Finite Group Databasebeta

← #72250010

Subgroups — #72250010

Order 1024.

2367 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33468C211yesmaximal, characteristic
2#6372109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#354640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#148793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147938C211yesmaximal, characteristic
13#147904C211yesmaximal, characteristic
14#146346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146306C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C22×#444C2211yescharacteristic
18C2×#2943C2211yescharacteristic
19#34026—21no—
20#33468—24no—
21#33468C418yescomplemented
22C2×AGL(1,ℤ/16)—22no—
23C2×#2180—22no—
24C2×#2155C2211yescharacteristic
25C2×#2148C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C2×#2145C2211yescharacteristic
28C2×#2145C2211yescharacteristic
29C2×#2143C2211yescharacteristic
30#33380C2211yescharacteristic
31C22×#347C2211yescharacteristic
32C22×#347C2211yescharacteristic
33#21288—24no—
34#21287—22no—
35#21286—22no—
36C2×#1975C2211yescharacteristic
37#21228C2211yescharacteristic
38#21224C2211yescharacteristic
39#21224C2211yescharacteristic
40#21154C2211yescharacteristic
41#21151C2211yescharacteristic
42#21086—21no—
43#21083—21no—
44#20451C2211yescharacteristic
45C2×#1773C2211yescharacteristic
46C2×#1765—21no—
47#20411—21no—
48#20383—21no—
49C2×C4×#97C2211yescharacteristic
50#12650—24no—
51#12649—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53C2×#1389C2211yescharacteristic
54#12569C2211yescharacteristic
55#12567C2211yescharacteristic
56C2×#1384C2211yescharacteristic
57C2×#1384C2211yescharacteristic
58#12563C2211yescharacteristic
59#12561C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#12544C2211yescharacteristic
63#12544C2211yescharacteristic
64#10930—21no—
65#10923—21no—
66#10864C2211yescharacteristic
67#10860C2211yescharacteristic
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C22×#131—21no—
71C2×C4×#41—21no—
72#3414—22no—
73#3414—22no—
74#3414—22no—
75#3414C2×C414yes—
76C2×#510—21no—
77C2×#510—21no—
78C2×#509—21no—
79C2×#509—21no—
80C2×#508—22no—
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83C22×M32C2311yescharacteristic
84C22×M32C2311yescharacteristic
85C2×#444—22no—
86C2×#444—22no—
87C2×#444—22no—
88C2×#444—22no—
89C2×#444—22no—
90C2×#444C2×C414yes—
91#2943—22no—
92#2943—22no—
93#2943C2×C414yes—
94#2943D414yes—
95C2×#442D412yes—
96C2×#441D412yes—
97C2×#440—22no—
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C22×#108C2311yescharacteristic
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C2×#427C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C2×#427C2311yescharacteristic
104C22×#104—21no—
105C22×#104—21no—
106C2×#416—21no—
107C2×#416—21no—
108C2×#416—21no—
109C2×#416—21no—
110C2×#408—21no—
111C2×#405—21no—
112C22×#97D411yescharacteristic
113C22×#97D411yescharacteristic
114C22×#97C2311yescharacteristic
115C22×#97C2311yescharacteristic
116C22×C4×C8D411yescharacteristic
117C22×C4×C8C2311yescharacteristic
118#2298—42no—
119#2297—21no—
120#2297—21no—
121#2297—21no—
122#2296—21no—
123#2296—21no—
124#2295—24no—
125#2293—24no—
126#2290—44no—
127C4×#117—21no—
128C4×#117—42no—
129C2×C43D411yescharacteristic
130AGL(1,ℤ/16)—216no—
131#2180—216no—
132#2155—22no—
133#2155C2×C414yes—
134C2×#365—22no—
135#2148—22no—
136#2148C2×C414yes—
137C2×#362—21no—
138C2×#361—21no—
139#2145—22no—
140#2145—22no—
141#2145—22no—
142#2145—22no—
143#2145—22no—
144#2145C2×C414yes—
145C2×#360—22no—
146C2×#360—22no—
147C2×#360—22no—
148#2143—22no—
149#2143—22no—
150C2×#359—22no—
151#2141—21no—
152#2140—21no—
153#2139—22no—
154#2138—22no—
155C2×#347—22no—
156C2×#347—22no—
157C2×#347—22no—
158C2×#347—22no—
159C2×#347—22no—
160C2×#347C2×C414yes—
161#1975—22no—
162#1975—22no—
163#1973—22no—
164#1972—21no—
165#1971—21no—
166#1970—21no—
167#1970—21no—
168#1969—21no—
169#1969—21no—
170#1968—22no—
171#1968—22no—
172#1944—22no—
173#1943—22no—
174#1942—22no—
175#1941—22no—
176#1936—24no—
177#1935—24no—
178#1934—24no—
179#1933—24no—
180#1776—22no—
181#1776D414yes—
182#1773—22no—
183#1773—22no—
184#1765—44no—
185#1763—24no—
186#1762—24no—
187#1753—42no—
188C8×C22⋊C4—42no—
189C2×#341—21no—
190#1735—21no—
191#1735—21no—
192#1735—21no—
193C2×#339—21no—
194C2×#339—21no—
195#1729—21no—
196#1728—21no—
197C4×#97—22no—
198C4×#97—22no—
199#1389—22no—
200#1389—22no—
201#1387—22no—
202#1386—22no—
203#1384—22no—
204#1384—22no—
205#1383—22no—
206#1382—22no—
207#1375—22no—
208#1375—22no—
209#1374—22no—
210#1374—22no—
211C22×#41—21no—
212C22×#41—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C2×#135—21no—
220C2×#135—21no—
221C2×#135—21no—
222C2×#135—21no—
223C2×#135—21no—
224C2×#135—21no—
225C2×#135—21no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135C22×C412yes—
234C2×#135C22×C412yes—
235C2×#135C2×D412yes—
236C2×#135#4112yes—
237C22×Q16C2×D411yescharacteristic
238C22×Q16#4111yescharacteristic
239C22×SD16—21no—
240C22×SD16—21no—
241C22×D8C2×D411yescharacteristic
242C22×D8#4111yescharacteristic
243C2×#131—24no—
244C2×#131—42no—
245C2×#131—42no—
246C2×#131—42no—
247C2×#131—42no—
248C2×#131—42no—
249C22×M16—21no—
250C22×M16—21no—
251C22×M16—41no—
252C23×C8—41no—
253C23×C8C2×D411yescharacteristic
254C23×C8C2×D411yescharacteristic
255C23×C8C2×D411yescharacteristic
256C23×C8C2411yescharacteristic
257C4×#41—24no—
258C4×#41—24no—
259C4×#41—42no—
260C4×#41—42no—
261C2×C4×Q8—22no—
262C2×C4×D4—22no—
263C2×C4×D4—42no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—21no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—41no—
269C2×#117—44no—
270C22×C42—22no—
271C22×C42—41no—
272C22×C42C2×D411yescharacteristic
273C22×C42C2×D411yescharacteristic
274C22×C42C2×D411yescharacteristic
275#510—24no—
276#510—24no—
277#510—24no—
278#510—24no—
279#509—24no—
280#509—24no—
281#509—24no—
282#509—24no—
283#508—28no—
284#508—28no—
285C2×Q32—22no—
286C2×SD32—22no—
287C2×SD32—22no—
288C2×D16—22no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32—21no—
298C2×M32—21no—
299C2×M32—21no—
300C2×M32—21no—
301C2×M32—21no—
302C2×M32—21no—
303C2×M32—21no—
304C2×M32—21no—
305C2×M32—21no—
306C2×M32—21no—
307C2×M32—21no—
308C2×M32—21no—
309C2×M32C22×C412yes—
310C2×M32C22×C412yes—
311C2×M32#4112yes—
312C2×M32#4112yes—
313C22×C16—21no—
314C22×C16—21no—
315C22×C16#4112yes—
316C22×C16#4112yes—
317#444—28no—
318#444—28no—
319#444—44no—
320#444—44no—
321#442—24no—
322#442C22⋊C418yescomplemented
323#441—24no—
324#441C22⋊C418yescomplemented
325#440—28no—
326#440—28no—
327C2×#108—21no—
328C2×#108—21no—
329C2×#108—21no—
330C2×#108—21no—
331C2×#108—21no—
332C2×#108—21no—
333C2×#108—21no—
334C2×#108—21no—
335C2×#108—21no—
336C2×#108—21no—
337C2×#108C22×C412yes—
338C2×#108#4112yes—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343#427—21no—
344#427—21no—
345#427—21no—
346#427—21no—
347#427—21no—
348#427—21no—
349#427—21no—
350#427—21no—
351#427—21no—
352#427—21no—
353#427C22×C412yes—
354#427C2×D412yes—
355C2×#107—21no—
356C2×#107—21no—
357C2×#107—21no—
358C2×#107C2×D412yes—
359C2×#106—21no—
360C2×#106C2×D412yes—
361C2×#106C2×D412yes—
362C2×#106#4112yes—
363C2×#104—24no—
364C2×#104—24no—
365C2×#104—42no—
366C2×#104—42no—
367C2×#104—42no—
368C2×#104—42no—
369#416—24no—
370#416—24no—
371#416—42no—
372#416—42no—
373#416—42no—
374#416—42no—
375#416—42no—
376#416—42no—
377C2×#103—22no—
378C2×#103—22no—
379C2×#103—22no—
380C2×#103—22no—
381C2×#102—22no—
382C2×#102—22no—
383C2×#102—22no—
384C2×#102—22no—
385#408—24no—
386#408—42no—
387C2×C22⋊C8—42no—
388#405—42no—
389#405—42no—
390C2×#97—22no—
391C2×#97—22no—
392C2×#97—21no—
393C2×#97—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×#97—21no—
396C2×#97—21no—
397C2×#97—21no—
398C2×#97—22no—
399C2×#97—41no—
400C2×#97—41no—
401C2×#97—41no—
402C2×#97—41no—
403C2×#97C22×C412yes—
404C2×#97C2×D412yes—
405C2×#97C2×D412yes—
406C2×#97C2×D412yes—
407C2×#97#4112yes—
408C2×#97#4112yes—
409C2×C4×C8—22no—
410C2×C4×C8—22no—
411C2×C4×C8—21no—
412C2×C4×C8—21no—
413C2×C4×C8—21no—
414C2×C4×C8—21no—
415C2×C4×C8—21no—
416C2×C4×C8—21no—
417C2×C4×C8—41no—
418C2×C4×C8—41no—
419#391—22no—
420#391—22no—
421#391—22no—
422#390—22no—
423#390—22no—
424#390—22no—
425#389—24no—
426#389—24no—
427#388—44no—
428#388—44no—
429#387—44no—
430#387—44no—
431#386—42no—
432#386—42no—
433#386—42no—
434#385—42no—
435#385—42no—
436C4×C4⋊C4—24no—
437C4×C4⋊C4—44no—
438C4×C4⋊C4—42no—
439C4×C4⋊C4—42no—
440C4×C22⋊C4—42no—
441C4×C22⋊C4—44no—
442C4×C22⋊C4—42no—
443C4×C22⋊C4—42no—
444C4×C22⋊C4—42no—
445#376—41no—
446#376—44no—
447C43—22no—
448C43—22no—
449C43—41no—
450#365—28no—
451#362—24no—
452#361—24no—
453#360—28no—
454#360—28no—
455#360—28no—
456#359—28no—
457#358—24no—
458#357—24no—
459#347—28no—
460#347—44no—
461#341—42no—
462#340—24no—
463#340—24no—
464#340—24no—
465#339—42no—
466#339—42no—
467#336—42no—
468#336—42no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41—41no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—41no—
498C22×D4—41no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—42no—
502C23×C4—41no—
503C23×C4—41no—
504C23×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
505C23×C4C22×D411yescharacteristic
506#135—22no—
507#135—22no—
508#135—22no—
509#135—22no—
510#135—22no—
511#135—22no—
512#135—22no—
513#135—22no—
514#135—22no—
515#135—22no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—22no—
520#135—22no—
521#135—22no—
522#135—41no—
523#135—41no—
524#135—41no—
525#135—41no—
526#135—41no—
527#135—41no—
528#135—41no—
529#135—41no—
530#135—41no—
531#135—41no—
532#135—41no—
533#135—41no—
534#135—41no—
535#135—41no—
536#135—41no—
537#135—41no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—21no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16C2×C22⋊C412yes—
549C2×Q16#11712yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—41no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8C2×C22⋊C412yes—
573C2×D8#11712yescomplemented
574#131—48no—
575#131—48no—
576#131—84no—
577#131—84no—
578C2×M16—22no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—44no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—41no—
583C2×M16—41no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C2×M16—82no—
592C2×M16—82no—
593C22×C8—21no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—21no—
597C22×C8—21no—
598C22×C8—21no—
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8—21no—
602C22×C8—21no—
603C22×C8—21no—
604C22×C8—21no—
605C22×C8—21no—
606C22×C8—21no—
607C22×C8—21no—
608C22×C8—21no—
609C22×C8—44no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8—41no—
612C22×C8—82no—
613C22×C8—82no—
614C22×C8C4×D412yes—
615C22×C8#12012yes—
616C22×C8#12112yes—
617C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C22×C8C23×C411yescharacteristic
620C22×C8C22×D411yescharacteristic
621C22×C8C22×D411yescharacteristic
622C22×C8C22×D411yescharacteristic
623C22×C8C2×#4111yescharacteristic
624C22×C8C2×#4111yescharacteristic
625C22×C8C2×#4111yescharacteristic
626C22×C8C2×#4111yescharacteristic
627C22×C8C2×#4111yescharacteristic
628C22×C8C2×#4111yescharacteristic
629C22×C8C2×#4111yescharacteristic
630C22×C8C2×#4111yescharacteristic
631C22×C8C2×#4111yescharacteristic
632C22×C8C2×#4111yescharacteristic
633C4×Q8—28no—
634C4×Q8—44no—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—44no—
637C4×D4—48no—
638C4×D4—48no—
639#117—22no—
640#117—22no—
641#117—44no—
642#117—44no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—816no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—42no—
663C2×C4⋊C4—44no—
664C2×C4⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—44no—
668C2×C22⋊C4—44no—
669C2×C22⋊C4—44no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—41no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—21no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—21no—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—24no—
689C2×C42—44no—
690C2×C42—44no—
691C2×C42—42no—
692C2×C42—41no—
693C2×C42—44no—
694C2×C42—41no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42—84no—
698C2×C42C4×D412yes—
699C2×C42#12012yes—
700C2×C42#12112yes—
701C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
702Q32—28no—
703SD32—28no—
704SD32—28no—
705D16—28no—
706M32—22no—
707M32—22no—
708M32—22no—
709M32—22no—
710M32—22no—
711M32—22no—
712M32—22no—
713M32—22no—
714M32—41no—
715M32—41no—
716M32—41no—
717M32—41no—
718M32—41no—
719M32—41no—
720M32—41no—
721M32—41no—
722C2×C16—22no—
723C2×C16—22no—
724C2×C16—22no—
725C2×C16—22no—
726C2×C16—22no—
727C2×C16—22no—
728C2×C16—22no—
729C2×C16—41no—
730C2×C16—41no—
731C2×C16—41no—
732C2×C16—41no—
733C2×C16#11714yescomplemented
734#108—22no—
735#108—22no—
736#108—22no—
737#108—22no—
738#108—41no—
739#108—41no—
740#108—41no—
741#108—41no—
742#107—22no—
743#107—22no—
744#107—22no—
745#107—22no—
746#107—41no—
747#107—41no—
748#107—41no—
749#107—41no—
750#106—22no—
751#106—22no—
752#106—22no—
753#106—22no—
754#106—22no—
755#106—41no—
756#106—41no—
757#106C2×C22⋊C414yes—
758#104—48no—
759#104—48no—
760#103—28no—
761#103—44no—
762#103—44no—
763#103—44no—
764#102—28no—
765#102—44no—
766#102—44no—
767#102—44no—
768C22⋊C8—48no—
769#97—44no—
770#97—44no—
771#97—41no—
772#97—41no—
773#97—41no—
774#97—41no—
775#97—82no—
776#97C2×C22⋊C414yes—
777#97C4×D414yes—
778#97#12114yes—
779#97#12314yes—
780C4×C8—44no—
781C4×C8—41no—
782C4×C8—41no—
783C4×C8—41no—
784C4×C8—41no—
785C4×C8—82no—
786#95—44no—
787#95—44no—
788#95—44no—
789#95—44no—
790#95—44no—
791#95—44no—
792C24—41no—
793C24—41no—
794C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—42no—
799#41—42no—
800#41—42no—
801#41—42no—
802#41—42no—
803#41—42no—
804#41—42no—
805#41—42no—
806#41—42no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—81no—
812#41—81no—
813#41—81no—
814#41—81no—
815#41—81no—
816#41—81no—
817#41—81no—
818#41—81no—
819#41—81no—
820#41—81no—
821#41—81no—
822#41—81no—
823#41—81no—
824#41—81no—
825#41—81no—
826#41—81no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—22no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—41no—
832C2×Q8—41no—
833C2×Q8—41no—
834C2×Q8—41no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—41no—
837C2×Q8—41no—
838C2×Q8—41no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—81no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—81no—
860C2×D4—81no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—48no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—42no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—82no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—88no—
887C22×C4—81no—
888C22×C4—81no—
889C22×C4—81no—
890C22×C4—81no—
891C22×C4—81no—
892C22×C4—81no—
893C22×C4—81no—
894C22×C4—81no—
895C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
896C22×C4C2×#12011yescharacteristic
897C22×C4C2×#12111yescharacteristic
898C22×C4#52511yescharacteristic
899C22×C4#52511yescharacteristic
900C22×C4#53211yescharacteristic
901C22×C4#53211yescharacteristic
902C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22×C4#57511yescharacteristic
906C22×C4#57511yescharacteristic
907C22×C4#57511yescharacteristic
908C22×C4#57511yescharacteristic
909Q16—22no—
910Q16—22no—
911Q16—22no—
912Q16—22no—
913Q16—41no—
914Q16—41no—
915Q16—41no—
916Q16—41no—
917SD16—42no—
918SD16—42no—
919SD16—42no—
920SD16—42no—
921SD16—42no—
922SD16—42no—
923SD16—42no—
924SD16—42no—
925D8—22no—
926D8—22no—
927D8—22no—
928D8—22no—
929D8—41no—
930D8—41no—
931D8—41no—
932D8—41no—
933M16—42no—
934M16—42no—
935M16—42no—
936M16—42no—
937M16—88no—
938M16—81no—
939M16—81no—
940M16—81no—
941M16—81no—
942C2×C8—22no—
943C2×C8—22no—
944C2×C8—22no—
945C2×C8—22no—
946C2×C8—22no—
947C2×C8—22no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—41no—
955C2×C8—41no—
956C2×C8—41no—
957C2×C8—41no—
958C2×C8—41no—
959C2×C8—41no—
960C2×C8—41no—
961C2×C8—41no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—88no—
965C2×C8—81no—
966C2×C8—81no—
967C2×C8—81no—
968C2×C8—81no—
969C2×C8#38614yes—
970C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
971C2×C8C2×#11711yescharacteristic
972C2×C8C2×#11711yescharacteristic
973C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
974C2×C8C4×#4111yescharacteristic
975C2×C8C4×#4111yescharacteristic
976C2×C8C2×#12111yescharacteristic
977C2×C8C2×#12311yescharacteristic
978C2×C8#52511yescharacteristic
979C2×C8#52511yescharacteristic
980C2×C8#52511yescharacteristic
981C2×C8#52511yescharacteristic
982C2×C8#52511yescharacteristic
983C2×C8#52511yescharacteristic
984C2×C8#52511yescharacteristic
985C2×C8#52511yescharacteristic
986C2×C8#52911yescharacteristic
987C2×C8#52911yescharacteristic
988C2×C8#52911yescharacteristic
989C2×C8#52911yescharacteristic
990C2×C8#52911yescharacteristic
991C2×C8#52911yescharacteristic
992C2×C8#52911yescharacteristic
993C2×C8#52911yescharacteristic
994C2×C8#53211yescharacteristic
995C2×C8#53211yescharacteristic
996C2×C8#53211yescharacteristic
997C2×C8#53211yescharacteristic
998C4⋊C4—24no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—42no—
1001C4⋊C4—42no—
1002C4⋊C4—42no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4—88no—
1008C4⋊C4—88no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—42no—
1011C22⋊C4—42no—
1012C22⋊C4—88no—
1013C22⋊C4—88no—
1014C22⋊C4—88no—
1015C22⋊C4—81no—
1016C22⋊C4—81no—
1017C22⋊C4—81no—
1018C22⋊C4—81no—
1019C22⋊C4—81no—
1020C22⋊C4—81no—
1021C42—22no—
1022C42—22no—
1023C42—22no—
1024C42—22no—
1025C42—22no—
1026C42—48no—
1027C42—48no—
1028C42—41no—
1029C42—41no—
1030C42—41no—
1031C42—41no—
1032C42—42no—
1033C42—41no—
1034C42—41no—
1035C42—42no—
1036C42—84no—
1037C42—88no—
1038C42—81no—
1039C42—81no—
1040C42—81no—
1041C42—81no—
1042C42—81no—
1043C42—81no—
1044C42#38614yes—
1045C16—24no—
1046C16—42no—
1047C16—42no—
1048C16—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—84no—
1053C23—84no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1059C23#300311yescharacteristic
1060C23#303611yescharacteristic
1061C23#310911yescharacteristic
1062C23#311511yescharacteristic
1063C23#318011yescharacteristic
1064C23#318411yescharacteristic
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—81no—
1070Q8—81no—
1071Q8—81no—
1072Q8—81no—
1073D4—42no—
1074D4—42no—
1075D4—42no—
1076D4—42no—
1077D4—82no—
1078D4—82no—
1079D4—82no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089C2×C4—24no—
1090C2×C4—24no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—24no—
1093C2×C4—44no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—44no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—82no—
1105C2×C4—816no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—82no—
1116C2×C4—82no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—82no—
1119C2×C4—82no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—84no—
1123C2×C4—84no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1128C2×C4#229011yescharacteristic
1129C2×C4#229311yescharacteristic
1130C2×C4#238811yescharacteristic
1131C2×C4#238811yescharacteristic
1132C2×C4#239211yescharacteristic
1133C2×C4#239211yescharacteristic
1134C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1135C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1136C2×C4C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1137C2×C4#300511yescharacteristic
1138C2×C4#300611yescharacteristic
1139C2×C4#300611yescharacteristic
1140C2×C4#303611yescharacteristic
1141C2×C4#303811yescharacteristic
1142C2×C4#304011yescharacteristic
1143C2×C4#310911yescharacteristic
1144C2×C4#311111yescharacteristic
1145C2×C4#311111yescharacteristic
1146C2×C4#311411yescharacteristic
1147C2×C4#311411yescharacteristic
1148C2×C4#311511yescharacteristic
1149C2×C4#318011yescharacteristic
1150C2×C4#318011yescharacteristic
1151C2×C4#318011yescharacteristic
1152C2×C4#318311yescharacteristic
1153C2×C4#318311yescharacteristic
1154C2×C4#318411yescharacteristic
1155C8—24no—
1156C8—42no—
1157C8—42no—
1158C8—82no—
1159C8—82no—
1160C8#228011yescharacteristic
1161C8#229011yescharacteristic
1162C8#229311yescharacteristic
1163C8#229711yescharacteristic
1164C8#239211yescharacteristic
1165C8#239211yescharacteristic
1166C8#239511yescharacteristic
1167C8#239511yescharacteristic
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—22no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—84no—
1176C22—84no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—162no—
1180C22—162no—
1181C22—162no—
1182C22—162no—
1183C22#2092511yescharacteristic
1184C22#2112211yescharacteristic
1185C22#2128611yescharacteristic
1186C22#2357311yescharacteristic
1187C22#2357311yescharacteristic
1188C22#2368211yescharacteristic
1189C22#2368611yescharacteristic
1190C4—44no—
1191C4—44no—
1192C4—82no—
1193C4—84no—
1194C4—82no—
1195C4—82no—
1196C4—162no—
1197C4—162no—
1198C4—162no—
1199C4#1383911yescharacteristic
1200C4#2092811yescharacteristic
1201C4#2112211yescharacteristic
1202C4#2128611yescharacteristic
1203C4#2357511yescharacteristic
1204C4#2357511yescharacteristic
1205C4#2368211yescharacteristic
1206C4#2368611yescharacteristic
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—162no—
1214C2—162no—
1215C2#35819611yescharacteristic
1216C2#49926112yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#3184
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC23×C8C24
socleC22#23573
prime radicalC2×#3414C22
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×#97 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6372109C2semidirect
3. #493084C2semidirect
4. C2×#12649C2semidirect
5. #354640C2semidirect
6. #148793C2semidirect
7. #148789C2semidirect
8. #148570C2semidirect
9. #148509C2semidirect
10. #148124C2semidirect
11. #148112C2semidirect
14. #146346C2semidirect
15. #146306C2semidirect
21. #33468C4semidirect
322. #442C22⋊C4semidirect
324. #441C22⋊C4semidirect
549. C2×Q16#117semidirect
573. C2×D8#117semidirect
733. C2×C16#117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#334682
#63721092
#4930842
C2×#126492
#3546402
#1487932
#1487892
#1485702
#1485092
#1481242
#1481122
#1479382
#1479042
#1463462
#1463062