Finite Group Databasebeta

← C4×#12707 #72242811

Subgroups — C4×#12707 #72242811

Order 1024.

8439 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1377 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#3484C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12707C212yesmaximal
3C4×#2127C214yesmaximal, complemented
4C4×#1781C212yesmaximal, complemented
5#146702C214yesmaximal, complemented
6#146479C212yesmaximal, complemented
7C2×#3484C2211yescharacteristic
8C2×C4×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D4C2211yescharacteristic
10#34290—24no—
11#34288—24no—
12#34265C2212yes—
13#34264—22no—
14#34256C411yescharacteristic, complemented
15#34248C411yescharacteristic, complemented
16#34200C412yescomplemented
17#34198—22no—
18#34171C2211yescharacteristic
19C4×#546—24no—
20C4×D42—24no—
21C4×#535C2212yes—
22C4×#534—22no—
23C4×#525C412yescomplemented
24C2×C4×#120—22no—
25C4×#518C411yescharacteristic, complemented
26C2×#2127C2218yes—
27C2×#1781C2214yes—
28C2×C4×#99—22no—
29C2×C4×#99C2214yescomplemented
30C4×#379—22no—
31#12707C4116yesdirect product factor
32#12628—24no—
33#12627—24no—
34C4×#354—24no—
35C4×#353—24no—
36#12582C2218yescomplemented
37#10761—22no—
38#10761C2214yescomplemented
39#10725—22no—
40C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
41C24×D4C2311yescharacteristic
42C25×C4D412yes—
43#3484—24no—
44#3484—28no—
45#3484C2×C418yes—
46C2×#546—24no—
47C2×D42—24no—
48C2×#535C2312yes—
49C2×#534—22no—
50C2×#525C2×C412yes—
51C22×#120—22no—
52C4×H(5,𝔽2)—44no—
53C4×H(5,𝔽2)—44no—
54C2×#520—22no—
55C2×#520C2×C412yes—
56C2×#518—22no—
57C2×#518—22no—
58C2×#518C2×C411yescharacteristic
59C2×#518C2×C411yescharacteristic
60C2×#518C2×C411yescharacteristic
61C2×C4×#41—22no—
62C2×C4×#41C2×C412yes—
63C22×C4×D4—22no—
64C22×C4×D4—24no—
65C22×C4×D4—22no—
66C22×C4×D4—24no—
67C22×C4×D4—24no—
68C22×C4×D4—44no—
69C22×C4×D4—44no—
70C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D4C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D4D412yes—
73C22×C4×D4D412yes—
74C22×C4×D4C2311yescharacteristic
75C22×C4×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C23×C22⋊C4D412yes—
78C23×C42C2×C411yescharacteristic
79C22×#99—24no—
80C22×#99C2318yes—
81#2367—24no—
82#2366—24no—
83#2364—28no—
84#2363—24no—
85#2361—28no—
86#2361—24no—
87#2361—24no—
88#2360—24no—
89#2359—28no—
90#2358—28no—
91#2358—28no—
92#2358—28no—
93#2352—24no—
94#2349—24no—
95D4×C4⋊C4—24no—
96D4×C4⋊C4—24no—
97#2342—28no—
98#2339—24no—
99D4×C22⋊C4—28no—
100D4×C22⋊C4—24no—
101D4×C22⋊C4—24no—
102D4×C22⋊C4—24no—
103#2328D414yes—
104#2326D414yes—
105#2325—28no—
106#2324—24no—
107#2322—24no—
108#2322—24no—
109#2321—24no—
110#2321—24no—
111#2321—24no—
112#2317C2×C412yes—
113#2315—22no—
114#2311C2×C412yes—
115#2309C2312yes—
116#2308—22no—
117#2308—22no—
118C4×#127D414yes—
119C4×#124D414yes—
120C4×C22⋊Q8—22no—
121C4×C22⋊Q8—22no—
122C4×#123—24no—
123C4×#123—22no—
124C4×#123—22no—
125C4×#121—28no—
126C4×#121—22no—
127C4×#121—22no—
128C4×#121—24no—
129C4×#120—24no—
130C4×#120—28no—
131C4×#120—28no—
132C4×#120—22no—
133C4×#120—24no—
134C4×#120—22no—
135C4×#120—24no—
136C4×#120—24no—
137#2297C2×C412yes—
138#2296C2×C412yes—
139#2290—24no—
140C2×#386—24no—
141C2×#386—22no—
142C2×#385—24no—
143C2×#385—22no—
144#2280C2×C412yes—
145C2×#379—22no—
146C2×#379—24no—
147#2275—24no—
148#2274C2×C412yes—
149#2273—22no—
150C42×D4—24no—
151C42×D4—24no—
152C4×#117C2×C412yes—
153C2×C4×C22⋊C4—24no—
154C2×C4×C22⋊C4—22no—
155C2×C4×C22⋊C4—24no—
156C2×C4×C22⋊C4—44no—
157#2127—216no—
158#2127C2×C4132yescomplemented
159C2×#354—28no—
160C2×#353—28no—
161#1781—28no—
162#1781C2×C4116yescomplemented
163C4×#99—28no—
164C4×#99—28no—
165C4×#99—44no—
166C4×#99—44no—
167C2×#342—24no—
168C2×#342—24no—
169C22⋊#95—24no—
170C22⋊#95—44no—
171#1393—28no—
172#1393—28no—
173C26C2×D412yes—
174C2×H(5,𝔽2)—24no—
175C2×H(5,𝔽2)—22no—
176C2×H(5,𝔽2)—44no—
177C2×H(5,𝔽2)—44no—
178C2×H(5,𝔽2)C4214yescomplemented
179C22×#41—22no—
180C22×#41C22×C412yes—
181C23×D4—22no—
182C23×D4—24no—
183C23×D4—22no—
184C23×D4—24no—
185C23×D4—24no—
186C23×D4—44no—
187C23×D4—44no—
188C23×D4C22×C414yes—
189C23×D4C22×C411yescharacteristic
190C23×D4C2×D412yes—
191C23×D4#4114yes—
192C23×D4C2411yescharacteristic
193C24×C4—22no—
194C24×C4—24no—
195C24×C4—24no—
196C24×C4—24no—
197C24×C4—24no—
198C24×C4—42no—
199C24×C4—42no—
200C24×C4—88no—
201C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
202C24×C4C22⋊C412yes—
203C24×C4C22⋊C412yes—
204C24×C4C22⋊C412yes—
205C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
206C24×C4C22×C411yescharacteristic
207C24×C4C2×D412yes—
208C24×C4C2×D412yes—
209#546—232no—
210#546—232no—
211D42—232no—
212D42—232no—
213#535—24no—
214#535—24no—
215#535C22×C418yes—
216#535#4118yes—
217#534—216no—
218#534—216no—
219C2×#127C2×D414yes—
220C2×#124C2×D414yes—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525—24no—
224#525C4218yescomplemented
225C2×#123—24no—
226C2×#123—22no—
227C2×C22⋊Q8—22no—
228C2×#121—28no—
229C2×#121—22no—
230C2×#121—24no—
231C2×#120—24no—
232C2×#120—28no—
233C2×#120—216no—
234C2×#120—22no—
235C2×#120—216no—
236C2×#120—24no—
237#520—48no—
238#520—416no—
239#518—22no—
240#518—24no—
241#518—48no—
242#518—48no—
243#518—416no—
244#518—44no—
245#518—44no—
246#518C4214yescomplemented
247C4×#41—44no—
248C4×#41—44no—
249C4×#41—48no—
250C4×#41—48no—
251C2×C4×Q8—22no—
252C2×C4×Q8C22⋊C412yescomplemented
253C2×C4×Q8C22⋊C412yescomplemented
254C2×C4×D4—24no—
255C2×C4×D4—24no—
256C2×C4×D4—24no—
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—24no—
260C2×C4×D4—24no—
261C2×C4×D4—22no—
262C2×C4×D4—24no—
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—24no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—24no—
267C2×C4×D4—22no—
268C2×C4×D4—24no—
269C2×C4×D4—24no—
270C2×C4×D4—24no—
271C2×C4×D4—28no—
272C2×C4×D4—28no—
273C2×C4×D4—28no—
274C2×C4×D4—22no—
275C2×C4×D4—22no—
276C2×C4×D4—24no—
277C2×C4×D4—28no—
278C2×C4×D4—24no—
279C2×C4×D4—24no—
280C2×C4×D4—22no—
281C2×C4×D4—22no—
282C2×C4×D4—24no—
283C2×C4×D4—42no—
284C2×C4×D4—42no—
285C2×C4×D4—42no—
286C2×C4×D4—42no—
287C2×C4×D4—44no—
288C2×C4×D4—44no—
289C2×C4×D4—44no—
290C2×C4×D4—44no—
291C2×C4×D4—416no—
292C2×C4×D4—416no—
293C2×C4×D4—432no—
294C2×C4×D4—48no—
295C2×C4×D4—48no—
296C2×C4×D4—44no—
297C2×C4×D4—44no—
298C2×C4×D4—44no—
299C2×C4×D4—44no—
300C2×C4×D4—816no—
301C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
302C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
303C2×C4×D4C2×D414yes—
304C2×C4×D4C2×D414yes—
305C2×#117—24no—
306C2×#117—22no—
307C2×#117—22no—
308C2×#117C22×C412yes—
309C2×#117C22×C412yes—
310C2×#117C22×C412yes—
311C22×C4⋊C4—22no—
312C22×C4⋊C4—24no—
313C22×C4⋊C4—22no—
314C22×C4⋊C4—24no—
315C22×C4⋊C4—44no—
316C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
317C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
318C22×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
319C22×C22⋊C4—24no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—22no—
322C22×C22⋊C4—24no—
323C22×C22⋊C4—22no—
324C22×C22⋊C4—22no—
325C22×C22⋊C4—24no—
326C22×C22⋊C4—24no—
327C22×C22⋊C4—24no—
328C22×C22⋊C4—28no—
329C22×C22⋊C4—28no—
330C22×C22⋊C4—44no—
331C22×C22⋊C4—44no—
332C22×C22⋊C4—48no—
333C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
334C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
335C22×C22⋊C4C2×D412yes—
336C22×C22⋊C4C2×D412yes—
337C22×C42—22no—
338C22×C42—24no—
339C22×C42—22no—
340C22×C42—22no—
341C22×C42—22no—
342C22×C42—42no—
343C22×C42—42no—
344C22×C42—44no—
345C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C42C22×C411yescharacteristic
348C22×C42C22×C411yescharacteristic
349C2×#99—216no—
350C2×#99—216no—
351C2×#99—216no—
352C2×#99—28no—
353C2×#99—48no—
354C2×#99—48no—
355C2×#99C22×C4116yescomplemented
356#391—22no—
357#391C22⋊C414yescomplemented
358#390—28no—
359#390—22no—
360#390—24no—
361#390—28no—
362#390C22⋊C414yescomplemented
363#390C2×D414yes—
364#390C2×D414yes—
365#389—28no—
366#389—24no—
367#389—22no—
368#389—22no—
369#388—24no—
370#388—28no—
371#388—28no—
372#388—28no—
373#388—24no—
374#388—28no—
375#388—28no—
376#387—24no—
377#387—28no—
378#387—24no—
379#386—24no—
380#386—24no—
381#386—28no—
382#386—28no—
383#386—28no—
384#386—24no—
385#386—28no—
386#386—28no—
387#386—28no—
388#386—24no—
389#386—22no—
390#386—24no—
391#386—22no—
392#386—28no—
393#386—28no—
394#385—24no—
395#385—24no—
396#385—28no—
397#385—24no—
398#385—28no—
399#385—28no—
400#385—28no—
401#385—24no—
402#385—22no—
403#385—24no—
404#385—22no—
405#385—28no—
406#384C22⋊C414yescomplemented
407#382C22⋊C414yescomplemented
408#381—24no—
409#381—22no—
410#380—28no—
411#380—24no—
412#380—22no—
413#380—22no—
414#379—24no—
415#379—28no—
416#379—22no—
417#379—24no—
418#379—216no—
419#379—48no—
420C4×C4⋊C4—24no—
421C4×C4⋊C4—24no—
422C4×C4⋊C4—22no—
423C4×C4⋊C4—24no—
424C4×C4⋊C4—24no—
425C4×C4⋊C4—24no—
426C4×C4⋊C4—22no—
427C4×C22⋊C4—24no—
428C4×C22⋊C4—28no—
429C4×C22⋊C4—24no—
430C4×C22⋊C4—28no—
431C4×C22⋊C4—28no—
432C4×C22⋊C4—24no—
433C4×C22⋊C4—28no—
434C4×C22⋊C4—24no—
435C4×C22⋊C4—24no—
436C4×C22⋊C4—24no—
437C4×C22⋊C4—22no—
438C4×C22⋊C4—24no—
439C4×C22⋊C4—22no—
440C4×C22⋊C4—28no—
441C4×C22⋊C4—24no—
442C4×C22⋊C4—24no—
443C4×C22⋊C4—44no—
444C4×C22⋊C4—44no—
445C4×C22⋊C4—44no—
446C4×C22⋊C4—44no—
447C4×C22⋊C4—816no—
448#376C22⋊C414yescomplemented
449C2×#95—24no—
450C2×#95—24no—
451C2×#95—24no—
452C2×#95—48no—
453C2×#95—44no—
454C43C22⋊C414yescomplemented
455#354—232no—
456#353—232no—
457#342—48no—
458#342—48no—
459C25—22no—
460C25—24no—
461C25—24no—
462C25—24no—
463C25—24no—
464C25—42no—
465C25—42no—
466C25—84no—
467C25—84no—
468C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C25C2×C22⋊C412yes—
470C25C4×D418yes—
471C25C22×D412yes—
472H(5,𝔽2)—432no—
473H(5,𝔽2)—416no—
474H(5,𝔽2)—416no—
475C2×#41—28no—
476C2×#41—28no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—44no—
480C2×#41—44no—
481C2×#41—48no—
482C2×#41—48no—
483C2×#41C2×C4214yes—
484C2×#41#11714yes—
485C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
486C22×D4—24no—
487C22×D4—24no—
488C22×D4—24no—
489C22×D4—24no—
490C22×D4—28no—
491C22×D4—28no—
492C22×D4—22no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—24no—
495C22×D4—28no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—24no—
498C22×D4—232no—
499C22×D4—28no—
500C22×D4—216no—
501C22×D4—216no—
502C22×D4—28no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—416no—
510C22×D4—416no—
511C22×D4—416no—
512C22×D4—48no—
513C22×D4—416no—
514C22×D4—432no—
515C22×D4—48no—
516C22×D4—44no—
517C22×D4—44no—
518C22×D4—44no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—88no—
521C22×D4—88no—
522C22×D4C2×C4212yes—
523C22×D4C2×C22⋊C412yes—
524C22×D4#11712yes—
525C22×D4C4×D418yes—
526C22×D4C23×C412yes—
527C22×D4C22×D414yes—
528C22×D4C2×#4114yes—
529C22×D4C2×#4112yes—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—22no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—22no—
545C23×C4—24no—
546C23×C4—24no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—24no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—24no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—24no—
556C23×C4—24no—
557C23×C4—24no—
558C23×C4—24no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—44no—
561C23×C4—42no—
562C23×C4—42no—
563C23×C4—42no—
564C23×C4—42no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—42no—
567C23×C4—48no—
568C23×C4—48no—
569C23×C4—48no—
570C23×C4—48no—
571C23×C4—416no—
572C23×C4—416no—
573C23×C4—44no—
574C23×C4—44no—
575C23×C4—48no—
576C23×C4—88no—
577C23×C4—84no—
578C23×C4—84no—
579C23×C4—84no—
580C23×C4—84no—
581C23×C4—84no—
582C23×C4—88no—
583C23×C4—88no—
584C23×C4—88no—
585C23×C4—88no—
586C23×C4—88no—
587C23×C4—88no—
588C23×C4—88no—
589C23×C4—82no—
590C23×C4—88no—
591C23×C4—88no—
592C23×C4—88no—
593C23×C4#9914yes—
594C23×C4#9914yes—
595C23×C4C2×C4212yes—
596C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C23×C4C2×C22⋊C412yes—
601C23×C4C2×C22⋊C412yes—
602C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C23×C4#11712yes—
604C23×C4#12014yes—
605C23×C4#12014yes—
606C23×C4C23×C411yescharacteristic
607#127—28no—
608#127C4×D4116yes—
609#124—28no—
610#124C4×D4116yes—
611#123—28no—
612#123—232no—
613#123—28no—
614C22⋊Q8—28no—
615C22⋊Q8—28no—
616#121—28no—
617#121—264no—
618#121—216no—
619#121—216no—
620#121—28no—
621#120—28no—
622#120—264no—
623#120—232no—
624#120—216no—
625#120—216no—
626#120—28no—
627C4×Q8—44no—
628C4×Q8—42no—
629C4×Q8—42no—
630C4×Q8—48no—
631C4×D4—28no—
632C4×D4—28no—
633C4×D4—216no—
634C4×D4—216no—
635C4×D4—216no—
636C4×D4—216no—
637C4×D4—216no—
638C4×D4—44no—
639C4×D4—48no—
640C4×D4—44no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—42no—
643C4×D4—44no—
644C4×D4—432no—
645C4×D4—416no—
646C4×D4—416no—
647C4×D4—416no—
648C4×D4—48no—
649C4×D4—48no—
650C4×D4—48no—
651C4×D4—48no—
652C4×D4—48no—
653C4×D4—48no—
654C4×D4—48no—
655C4×D4—48no—
656C4×D4—48no—
657C4×D4—48no—
658C4×D4—416no—
659C4×D4—48no—
660C4×D4—416no—
661C4×D4—48no—
662C4×D4—48no—
663C4×D4—416no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—48no—
667C4×D4—816no—
668C4×D4—816no—
669C4×D4—88no—
670C4×D4—816no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—48no—
674#117—416no—
675#117—48no—
676#117—44no—
677#117—44no—
678#117C2×C4214yes—
679#117#11714yes—
680C2×C4⋊C4—24no—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—24no—
684C2×C4⋊C4—24no—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—24no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—24no—
691C2×C4⋊C4—24no—
692C2×C4⋊C4—28no—
693C2×C4⋊C4—416no—
694C2×C4⋊C4—48no—
695C2×C4⋊C4—42no—
696C2×C4⋊C4—42no—
697C2×C4⋊C4—44no—
698C2×C4⋊C4—44no—
699C2×C4⋊C4—88no—
700C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
701C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
702C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
703C2×C22⋊C4—24no—
704C2×C22⋊C4—24no—
705C2×C22⋊C4—28no—
706C2×C22⋊C4—232no—
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—28no—
710C2×C22⋊C4—28no—
711C2×C22⋊C4—24no—
712C2×C22⋊C4—24no—
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—24no—
717C2×C22⋊C4—24no—
718C2×C22⋊C4—24no—
719C2×C22⋊C4—24no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—24no—
723C2×C22⋊C4—24no—
724C2×C22⋊C4—24no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—24no—
728C2×C22⋊C4—216no—
729C2×C22⋊C4—24no—
730C2×C22⋊C4—28no—
731C2×C22⋊C4—28no—
732C2×C22⋊C4—28no—
733C2×C22⋊C4—432no—
734C2×C22⋊C4—416no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—44no—
741C2×C22⋊C4—44no—
742C2×C22⋊C4—44no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—44no—
745C2×C22⋊C4—48no—
746C2×C22⋊C4—48no—
747C2×C22⋊C4—48no—
748C2×C22⋊C4—48no—
749C2×C22⋊C4—48no—
750C2×C22⋊C4—432no—
751C2×C22⋊C4—88no—
752C2×C22⋊C4—88no—
753C2×C22⋊C4—88no—
754C2×C22⋊C4—816no—
755C2×C22⋊C4—816no—
756C2×C22⋊C4#12018yes—
757C2×C42—22no—
758C2×C42—22no—
759C2×C42—24no—
760C2×C42—22no—
761C2×C42—22no—
762C2×C42—22no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—22no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—22no—
767C2×C42—24no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—28no—
771C2×C42—24no—
772C2×C42—44no—
773C2×C42—48no—
774C2×C42—44no—
775C2×C42—44no—
776C2×C42—44no—
777C2×C42—42no—
778C2×C42—42no—
779C2×C42—44no—
780C2×C42—44no—
781C2×C42—88no—
782C2×C42—84no—
783C2×C42—84no—
784C2×C42—816no—
785C2×C42C2×C22⋊C412yes—
786C2×C42C2×C22⋊C412yes—
787C2×C42C2×C22⋊C414yes—
788C2×C42C2×C22⋊C414yes—
789#99—232no—
790#99—432no—
791#99—416no—
792#95—24no—
793#95—24no—
794#95—28no—
795#95—24no—
796#95—24no—
797#95—24no—
798#95—24no—
799#95—24no—
800#95—28no—
801#95—28no—
802#95—24no—
803#95—84no—
804#95—84no—
805#95—816no—
806C24—22no—
807C24—22no—
808C24—21no—
809C24—22no—
810C24—22no—
811C24—22no—
812C24—22no—
813C24—22no—
814C24—22no—
815C24—22no—
816C24—28no—
817C24—22no—
818C24—22no—
819C24—21no—
820C24—216no—
821C24—216no—
822C24—42no—
823C24—42no—
824C24—48no—
825C24—48no—
826C24—48no—
827C24—48no—
828C24—48no—
829C24—48no—
830C24—48no—
831C24—48no—
832C24—48no—
833C24—44no—
834C24—44no—
835C24—84no—
836C24—84no—
837C24—82no—
838C24—82no—
839C24—82no—
840C24—816no—
841C24—82no—
842C24—84no—
843C24—84no—
844C24—84no—
845C24—84no—
846C24—816no—
847C24—816no—
848C24—84no—
849C24—84no—
850C24—84no—
851C24—84no—
852C24—816no—
853C24C4×C22⋊C412yes—
854C24C4×C22⋊C414yes—
855C24C2×#9914yes—
856C24#41014yes—
857C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C24C2×C4×D414yes—
859C24C2×#12014yes—
860C24#52514yes—
861#41—48no—
862#41—48no—
863#41—48no—
864#41—48no—
865#41—432no—
866#41—432no—
867C2×Q8—22no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8C4×C22⋊C414yescomplemented
871C2×D4—28no—
872C2×D4—28no—
873C2×D4—216no—
874C2×D4—28no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—216no—
877C2×D4—216no—
878C2×D4—216no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—216no—
882C2×D4—232no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—48no—
892C2×D4—42no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—464no—
895C2×D4—464no—
896C2×D4—432no—
897C2×D4—432no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—48no—
902C2×D4—48no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—416no—
907C2×D4—416no—
908C2×D4—416no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—416no—
912C2×D4—88no—
913C2×D4—88no—
914C2×D4—864no—
915C2×D4C4×C22⋊C414yescomplemented
916C2×D4C2×C4×D418yes—
917C2×D4#52518yes—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—216no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—24no—
938C22×C4—24no—
939C22×C4—24no—
940C22×C4—24no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—48no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—48no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—48no—
973C22×C4—48no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—48no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—48no—
979C22×C4—48no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—48no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—44no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—48no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—416no—
998C22×C4—84no—
999C22×C4—84no—
1000C22×C4—84no—
1001C22×C4—84no—
1002C22×C4—84no—
1003C22×C4—82no—
1004C22×C4—82no—
1005C22×C4—84no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—832no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—82no—
1011C22×C4—84no—
1012C22×C4—84no—
1013C22×C4—84no—
1014C22×C4—84no—
1015C22×C4—84no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—84no—
1018C22×C4—84no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4—832no—
1021C22×C4—832no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4—81no—
1024C22×C4—84no—
1025C22×C4—84no—
1026C22×C4—84no—
1027C22×C4—84no—
1028C22×C4—88no—
1029C22×C4—84no—
1030C22×C4—832no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—88no—
1038C22×C4—88no—
1039C22×C4—816no—
1040C22×C4—816no—
1041C22×C4—168no—
1042C22×C4—168no—
1043C22×C4C4×C22⋊C412yes—
1044C22×C4#37911yescharacteristic
1045C22×C4#37914yes—
1046C22×C4#37912yes—
1047C22×C4#37911yescharacteristic
1048C22×C4C2×#9912yes—
1049C22×C4C2×#9914yes—
1050C22×C4C2×#9912yes—
1051C22×C4C22×C4211yescharacteristic
1052C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1053C22×C4C2×#11712yes—
1054C22×C4C2×#11711yescharacteristic
1055C4⋊C4—28no—
1056C4⋊C4—216no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—44no—
1060C4⋊C4—48no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—48no—
1064C4⋊C4—48no—
1065C4⋊C4—44no—
1066C4⋊C4—44no—
1067C4⋊C4—44no—
1068C4⋊C4—88no—
1069C4⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—216no—
1071C22⋊C4—216no—
1072C22⋊C4—216no—
1073C22⋊C4—216no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—232no—
1077C22⋊C4—48no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—48no—
1080C22⋊C4—44no—
1081C22⋊C4—48no—
1082C22⋊C4—48no—
1083C22⋊C4—48no—
1084C22⋊C4—48no—
1085C22⋊C4—48no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—44no—
1090C22⋊C4—416no—
1091C22⋊C4—416no—
1092C22⋊C4—88no—
1093C22⋊C4—88no—
1094C22⋊C4—88no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—88no—
1097C22⋊C4—88no—
1098C22⋊C4—864no—
1099C42—24no—
1100C42—22no—
1101C42—24no—
1102C42—22no—
1103C42—44no—
1104C42—44no—
1105C42—44no—
1106C42—44no—
1107C42—44no—
1108C42—48no—
1109C42—48no—
1110C42—41no—
1111C42—42no—
1112C42—42no—
1113C42—41no—
1114C42—42no—
1115C42—88no—
1116C42—84no—
1117C42—168no—
1118C42—168no—
1119C42C4×C22⋊C418yescomplemented
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—24no—
1129C23—22no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—44no—
1142C23—432no—
1143C23—44no—
1144C23—44no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—44no—
1148C23—44no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—44no—
1152C23—48no—
1153C23—44no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—432no—
1159C23—44no—
1160C23—432no—
1161C23—416no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—816no—
1172C23—84no—
1173C23—84no—
1174C23—84no—
1175C23—84no—
1176C23—816no—
1177C23—84no—
1178C23—84no—
1179C23—84no—
1180C23—84no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—164no—
1193C23—168no—
1194C23—164no—
1195C23C4×#9918yes—
1196C23C2×C4×C22⋊C411yescharacteristic
1197C23C2×#37911yescharacteristic
1198C23#228011yescharacteristic
1199C23C4×#12018yes—
1200C23C22×#9912yes—
1201C23C2×#41012yes—
1202Q8—44no—
1203Q8—44no—
1204D4—216no—
1205D4—216no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—44no—
1209D4—44no—
1210D4—432no—
1211D4—432no—
1212D4—432no—
1213D4—48no—
1214D4—48no—
1215D4—832no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—24no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—24no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—24no—
1229C2×C4—28no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—48no—
1235C2×C4—44no—
1236C2×C4—48no—
1237C2×C4—48no—
1238C2×C4—48no—
1239C2×C4—48no—
1240C2×C4—48no—
1241C2×C4—48no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—416no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—48no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—48no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—84no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—816no—
1279C2×C4—816no—
1280C2×C4—816no—
1281C2×C4—816no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—816no—
1286C2×C4—832no—
1287C2×C4—164no—
1288C2×C4—168no—
1289C2×C4—168no—
1290C2×C4—164no—
1291C2×C4—164no—
1292C2×C4—168no—
1293C2×C4—1616no—
1294C2×C4—168no—
1295C2×C4#178111yescharacteristic
1296C2×C4#178112yes—
1297C2×C4#178111yescharacteristic
1298C2×C4C2×C4×C22⋊C412yes—
1299C2×C4#228012yes—
1300C22—21no—
1301C22—22no—
1302C22—21no—
1303C22—22no—
1304C22—24no—
1305C22—28no—
1306C22—28no—
1307C22—28no—
1308C22—42no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—48no—
1312C22—48no—
1313C22—48no—
1314C22—48no—
1315C22—48no—
1316C22—48no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—44no—
1321C22—44no—
1322C22—44no—
1323C22—48no—
1324C22—42no—
1325C22—44no—
1326C22—44no—
1327C22—42no—
1328C22—44no—
1329C22—44no—
1330C22—42no—
1331C22—44no—
1332C22—84no—
1333C22—84no—
1334C22—84no—
1335C22—84no—
1336C22—84no—
1337C22—84no—
1338C22—84no—
1339C22—864no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—1616no—
1343C22C4×#37911yescharacteristic
1344C22C2×C4×#9912yes—
1345C22C2×#178111yescharacteristic
1346C22#2058411yescharacteristic
1347C22#2072212yes—
1348C4—21no—
1349C4—22no—
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—48no—
1353C4—42no—
1354C4—44no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—44no—
1359C4—84no—
1360C4—82no—
1361C4—81no—
1362C4—82no—
1363C4—1616no—
1364C4#1270712yesdirect product factor
1365C2—21no—
1366C2—21no—
1367C2—22no—
1368C2—22no—
1369C2—48no—
1370C2—44no—
1371C2—48no—
1372C2—84no—
1373C2C4×#178111yescharacteristic
1374C2C2×#1270711yescharacteristic
1375C2#49339611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#1781
commutatorC22×C4C22×C42
Frattini, cosocleC23×D4C24
socleC22C2×#1781
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C23×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C4×#2127C2semidirect
4. C4×#1781C2semidirect
5. #146702C2semidirect
6. #146479C2semidirect
8. C2×C4×H(5,𝔽2)C4semidirect
14. #34256C4semidirect
15. #34248C4semidirect
16. #34200C4semidirect
23. C4×#525C4semidirect
25. C4×#518C4semidirect
29. C2×C4×#99C22semidirect
31. #12707C4direct (N × H)
36. #12582C22semidirect
38. #10761C22semidirect
158. #2127C2×C4semidirect
162. #1781C2×C4semidirect
178. C2×H(5,𝔽2)C42semidirect
224. #525C42semidirect
246. #518C42semidirect
252. C2×C4×Q8C22⋊C4semidirect
253. C2×C4×Q8C22⋊C4semidirect
301. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
302. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
355. C2×#99C22×C4semidirect
357. #391C22⋊C4semidirect
362. #390C22⋊C4semidirect
406. #384C22⋊C4semidirect
407. #382C22⋊C4semidirect
448. #376C22⋊C4semidirect
454. C43C22⋊C4semidirect
870. C2×Q8C4×C22⋊C4semidirect
915. C2×D4C4×C22⋊C4semidirect
1119. C42C4×C22⋊C4semidirect
1364. C4#12707direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#34842
C2×#127072
C4×#21272
C4×#17812
#1467022
#1464792