Finite Group Databasebeta

← #72246453

Subgroups — #72246453

Order 1024.

4205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1741 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21776C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12705C211yesmaximal, characteristic
3#359552C211yesmaximal, characteristic
4#146457C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#106132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3484C2211yescharacteristic
9C2×#2883—21no—
10C22×#386C2211yescharacteristic
11C2×#2121—22no—
12#21776—22no—
13#21776—22no—
14#21776—22no—
15#21776C414yescomplemented
16C2×#1913—22no—
17C2×#1898C412yescomplemented
18C2×#1889—22no—
19C2×#1828—21no—
20C2×#1790—21no—
21C2×#1783C2211yescharacteristic
22C2×#1781C2211yescharacteristic
23C2×#1781C2211yescharacteristic
24C2×#1781C2211yescharacteristic
25C2×#1781C2211yescharacteristic
26#14694C412yescomplemented
27#12705—22no—
28#12705C414yescomplemented
29C2×#1390—22no—
30#10995—22no—
31#10745—21no—
32#10725—22no—
33#7316—22no—
34#7310—22no—
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C24×D4C2311yescharacteristic
37C25×C4C2×C411yescharacteristic, complemented
38#3484—21no—
39#3484—21no—
40#3484—21no—
41#3484—21no—
42#3484—44no—
43#3484C2×C412yes—
44#3484C2×C412yes—
45#3484D412yes—
46#3484Q812yes—
47C2×#546—42no—
48C2×D42—42no—
49C2×#535—21no—
50C2×#534—21no—
51C2×#534D412yes—
52C2×#525—21no—
53C22×#120—21no—
54C22×#120C2×C412yes—
55C2×#518—22no—
56C2×#518D411yescharacteristic
57C23×C22⋊C4—21no—
58C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×#100—21no—
60C22×#100—21no—
61#2883—24no—
62#2883—24no—
63#2883—44no—
64C2×#410—42no—
65C22×#99—22no—
66C22×#99—22no—
67C22×#99—21no—
68C22×#99—21no—
69C22×#99—21no—
70C22×#99—21no—
71C22×#99—21no—
72C22×#99—21no—
73C22×#99—21no—
74C22×#99—42no—
75C22×#99D412yes—
76C2×#407—21no—
77C2×#386—22no—
78C2×#386—21no—
79C2×#386—21no—
80C2×#386—21no—
81C2×#386—21no—
82C2×#386—44no—
83C2×#386—42no—
84C2×#379—21no—
85C2×#379—21no—
86C2×#379C2×C412yescomplemented
87C2×#379D412yes—
88C22×#95—21no—
89#2121—28no—
90#2121—44no—
91C2×#352—42no—
92C2×AΣL(1,𝔽16)—42no—
93#1913—28no—
94#1913—28no—
95#1898—44no—
96#1889—28no—
97#1889—28no—
98#1828—24no—
99#1828—24no—
100#1790—44no—
101#1783—21no—
102#1783—21no—
103#1783—21no—
104#1783C2×C412yescomplemented
105#1781—21no—
106#1781—21no—
107#1781—21no—
108#1781—21no—
109#1781—21no—
110#1781—21no—
111#1781—21no—
112#1781—21no—
113#1781—21no—
114#1781—21no—
115#1781—21no—
116#1781C2×C412yes—
117#1781C2×C412yes—
118#1781C2×C412yescomplemented
119#1781D412yes—
120#1781D412yes—
121C2×#342—24no—
122C2×#342—22no—
123C2×#342—44no—
124C22⋊#95—22no—
125C22⋊#95—42no—
126#1390—44no—
127C26C22×C411yescharacteristic
128C26C2×D411yescharacteristic
129C2×H(5,𝔽2)—24no—
130C2×H(5,𝔽2)—21no—
131C2×H(5,𝔽2)—21no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—42no—
134C2×H(5,𝔽2)—81no—
135C2×H(5,𝔽2)—81no—
136C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
137C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—21no—
140C23×D4—21no—
141C23×D4—22no—
142C23×D4—22no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—42no—
147C23×D4—41no—
148C23×D4—81no—
149C23×D4—81no—
150C23×D4C22⋊C412yes—
151C23×D4C22×C411yescharacteristic
152C23×D4C22×C411yescharacteristic
153C23×D4C2×D411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C23×D4C2×D411yescharacteristic
156C23×D4C2×D411yescharacteristic
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C23×D4C2×Q811yescharacteristic
160C23×D4#4111yescharacteristic
161C23×D4#4111yescharacteristic
162C23×D4#4111yescharacteristic
163C24×C4—21no—
164C24×C4—21no—
165C24×C4—21no—
166C24×C4—21no—
167C24×C4—42no—
168C24×C4—42no—
169C24×C4—84no—
170C24×C4—81no—
171C24×C4#4111yescharacteristic
172C22×M16—41no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181D42—44no—
182D42—44no—
183D42—44no—
184D42—44no—
185D42—44no—
186D42—44no—
187D42—44no—
188D42—44no—
189#535—22no—
190#535—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—42no—
194#535—42no—
195#534—24no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—22no—
202#534—42no—
203#534—42no—
204#534—42no—
205#534C22⋊C414yes—
206#534C4⋊C414yes—
207C2×#127—41no—
208C2×#124—41no—
209#525—22no—
210#525—22no—
211#525—22no—
212#525—22no—
213#525—42no—
214#525—42no—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—41no—
218C2×C22⋊Q8—41no—
219C2×#121—42no—
220C2×#121—42no—
221C2×#121—41no—
222C2×#121—42no—
223C2×#120—24no—
224C2×#120—22no—
225C2×#120—22no—
226C2×#120—22no—
227C2×#120—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—22no—
231C2×#120—22no—
232C2×#120—22no—
233C2×#120—22no—
234C2×#120—42no—
235C2×#120—42no—
236C2×#120—42no—
237C2×#120—42no—
238C2×#120—42no—
239C2×#120—41no—
240C2×#120C4214yes—
241C2×#120C4⋊C414yes—
242#518—21no—
243#518—21no—
244#518—28no—
245#518—42no—
246#518—44no—
247#518—82no—
248#518—82no—
249#518C22⋊C412yes—
250#518C4⋊C412yes—
251C2×C4×D4—42no—
252C2×C4×D4—42no—
253C2×C4×D4—82no—
254C2×C4×D4—82no—
255C2×#117—21no—
256C2×#117—42no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—22no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—22no—
261C22×C22⋊C4—22no—
262C22×C22⋊C4—21no—
263C22×C22⋊C4—22no—
264C22×C22⋊C4—24no—
265C22×C22⋊C4—42no—
266C22×C22⋊C4—41no—
267C22×C22⋊C4—42no—
268C22×C22⋊C4—42no—
269C22×C22⋊C4—41no—
270C22×C22⋊C4—41no—
271C22×C22⋊C4—42no—
272C22×C22⋊C4—42no—
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C22⋊C4—42no—
275C22×C22⋊C4—42no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—84no—
278C22×C22⋊C4—81no—
279C22×C22⋊C4—81no—
280C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
281C2×#100—22no—
282C2×#100—22no—
283C2×#100—42no—
284C2×#100—42no—
285C2×#100—42no—
286C2×#100—42no—
287C2×#100—41no—
288C2×#100—41no—
289#410—48no—
290#410—48no—
291C2×#99—28no—
292C2×#99—22no—
293C2×#99—22no—
294C2×#99—22no—
295C2×#99—22no—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—22no—
299C2×#99—22no—
300C2×#99—22no—
301C2×#99—44no—
302C2×#99—42no—
303C2×#99—42no—
304C2×#99—44no—
305C2×#99—42no—
306C2×#99—42no—
307C2×#99—48no—
308C2×#99—48no—
309C2×#99—42no—
310C2×#99—42no—
311C2×#99—42no—
312C2×#99—42no—
313C2×#99—44no—
314C2×#99—42no—
315C2×#99—42no—
316C2×#99—44no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—41no—
320C2×#99—41no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—41no—
323C2×#99—81no—
324C2×#99—81no—
325C2×#99—82no—
326C2×#99—81no—
327C2×#99—81no—
328C2×#99—81no—
329C2×#99—81no—
330C2×#99C22⋊C414yescomplemented
331#407—22no—
332#407—41no—
333#407—81no—
334C2×C22⋊C8—81no—
335#386—24no—
336#386—24no—
337#386—42no—
338#386—42no—
339#386—42no—
340#386—42no—
341#386—42no—
342#386—42no—
343#386—44no—
344#386—82no—
345#386—88no—
346#379—22no—
347#379—22no—
348#379—22no—
349#379—22no—
350#379—22no—
351#379—22no—
352#379—42no—
353#379—42no—
354#379—41no—
355#379—42no—
356#379—81no—
357#379C22⋊C414yescomplemented
358C2×#95—42no—
359C2×#95—42no—
360C2×#95—41no—
361C2×#95—41no—
362C2×#95—44no—
363C2×#95—42no—
364#352—48no—
365AΣL(1,𝔽16)—48no—
366#342—216no—
367#342—44no—
368#342—88no—
369C25—21no—
370C25—22no—
371C25—22no—
372C25—22no—
373C25—22no—
374C25—41no—
375C25—41no—
376C25—41no—
377C25—41no—
378C25—41no—
379C25—41no—
380C25—41no—
381C25—41no—
382C25—82no—
383C25—82no—
384C25—82no—
385C25—82no—
386C25#9912yes—
387C25C2×C4211yescharacteristic
388C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C25C2×C4⋊C411yescharacteristic
391C25C4×D411yescharacteristic
392C25C4×D411yescharacteristic
393C25C4×D411yescharacteristic
394C25C4×D411yescharacteristic
395C25C4×D411yescharacteristic
396C25#12011yescharacteristic
397C25#12011yescharacteristic
398C25#12111yescharacteristic
399C25C22⋊Q811yescharacteristic
400H(5,𝔽2)—44no—
401H(5,𝔽2)—44no—
402H(5,𝔽2)—82no—
403H(5,𝔽2)—82no—
404H(5,𝔽2)—82no—
405H(5,𝔽2)—82no—
406H(5,𝔽2)—88no—
407H(5,𝔽2)—88no—
408H(5,𝔽2)—82no—
409H(5,𝔽2)—82no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—24no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—24no—
415C2×#41—24no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—81no—
422C2×#41—84no—
423C2×#41—84no—
424C22×Q8—21no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—22no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—22no—
430C22×D4—22no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—24no—
438C22×D4—24no—
439C22×D4—24no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—22no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—24no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—42no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—42no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—42no—
489C22×D4—42no—
490C22×D4—42no—
491C22×D4—42no—
492C22×D4—42no—
493C22×D4—42no—
494C22×D4—42no—
495C22×D4—42no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—81no—
499C22×D4—81no—
500C22×D4—81no—
501C22×D4—81no—
502C22×D4—81no—
503C22×D4—81no—
504C22×D4—81no—
505C22×D4—81no—
506C22×D4—84no—
507C22×D4—84no—
508C22×D4—88no—
509C22×D4—88no—
510C22×D4—88no—
511C22×D4—88no—
512C22×D4—84no—
513C22×D4—84no—
514C22×D4—162no—
515C22×D4—162no—
516C22×D4#9514yes—
517C22×D4#9914yes—
518C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
522C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
523C22×D4#11711yescharacteristic
524C22×D4C4×D411yescharacteristic
525C22×D4C4×D411yescharacteristic
526C22×D4#12011yescharacteristic
527C22×D4#12011yescharacteristic
528C22×D4#12111yescharacteristic
529C22×D4#12111yescharacteristic
530C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×D4#12311yescharacteristic
533C22×D4#12311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—41no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4—41no—
546C23×C4—41no—
547C23×C4—44no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—42no—
551C23×C4—41no—
552C23×C4—41no—
553C23×C4—41no—
554C23×C4—41no—
555C23×C4—42no—
556C23×C4—48no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—42no—
560C23×C4—42no—
561C23×C4—84no—
562C23×C4—84no—
563C23×C4—82no—
564C23×C4—88no—
565C23×C4—84no—
566C23×C4—88no—
567C23×C4—88no—
568C23×C4—84no—
569C23×C4—84no—
570C23×C4—84no—
571C23×C4—88no—
572C23×C4—81no—
573C23×C4—81no—
574C23×C4—81no—
575C23×C4—81no—
576C23×C4—82no—
577C23×C4—84no—
578C23×C4—82no—
579C23×C4—81no—
580C23×C4—81no—
581C23×C4—82no—
582C23×C4—81no—
583C23×C4#9912yes—
584C23×C4#11711yescharacteristic
585C23×C4C4×D411yescharacteristic
586C23×C4#12111yescharacteristic
587C23×C4C22⋊Q811yescharacteristic
588C23×C4#12311yescharacteristic
589C23×C4#12311yescharacteristic
590C2×M16—42no—
591C2×M16—81no—
592C2×M16—81no—
593C2×M16—81no—
594C2×M16—81no—
595C2×M16—81no—
596C22×C8—81no—
597#127—42no—
598#127—42no—
599#127—42no—
600#127—42no—
601#124—42no—
602#124—42no—
603#124—42no—
604#124—42no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—44no—
610#123—42no—
611#123—42no—
612#123—42no—
613#123—42no—
614#123—42no—
615#123—42no—
616C22⋊Q8—42no—
617C22⋊Q8—42no—
618C22⋊Q8—42no—
619C22⋊Q8—42no—
620#121—44no—
621#121—44no—
622#121—44no—
623#121—44no—
624#121—44no—
625#121—44no—
626#121—44no—
627#121—44no—
628#121—42no—
629#121—42no—
630#121—42no—
631#121—42no—
632#121—44no—
633#121—44no—
634#121—44no—
635#121—44no—
636#120—24no—
637#120—24no—
638#120—24no—
639#120—24no—
640#120—24no—
641#120—24no—
642#120—24no—
643#120—24no—
644#120—44no—
645#120—44no—
646#120—44no—
647#120—44no—
648#120—44no—
649#120—44no—
650#120—44no—
651#120—42no—
652#120—42no—
653#120—44no—
654#120—44no—
655#120—44no—
656#120—44no—
657#120—42no—
658#120—42no—
659#120—42no—
660#120—42no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—44no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—44no—
668C4×D4—44no—
669C4×D4—88no—
670C4×D4—88no—
671C4×D4—88no—
672C4×D4—88no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—41no—
676#117—41no—
677#117—48no—
678#117—84no—
679C2×C4⋊C4—42no—
680C2×C4⋊C4—41no—
681C2×C4⋊C4—82no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—42no—
703C2×C22⋊C4—42no—
704C2×C22⋊C4—42no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—48no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—48no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—41no—
722C2×C22⋊C4—41no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—42no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—42no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—88no—
736C2×C22⋊C4—84no—
737C2×C22⋊C4—84no—
738C2×C22⋊C4—84no—
739C2×C22⋊C4—88no—
740C2×C22⋊C4—82no—
741C2×C22⋊C4—84no—
742C2×C22⋊C4—81no—
743C2×C22⋊C4—81no—
744C2×C22⋊C4—81no—
745C2×C22⋊C4—81no—
746C2×C22⋊C4—81no—
747C2×C22⋊C4—81no—
748C2×C22⋊C4—84no—
749C2×C22⋊C4—84no—
750C2×C22⋊C4—84no—
751C2×C22⋊C4—84no—
752C2×C22⋊C4—82no—
753C2×C22⋊C4—82no—
754C2×C22⋊C4—82no—
755C2×C22⋊C4—84no—
756C2×C22⋊C4—88no—
757C2×C22⋊C4—81no—
758C2×C22⋊C4—82no—
759C2×C22⋊C4—84no—
760C2×C22⋊C4—84no—
761C2×C22⋊C4—82no—
762C2×C22⋊C4—82no—
763C2×C22⋊C4—162no—
764C2×C22⋊C4—162no—
765C2×C22⋊C4#9514yes—
766C2×C42—41no—
767C2×C42—82no—
768#100—44no—
769#100—44no—
770#100—82no—
771#100—82no—
772#99—416no—
773#99—44no—
774#99—44no—
775#99—44no—
776#99—44no—
777#99—44no—
778#99—44no—
779#99—82no—
780#99—82no—
781#99—82no—
782#99—88no—
783#99—82no—
784#99—82no—
785#99—82no—
786#99—82no—
787#99—82no—
788#99—82no—
789#99—82no—
790C22⋊C8—82no—
791C22⋊C8—82no—
792#95—44no—
793#95—44no—
794#95—84no—
795#95—88no—
796C24—21no—
797C24—21no—
798C24—21no—
799C24—21no—
800C24—21no—
801C24—21no—
802C24—21no—
803C24—21no—
804C24—21no—
805C24—21no—
806C24—21no—
807C24—22no—
808C24—22no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—22no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—22no—
818C24—22no—
819C24—22no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—22no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—22no—
834C24—42no—
835C24—42no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—41no—
839C24—41no—
840C24—41no—
841C24—41no—
842C24—41no—
843C24—41no—
844C24—41no—
845C24—41no—
846C24—41no—
847C24—41no—
848C24—41no—
849C24—41no—
850C24—41no—
851C24—41no—
852C24—44no—
853C24—44no—
854C24—44no—
855C24—44no—
856C24—44no—
857C24—44no—
858C24—44no—
859C24—44no—
860C24—42no—
861C24—42no—
862C24—42no—
863C24—42no—
864C24—82no—
865C24—82no—
866C24—82no—
867C24—82no—
868C24—82no—
869C24—82no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—82no—
875C24—82no—
876C24—81no—
877C24—81no—
878C24—82no—
879C24—81no—
880C24—82no—
881C24—81no—
882C24—82no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—84no—
887C24—84no—
888C24—81no—
889C24—81no—
890C24—82no—
891C24—82no—
892C24—81no—
893C24—82no—
894C24—81no—
895C24—82no—
896C24—82no—
897C24—82no—
898C24—84no—
899C24—84no—
900C24—82no—
901C24—82no—
902C24—82no—
903C24—84no—
904C24—84no—
905C24—84no—
906C24—84no—
907C24—82no—
908C24—82no—
909C24—82no—
910C24—161no—
911C24—161no—
912C24—162no—
913C24—162no—
914C24—162no—
915C24—162no—
916C24—161no—
917C24—161no—
918C24—161no—
919C24—161no—
920C24#34214yescomplemented
921C24C2×#9511yescharacteristic
922C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
923C24C4×C22⋊C411yescharacteristic
924C24#37911yescharacteristic
925C24#38011yescharacteristic
926C24#38511yescharacteristic
927C24#38511yescharacteristic
928C24#38511yescharacteristic
929C24#38611yescharacteristic
930C24#38611yescharacteristic
931C24#38611yescharacteristic
932C24C2×#9912yes—
933C24C2×#9912yes—
934C24B(4,𝔽2)12yes—
935C24#45812yes—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—88no—
941#41—88no—
942#41—88no—
943#41—88no—
944#41—82no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—81no—
951C2×Q8—81no—
952C2×D4—24no—
953C2×D4—24no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—24no—
959C2×D4—24no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—24no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—22no—
973C2×D4—24no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—22no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—44no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—44no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—44no—
1013C2×D4—44no—
1014C2×D4—44no—
1015C2×D4—44no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—44no—
1026C2×D4—44no—
1027C2×D4—44no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—44no—
1033C2×D4—44no—
1034C2×D4—44no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—88no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—88no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—88no—
1061C2×D4—88no—
1062C2×D4—88no—
1063C2×D4—88no—
1064C2×D4—88no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—88no—
1067C2×D4—88no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—162no—
1073C2×D4—162no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—162no—
1076C2×D4—164no—
1077C2×D4—164no—
1078C2×D4—164no—
1079C2×D4—164no—
1080C2×D4—164no—
1081C2×D4—164no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—21no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—24no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—24no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—42no—
1115C22×C4—42no—
1116C22×C4—42no—
1117C22×C4—42no—
1118C22×C4—44no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—48no—
1121C22×C4—44no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—42no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—42no—
1129C22×C4—44no—
1130C22×C4—44no—
1131C22×C4—44no—
1132C22×C4—84no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—82no—
1135C22×C4—82no—
1136C22×C4—82no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—82no—
1139C22×C4—84no—
1140C22×C4—84no—
1141C22×C4—88no—
1142C22×C4—816no—
1143C22×C4—816no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—84no—
1146C22×C4—82no—
1147C22×C4—82no—
1148C22×C4—84no—
1149C22×C4—82no—
1150C22×C4—84no—
1151C22×C4—84no—
1152C22×C4—88no—
1153C22×C4—84no—
1154C22×C4—82no—
1155C22×C4—82no—
1156C22×C4—84no—
1157C22×C4—816no—
1158C22×C4—816no—
1159C22×C4—81no—
1160C22×C4—81no—
1161C22×C4—82no—
1162C22×C4—82no—
1163C22×C4—82no—
1164C22×C4—84no—
1165C22×C4—82no—
1166C22×C4—82no—
1167C22×C4—82no—
1168C22×C4—82no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—82no—
1172C22×C4—82no—
1173C22×C4—82no—
1174C22×C4—81no—
1175C22×C4—81no—
1176C22×C4—82no—
1177C22×C4—82no—
1178C22×C4—88no—
1179C22×C4—82no—
1180C22×C4—82no—
1181C22×C4—82no—
1182C22×C4—82no—
1183C22×C4—82no—
1184C22×C4—84no—
1185C22×C4—84no—
1186C22×C4—82no—
1187C22×C4—161no—
1188C22×C4—161no—
1189C22×C4—162no—
1190C22×C4—162no—
1191C22×C4—162no—
1192C22×C4—162no—
1193C22×C4—162no—
1194C22×C4—162no—
1195C22×C4—162no—
1196C22×C4—162no—
1197C22×C4—162no—
1198C22×C4—162no—
1199C22×C4—161no—
1200C22×C4—161no—
1201C22×C4—322no—
1202C22×C4—322no—
1203C22×C4#34214yescomplemented
1204C22×C4#38011yescharacteristic
1205C22×C4#38111yescharacteristic
1206C22×C4#38511yescharacteristic
1207C22×C4#38611yescharacteristic
1208M16—82no—
1209M16—82no—
1210M16—161no—
1211M16—161no—
1212C2×C8—82no—
1213C2×C8—161no—
1214C2×C8—161no—
1215C4⋊C4—44no—
1216C4⋊C4—44no—
1217C4⋊C4—42no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—88no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—44no—
1223C22⋊C4—44no—
1224C22⋊C4—44no—
1225C22⋊C4—44no—
1226C22⋊C4—44no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—44no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—42no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—44no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—44no—
1237C22⋊C4—44no—
1238C22⋊C4—44no—
1239C22⋊C4—88no—
1240C22⋊C4—88no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—82no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C22⋊C4—82no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—88no—
1248C22⋊C4—82no—
1249C22⋊C4—82no—
1250C22⋊C4—82no—
1251C22⋊C4—82no—
1252C22⋊C4—82no—
1253C22⋊C4—82no—
1254C22⋊C4—82no—
1255C22⋊C4—88no—
1256C22⋊C4—88no—
1257C22⋊C4—168no—
1258C22⋊C4—164no—
1259C22⋊C4—164no—
1260C22⋊C4—161no—
1261C22⋊C4—161no—
1262C22⋊C4—164no—
1263C22⋊C4—164no—
1264C22⋊C4—164no—
1265C22⋊C4—164no—
1266C42—42no—
1267C42—42no—
1268C42—88no—
1269C23—22no—
1270C23—22no—
1271C23—22no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—22no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—22no—
1278C23—22no—
1279C23—22no—
1280C23—21no—
1281C23—21no—
1282C23—21no—
1283C23—21no—
1284C23—21no—
1285C23—21no—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—22no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—22no—
1292C23—22no—
1293C23—21no—
1294C23—21no—
1295C23—21no—
1296C23—21no—
1297C23—21no—
1298C23—21no—
1299C23—21no—
1300C23—21no—
1301C23—21no—
1302C23—21no—
1303C23—21no—
1304C23—21no—
1305C23—21no—
1306C23—21no—
1307C23—24no—
1308C23—21no—
1309C23—21no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—42no—
1313C23—42no—
1314C23—42no—
1315C23—42no—
1316C23—41no—
1317C23—41no—
1318C23—41no—
1319C23—41no—
1320C23—42no—
1321C23—42no—
1322C23—42no—
1323C23—42no—
1324C23—42no—
1325C23—42no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—42no—
1329C23—42no—
1330C23—42no—
1331C23—44no—
1332C23—44no—
1333C23—42no—
1334C23—42no—
1335C23—44no—
1336C23—44no—
1337C23—44no—
1338C23—44no—
1339C23—44no—
1340C23—44no—
1341C23—42no—
1342C23—44no—
1343C23—44no—
1344C23—44no—
1345C23—44no—
1346C23—44no—
1347C23—44no—
1348C23—44no—
1349C23—41no—
1350C23—41no—
1351C23—41no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—41no—
1355C23—41no—
1356C23—42no—
1357C23—41no—
1358C23—41no—
1359C23—41no—
1360C23—41no—
1361C23—41no—
1362C23—42no—
1363C23—81no—
1364C23—81no—
1365C23—81no—
1366C23—81no—
1367C23—81no—
1368C23—81no—
1369C23—81no—
1370C23—81no—
1371C23—82no—
1372C23—82no—
1373C23—82no—
1374C23—82no—
1375C23—82no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23—81no—
1379C23—81no—
1380C23—82no—
1381C23—82no—
1382C23—82no—
1383C23—82no—
1384C23—82no—
1385C23—82no—
1386C23—82no—
1387C23—82no—
1388C23—82no—
1389C23—82no—
1390C23—81no—
1391C23—81no—
1392C23—81no—
1393C23—81no—
1394C23—82no—
1395C23—82no—
1396C23—82no—
1397C23—82no—
1398C23—82no—
1399C23—82no—
1400C23—82no—
1401C23—82no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23—81no—
1405C23—81no—
1406C23—81no—
1407C23—81no—
1408C23—81no—
1409C23—81no—
1410C23—82no—
1411C23—82no—
1412C23—82no—
1413C23—82no—
1414C23—82no—
1415C23—82no—
1416C23—82no—
1417C23—82no—
1418C23—82no—
1419C23—82no—
1420C23—82no—
1421C23—82no—
1422C23—82no—
1423C23—82no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—88no—
1427C23—88no—
1428C23—82no—
1429C23—82no—
1430C23—88no—
1431C23—88no—
1432C23—82no—
1433C23—82no—
1434C23—82no—
1435C23—82no—
1436C23—82no—
1437C23—82no—
1438C23—82no—
1439C23—82no—
1440C23—88no—
1441C23—88no—
1442C23—84no—
1443C23—164no—
1444C23—164no—
1445C23—161no—
1446C23—161no—
1447C23—161no—
1448C23—161no—
1449C23—162no—
1450C23—162no—
1451C23—164no—
1452C23—164no—
1453C23—161no—
1454C23—161no—
1455C23—161no—
1456C23—161no—
1457C23—161no—
1458C23—161no—
1459C23—161no—
1460C23—161no—
1461C23—162no—
1462C23—164no—
1463C23—164no—
1464C23—164no—
1465C23—164no—
1466C23—162no—
1467C23—162no—
1468C23—164no—
1469C23—162no—
1470C23—162no—
1471C23—322no—
1472C23C22⋊#9511yescharacteristic
1473C23C2×#34212yes—
1474C23#179012yes—
1475C23#186712yes—
1476C23#188911yescharacteristic
1477C23#189011yescharacteristic
1478C23#189811yescharacteristic
1479C23#189812yes—
1480C23#189811yescharacteristic
1481C23#191311yescharacteristic
1482C23#191311yescharacteristic
1483Q8—82no—
1484Q8—82no—
1485D4—44no—
1486D4—44no—
1487D4—44no—
1488D4—44no—
1489D4—48no—
1490D4—48no—
1491D4—44no—
1492D4—44no—
1493D4—44no—
1494D4—44no—
1495D4—82no—
1496D4—82no—
1497D4—82no—
1498D4—82no—
1499D4—82no—
1500D4—82no—
1501D4—82no—
1502D4—82no—
1503D4—84no—
1504D4—84no—
1505D4—82no—
1506D4—82no—
1507D4—82no—
1508D4—82no—
1509D4—82no—
1510D4—82no—
1511D4—88no—
1512D4—88no—
1513D4—164no—
1514D4—164no—
1515D4—164no—
1516D4—164no—
1517C2×C4—21no—
1518C2×C4—21no—
1519C2×C4—21no—
1520C2×C4—21no—
1521C2×C4—21no—
1522C2×C4—21no—
1523C2×C4—24no—
1524C2×C4—21no—
1525C2×C4—21no—
1526C2×C4—21no—
1527C2×C4—21no—
1528C2×C4—21no—
1529C2×C4—21no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—41no—
1533C2×C4—41no—
1534C2×C4—41no—
1535C2×C4—41no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—41no—
1538C2×C4—41no—
1539C2×C4—41no—
1540C2×C4—41no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—44no—
1543C2×C4—44no—
1544C2×C4—48no—
1545C2×C4—44no—
1546C2×C4—82no—
1547C2×C4—84no—
1548C2×C4—84no—
1549C2×C4—82no—
1550C2×C4—82no—
1551C2×C4—82no—
1552C2×C4—82no—
1553C2×C4—84no—
1554C2×C4—82no—
1555C2×C4—84no—
1556C2×C4—82no—
1557C2×C4—82no—
1558C2×C4—84no—
1559C2×C4—88no—
1560C2×C4—84no—
1561C2×C4—88no—
1562C2×C4—88no—
1563C2×C4—84no—
1564C2×C4—82no—
1565C2×C4—84no—
1566C2×C4—84no—
1567C2×C4—84no—
1568C2×C4—84no—
1569C2×C4—84no—
1570C2×C4—82no—
1571C2×C4—82no—
1572C2×C4—82no—
1573C2×C4—162no—
1574C2×C4—162no—
1575C2×C4—162no—
1576C2×C4—162no—
1577C2×C4—162no—
1578C2×C4—164no—
1579C2×C4—162no—
1580C2×C4—162no—
1581C2×C4—162no—
1582C2×C4—162no—
1583C2×C4—164no—
1584C2×C4—164no—
1585C2×C4—164no—
1586C2×C4—162no—
1587C2×C4—164no—
1588C2×C4—162no—
1589C2×C4—164no—
1590C2×C4—162no—
1591C2×C4—164no—
1592C2×C4—162no—
1593C2×C4—322no—
1594C2×C4—322no—
1595C2×C4—328no—
1596C2×C4—322no—
1597C2×C4—321no—
1598C2×C4—321no—
1599C8—162no—
1600C22—21no—
1601C22—21no—
1602C22—21no—
1603C22—21no—
1604C22—21no—
1605C22—21no—
1606C22—22no—
1607C22—22no—
1608C22—22no—
1609C22—22no—
1610C22—22no—
1611C22—22no—
1612C22—22no—
1613C22—22no—
1614C22—22no—
1615C22—22no—
1616C22—41no—
1617C22—41no—
1618C22—41no—
1619C22—41no—
1620C22—42no—
1621C22—42no—
1622C22—42no—
1623C22—42no—
1624C22—42no—
1625C22—42no—
1626C22—44no—
1627C22—41no—
1628C22—41no—
1629C22—41no—
1630C22—41no—
1631C22—41no—
1632C22—41no—
1633C22—42no—
1634C22—42no—
1635C22—42no—
1636C22—42no—
1637C22—42no—
1638C22—42no—
1639C22—42no—
1640C22—42no—
1641C22—41no—
1642C22—41no—
1643C22—42no—
1644C22—42no—
1645C22—42no—
1646C22—42no—
1647C22—42no—
1648C22—42no—
1649C22—44no—
1650C22—41no—
1651C22—41no—
1652C22—41no—
1653C22—41no—
1654C22—81no—
1655C22—81no—
1656C22—81no—
1657C22—82no—
1658C22—82no—
1659C22—82no—
1660C22—81no—
1661C22—81no—
1662C22—81no—
1663C22—81no—
1664C22—82no—
1665C22—81no—
1666C22—82no—
1667C22—84no—
1668C22—81no—
1669C22—81no—
1670C22—81no—
1671C22—81no—
1672C22—81no—
1673C22—81no—
1674C22—81no—
1675C22—81no—
1676C22—82no—
1677C22—82no—
1678C22—82no—
1679C22—82no—
1680C22—88no—
1681C22—88no—
1682C22—88no—
1683C22—88no—
1684C22—81no—
1685C22—81no—
1686C22—82no—
1687C22—81no—
1688C22—81no—
1689C22—82no—
1690C22—161no—
1691C22—161no—
1692C22—162no—
1693C22—164no—
1694C22—164no—
1695C22—164no—
1696C22—164no—
1697C22—164no—
1698C22—164no—
1699C22—164no—
1700C22—322no—
1701C22#949511yescharacteristic
1702C22#949511yescharacteristic
1703C22#949911yescharacteristic
1704C22#949911yescharacteristic
1705C22#1073511yescharacteristic
1706C22#1074511yescharacteristic
1707C22#1075411yescharacteristic
1708C4—41no—
1709C4—41no—
1710C4—41no—
1711C4—41no—
1712C4—44no—
1713C4—84no—
1714C4—84no—
1715C4—162no—
1716C4—164no—
1717C4—164no—
1718C4—322no—
1719C4—322no—
1720C2—21no—
1721C2—21no—
1722C2—21no—
1723C2—21no—
1724C2—21no—
1725C2—21no—
1726C2—42no—
1727C2—42no—
1728C2—42no—
1729C2—42no—
1730C2—42no—
1731C2—42no—
1732C2—81no—
1733C2—81no—
1734C2—81no—
1735C2—81no—
1736C2—84no—
1737C2#10654211yescharacteristic
1738C2#13974911yescharacteristic
1739C2#13975011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#9495
commutatorC25C2×C42
Frattini, cosocleC24×D4C23
prime radicalC2×#3484C22
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×D4 ◁ G
LECSG ▷ C24×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146457C2semidirect
5. C2×#7316C2semidirect
6. C2×#7310C2semidirect
7. #106132C2semidirect
15. #21776C4semidirect
17. C2×#1898C4semidirect
26. #14694C4semidirect
28. #12705C4semidirect
37. C25×C4C2×C4semidirect
58. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×#379C2×C4semidirect
104. #1783C2×C4semidirect
118. #1781C2×C4semidirect
330. C2×#99C22⋊C4semidirect
357. #379C22⋊C4semidirect
920. C24#342semidirect
1203. C22×C4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217762
C2×#127052
#3595522
#1464572
C2×#73162
C2×#73102
#1061322