Subgroups — C₂²×#33471 #72249858

Order 1024.

15713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#33471	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×AGL(1,ℤ/16)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#2110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#568	—	2	1	no	—
13	C₂²×#518	—	2	1	no	—
14	C₂²×#509	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#509	C₄	1	24	yes	complemented
16	C₂²×#509	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#509	C₂²	1	24	yes	—
18	C₂³×SD₃₂	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂³×D₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#2957	—	2	12	no	—
23	C₂×#2957	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#443	—	2	2	no	—
26	C₂×#2948	—	2	12	no	—
27	C₂×#2948	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂²×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×C₄×D₈	—	2	2	no	—
30	C₂³×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#421	—	2	1	no	—
33	C₂²×#418	—	2	1	no	—
34	C₂²×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#33471	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	1	192	yes	complemented
37	C₂×#2155	C₂²	1	24	yes	complemented
38	C₂²×#365	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#361	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#361	C₂²	1	24	yes	complemented
41	C₂×#2145	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂²×#360	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#2110	C₂²	1	24	yes	complemented
44	C₂²×#347	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×#41	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×#135	—	2	1	no	—
48	C₂²×#135	—	2	6	no	—
49	C₂²×#135	—	2	1	no	—
50	C₂²×#135	—	2	6	no	—
51	C₂²×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#135	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
53	C₂²×#135	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#135	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×SD₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
58	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₈	—	2	6	no	—
62	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×D₈	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#568	—	2	24	no	—
69	C₂×#568	—	4	12	no	—
70	C₂²×#131	—	2	4	no	—
71	C₂²×#131	—	4	2	no	—
72	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂³×M₁₆	—	4	2	no	—
74	C₂³×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#518	—	2	24	no	—
77	C₂×#518	—	4	12	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	4	2	no	—
80	C₂²×#117	—	2	1	no	—
81	C₂²×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂×#509	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
84	C₂×#509	C₂×C₄	1	96	yes	complemented
85	C₂×#509	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
86	C₂×#509	C₂³	1	48	yes	—
87	C₂×#509	C₂³	1	64	yes	—
88	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
90	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₁₆	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
92	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×M₃₂	—	2	6	no	—
94	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
96	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂²×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×M₃₂	C₂³	1	12	yes	—
100	C₂³×C₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#2957	—	2	96	no	—
103	#2957	C₂³	1	64	yes	complemented
104	C₂×#444	—	2	24	no	—
105	C₂×#444	C₂³	1	48	yes	complemented
106	C₂×#443	—	2	48	no	—
107	#2948	—	2	96	no	—
108	#2948	C₂³	1	64	yes	complemented
109	C₂×#442	—	2	24	no	—
110	C₂×#442	C₂³	1	48	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₈	—	2	48	no	—
112	C₂²×#108	—	2	1	no	—
113	C₂²×#108	—	2	6	no	—
114	C₂²×#108	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#108	C₂³	1	12	yes	—
116	C₂×#427	—	2	6	no	—
117	C₂×#427	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂²×#107	—	2	1	no	—
119	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#421	—	2	24	no	—
121	C₂²×#104	—	2	4	no	—
122	C₂×#418	—	2	24	no	—
123	C₂²×#102	—	2	4	no	—
124	C₂×#405	D₄	1	12	yes	—
125	C₂×#405	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
128	AGL(1,ℤ/16)	C₂³	1	512	yes	complemented
129	#2155	C₂³	1	64	yes	complemented
130	C₂×#365	C₂³	1	48	yes	complemented
131	C₂×#361	C₂³	1	48	yes	complemented
132	C₂×#361	C₂³	1	64	yes	complemented
133	#2145	C₂³	1	64	yes	complemented
134	C₂×#360	C₂³	1	48	yes	complemented
135	#2110	C₂³	1	64	yes	complemented
136	C₂×#347	C₂³	1	48	yes	complemented
137	C₂⁶	—	4	1	no	—
138	C₂²×#41	—	2	2	no	—
139	C₂²×#41	—	2	12	no	—
140	C₂²×#41	—	2	2	no	—
141	C₂²×#41	—	2	12	no	—
142	C₂²×#41	—	4	1	no	—
143	C₂²×#41	—	4	6	no	—
144	C₂²×#41	—	4	1	no	—
145	C₂²×#41	—	4	6	no	—
146	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
155	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
161	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#135	—	2	12	no	—
163	C₂×#135	—	2	12	no	—
164	C₂×#135	—	2	48	no	—
165	C₂×#135	—	2	12	no	—
166	C₂×#135	—	2	12	no	—
167	C₂×#135	—	2	6	no	—
168	C₂×#135	—	2	24	no	—
169	C₂×#135	—	2	12	no	—
170	C₂×#135	—	2	6	no	—
171	C₂×#135	—	2	24	no	—
172	C₂×#135	C₂²×C₄	1	12	yes	—
173	C₂×#135	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
174	C₂×#135	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
175	C₂×#135	C₂⁴	1	12	yes	—
176	C₂×#135	C₂⁴	1	16	yes	—
177	C₂²×Q₁₆	—	2	6	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
179	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
181	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
182	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	2	12	no	—
185	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
186	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
188	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
190	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
191	C₂²×D₈	—	2	48	no	—
192	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
193	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
196	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
197	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
198	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
200	C₂²×D₈	—	2	12	no	—
201	C₂²×D₈	—	2	24	no	—
202	C₂²×D₈	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
206	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
207	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
208	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
209	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
210	C₂²×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
211	C₂²×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
212	#568	—	2	64	no	—
213	#568	—	4	96	no	—
214	C₂×#131	—	2	48	no	—
215	C₂×#131	—	4	24	no	—
216	C₂×#131	—	4	48	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	2	6	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	4	48	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
227	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	#41	1	6	yes	—
238	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
240	#518	—	2	64	no	—
241	#518	—	4	96	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	4	24	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	4	48	no	—
245	C₂×#117	—	2	6	no	—
246	C₂×#117	—	2	12	no	—
247	C₂×#117	—	4	6	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₄	1	12	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#509	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
258	#509	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
259	#509	C₂⁴	1	64	yes	—
260	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
261	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
262	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
263	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
264	C₂×M₃₂	—	2	12	no	—
265	C₂×M₃₂	—	2	6	no	—
266	C₂×M₃₂	—	2	24	no	—
267	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
268	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
269	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	48	yes	complemented
270	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	12	yes	—
271	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	12	yes	—
273	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₆	—	2	12	no	—
276	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
278	#444	—	2	96	no	—
279	#444	C₂⁴	1	64	yes	complemented
280	#443	—	2	128	no	—
281	#442	—	2	96	no	—
282	#442	C₂⁴	1	64	yes	complemented
283	C₄×D₈	—	2	128	no	—
284	C₂×#108	—	2	12	no	—
285	C₂×#108	—	2	6	no	—
286	C₂×#108	—	2	24	no	—
287	C₂×#108	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂×#108	C₂⁴	1	16	yes	—
289	#427	—	2	24	no	—
290	#427	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×#107	—	2	12	no	—
292	C₂×#106	—	2	6	no	—
293	C₂×#106	C₂⁴	1	12	yes	—
294	#421	—	2	64	no	—
295	C₂×#104	—	2	48	no	—
296	#418	—	2	64	no	—
297	C₂×#102	—	2	48	no	—
298	#405	C₂×D₄	1	48	yes	—
299	#405	C₂⁴	1	16	yes	—
300	C₂×#97	C₂×D₄	1	12	yes	—
301	C₂×#97	C₂⁴	1	12	yes	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
303	#365	C₂⁴	1	64	yes	complemented
304	#361	C₂⁴	1	64	yes	complemented
305	#360	C₂⁴	1	64	yes	complemented
306	#347	C₂⁴	1	64	yes	complemented
307	C₂⁵	—	4	2	no	—
308	C₂⁵	—	4	12	no	—
309	C₂⁵	—	4	1	no	—
310	C₂⁵	—	4	12	no	—
311	C₂⁵	—	4	2	no	—
312	C₂⁵	—	4	2	no	—
313	C₂⁵	—	16	8	no	—
314	C₂⁵	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#41	—	2	12	no	—
316	C₂×#41	—	2	24	no	—
317	C₂×#41	—	2	48	no	—
318	C₂×#41	—	2	12	no	—
319	C₂×#41	—	2	16	no	—
320	C₂×#41	—	4	6	no	—
321	C₂×#41	—	4	12	no	—
322	C₂×#41	—	4	24	no	—
323	C₂×#41	—	4	6	no	—
324	C₂×#41	—	4	12	no	—
325	C₂×#41	—	4	24	no	—
326	C₂×#41	—	4	12	no	—
327	C₂×#41	—	4	12	no	—
328	C₂×#41	—	4	12	no	—
329	C₂×#41	—	4	48	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
332	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
333	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
344	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
351	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
367	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
370	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	16	16	no	—
374	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	6	yes	—
376	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
380	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
384	#135	—	2	24	no	—
385	#135	—	2	48	no	—
386	#135	—	2	48	no	—
387	#135	—	2	48	no	—
388	#135	—	2	16	no	—
389	#135	—	2	12	no	—
390	#135	—	2	16	no	—
391	#135	—	2	12	no	—
392	#135	C₂³×C₄	1	24	yes	—
393	#135	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
394	#135	C₂⁵	1	8	yes	—
395	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	2	24	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
398	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	12	yes	—
399	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
400	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
405	C₂×D₈	—	2	24	no	—
406	C₂×D₈	—	2	12	no	—
407	C₂×D₈	—	2	48	no	—
408	C₂×D₈	—	2	24	no	—
409	C₂×D₈	—	2	12	no	—
410	C₂×D₈	—	2	48	no	—
411	C₂×D₈	—	2	48	no	—
412	C₂×D₈	—	2	24	no	—
413	C₂×D₈	—	2	48	no	—
414	C₂×D₈	—	2	48	no	—
415	C₂×D₈	—	2	6	no	—
416	C₂×D₈	—	2	24	no	—
417	C₂×D₈	—	2	12	no	—
418	C₂×D₈	—	2	16	no	—
419	C₂×D₈	—	2	12	no	—
420	C₂×D₈	—	2	12	no	—
421	C₂×D₈	—	2	16	no	—
422	C₂×D₈	—	2	16	no	—
423	C₂×D₈	—	2	12	no	—
424	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
425	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
426	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	24	yes	—
427	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	32	yes	—
428	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
429	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	16	yes	complemented
430	C₂×D₈	C₂⁵	1	8	yes	—
431	#131	—	2	64	no	—
432	#131	—	4	96	no	—
433	#131	—	4	128	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	128	no	—
441	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
447	C₂²×C₈	—	4	48	no	—
448	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
450	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
451	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
453	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
455	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
456	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	6	yes	—
457	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	24	yes	—
458	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	6	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂×#41	1	6	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×#41	1	3	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂×#41	1	12	yes	—
472	C₂²×C₈	C₂⁵	1	3	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
474	C₄×D₄	—	2	64	no	—
475	C₄×D₄	—	4	96	no	—
476	C₄×D₄	—	4	128	no	—
477	#117	—	2	24	no	—
478	#117	—	2	16	no	—
479	#117	—	4	24	no	—
480	#117	C₂²×D₄	1	16	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
489	C₂×C₄²	—	4	12	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
491	SD₃₂	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
492	D₁₆	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
493	M₃₂	—	2	16	no	—
494	M₃₂	—	2	12	no	—
495	M₃₂	C₂³×C₄	1	24	yes	—
496	M₃₂	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
497	M₃₂	C₂⁵	1	8	yes	—
498	M₃₂	C₂⁵	1	8	yes	—
499	C₂×C₁₆	—	2	12	no	—
500	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
501	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	24	yes	—
502	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
503	#108	—	2	16	no	—
504	#108	—	2	12	no	—
505	#108	C₂⁵	1	8	yes	—
506	#107	—	2	16	no	—
507	#106	—	2	12	no	—
508	#106	C₂⁵	1	8	yes	—
509	#104	—	2	64	no	—
510	#102	—	2	64	no	—
511	#97	C₂²×D₄	1	24	yes	—
512	#97	C₂⁵	1	8	yes	—
513	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
514	C₂⁴	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	4	12	no	—
516	C₂⁴	—	4	2	no	—
517	C₂⁴	—	4	4	no	—
518	C₂⁴	—	4	12	no	—
519	C₂⁴	—	4	12	no	—
520	C₂⁴	—	4	24	no	—
521	C₂⁴	—	4	24	no	—
522	C₂⁴	—	4	48	no	—
523	C₂⁴	—	4	16	no	—
524	C₂⁴	—	8	16	no	—
525	C₂⁴	—	16	4	no	—
526	C₂⁴	—	16	8	no	—
527	C₂⁴	—	16	8	no	—
528	C₂⁴	—	16	48	no	—
529	C₂⁴	—	16	48	no	—
530	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	#442	1	6	yes	—
533	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
535	#41	—	2	8	no	—
536	#41	—	2	24	no	—
537	#41	—	2	32	no	—
538	#41	—	4	24	no	—
539	#41	—	4	48	no	—
540	#41	—	4	48	no	—
541	#41	—	4	48	no	—
542	#41	—	4	12	no	—
543	#41	—	4	16	no	—
544	#41	—	4	12	no	—
545	#41	—	4	16	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	24	no	—
553	C₂×D₄	—	2	32	no	—
554	C₂×D₄	—	2	24	no	—
555	C₂×D₄	—	2	32	no	—
556	C₂×D₄	—	2	12	no	—
557	C₂×D₄	—	2	16	no	—
558	C₂×D₄	—	4	12	no	—
559	C₂×D₄	—	4	24	no	—
560	C₂×D₄	—	4	48	no	—
561	C₂×D₄	—	4	12	no	—
562	C₂×D₄	—	4	16	no	—
563	C₂×D₄	—	4	12	no	—
564	C₂×D₄	—	4	24	no	—
565	C₂×D₄	—	4	48	no	—
566	C₂×D₄	—	4	24	no	—
567	C₂×D₄	—	4	12	no	—
568	C₂×D₄	—	4	48	no	—
569	C₂×D₄	—	4	24	no	—
570	C₂×D₄	—	4	48	no	—
571	C₂×D₄	—	4	48	no	—
572	C₂×D₄	—	4	48	no	—
573	C₂×D₄	—	4	6	no	—
574	C₂×D₄	—	4	12	no	—
575	C₂×D₄	—	4	24	no	—
576	C₂×D₄	—	4	12	no	—
577	C₂×D₄	—	4	16	no	—
578	C₂×D₄	—	4	12	no	—
579	C₂×D₄	—	4	12	no	—
580	C₂×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂×D₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	16	96	no	—
595	C₂²×C₄	#442	1	6	yes	—
596	C₂²×C₄	#442	1	6	yes	—
597	C₂²×C₄	#442	1	6	yes	—
598	C₂²×C₄	#442	1	6	yes	—
599	C₂²×C₄	#442	1	6	yes	—
600	C₂²×C₄	#442	1	24	yes	—
601	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	12	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
618	Q₁₆	—	2	12	no	—
619	Q₁₆	—	2	16	no	—
620	Q₁₆	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
621	SD₁₆	—	2	8	no	—
622	SD₁₆	—	2	24	no	—
623	SD₁₆	—	2	32	no	—
624	D₈	—	2	8	no	—
625	D₈	—	2	32	no	—
626	D₈	—	2	24	no	—
627	D₈	—	2	32	no	—
628	D₈	—	2	24	no	—
629	D₈	—	2	12	no	—
630	D₈	—	2	16	no	—
631	D₈	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
632	D₈	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
633	M₁₆	—	2	16	no	—
634	M₁₆	—	2	16	no	—
635	M₁₆	—	2	8	no	—
636	M₁₆	—	4	64	no	—
637	M₁₆	—	4	16	no	—
638	M₁₆	—	4	12	no	—
639	C₂×C₈	—	2	12	no	—
640	C₂×C₈	—	2	12	no	—
641	C₂×C₈	—	4	64	no	—
642	C₂×C₈	—	4	12	no	—
643	C₂×C₈	—	4	16	no	—
644	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
645	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
646	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
648	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
649	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
650	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
651	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
652	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
653	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
654	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
655	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
657	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
658	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
659	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	3	yes	—
661	C₂×C₈	C₂²×#41	1	3	yes	—
662	C₂×C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
663	C₂×C₈	C₂²×#41	1	4	yes	—
664	C₂×C₈	C₂²×#41	1	3	yes	—
665	C₂×C₈	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
672	C₄²	—	2	12	no	—
673	C₄²	—	4	16	no	—
674	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
675	C₁₆	—	2	8	no	—
676	C₁₆	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	4	12	no	—
681	C₂³	—	4	12	no	—
682	C₂³	—	4	8	no	—
683	C₂³	—	4	12	no	—
684	C₂³	—	4	24	no	—
685	C₂³	—	4	24	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	32	no	—
688	C₂³	—	4	32	no	—
689	C₂³	—	8	48	no	—
690	C₂³	—	8	48	no	—
691	C₂³	—	8	16	no	—
692	C₂³	—	8	8	no	—
693	C₂³	—	16	24	no	—
694	C₂³	—	16	48	no	—
695	C₂³	—	16	48	no	—
696	C₂³	—	16	96	no	—
697	C₂³	—	16	32	no	—
698	C₂³	C₂×#442	1	6	yes	—
699	C₂³	C₂×#442	1	3	yes	—
700	C₂³	C₂×#442	1	6	yes	—
701	C₂³	C₂×#442	1	12	yes	—
702	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
704	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
705	Q₈	—	2	8	no	—
706	Q₈	—	4	12	no	—
707	Q₈	—	4	16	no	—
708	D₄	—	2	16	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	4	24	no	—
712	D₄	—	4	32	no	—
713	D₄	—	4	8	no	—
714	D₄	—	4	24	no	—
715	D₄	—	4	32	no	—
716	D₄	—	4	24	no	—
717	D₄	—	4	32	no	—
718	D₄	—	4	12	no	—
719	D₄	—	4	16	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	4	24	no	—
722	C₂×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂×C₄	—	4	12	no	—
724	C₂×C₄	—	4	8	no	—
725	C₂×C₄	—	4	24	no	—
726	C₂×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	8	24	no	—
729	C₂×C₄	—	16	64	no	—
730	C₂×C₄	C₂×#442	1	12	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#442	1	3	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#442	1	6	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×#442	1	12	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#442	1	6	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#442	1	3	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×#442	1	6	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#442	1	12	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#442	1	12	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#442	1	12	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	3	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
750	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₈	—	2	8	no	—
752	C₈	—	4	8	no	—
753	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
754	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
755	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	3	yes	—
756	C₈	C₂²×C₄×D₄	1	4	yes	—
757	C₈	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₈	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	—	2	6	no	—
760	C₂²	—	2	6	no	—
761	C₂²	—	2	12	no	—
762	C₂²	—	2	12	no	—
763	C₂²	—	4	12	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	8	no	—
766	C₂²	—	4	16	no	—
767	C₂²	—	8	16	no	—
768	C₂²	—	8	48	no	—
769	C₂²	—	8	48	no	—
770	C₂²	—	8	24	no	—
771	C₂²	—	16	16	no	—
772	C₂²	—	16	32	no	—
773	C₂²	—	16	32	no	—
774	C₂²	#33471	1	4	yes	direct product factor
775	C₂²	C₂²×#442	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂²×#442	1	3	yes	—
777	C₂²	C₂²×#442	1	4	yes	—
778	C₂²	C₂²×#442	1	3	yes	—
779	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	4	8	no	—
781	C₄	—	4	8	no	—
782	C₄	—	8	8	no	—
783	C₄	C₂²×#442	1	3	yes	—
784	C₄	C₂²×#442	1	4	yes	—
785	C₄	C₂²×#442	1	3	yes	—
786	C₄	C₂²×#442	1	4	yes	—
787	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	3	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	—	2	4	no	—
793	C₂	—	8	16	no	—
794	C₂	—	8	8	no	—
795	C₂	C₂×#33471	1	6	yes	direct product factor
796	C₂	C₂³×#442	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#442
commutator	C₈	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁶
prime radical	C₂³×#509	C₂
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#405 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2957	C₂	semidirect
3. C₂²×#2948	C₂	semidirect
4. C₂×#33471	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×AGL(1,ℤ/16)	C₂	semidirect
6. C₂²×#2155	C₂	semidirect
7. C₂³×#361	C₂	semidirect
8. C₂²×#2145	C₂	semidirect
9. C₂²×#2110	C₂	semidirect
14. C₂²×#509	C₄	semidirect
15. C₂²×#509	C₄	semidirect
18. C₂³×SD₃₂	C₄	semidirect
19. C₂³×D₁₆	C₄	semidirect
23. C₂×#2957	C₂²	semidirect
24. C₂²×#444	C₂²	semidirect
27. C₂×#2948	C₂²	semidirect
28. C₂²×#442	C₂²	semidirect
35. #33471	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×AGL(1,ℤ/16)	C₂²	semidirect
37. C₂×#2155	C₂²	semidirect
38. C₂²×#365	C₂²	semidirect
39. C₂²×#361	C₂²	semidirect
40. C₂²×#361	C₂²	semidirect
41. C₂×#2145	C₂²	semidirect
42. C₂²×#360	C₂²	semidirect
43. C₂×#2110	C₂²	semidirect
44. C₂²×#347	C₂²	semidirect
51. C₂²×#135	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×#135	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
65. C₂³×D₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#509	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#509	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#509	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×SD₃₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×D₁₆	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
103. #2957	C₂³	semidirect
105. C₂×#444	C₂³	semidirect
108. #2948	C₂³	semidirect
110. C₂×#442	C₂³	semidirect
128. AGL(1,ℤ/16)	C₂³	semidirect
129. #2155	C₂³	semidirect
130. C₂×#365	C₂³	semidirect
131. C₂×#361	C₂³	semidirect
132. C₂×#361	C₂³	semidirect
133. #2145	C₂³	semidirect
134. C₂×#360	C₂³	semidirect
135. #2110	C₂³	semidirect
136. C₂×#347	C₂³	semidirect
173. C₂×#135	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×#135	C₂²×C₄	semidirect
180. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
257. #509	C₂²×C₄	semidirect
258. #509	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×D₁₆	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×D₁₆	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×M₃₂	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×M₃₂	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
279. #444	C₂⁴	semidirect
282. #442	C₂⁴	semidirect
303. #365	C₂⁴	semidirect
304. #361	C₂⁴	semidirect
305. #360	C₂⁴	semidirect
306. #347	C₂⁴	semidirect
393. #135	C₂³×C₄	semidirect
399. C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	semidirect
429. C₂×D₈	C₂³×C₄	semidirect
491. SD₃₂	C₂³×C₄	semidirect
492. D₁₆	C₂³×C₄	semidirect
496. M₃₂	C₂³×C₄	semidirect
502. C₂×C₁₆	C₂³×C₄	semidirect
774. C₂²	#33471	direct (N × H)
795. C₂	C₂×#33471	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#509	2
C₂²×#2957	2
C₂²×#2948	2
C₂×#33471	2
C₂²×AGL(1,ℤ/16)	2
C₂²×#2155	2
C₂³×#361	2
C₂²×#2145	2
C₂²×#2110	2

Subgroups — C22×#33471 #72249858

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#33471 #72249858