Finite Group Databasebeta

← #72241362

Subgroups — #72241362

Order 2048.

2686 conjugacy classes of subgroups; only the 82 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2686 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 82 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72241347C211yesmaximal, characteristic
2#72236998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72236934C212yesmaximal, complemented
4#72213786C212yesmaximal, complemented
5#72213513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#494682—21no—
7#356056C2211yescharacteristic, complemented
8#346284C411yescharacteristic, complemented
9#346265—21no—
10#346242—22no—
11#346239—22no—
12#346239C412yescomplemented
13#251859—22no—
14#251828C2212yes—
15#251827—21no—
16#251827—22no—
17#245225—21no—
18#245225C411yescharacteristic, complemented
19#213854C2211yescharacteristic
20#213828—21no—
21#149742C2212yescomplemented
22#146577—21no—
23#130068—22no—
24#128062C2211yescharacteristic, complemented
25#94701—22no—
26#94626—22no—
27#94557—21no—
28#94514—21no—
29#94169—22no—
30C2×#2888—21no—
31#46996—21no—
32#46384D412yes—
33#35346—21no—
34#35346D411yescharacteristic
35C22×AΣL(1,𝔽16)—22no—
36#32898—21no—
37#32898—21no—
38#32898—22no—
39#32898—22no—
40#20586C2311yescharacteristic
41#20585—22no—
42#20585—21no—
43#20585D411yescharacteristic
44#20401—41no—
45#13083—41no—
46#13083—41no—
47#13082—42no—
48#12574—22no—
49#12574—42no—
50#11761—42no—
51#11503—22no—
52#10939—22no—
53#10771—41no—
54#10690—22no—
55#10690—22no—
56#10392—22no—
57#10392—22no—
58#10392C2×C412yes—
59#10392D412yes—
60#10390—21no—
61#10390—22no—
62#10390—21no—
63#10390—22no—
64#10336—22no—
65#10336—22no—
66#10336—21no—
67#10336—21no—
68#10336C2×C412yes—
69#10336D412yes—
70#9497—22no—
71#9497—22no—
72#9495—22no—
73#9495—22no—
74#9495—21no—
75#9495—22no—
76#9495—21no—
77#9495—22no—
78#9495—22no—
79#9495—22no—
80#9495—22no—
81#9495—22no—
82#9495—22no—
83#9495—22no—
84#9495—22no—
85#9495—22no—
86#9492—42no—
87#8748D412yes—
88#8747—22no—
89#8747C2×C411yescharacteristic
90#8747D411yescharacteristic
91#8746—22no—
92#8746—21no—
93#8746—22no—
94#8541—21no—
95#8541C2×C411yescharacteristic
96#8541D411yescharacteristic
97#7338—22no—
98#7338—22no—
99#7310—22no—
100C22×H(5,𝔽2)—21no—
101C22×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
102C2×#568—41no—
103C22×#120—21no—
104C22×#120—41no—
105C22×#120C22⋊C411yescharacteristic
106C2×B(4,𝔽2)—82no—
107C2×B(4,𝔽2)—82no—
108C2×B(4,𝔽2)—81no—
109C2×B(4,𝔽2)—81no—
110#2888—84no—
111C2×#413—21no—
112C2×#413—21no—
113C2×#413—41no—
114C2×#413—41no—
115C22×#100—22no—
116C22×#100—22no—
117C22×#100—41no—
118C2×#410—41no—
119C22×#99—22no—
120C22×#99—41no—
121C22×#99—41no—
122C22×#99—82no—
123#2873—22no—
124#2842C22⋊C412yes—
125#2840—21no—
126#2760—82no—
127#2760—81no—
128#2749—82no—
129#2668—42no—
130#2598—42no—
131#2424—82no—
132#2404—41no—
133#2404—41no—
134#2404—41no—
135#2404—41no—
136#2404—41no—
137#2404—82no—
138#2404—81no—
139#2404—82no—
140#2403—22no—
141#2403—21no—
142#2403—22no—
143#2403—21no—
144#2403—22no—
145#2403—21no—
146#2403—22no—
147#2403—41no—
148#2403—41no—
149#2403—82no—
150#2403C22⋊C412yes—
151#2309C2×D412yes—
152#2308—21no—
153#2308—21no—
154#2308—22no—
155#2308—22no—
156#2308—21no—
157#2308—41no—
158#2308—41no—
159#2308C22⋊C411yescharacteristic
160C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
161C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
162C2×AΣL(1,𝔽16)—84no—
163#1790—82no—
164#1790—82no—
165#1790—81no—
166#1790—81no—
167#1782—41no—
168#1782—41no—
169#1782—41no—
170#1782—82no—
171#1781—22no—
172#1781—22no—
173#1781—22no—
174#1781—22no—
175#1781—21no—
176#1781—21no—
177#1781—22no—
178#1781—22no—
179#1781—22no—
180#1781—22no—
181#1781—22no—
182#1781—22no—
183#1781—22no—
184#1781—21no—
185#1781—22no—
186#1781—41no—
187#1781—41no—
188#1781—41no—
189#1781C22⋊C411yescharacteristic
190#1781C22⋊C411yescharacteristic
191#1781C22×C411yescharacteristic
192#1781C2×D411yescharacteristic
193#1781C2×D412yes—
194#1757—84no—
195C2×#344—42no—
196#1742—22no—
197#1490—82no—
198#1464—42no—
199#1390—42no—
200#1390—42no—
201#1390—84no—
202#1353—82no—
203#1345—82no—
204#1316—42no—
205#1316—42no—
206#1304—22no—
207#1304—22no—
208#1304—22no—
209#1304—21no—
210#1304—22no—
211#1304—22no—
212#1304—21no—
213#1304—22no—
214#1304—22no—
215#1304—22no—
216#1304—22no—
217#1304—22no—
218#1304C22⋊C412yes—
219#1304C22⋊C412yes—
220#1288—82no—
221C26#10411yescharacteristic
222C2×H(5,𝔽2)—82no—
223C2×H(5,𝔽2)—82no—
224C2×H(5,𝔽2)—81no—
225C2×H(5,𝔽2)—81no—
226C2×H(5,𝔽2)—82no—
227C2×H(5,𝔽2)—82no—
228C2×H(5,𝔽2)—164no—
229C22×#41—21no—
230C22×#41—21no—
231C22×#41—21no—
232C22×#41—41no—
233C22×#41—42no—
234C22×#41—81no—
235C23×D4—21no—
236C23×D4—21no—
237C23×D4—21no—
238C23×D4—22no—
239C23×D4—21no—
240C23×D4—41no—
241C23×D4—42no—
242C23×D4—41no—
243C23×D4—81no—
244C23×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
245C23×D4#12011yescharacteristic
246C23×D4#12011yescharacteristic
247#568—84no—
248#568—162no—
249C2×#131—82no—
250C2×#131—82no—
251C22×M16—41no—
252C22×M16—41no—
253C22×M16—42no—
254C22×M16—42no—
255C2×#121—82no—
256C2×#120—41no—
257C2×#120—41no—
258C2×#120—41no—
259C2×#120—41no—
260C2×#120—41no—
261C2×#120—41no—
262C2×#120—42no—
263C2×#120—42no—
264C2×#120—42no—
265C2×#120—42no—
266C2×#120—42no—
267C2×#120—42no—
268C2×#120—42no—
269C2×#120—42no—
270C2×#120—41no—
271C2×#120—42no—
272C2×#120—41no—
273C2×#120—42no—
274C2×#120—82no—
275C2×#120—82no—
276C2×#120—82no—
277C2×#120—82no—
278C2×#120—164no—
279C2×C4×D4—42no—
280C2×#117—22no—
281C22×C22⋊C4—21no—
282C22×C22⋊C4—21no—
283C22×C22⋊C4—41no—
284C22×C22⋊C4—42no—
285C22×C22⋊C4—42no—
286C22×C22⋊C4—41no—
287C22×C22⋊C4—41no—
288C22×C22⋊C4—42no—
289C22×C22⋊C4—81no—
290C22×C22⋊C4#10411yescharacteristic
291B(4,𝔽2)—164no—
292B(4,𝔽2)—164no—
293B(4,𝔽2)—168no—
294B(4,𝔽2)—164no—
295B(4,𝔽2)—164no—
296#432—82no—
297#413—44no—
298#413—82no—
299#413—84no—
300#413—84no—
301C2×#101—41no—
302C2×#101—41no—
303C2×#100—22no—
304C2×#100—22no—
305C2×#100—44no—
306C2×#100—44no—
307C2×#100—42no—
308C2×#100—42no—
309C2×#100—82no—
310C2×#100—82no—
311C2×#100—84no—
312#410—82no—
313#410—82no—
314C2×#99—41no—
315C2×#99—41no—
316C2×#99—42no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—42no—
320C2×#99—42no—
321C2×#99—82no—
322C2×#99—82no—
323C2×#99—82no—
324C2×#99—82no—
325C2×#99—81no—
326C2×#99—82no—
327C2×#99—82no—
328C2×#99—82no—
329C2×#99—82no—
330C2×#99—82no—
331C2×#99—82no—
332C2×#99—82no—
333C2×#99—82no—
334C2×#99—82no—
335C2×#99—82no—
336C2×#99—82no—
337C2×#99—81no—
338C2×#99—82no—
339C2×#99—81no—
340C2×#99—81no—
341C2×#99—81no—
342C2×#99—168no—
343C2×#99—162no—
344#405—84no—
345C4×M16—82no—
346#401—82no—
347#400—42no—
348#399—42no—
349#397—82no—
350#396—82no—
351#394—42no—
352#394—82no—
353#393—82no—
354#393—81no—
355#393—81no—
356#393—81no—
357#393—81no—
358#393—82no—
359#393—81no—
360#392—42no—
361#392—81no—
362#392—81no—
363#392—82no—
364#392—82no—
365#392—82no—
366#392—81no—
367#392—82no—
368#392—81no—
369#392—81no—
370#392—81no—
371#392—81no—
372#390—82no—
373#388—82no—
374#386—42no—
375#386—41no—
376#386—41no—
377#386—41no—
378#386—41no—
379#386—42no—
380#386—42no—
381#386—42no—
382#386—42no—
383#386—42no—
384#386—42no—
385#386—41no—
386#386—41no—
387#386—42no—
388#386—41no—
389#386—42no—
390#386—42no—
391#386—41no—
392#386—82no—
393#386—82no—
394#386—82no—
395#386—82no—
396#386—82no—
397#386—82no—
398#386—82no—
399#386—81no—
400#386—81no—
401#386—82no—
402#386—82no—
403#386—82no—
404#386—82no—
405#386—82no—
406#386—82no—
407#386—82no—
408#386—82no—
409#385—82no—
410#383—42no—
411#381—21no—
412#381—41no—
413#381—41no—
414#381—42no—
415#381—42no—
416#381—41no—
417#381—81no—
418#381—82no—
419#381—81no—
420#381—81no—
421#379—22no—
422#379—21no—
423#379—22no—
424#379—21no—
425#379—22no—
426#379—22no—
427#379—21no—
428#379—41no—
429#379—81no—
430#379—81no—
431#379C2×C22⋊C412yes—
432#379#12012yes—
433AΣL(1,𝔽16)—84no—
434AΣL(1,𝔽16)—84no—
435#344—84no—
436#343—82no—
437D4⋊C8—164no—
438#324—82no—
439#323—82no—
440C25—21no—
441C25—22no—
442C25—21no—
443C25—41no—
444C25—41no—
445C25—81no—
446C25—82no—
447C25—162no—
448C25#37911yescharacteristic
449C25C2×#10411yescharacteristic
450C25#45311yescharacteristic
451C25#45811yescharacteristic
452H(5,𝔽2)—84no—
453H(5,𝔽2)—84no—
454H(5,𝔽2)—84no—
455H(5,𝔽2)—88no—
456H(5,𝔽2)—84no—
457H(5,𝔽2)—162no—
458H(5,𝔽2)—162no—
459H(5,𝔽2)—164no—
460H(5,𝔽2)—164no—
461H(5,𝔽2)—164no—
462H(5,𝔽2)—164no—
463H(5,𝔽2)—164no—
464H(5,𝔽2)—164no—
465H(5,𝔽2)—162no—
466H(5,𝔽2)—162no—
467H(5,𝔽2)—164no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—82no—
471C2×#41—81no—
472C2×#41—81no—
473C2×#41—82no—
474C2×#41—82no—
475C2×#41—81no—
476C2×#41—81no—
477C2×#41—81no—
478C2×#41—81no—
479C2×#41—161no—
480C2×#41—161no—
481C2×#41—162no—
482C2×#41—161no—
483C2×#41—161no—
484C2×#41—162no—
485C2×#41—164no—
486C2×#41—164no—
487C2×#41—164no—
488C2×#41—322no—
489C2×#41—324no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—81no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—42no—
511C22×D4—42no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—41no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—81no—
523C22×D4—81no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—82no—
527C22×D4—82no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—82no—
530C22×D4—82no—
531C22×D4—84no—
532C22×D4—88no—
533C22×D4—81no—
534C22×D4—81no—
535C22×D4—82no—
536C22×D4—82no—
537C22×D4—82no—
538C22×D4—81no—
539C22×D4—82no—
540C22×D4—161no—
541C22×D4—161no—
542C22×D4—162no—
543C22×D4—164no—
544C22×D4—162no—
545C22×D4—161no—
546C22×D4—161no—
547C22×D4—162no—
548C22×D4—164no—
549C22×D4—162no—
550C22×D4—164no—
551C22×D4—162no—
552C22×D4—322no—
553C22×D4—322no—
554C22×D4—322no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4—42no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—82no—
564C23×C4—81no—
565C23×C4—81no—
566C23×C4—82no—
567C23×C4—82no—
568C23×C4#42111yescharacteristic
569C23×C4#45511yescharacteristic
570C23×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
571#131—168no—
572#131—168no—
573C2×M16—42no—
574C2×M16—44no—
575C2×M16—42no—
576C2×M16—82no—
577C2×M16—81no—
578C2×M16—82no—
579C2×M16—82no—
580C2×M16—81no—
581C2×M16—84no—
582C2×M16—84no—
583C2×M16—82no—
584C2×M16—82no—
585C2×M16—162no—
586C2×M16—162no—
587C22×C8—81no—
588C22×C8—82no—
589C22×C8—82no—
590C22×C8—81no—
591#121—324no—
592#120—82no—
593#120—82no—
594#120—84no—
595#120—162no—
596#120—162no—
597#120—168no—
598#120—164no—
599#120—164no—
600#120—161no—
601#120—161no—
602#120—162no—
603#120—162no—
604#120—162no—
605#120—164no—
606#120—164no—
607#120—164no—
608#120—162no—
609#120—162no—
610#120—164no—
611#120—164no—
612#120—164no—
613#120—164no—
614C4×D4—162no—
615C4×D4—162no—
616#117—82no—
617#117—82no—
618C2×C4⋊C4—42no—
619C2×C4⋊C4—42no—
620C2×C4⋊C4—82no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—82no—
644C2×C22⋊C4—81no—
645C2×C22⋊C4—81no—
646C2×C22⋊C4—81no—
647C2×C22⋊C4—82no—
648C2×C22⋊C4—81no—
649C2×C22⋊C4—81no—
650C2×C22⋊C4—82no—
651C2×C22⋊C4—82no—
652C2×C22⋊C4—82no—
653C2×C22⋊C4—81no—
654C2×C22⋊C4—82no—
655C2×C22⋊C4—81no—
656C2×C22⋊C4—82no—
657C2×C22⋊C4—82no—
658C2×C22⋊C4—81no—
659C2×C22⋊C4—81no—
660C2×C22⋊C4—82no—
661C2×C22⋊C4—82no—
662C2×C22⋊C4—82no—
663C2×C22⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—82no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—81no—
667C2×C22⋊C4—82no—
668C2×C22⋊C4—82no—
669C2×C22⋊C4—164no—
670C2×C22⋊C4—162no—
671C2×C22⋊C4—161no—
672C2×C22⋊C4—161no—
673C2×C22⋊C4—164no—
674C2×C22⋊C4—162no—
675C2×C22⋊C4—164no—
676C2×C22⋊C4—162no—
677C2×C22⋊C4—162no—
678C2×C22⋊C4—162no—
679C2×C42—42no—
680C4⋊C8—162no—
681#101—44no—
682#101—82no—
683#100—24no—
684#100—42no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687#100—84no—
688#100—84no—
689#99—82no—
690#99—84no—
691#99—82no—
692#99—82no—
693#99—82no—
694#99—82no—
695#99—82no—
696#99—161no—
697#99—161no—
698#99—162no—
699#99—164no—
700#99—164no—
701#99—164no—
702#99—164no—
703#99—162no—
704#99—162no—
705#99—162no—
706#99—164no—
707#99—164no—
708#99—164no—
709#99—164no—
710#99—162no—
711#99—164no—
712#99—164no—
713#99—164no—
714#99—162no—
715#99—162no—
716C22⋊C8—162no—
717#97—162no—
718#97—162no—
719C4×C8—84no—
720#95—42no—
721#95—42no—
722#95—81no—
723#95—81no—
724#95—82no—
725#95—81no—
726#95—82no—
727#95—82no—
728#95—82no—
729#95—82no—
730#95—82no—
731#95—81no—
732#95—82no—
733#95—82no—
734#95—82no—
735#95—81no—
736#95—81no—
737#95—81no—
738#95—82no—
739#95—161no—
740#95—161no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24—22no—
746C24—41no—
747C24—41no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—42no—
751C24—41no—
752C24—41no—
753C24—42no—
754C24—42no—
755C24—42no—
756C24—44no—
757C24—41no—
758C24—42no—
759C24—82no—
760C24—82no—
761C24—81no—
762C24—84no—
763C24—81no—
764C24—81no—
765C24—161no—
766C24—162no—
767C24—162no—
768C24—162no—
769C24—161no—
770C24—162no—
771C24—161no—
772C24—161no—
773C24—161no—
774C24—161no—
775C24—161no—
776C24—161no—
777C24—161no—
778C24—161no—
779C24—162no—
780C24—162no—
781C24—162no—
782C24—321no—
783C24—321no—
784C24—321no—
785C24—324no—
786C24—321no—
787C24—321no—
788C24—321no—
789C24—324no—
790C24#178911yescharacteristic
791C24#179011yescharacteristic
792C24#179211yescharacteristic
793#41—84no—
794#41—84no—
795#41—84no—
796#41—84no—
797#41—164no—
798#41—164no—
799#41—164no—
800#41—164no—
801#41—168no—
802#41—168no—
803#41—164no—
804#41—164no—
805#41—168no—
806#41—168no—
807#41—168no—
808#41—3216no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—81no—
812C2×Q8—81no—
813C2×Q8—162no—
814C2×Q8—161no—
815C2×Q8—322no—
816C2×Q8—321no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—81no—
847C2×D4—81no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—84no—
863C2×D4—84no—
864C2×D4—84no—
865C2×D4—84no—
866C2×D4—84no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—162no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4—162no—
882C2×D4—162no—
883C2×D4—162no—
884C2×D4—161no—
885C2×D4—162no—
886C2×D4—162no—
887C2×D4—161no—
888C2×D4—162no—
889C2×D4—161no—
890C2×D4—162no—
891C2×D4—162no—
892C2×D4—162no—
893C2×D4—162no—
894C2×D4—164no—
895C2×D4—164no—
896C2×D4—168no—
897C2×D4—168no—
898C2×D4—164no—
899C2×D4—164no—
900C2×D4—168no—
901C2×D4—168no—
902C2×D4—164no—
903C2×D4—164no—
904C2×D4—164no—
905C2×D4—162no—
906C2×D4—162no—
907C2×D4—164no—
908C2×D4—164no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—164no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4—164no—
913C2×D4—164no—
914C2×D4—164no—
915C2×D4—164no—
916C2×D4—164no—
917C2×D4—321no—
918C2×D4—321no—
919C2×D4—322no—
920C2×D4—322no—
921C2×D4—322no—
922C2×D4—321no—
923C2×D4—322no—
924C2×D4—322no—
925C2×D4—328no—
926C2×D4—328no—
927C2×D4—324no—
928C2×D4—324no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4—82no—
959C22×C4—84no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—82no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—82no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—82no—
966C22×C4—162no—
967C22×C4—161no—
968C22×C4—162no—
969C22×C4—161no—
970C22×C4—162no—
971C22×C4—161no—
972C22×C4—162no—
973C22×C4—162no—
974C22×C4—164no—
975C22×C4—161no—
976C22×C4—162no—
977C22×C4—322no—
978C22×C4—321no—
979C22×C4—321no—
980C22×C4—322no—
981C22×C4—322no—
982C22×C4—322no—
983C22×C4—321no—
984C22×C4—322no—
985C22×C4—322no—
986C22×C4—322no—
987C22×C4—642no—
988M16—44no—
989M16—82no—
990M16—84no—
991M16—82no—
992M16—82no—
993M16—164no—
994M16—164no—
995M16—162no—
996C2×C8—84no—
997C2×C8—82no—
998C2×C8—82no—
999C2×C8—164no—
1000C2×C8—164no—
1001C2×C8—162no—
1002C2×C8—322no—
1003C4⋊C4—162no—
1004C4⋊C4—162no—
1005C4⋊C4—322no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—82no—
1009C22⋊C4—161no—
1010C22⋊C4—161no—
1011C22⋊C4—162no—
1012C22⋊C4—162no—
1013C22⋊C4—162no—
1014C22⋊C4—162no—
1015C22⋊C4—164no—
1016C22⋊C4—164no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—164no—
1019C22⋊C4—162no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—161no—
1023C22⋊C4—162no—
1024C22⋊C4—162no—
1025C22⋊C4—162no—
1026C22⋊C4—162no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—162no—
1029C22⋊C4—162no—
1030C22⋊C4—162no—
1031C22⋊C4—161no—
1032C22⋊C4—161no—
1033C22⋊C4—162no—
1034C22⋊C4—162no—
1035C22⋊C4—162no—
1036C22⋊C4—162no—
1037C22⋊C4—162no—
1038C22⋊C4—162no—
1039C22⋊C4—162no—
1040C22⋊C4—322no—
1041C22⋊C4—322no—
1042C22⋊C4—322no—
1043C22⋊C4—322no—
1044C22⋊C4—321no—
1045C22⋊C4—321no—
1046C22⋊C4—322no—
1047C22⋊C4—322no—
1048C22⋊C4—322no—
1049C22⋊C4—321no—
1050C22⋊C4—322no—
1051C22⋊C4—322no—
1052C22⋊C4—322no—
1053C22⋊C4—642no—
1054C42—82no—
1055C42—82no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—44no—
1072C23—42no—
1073C23—44no—
1074C23—44no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—41no—
1078C23—82no—
1079C23—82no—
1080C23—81no—
1081C23—81no—
1082C23—81no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—81no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—81no—
1094C23—81no—
1095C23—81no—
1096C23—82no—
1097C23—161no—
1098C23—162no—
1099C23—161no—
1100C23—161no—
1101C23—161no—
1102C23—161no—
1103C23—161no—
1104C23—161no—
1105C23—161no—
1106C23—162no—
1107C23—162no—
1108C23—162no—
1109C23—162no—
1110C23—162no—
1111C23—162no—
1112C23—161no—
1113C23—161no—
1114C23—161no—
1115C23—162no—
1116C23—164no—
1117C23—164no—
1118C23—162no—
1119C23—164no—
1120C23—162no—
1121C23—322no—
1122C23—322no—
1123C23—322no—
1124C23—322no—
1125C23—322no—
1126C23—324no—
1127C23—324no—
1128C23—324no—
1129C23—324no—
1130C23—324no—
1131C23—324no—
1132C23—322no—
1133C23—324no—
1134C23—641no—
1135C23—641no—
1136C23—644no—
1137C23—641no—
1138C23—641no—
1139C23—641no—
1140C23—642no—
1141C23#834611yescharacteristic
1142C23#1275312yes—
1143Q8—82no—
1144Q8—82no—
1145Q8—164no—
1146Q8—324no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—84no—
1150D4—84no—
1151D4—161no—
1152D4—161no—
1153D4—161no—
1154D4—161no—
1155D4—162no—
1156D4—162no—
1157D4—162no—
1158D4—162no—
1159D4—164no—
1160D4—164no—
1161D4—164no—
1162D4—164no—
1163D4—164no—
1164D4—164no—
1165D4—164no—
1166D4—168no—
1167D4—164no—
1168D4—322no—
1169D4—324no—
1170D4—324no—
1171D4—328no—
1172D4—328no—
1173D4—328no—
1174D4—324no—
1175D4—644no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—82no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—162no—
1210C2×C4—168no—
1211C2×C4—164no—
1212C2×C4—162no—
1213C2×C4—162no—
1214C2×C4—161no—
1215C2×C4—162no—
1216C2×C4—162no—
1217C2×C4—162no—
1218C2×C4—162no—
1219C2×C4—162no—
1220C2×C4—161no—
1221C2×C4—162no—
1222C2×C4—161no—
1223C2×C4—161no—
1224C2×C4—161no—
1225C2×C4—162no—
1226C2×C4—162no—
1227C2×C4—162no—
1228C2×C4—162no—
1229C2×C4—162no—
1230C2×C4—324no—
1231C2×C4—324no—
1232C2×C4—328no—
1233C2×C4—322no—
1234C2×C4—322no—
1235C2×C4—324no—
1236C2×C4—644no—
1237C2×C4—644no—
1238C8—84no—
1239C8—162no—
1240C8—642no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—84no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—81no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—161no—
1260C22—161no—
1261C22—162no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—161no—
1267C22—164no—
1268C22—162no—
1269C22—161no—
1270C22—161no—
1271C22—162no—
1272C22—162no—
1273C22—164no—
1274C22—162no—
1275C22—162no—
1276C22—164no—
1277C22—162no—
1278C22—161no—
1279C22—162no—
1280C22—322no—
1281C22—322no—
1282C22—322no—
1283C22—321no—
1284C22—321no—
1285C22—321no—
1286C22—322no—
1287C22—322no—
1288C22—324no—
1289C22—321no—
1290C22—322no—
1291C22—322no—
1292C22—324no—
1293C22—644no—
1294C22#13006211yescharacteristic
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—81no—
1298C4—81no—
1299C4—162no—
1300C4—161no—
1301C4—162no—
1302C4—162no—
1303C4—321no—
1304C4—322no—
1305C4—321no—
1306C4—322no—
1307C4—322no—
1308C4—321no—
1309C4—642no—
1310C2—21no—
1311C2—42no—
1312C2—41no—
1313C2—81no—
1314C2—81no—
1315C2—82no—
1316C2—82no—
1317C2—162no—
1318C2—164no—
1319C2—161no—
1320C2#7221645211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216452
commutator#1781C22×C4
Frattini, cosocle#20586C23
prime radical#72241347C2
LCSG ▷ #1781 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C23×D4 ◁ #20586 ◁ G
LECSG ▷ #20586 ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #72236998C2semidirect
3. #72236934C2semidirect
4. #72213786C2semidirect
5. #72213513C2semidirect
7. #356056C22semidirect
8. #346284C4semidirect
12. #346239C4semidirect
18. #245225C4semidirect
21. #149742C22semidirect
24. #128062C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722413472
#722369982
#722369342
#722137862
#722135132