Finite Group Databasebeta

← Group #72242875

Character table — Group #72242875

Order 2304.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size11222444444889999991616161616161616161616161616161818181818181818183636363636363636363636363636363636363636363636363636727272727272727272727272
order122222224443622444466666666612121212121222244444422244444444444444488888888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiii
χ51111111111111-1-1i−ii−i111111111111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3
χ61111111111111-1-1i−ii−i111111111111111-1-1-1iii−i−i−i-1-1-1-1-1-1iii−i−i−iiii−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3
χ71111111111111-1-1−ii−ii111111111111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζζζ−ζ−ζ−ζ
χ81111111111111-1-1−ii−ii111111111111111-1-1-1−i−i−iiii-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii−i−i−iiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ−ζ−ζζζζ
χ9111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-1
χ10111111-1-11-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111
χ11111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111-111-111iiii−i−i−i−ii−i−ii−i−i−iii−iii
χ12111111-1-11-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-111-111-111-111−i−i−i−iiiii−iii−iiii−i−ii−i−i
χ13111111-1-11-1-111-1-1i−ii−i11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i-111-111i−i−i−iiii−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ14111111-1-11-1-111-1-1i−ii−i11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1iii−i−i−i-111-111i−i−i−iiii−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ15111111-1-11-1-111-1-1−ii−ii11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii-111-111−iiii−i−i−iiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ16111111-1-11-1-111-1-1−ii−ii11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1−i−i−iiii-111-111−iiii−i−i−iiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζζζ−ζ−ζ
χ1711111-11-1-11-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-111111111-11-1-11-1-11-1-11-1
χ1811111-11-1-11-111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-111-11
χ1911111-11-1-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-111-111-11iiii−i−i−i−i−ii−i−ii−ii−iii−ii
χ2011111-11-1-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-111-111-111-11−i−i−i−iiiiii−iii−ii−ii−i−ii−i
χ2111111-11-1-11-111-1-1i−ii−i111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1iii−i−i−i1-111-11−ii−ii−ii−ii−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2211111-11-1-11-111-1-1i−ii−i111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1iii−i−i−i1-111-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2311111-11-1-11-111-1-1−ii−ii111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1−i−i−iiii1-111-11i−ii−ii−ii−ii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ
χ2411111-11-1-11-111-1-1−ii−ii111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1−i−i−iiii1-111-11i−ii−ii−ii−ii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζ
χ2511111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1111111111-1-11-1-11-1-11-1-11
χ2611111-1-11-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111111-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-111-1
χ2711111-1-11-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-111-111-1iiii−i−i−i−i−i−ii−i−iiii−iii−i
χ2811111-1-11-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-111-111-111-1−i−i−i−iiiiiii−iii−i−i−ii−i−ii
χ2911111-1-11-1-1111-1-1i−ii−i111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1iii−i−i−i11-111-1−i−iiii−i−i−iiii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3011111-1-11-1-1111-1-1i−ii−i111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1iii−i−i−i11-111-1−i−iiii−i−i−iiii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3111111-1-11-1-1111-1-1−ii−ii111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1−i−i−iiii11-111-1ii−i−i−iiii−i−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζ
χ3211111-1-11-1-1111-1-1−ii−ii111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1−i−i−iiii11-111-1ii−i−i−iiii−i−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ
χ33222-2-200200-2222222222-2-20000220000-2-22-2-22-2-22-2-200200-200-200-200200200000000000000000000
χ34222-2-200200-22222-2-2-2-22-2-20000220000-2-22-2-2-222-22200200-200200200-200-200000000000000000000
χ35222-2-200200-222-2-22i−2i2i−2i2-2-20000220000-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00-200200−2i002i002i00−2i00000000000000000000
χ36222-2-200200-222-2-2−2i2i−2i2i2-2-20000220000-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00-2002002i00−2i00−2i002i00000000000000000000
χ37222-2-200-2002222222222-2-20000-2-20000222-2-22-2-22-2-200-200200200200-200-200000000000000000000
χ38222-2-200-20022222-2-2-2-22-2-20000-2-20000222-2-2-222-22200-200200-200-200200200000000000000000000
χ39222-2-200-200222-2-22i−2i2i−2i2-2-20000-2-2000022-2222i−2i−2i−2i2i2i00200-2002i00−2i00−2i002i00000000000000000000
χ40222-2-200-200222-2-2−2i2i−2i2i2-2-20000-2-2000022-222−2i2i2i2i−2i−2i00200-200−2i002i002i00−2i00000000000000000000
χ4122-22-20200-2022222222-22-200220000-2-200-22-2-22-2-22-20200-200-200-2002002000000000000000000000
χ4222-22-20200-202222-2-2-2-2-22-200220000-2-200-22-22-222-220200-200200200-200-2000000000000000000000
χ4322-22-20200-2022-2-22i−2i2i−2i-22-200220000-2-2002-22−2i2i−2i2i−2i2i0-200200−2i002i002i00−2i000000000000000000000
χ4422-22-20200-2022-2-2−2i2i−2i2i-22-200220000-2-2002-222i−2i2i−2i2i−2i0-2002002i00−2i00−2i002i000000000000000000000
χ4522-22-20-2002022222222-22-200-2-200002200-22-2-22-2-22-20-200200200200-200-2000000000000000000000
χ4622-22-20-200202222-2-2-2-2-22-200-2-200002200-22-22-222-220-200200-200-2002002000000000000000000000
χ4722-22-20-2002022-2-22i−2i2i−2i-22-200-2-2000022002-22−2i2i−2i2i−2i2i0200-2002i00−2i00−2i002i000000000000000000000
χ4822-22-20-2002022-2-2−2i2i−2i2i-22-200-2-2000022002-222i−2i2i−2i2i−2i0200-200−2i002i002i00−2i000000000000000000000
χ4922-2-22200-20022222222-2-22220000-2-20000-2-22-2-22-2-22200-200-200-20020020000000000000000000000
χ5022-2-22200-2002222-2-2-2-2-2-22220000-2-20000-2-2222-222-2200-200200200-200-20000000000000000000000
χ5122-2-22200-20022-2-22i−2i2i−2i-2-22220000-2-2000022-2−2i−2i2i2i2i−2i-200200−2i002i002i00−2i0000000000000000000000
χ5222-2-22200-20022-2-2−2i2i−2i2i-2-22220000-2-2000022-22i2i−2i−2i−2i2i-2002002i00−2i00−2i002i0000000000000000000000
χ5322-2-22-20020022222222-2-22-2-20000220000-2-22-2-22-2-22-200200200200-200-20000000000000000000000
χ5422-2-22-2002002222-2-2-2-2-2-22-2-20000220000-2-2222-222-2-200200-200-20020020000000000000000000000
χ5522-2-22-20020022-2-22i−2i2i−2i-2-22-2-2000022000022-2−2i−2i2i2i2i−2i200-2002i00−2i00−2i002i0000000000000000000000
χ5622-2-22-20020022-2-2−2i2i−2i2i-2-22-2-2000022000022-22i2i−2i−2i−2i2i200-200−2i002i002i00−2i0000000000000000000000
χ574-40000000004-44-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ584-40000000004-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ594-40000000004-44-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ604-40000000004-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ614-40000000004-4-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ624-40000000004-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ634-40000000004-4-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ644-40000000004-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ6588888888888-1-1000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888888-8-88-8-8-1-1000000-1-1-1-1-11111-1-1111100000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788888-88-8-88-8-1-1000000-1-1-111-1-11111-1-11100000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888888-8-88-8-88-1-1000000-1-1-11111-1-11111-1-100000000000000000000000000000000000000000000000
χ69888-8-800800-8-1-1000000-1113-33-3-1-13-33-31100000000000000000000000000000000000000000000000
χ70888-8-800800-8-1-1000000-111-33-33-1-1-33-331100000000000000000000000000000000000000000000000
χ71888-8-800-8008-1-1000000-1113-3-33113-3-33-1-100000000000000000000000000000000000000000000000
χ72888-8-800-8008-1-1000000-111-333-311-333-3-1-100000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-80800-80-1-10000001-113-3-1-13-3-33113-300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-80800-80-1-10000001-11-33-1-1-333-311-3300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-88-80-80080-1-10000001-113-311-33-33-1-1-3300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-88-80-80080-1-10000001-11-33113-33-3-1-13-300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88800-800-1-100000011-1-1-13-33-311-33-3300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-88800-800-1-100000011-1-1-1-33-33113-33-300000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-88-800800-1-100000011-1113-3-33-1-1-333-300000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-88-800800-1-100000011-111-333-3-1-13-3-3300000000000000000000000000000000000000000000000
χ8132-32000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.