Finite Group Databasebeta

← #72242891

Subgroups — #72242891

Order 1024.

11785 conjugacy classes of subgroups; only the 477 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 11785 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 477 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7626202C211yesmaximal, characteristic
2#373686C216yesmaximal, complemented
3C2×#8541C211yesmaximal, characteristic
4#154670C211yesmaximal, characteristic
5#108222C216yesmaximal, complemented
6C23×#120C2211yescharacteristic
7#34356—212no—
8#34198—26no—
9#34198—26no—
10#34176—23no—
11#34171C2216yes—
12C22×#386C2213yes—
13C22×#379—21no—
14C22×#379—21no—
15C2×#1867—26no—
16C2×#1781C2216yes—
17#14693C2214yescomplemented
18C2×#1438C2213yes—
19#11087—212no—
20#10745—26no—
21#10735C22112yescomplemented
22#8541C418yescomplemented
23#7555—23no—
24C27D411yescharacteristic
25C24×D4C2313yes—
26C25×C4C2311yescharacteristic
27C22×#120—26no—
28C22×#120—26no—
29C22×#120—212no—
30C22×#120C2×C414yes—
31C22×#120Q814yes—
32C2×#518D416yes—
33C2×#518D416yes—
34C23×C22⋊C4—23no—
35C23×C22⋊C4—23no—
36C23×C22⋊C4—23no—
37C23×C22⋊C4—23no—
38C23×C22⋊C4D413yes—
39C23×C22⋊C4C2313yes—
40C22×#99—26no—
41C22×#99—26no—
42#2375—24no—
43#2375—212no—
44#2358—212no—
45#2358—224no—
46#2358—212no—
47#2342—224no—
48#2342—224no—
49D4×C22⋊C4—224no—
50D4×C22⋊C4—224no—
51#2321—212no—
52#2321—212no—
53#2321—224no—
54#2315—23no—
55#2315—23no—
56#2312—212no—
57#2309—26no—
58#2308—26no—
59#2308D4112yes—
60C4×#120—24no—
61C4×#120—212no—
62C2×#386—26no—
63C2×#386—26no—
64C2×#386—412no—
65C2×#385—212no—
66#2280—26no—
67C2×#379—212no—
68C2×#379—26no—
69C2×#379—26no—
70C2×#379—412no—
71C2×#379C2314yes—
72C2×#379C2314yes—
73#2273—26no—
74C22×#95—23no—
75C22×#95—23no—
76#1867—424no—
77#1781—212no—
78#1781C2×C4124yescomplemented
79C2×#342—212no—
80C2×#342—212no—
81#1438—212no—
82C22⋊#95—212no—
83C26—23no—
84C26—23no—
85C26—26no—
86C26—46no—
87C26—46no—
88C26—83no—
89C26—83no—
90C26C4⋊C414yescomplemented
91C26C2×D413yes—
92C26C2411yescharacteristic
93C23×D4—212no—
94C23×D4—212no—
95C23×D4—46no—
96C23×D4—46no—
97C23×D4—83no—
98C23×D4—83no—
99C23×D4C22×C416yes—
100C23×D4C2×D416yes—
101C23×D4C2×D416yes—
102C23×D4C2×Q816yes—
103C23×D4#41112yes—
104C24×C4—21no—
105C24×C4—21no—
106C24×C4—23no—
107C24×C4—23no—
108C24×C4—26no—
109C24×C4—46no—
110C24×C4—83no—
111C24×C4C2×D413yes—
112C2×#120—212no—
113C2×#120—212no—
114C2×#120—24no—
115C2×#120—248no—
116C2×#120—248no—
117C2×#120—24no—
118C2×#120—224no—
119C2×#120—224no—
120C2×#120—224no—
121C2×#120—224no—
122#518—412no—
123#518—412no—
124#518—86no—
125#518—86no—
126C2×C4×D4—212no—
127C2×C4×D4—212no—
128C2×C4×D4—224no—
129C2×#117—26no—
130C2×#117—26no—
131C22×C4⋊C4—44no—
132C22×C22⋊C4—23no—
133C22×C22⋊C4—23no—
134C22×C22⋊C4—26no—
135C22×C22⋊C4—212no—
136C22×C22⋊C4—212no—
137C22×C22⋊C4—26no—
138C22×C22⋊C4—26no—
139C22×C22⋊C4—26no—
140C22×C22⋊C4—26no—
141C22×C22⋊C4—212no—
142C22×C22⋊C4—212no—
143C22×C22⋊C4—212no—
144C22×C22⋊C4—212no—
145C22×C22⋊C4—212no—
146C22×C22⋊C4—26no—
147C22×C22⋊C4—212no—
148C22×C22⋊C4—212no—
149C22×C22⋊C4—46no—
150C22×C22⋊C4—412no—
151C22×C22⋊C4—412no—
152C22×C22⋊C4—46no—
153C22×C22⋊C4—46no—
154C22×C22⋊C4—43no—
155C22×C22⋊C4—43no—
156C22×C22⋊C4—46no—
157C22×C22⋊C4—46no—
158C22×C22⋊C4—83no—
159C22×C22⋊C4—86no—
160C22×C22⋊C4—86no—
161C22×C22⋊C4—86no—
162C22×C22⋊C4—86no—
163C22×C22⋊C4—86no—
164C22×C22⋊C4—86no—
165C22×C22⋊C4C4⋊C4112yescomplemented
166C22×C22⋊C4C2×D4112yes—
167C22×C22⋊C4C2×D4112yes—
168C2×#99—224no—
169C2×#99—224no—
170C2×#99—412no—
171C2×#99—412no—
172C2×#99—86no—
173C2×#99—86no—
174#390—212no—
175#390—224no—
176#390—212no—
177#388—224no—
178#388—224no—
179#388—224no—
180#388—224no—
181#386—212no—
182#386—224no—
183#386—212no—
184#386—212no—
185#386—212no—
186#386—224no—
187#386—224no—
188#386—412no—
189#386—412no—
190#386—412no—
191#385—212no—
192#385—212no—
193#385—224no—
194#385—424no—
195#385—812no—
196#381—212no—
197#380—212no—
198#380—212no—
199#379—212no—
200#379—224no—
201#379—28no—
202#379—24no—
203#379—212no—
204#379—212no—
205#379—24no—
206#379—212no—
207#379—432no—
208#379C22×C418yescomplemented
209C4×C22⋊C4—224no—
210C4×C22⋊C4—212no—
211C4×C22⋊C4—224no—
212C4×C22⋊C4—212no—
213C2×#95—46no—
214C2×#95—46no—
215C2×#95—46no—
216C2×#95—412no—
217C2×#95—46no—
218C2×#95—83no—
219C2×#95—83no—
220#342—424no—
221#342—812no—
222C25—21no—
223C25—23no—
224C25—23no—
225C25—212no—
226C25—212no—
227C25—21no—
228C25—26no—
229C25—26no—
230C25—26no—
231C25—26no—
232C25—212no—
233C25—212no—
234C25—43no—
235C25—43no—
236C25—43no—
237C25—43no—
238C25—43no—
239C25—43no—
240C25—46no—
241C25—46no—
242C25—46no—
243C25—46no—
244C25—46no—
245C25—46no—
246C25—424no—
247C25—46no—
248C25—46no—
249C25—424no—
250C25—48no—
251C25—812no—
252C25—83no—
253C25—83no—
254C25—83no—
255C25—83no—
256C25—812no—
257C25—812no—
258C25—812no—
259C25—812no—
260C25—824no—
261C25—812no—
262C25—824no—
263C25—812no—
264C25—812no—
265C25—824no—
266C25—812no—
267C25—812no—
268C25—812no—
269C25—824no—
270C25—812no—
271C25—84no—
272C25C2×C4⋊C416yes—
273C25#12013yes—
274C25#12013yes—
275C25#12316yes—
276C25C23×C411yescharacteristic
277C25C22×D411yescharacteristic
278C25C22×D416yes—
279C25C22×Q811yescharacteristic
280C25C2×#4116yes—
281C22×D4—212no—
282C22×D4—212no—
283C22×D4—212no—
284C22×D4—212no—
285C22×D4—224no—
286C22×D4—212no—
287C22×D4—224no—
288C22×D4—212no—
289C22×D4—248no—
290C22×D4—46no—
291C22×D4—46no—
292C22×D4—46no—
293C22×D4—46no—
294C22×D4—46no—
295C22×D4—46no—
296C22×D4—412no—
297C22×D4—412no—
298C22×D4—424no—
299C22×D4—86no—
300C22×D4—86no—
301C22×D4—812no—
302C22×D4—824no—
303C22×D4—824no—
304C22×D4—824no—
305C22×D4—824no—
306C22×D4C4×D4112yes—
307C22×D4C4×D4112yes—
308C22×D4C22⋊Q8112yes—
309C22×D4C22⋊Q8112yes—
310C23×C4—26no—
311C23×C4—26no—
312C23×C4—26no—
313C23×C4—26no—
314C23×C4—26no—
315C23×C4—212no—
316C23×C4—26no—
317C23×C4—212no—
318C23×C4—43no—
319C23×C4—43no—
320C23×C4—43no—
321C23×C4—43no—
322C23×C4—43no—
323C23×C4—46no—
324C23×C4—43no—
325C23×C4—44no—
326C23×C4—46no—
327C23×C4—43no—
328C23×C4—46no—
329C23×C4—46no—
330C23×C4—46no—
331C23×C4—46no—
332C23×C4—46no—
333C23×C4—412no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—43no—
336C23×C4—46no—
337C23×C4—84no—
338C23×C4—824no—
339C23×C4—812no—
340C23×C4—86no—
341C23×C4—86no—
342C23×C4—812no—
343C23×C4—812no—
344C23×C4—84no—
345C23×C4C2×C4⋊C416yes—
346C23×C4#12016yes—
347C23×C4#12014yes—
348C23×C4#120112yes—
349C23×C4#12316yes—
350#120—216no—
351#120—248no—
352#120—248no—
353#120—216no—
354#120—248no—
355#120—248no—
356#120—216no—
357#120—216no—
358C4×D4—824no—
359C4×D4—824no—
360C4×D4—848no—
361#117—86no—
362#117—86no—
363#117—86no—
364#117—86no—
365C2×C4⋊C4—26no—
366C2×C4⋊C4—26no—
367C2×C4⋊C4—212no—
368C2×C4⋊C4—824no—
369C2×C22⋊C4—248no—
370C2×C22⋊C4—212no—
371C2×C22⋊C4—212no—
372C2×C22⋊C4—212no—
373C2×C22⋊C4—212no—
374C2×C22⋊C4—212no—
375C2×C22⋊C4—212no—
376C2×C22⋊C4—248no—
377C2×C22⋊C4—212no—
378C2×C22⋊C4—212no—
379C2×C22⋊C4—212no—
380C2×C22⋊C4—212no—
381C2×C22⋊C4—212no—
382C2×C22⋊C4—224no—
383C2×C22⋊C4—224no—
384C2×C22⋊C4—224no—
385C2×C22⋊C4—212no—
386C2×C22⋊C4—212no—
387C2×C22⋊C4—412no—
388C2×C22⋊C4—412no—
389C2×C22⋊C4—412no—
390C2×C22⋊C4—412no—
391C2×C22⋊C4—412no—
392C2×C22⋊C4—412no—
393C2×C22⋊C4—412no—
394C2×C22⋊C4—412no—
395C2×C22⋊C4—412no—
396C2×C22⋊C4—412no—
397C2×C22⋊C4—412no—
398C2×C22⋊C4—412no—
399C2×C22⋊C4—412no—
400C2×C22⋊C4—412no—
401C2×C22⋊C4—424no—
402C2×C22⋊C4—412no—
403C2×C22⋊C4—46no—
404C2×C22⋊C4—424no—
405C2×C22⋊C4—412no—
406C2×C22⋊C4—412no—
407C2×C22⋊C4—824no—
408C2×C22⋊C4—824no—
409C2×C22⋊C4—824no—
410C2×C22⋊C4—812no—
411C2×C22⋊C4—812no—
412C2×C22⋊C4—812no—
413C2×C22⋊C4—812no—
414C2×C22⋊C4—812no—
415C2×C22⋊C4—812no—
416C2×C22⋊C4—812no—
417C2×C22⋊C4—812no—
418C2×C22⋊C4—812no—
419C2×C22⋊C4—824no—
420C2×C22⋊C4—824no—
421C2×C22⋊C4—824no—
422C2×C22⋊C4—812no—
423C2×C22⋊C4—812no—
424C2×C42—212no—
425C2×C42—212no—
426#99—448no—
427#99—824no—
428#95—224no—
429#95—224no—
430#95—424no—
431#95—824no—
432#95—812no—
433C24—23no—
434C24—23no—
435C24—23no—
436C24—23no—
437C24—23no—
438C24—23no—
439C24—26no—
440C24—26no—
441C24—26no—
442C24—26no—
443C24—23no—
444C24—23no—
445C24—24no—
446C24—212no—
447C24—212no—
448C24—24no—
449C24—23no—
450C24—212no—
451C24—212no—
452C24—23no—
453C24—23no—
454C24—212no—
455C24—212no—
456C24—23no—
457C24—23no—
458C24—23no—
459C24—412no—
460C24—412no—
461C24—43no—
462C24—43no—
463C24—46no—
464C24—46no—
465C24—46no—
466C24—43no—
467C24—412no—
468C24—43no—
469C24—46no—
470C24—412no—
471C24—412no—
472C24—412no—
473C24—412no—
474C24—412no—
475C24—46no—
476C24—46no—
477C24—46no—
478C24—46no—
479C24—412no—
480C24—412no—
481C24—412no—
482C24—46no—
483C24—46no—
484C24—412no—
485C24—46no—
486C24—412no—
487C24—46no—
488C24—412no—
489C24—46no—
490C24—412no—
491C24—46no—
492C24—412no—
493C24—46no—
494C24—46no—
495C24—412no—
496C24—412no—
497C24—412no—
498C24—412no—
499C24—424no—
500C24—424no—
501C24—424no—
502C24—424no—
503C24—46no—
504C24—46no—
505C24—46no—
506C24—46no—
507C24—432no—
508C24—86no—
509C24—86no—
510C24—86no—
511C24—86no—
512C24—86no—
513C24—86no—
514C24—812no—
515C24—812no—
516C24—81no—
517C24—83no—
518C24—83no—
519C24—81no—
520C24—86no—
521C24—83no—
522C24—83no—
523C24—83no—
524C24—86no—
525C24—83no—
526C24—83no—
527C24—86no—
528C24—86no—
529C24—86no—
530C24—86no—
531C24—83no—
532C24—83no—
533C24—86no—
534C24—86no—
535C24—83no—
536C24—848no—
537C24—848no—
538C24—848no—
539C24—848no—
540C24—83no—
541C24—86no—
542C24—83no—
543C24—86no—
544C24—83no—
545C24—83no—
546C24—812no—
547C24—812no—
548C24—824no—
549C24—824no—
550C24—848no—
551C24—848no—
552C24—824no—
553C24—848no—
554C24—824no—
555C24—848no—
556C24—848no—
557C24—896no—
558C24—848no—
559C24—824no—
560C24—848no—
561C24—824no—
562C24—824no—
563C24—848no—
564C24—824no—
565C24—816no—
566C24—896no—
567C24—848no—
568C24—848no—
569C24#38516yes—
570C24#38516yes—
571C24B(4,𝔽2)16yes—
572C24#45816yes—
573C24C22×C4⋊C411yescharacteristic
574C24C2×C4×D416yes—
575C24C2×#12014yes—
576C24C2×#12013yes—
577C24C2×C22⋊Q816yes—
578C24C2×#12313yes—
579C24#525112yes—
580C2×D4—224no—
581C2×D4—224no—
582C2×D4—224no—
583C2×D4—224no—
584C2×D4—224no—
585C2×D4—224no—
586C2×D4—412no—
587C2×D4—412no—
588C2×D4—412no—
589C2×D4—412no—
590C2×D4—412no—
591C2×D4—412no—
592C2×D4—424no—
593C2×D4—424no—
594C2×D4—424no—
595C2×D4—424no—
596C2×D4—812no—
597C2×D4—812no—
598C2×D4—812no—
599C2×D4—812no—
600C2×D4—848no—
601C2×D4—848no—
602C2×D4—896no—
603C22×C4—26no—
604C22×C4—26no—
605C22×C4—26no—
606C22×C4—26no—
607C22×C4—26no—
608C22×C4—26no—
609C22×C4—212no—
610C22×C4—212no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—212no—
614C22×C4—46no—
615C22×C4—46no—
616C22×C4—46no—
617C22×C4—46no—
618C22×C4—424no—
619C22×C4—412no—
620C22×C4—46no—
621C22×C4—412no—
622C22×C4—46no—
623C22×C4—412no—
624C22×C4—412no—
625C22×C4—424no—
626C22×C4—412no—
627C22×C4—412no—
628C22×C4—424no—
629C22×C4—46no—
630C22×C4—412no—
631C22×C4—46no—
632C22×C4—412no—
633C22×C4—46no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—824no—
636C22×C4—86no—
637C22×C4—86no—
638C22×C4—86no—
639C22×C4—86no—
640C22×C4—812no—
641C22×C4—812no—
642C22×C4—812no—
643C22×C4—812no—
644C22×C4—824no—
645C22×C4—848no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—83no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—86no—
650C22×C4—812no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—83no—
653C22×C4—86no—
654C22×C4—812no—
655C22×C4—812no—
656C22×C4—86no—
657C22×C4—86no—
658C22×C4—86no—
659C22×C4—86no—
660C22×C4—86no—
661C22×C4—86no—
662C22×C4—86no—
663C22×C4—83no—
664C22×C4—86no—
665C22×C4—83no—
666C22×C4—86no—
667C22×C4—86no—
668C22×C4—86no—
669C22×C4—83no—
670C22×C4—83no—
671C22×C4—168no—
672C22×C4—1624no—
673C22×C4#385112yes—
674C4⋊C4—86no—
675C4⋊C4—86no—
676C4⋊C4—812no—
677C4⋊C4—1616no—
678C22⋊C4—248no—
679C22⋊C4—248no—
680C22⋊C4—424no—
681C22⋊C4—424no—
682C22⋊C4—412no—
683C22⋊C4—412no—
684C22⋊C4—412no—
685C22⋊C4—412no—
686C22⋊C4—424no—
687C22⋊C4—424no—
688C22⋊C4—424no—
689C22⋊C4—812no—
690C22⋊C4—812no—
691C22⋊C4—824no—
692C22⋊C4—824no—
693C22⋊C4—824no—
694C22⋊C4—824no—
695C22⋊C4—812no—
696C22⋊C4—812no—
697C22⋊C4—812no—
698C22⋊C4—848no—
699C42—812no—
700C42—812no—
701C23—21no—
702C23—23no—
703C23—23no—
704C23—26no—
705C23—23no—
706C23—23no—
707C23—21no—
708C23—23no—
709C23—26no—
710C23—23no—
711C23—26no—
712C23—26no—
713C23—23no—
714C23—23no—
715C23—23no—
716C23—23no—
717C23—26no—
718C23—26no—
719C23—26no—
720C23—26no—
721C23—212no—
722C23—26no—
723C23—212no—
724C23—26no—
725C23—26no—
726C23—26no—
727C23—26no—
728C23—26no—
729C23—212no—
730C23—26no—
731C23—212no—
732C23—26no—
733C23—26no—
734C23—26no—
735C23—26no—
736C23—412no—
737C23—412no—
738C23—424no—
739C23—424no—
740C23—424no—
741C23—424no—
742C23—46no—
743C23—412no—
744C23—412no—
745C23—46no—
746C23—412no—
747C23—412no—
748C23—46no—
749C23—412no—
750C23—424no—
751C23—424no—
752C23—412no—
753C23—412no—
754C23—46no—
755C23—412no—
756C23—448no—
757C23—424no—
758C23—48no—
759C23—424no—
760C23—46no—
761C23—46no—
762C23—46no—
763C23—43no—
764C23—46no—
765C23—43no—
766C23—412no—
767C23—412no—
768C23—43no—
769C23—412no—
770C23—43no—
771C23—412no—
772C23—86no—
773C23—86no—
774C23—86no—
775C23—812no—
776C23—812no—
777C23—86no—
778C23—86no—
779C23—812no—
780C23—86no—
781C23—812no—
782C23—83no—
783C23—86no—
784C23—83no—
785C23—812no—
786C23—812no—
787C23—812no—
788C23—812no—
789C23—812no—
790C23—812no—
791C23—812no—
792C23—812no—
793C23—83no—
794C23—86no—
795C23—83no—
796C23—86no—
797C23—812no—
798C23—86no—
799C23—812no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—83no—
803C23—83no—
804C23—83no—
805C23—83no—
806C23—86no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—86no—
810C23—812no—
811C23—812no—
812C23—812no—
813C23—812no—
814C23—86no—
815C23—812no—
816C23—812no—
817C23—812no—
818C23—86no—
819C23—812no—
820C23—812no—
821C23—86no—
822C23—86no—
823C23—812no—
824C23—812no—
825C23—824no—
826C23—812no—
827C23—896no—
828C23—812no—
829C23—824no—
830C23—812no—
831C23—896no—
832C23—896no—
833C23—896no—
834C23—896no—
835C23—812no—
836C23—812no—
837C23—824no—
838C23—896no—
839C23—896no—
840C23—896no—
841C23—84no—
842C23—812no—
843C23#1867112yescomplemented
844C23C2×#38513yes—
845C23C4×#12014yes—
846C23#284611yescharacteristic
847C23#284814yes—
848C23#284913yes—
849C23C2×B(4,𝔽2)13yes—
850C23C2×#45813yes—
851C23#302613yes—
852C23#302613yes—
853D4—448no—
854D4—448no—
855D4—824no—
856D4—824no—
857C2×C4—212no—
858C2×C4—212no—
859C2×C4—212no—
860C2×C4—46no—
861C2×C4—46no—
862C2×C4—46no—
863C2×C4—46no—
864C2×C4—412no—
865C2×C4—416no—
866C2×C4—412no—
867C2×C4—412no—
868C2×C4—424no—
869C2×C4—812no—
870C2×C4—812no—
871C2×C4—86no—
872C2×C4—812no—
873C2×C4—824no—
874C2×C4—86no—
875C2×C4—824no—
876C2×C4—812no—
877C2×C4—86no—
878C2×C4—812no—
879C2×C4—86no—
880C2×C4—86no—
881C2×C4—1612no—
882C2×C4—1612no—
883C2×C4—1624no—
884C2×C4—164no—
885C2×C4—1612no—
886C2×C4—166no—
887C2×C4—166no—
888C2×C4—166no—
889C2×C4—166no—
890C2×C4—164no—
891C2×C4—1612no—
892C22—23no—
893C22—26no—
894C22—23no—
895C22—26no—
896C22—21no—
897C22—23no—
898C22—23no—
899C22—23no—
900C22—21no—
901C22—23no—
902C22—26no—
903C22—26no—
904C22—23no—
905C22—23no—
906C22—23no—
907C22—26no—
908C22—26no—
909C22—23no—
910C22—212no—
911C22—212no—
912C22—212no—
913C22—412no—
914C22—412no—
915C22—432no—
916C22—412no—
917C22—44no—
918C22—46no—
919C22—412no—
920C22—46no—
921C22—412no—
922C22—46no—
923C22—412no—
924C22—812no—
925C22—86no—
926C22—86no—
927C22—86no—
928C22—86no—
929C22—812no—
930C22—86no—
931C22—86no—
932C22—86no—
933C22—824no—
934C22—824no—
935C22—824no—
936C22—824no—
937C22—86no—
938C22—86no—
939C22—86no—
940C22—848no—
941C22—848no—
942C22—816no—
943C22—83no—
944C22—86no—
945C22—83no—
946C22#1469311yescharacteristic
947C22C2×#186713yes—
948C22#2088913yes—
949C22#3289813yes—
950C22#3290013yes—
951C22#3302013yes—
952C22#3302213yes—
953C4—412no—
954C4—84no—
955C4—84no—
956C4—812no—
957C4—166no—
958C4—168no—
959C2—23no—
960C2—23no—
961C2—23no—
962C2—23no—
963C2—44no—
964C2—44no—
965C2—412no—
966C2—86no—
967C2#34704211yescharacteristic
968C2#34704813yes—
969C2#39260313yes—
subgroupG/H
center, socleC23#2846
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #373686C2semidirect
5. #108222C2semidirect
17. #14693C22semidirect
21. #10735C22semidirect
22. #8541C4semidirect
78. #1781C2×C4semidirect
90. C26C4⋊C4semidirect
165. C22×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
208. #379C22×C4semidirect
843. C23#1867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76262022
#3736862
C2×#85412
#1546702
#1082222