Finite Group Databasebeta

← #72250013

Subgroups — #72250013

Order 1024.

2213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13334C211yesmaximal, characteristic
3#495240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#148791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#147126C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3155C2211yescharacteristic
19C22×#442C2211yescharacteristic
20#35152—21no—
21C2×#2155C2211yescharacteristic
22C2×#2148C2211yescharacteristic
23C22×#361C2211yescharacteristic
24C22×#361C2211yescharacteristic
25C2×#2145C2211yescharacteristic
26C2×#2145C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28C2×#2143C2211yescharacteristic
29C2×#2140C2211yescharacteristic
30C22×#347C2211yescharacteristic
31#26268—24no—
32#26264—22no—
33#26262—22no—
34#23544—21no—
35#23509—21no—
36#21248C2211yescharacteristic
37C2×#1976C2211yescharacteristic
38C2×#1975C2211yescharacteristic
39#21233C2211yescharacteristic
40#21229C2211yescharacteristic
41#21228C2211yescharacteristic
42#21155C2211yescharacteristic
43#21100—21no—
44#20925—21no—
45C2×#1773C2211yescharacteristic
46#20436C2211yescharacteristic
47#13334—24no—
48#13250—22no—
49#13249—22no—
50#13037—24no—
51#12647—24no—
52C2×#1389C2211yescharacteristic
53C2×#1386C2211yescharacteristic
54C2×#1384C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57#12554C2211yescharacteristic
58#12554C2211yescharacteristic
59C2×#1378C2211yescharacteristic
60C2×#1378C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#11165—21no—
63#11060—21no—
64#10961—21no—
65#10873C2211yescharacteristic
66#10872C2211yescharacteristic
67C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
68C22×#135C2311yescharacteristic
69C22×#135C2311yescharacteristic
70C23×D8C2311yescharacteristic
71C2×#535—21no—
72C22×C4×D4—21no—
73#3414—22no—
74#3414—22no—
75#3414—41no—
76#3414—41no—
77C2×#510—21no—
78C2×#510—21no—
79C2×#509—22no—
80C2×#509—22no—
81C2×#509—21no—
82C2×#509—22no—
83C2×#509—21no—
84C2×#509—22no—
85C2×#509—41no—
86C2×#509—41no—
87C2×#508—22no—
88C22×SD32—21no—
89C22×D16—21no—
90C22×M32C2311yescharacteristic
91C22×M32C2311yescharacteristic
92C22×M32C2311yescharacteristic
93C22×M32C2311yescharacteristic
94#3155—22no—
95#3155—22no—
96#3155—41no—
97#3155—41no—
98C2×#496—22no—
99C2×#495—21no—
100C2×#493—21no—
101C2×#442—22no—
102C2×#442—22no—
103C2×#442—22no—
104C2×#442—41no—
105C2×#442—41no—
106C2×#442D414yes—
107C22×#108C2311yescharacteristic
108C22×#108C2311yescharacteristic
109C2×#427C2311yescharacteristic
110C2×#427C2311yescharacteristic
111C22×#106C2311yescharacteristic
112C2×#424D411yescharacteristic
113C2×#421—21no—
114C22×#104—21no—
115#2896—21no—
116C2×#417—21no—
117C2×#418—21no—
118C2×#416—21no—
119C22×#102—21no—
120C2×#413—21no—
121C2×#410—21no—
122C2×#408—21no—
123C2×#405—21no—
124C2×#405C2311yescharacteristic
125C2×#405C2311yescharacteristic
126C22×#97C2311yescharacteristic
127#2849—42no—
128#2622—42no—
129#2447—24no—
130#2445—24no—
131#2422—42no—
132#2420—42no—
133#2317—21no—
134#2311—21no—
135#2309—21no—
136#2297—21no—
137#2296D411yescharacteristic
138#2155—22no—
139#2155—41no—
140C2×#365—22no—
141#2148—22no—
142#2148—41no—
143C2×#362—21no—
144C2×#361—22no—
145C2×#361—22no—
146C2×#361—22no—
147C2×#361—22no—
148C2×#361—21no—
149C2×#361—41no—
150C2×#361—41no—
151#2145—22no—
152#2145—22no—
153#2145—41no—
154#2145—41no—
155C2×#360—22no—
156C2×#360—22no—
157C2×#360—22no—
158C2×#360—41no—
159C2×#360—41no—
160#2143—41no—
161#2143—41no—
162C2×#359—22no—
163#2140—22no—
164#2140D414yes—
165C2×#357—22no—
166C2×#347—22no—
167C2×#347—22no—
168C2×#347—41no—
169#2055—24no—
170#2054—24no—
171#2042—24no—
172#2041—24no—
173#1979—21no—
174#1978—21no—
175#1977—22no—
176#1976—22no—
177#1976—41no—
178#1975—22no—
179#1975—22no—
180#1973—22no—
181#1972—22no—
182#1972—21no—
183#1972D412yes—
184#1971—21no—
185#1971D412yes—
186#1970—22no—
187#1968—22no—
188#1943—22no—
189#1941—22no—
190#1938—42no—
191#1937—42no—
192#1879—24no—
193#1877—24no—
194#1773—22no—
195#1773—41no—
196#1771—22no—
197#1770—22no—
198C2×#344—21no—
199C2×#344—21no—
200#1738—21no—
201#1736—21no—
202#1733—21no—
203C2×#339—21no—
204#1729D411yescharacteristic
205#1728D411yescharacteristic
206#1389—41no—
207#1386—22no—
208#1384—41no—
209#1383—22no—
210#1383—22no—
211#1379—22no—
212#1379—22no—
213#1378—22no—
214#1378—41no—
215#1375—22no—
216C22×#41—21no—
217C22×#41—21no—
218C23×D4—21no—
219C24×C4—41no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
226C2×#135—21no—
227C2×#135—21no—
228C2×#135—21no—
229C2×#135—21no—
230C2×#135—21no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C22×Q16C2×D411yescharacteristic
251C22×Q16#4111yescharacteristic
252C22×SD16—22no—
253C22×SD16—21no—
254C22×SD16—21no—
255C22×D8—22no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—21no—
258C22×D8—21no—
259C22×D8—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8C2×D411yescharacteristic
268C22×D8C2×D412yes—
269C22×D8C2×D412yes—
270C22×D8#4111yescharacteristic
271C22×D8#4112yes—
272C22×M16—21no—
273C22×M16—21no—
274C22×M16C2×D411yescharacteristic
275C22×M16C2×D411yescharacteristic
276C23×C8C2×D411yescharacteristic
277C23×C8C2411yescharacteristic
278#535—42no—
279#535—42no—
280#535—81no—
281#535—81no—
282C2×#127—22no—
283C2×#124—22no—
284C2×#123—44no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C2×#120—42no—
288C2×C4×D4—24no—
289C2×C4×D4—42no—
290C2×C4×D4—42no—
291C2×C4×D4—42no—
292C2×C4×D4—81no—
293C2×C4×D4—81no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—21no—
296C2×#117C2×D411yescharacteristic
297C2×#117C2×D411yescharacteristic
298C22×C4⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—41no—
300C22×C42C2×D411yescharacteristic
301#510—42no—
302#510—42no—
303#510—42no—
304#510—42no—
305#509—44no—
306#509—44no—
307#509—42no—
308#509—42no—
309#509—42no—
310#509—42no—
311#509—44no—
312#509—44no—
313#508—44no—
314#508—44no—
315C2×Q32—22no—
316C2×SD32—24no—
317C2×SD32—22no—
318C2×SD32—22no—
319C2×SD32—42no—
320C2×SD32—42no—
321C2×D16—24no—
322C2×D16—22no—
323C2×D16—42no—
324C2×D16—42no—
325C2×M32—21no—
326C2×M32—21no—
327C2×M32—21no—
328C2×M32—21no—
329C2×M32—21no—
330C2×M32—21no—
331C2×M32—21no—
332C2×M32—21no—
333C2×M32—21no—
334C2×M32—21no—
335C2×M32—21no—
336C2×M32—21no—
337C2×M32—21no—
338C2×M32—21no—
339C2×M32—21no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32C2×D412yes—
346C2×M32#4112yes—
347C2×M32#4112yes—
348C2×M32#4112yes—
349C22×C16—21no—
350C22×C16—21no—
351C22×C16—21no—
352C22×C16#4112yes—
353#496—44no—
354#496—44no—
355#495—42no—
356#495—42no—
357#493—42no—
358#493—42no—
359#442—28no—
360#442—44no—
361#442—44no—
362#442—44no—
363C2×#108—21no—
364C2×#108—21no—
365C2×#108—21no—
366C2×#108—21no—
367C2×#108—21no—
368C2×#108—21no—
369C2×#108—21no—
370C2×#108—21no—
371C2×#108—21no—
372C2×#108—21no—
373C2×#108—21no—
374C2×#108#4112yes—
375#427—21no—
376#427—21no—
377#427—21no—
378#427—21no—
379#427—21no—
380#427—21no—
381#427—21no—
382#427C2×D412yes—
383C2×#107—21no—
384C2×#107—21no—
385C2×#106—21no—
386C2×#106—21no—
387C2×#106—21no—
388C2×#106—21no—
389C2×#106—21no—
390C2×#106—21no—
391C2×#106C2×D412yes—
392C2×#106C2×D412yes—
393#424—22no—
394#424—41no—
395C2×C4⋊C8—22no—
396#421—42no—
397#421—81no—
398C2×#104—42no—
399C2×#104—42no—
400C2×#104—81no—
401C2×#104—81no—
402#419—22no—
403#418—22no—
404#418—81no—
405#418—81no—
406#417—42no—
407#417—81no—
408#417—81no—
409#416—42no—
410#416—81no—
411#416—81no—
412C2×#103—22no—
413C2×#103—22no—
414C2×#102—24no—
415C2×#102—24no—
416C2×#102—22no—
417C2×#102—22no—
418C2×#102—42no—
419C2×#102—42no—
420#413—81no—
421#413—81no—
422C2×#101—22no—
423C2×#100—22no—
424#410—42no—
425#410—81no—
426C2×#99—42no—
427#408—41no—
428#408—41no—
429#408—42no—
430C2×C22⋊C8—42no—
431#405—21no—
432#405—21no—
433#405—21no—
434#405—21no—
435#405—21no—
436#405—21no—
437#405—21no—
438#405—21no—
439#405—42no—
440#405—81no—
441C2×#97—21no—
442C2×#97—21no—
443C2×#97—21no—
444C2×#97—21no—
445C2×#97—21no—
446C2×#97—21no—
447C2×#97—41no—
448C2×#97C2×D412yes—
449C2×#97C2×D412yes—
450C2×C4×C8—21no—
451C2×C4×C8—21no—
452C2×C4×C8—41no—
453#397—44no—
454#397—44no—
455#394—44no—
456#394—44no—
457#391—22no—
458#391—22no—
459#390—24no—
460#390—22no—
461#390—22no—
462#390—42no—
463#389—22no—
464#389—24no—
465#386—44no—
466#386—42no—
467#386—41no—
468#386—41no—
469#385—22no—
470#385—44no—
471#385—42no—
472#384—41no—
473#382—41no—
474#381—44no—
475#380—42no—
476#379—42no—
477C4×C4⋊C4—22no—
478C4×C22⋊C4—42no—
479#365—44no—
480#362—42no—
481#361—28no—
482#361—42no—
483#361—44no—
484#360—44no—
485#360—44no—
486#360—44no—
487#359—44no—
488#357—28no—
489#347—44no—
490#344—81no—
491#344—81no—
492#341—42no—
493#340—24no—
494#339—42no—
495#339—42no—
496#336—22no—
497#336—22no—
498C25—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—42no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—44no—
547C23×C4—41no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—82no—
551C23×C4—82no—
552C23×C4—164no—
553C23×C4C22×D411yescharacteristic
554AGL(1,ℤ/8)—84no—
555AGL(1,ℤ/8)—84no—
556AGL(1,ℤ/8)—84no—
557AGL(1,ℤ/8)—84no—
558#135—41no—
559#135—41no—
560#135—41no—
561#135—41no—
562#135—41no—
563#135—41no—
564#135—41no—
565#135—41no—
566#135—41no—
567#135—41no—
568#135—41no—
569#135—41no—
570#135—41no—
571#135—41no—
572#135—41no—
573#135—41no—
574#135—41no—
575#135—41no—
576#135—41no—
577#135—41no—
578#135—41no—
579#135—41no—
580#135—41no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—41no—
584#135—41no—
585#135—41no—
586#135—41no—
587#135—41no—
588#135—41no—
589#135—41no—
590C2×Q16—21no—
591C2×Q16—21no—
592C2×Q16—21no—
593C2×Q16—21no—
594C2×Q16—21no—
595C2×Q16—21no—
596C2×Q16—21no—
597C2×Q16—21no—
598C2×Q16—21no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×SD16—44no—
603C2×SD16—44no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×SD16—41no—
614C2×SD16—41no—
615C2×SD16—41no—
616C2×SD16—82no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—21no—
622C2×D8—21no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—21no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—21no—
639C2×D8—22no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—21no—
642C2×D8—21no—
643C2×D8—21no—
644C2×D8—44no—
645C2×D8—44no—
646C2×D8—41no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—41no—
649C2×D8—41no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—41no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—41no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—41no—
658C2×D8—82no—
659C2×D8#12114yes—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—21no—
664C2×M16—21no—
665C2×M16—22no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—21no—
668C2×M16—21no—
669C2×M16—21no—
670C2×M16—21no—
671C2×M16—21no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8—41no—
693C22×C8—41no—
694C22×C8#12012yes—
695C22×C8C22×D411yescharacteristic
696C22×C8C22×D411yescharacteristic
697C22×C8C22×D411yescharacteristic
698C22×C8C2×#4111yescharacteristic
699C22×C8C2×#4111yescharacteristic
700C22×C8C2×#4111yescharacteristic
701C22×C8C2×#4111yescharacteristic
702C22×C8C2×#4111yescharacteristic
703C22×C8C2×#4111yescharacteristic
704C22×C8C2×#4111yescharacteristic
705C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
707C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
708C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709#127—44no—
710#127—82no—
711#124—44no—
712#124—82no—
713#123—168no—
714#121—82no—
715#121—82no—
716#121—82no—
717#121—82no—
718#120—84no—
719#120—84no—
720C4×D4—48no—
721C4×D4—84no—
722C4×D4—84no—
723C4×D4—84no—
724#117—21no—
725#117—21no—
726#117—21no—
727#117—21no—
728#117—21no—
729#117—21no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—22no—
733#117—41no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—41no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117—41no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—22no—
743C2×C4⋊C4—24no—
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4—41no—
749C2×C4⋊C4—41no—
750C2×C4⋊C4—44no—
751C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—44no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—44no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—82no—
764C2×C22⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42—21no—
772C2×C42—21no—
773C2×C42—41no—
774C2×C42—41no—
775C2×C42#12012yes—
776Q32—44no—
777SD32—44no—
778SD32—44no—
779SD32—48no—
780D16—44no—
781D16—48no—
782M32—22no—
783M32—22no—
784M32—22no—
785M32—22no—
786M32—22no—
787M32—22no—
788M32—22no—
789M32—22no—
790M32—41no—
791M32—41no—
792M32—41no—
793M32—41no—
794M32—41no—
795M32—41no—
796M32—41no—
797M32—41no—
798C2×C16—22no—
799C2×C16—22no—
800C2×C16—22no—
801C2×C16—22no—
802C2×C16—41no—
803C2×C16—41no—
804C2×C16—41no—
805C2×C16—41no—
806C2×C16—41no—
807C2×C16—41no—
808C2×C16—41no—
809C2×C16#12314yescomplemented
810#108—22no—
811#108—22no—
812#108—41no—
813#108—41no—
814#108—41no—
815#108—41no—
816#108—41no—
817#108—41no—
818#107—22no—
819#107—41no—
820#107—41no—
821#107—41no—
822#106—22no—
823#106—22no—
824#106—22no—
825#106—22no—
826#106—22no—
827#106—41no—
828#106—41no—
829#106—41no—
830C4⋊C8—44no—
831#104—84no—
832#104—84no—
833#103—44no—
834#103—82no—
835#103—82no—
836#102—44no—
837#102—48no—
838#102—82no—
839#102—82no—
840#102—84no—
841#101—82no—
842#100—82no—
843#99—84no—
844C22⋊C8—82no—
845C22⋊C8—82no—
846#97—22no—
847#97—22no—
848#97—22no—
849#97—22no—
850#97—41no—
851#97—41no—
852#97—41no—
853#97—41no—
854#97—82no—
855C4×C8—41no—
856C4×C8—41no—
857C4×C8—41no—
858C4×C8—41no—
859C4×C8—82no—
860#95—24no—
861#95—42no—
862#95—42no—
863#95—44no—
864#95—44no—
865C24—42no—
866C24—42no—
867C24—42no—
868C24—41no—
869C24—41no—
870C24—81no—
871C24—81no—
872C24—81no—
873C24—81no—
874C24—162no—
875C24—162no—
876C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
877#41—81no—
878#41—81no—
879#41—81no—
880#41—81no—
881#41—81no—
882#41—81no—
883#41—81no—
884#41—81no—
885#41—81no—
886#41—81no—
887#41—81no—
888#41—81no—
889#41—81no—
890#41—81no—
891#41—81no—
892#41—81no—
893#41—81no—
894#41—81no—
895#41—81no—
896#41—81no—
897#41—81no—
898#41—81no—
899#41—81no—
900#41—81no—
901#41—81no—
902#41—81no—
903#41—81no—
904#41—81no—
905#41—81no—
906#41—81no—
907#41—81no—
908#41—81no—
909C2×Q8—41no—
910C2×Q8—41no—
911C2×Q8—41no—
912C2×Q8—41no—
913C2×Q8—41no—
914C2×Q8—41no—
915C2×Q8—41no—
916C2×Q8—41no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—84no—
950C2×D4—84no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4—81no—
961C2×D4—81no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—164no—
976C2×D4—164no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—41no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—88no—
988C22×C4—88no—
989C22×C4—81no—
990C22×C4—81no—
991C22×C4—81no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—164no—
1005C22×C4—162no—
1006C22×C4—168no—
1007C22×C4—168no—
1008C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C22×C4#52511yescharacteristic
1010C22×C4#53211yescharacteristic
1011C22×C4D4211yescharacteristic
1012C22×C4#54611yescharacteristic
1013C22×C4#55011yescharacteristic
1014C22×C4#55011yescharacteristic
1015C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1016C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1017C22×C4#57511yescharacteristic
1018C22×C4#57611yescharacteristic
1019C22×C4#57611yescharacteristic
1020C22×C4#57611yescharacteristic
1021C22×C4#57711yescharacteristic
1022Q16—41no—
1023Q16—41no—
1024Q16—41no—
1025Q16—41no—
1026Q16—41no—
1027Q16—41no—
1028Q16—41no—
1029Q16—41no—
1030SD16—88no—
1031SD16—81no—
1032SD16—81no—
1033SD16—81no—
1034SD16—81no—
1035SD16—81no—
1036SD16—81no—
1037SD16—81no—
1038SD16—81no—
1039D8—24no—
1040D8—24no—
1041D8—42no—
1042D8—41no—
1043D8—42no—
1044D8—41no—
1045D8—42no—
1046D8—41no—
1047D8—41no—
1048D8—42no—
1049D8—41no—
1050D8—41no—
1051D8—42no—
1052D8—41no—
1053D8—42no—
1054D8—41no—
1055D8—88no—
1056M16—22no—
1057M16—22no—
1058M16—41no—
1059M16—41no—
1060M16—41no—
1061M16—41no—
1062M16—42no—
1063M16—41no—
1064M16—41no—
1065M16—42no—
1066M16—81no—
1067M16—81no—
1068M16—81no—
1069M16—81no—
1070M16—81no—
1071M16—81no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—41no—
1077C2×C8—41no—
1078C2×C8—41no—
1079C2×C8—41no—
1080C2×C8—41no—
1081C2×C8—41no—
1082C2×C8—42no—
1083C2×C8—41no—
1084C2×C8—41no—
1085C2×C8—41no—
1086C2×C8—81no—
1087C2×C8—81no—
1088C2×C8—81no—
1089C2×C8—81no—
1090C2×C8—81no—
1091C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1093C2×C8#52511yescharacteristic
1094C2×C8#52511yescharacteristic
1095C2×C8#52511yescharacteristic
1096C2×C8#52911yescharacteristic
1097C2×C8#52911yescharacteristic
1098C2×C8#53211yescharacteristic
1099C2×C8#53211yescharacteristic
1100C2×C8#53211yescharacteristic
1101C2×C8#53411yescharacteristic
1102C2×C8#53511yescharacteristic
1103C2×C8#53811yescharacteristic
1104C2×C8#53811yescharacteristic
1105C2×C8#54011yescharacteristic
1106C2×C8#54011yescharacteristic
1107C2×C8D4211yescharacteristic
1108C2×C8#54611yescharacteristic
1109C2×C8#54611yescharacteristic
1110C2×C8#54611yescharacteristic
1111C2×C8#54611yescharacteristic
1112C2×C8#54611yescharacteristic
1113C2×C8#55111yescharacteristic
1114C2×C8#55111yescharacteristic
1115C2×C8#55111yescharacteristic
1116C2×C8#55311yescharacteristic
1117C2×C8#55311yescharacteristic
1118C2×C8#55911yescharacteristic
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—84no—
1129C4⋊C4—81no—
1130C4⋊C4—81no—
1131C4⋊C4—81no—
1132C4⋊C4—164no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—41no—
1136C22⋊C4—41no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—88no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—84no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—164no—
1146C22⋊C4—162no—
1147C22⋊C4—164no—
1148C22⋊C4—164no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—41no—
1152C42—41no—
1153C42—41no—
1154C42—41no—
1155C42—41no—
1156C42—41no—
1157C42—42no—
1158C42—81no—
1159C42—81no—
1160C42—81no—
1161C16—24no—
1162C16—42no—
1163C16—42no—
1164C16—81no—
1165C23—42no—
1166C23—44no—
1167C23—84no—
1168C23—84no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—82no—
1174C23—82no—
1175C23—82no—
1176C23—82no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—164no—
1184C23—164no—
1185C23—162no—
1186C23—162no—
1187C23—162no—
1188C23—162no—
1189C23—162no—
1190C23—164no—
1191C23—164no—
1192C23#300311yescharacteristic
1193C23#311511yescharacteristic
1194C23#318411yescharacteristic
1195C23#326411yescharacteristic
1196C23#331811yescharacteristic
1197C23#339711yescharacteristic
1198C23#339911yescharacteristic
1199Q8—81no—
1200Q8—81no—
1201Q8—81no—
1202Q8—81no—
1203Q8—81no—
1204Q8—81no—
1205Q8—81no—
1206Q8—81no—
1207D4—44no—
1208D4—44no—
1209D4—82no—
1210D4—81no—
1211D4—81no—
1212D4—82no—
1213D4—81no—
1214D4—82no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—81no—
1219D4—81no—
1220D4—82no—
1221D4—82no—
1222D4—81no—
1223D4—161no—
1224D4—161no—
1225D4—161no—
1226D4—161no—
1227D4—161no—
1228D4—161no—
1229D4—161no—
1230D4—161no—
1231D4—324no—
1232D4—324no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—44no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—44no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—82no—
1241C2×C4—82no—
1242C2×C4—82no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—84no—
1245C2×C4—81no—
1246C2×C4—81no—
1247C2×C4—82no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—1616no—
1255C2×C4—162no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4—162no—
1258C2×C4—161no—
1259C2×C4—161no—
1260C2×C4—161no—
1261C2×C4—161no—
1262C2×C4—161no—
1263C2×C4—161no—
1264C2×C4—161no—
1265C2×C4—161no—
1266C2×C4#238811yescharacteristic
1267C2×C4#241011yescharacteristic
1268C2×C4#243111yescharacteristic
1269C2×C4#244511yescharacteristic
1270C2×C4#245611yescharacteristic
1271C2×C4#247111yescharacteristic
1272C2×C4#255411yescharacteristic
1273C2×C4#300611yescharacteristic
1274C2×C4#300811yescharacteristic
1275C2×C4#301211yescharacteristic
1276C2×C4#310911yescharacteristic
1277C2×C4#311911yescharacteristic
1278C2×C4#312211yescharacteristic
1279C2×C4#317611yescharacteristic
1280C2×C4#317911yescharacteristic
1281C2×C4#318011yescharacteristic
1282C2×C4#326411yescharacteristic
1283C2×C4#327411yescharacteristic
1284C2×C4#327511yescharacteristic
1285C2×C4#330611yescharacteristic
1286C2×C4#332211yescharacteristic
1287C2×C4#332511yescharacteristic
1288C2×C4#339711yescharacteristic
1289C2×C4#339911yescharacteristic
1290C2×C4#339911yescharacteristic
1291C2×C4#339911yescharacteristic
1292C2×C4#340311yescharacteristic
1293C2×C4#340311yescharacteristic
1294C8—42no—
1295C8—42no—
1296C8—81no—
1297C8—82no—
1298C8—161no—
1299C8#241111yescharacteristic
1300C8#241811yescharacteristic
1301C8#245711yescharacteristic
1302C8#246411yescharacteristic
1303C8#255711yescharacteristic
1304C8#260211yescharacteristic
1305C8#266111yescharacteristic
1306C8#285411yescharacteristic
1307C22—22no—
1308C22—22no—
1309C22—22no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—84no—
1315C22—84no—
1316C22—84no—
1317C22—164no—
1318C22—164no—
1319C22—164no—
1320C22—164no—
1321C22—164no—
1322C22—161no—
1323C22—161no—
1324C22—162no—
1325C22—164no—
1326C22—162no—
1327C22—162no—
1328C22—161no—
1329C22—161no—
1330C22—321no—
1331C22—321no—
1332C22#2357311yescharacteristic
1333C22#2444011yescharacteristic
1334C22#2563711yescharacteristic
1335C22#2626411yescharacteristic
1336C22#2661211yescharacteristic
1337C22#2721811yescharacteristic
1338C22#2890211yescharacteristic
1339C4—82no—
1340C4—82no—
1341C4—82no—
1342C4—162no—
1343C4—162no—
1344C4—162no—
1345C4—161no—
1346C4—161no—
1347C4#1476011yescharacteristic
1348C4#2358011yescharacteristic
1349C4#2444411yescharacteristic
1350C4#2564211yescharacteristic
1351C4#2626711yescharacteristic
1352C4#2660111yescharacteristic
1353C4#2721111yescharacteristic
1354C4#2888511yescharacteristic
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—21no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—164no—
1362C2—321no—
1363C2—321no—
1364C2#39819911yescharacteristic
1365C2#49926912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23573
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13334C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6444517C2semidirect
3. #495240C2semidirect
4. C2×#13037C2semidirect
5. C2×#12647C2semidirect
6. #368660C2semidirect
7. #148791C2semidirect
8. #148550C2semidirect
9. #148385C2semidirect
10. #148122C2semidirect
11. #147950C2semidirect
12. #147945C2semidirect
13. #147898C2semidirect
14. #147463C2semidirect
15. #147126C2semidirect
809. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64445172
C2×#133342
#4952402
C2×#130372
C2×#126472
#3686602
#1487912
#1485502
#1483852
#1481222
#1479502
#1479452
#1478982
#1474632
#1471262