Subgroups — C₄×#7179 #72242510

Order 1024.

1773 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#7179	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂²×#364	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂×C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
7	C₂×C₄×#108	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₄×#427	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#1772	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×#1772	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#405	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄²×C₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈²	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈²	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#364	—	2	2	no	—
17	C₄×#364	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#1376	—	2	1	no	—
19	#10706	—	2	1	no	—
20	#10706	—	2	1	no	—
21	C₄×#339	—	2	1	no	—
22	C₄×C₈²	—	2	2	no	—
23	C₄×C₈²	C₄	1	4	yes	complemented
24	#7179	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
26	C₂²×#108	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#427	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#405	—	2	2	no	—
29	C₂×#405	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#364	—	2	2	no	—
42	C₂×#364	—	2	4	no	—
43	C₂×#364	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×#364	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₄×M₃₂	—	2	4	no	—
46	C₄×M₃₂	—	4	2	no	—
47	C₂×#346	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄×C₁₆	—	4	1	no	—
49	C₄×#108	—	2	2	no	—
50	C₄×#108	C₈	1	4	yes	complemented
51	C₄×#107	C₈	1	4	yes	complemented
52	C₄×#106	—	2	2	no	—
53	#1772	—	2	4	no	—
54	#1772	—	2	4	no	—
55	#1772	C₈	1	8	yes	complemented
56	#1772	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#341	—	2	1	no	—
58	#1735	—	2	1	no	—
59	C₂×#339	—	2	2	no	—
60	C₂×#339	—	2	2	no	—
61	#1726	—	4	1	no	—
62	#1726	—	4	1	no	—
63	C₄×#97	—	4	1	no	—
64	C₄²×C₈	—	2	4	no	—
65	C₄²×C₈	—	2	4	no	—
66	C₄²×C₈	—	4	1	no	—
67	C₄²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₄²×C₈	Q₈	1	2	yes	—
71	C₂×C₈²	—	2	8	no	—
72	C₂×C₈²	—	2	4	no	—
73	C₂×C₈²	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈²	—	2	4	no	—
75	C₂×C₈²	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₈²	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#1376	—	2	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
80	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
90	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
91	C₂×M₃₂	—	4	2	no	—
92	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₁₆	—	4	2	no	—
94	C₂×#108	—	2	2	no	—
95	C₂×#108	—	2	2	no	—
96	C₂×#108	—	2	2	no	—
97	C₂×#108	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×#108	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂×#108	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	#427	—	2	2	no	—
101	#427	—	2	2	no	—
102	#427	C₄²	1	4	yes	—
103	#427	C₂×C₈	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂×#106	—	2	2	no	—
106	#405	—	2	8	no	—
107	#405	—	2	8	no	—
108	#405	—	4	4	no	—
109	#405	—	4	4	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂×#97	—	4	2	no	—
113	C₂×#97	—	4	2	no	—
114	C₂×#97	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	Q₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	#376	—	4	1	no	—
157	C₄³	—	2	2	no	—
158	C₄³	—	4	1	no	—
159	C₄³	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄³	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	#364	—	2	4	no	—
162	#364	—	2	8	no	—
163	#364	C₄²	1	8	yes	complemented
164	#346	—	4	4	no	—
165	C₄×C₁₆	—	4	4	no	—
166	#341	—	2	4	no	—
167	#340	—	2	4	no	—
168	#339	—	2	8	no	—
169	#339	—	2	8	no	—
170	C₈²	—	2	16	no	—
171	C₈²	—	2	4	no	—
172	C₈²	—	2	8	no	—
173	C₈²	C₄²	1	8	yes	complemented
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	#104	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈	#95	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	#95	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	#102	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	#103	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	#104	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	#117	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈	#135	1	4	yes	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄²	#95	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	#95	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	#102	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	#103	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	#104	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	M₃₂	—	2	8	no	—
245	M₃₂	—	4	4	no	—
246	M₃₂	—	4	8	no	—
247	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
249	#108	—	2	4	no	—
250	#108	—	2	4	no	—
251	#108	—	2	4	no	—
252	#108	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
253	#107	—	2	4	no	—
254	#107	C₄×C₈	1	8	yes	complemented
255	#106	—	2	4	no	—
256	#106	—	2	4	no	—
257	#97	—	4	8	no	—
258	#97	—	4	8	no	—
259	#97	—	4	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	8	no	—
261	C₄×C₈	—	2	64	no	—
262	C₄×C₈	—	2	16	no	—
263	C₄×C₈	—	2	4	no	—
264	C₄×C₈	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	4	8	no	—
269	C₄×C₈	—	4	8	no	—
270	C₄×C₈	—	4	4	no	—
271	C₄×C₈	C₄×C₈	1	4	yes	—
272	C₄×C₈	C₄×C₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₈	#97	1	4	yes	—
274	C₄×C₈	#97	1	4	yes	—
275	C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
276	C₄×C₈	#102	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	#103	1	2	yes	—
278	C₄×C₈	#103	1	2	yes	—
279	C₄×C₈	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
280	C₄×C₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	#106	1	2	yes	—
283	C₄×C₈	#106	1	2	yes	—
284	C₄×C₈	#107	1	2	yes	—
285	C₄×C₈	#107	1	2	yes	—
286	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
288	C₄×C₈	#117	1	2	yes	—
289	C₄×C₈	#117	1	2	yes	—
290	C₄×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₄×Q₈	1	4	yes	—
292	#95	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#339	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	#416	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	4	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	32	no	—
322	C₂×C₈	—	2	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	64	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	Q₈⋊C₈	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	#336	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	#336	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	#339	1	4	yes	—
337	C₂×C₈	#340	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#340	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	C₄³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	#376	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₈	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
351	C₂×C₈	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	#416	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	#427	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	#431	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	#431	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	#431	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	#431	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₄×D₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄²	—	2	16	no	—
374	C₄²	—	2	16	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	4	4	no	—
381	C₄²	—	4	4	no	—
382	C₄²	—	8	8	no	—
383	C₄²	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄⋊C₈	1	2	yes	—
385	C₄²	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
386	C₄²	#336	1	4	yes	—
387	C₄²	#336	1	4	yes	—
388	C₄²	#340	1	2	yes	—
389	C₄²	#340	1	2	yes	—
390	C₄²	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₄²	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₁₆	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#1476	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×#104	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	8	no	—
412	C₂×C₄	#1279	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#1279	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#1335	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#1476	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#1476	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#1476	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#1735	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×#104	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×#102	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×#103	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	32	no	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	8	no	—
436	C₈	#1279	1	4	yes	—
437	C₈	#1279	1	4	yes	—
438	C₈	C₄²×C₈	1	1	yes	characteristic
439	C₈	C₄×#97	1	1	yes	characteristic
440	C₈	#1744	1	1	yes	characteristic
441	C₈	#1744	1	1	yes	characteristic
442	C₈	C₄×#102	1	2	yes	—
443	C₈	C₄×#103	1	2	yes	—
444	C₈	C₄×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
445	C₈	C₄×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
446	C₈	C₄×#106	1	2	yes	—
447	C₈	C₄×#107	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#7890	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₄×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
455	C₂²	C₄×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
456	C₂²	C₄×#339	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#1335	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	8	8	no	—
463	C₄	#7179	1	8	yes	direct product factor
464	C₄	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#7890	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₄×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
467	C₄	C₄×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
468	C₄	C₄×#336	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×#340	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	C₄×#1279	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#7179	1	2	yes	—
475	C₂	C₄×#1335	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₈	D₈
commutator	C₈	C₄²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄×C₈	C₂³
socle	C₂³	C₂×D₄⋊C₈
prime radical	C₂⁴	C₂×#104
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₈ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ C₂×C₄²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. C₄×#364	C₄	semidirect
23. C₄×C₈²	C₄	semidirect
24. #7179	C₄	direct (N × H)
50. C₄×#108	C₈	semidirect
51. C₄×#107	C₈	semidirect
55. #1772	C₈	semidirect
163. #364	C₄²	semidirect
173. C₈²	C₄²	semidirect
252. #108	C₄×C₈	semidirect
254. #107	C₄×C₈	semidirect
463. C₄	#7179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#364	2
C₄×#1772	2
C₂×C₄×C₈²	2
C₂×#7179	2

Subgroups — C4×#7179 #72242510

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#7179 #72242510