Finite Group Databasebeta

← #72249552

Subgroups — #72249552

Order 1024.

6957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1653 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7737413C211yesmaximal, characteristic
2#495154C212yesmaximal, complemented
3#493711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12767C212yesmaximal, complemented
5C2×#12759C212yesmaximal, complemented
6#380554C212yesmaximal, complemented
7#355483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#147815C214yesmaximal, complemented
9C2×#3543C2211yescharacteristic
10C22×D42C2211yescharacteristic
11#59816C412yescomplemented
12#59420C412yescomplemented
13#59412—22no—
14#52031—22no—
15#52031C414yescomplemented
16#44881—24no—
17#44877—24no—
18#38916—22no—
19#38904—22no—
20#36714—21no—
21#36714C2212yes—
22#36152—22no—
23D4×#120—22no—
24#35348—21no—
25#35348C2212yes—
26#35236—21no—
27#34965—21no—
28#34210C2211yescharacteristic
29C22×#353C2212yes—
30C2×#2121C2214yescomplemented
31C22×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
32C2×#1913C2214yescomplemented
33C2×#1889C2214yescomplemented
34C2×#1887C2212yes—
35#20633C2212yescomplemented
36#20398C2211yescharacteristic, complemented
37#20354C2211yescharacteristic, complemented
38#13219—24no—
39#13218—24no—
40#12799—22no—
41#12797—22no—
42#12767—28no—
43#12759—28no—
44#12582C2212yescomplemented
45#11351—22no—
46#11069—22no—
47#11046—22no—
48#10965—22no—
49#10948—21no—
50#10893—21no—
51#10824—21no—
52#10776—21no—
53#10740C2212yescomplemented
54C24×D4—22no—
55#3543—24no—
56#3543—24no—
57#3543—44no—
58C2×#560—21no—
59C2×#560C2×C412yes—
60C2×#559C2×C411yescharacteristic
61C2×#550—21no—
62C2×#546—24no—
63C2×#546—22no—
64C2×D42—22no—
65C2×D42—24no—
66C2×D42—21no—
67C2×D42—21no—
68C2×D42—24no—
69C2×D42—24no—
70C2×D42—24no—
71C2×D42—44no—
72C2×D42C2×C411yescharacteristic
73C2×D42C2×C412yes—
74C2×D42C2×C412yes—
75C2×#540—22no—
76C2×#535—22no—
77C2×#534—21no—
78C2×#534C2312yes—
79C22×#127C2311yescharacteristic
80C2×#529—21no—
81C22×#121—22no—
82C22×#120—21no—
83C22×#120—21no—
84C22×#120D412yes—
85C22×#120C2312yes—
86C2×#518D411yescharacteristic
87C2×#518C2312yes—
88C2×#518C2311yescharacteristic
89C22×C4×D4—21no—
90C2×#418—22no—
91C22×#100C2312yes—
92C22×#99—24no—
93C22×#99C2314yes—
94#2873—21no—
95#2848—22no—
96#2847—22no—
97#2846—22no—
98#2846—22no—
99#2708—24no—
100#2708—24no—
101#2697—22no—
102#2697—22no—
103#2697—22no—
104#2697C2×C414yes—
105#2688—24no—
106#2688—24no—
107#2679—22no—
108#2679—22no—
109#2679—22no—
110#2679C2×C414yes—
111#2678—24no—
112#2678—24no—
113#2678—24no—
114#2678—24no—
115#2671—24no—
116#2671—24no—
117#2668—24no—
118#2668—24no—
119#2636—24no—
120#2622—22no—
121#2622—22no—
122#2603—24no—
123#2566—22no—
124#2562—22no—
125#2544—22no—
126#2540—22no—
127#2538—22no—
128#2537—22no—
129#2537—24no—
130#2535—24no—
131#2534—22no—
132#2534—22no—
133#2534C2×C414yes—
134#2534D414yes—
135#2504—21no—
136#2502—21no—
137#2487—22no—
138#2435—21no—
139#2435—24no—
140#2433—24no—
141#2433—21no—
142#2428—24no—
143#2427—24no—
144#2424—24no—
145#2424—24no—
146#2424—24no—
147#2424—24no—
148#2422—24no—
149#2420—24no—
150#2411—22no—
151#2411—22no—
152#2411—22no—
153#2411—22no—
154#2410—22no—
155#2410—22no—
156#2410—24no—
157#2410—24no—
158#2410—24no—
159#2410—24no—
160#2410—22no—
161#2410—22no—
162#2408—22no—
163#2408—24no—
164#2408—22no—
165#2408—24no—
166#2408—24no—
167#2408—22no—
168#2408C2×C414yes—
169#2408D414yes—
170#2407—24no—
171#2405—22no—
172#2405—24no—
173#2405—24no—
174#2405—22no—
175#2403—24no—
176#2403—22no—
177#2403—24no—
178#2403—22no—
179#2392—24no—
180#2366—24no—
181D4×C22⋊C4—24no—
182D4×C22⋊C4—24no—
183D4×C22⋊C4—22no—
184D4×C22⋊C4—22no—
185#2328C2×C412yes—
186#2328D412yes—
187#2324—24no—
188#2315—21no—
189#2315—22no—
190#2315D412yes—
191#2309D411yescharacteristic
192#2309C2311yescharacteristic
193#2308—21no—
194#2308D412yes—
195C4×#127—22no—
196C4×#127C2×C412yes—
197C4×#127D412yes—
198C4×#124—22no—
199C4×#120—22no—
200C4×#120—22no—
201#2285D411yescharacteristic
202C2×#379—21no—
203C2×#379—24no—
204C2×#379D412yes—
205C4×#117D411yescharacteristic
206C2×#353—24no—
207C2×#353—24no—
208C2×#353—22no—
209C2×#353—22no—
210#2121—28no—
211#2121—44no—
212C2×#352—24no—
213C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
214C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
215C2×AΣL(1,𝔽16)—24no—
216C2×AΣL(1,𝔽16)—44no—
217#1913—28no—
218#1913—44no—
219#1889—28no—
220#1889—44no—
221#1887—24no—
222#1887D418yescomplemented
223#1799—24no—
224#1799—24no—
225C4×#100—24no—
226#1742—21no—
227#1740—21no—
228#1740—21no—
229C2×#342—24no—
230C2×#342—22no—
231C2×#342—24no—
232C2×#342—22no—
233C2×#342—22no—
234#1733—22no—
235C2×#339—22no—
236C2×H(3,ℤ/4)—22no—
237#1393—24no—
238C26—21no—
239C26C2×D412yes—
240C22×#41—22no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4—24no—
244C23×D4—24no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—22no—
247C23×D4—24no—
248C23×D4—24no—
249C23×D4—22no—
250C23×D4—22no—
251C23×D4—22no—
252C23×D4—48no—
253C23×D4—48no—
254C23×D4—816no—
255C23×D4C22⋊C414yescomplemented
256C23×D4C2×D412yes—
257C23×D4C2×D411yescharacteristic
258C23×D4C2411yescharacteristic
259C24×C4—22no—
260C22×M16—22no—
261#560—28no—
262#560—44no—
263#560—44no—
264#560—42no—
265#560—42no—
266#559—24no—
267#559—42no—
268#550—44no—
269#550—42no—
270#550—42no—
271#546—48no—
272#546—48no—
273#546—816no—
274D42—28no—
275D42—28no—
276D42—24no—
277D42—44no—
278D42—44no—
279D42—42no—
280D42—416no—
281D42—416no—
282D42—44no—
283D42—44no—
284D42—48no—
285D42—48no—
286D42—42no—
287D42—42no—
288D42—42no—
289D42—42no—
290D42—816no—
291#540—48no—
292#540—48no—
293#535—48no—
294#535—48no—
295#534—24no—
296#534—24no—
297#534—24no—
298#534—24no—
299#534—44no—
300#534—44no—
301C2×#127—22no—
302C2×#127—24no—
303C2×#127—22no—
304C2×#127—22no—
305C2×#127C22×C411yescharacteristic
306C2×#127C22×C411yescharacteristic
307C2×#127C2×D411yescharacteristic
308C2×#127C2×D411yescharacteristic
309C2×#127C2×D414yes—
310C2×#127#4114yes—
311#529—44no—
312#529—44no—
313C2×#126—22no—
314C2×#125—21no—
315C2×#124—21no—
316C2×#124—22no—
317C2×#124—22no—
318C2×#123—22no—
319C2×#123—21no—
320C2×#123—21no—
321C2×#123—22no—
322C2×#123—24no—
323C2×#123—24no—
324C2×#123—22no—
325C2×#123C22×C412yes—
326C2×#123C2×D412yes—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—24no—
329C2×#121—24no—
330C2×#121—21no—
331C2×#121—24no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121—24no—
334C2×#121—22no—
335C2×#121—22no—
336C2×#121—22no—
337C2×#121—22no—
338C2×#121—22no—
339C2×#121—22no—
340C2×#121—22no—
341C2×#121—24no—
342C2×#121—24no—
343C2×#121—24no—
344C2×#121—24no—
345C2×#121—24no—
346C2×#121—22no—
347C2×#121—24no—
348C2×#121—24no—
349C2×#121—22no—
350C2×#121—48no—
351C2×#121—48no—
352C2×#120—22no—
353C2×#120—22no—
354C2×#120—22no—
355C2×#120—22no—
356C2×#120—21no—
357C2×#120—22no—
358C2×#120—22no—
359C2×#120—22no—
360C2×#120—22no—
361C2×#120—21no—
362C2×#120—22no—
363C2×#120—22no—
364C2×#120—22no—
365C2×#120—22no—
366C2×#120—24no—
367C2×#120—24no—
368C2×#120—24no—
369C2×#120—24no—
370C2×#120—24no—
371C2×#120—24no—
372C2×#120—24no—
373C2×#120—22no—
374C2×#120—22no—
375C2×#120—24no—
376C2×#120—24no—
377C2×#120—24no—
378C2×#120—24no—
379C2×#120—24no—
380C2×#120—44no—
381C2×#120—44no—
382C2×#120—84no—
383C2×#120—84no—
384C2×#120C22×C414yes—
385C2×#120C22×C412yes—
386C2×#120C2×D414yes—
387C2×#120C2×D412yes—
388#518—24no—
389#518—22no—
390#518—82no—
391#518—82no—
392#518—82no—
393#518C2×D414yescomplemented
394C2×C4×Q8—21no—
395C2×C4×D4—22no—
396C2×C4×D4—22no—
397C2×C4×D4—22no—
398C2×C4×D4—22no—
399C2×C4×D4—22no—
400C2×C4×D4—24no—
401C2×C4×D4—24no—
402C2×C4×D4—24no—
403C2×C4×D4—24no—
404C2×C4×D4—22no—
405C2×C4×D4—21no—
406C2×C4×D4—22no—
407C2×C4×D4—22no—
408C2×C4×D4—44no—
409C2×C4×D4—44no—
410C2×C4×D4—82no—
411C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
412C2×C4×D4C22⋊C412yescomplemented
413C2×C4×D4C22×C412yes—
414C2×C4×D4C2×D412yes—
415C2×C4×D4C2×D414yes—
416C2×#117—22no—
417C2×#117—22no—
418C2×#117C2×D411yescharacteristic
419C2×#117C2×D411yescharacteristic
420C2×#117C2×D411yescharacteristic
421C2×#117C2×D411yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—21no—
423C22×C22⋊C4—21no—
424C22×C22⋊C4—21no—
425C22×C22⋊C4—22no—
426C22×C22⋊C4—22no—
427C22×C22⋊C4—24no—
428C22×C22⋊C4—24no—
429C22×C22⋊C4—21no—
430C22×C22⋊C4—21no—
431C22×C22⋊C4—24no—
432C22×C22⋊C4—24no—
433C22×C22⋊C4—84no—
434C22×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
435C22×C22⋊C4C2×D412yes—
436C22×C22⋊C4C2×D412yes—
437C22×C22⋊C4C2×D412yes—
438C22×C22⋊C4C2×D412yes—
439C22×C42C2×D411yescharacteristic
440#418—28no—
441#418—82no—
442C2×#102—82no—
443C2×#100—24no—
444C2×#100—24no—
445C2×#100—22no—
446C2×#100C2×D414yescomplemented
447C2×#99—24no—
448C2×#99—24no—
449C2×#99—24no—
450C2×#99—24no—
451C2×#99—24no—
452C2×#99—24no—
453C2×#99—48no—
454C2×#99—84no—
455C2×#99—84no—
456#405—82no—
457C4×M16—42no—
458#400—24no—
459#399—24no—
460#398—24no—
461#397—24no—
462#397—24no—
463#397—24no—
464#397—24no—
465#397—24no—
466#396—24no—
467#396—24no—
468#396—24no—
469#396—24no—
470#394—24no—
471#394—24no—
472#394—24no—
473#394—24no—
474#394—24no—
475#394—24no—
476#394—24no—
477#394—24no—
478#394—24no—
479#394—24no—
480#394—24no—
481#394—24no—
482#394—24no—
483#394—24no—
484#394—24no—
485#394—24no—
486#394—24no—
487#394—24no—
488#392—24no—
489#392—24no—
490#392—24no—
491#392—24no—
492#392—24no—
493#392—24no—
494#392—24no—
495#392—24no—
496#392—24no—
497#392—24no—
498#391—22no—
499#390—22no—
500#390—22no—
501#390—22no—
502#390—24no—
503#390—24no—
504#390—22no—
505#390—24no—
506#390—24no—
507#390—24no—
508#390—24no—
509#390—22no—
510#390—24no—
511#390C22⋊C412yescomplemented
512#390C22⋊C412yescomplemented
513#390C22×C412yes—
514#390C2×D412yes—
515#389—24no—
516#388—24no—
517#388—24no—
518#388—24no—
519#388—24no—
520#386—22no—
521#386—24no—
522#386—24no—
523#386—24no—
524#386—24no—
525#386—24no—
526#386—24no—
527#386—24no—
528#386—24no—
529#386—24no—
530#386—24no—
531#386—22no—
532#386—24no—
533#386—24no—
534#386—24no—
535#386—24no—
536#386—24no—
537#386—24no—
538#386—24no—
539#386—22no—
540#386—22no—
541#386—24no—
542#385—24no—
543#385—24no—
544#385—22no—
545#385—24no—
546#385—24no—
547#385—24no—
548#385—22no—
549#385—22no—
550#385—22no—
551#385—24no—
552#385—84no—
553#384—22no—
554#384C22⋊C412yescomplemented
555#382—22no—
556#382C22⋊C412yescomplemented
557#381—22no—
558#381C22⋊C414yescomplemented
559#380—24no—
560#380—24no—
561#380—22no—
562#380—22no—
563#380—24no—
564#380—22no—
565#380—44no—
566#380C22⋊C414yescomplemented
567#380C22⋊C414yescomplemented
568#379—22no—
569#379—22no—
570#379—22no—
571#379—24no—
572#379—24no—
573#379—24no—
574#379—22no—
575#379—22no—
576#379—24no—
577#379—22no—
578#379—22no—
579#379—22no—
580#379—22no—
581#379—48no—
582#379—84no—
583#379C22⋊C414yescomplemented
584#379C22⋊C414yescomplemented
585#379C22⋊C414yescomplemented
586C4×C4⋊C4—22no—
587C4×C4⋊C4—22no—
588C4×C22⋊C4—24no—
589C4×C22⋊C4—24no—
590C4×C22⋊C4—21no—
591C4×C22⋊C4—21no—
592#376C22⋊C412yescomplemented
593C43C22⋊C412yescomplemented
594#353—44no—
595#353—44no—
596#352—48no—
597AΣL(1,𝔽16)—416no—
598AΣL(1,𝔽16)—48no—
599#343—42no—
600#342—48no—
601#342—48no—
602#342—44no—
603#342—41no—
604#342—41no—
605#342—42no—
606#339—28no—
607#339—82no—
608H(3,ℤ/4)—82no—
609C25—21no—
610C25—22no—
611C25—22no—
612C25—21no—
613C25—22no—
614C25—22no—
615C25—24no—
616C25—24no—
617C25—44no—
618C25—44no—
619C25—42no—
620C25—42no—
621C25—88no—
622C25—88no—
623C25—82no—
624C25—81no—
625C25—81no—
626C25C2×C22⋊C414yes—
627C25C2×C22⋊C412yes—
628C25C22×D412yes—
629C2×#41—44no—
630C2×#41—44no—
631C2×#41—88no—
632C22×Q8—21no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—28no—
639C22×D4—28no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—21no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—24no—
644C22×D4—24no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—24no—
647C22×D4—24no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—24no—
650C22×D4—22no—
651C22×D4—22no—
652C22×D4—22no—
653C22×D4—22no—
654C22×D4—22no—
655C22×D4—24no—
656C22×D4—24no—
657C22×D4—21no—
658C22×D4—22no—
659C22×D4—24no—
660C22×D4—24no—
661C22×D4—42no—
662C22×D4—41no—
663C22×D4—41no—
664C22×D4—44no—
665C22×D4—42no—
666C22×D4—41no—
667C22×D4—41no—
668C22×D4—48no—
669C22×D4—416no—
670C22×D4—416no—
671C22×D4—48no—
672C22×D4—48no—
673C22×D4—48no—
674C22×D4—48no—
675C22×D4—416no—
676C22×D4—416no—
677C22×D4—48no—
678C22×D4—48no—
679C22×D4—44no—
680C22×D4—44no—
681C22×D4—44no—
682C22×D4—44no—
683C22×D4—42no—
684C22×D4—42no—
685C22×D4—88no—
686C22×D4—88no—
687C22×D4—88no—
688C22×D4—84no—
689C22×D4—88no—
690C22×D4—84no—
691C22×D4—88no—
692C22×D4—88no—
693C22×D4—88no—
694C22×D4—88no—
695C22×D4—88no—
696C22×D4—88no—
697C22×D4—82no—
698C22×D4—88no—
699C22×D4—81no—
700C22×D4—81no—
701C22×D4—88no—
702C22×D4—864no—
703C22×D4—864no—
704C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×D4#12114yes—
707C22×D4C23×C411yescharacteristic
708C22×D4C22×D411yescharacteristic
709C22×D4C22×D412yes—
710C22×D4C22×D412yes—
711C22×D4C2×#4112yes—
712C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
713C23×C4—21no—
714C23×C4—22no—
715C23×C4—24no—
716C23×C4—22no—
717C23×C4—21no—
718C23×C4—24no—
719C23×C4—22no—
720C23×C4—22no—
721C23×C4—22no—
722C23×C4—22no—
723C23×C4—48no—
724C23×C4—44no—
725C23×C4—44no—
726C23×C4—88no—
727C23×C4C2×C22⋊C412yes—
728C23×C4C2×C22⋊C414yes—
729C23×C4#12014yes—
730C23×C4C22×D411yescharacteristic
731C2×M16—24no—
732C2×M16—42no—
733C2×M16—42no—
734C2×M16—42no—
735C2×M16—42no—
736C2×M16—42no—
737C22×C8—42no—
738#127—22no—
739#127—22no—
740#127—22no—
741#127—22no—
742#127—28no—
743#127—28no—
744#127—44no—
745#127—44no—
746#127—48no—
747#127C4×D414yes—
748#127C4×D414yes—
749#127#12412yes—
750#127#12412yes—
751#127#12712yes—
752#127#12712yes—
753#126—44no—
754#126—44no—
755#125—44no—
756#124—44no—
757#124—48no—
758#124—48no—
759#123—24no—
760#123—24no—
761#123—24no—
762#123—24no—
763#123—48no—
764#123—44no—
765#123—42no—
766#123—44no—
767#123—44no—
768#123—42no—
769#123—44no—
770#123—44no—
771#123—88no—
772#123—88no—
773C22⋊Q8—44no—
774C22⋊Q8—88no—
775#121—416no—
776#121—416no—
777#121—48no—
778#121—48no—
779#121—48no—
780#121—44no—
781#121—48no—
782#121—48no—
783#121—48no—
784#121—48no—
785#121—48no—
786#121—44no—
787#121—44no—
788#121—44no—
789#121—44no—
790#121—44no—
791#121—44no—
792#121—44no—
793#121—416no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—42no—
798#121—44no—
799#121—44no—
800#121—44no—
801#121—88no—
802#121—88no—
803#121—88no—
804#121—88no—
805#121—88no—
806#120—28no—
807#120—24no—
808#120—28no—
809#120—24no—
810#120—28no—
811#120—24no—
812#120—28no—
813#120—24no—
814#120—48no—
815#120—48no—
816#120—44no—
817#120—44no—
818#120—48no—
819#120—48no—
820#120—44no—
821#120—42no—
822#120—44no—
823#120—44no—
824#120—48no—
825#120—44no—
826#120—44no—
827#120—42no—
828#120—42no—
829#120—42no—
830#120—42no—
831#120—44no—
832#120—44no—
833#120—44no—
834#120—44no—
835#120—42no—
836#120—84no—
837#120—88no—
838#120—88no—
839#120—82no—
840#120—82no—
841#120—84no—
842#120—88no—
843#120—88no—
844#120—88no—
845#120—88no—
846#120—88no—
847#120—88no—
848C4×Q8—42no—
849C4×Q8—42no—
850C4×D4—44no—
851C4×D4—44no—
852C4×D4—48no—
853C4×D4—48no—
854C4×D4—42no—
855C4×D4—48no—
856C4×D4—48no—
857C4×D4—44no—
858C4×D4—44no—
859C4×D4—44no—
860C4×D4—44no—
861C4×D4—42no—
862C4×D4—84no—
863C4×D4—82no—
864C4×D4—84no—
865C4×D4—82no—
866C4×D4—82no—
867C4×D4—88no—
868C4×D4—88no—
869C4×D4—84no—
870C4×D4—88no—
871C4×D4—88no—
872C4×D4—82no—
873C4×D4—84no—
874C4×D4—88no—
875#117—24no—
876#117—48no—
877#117—42no—
878#117—42no—
879#117—41no—
880#117—41no—
881#117—42no—
882#117—42no—
883#117—42no—
884#117—42no—
885C2×C4⋊C4—22no—
886C2×C4⋊C4—22no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—22no—
891C2×C4⋊C4—22no—
892C2×C4⋊C4—22no—
893C2×C4⋊C4—24no—
894C2×C4⋊C4—24no—
895C2×C4⋊C4—24no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—24no—
898C2×C4⋊C4—24no—
899C2×C4⋊C4—44no—
900C2×C4⋊C4—42no—
901C2×C4⋊C4—84no—
902C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
903C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
904C2×C4⋊C4#12012yes—
905C2×C22⋊C4—24no—
906C2×C22⋊C4—24no—
907C2×C22⋊C4—24no—
908C2×C22⋊C4—24no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—22no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—24no—
914C2×C22⋊C4—22no—
915C2×C22⋊C4—22no—
916C2×C22⋊C4—22no—
917C2×C22⋊C4—22no—
918C2×C22⋊C4—24no—
919C2×C22⋊C4—22no—
920C2×C22⋊C4—22no—
921C2×C22⋊C4—22no—
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—22no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—24no—
926C2×C22⋊C4—22no—
927C2×C22⋊C4—24no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—24no—
930C2×C22⋊C4—24no—
931C2×C22⋊C4—22no—
932C2×C22⋊C4—24no—
933C2×C22⋊C4—28no—
934C2×C22⋊C4—24no—
935C2×C22⋊C4—24no—
936C2×C22⋊C4—24no—
937C2×C22⋊C4—24no—
938C2×C22⋊C4—24no—
939C2×C22⋊C4—24no—
940C2×C22⋊C4—24no—
941C2×C22⋊C4—24no—
942C2×C22⋊C4—24no—
943C2×C22⋊C4—22no—
944C2×C22⋊C4—24no—
945C2×C22⋊C4—24no—
946C2×C22⋊C4—24no—
947C2×C22⋊C4—24no—
948C2×C22⋊C4—24no—
949C2×C22⋊C4—24no—
950C2×C22⋊C4—44no—
951C2×C22⋊C4—44no—
952C2×C22⋊C4—44no—
953C2×C22⋊C4—44no—
954C2×C22⋊C4—44no—
955C2×C22⋊C4—44no—
956C2×C22⋊C4—44no—
957C2×C22⋊C4—44no—
958C2×C22⋊C4—44no—
959C2×C22⋊C4—42no—
960C2×C22⋊C4—44no—
961C2×C22⋊C4—44no—
962C2×C22⋊C4—44no—
963C2×C22⋊C4—44no—
964C2×C22⋊C4—44no—
965C2×C22⋊C4—44no—
966C2×C22⋊C4—44no—
967C2×C22⋊C4—44no—
968C2×C22⋊C4—82no—
969C2×C22⋊C4—84no—
970C2×C22⋊C4—88no—
971C2×C22⋊C4—88no—
972C2×C22⋊C4—84no—
973C2×C22⋊C4—816no—
974C2×C22⋊C4—1616no—
975C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
976C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
977C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
978C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
979C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
980C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
981C2×C22⋊C4#12012yes—
982C2×C22⋊C4#12014yes—
983C2×C42—21no—
984C2×C42—22no—
985C2×C42—22no—
986C2×C42—22no—
987C2×C42—22no—
988C2×C42—21no—
989C2×C42—42no—
990C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
991C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
992C2×C42C2×C22⋊C412yes—
993C2×C42C2×C22⋊C412yes—
994C2×C42#12012yes—
995C2×C42#12114yes—
996#102—88no—
997#100—28no—
998#100—44no—
999#99—44no—
1000#99—44no—
1001#99—44no—
1002#99—44no—
1003#99—816no—
1004#97—82no—
1005C4×C8—82no—
1006#95—24no—
1007#95—24no—
1008#95—24no—
1009#95—24no—
1010#95—22no—
1011#95—22no—
1012#95—24no—
1013#95—24no—
1014#95—24no—
1015#95—24no—
1016#95—24no—
1017#95—84no—
1018C24—24no—
1019C24—22no—
1020C24—22no—
1021C24—24no—
1022C24—21no—
1023C24—21no—
1024C24—24no—
1025C24—22no—
1026C24—28no—
1027C24—24no—
1028C24—48no—
1029C24—44no—
1030C24—48no—
1031C24—48no—
1032C24—48no—
1033C24—44no—
1034C24—44no—
1035C24—48no—
1036C24—42no—
1037C24—42no—
1038C24—44no—
1039C24—42no—
1040C24—44no—
1041C24—42no—
1042C24—41no—
1043C24—41no—
1044C24—44no—
1045C24—42no—
1046C24—42no—
1047C24—42no—
1048C24—42no—
1049C24—82no—
1050C24—82no—
1051C24—84no—
1052C24—84no—
1053C24—84no—
1054C24—84no—
1055C24—84no—
1056C24—84no—
1057C24—84no—
1058C24—82no—
1059C24—84no—
1060C24—84no—
1061C24—84no—
1062C24—84no—
1063C24—82no—
1064C24—82no—
1065C24—81no—
1066C24—82no—
1067C24—84no—
1068C24—84no—
1069C24—81no—
1070C24—816no—
1071C24—816no—
1072C24—816no—
1073C24—832no—
1074C24—164no—
1075C24—164no—
1076C24—168no—
1077C24—168no—
1078C24—168no—
1079C24—1616no—
1080C24—168no—
1081C24—168no—
1082C24C22×C22⋊C412yes—
1083C24C2×#12012yes—
1084C24C2×#12011yescharacteristic
1085C24D4214yes—
1086C24#54614yes—
1087#41—168no—
1088#41—168no—
1089C2×Q8—42no—
1090C2×Q8—44no—
1091C2×D4—28no—
1092C2×D4—28no—
1093C2×D4—24no—
1094C2×D4—24no—
1095C2×D4—28no—
1096C2×D4—24no—
1097C2×D4—24no—
1098C2×D4—21no—
1099C2×D4—21no—
1100C2×D4—24no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—42no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—42no—
1105C2×D4—42no—
1106C2×D4—44no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—42no—
1110C2×D4—42no—
1111C2×D4—42no—
1112C2×D4—44no—
1113C2×D4—44no—
1114C2×D4—44no—
1115C2×D4—48no—
1116C2×D4—48no—
1117C2×D4—44no—
1118C2×D4—44no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—44no—
1124C2×D4—42no—
1125C2×D4—48no—
1126C2×D4—44no—
1127C2×D4—48no—
1128C2×D4—432no—
1129C2×D4—48no—
1130C2×D4—48no—
1131C2×D4—48no—
1132C2×D4—48no—
1133C2×D4—48no—
1134C2×D4—48no—
1135C2×D4—48no—
1136C2×D4—48no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—44no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—44no—
1144C2×D4—44no—
1145C2×D4—44no—
1146C2×D4—48no—
1147C2×D4—48no—
1148C2×D4—48no—
1149C2×D4—44no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—81no—
1155C2×D4—81no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—82no—
1158C2×D4—84no—
1159C2×D4—816no—
1160C2×D4—816no—
1161C2×D4—84no—
1162C2×D4—84no—
1163C2×D4—84no—
1164C2×D4—84no—
1165C2×D4—84no—
1166C2×D4—84no—
1167C2×D4—84no—
1168C2×D4—82no—
1169C2×D4—82no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—84no—
1174C2×D4—84no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—84no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—84no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—864no—
1182C2×D4—832no—
1183C2×D4—832no—
1184C2×D4—864no—
1185C2×D4—832no—
1186C2×D4—832no—
1187C2×D4—816no—
1188C2×D4—816no—
1189C2×D4—832no—
1190C2×D4—84no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—84no—
1194C2×D4—1616no—
1195C2×D4—164no—
1196C2×D4—164no—
1197C2×D4—168no—
1198C2×D4—1616no—
1199C2×D4—168no—
1200C2×D4#39012yes—
1201C2×D4#39012yes—
1202C2×D4C2×C4×D412yes—
1203C2×D4#51812yes—
1204C2×D4C2×#12411yescharacteristic
1205C2×D4C2×#12711yescharacteristic
1206C2×D4#53512yes—
1207C2×D4D4214yes—
1208C2×D4#54614yes—
1209C22×C4—22no—
1210C22×C4—21no—
1211C22×C4—21no—
1212C22×C4—21no—
1213C22×C4—24no—
1214C22×C4—21no—
1215C22×C4—22no—
1216C22×C4—24no—
1217C22×C4—22no—
1218C22×C4—22no—
1219C22×C4—22no—
1220C22×C4—22no—
1221C22×C4—24no—
1222C22×C4—44no—
1223C22×C4—44no—
1224C22×C4—44no—
1225C22×C4—44no—
1226C22×C4—48no—
1227C22×C4—48no—
1228C22×C4—48no—
1229C22×C4—48no—
1230C22×C4—48no—
1231C22×C4—44no—
1232C22×C4—44no—
1233C22×C4—44no—
1234C22×C4—42no—
1235C22×C4—42no—
1236C22×C4—42no—
1237C22×C4—42no—
1238C22×C4—42no—
1239C22×C4—48no—
1240C22×C4—82no—
1241C22×C4—84no—
1242C22×C4—84no—
1243C22×C4—84no—
1244C22×C4—81no—
1245C22×C4—84no—
1246C22×C4—84no—
1247C22×C4—84no—
1248C22×C4—81no—
1249C22×C4—84no—
1250C22×C4—84no—
1251C22×C4—84no—
1252C22×C4—832no—
1253C22×C4—82no—
1254C22×C4—84no—
1255C22×C4—84no—
1256C22×C4—84no—
1257C22×C4—84no—
1258C22×C4—168no—
1259C22×C4—168no—
1260C22×C4#37912yes—
1261C22×C4#37912yes—
1262C22×C4#37914yes—
1263C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1264C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1265C22×C4C2×#12112yes—
1266C22×C4#53512yes—
1267M16—44no—
1268M16—44no—
1269M16—82no—
1270M16—82no—
1271C2×C8—44no—
1272C2×C8—82no—
1273C2×C8—82no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—42no—
1277C4⋊C4—44no—
1278C4⋊C4—44no—
1279C4⋊C4—44no—
1280C4⋊C4—42no—
1281C4⋊C4—42no—
1282C4⋊C4—44no—
1283C4⋊C4—48no—
1284C4⋊C4—44no—
1285C4⋊C4—42no—
1286C4⋊C4—44no—
1287C4⋊C4—42no—
1288C4⋊C4—81no—
1289C4⋊C4—82no—
1290C4⋊C4—84no—
1291C4⋊C4—84no—
1292C4⋊C4—84no—
1293C4⋊C4—84no—
1294C4⋊C4—324no—
1295C22⋊C4—22no—
1296C22⋊C4—22no—
1297C22⋊C4—24no—
1298C22⋊C4—28no—
1299C22⋊C4—24no—
1300C22⋊C4—24no—
1301C22⋊C4—44no—
1302C22⋊C4—44no—
1303C22⋊C4—44no—
1304C22⋊C4—48no—
1305C22⋊C4—44no—
1306C22⋊C4—44no—
1307C22⋊C4—44no—
1308C22⋊C4—44no—
1309C22⋊C4—42no—
1310C22⋊C4—42no—
1311C22⋊C4—48no—
1312C22⋊C4—48no—
1313C22⋊C4—48no—
1314C22⋊C4—44no—
1315C22⋊C4—44no—
1316C22⋊C4—48no—
1317C22⋊C4—44no—
1318C22⋊C4—44no—
1319C22⋊C4—42no—
1320C22⋊C4—42no—
1321C22⋊C4—42no—
1322C22⋊C4—42no—
1323C22⋊C4—42no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—44no—
1327C22⋊C4—42no—
1328C22⋊C4—48no—
1329C22⋊C4—44no—
1330C22⋊C4—44no—
1331C22⋊C4—42no—
1332C22⋊C4—48no—
1333C22⋊C4—44no—
1334C22⋊C4—82no—
1335C22⋊C4—84no—
1336C22⋊C4—84no—
1337C22⋊C4—84no—
1338C22⋊C4—84no—
1339C22⋊C4—84no—
1340C22⋊C4—84no—
1341C22⋊C4—84no—
1342C22⋊C4—84no—
1343C22⋊C4—84no—
1344C22⋊C4—84no—
1345C22⋊C4—84no—
1346C22⋊C4—84no—
1347C22⋊C4—84no—
1348C22⋊C4—84no—
1349C22⋊C4—84no—
1350C22⋊C4—84no—
1351C22⋊C4—82no—
1352C22⋊C4—84no—
1353C22⋊C4—84no—
1354C22⋊C4—84no—
1355C22⋊C4—84no—
1356C22⋊C4—1632no—
1357C42—21no—
1358C42—21no—
1359C42—24no—
1360C42—42no—
1361C42—42no—
1362C42—42no—
1363C42—44no—
1364C42—44no—
1365C42—44no—
1366C42—44no—
1367C42—81no—
1368C42—82no—
1369C42#39012yes—
1370C42#39012yes—
1371C23—22no—
1372C23—22no—
1373C23—22no—
1374C23—22no—
1375C23—24no—
1376C23—24no—
1377C23—24no—
1378C23—24no—
1379C23—28no—
1380C23—22no—
1381C23—22no—
1382C23—42no—
1383C23—44no—
1384C23—44no—
1385C23—44no—
1386C23—44no—
1387C23—44no—
1388C23—44no—
1389C23—44no—
1390C23—44no—
1391C23—44no—
1392C23—416no—
1393C23—48no—
1394C23—44no—
1395C23—41no—
1396C23—44no—
1397C23—41no—
1398C23—44no—
1399C23—41no—
1400C23—41no—
1401C23—44no—
1402C23—44no—
1403C23—42no—
1404C23—42no—
1405C23—42no—
1406C23—88no—
1407C23—816no—
1408C23—88no—
1409C23—84no—
1410C23—84no—
1411C23—84no—
1412C23—88no—
1413C23—84no—
1414C23—88no—
1415C23—88no—
1416C23—816no—
1417C23—88no—
1418C23—88no—
1419C23—816no—
1420C23—816no—
1421C23—88no—
1422C23—88no—
1423C23—88no—
1424C23—88no—
1425C23—88no—
1426C23—84no—
1427C23—84no—
1428C23—816no—
1429C23—816no—
1430C23—162no—
1431C23—162no—
1432C23—164no—
1433C23—168no—
1434C23—162no—
1435C23—162no—
1436C23—168no—
1437C23—162no—
1438C23—162no—
1439C23—168no—
1440C23—168no—
1441C23—164no—
1442C23—164no—
1443C23—164no—
1444C23—164no—
1445C23—162no—
1446C23—164no—
1447C23—1616no—
1448C23—1616no—
1449C23—168no—
1450C23—164no—
1451C23—168no—
1452C23—164no—
1453C23—164no—
1454C23—164no—
1455C23—1632no—
1456C23—1632no—
1457C23—322no—
1458C23—322no—
1459C23C2×#37911yescharacteristic
1460C23D4×C22⋊C414yes—
1461C23#240812yes—
1462C23#243312yes—
1463C23#243512yes—
1464C23#302612yes—
1465C23#302711yescharacteristic
1466C23#302811yescharacteristic
1467Q8—84no—
1468D4—42no—
1469D4—42no—
1470D4—41no—
1471D4—41no—
1472D4—42no—
1473D4—44no—
1474D4—44no—
1475D4—42no—
1476D4—42no—
1477D4—416no—
1478D4—416no—
1479D4—48no—
1480D4—48no—
1481D4—416no—
1482D4—84no—
1483D4—81no—
1484D4—81no—
1485D4—84no—
1486D4—84no—
1487D4—84no—
1488D4—88no—
1489D4—816no—
1490D4—88no—
1491D4—88no—
1492D4—816no—
1493D4—816no—
1494D4—816no—
1495D4—84no—
1496D4—84no—
1497D4—168no—
1498D4—162no—
1499D4—162no—
1500D4—168no—
1501D4—164no—
1502D4—164no—
1503D4—168no—
1504D4—164no—
1505D4—162no—
1506D4—162no—
1507D4—164no—
1508C2×C4—24no—
1509C2×C4—22no—
1510C2×C4—21no—
1511C2×C4—21no—
1512C2×C4—21no—
1513C2×C4—21no—
1514C2×C4—22no—
1515C2×C4—22no—
1516C2×C4—22no—
1517C2×C4—22no—
1518C2×C4—22no—
1519C2×C4—22no—
1520C2×C4—22no—
1521C2×C4—24no—
1522C2×C4—48no—
1523C2×C4—42no—
1524C2×C4—42no—
1525C2×C4—42no—
1526C2×C4—44no—
1527C2×C4—42no—
1528C2×C4—42no—
1529C2×C4—44no—
1530C2×C4—44no—
1531C2×C4—44no—
1532C2×C4—44no—
1533C2×C4—44no—
1534C2×C4—42no—
1535C2×C4—42no—
1536C2×C4—42no—
1537C2×C4—44no—
1538C2×C4—42no—
1539C2×C4—42no—
1540C2×C4—42no—
1541C2×C4—42no—
1542C2×C4—816no—
1543C2×C4—88no—
1544C2×C4—816no—
1545C2×C4—88no—
1546C2×C4—84no—
1547C2×C4—84no—
1548C2×C4—164no—
1549C2×C4—164no—
1550C2×C4—164no—
1551C2×C4—162no—
1552C2×C4—162no—
1553C2×C4—162no—
1554C2×C4—164no—
1555C2×C4—164no—
1556C2×C4—168no—
1557C2×C4—164no—
1558C2×C4—168no—
1559C2×C4—168no—
1560C2×C4—322no—
1561C2×C4—324no—
1562C2×C4—324no—
1563C2×C4C2×#39011yescharacteristic
1564C2×C4#230911yescharacteristic
1565C2×C4#240812yes—
1566C8—84no—
1567C22—22no—
1568C22—24no—
1569C22—24no—
1570C22—22no—
1571C22—22no—
1572C22—42no—
1573C22—41no—
1574C22—41no—
1575C22—42no—
1576C22—42no—
1577C22—44no—
1578C22—44no—
1579C22—48no—
1580C22—44no—
1581C22—48no—
1582C22—44no—
1583C22—44no—
1584C22—48no—
1585C22—42no—
1586C22—42no—
1587C22—84no—
1588C22—84no—
1589C22—84no—
1590C22—82no—
1591C22—82no—
1592C22—84no—
1593C22—84no—
1594C22—82no—
1595C22—84no—
1596C22—82no—
1597C22—816no—
1598C22—816no—
1599C22—82no—
1600C22—82no—
1601C22—84no—
1602C22—816no—
1603C22—82no—
1604C22—82no—
1605C22—84no—
1606C22—84no—
1607C22—84no—
1608C22—82no—
1609C22—164no—
1610C22—164no—
1611C22—168no—
1612C22—168no—
1613C22—168no—
1614C22—1616no—
1615C22—1616no—
1616C22—324no—
1617C22—324no—
1618C22#1390211yescharacteristic
1619C22#2060911yescharacteristic
1620C22#2061011yescharacteristic
1621C22#2426212yes—
1622C22#2426312yes—
1623C4—24no—
1624C4—22no—
1625C4—21no—
1626C4—21no—
1627C4—42no—
1628C4—42no—
1629C4—42no—
1630C4—44no—
1631C4—84no—
1632C4—82no—
1633C4—82no—
1634C4—82no—
1635C4—82no—
1636C4—82no—
1637C4—164no—
1638C4—324no—
1639C2—21no—
1640C2—21no—
1641C2—22no—
1642C2—22no—
1643C2—42no—
1644C2—44no—
1645C2—42no—
1646C2—88no—
1647C2—82no—
1648C2—82no—
1649C2—162no—
1650C2#36166511yescharacteristic
1651C2#49363512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#20609
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC23×D4C24
prime radical#7737413C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#518 ◁ G
LECSG ▷ C23×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #495154C2semidirect
3. #493711C2semidirect
4. C2×#12767C2semidirect
5. C2×#12759C2semidirect
6. #380554C2semidirect
7. #355483C2semidirect
8. #147815C2semidirect
11. #59816C4semidirect
12. #59420C4semidirect
15. #52031C4semidirect
30. C2×#2121C22semidirect
31. C22×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
32. C2×#1913C22semidirect
33. C2×#1889C22semidirect
35. #20633C22semidirect
36. #20398C22semidirect
37. #20354C22semidirect
44. #12582C22semidirect
53. #10740C22semidirect
222. #1887D4semidirect
255. C23×D4C22⋊C4semidirect
393. #518C2×D4semidirect
411. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
412. C2×C4×D4C22⋊C4semidirect
434. C22×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
446. C2×#100C2×D4semidirect
511. #390C22⋊C4semidirect
512. #390C22⋊C4semidirect
554. #384C22⋊C4semidirect
556. #382C22⋊C4semidirect
558. #381C22⋊C4semidirect
566. #380C22⋊C4semidirect
567. #380C22⋊C4semidirect
583. #379C22⋊C4semidirect
584. #379C22⋊C4semidirect
585. #379C22⋊C4semidirect
592. #376C22⋊C4semidirect
593. C43C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77374132
#4951542
#4937112
C2×#127672
C2×#127592
#3805542
#3554832
#1478152