Subgroups — C₂²×#33404 #72249865

Order 1024.

14961 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#33404	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2155	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#365	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#568	—	2	1	no	—
8	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#520	—	2	1	no	—
10	C₂×#3407	C₄	1	24	yes	complemented
11	C₂×#3407	C₂²	1	24	yes	—
12	C₂²×#504	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂³×M₃₂	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×#2916	—	2	12	no	—
15	C₂×#2916	C₂²	1	24	yes	—
16	C₂²×#430	—	2	3	no	—
17	C₂³×#108	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#2912	—	2	12	no	—
19	C₂×#2912	C₂²	1	24	yes	—
20	C₂²×#428	—	2	3	no	—
21	C₂²×#427	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×#106	C₂²	1	3	yes	—
23	#33404	C₂²	1	256	yes	direct product factor
24	C₂×#2155	C₂²	1	144	yes	complemented
25	C₂²×#365	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂²×#365	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#365	C₂²	1	144	yes	complemented
28	C₂³×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#568	—	2	24	no	—
30	C₂×#568	—	4	12	no	—
31	C₂²×#131	—	4	4	no	—
32	C₂²×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×#131	C₂×C₄	1	12	yes	—
34	C₂²×#131	D₄	1	12	yes	—
35	C₂²×#131	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×#131	Q₈	1	12	yes	—
37	C₂²×#131	C₂³	1	12	yes	—
38	C₂³×M₁₆	—	2	6	no	—
39	C₂³×M₁₆	D₄	1	3	yes	—
40	C₂⁴×C₈	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂×#520	—	2	24	no	—
42	C₂×#520	—	4	12	no	—
43	C₂²×C₄×Q₈	—	4	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄	—	4	3	no	—
45	C₂²×#117	—	2	3	no	—
46	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
47	#3407	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
48	#3407	C₂³	1	64	yes	—
49	C₂×#504	C₂×C₄	1	192	yes	complemented
50	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
51	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	72	yes	complemented
52	C₂²×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×M₃₂	C₂³	1	72	yes	—
54	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
55	#2916	—	2	96	no	—
56	#2916	C₂³	1	64	yes	—
57	C₂×#430	—	2	72	no	—
58	C₂²×#108	—	2	6	no	—
59	C₂²×#108	—	2	36	no	—
60	C₂²×#108	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#108	C₂³	1	72	yes	—
62	#2912	—	2	96	no	—
63	#2912	C₂³	1	64	yes	—
64	C₂×#428	—	2	72	no	—
65	C₂×#427	—	2	18	no	—
66	C₂×#427	C₂³	1	36	yes	—
67	C₂²×#107	—	2	3	no	—
68	C₂²×#106	—	2	3	no	—
69	C₂²×#106	—	2	18	no	—
70	C₂²×#106	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂²×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#106	C₂³	1	36	yes	—
73	#2155	C₂³	1	384	yes	complemented
74	C₂×#365	C₂³	1	144	yes	—
75	C₂×#365	C₂³	1	48	yes	—
76	C₂×#365	C₂³	1	384	yes	complemented
77	C₂²×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#41	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
79	C₂²×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
80	C₂²×#41	SD₁₆	1	12	yes	—
81	C₂²×#41	SD₁₆	1	12	yes	—
82	C₂²×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
83	C₂³×Q₈	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄	SD₁₆	1	3	yes	—
85	C₂⁴×C₄	—	4	3	no	—
86	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
87	#568	—	2	64	no	—
88	#568	—	4	96	no	—
89	C₂×#131	—	4	96	no	—
90	C₂×#131	C₄⋊C₄	1	48	yes	—
91	C₂×#131	C₄⋊C₄	1	48	yes	—
92	C₂×#131	C₄⋊C₄	1	96	yes	—
93	C₂×#131	C₂²×C₄	1	48	yes	—
94	C₂×#131	C₂²×C₄	1	48	yes	—
95	C₂×#131	C₂×D₄	1	48	yes	—
96	C₂×#131	C₂×Q₈	1	48	yes	—
97	C₂×#131	C₂×Q₈	1	48	yes	—
98	C₂×#131	C₂⁴	1	16	yes	—
99	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂²×M₁₆	—	2	72	no	—
101	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
102	C₂²×M₁₆	—	4	36	no	—
103	C₂²×M₁₆	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₄⋊C₄	1	36	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	36	yes	—
106	C₂³×C₈	—	4	6	no	—
107	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
108	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	18	yes	—
109	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	18	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	18	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	6	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
115	#520	—	2	64	no	—
116	#520	—	4	96	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	4	24	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	4	72	no	—
119	C₂×#117	—	2	36	no	—
120	C₂×#117	—	4	18	no	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	36	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	18	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
127	C₂²×C₄²	—	4	3	no	—
128	#504	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
129	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	24	yes	—
130	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	144	yes	complemented
131	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	288	yes	complemented
132	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	24	yes	—
133	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	96	yes	—
134	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	144	yes	complemented
136	#430	—	2	192	no	—
137	C₂×#108	—	2	12	no	—
138	C₂×#108	—	2	72	no	—
139	C₂×#108	—	2	144	no	—
140	C₂×#108	C₂⁴	1	24	yes	—
141	C₂×#108	C₂⁴	1	96	yes	—
142	#428	—	2	192	no	—
143	#427	—	2	72	no	—
144	#427	C₂⁴	1	48	yes	—
145	C₂×#107	—	2	36	no	—
146	C₂×#106	—	2	9	no	—
147	C₂×#106	—	2	36	no	—
148	C₂×#106	—	2	72	no	—
149	C₂×#106	—	2	3	no	—
150	C₂×#106	C₂⁴	1	18	yes	—
151	C₂×#106	C₂⁴	1	48	yes	—
152	C₂×#106	C₂⁴	1	6	yes	—
153	#365	C₂⁴	1	192	yes	—
154	#365	C₂⁴	1	64	yes	—
155	C₂⁵	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
156	C₂×#41	#106	1	48	yes	—
157	C₂×#41	#106	1	48	yes	—
158	C₂×#41	#106	1	96	yes	—
159	C₂×#41	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
160	C₂×#41	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
161	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	48	yes	—
162	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	48	yes	—
163	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	48	yes	—
164	C₂×#41	C₂²×D₄	1	16	yes	—
165	C₂²×Q₈	#106	1	12	yes	—
166	C₂²×Q₈	#106	1	4	yes	—
167	C₂²×Q₈	C₂×SD₁₆	1	12	yes	—
168	C₂²×D₄	#106	1	36	yes	—
169	C₂²×D₄	#106	1	12	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂×SD₁₆	1	36	yes	—
171	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	3	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	36	no	—
174	C₂³×C₄	—	16	12	no	—
175	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	18	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	6	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	18	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	18	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	3	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
183	#131	—	4	256	no	—
184	#131	C₂×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
185	#131	C₂×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
186	#131	C₂³×C₄	1	64	yes	—
187	#131	C₂²×Q₈	1	64	yes	—
188	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	72	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	144	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	144	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂×C₄⋊C₄	1	144	yes	—
195	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
196	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	72	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	18	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	72	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	3	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	36	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	36	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	18	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	36	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	3	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	36	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	36	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁵	1	3	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
216	C₄×Q₈	—	4	64	no	—
217	C₄×D₄	—	4	192	no	—
218	#117	—	2	48	no	—
219	#117	—	4	72	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	18	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	9	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	36	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	72	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	36	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	36	no	—
229	M₃₂	C₂³×C₄	1	48	yes	—
230	M₃₂	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
231	M₃₂	C₂⁵	1	16	yes	—
232	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	48	yes	—
233	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
234	#108	—	2	24	no	—
235	#108	—	2	96	no	—
236	#108	C₂⁵	1	16	yes	—
237	#107	—	2	48	no	—
238	#106	—	2	18	no	—
239	#106	—	2	48	no	—
240	#106	—	2	6	no	—
241	#106	C₂⁵	1	12	yes	—
242	#106	C₂⁵	1	4	yes	—
243	C₂⁴	—	4	12	no	—
244	C₂⁴	C₂×#106	1	6	yes	—
245	C₂⁴	C₂×#106	1	18	yes	—
246	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴	C₂²×SD₁₆	1	18	yes	—
248	#41	C₂×#106	1	192	yes	—
249	#41	C₂×#106	1	192	yes	—
250	#41	C₂²×C₄⋊C₄	1	64	yes	—
251	#41	C₂²×SD₁₆	1	64	yes	—
252	C₂×Q₈	C₂×#106	1	48	yes	—
253	C₂×Q₈	C₂×#106	1	48	yes	—
254	C₂×Q₈	C₂²×SD₁₆	1	16	yes	—
255	C₂×D₄	C₂×#106	1	144	yes	—
256	C₂×D₄	C₂×#106	1	144	yes	—
257	C₂×D₄	C₂²×SD₁₆	1	48	yes	—
258	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	18	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
263	C₂²×C₄	—	16	72	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×#106	1	18	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×#106	1	36	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×#106	1	36	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×#106	1	72	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×#106	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	18	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	36	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	36	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	3	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	36	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
282	M₁₆	—	2	16	no	—
283	M₁₆	—	4	24	no	—
284	M₁₆	—	4	96	no	—
285	M₁₆	C₂²×C₄⋊C₄	1	192	yes	—
286	C₂×C₈	—	4	24	no	—
287	C₂×C₈	—	4	96	no	—
288	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	6	yes	—
290	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
291	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
292	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	36	yes	—
293	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	72	yes	—
294	C₂×C₈	C₂²×C₄⋊C₄	1	72	yes	—
295	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
296	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
297	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
298	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	3	yes	—
299	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	12	yes	—
300	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	3	yes	—
301	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	3	yes	—
302	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	24	yes	—
303	C₂×C₈	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	18	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
310	C₄²	—	4	48	no	—
311	C₁₆	C₂⁴×C₄	1	32	yes	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	24	no	—
314	C₂³	—	4	36	no	—
315	C₂³	—	4	36	no	—
316	C₂³	C₂²×#106	1	3	yes	—
317	C₂³	C₂²×#106	1	36	yes	—
318	C₂³	C₂²×#106	1	36	yes	—
319	C₂³	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	3	yes	—
321	C₂³	C₂³×SD₁₆	1	12	yes	—
322	Q₈	C₂²×#106	1	64	yes	—
323	D₄	C₂²×#106	1	192	yes	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	4	12	no	—
326	C₂×C₄	—	8	12	no	—
327	C₂×C₄	—	8	36	no	—
328	C₂×C₄	—	16	48	no	—
329	C₂×C₄	C₂²×#106	1	6	yes	—
330	C₂×C₄	C₂²×#106	1	3	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×#106	1	3	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×#106	1	36	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×#106	1	36	yes	—
334	C₂×C₄	C₂²×#106	1	72	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×#106	1	72	yes	—
336	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
338	C₂×C₄	C₂³×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
339	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	3	yes	—
340	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	24	yes	—
341	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	3	yes	—
342	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	12	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	3	yes	—
344	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₈	—	4	16	no	—
346	C₈	C₂³×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
347	C₈	C₂³×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
348	C₈	C₂³×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
349	C₈	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₈	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	—	2	6	no	—
352	C₂²	—	2	6	no	—
353	C₂²	—	2	72	no	—
354	C₂²	—	4	12	no	—
355	C₂²	—	4	36	no	—
356	C₂²	#33404	1	4	yes	direct product factor
357	C₂²	C₂³×#106	1	3	yes	—
358	C₂²	C₂³×#106	1	24	yes	—
359	C₂²	C₂³×#106	1	3	yes	—
360	C₂²	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	8	4	no	—
362	C₄	—	8	12	no	—
363	C₄	C₂³×#106	1	3	yes	—
364	C₄	C₂³×#106	1	3	yes	—
365	C₄	C₂³×#106	1	24	yes	—
366	C₄	C₂⁴×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄	C₂⁴×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂	—	2	1	no	—
369	C₂	—	2	3	no	—
370	C₂	—	2	24	no	—
371	C₂	C₂×#33404	1	6	yes	direct product factor
372	C₂	C₂⁴×#106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#106
commutator	C₈	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁶
prime radical	C₂³×#41	D₄
LCS	G ▷ C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ C₂³×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#33404	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2155	C₂	semidirect
6. C₂³×#365	C₂	semidirect
10. C₂×#3407	C₄	semidirect
12. C₂²×#504	C₄	semidirect
23. #33404	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#2155	C₂²	semidirect
27. C₂²×#365	C₂²	semidirect
47. #3407	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#504	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
54. C₂³×C₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. #2155	C₂³	semidirect
76. C₂×#365	C₂³	semidirect
128. #504	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂×M₃₂	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×M₃₂	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	semidirect
230. M₃₂	C₂³×C₄	semidirect
233. C₂×C₁₆	C₂³×C₄	semidirect
356. C₂²	#33404	direct (N × H)
371. C₂	C₂×#33404	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3407	2
C₂²×#2916	2
C₂²×#2912	2
C₂×#33404	2
C₂²×#2155	2
C₂³×#365	2

Subgroups — C22×#33404 #72249865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#33404 #72249865