Finite Group Databasebeta

← #7224724

Subgroups — #7224724

Order 512.

1697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#46050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#46020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#30470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#30466C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#30454C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#30450C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28481C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#28480C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#28468C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26266C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26265C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26256C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25787C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25787C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25778C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25423C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25420C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#25410C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21665C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×#497C2211yescharacteristic
34C2×#497C2211yescharacteristic
35C2×#497C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#497C2211yescharacteristic
41C2×#496C2211yescharacteristic
42C2×#496C2211yescharacteristic
43C2×#495C2211yescharacteristic
44C2×#494C2211yescharacteristic
45C2×#494C2211yescharacteristic
46C2×#492C2211yescharacteristic
47C2×#492C2211yescharacteristic
48C2×#467C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#464C2211yescharacteristic
52C2×#464C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#452C2211yescharacteristic
58C2×#452C2211yescharacteristic
59C2×#452C2211yescharacteristic
60C2×#452C2211yescharacteristic
61C2×#449C2211yescharacteristic
62C2×#449C2211yescharacteristic
63C2×#441C2211yescharacteristic
64C2×#440C2211yescharacteristic
65C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
66#2868C2211yescharacteristic
67#2860C2211yescharacteristic
68#2860C2211yescharacteristic
69#2858C2211yescharacteristic
70#2828—21no—
71#2823—21no—
72#2797—21no—
73#2795—21no—
74#2795—21no—
75#2795—21no—
76#2790—21no—
77#2790—21no—
78#2790—21no—
79#2749—21no—
80#2714—21no—
81#2714—21no—
82#2699—21no—
83#2691—21no—
84#2548C2211yescharacteristic
85#2545C2211yescharacteristic
86#2545C2211yescharacteristic
87#2545C2211yescharacteristic
88#2544C2211yescharacteristic
89#2541C2211yescharacteristic
90#2447C2211yescharacteristic
91#2447C2211yescharacteristic
92#2446C2211yescharacteristic
93#2446C2211yescharacteristic
94#2446C2211yescharacteristic
95#2446C2211yescharacteristic
96#2432C2211yescharacteristic
97#2432C2211yescharacteristic
98#2432C2211yescharacteristic
99#2432C2211yescharacteristic
100#2431C2211yescharacteristic
101#2431C2211yescharacteristic
102#2429C2211yescharacteristic
103#2429C2211yescharacteristic
104#2429C2211yescharacteristic
105#2428C2211yescharacteristic
106#2427C2211yescharacteristic
107#2426C2211yescharacteristic
108#2383—21no—
109#2377—21no—
110C4×#126C2211yescharacteristic
111#2056C2211yescharacteristic
112#2056C2211yescharacteristic
113#2056C2211yescharacteristic
114#2056C2211yescharacteristic
115#2055C2211yescharacteristic
116#2055C2211yescharacteristic
117#2043C2211yescharacteristic
118#2043C2211yescharacteristic
119#2043C2211yescharacteristic
120#2043C2211yescharacteristic
121#2043C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2042C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2041C2211yescharacteristic
129#2015C2211yescharacteristic
130#2015C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2014C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2014C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2013C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2013C2211yescharacteristic
145#2013C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2012C2211yescharacteristic
149#2012C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2011C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#2001C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#2000C2211yescharacteristic
158#2000C2211yescharacteristic
159#1973C2211yescharacteristic
160#1972C2211yescharacteristic
161#1972C2211yescharacteristic
162#1971C2211yescharacteristic
163#1971C2211yescharacteristic
164#1971C2211yescharacteristic
165#1970C2211yescharacteristic
166#1969C2211yescharacteristic
167#1968C2211yescharacteristic
168#1944C2211yescharacteristic
169#1943C2211yescharacteristic
170#1941C2211yescharacteristic
171#1936C2211yescharacteristic
172#1936C2211yescharacteristic
173#1936C2211yescharacteristic
174#1936C2211yescharacteristic
175#1934C2211yescharacteristic
176#1934C2211yescharacteristic
177#1924C2211yescharacteristic
178#1924C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1917C2211yescharacteristic
181#1917C2211yescharacteristic
182#1916C2211yescharacteristic
183#1880C2211yescharacteristic
184#1880C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1878C2211yescharacteristic
189#1878C2211yescharacteristic
190#1878C2211yescharacteristic
191#1877C2211yescharacteristic
192#1877C2211yescharacteristic
193#1877C2211yescharacteristic
194#1877C2211yescharacteristic
195#1839C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197#1771C2211yescharacteristic
198#1770C2211yescharacteristic
199#1752C2211yescharacteristic
200#1752C2211yescharacteristic
201C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
202C4×#97C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C2×#135—42no—
206C2×#135—42no—
207C2×#135—42no—
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224C22×SD16C2311yescharacteristic
225C22×SD16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×SD16C2311yescharacteristic
229C22×SD16C2311yescharacteristic
230C22×D8C2311yescharacteristic
231C22×D8C2311yescharacteristic
232C22×D8C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×#127C2311yescharacteristic
242C2×#127C2311yescharacteristic
243C2×#127C2311yescharacteristic
244C2×#126—21no—
245C2×#126—21no—
246C2×#126D411yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#124C2311yescharacteristic
251C2×#124C2311yescharacteristic
252C2×#124C2311yescharacteristic
253C2×#124C2311yescharacteristic
254C2×#124C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270#497—42no—
271#497—42no—
272#497—42no—
273#497—42no—
274#497—42no—
275#497—42no—
276#497—42no—
277#497—42no—
278#496—42no—
279#496—42no—
280#495—42no—
281#494—42no—
282#494—42no—
283#492—42no—
284#492—42no—
285#467—42no—
286#465—42no—
287#465—42no—
288#464—42no—
289#464—42no—
290#463—42no—
291#463—42no—
292#460—42no—
293#460—42no—
294#452—42no—
295#452—42no—
296#452—42no—
297#452—42no—
298#449—42no—
299#449—42no—
300#441—42no—
301#440—42no—
302C4×SD16—42no—
303C2×#107C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×#97C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×#97C2311yescharacteristic
345C2×#97C2311yescharacteristic
346C2×#97C2311yescharacteristic
347C2×#97C2311yescharacteristic
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349C2×C4×C8C2311yescharacteristic
350C2×C4×C8C2311yescharacteristic
351#400—21no—
352#400—21no—
353#400—21no—
354#400—21no—
355#398—21no—
356#398—21no—
357#398—21no—
358#398—21no—
359#398—21no—
360#398—21no—
361#398—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#397—21no—
365#397—21no—
366#397—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#396—21no—
375#396—21no—
376#396—21no—
377#394—21no—
378#394—21no—
379#394—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#392—21no—
393#392—21no—
394#392—21no—
395#392—21no—
396#392—21no—
397#392—21no—
398#392—21no—
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390—21no—
410#390—21no—
411#390—21no—
412#390—21no—
413#390—21no—
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390C2311yescharacteristic
417#390C2311yescharacteristic
418#390C2311yescharacteristic
419#390C2311yescharacteristic
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#389—21no—
425#389—21no—
426#389—21no—
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388D411yescharacteristic
450#388D411yescharacteristic
451#388D411yescharacteristic
452#387—21no—
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387—21no—
458#387—21no—
459#387—21no—
460#387D411yescharacteristic
461#387D411yescharacteristic
462#387D411yescharacteristic
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#385—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#384—21no—
482#384—21no—
483#384—21no—
484#384—21no—
485#383D411yescharacteristic
486#381—21no—
487#381—21no—
488#380—21no—
489C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
495C43C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×Q8C2411yescharacteristic
529C22×Q8C2411yescharacteristic
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C22×D4C2411yescharacteristic
544C22×D4C2411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C2411yescharacteristic
551#135—416no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—41no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—41no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—41no—
626C2×D8—41no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8C2411yescharacteristic
631C22×C8C2411yescharacteristic
632C22×C8C2411yescharacteristic
633C22×C8C2411yescharacteristic
634C22×C8C2411yescharacteristic
635C22×C8C2411yescharacteristic
636C22×C8C2411yescharacteristic
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—41no—
643C4⋊Q8—41no—
644C4⋊Q8—41no—
645C4⋊Q8—41no—
646C4⋊Q8—41no—
647C4⋊Q8—41no—
648C4⋊Q8—41no—
649C4⋊Q8—41no—
650C4⋊Q8—41no—
651C4⋊Q8—41no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#127—41no—
656#127—41no—
657#127—41no—
658#126—42no—
659#126—44no—
660#126—82no—
661#124—41no—
662#124—41no—
663#124—41no—
664#124—41no—
665#124—41no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#124—41no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#124—41no—
674#124—41no—
675#124—41no—
676#124—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685#121—44no—
686#121—41no—
687#121—41no—
688#121—41no—
689#121—41no—
690#121—82no—
691#121—82no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—41no—
694C4×Q8—41no—
695C4×Q8—41no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
741C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
742C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
743C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
786C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2×D411yescharacteristic
796C2×C42C2×D411yescharacteristic
797C2×C42C2×D411yescharacteristic
798C2×C42C2411yescharacteristic
799C2×C42C2411yescharacteristic
800C2×C42C2411yescharacteristic
801C2×C42C2411yescharacteristic
802C2×C42C2411yescharacteristic
803C2×C42C2411yescharacteristic
804#107—22no—
805#106—22no—
806#106—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#103—41no—
814#103—41no—
815#103—41no—
816#103—41no—
817#103—41no—
818#103—41no—
819#103—41no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#103—41no—
826#103—41no—
827#103—41no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—22no—
843#97—22no—
844#97—22no—
845#97—22no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848#97—22no—
849C4×C8—22no—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—22no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882#95C2×D411yescharacteristic
883#95C2×D411yescharacteristic
884#95C2×D411yescharacteristic
885#95C2×D411yescharacteristic
886#95C2×D411yescharacteristic
887#95C2×D411yescharacteristic
888#95C2×D411yescharacteristic
889#95C2×D411yescharacteristic
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24C22×D411yescharacteristic
895#41—44no—
896#41—44no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—42no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—81no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—81no—
1022C22×C4—81no—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D411yescharacteristic
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C2511yescharacteristic
1037Q16—44no—
1038Q16—44no—
1039Q16—82no—
1040Q16—82no—
1041Q16—82no—
1042Q16—82no—
1043Q16—82no—
1044Q16—82no—
1045SD16—44no—
1046SD16—44no—
1047SD16—44no—
1048SD16—44no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051SD16—82no—
1052SD16—82no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—82no—
1059D8—44no—
1060D8—82no—
1061D8—82no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—44no—
1081C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1082C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1083C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1084C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1085C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1086C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—81no—
1125C4⋊C4—81no—
1126C4⋊C4—81no—
1127C4⋊C4—81no—
1128C4⋊C4—81no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—41no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—42no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—42no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—81no—
1163C22⋊C4—81no—
1164C22⋊C4—81no—
1165C22⋊C4—81no—
1166C22⋊C4—81no—
1167C22⋊C4—81no—
1168C22⋊C4—81no—
1169C22⋊C4—81no—
1170C22⋊C4—81no—
1171C22⋊C4—81no—
1172C22⋊C4—81no—
1173C22⋊C4—81no—
1174C22⋊C4—81no—
1175C22⋊C4—81no—
1176C22⋊C4—81no—
1177C22⋊C4—81no—
1178C22⋊C4—81no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—21no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—41no—
1194C42—41no—
1195C42—81no—
1196C42—81no—
1197C42—81no—
1198C42—81no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—21no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23—41no—
1234C23C23×D411yescharacteristic
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259D4—41no—
1260D4—41no—
1261D4—41no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—84no—
1276D4—84no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—162no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—162no—
1283D4—162no—
1284D4—162no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4#57512yes—
1367C2×C4#57712yes—
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1370C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1372C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1373C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1374C8—22no—
1375C8—22no—
1376C8—22no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8#56014yes—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—81no—
1414C22—81no—
1415C22—81no—
1416C22—81no—
1417C22#349811yescharacteristic
1418C22#349811yescharacteristic
1419C22#349811yescharacteristic
1420C22C2×#57511yescharacteristic
1421C22C2×#57711yescharacteristic
1422C22#358611yescharacteristic
1423C22#358611yescharacteristic
1424C4—22no—
1425C4—22no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—41no—
1431C4—41no—
1432C4—41no—
1433C4—41no—
1434C4—41no—
1435C4—41no—
1436C4—41no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—81no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C4—81no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4C2×#56011yescharacteristic
1450C4#354311yescharacteristic
1451C4#354311yescharacteristic
1452C4#354311yescharacteristic
1453C2—81no—
1454C2—161no—
1455C2—161no—
1456C2—161no—
1457C2—161no—
1458C2#4599211yescharacteristic
1459C2#6242711yescharacteristic
1460C2#6244211yescharacteristic
1461C2#6245011yescharacteristic
1462C2#6245211yescharacteristic
1463C2#6245811yescharacteristic
1464C2#6246611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#126 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #46050C2semidirect
2. #46020C2semidirect
3. #33305C2semidirect
4. #33269C2semidirect
5. #32800C2semidirect
6. #32797C2semidirect
7. #30762C2semidirect
8. #30759C2semidirect
9. #30759C2semidirect
10. #30756C2semidirect
11. #30742C2semidirect
12. #30736C2semidirect
13. #30474C2semidirect
14. #30474C2semidirect
15. #30470C2semidirect
16. #30466C2semidirect
17. #30454C2semidirect
18. #30450C2semidirect
19. #28481C2semidirect
20. #28480C2semidirect
21. #28468C2semidirect
22. #26266C2semidirect
23. #26265C2semidirect
24. #26256C2semidirect
25. #25787C2semidirect
26. #25787C2semidirect
27. #25778C2semidirect
28. #25423C2semidirect
29. #25420C2semidirect
30. #25410C2semidirect
31. #21665C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#460502
#460202
#333052
#332692
#328002
#327972
#307622
#307592
#307562
#307422
#307362
#304742
#304702
#304662
#304542
#304502
#284812
#284802
#284682
#262662
#262652
#262562
#257872
#257782
#254232
#254202
#254102
#216652