Finite Group Databasebeta

← #72250044

Subgroups — #72250044

Order 1024.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#411841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#365059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146409C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3407C2211yescharacteristic
19#60643C2211yescharacteristic
20C2×#3067C2211yescharacteristic
21C2×#3067C2211yescharacteristic
22C22×#472C2211yescharacteristic
23C22×#442C2211yescharacteristic
24#33618—24no—
25#33618—24no—
26C2×#2223—22no—
27C2×#2221—22no—
28C2×#2161C2211yescharacteristic
29C2×#2148C2211yescharacteristic
30C2×#2148C2211yescharacteristic
31C22×#361C2211yescharacteristic
32C22×#361C2211yescharacteristic
33C22×#360C2211yescharacteristic
34C22×#360C2211yescharacteristic
35C2×#2143C2211yescharacteristic
36C2×#2143C2211yescharacteristic
37C2×#2115C2211yescharacteristic
38C2×#2017—21no—
39#23406—21no—
40C2×#1978C2211yescharacteristic
41C2×#1975C2211yescharacteristic
42C2×#1975C2211yescharacteristic
43#20925—21no—
44C2×#1815C2211yescharacteristic
45#20384C2211yescharacteristic
46#13337—22no—
47#13336—22no—
48#13323—24no—
49#13070—24no—
50#13037—24no—
51#13037—24no—
52C2×#1388C2211yescharacteristic
53C2×#1388C2211yescharacteristic
54C2×#1383C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56#12559C2211yescharacteristic
57#12554C2211yescharacteristic
58#12554C2211yescharacteristic
59C2×#1375C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61#11163—21no—
62#11039—21no—
63#11020—21no—
64#10996—21no—
65#10869C2211yescharacteristic
66#10867C2211yescharacteristic
67#10865C2211yescharacteristic
68#10762—21no—
69C2×#575—21no—
70C2×#575—21no—
71C2×#575—21no—
72C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
73C22×#135C2311yescharacteristic
74C22×#135C2311yescharacteristic
75C23×D8C2311yescharacteristic
76C22×#131C2311yescharacteristic
77#3449—21no—
78C22×C4×D4—21no—
79C2×#509—22no—
80C2×#509—22no—
81C2×#509—22no—
82C2×#509—22no—
83C2×#509—22no—
84C2×#509—22no—
85C2×#509—22no—
86C2×#509—22no—
87C2×#509—41no—
88C2×#509—41no—
89C2×#509—41no—
90C2×#509—41no—
91C22×SD32—21no—
92C22×SD32D412yes—
93C22×D16—21no—
94C22×D16D412yes—
95#3407—22no—
96#3407—22no—
97#3407—22no—
98#3407—22no—
99C2×#504—22no—
100C2×#504—41no—
101C22×M32—41no—
102C22×M32C2311yescharacteristic
103C22×M32C2311yescharacteristic
104C22×M32C2311yescharacteristic
105C22×M32C2311yescharacteristic
106#3156—21no—
107#3156—21no—
108#3155—21no—
109#3155—21no—
110#3154—41no—
111#3154—41no—
112#3150—41no—
113#3147—41no—
114#3067—22no—
115#3067—22no—
116#3067—22no—
117#3067—22no—
118#3067—22no—
119#3067—22no—
120#3067—41no—
121#3067—41no—
122C2×#473—21no—
123C2×#473—21no—
124C2×#472—22no—
125C2×#472—22no—
126C2×#472—21no—
127C2×#472—21no—
128C2×#472—22no—
129C2×#472—41no—
130C2×#472—41no—
131C2×#472D414yescomplemented
132C2×#471—41no—
133C2×#471—41no—
134C2×#442—22no—
135C2×#442—22no—
136C2×#442—41no—
137C2×#442—41no—
138C2×#442—41no—
139C2×#442—41no—
140C22×#108C2311yescharacteristic
141C22×#108C2311yescharacteristic
142C22×#108C2311yescharacteristic
143C22×#108C2311yescharacteristic
144C22×#106C2311yescharacteristic
145C22×#104—21no—
146C22×#104—21no—
147C2×#417—21no—
148C2×#418—21no—
149C22×#102—21no—
150C2×#413—21no—
151C2×#413—21no—
152C22×#100—21no—
153C22×#100—21no—
154C2×#408—21no—
155C2×#408—21no—
156C2×#408D411yescharacteristic
157C2×#405C2311yescharacteristic
158C22×#97C2311yescharacteristic
159#2297D411yescharacteristic
160#2223—216no—
161#2221—216no—
162#2161—22no—
163#2161—22no—
164C2×#368—22no—
165#2148—22no—
166#2148—22no—
167#2148—22no—
168#2148—41no—
169C2×#362—21no—
170C2×#362—21no—
171C2×#361—22no—
172C2×#361—21no—
173C2×#361—22no—
174C2×#361—22no—
175C2×#361—22no—
176C2×#361—21no—
177C2×#361—41no—
178C2×#361D414yescomplemented
179C2×#360—22no—
180C2×#360—22no—
181C2×#360—22no—
182C2×#360—41no—
183C2×#360—41no—
184C2×#360—41no—
185#2143—22no—
186#2143—22no—
187#2143—22no—
188#2143—41no—
189C2×#359—22no—
190C2×#359—41no—
191#2115—22no—
192#2115—22no—
193C2×#349—41no—
194#2017—44no—
195#2007—42no—
196#2006—42no—
197#1978—22no—
198#1978—41no—
199#1975—22no—
200#1975—22no—
201#1975—41no—
202#1975—41no—
203#1879—42no—
204#1877—42no—
205#1815—22no—
206#1815—41no—
207#1753—41no—
208#1752—41no—
209#1742—21no—
210C2×#343—21no—
211C2×#343—21no—
212C2×#341—21no—
213#1736—21no—
214C2×#338—21no—
215#1729D411yescharacteristic
216#1728—21no—
217#1728D411yescharacteristic
218#1388—22no—
219#1388—22no—
220#1383—22no—
221#1383D414yescomplemented
222#1381—41no—
223#1379—22no—
224#1379—41no—
225#1375—22no—
226#1375—22no—
227C22×#41—21no—
228C22×#41—21no—
229C22×#41C2×D411yescharacteristic
230C23×D4—21no—
231C24×C4—41no—
232#575—42no—
233#575—42no—
234#575—42no—
235#575—42no—
236#575—42no—
237#575—42no—
238#575—42no—
239#575—42no—
240#575—81no—
241#575—81no—
242#575—81no—
243#575—81no—
244C2×#137—41no—
245C2×#137—41no—
246C2×#137—41no—
247C2×#137—41no—
248C2×#137—41no—
249C2×#137—41no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
251C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
252C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
253C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
254C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
255C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
256C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
257C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
258C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
259C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
260C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
261C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—21no—
264C2×#135—21no—
265C2×#135—21no—
266C2×#135—21no—
267C2×#135—21no—
268C2×#135—21no—
269C2×#135—21no—
270C2×#135—21no—
271C2×#135—21no—
272C2×#135—21no—
273C2×#135—21no—
274C2×#135—21no—
275C2×#135—21no—
276C2×#135—21no—
277C2×#135—21no—
278C2×#135—21no—
279C2×#135—21no—
280C2×#135—21no—
281C2×#135—21no—
282C2×#135—21no—
283C2×#135—21no—
284C2×#135—21no—
285C2×#135—21no—
286C2×#135—42no—
287C2×#135—81no—
288C2×#135—81no—
289C22×Q16C2×D411yescharacteristic
290C22×Q16#4111yescharacteristic
291C22×SD16—21no—
292C22×SD16—21no—
293C22×SD16—41no—
294C22×D8—21no—
295C22×D8—21no—
296C22×D8—21no—
297C22×D8—21no—
298C22×D8—21no—
299C22×D8—21no—
300C22×D8—21no—
301C22×D8—21no—
302C22×D8—21no—
303C22×D8—21no—
304C22×D8—21no—
305C22×D8—41no—
306C22×D8C2×D411yescharacteristic
307C22×D8C2×D412yes—
308C22×D8C2×D412yes—
309C22×D8C2×D412yes—
310C22×D8#4111yescharacteristic
311C2×#131—21no—
312C2×#131—21no—
313C2×#131—21no—
314C2×#131—21no—
315C2×#131—21no—
316C2×#131—21no—
317C2×#131—21no—
318C2×#131—21no—
319C2×#131—21no—
320C2×#131—21no—
321C2×#131C2×D412yes—
322C2×#131#4112yes—
323C22×M16—21no—
324C22×M16—21no—
325C22×M16—21no—
326C22×M16—21no—
327C22×M16—21no—
328C22×M16C2×D411yescharacteristic
329C22×M16C2×D411yescharacteristic
330C23×C8—21no—
331C23×C8C2×D411yescharacteristic
332C23×C8C2411yescharacteristic
333#537—42no—
334#536—41no—
335#536—41no—
336#535—41no—
337#535—41no—
338#534—42no—
339#532—42no—
340#525—81no—
341#525—81no—
342C2×C4×D4—42no—
343C2×C4×D4—42no—
344C2×C4×D4—42no—
345C2×C4×D4—42no—
346C2×C4×D4—81no—
347C2×C4×D4—81no—
348C2×#117C2×D411yescharacteristic
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—41no—
351C22×C42C2×D411yescharacteristic
352#509—44no—
353#509—44no—
354#509—44no—
355#509—44no—
356#509—44no—
357#509—44no—
358#509—44no—
359#509—44no—
360C2×SD32—24no—
361C2×SD32—24no—
362C2×SD32—24no—
363C2×SD32—42no—
364C2×SD32—42no—
365C2×SD32—42no—
366C2×D16—24no—
367C2×D16—24no—
368C2×D16—24no—
369C2×D16—42no—
370C2×D16—42no—
371C2×D16—42no—
372#504—28no—
373#504—44no—
374#504—44no—
375#504—44no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32—21no—
382C2×M32—21no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—21no—
389C2×M32—21no—
390C2×M32—21no—
391C2×M32—21no—
392C2×M32—21no—
393C2×M32—21no—
394C2×M32—21no—
395C2×M32—21no—
396C2×M32—42no—
397C2×M32—44no—
398C2×M32—44no—
399C2×M32C2×D412yes—
400C2×M32C2×D412yes—
401C2×M32#4112yes—
402C2×M32#4112yes—
403C22×C16—21no—
404C22×C16—21no—
405C22×C16—21no—
406C22×C16—42no—
407C22×C16C2×D412yes—
408#497—42no—
409#497—42no—
410#496—42no—
411#496—42no—
412#495—41no—
413#495—41no—
414#495—42no—
415#494—41no—
416#493—41no—
417#492—42no—
418#473—24no—
419#473—24no—
420#473—42no—
421#473—42no—
422#472—24no—
423#472—24no—
424#472—28no—
425#472—44no—
426#472—44no—
427#472—44no—
428#472—42no—
429#472—42no—
430#471—44no—
431#471—44no—
432#471—44no—
433#471—44no—
434#442—44no—
435#442—44no—
436#442—44no—
437#442—44no—
438C2×#108—21no—
439C2×#108—21no—
440C2×#108—21no—
441C2×#108—21no—
442C2×#108—21no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—21no—
445C2×#108—21no—
446C2×#108—21no—
447C2×#108—21no—
448C2×#108—21no—
449C2×#108—21no—
450C2×#108—21no—
451C2×#108—21no—
452C2×#108—21no—
453C2×#108—21no—
454C2×#108—21no—
455C2×#108—21no—
456C2×#108—21no—
457C2×#108—21no—
458C2×#108—21no—
459C2×#108C2×D412yes—
460C2×#108C2×D412yes—
461C2×#108C2×D412yes—
462C2×#106—21no—
463C2×#106—21no—
464C2×#106—21no—
465C2×#106—21no—
466C2×#106—21no—
467C2×#106C2×D412yes—
468C2×#104—42no—
469C2×#104—42no—
470C2×#104—42no—
471C2×#104—42no—
472C2×#104—81no—
473C2×#104—81no—
474#418—42no—
475#418—81no—
476#417—42no—
477#417—81no—
478C2×#103—41no—
479C2×#102—42no—
480C2×#102—42no—
481C2×#102—42no—
482C2×#102—41no—
483C2×#102—42no—
484#413—42no—
485#413—42no—
486#413—42no—
487#413—42no—
488C2×#101—41no—
489C2×#101—41no—
490C2×#100—24no—
491C2×#100—42no—
492C2×#100—42no—
493C2×#100—41no—
494C2×#100—41no—
495C2×#100—42no—
496C2×#100—42no—
497C2×#100—81no—
498#408—22no—
499#408—22no—
500#408—42no—
501#408—42no—
502#408—42no—
503#408—42no—
504C2×C22⋊C8—41no—
505C2×C22⋊C8—81no—
506C2×C22⋊C8—81no—
507#405—21no—
508#405—21no—
509#405—21no—
510#405—21no—
511C2×#97—21no—
512C2×#97—21no—
513C2×#97—21no—
514C2×#97—21no—
515C2×#97—21no—
516C2×#97—21no—
517C2×#97—21no—
518C2×C4×C8—21no—
519#391D812yes—
520#390D812yes—
521#386—41no—
522C4×C22⋊C4—41no—
523#368—28no—
524#362—24no—
525#362—42no—
526#361—24no—
527#361—28no—
528#361—44no—
529#361—42no—
530#360—44no—
531#360—44no—
532#359—44no—
533#359—44no—
534#349—44no—
535#343—42no—
536#343—42no—
537#343—81no—
538#341—81no—
539#340—42no—
540#338—42no—
541#336—41no—
542#336—41no—
543#336—42no—
544C25—41no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—41no—
563C2×#41—41no—
564C2×#41—41no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41#12112yes—
580C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×Q8—21no—
582C22×Q8—21no—
583C22×Q8C2×D811yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—22no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—21no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4C2×D811yescharacteristic
604C23×C4—21no—
605C23×C4—21no—
606C23×C4—41no—
607C23×C4—41no—
608C23×C4—41no—
609C23×C4—82no—
610C23×C4—82no—
611C23×C4—82no—
612C23×C4—164no—
613C23×C4C22×D411yescharacteristic
614#137—44no—
615#137—44no—
616#137—82no—
617#137—82no—
618#137—82no—
619#137—82no—
620#137—82no—
621#137—82no—
622#137—82no—
623#137—82no—
624#137—82no—
625#137—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—48no—
627AGL(1,ℤ/8)—44no—
628AGL(1,ℤ/8)—44no—
629AGL(1,ℤ/8)—82no—
630AGL(1,ℤ/8)—82no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—84no—
634AGL(1,ℤ/8)—82no—
635AGL(1,ℤ/8)—82no—
636AGL(1,ℤ/8)—84no—
637AGL(1,ℤ/8)—84no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648#135—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651#135—41no—
652#135—41no—
653#135—41no—
654#135—41no—
655#135—41no—
656#135—41no—
657#135—41no—
658#135—41no—
659#135—41no—
660#135—41no—
661#135—41no—
662#135—41no—
663#135—41no—
664#135—41no—
665#135—41no—
666#135—41no—
667#135—41no—
668#135—41no—
669#135—41no—
670#135—41no—
671#135—41no—
672#135—41no—
673#135—41no—
674#135—84no—
675#135—84no—
676#135—84no—
677#135—84no—
678#135—84no—
679#135—84no—
680C2×Q16—21no—
681C2×Q16—21no—
682C2×Q16—21no—
683C2×Q16—21no—
684C2×Q16—21no—
685C2×Q16—21no—
686C2×Q16—21no—
687C2×Q16—21no—
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—21no—
691C2×Q16—21no—
692C2×Q16—42no—
693C2×Q16—81no—
694C2×Q16—81no—
695C2×SD16—42no—
696C2×SD16—42no—
697C2×SD16—44no—
698C2×SD16—41no—
699C2×SD16—41no—
700C2×SD16—41no—
701C2×SD16—41no—
702C2×SD16—41no—
703C2×SD16—41no—
704C2×SD16—41no—
705C2×SD16—41no—
706C2×SD16—41no—
707C2×SD16—41no—
708C2×SD16—41no—
709C2×SD16—41no—
710C2×SD16—81no—
711C2×SD16—81no—
712C2×SD16—82no—
713C2×SD16—82no—
714C2×SD16—81no—
715C2×SD16—81no—
716C2×D8—21no—
717C2×D8—22no—
718C2×D8—21no—
719C2×D8—22no—
720C2×D8—21no—
721C2×D8—21no—
722C2×D8—22no—
723C2×D8—22no—
724C2×D8—21no—
725C2×D8—22no—
726C2×D8—21no—
727C2×D8—22no—
728C2×D8—22no—
729C2×D8—22no—
730C2×D8—22no—
731C2×D8—22no—
732C2×D8—22no—
733C2×D8—22no—
734C2×D8—22no—
735C2×D8—22no—
736C2×D8—22no—
737C2×D8—21no—
738C2×D8—21no—
739C2×D8—21no—
740C2×D8—21no—
741C2×D8—21no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—42no—
744C2×D8—44no—
745C2×D8—41no—
746C2×D8—41no—
747C2×D8—41no—
748C2×D8—41no—
749C2×D8—41no—
750C2×D8—41no—
751C2×D8—41no—
752C2×D8—41no—
753C2×D8—41no—
754C2×D8—41no—
755C2×D8—41no—
756C2×D8—41no—
757C2×D8—82no—
758C2×D8—82no—
759C2×D8—81no—
760C2×D8—81no—
761C2×D8#12014yes—
762#131—22no—
763#131—22no—
764#131—22no—
765#131—22no—
766#131—22no—
767#131—22no—
768#131—22no—
769#131—22no—
770#131—41no—
771#131—41no—
772#131—41no—
773#131—41no—
774#131—41no—
775#131—41no—
776#131—41no—
777#131—41no—
778C2×M16—21no—
779C2×M16—21no—
780C2×M16—22no—
781C2×M16—22no—
782C2×M16—21no—
783C2×M16—21no—
784C2×M16—21no—
785C2×M16—21no—
786C2×M16—21no—
787C2×M16—21no—
788C2×M16—21no—
789C2×M16—21no—
790C2×M16—22no—
791C2×M16—22no—
792C2×M16—22no—
793C2×M16—41no—
794C2×M16—41no—
795C2×M16—41no—
796C2×M16—41no—
797C2×M16—41no—
798C2×M16—41no—
799C2×M16—41no—
800C2×M16—41no—
801C2×M16—41no—
802C2×M16—41no—
803C2×M16—41no—
804C2×M16—41no—
805C2×M16—41no—
806C2×M16—41no—
807C2×M16—41no—
808C2×M16—41no—
809C2×M16—41no—
810C2×M16—41no—
811C2×M16—41no—
812C2×M16—41no—
813C2×M16—41no—
814C2×M16—41no—
815C2×M16—41no—
816C2×M16—41no—
817C2×M16—41no—
818C2×M16#12112yes—
819C2×M16#13512yes—
820C22×C8—21no—
821C22×C8—21no—
822C22×C8—22no—
823C22×C8—22no—
824C22×C8—21no—
825C22×C8—21no—
826C22×C8—21no—
827C22×C8—21no—
828C22×C8—21no—
829C22×C8—21no—
830C22×C8—21no—
831C22×C8—41no—
832C22×C8—41no—
833C22×C8—41no—
834C22×C8—41no—
835C22×C8—41no—
836C22×C8—41no—
837C22×C8—41no—
838C22×C8—41no—
839C22×C8C22×D411yescharacteristic
840C22×C8C22×D411yescharacteristic
841C22×C8C22×D411yescharacteristic
842C22×C8C22×D411yescharacteristic
843C22×C8C2×#4111yescharacteristic
844C22×C8C2×#4111yescharacteristic
845C22×C8C2×#4111yescharacteristic
846C22×C8C2×#4111yescharacteristic
847C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C4⋊Q8—42no—
854#127—42no—
855#124—42no—
856#124—42no—
857#123—82no—
858#123—82no—
859C22⋊Q8—82no—
860C22⋊Q8—82no—
861#121—82no—
862#121—82no—
863#121—84no—
864#120—82no—
865#120—82no—
866C4×D4—48no—
867C4×D4—84no—
868C4×D4—84no—
869C4×D4—84no—
870C4×D4—84no—
871#117—21no—
872#117—21no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C4⋊C4—41no—
878C2×C4⋊C4—41no—
879C2×C4⋊C4—41no—
880C2×C4⋊C4—41no—
881C2×C4⋊C4C2×D812yes—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C22⋊C4—42no—
884C2×C22⋊C4—82no—
885C2×C22⋊C4—82no—
886C2×C22⋊C4—82no—
887C2×C42—21no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—21no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42C2×D812yes—
894SD32—48no—
895SD32—48no—
896D16—48no—
897D16—48no—
898M32—22no—
899M32—22no—
900M32—22no—
901M32—22no—
902M32—22no—
903M32—22no—
904M32—22no—
905M32—22no—
906M32—48no—
907M32—41no—
908M32—41no—
909M32—41no—
910M32—41no—
911M32—41no—
912M32—41no—
913M32—41no—
914M32—41no—
915C2×C16—22no—
916C2×C16—22no—
917C2×C16—22no—
918C2×C16—22no—
919C2×C16—48no—
920C2×C16—41no—
921C2×C16—41no—
922C2×C16—41no—
923C2×C16—41no—
924C2×C16—41no—
925C2×C16—41no—
926C2×C16—41no—
927C2×C16#12114yes—
928#108—22no—
929#108—22no—
930#108—22no—
931#108—22no—
932#108—22no—
933#108—22no—
934#108—41no—
935#108—41no—
936#108—41no—
937#108—41no—
938#108—41no—
939#108—41no—
940#108—41no—
941#108—41no—
942#108—41no—
943#108—41no—
944#106—22no—
945#106—22no—
946#106—41no—
947#106—41no—
948#104—84no—
949#104—84no—
950#103—82no—
951#102—48no—
952#102—84no—
953#102—82no—
954#101—44no—
955#101—44no—
956#100—48no—
957#100—44no—
958#100—44no—
959#100—84no—
960C22⋊C8—44no—
961C22⋊C8—84no—
962C22⋊C8—84no—
963#97—41no—
964#97—41no—
965#97—41no—
966#97—41no—
967#97—41no—
968#97—41no—
969C4×C8—41no—
970C4×C8—41no—
971#95—42no—
972C24—21no—
973C24—42no—
974C24—42no—
975C24—42no—
976C24—41no—
977C24—41no—
978C24—81no—
979C24—81no—
980C24—81no—
981C24—81no—
982C24—162no—
983C24—162no—
984C24#57511yescharacteristic
985#41—22no—
986#41—22no—
987#41—22no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—41no—
994#41—41no—
995#41—41no—
996#41—41no—
997#41—41no—
998#41—41no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—81no—
1002#41—81no—
1003#41—81no—
1004#41—81no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—81no—
1008#41—81no—
1009#41—81no—
1010#41—81no—
1011#41—81no—
1012#41—81no—
1013#41—81no—
1014#41—81no—
1015#41—81no—
1016#41—81no—
1017#41—81no—
1018#41—81no—
1019#41—81no—
1020#41—81no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025#41—81no—
1026#41—81no—
1027#41—81no—
1028#41—81no—
1029#41—81no—
1030#41—81no—
1031#41—81no—
1032#41—81no—
1033C2×Q8—21no—
1034C2×Q8—21no—
1035C2×Q8—21no—
1036C2×Q8—21no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—41no—
1039C2×Q8—41no—
1040C2×Q8—41no—
1041C2×Q8—41no—
1042C2×Q8—41no—
1043C2×Q8—41no—
1044C2×Q8—41no—
1045C2×Q8—41no—
1046C2×Q8—41no—
1047C2×Q8—41no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—41no—
1050C2×Q8#45912yes—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—21no—
1054C2×D4—24no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—41no—
1060C2×D4—41no—
1061C2×D4—41no—
1062C2×D4—41no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—41no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—42no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—42no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—42no—
1078C2×D4—42no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—41no—
1090C2×D4—84no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—81no—
1094C2×D4—81no—
1095C2×D4—81no—
1096C2×D4—81no—
1097C2×D4—81no—
1098C2×D4—81no—
1099C2×D4—81no—
1100C2×D4—81no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—81no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4#45912yes—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—22no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—41no—
1126C22×C4—41no—
1127C22×C4—41no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—42no—
1130C22×C4—82no—
1131C22×C4—88no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—81no—
1138C22×C4—81no—
1139C22×C4—81no—
1140C22×C4—81no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—81no—
1146C22×C4—164no—
1147C22×C4—164no—
1148C22×C4—168no—
1149C22×C4—168no—
1150C22×C4—162no—
1151C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1152C22×C4#53211yescharacteristic
1153C22×C4#53411yescharacteristic
1154C22×C4D4211yescharacteristic
1155C22×C4D4211yescharacteristic
1156C22×C4D4211yescharacteristic
1157C22×C4#54611yescharacteristic
1158C22×C4C22×D811yescharacteristic
1159C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1160C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1161C22×C4#57611yescharacteristic
1162C22×C4#57611yescharacteristic
1163C22×C4#57611yescharacteristic
1164C22×C4#57711yescharacteristic
1165Q16—41no—
1166Q16—41no—
1167Q16—41no—
1168Q16—41no—
1169Q16—41no—
1170Q16—41no—
1171Q16—41no—
1172Q16—41no—
1173Q16—84no—
1174Q16—84no—
1175Q16—84no—
1176SD16—84no—
1177SD16—84no—
1178SD16—84no—
1179SD16—84no—
1180SD16—88no—
1181SD16—84no—
1182SD16—84no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186SD16—81no—
1187SD16—81no—
1188SD16—81no—
1189SD16—81no—
1190SD16—81no—
1191D8—24no—
1192D8—24no—
1193D8—41no—
1194D8—41no—
1195D8—41no—
1196D8—42no—
1197D8—42no—
1198D8—42no—
1199D8—41no—
1200D8—41no—
1201D8—42no—
1202D8—42no—
1203D8—41no—
1204D8—42no—
1205D8—41no—
1206D8—41no—
1207D8—84no—
1208D8—88no—
1209D8—84no—
1210D8—84no—
1211M16—22no—
1212M16—22no—
1213M16—22no—
1214M16—22no—
1215M16—41no—
1216M16—41no—
1217M16—41no—
1218M16—41no—
1219M16—42no—
1220M16—42no—
1221M16—42no—
1222M16—42no—
1223M16—42no—
1224M16—42no—
1225M16—42no—
1226M16—42no—
1227M16—42no—
1228M16—42no—
1229M16—81no—
1230M16—81no—
1231M16—81no—
1232M16—81no—
1233M16—81no—
1234M16—81no—
1235M16—81no—
1236M16—81no—
1237M16—81no—
1238M16—81no—
1239C2×C8—22no—
1240C2×C8—22no—
1241C2×C8—41no—
1242C2×C8—41no—
1243C2×C8—41no—
1244C2×C8—41no—
1245C2×C8—42no—
1246C2×C8—42no—
1247C2×C8—42no—
1248C2×C8—42no—
1249C2×C8—41no—
1250C2×C8—41no—
1251C2×C8—41no—
1252C2×C8—41no—
1253C2×C8—42no—
1254C2×C8—41no—
1255C2×C8—42no—
1256C2×C8—41no—
1257C2×C8—42no—
1258C2×C8—41no—
1259C2×C8—81no—
1260C2×C8—81no—
1261C2×C8—81no—
1262C2×C8—81no—
1263C2×C8—81no—
1264C2×C8—81no—
1265C2×C8—81no—
1266C2×C8—81no—
1267C2×C8—81no—
1268C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1270C2×C8#52511yescharacteristic
1271C2×C8#52511yescharacteristic
1272C2×C8#53411yescharacteristic
1273C2×C8#53411yescharacteristic
1274C2×C8#53511yescharacteristic
1275C2×C8#53511yescharacteristic
1276C2×C8#53811yescharacteristic
1277C2×C8#53811yescharacteristic
1278C2×C8#54011yescharacteristic
1279C2×C8#54011yescharacteristic
1280C2×C8D4211yescharacteristic
1281C2×C8D4211yescharacteristic
1282C2×C8#54611yescharacteristic
1283C2×C8#54611yescharacteristic
1284C2×C8#54611yescharacteristic
1285C2×C8#54611yescharacteristic
1286C2×C8#54611yescharacteristic
1287C2×C8#54611yescharacteristic
1288C2×C8#54611yescharacteristic
1289C2×C8#54611yescharacteristic
1290C2×C8#55011yescharacteristic
1291C2×C8#55311yescharacteristic
1292C2×C8#55311yescharacteristic
1293C2×C8#55311yescharacteristic
1294C2×C8#56011yescharacteristic
1295C2×C8#56011yescharacteristic
1296C4⋊C4—22no—
1297C4⋊C4—22no—
1298C4⋊C4—42no—
1299C4⋊C4—42no—
1300C4⋊C4—84no—
1301C4⋊C4—81no—
1302C4⋊C4—81no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—88no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—84no—
1308C22⋊C4—162no—
1309C42—22no—
1310C42—22no—
1311C42—41no—
1312C42—41no—
1313C42—41no—
1314C42—41no—
1315C16—24no—
1316C16—42no—
1317C16—42no—
1318C16—81no—
1319C23—22no—
1320C23—42no—
1321C23—41no—
1322C23—41no—
1323C23—44no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—82no—
1329C23—82no—
1330C23—82no—
1331C23—81no—
1332C23—81no—
1333C23—81no—
1334C23—81no—
1335C23—81no—
1336C23—81no—
1337C23—164no—
1338C23—162no—
1339C23—162no—
1340C23—164no—
1341C23—162no—
1342C23—162no—
1343C23—162no—
1344C23—162no—
1345C23—164no—
1346C23—162no—
1347C23—162no—
1348C23—164no—
1349C23#303511yescharacteristic
1350C23#318011yescharacteristic
1351C23#318611yescharacteristic
1352C23#326711yescharacteristic
1353C23#326811yescharacteristic
1354C23#326811yescharacteristic
1355C23#331911yescharacteristic
1356Q8—22no—
1357Q8—22no—
1358Q8—41no—
1359Q8—41no—
1360Q8—81no—
1361Q8—81no—
1362Q8—81no—
1363Q8—81no—
1364Q8—81no—
1365Q8—81no—
1366Q8—81no—
1367Q8—81no—
1368D4—22no—
1369D4—22no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—42no—
1373D4—42no—
1374D4—44no—
1375D4—41no—
1376D4—41no—
1377D4—44no—
1378D4—81no—
1379D4—82no—
1380D4—82no—
1381D4—81no—
1382D4—82no—
1383D4—81no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—82no—
1388D4—81no—
1389D4—81no—
1390D4—82no—
1391D4—81no—
1392D4—161no—
1393D4—161no—
1394D4—161no—
1395D4—161no—
1396D4—161no—
1397D4—161no—
1398D4—161no—
1399D4—161no—
1400D4—324no—
1401C2×C4—22no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—81no—
1419C2×C4—81no—
1420C2×C4—81no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—1616no—
1423C2×C4—162no—
1424C2×C4—162no—
1425C2×C4—161no—
1426C2×C4—161no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—161no—
1432C2×C4—161no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4#241011yescharacteristic
1435C2×C4#242411yescharacteristic
1436C2×C4#242811yescharacteristic
1437C2×C4#246411yescharacteristic
1438C2×C4#254311yescharacteristic
1439C2×C4#266811yescharacteristic
1440C2×C4#266911yescharacteristic
1441C2×C4C2×#45911yescharacteristic
1442C2×C4#304111yescharacteristic
1443C2×C4#304511yescharacteristic
1444C2×C4#316911yescharacteristic
1445C2×C4#317611yescharacteristic
1446C2×C4#317911yescharacteristic
1447C2×C4#318811yescharacteristic
1448C2×C4#319811yescharacteristic
1449C2×C4#319911yescharacteristic
1450C2×C4#326411yescharacteristic
1451C2×C4#326411yescharacteristic
1452C2×C4#326511yescharacteristic
1453C2×C4D4×D811yescharacteristic
1454C2×C4D4×D811yescharacteristic
1455C2×C4D4×D811yescharacteristic
1456C2×C4#328011yescharacteristic
1457C2×C4#328411yescharacteristic
1458C2×C4#328711yescharacteristic
1459C2×C4#329411yescharacteristic
1460C2×C4#329711yescharacteristic
1461C2×C4#331811yescharacteristic
1462C8—42no—
1463C8—42no—
1464C8—82no—
1465C8—82no—
1466C8—81no—
1467C8—82no—
1468C8—161no—
1469C8#240411yescharacteristic
1470C8#241011yescharacteristic
1471C8#245611yescharacteristic
1472C8#253511yescharacteristic
1473C8#267311yescharacteristic
1474C8#268811yescharacteristic
1475C8#268811yescharacteristic
1476C8#270311yescharacteristic
1477C22—22no—
1478C22—22no—
1479C22—22no—
1480C22—41no—
1481C22—41no—
1482C22—41no—
1483C22—41no—
1484C22—42no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—84no—
1488C22—161no—
1489C22—164no—
1490C22—162no—
1491C22—162no—
1492C22—164no—
1493C22—164no—
1494C22—164no—
1495C22—164no—
1496C22—162no—
1497C22—162no—
1498C22—164no—
1499C22—161no—
1500C22—161no—
1501C22—162no—
1502C22—162no—
1503C22—321no—
1504C22—321no—
1505C22#2436411yescharacteristic
1506C22#2508711yescharacteristic
1507C22#2542111yescharacteristic
1508C22#2697711yescharacteristic
1509C22#2857211yescharacteristic
1510C22#3039611yescharacteristic
1511C22#3049911yescharacteristic
1512C4—42no—
1513C4—82no—
1514C4—82no—
1515C4—162no—
1516C4—161no—
1517C4—161no—
1518C4#1527311yescharacteristic
1519C4#2435411yescharacteristic
1520C4#2507611yescharacteristic
1521C4#2541411yescharacteristic
1522C4#2696111yescharacteristic
1523C4#2858411yescharacteristic
1524C4#3040011yescharacteristic
1525C4#3050511yescharacteristic
1526C2—21no—
1527C2—21no—
1528C2—21no—
1529C2—21no—
1530C2—21no—
1531C2—21no—
1532C2—82no—
1533C2—164no—
1534C2—321no—
1535C2—321no—
1536C2#41986211yescharacteristic
1537C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20384 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33618C2semidirect
2. #498878C2semidirect
3. C2×#13323C2semidirect
4. C2×#13070C2semidirect
5. C2×#13037C2semidirect
6. C2×#13037C2semidirect
7. #411841C2semidirect
8. #365059C2semidirect
9. #148956C2semidirect
10. #148571C2semidirect
11. #148540C2semidirect
12. #148433C2semidirect
13. #147893C2semidirect
14. #147693C2semidirect
15. #146409C2semidirect
131. C2×#472D4semidirect
178. C2×#361D4semidirect
221. #1383D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336182
#4988782
C2×#133232
C2×#130702
C2×#130372
#4118412
#3650592
#1489562
#1485712
#1485402
#1484332
#1478932
#1476932
#1464092