84no—
346H(5,𝔽2)—84no—
347H(5,𝔽2)—88no—
348H(5,𝔽2)—84no—
349H(5,𝔽2)—84no—
350H(5,𝔽2)—88no—
351H(5,𝔽2)—88no—
352H(5,𝔽2)—88no—
353H(5,𝔽2)—88no—
354H(5,𝔽2)—88no—
355C2×#41—22no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—22no—
358C2×#41—22no—
359C2×#41—22no—
360C2×#41—22no—
361C2×#41—22no—
362C2×#41—22no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—41no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—41no—
373C2×#41—41no—
374C2×#41—41no—
375C2×#41—41no—
376C2×#41—41no—
377C2×#41—41no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—44no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—41no—
385C2×#41—41no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—42no—
388C2×#41—81no—
389C2×#41—82no—
390C2×#41—81no—
391C2×#41—82no—
392C2×#41—81no—
393C2×#41—81no—
394C22×Q8#9511yescharacteristic
395C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—24no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—22no—
413C22×D4—22no—
414C22×D4—22no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—44no—
436C22×D4—44no—
437C22×D4—44no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—44no—
441C22×D4—44no—
442C22×D4—44no—
443C22×D4—44no—
444C22×D4—44no—
445C22×D4—44no—
446C22×D4—44no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—44no—
450C22×D4—44no—
451C22×D4—44no—
452C22×D4—44no—
453C22×D4—44no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—81no—
457C22×D4—82no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—82no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—82no—
463C22×D4—82no—
464C22×D4—164no—
465C22×D4—164no—
466C22×D4—164no—
467C22×D4#9511yescharacteristic
468C22×D4#9511yescharacteristic
469C22×D4#9511yescharacteristic
470C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
474C22×D4#11711yescharacteristic
475C22×D4#11711yescharacteristic
476C22×D4C4×D412yes—
477C22×D4C4×D412yes—
478C22×D4#12012yes—
479C22×D4#12112yes—
480C22×D4C22⋊Q812yes—
481C22×D4#12312yes—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—44no—
489C23×C4—82no—
490C23×C4C2×C4211yescharacteristic
491C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C23×C4C4×D412yes—
494C23×C4#12012yes—
495C23×C4C22⋊Q812yes—
496#131—88no—
497#131—88no—
498#131—88no—
499#131—88no—
500C2×M16—24no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—41no—
508C2×M16—41no—
509C2×M16—44no—
510C2×M16—44no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—48no—
513C2×M16—48no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—42no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—84no—
521C2×M16—84no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—41no—
525C22×C8—44no—
526C22×C8—44no—
527C22×C8—41no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531#127—22no—
532#127—22no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#127—21no—
541#127—21no—
542#127—22no—
543#127—22no—
544#127—41no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—41no—
548#127—41no—
549#127—41no—
550#127—44no—
551#127—44no—
552#127—44no—
553#127—44no—
554#127—44no—
555#127—44no—
556#127#9912yes—
557#127#9912yes—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—41no—
564#124—41no—
565#124—41no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124—41no—
569#124#9914yes—
570#121—28no—
571#121—28no—
572#121—48no—
573#121—48no—
574#121—48no—
575#121—48no—
576#121—44no—
577#121—44no—
578#121—44no—
579#121—44no—
580#121—48no—
581#121—48no—
582#120—48no—
583#120—48no—
584#120—48no—
585#120—48no—
586#120—48no—
587#120—48no—
588C4×Q8—42no—
589C4×Q8—42no—
590C4×D4—28no—
591C4×D4—28no—
592C4×D4—42no—
593C4×D4—42no—
594C4×D4—44no—
595C4×D4—44no—
596C4×D4—44no—
597C4×D4—44no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—42no—
602#117—22no—
603#117—22no—
604#117—41no—
605#117—41no—
606#117—41no—
607#117—41no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—44no—
622C2×C22⋊C4—44no—
623C2×C22⋊C4—44no—
624C2×C22⋊C4—84no—
625C2×C22⋊C4—84no—
626C2×C22⋊C4—84no—
627C2×C22⋊C4—84no—
628C2×C22⋊C4—82no—
629C2×C22⋊C4—84no—
630C2×C22⋊C4—84no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—21no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42—21no—
641C2×C42—41no—
642C2×C42—41no—
643C2×C42#9511yescharacteristic
644C2×C42#9511yescharacteristic
645C2×C42#9511yescharacteristic
646C2×C42#9511yescharacteristic
647C4⋊C8—44no—
648C4⋊C8—44no—
649#101—24no—
650#101—42no—
651#101—42no—
652#101—42no—
653#100—22no—
654#100—24no—
655#100—48no—
656#100—48no—
657#100—42no—
658#100—42no—
659#100—84no—
660#100—84no—
661#100#9914yes—
662#99—44no—
663#99—44no—
664#99—48no—
665#99—44no—
666#99—44no—
667#99—84no—
668#99—82no—
669#99—82no—
670#99—84no—
671#99—84no—
672#99—84no—
673C22⋊C8—48no—
674C22⋊C8—48no—
675#97—44no—
676C4×C8—44no—
677#95—82no—
678#95—82no—
679#95—84no—
680C24—21no—
681C24—24no—
682C24—24no—
683C24—24no—
684C24—24no—
685C24—24no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—42no—
689C24—42no—
690C24—42no—
691C24—42no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—42no—
697C24—42no—
698C24—42no—
699C24—81no—
700C24—81no—
701C24—162no—
702C24—162no—
703C24—162no—
704C24—162no—
705C24—162no—
706C24—162no—
707C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
708C24#38011yescharacteristic
709C24#38111yescharacteristic
710C24#38512yes—
711C24#38612yes—
712C24#38612yes—
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—44no—
725#41—88no—
726#41—84no—
727#41—84no—
728#41—84no—
729#41—84no—
730#41—84no—
731#41—84no—
732#41—88no—
733#41—88no—
734#41—88no—
735#41—84no—
736#41—84no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8#34212yes—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—82no—
827C2×D4—82no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—82no—
838C2×D4—82no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—82no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—88no—
850C2×D4—88no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—81no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—88no—
856C2×D4—88no—
857C2×D4—88no—
858C2×D4—88no—
859C2×D4—816no—
860C2×D4—816no—
861C2×D4—168no—
862C2×D4—168no—
863C2×D4—168no—
864C2×D4—168no—
865C2×D4—168no—
866C2×D4—168no—
867C2×D4—162no—
868C2×D4—162no—
869C2×D4—162no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4#34212yes—
874C2×D4C2×#9912yes—
875C2×D4C2×#9912yes—
876C2×D4C2×#9912yes—
877C2×D4#41012yes—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—24no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—41no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—81no—
921C22×C4—81no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—82no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—84no—
927C22×C4—164no—
928C22×C4—164no—
929C22×C4—324no—
930C22×C4—324no—
931C22×C4C2×#9511yescharacteristic
932C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
933C22×C4#37911yescharacteristic
934C22×C4#38011yescharacteristic
935C22×C4#38512yes—
936M16—24no—
937M16—42no—
938M16—44no—
939M16—42no—
940M16—42no—
941M16—42no—
942M16—42no—
943M16—42no—
944M16—42no—
945M16—88no—
946M16—88no—
947M16—82no—
948M16—82no—
949M16—82no—
950C2×C8—42no—
951C2×C8—44no—
952C2×C8—42no—
953C2×C8—42no—
954C2×C8—42no—
955C2×C8—88no—
956C2×C8—88no—
957C2×C8—82no—
958C2×C8—82no—
959C2×C8—82no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C22⋊C4—28no—
966C22⋊C4—28no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—84no—
975C22⋊C4—84no—
976C22⋊C4—84no—
977C22⋊C4—84no—
978C22⋊C4—164no—
979C22⋊C4—164no—
980C22⋊C4—324no—
981C22⋊C4—324no—
982C42—22no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—41no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42#34211yescharacteristic
995C42#34211yescharacteristic
996C42#34212yes—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—44no—
1015C23—44no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—84no—
1025C23—84no—
1026C23—84no—
1027C23—84no—
1028C23—81no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—164no—
1038C23—164no—
1039C23—164no—
1040C23—164no—
1041C23—164no—
1042C23—164no—
1043C23—164no—
1044C23—164no—
1045C23—164no—
1046C23—164no—
1047C23—322no—
1048C23—322no—
1049C23—322no—
1050C23—322no—
1051C23—322no—
1052C23—322no—
1053C23—322no—
1054C23—322no—
1055C23C22⋊#9511yescharacteristic
1056C23C4×#9912yes—
1057C23#179912yes—
1058C23#182812yes—
1059C23#189814yes—
1060Q8—42no—
1061Q8—42no—
1062Q8—42no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—48no—
1073D4—44no—
1074D4—44no—
1075D4—48no—
1076D4—48no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—84no—
1090D4—84no—
1091D4—84no—
1092D4—84no—
1093D4—84no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—164no—
1103D4—164no—
1104D4—164no—
1105D4—164no—
1106D4—164no—
1107D4—164no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—44no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—84no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—164no—
1156C2×C4—164no—
1157C2×C4—168no—
1158C2×C4—168no—
1159C2×C4—328no—
1160C2×C4—328no—
1161C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1162C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1163C2×C4#178111yescharacteristic
1164C2×C4#178211yescharacteristic
1165C8—44no—
1166C8—82no—
1167C8—82no—
1168C8—82no—
1169C22—22no—
1170C22—24no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—41no—
1174C22—44no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—161no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—164no—
1207C22—164no—
1208C22—164no—
1209C22—164no—
1210C22—324no—
1211C22—324no—
1212C22—324no—
1213C22—324no—
1214C22#1073511yescharacteristic
1215C22#1076111yescharacteristic
1216C22#1076811yescharacteristic
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—81no—
1229C4—81no—
1230C4—324no—
1231C4—324no—
1232C2—21no—
1233C2—21no—
1234C2—21no—
1235C2—44no—
1236C2—42no—
1237C2—42no—
1238C2—42no—
1239C2—82no—
1240C2—82no—
1241C2—82no—
1242C2—161no—
1243C2—161no—
1244C2#10665411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106654
commutatorC23×C4C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146577C2semidirect
5. #128079C2semidirect
8. C2×#2888C4semidirect
11. C2×#2127C4semidirect
13. C22×#353C4semidirect
19. #20637C4semidirect
20. #20592C4semidirect
24. C4×#413C4semidirect
26. #12697C4semidirect
30. #12695C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63790332
#4934302
#1465772
#1280792