Finite Group Databasebeta

← #72249441

Subgroups — #72249441

Order 1024.

3827 conjugacy classes of subgroups; only the 217 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3827 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 217 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499868C211yesmaximal, characteristic
2#5020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#238077C212yesmaximal, complemented
4#187949C212yesmaximal
5#119556C212yesmaximal, complemented
6#115692C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#115691C214yesmaximal, complemented
8#110180C212yesmaximal, complemented
9#62817C2211yescharacteristic
10C2×#2840C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#2849C2212yes—
12C2×#2849C2211yescharacteristic
13#23985—22no—
14#23985—24no—
15#23901—24no—
16#23901—22no—
17#21746C2211yescharacteristic
18#21746C2214yes—
19#21746C2214yes—
20#21746C2212yes—
21#21746C2212yes—
22#15930—22no—
23#15668—22no—
24#15468—24no—
25#15371—24no—
26#14681C2212yescomplemented
27#14681C2212yescomplemented
28#14657C2212yes—
29#13827C2211yescharacteristic, complemented
30#10391—24no—
31#10390—24no—
32#8535—24no—
33#8534—24no—
34#8101C2214yescomplemented
35#8101C2212yescomplemented
36#8101C2214yescomplemented
37C25×C4C2311yescharacteristic
38#3532—42no—
39#3532—44no—
40#3490—22no—
41#3490—21no—
42#3490—22no—
43#3490—24no—
44#3484—22no—
45#3484—21no—
46#3484—22no—
47#3484—24no—
48C22×#123—22no—
49C22×#123D412yes—
50C22×#120C2311yescharacteristic
51C22×#120C2312yes—
52C2×#458—24no—
53#2849—24no—
54#2849—24no—
55#2849—24no—
56#2849—42no—
57#2849—44no—
58#2840—24no—
59#2840—42no—
60C2×#393—22no—
61C2×#393—24no—
62C2×#393—22no—
63C2×#391—22no—
64C2×#386—22no—
65C2×#386—24no—
66C2×#385—22no—
67C2×#385—24no—
68C2×#381—24no—
69C2×#381—22no—
70C2×#381—42no—
71C2×#381D412yes—
72C2×#379C2314yes—
73C2×#379C2312yes—
74C2×#379C2312yes—
75C2×#379C2312yes—
76C2×#379C2311yescharacteristic
77#2030—24no—
78#2022—24no—
79#2022—28no—
80#1898—24no—
81#1898—24no—
82#1898—24no—
83#1898—28no—
84#1898—28no—
85#1898—44no—
86#1898—44no—
87#1898—44no—
88#1890—28no—
89#1890—24no—
90#1819—21no—
91#1819—22no—
92#1819—24no—
93#1819—24no—
94#1819D414yes—
95#1781—21no—
96#1781—22no—
97#1781—24no—
98#1781—24no—
99#1781D414yes—
100#1446—24no—
101#1445—22no—
102#1443—24no—
103#1443—24no—
104#1442—24no—
105#1440—24no—
106#1440—22no—
107#1440—22no—
108#1440D414yes—
109#1438—22no—
110#1438—22no—
111#1438D414yes—
112#1437—22no—
113#1437—24no—
114#1437—22no—
115#1434—24no—
116C22⋊#95—24no—
117C22⋊#95—24no—
118C22⋊#95—44no—
119#1304—28no—
120#1304—24no—
121#1304—44no—
122C26C2411yescharacteristic
123C2×H(5,𝔽2)—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—22no—
125C23×Q8—22no—
126C23×D4C2×D411yescharacteristic
127C23×D4C2×D412yes—
128C23×D4C2×D412yes—
129C23×D4#4114yes—
130C24×C4—22no—
131C24×C4—22no—
132C24×C4—22no—
133C24×C4—24no—
134C24×C4—24no—
135C24×C4—84no—
136C24×C4C2×D412yes—
137H(3,𝔽4)—42no—
138#560—42no—
139#560—44no—
140#551—44no—
141#551—44no—
142#551—44no—
143#551—44no—
144#551—42no—
145#546—44no—
146#546—44no—
147#546—44no—
148#546—44no—
149#546—44no—
150#546—44no—
151#546—44no—
152#546—44no—
153#546—44no—
154D42—44no—
155D42—44no—
156D42—44no—
157D42—44no—
158D42—42no—
159#543—22no—
160#543—21no—
161#538—42no—
162#538—42no—
163#538—42no—
164#538—44no—
165#538—44no—
166#538—44no—
167#535—41no—
168#535—42no—
169#535—42no—
170#535—44no—
171#534—22no—
172#534—24no—
173#534—22no—
174#534—21no—
175#534—41no—
176#534—42no—
177#534—42no—
178#534—44no—
179#525—41no—
180#525—42no—
181#525—44no—
182#525—42no—
183C2×#123—28no—
184C2×#123—24no—
185C2×#123—42no—
186C2×#123—44no—
187C2×#123—84no—
188C2×#123—88no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120—24no—
193C2×#120—24no—
194C2×#120—24no—
195C2×#120—22no—
196C2×#120—24no—
197C2×#120—24no—
198C2×#120—24no—
199C2×#120—24no—
200C2×#120—41no—
201C2×#120—42no—
202#518—21no—
203#518—22no—
204#518—24no—
205#518—22no—
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—24no—
211C22×C22⋊C4—22no—
212C22×C22⋊C4—22no—
213C22×C22⋊C4—22no—
214C22×C22⋊C4—22no—
215C22×C22⋊C4—22no—
216C22×C22⋊C4—24no—
217C22×C22⋊C4—24no—
218C22×C22⋊C4—24no—
219C22×C22⋊C4—24no—
220C22×C22⋊C4—42no—
221C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2×D412yes—
223C22×C22⋊C4C2×D412yes—
224C22×C22⋊C4C2×D414yes—
225C22×C22⋊C4C2×D414yes—
226C22×C22⋊C4C2×D412yes—
227C22×C22⋊C4#4114yes—
228C22×C42—22no—
229#458—88no—
230C2×#99—24no—
231C2×#99—28no—
232C2×#99—48no—
233C2×#99—48no—
234C2×#99—44no—
235#393—416no—
236#393—44no—
237#393—44no—
238#393—84no—
239#391—84no—
240#386—48no—
241#386—48no—
242#386—48no—
243#385—48no—
244#385—48no—
245#385—48no—
246#381—28no—
247#381—24no—
248#381—42no—
249#381—44no—
250#381—88no—
251#381—88no—
252#379—22no—
253#379—24no—
254#379—22no—
255#379—24no—
256#379—24no—
257#379—24no—
258#379—24no—
259#379—24no—
260#379—24no—
261#379—24no—
262#379—24no—
263#379C2×D414yes—
264#379C2×D414yes—
265C2×#95—24no—
266C2×#95—22no—
267C2×#95—24no—
268C2×#95—24no—
269C2×#95—24no—
270C2×#95—22no—
271C2×#95—24no—
272C2×#95—24no—
273C2×#95—24no—
274C2×#95—24no—
275C2×#95—24no—
276C2×#95—24no—
277C2×#95—44no—
278C2×#95—48no—
279#342—24no—
280#342—28no—
281#342—48no—
282#342—48no—
283#342—44no—
284C25—82no—
285C25—84no—
286C25#12011yescharacteristic
287C25#12412yes—
288C25C22×D411yescharacteristic
289C25C22×D412yes—
290C25C22×D412yes—
291C25C2×#4114yes—
292C25H(5,𝔽2)12yes—
293C25H(5,𝔽2)14yes—
294H(5,𝔽2)—84no—
295H(5,𝔽2)—164no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—44no—
300C22×Q8—44no—
301C22×Q8—84no—
302C22×Q8—82no—
303C22×Q8—84no—
304C22×Q8—82no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—44no—
326C22×D4—82no—
327C22×D4—84no—
328C22×D4—84no—
329C22×D4—88no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4—22no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—24no—
335C23×C4—24no—
336C23×C4—28no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—48no—
339C23×C4—48no—
340C23×C4—48no—
341C23×C4—42no—
342C23×C4—42no—
343C23×C4—44no—
344C23×C4—42no—
345C23×C4—42no—
346C23×C4—42no—
347C23×C4—42no—
348C23×C4—42no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—82no—
354C23×C4—816no—
355C23×C4—816no—
356C23×C4—84no—
357C23×C4—84no—
358C23×C4—84no—
359C23×C4#12011yescharacteristic
360C23×C4#12012yes—
361C23×C4#12414yes—
362C23×C4#12412yes—
363#127—44no—
364#127—42no—
365#126—44no—
366#126—44no—
367#126—44no—
368#124—44no—
369#124—44no—
370#124—44no—
371#124—44no—
372#124—42no—
373#123—42no—
374#123—44no—
375#123—42no—
376#123—42no—
377#123—44no—
378#123—44no—
379#123—44no—
380#123—44no—
381#123—44no—
382#123—44no—
383#123—42no—
384#123—48no—
385#123—416no—
386#123—84no—
387#123—88no—
388#123—84no—
389#123—84no—
390#123—816no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403#121—44no—
404#121—44no—
405#121—44no—
406#121—44no—
407#121—44no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411#121—44no—
412#120—42no—
413#120—44no—
414#120—42no—
415#120—42no—
416#120—44no—
417#120—44no—
418#120—44no—
419#120—42no—
420#120—42no—
421#120—42no—
422#120—42no—
423#120—42no—
424#120—44no—
425#120—42no—
426#120—42no—
427#120—44no—
428#120—44no—
429#120—44no—
430#120—44no—
431#120—44no—
432#120—44no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435#120—44no—
436C4×D4—44no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—44no—
439C4×D4—44no—
440C4×D4—44no—
441C4×D4—44no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444C4×D4—44no—
445#117—41no—
446#117—42no—
447#117—42no—
448#117—44no—
449C2×C4⋊C4—44no—
450C2×C4⋊C4—44no—
451C2×C4⋊C4—48no—
452C2×C4⋊C4—82no—
453C2×C4⋊C4—88no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—24no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—28no—
474C2×C22⋊C4—28no—
475C2×C22⋊C4—28no—
476C2×C22⋊C4—28no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—44no—
481C2×C22⋊C4—44no—
482C2×C22⋊C4—44no—
483C2×C22⋊C4—48no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—44no—
486C2×C22⋊C4—44no—
487C2×C22⋊C4—44no—
488C2×C22⋊C4—44no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—84no—
499C2×C22⋊C4—82no—
500C2×C22⋊C4—84no—
501C2×C22⋊C4—82no—
502C2×C22⋊C4—88no—
503C2×C22⋊C4—88no—
504C2×C22⋊C4—84no—
505C2×C22⋊C4—84no—
506C2×C22⋊C4—88no—
507C2×C22⋊C4—88no—
508C2×C22⋊C4—88no—
509C2×C22⋊C4—84no—
510C2×C22⋊C4—84no—
511C2×C22⋊C4—84no—
512C2×C22⋊C4—84no—
513C2×C22⋊C4—84no—
514C2×C22⋊C4—84no—
515C2×C22⋊C4—84no—
516C2×C22⋊C4#12014yes—
517C2×C42—82no—
518C2×C42—84no—
519#99—88no—
520#99—84no—
521#99—168no—
522#99—168no—
523#99—164no—
524#95—48no—
525#95—48no—
526#95—48no—
527#95—48no—
528#95—44no—
529#95—416no—
530#95—84no—
531#95—84no—
532#95—84no—
533#95—84no—
534#95—84no—
535#95—84no—
536#95—82no—
537#95—816no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—24no—
542C24—44no—
543C24—44no—
544C24—44no—
545C24—44no—
546C24—48no—
547C24—42no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—48no—
551C24—42no—
552C24—44no—
553C24—41no—
554C24—84no—
555C24—84no—
556C24—84no—
557C24—84no—
558C24—84no—
559C24—84no—
560C24—82no—
561C24—84no—
562C24—88no—
563C24—88no—
564C24—816no—
565C24C2×#12011yescharacteristic
566C24C2×#12011yescharacteristic
567C24#52512yes—
568C24C2×#12412yes—
569C24#53411yescharacteristic
570C24#53512yes—
571C24#53512yes—
572C24#53814yes—
573C24D4214yes—
574C24#54614yes—
575C24#54614yes—
576C24#54614yes—
577C24#55112yes—
578C24H(3,𝔽4)12yes—
579#41—164no—
580#41—162no—
581#41—164no—
582#41—168no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—88no—
586C2×Q8—168no—
587C2×Q8—164no—
588C2×Q8—164no—
589C2×Q8—168no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—88no—
612C2×D4—88no—
613C2×D4—88no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—164no—
618C2×D4—164no—
619C2×D4—164no—
620C2×D4—164no—
621C2×D4—164no—
622C2×D4—164no—
623C2×D4—162no—
624C2×D4—164no—
625C2×D4—168no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—48no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—48no—
653C22×C4—416no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—44no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—816no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—816no—
683C22×C4—816no—
684C22×C4—88no—
685C22×C4—88no—
686C22×C4—816no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4—84no—
689C22×C4—84no—
690C22×C4—88no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—88no—
697C22×C4—88no—
698C22×C4—88no—
699C22×C4—88no—
700C22×C4—84no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—88no—
708C4⋊C4—816no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—88no—
729C22⋊C4—88no—
730C22⋊C4—816no—
731C22⋊C4—88no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—88no—
734C22⋊C4—88no—
735C22⋊C4—88no—
736C22⋊C4—88no—
737C22⋊C4—88no—
738C22⋊C4—88no—
739C22⋊C4—162no—
740C22⋊C4—162no—
741C22⋊C4—164no—
742C22⋊C4—162no—
743C22⋊C4—162no—
744C22⋊C4—164no—
745C22⋊C4—168no—
746C22⋊C4—164no—
747C22⋊C4—164no—
748C22⋊C4—164no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—164no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—28no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—28no—
759C23—28no—
760C23—24no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—84no—
793C23—84no—
794C23—88no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—84no—
798C23—82no—
799C23—84no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—816no—
809C23—832no—
810C23—816no—
811C23—832no—
812C23—168no—
813C23—161no—
814C23—162no—
815C23#240311yescharacteristic
816C23#240412yes—
817C23#243512yes—
818C23#247214yes—
819C23#267014yes—
820C23#268412yes—
821Q8—161no—
822Q8—162no—
823Q8—1616no—
824D4—84no—
825D4—84no—
826D4—88no—
827D4—88no—
828D4—84no—
829D4—88no—
830D4—164no—
831D4—164no—
832D4—164no—
833D4—162no—
834D4—164no—
835D4—162no—
836D4—161no—
837D4—162no—
838D4—164no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—48no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—48no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—44no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—816no—
857C2×C4—816no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—88no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—161no—
886C2×C4—162no—
887C2×C4—164no—
888C2×C4—162no—
889C2×C4—168no—
890C2×C4—164no—
891C2×C4—164no—
892C2×C4—164no—
893C2×C4—1616no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—24no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—24no—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—24no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—24no—
910C22—48no—
911C22—48no—
912C22—82no—
913C22—88no—
914C22—82no—
915C22—88no—
916C22—84no—
917C22—88no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—88no—
921C22—88no—
922C22—84no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—162no—
928C22—164no—
929C22—164no—
930C22—324no—
931C22—641no—
932C22#1525911yescharacteristic
933C22#2389512yes—
934C22#2399714yes—
935C4—84no—
936C4—84no—
937C4—82no—
938C4—81no—
939C4—82no—
940C4—84no—
941C4—164no—
942C4—164no—
943C4—164no—
944C4—324no—
945C2—22no—
946C2—24no—
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—42no—
950C2—44no—
951C2—161no—
952C2—162no—
953C2#41789611yescharacteristic
954C2#41797012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#15259
commutator, Frattini, cosocleC26C24
prime radical#62817C22
LCSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #5020755C2semidirect
3. #238077C2semidirect
5. #119556C2semidirect
6. #115692C2semidirect
7. #115691C2semidirect
8. #110180C2semidirect
10. C2×#2840C22semidirect
26. #14681C22semidirect
27. #14681C22semidirect
29. #13827C22semidirect
34. #8101C22semidirect
35. #8101C22semidirect
36. #8101C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998682
#50207552
#2380772
#1879492
#1195562
#1156922
#1156912
#1101802