Finite Group Databasebeta

← #72250082

Subgroups — #72250082

Order 1024.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#13323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#498812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#13070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#13037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#12988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#411663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148986C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148620C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3407C2211yescharacteristic
18C2×#3067C2211yescharacteristic
19C22×#472C2211yescharacteristic
20C22×#472C2211yescharacteristic
21#60450C2211yescharacteristic
22C2×#3036—21no—
23C22×#442C2211yescharacteristic
24C2×#2932C2211yescharacteristic
25C22×#361C2211yescharacteristic
26C22×#361C2211yescharacteristic
27C22×#360C2211yescharacteristic
28C2×#2143C2211yescharacteristic
29C2×#2143C2211yescharacteristic
30C2×#2140C2211yescharacteristic
31C2×#2117C2211yescharacteristic
32C2×#2117C2211yescharacteristic
33C2×#2115C2211yescharacteristic
34#28243—24no—
35#28243—24no—
36C2×#2051—21no—
37C2×#2051—21no—
38#23399—21no—
39C2×#1975C2211yescharacteristic
40C2×#1849C2211yescharacteristic
41#20678C2211yescharacteristic
42C2×#1815C2211yescharacteristic
43C2×#1815C2211yescharacteristic
44C2×#1813C2211yescharacteristic
45C2×#1800—21no—
46#13323—24no—
47#13307—24no—
48#13073—24no—
49#13070—24no—
50#13037—24no—
51#12988—24no—
52C2×#1388C2211yescharacteristic
53C2×#1388C2211yescharacteristic
54#12569C2211yescharacteristic
55#12569C2211yescharacteristic
56C2×#1386C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59#12559C2211yescharacteristic
60#12559C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62C2×#1375C2211yescharacteristic
63#11082—21no—
64#11040—21no—
65#10996—21no—
66#10860C2211yescharacteristic
67C2×#575—21no—
68C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
69C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C23×D8C2311yescharacteristic
72C22×#131C2311yescharacteristic
73C22×#131C2311yescharacteristic
74#3449—21no—
75C2×#532D411yescharacteristic
76C22×C4×D4—21no—
77C2×#509—22no—
78C2×#509—22no—
79C2×#509—22no—
80C2×#509—22no—
81C2×#509—41no—
82C2×#509—41no—
83C22×SD32—21no—
84C22×D16—21no—
85#3407—22no—
86#3407—22no—
87#3407—41no—
88#3407—41no—
89C2×#504—22no—
90C2×#504—41no—
91C22×M32—41no—
92C22×M32C2311yescharacteristic
93C22×M32C2311yescharacteristic
94C22×M32C2311yescharacteristic
95C22×M32C2311yescharacteristic
96#3067—22no—
97#3067—22no—
98#3067—22no—
99#3067—41no—
100C2×#473—21no—
101C2×#472—22no—
102C2×#472—22no—
103C2×#472—22no—
104C2×#472—22no—
105C2×#472—22no—
106C2×#472—21no—
107C2×#472—22no—
108C2×#472—22no—
109C2×#472—41no—
110C2×#472—41no—
111C2×#472—41no—
112C2×#472—41no—
113C2×#472D414yescomplemented
114C2×#471—41no—
115#3061—22no—
116#3060—41no—
117#3059—21no—
118#3058—21no—
119#3057—41no—
120#3054—41no—
121#3050—41no—
122#3036—28no—
123#3036—44no—
124C2×#463—41no—
125C2×#463—41no—
126C2×#461—41no—
127C2×#459—41no—
128C2×#442—22no—
129C2×#442—22no—
130C2×#442—22no—
131C2×#442—22no—
132C2×#442—41no—
133C2×#442—41no—
134#2932—22no—
135#2932—22no—
136#2932—22no—
137#2932—22no—
138C2×#435—41no—
139C2×#435—41no—
140C22×#108—21no—
141C22×#108C2311yescharacteristic
142C22×#108C2311yescharacteristic
143C22×#108C2311yescharacteristic
144C22×#108C2311yescharacteristic
145C2×#427C2311yescharacteristic
146C22×#106C2311yescharacteristic
147C2×#423—21no—
148C2×#423D411yescharacteristic
149C22×#104—21no—
150#2896—21no—
151#2896—21no—
152C2×#417—21no—
153C2×#417—21no—
154C22×#102—21no—
155C2×#413—21no—
156C2×#413—21no—
157C22×#100—21no—
158C22×#100—21no—
159C2×#408—21no—
160C2×#408D411yescharacteristic
161C2×#408D411yescharacteristic
162C22×#97C2311yescharacteristic
163C2×#361—22no—
164C2×#361—22no—
165C2×#361—22no—
166C2×#361—22no—
167C2×#361—41no—
168C2×#361—41no—
169C2×#360—22no—
170C2×#360—22no—
171C2×#360—41no—
172#2143—22no—
173#2143—22no—
174#2143—41no—
175#2143—41no—
176C2×#359—22no—
177C2×#359—41no—
178#2140—41no—
179#2140—41no—
180C2×#357D414yescomplemented
181#2117—22no—
182#2117—22no—
183#2117—41no—
184#2117—41no—
185C2×#350—22no—
186C2×#350—41no—
187#2115—22no—
188#2115—22no—
189C2×#349—41no—
190#2051—28no—
191#2051—28no—
192#2005—41no—
193#2004—41no—
194#2003—41no—
195#2002—41no—
196#1975—22no—
197#1975—22no—
198#1849—22no—
199#1849—22no—
200#1816—22no—
201#1815—22no—
202#1815—22no—
203#1815—22no—
204#1815—41no—
205#1815D414yescomplemented
206#1813—22no—
207#1813—41no—
208#1800—28no—
209#1742—21no—
210C2×#343—21no—
211C2×#343—21no—
212C2×#339—21no—
213C2×#338—21no—
214#1729—21no—
215#1388—22no—
216#1388—22no—
217#1387—22no—
218#1387—22no—
219#1386—41no—
220#1383—22no—
221#1383—22no—
222#1381—22no—
223#1381—41no—
224#1375—22no—
225#1375D414yescomplemented
226C22×#41—21no—
227C22×#41C2×D411yescharacteristic
228C22×#41C2×D411yescharacteristic
229C23×D4—21no—
230C24×C4—41no—
231#575—42no—
232#575—42no—
233#575—42no—
234#575—81no—
235C2×#137—41no—
236C2×#137—41no—
237C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
238C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
239C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
240C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
244C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
245C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
246C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
247C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
248C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
249C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
250C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—21no—
253C2×#135—21no—
254C2×#135—21no—
255C2×#135—21no—
256C2×#135—21no—
257C2×#135—21no—
258C2×#135—21no—
259C2×#135—21no—
260C2×#135—21no—
261C2×#135—21no—
262C2×#135—21no—
263C2×#135—81no—
264C22×Q16#4111yescharacteristic
265C22×SD16—21no—
266C22×SD16—41no—
267C22×SD16—41no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8—21no—
275C22×D8—21no—
276C22×D8—21no—
277C22×D8—21no—
278C22×D8—21no—
279C22×D8—41no—
280C22×D8—41no—
281C22×D8C2×D412yes—
282C22×D8C2×D412yes—
283C22×D8#4111yescharacteristic
284C22×D8#4112yes—
285C2×#131—21no—
286C2×#131—21no—
287C2×#131—21no—
288C2×#131—21no—
289C2×#131—21no—
290C2×#131—21no—
291C2×#131—21no—
292C2×#131—21no—
293C2×#131—21no—
294C2×#131—21no—
295C2×#131—21no—
296C2×#131—21no—
297C2×#131—21no—
298C2×#131—21no—
299C2×#131—21no—
300C2×#131—21no—
301C2×#131—21no—
302C2×#131—21no—
303C2×#131—21no—
304C2×#131—21no—
305C2×#131—21no—
306C2×#131—21no—
307C2×#131C2×D412yes—
308C2×#131C2×D412yes—
309C22×M16—21no—
310C22×M16—21no—
311C22×M16—21no—
312C22×M16—21no—
313C22×M16—21no—
314C22×M16—21no—
315C22×M16C2×D411yescharacteristic
316C22×M16C2×D411yescharacteristic
317C23×C8—21no—
318C23×C8—21no—
319C23×C8C2×D411yescharacteristic
320C23×C8C2411yescharacteristic
321#537—42no—
322#536—41no—
323#536—41no—
324#535—41no—
325#535—41no—
326#534—42no—
327#532—22no—
328#532—22no—
329#532—22no—
330#532—22no—
331#532—81no—
332C2×C4⋊Q8D811yescharacteristic
333C2×#127D811yescharacteristic
334C2×#124D811yescharacteristic
335C2×#124D811yescharacteristic
336#525—42no—
337#525—81no—
338C2×#121—41no—
339C2×C4×D4—24no—
340C2×C4×D4—41no—
341C2×C4×D4—41no—
342C2×C4×D4—41no—
343C2×C4×D4—42no—
344C2×C4×D4—42no—
345C2×C4×D4—41no—
346C2×C4×D4—41no—
347C2×C4×D4—42no—
348C2×#117—21no—
349C22×C4⋊C4—21no—
350C22×C22⋊C4—41no—
351C22×C42C2×D411yescharacteristic
352#509—44no—
353#509—44no—
354#509—44no—
355#509—44no—
356C2×SD32—24no—
357C2×SD32—42no—
358C2×SD32—42no—
359C2×D16—24no—
360C2×D16—42no—
361C2×D16—42no—
362#504—44no—
363#504—44no—
364#504—44no—
365#504—44no—
366C2×M32—21no—
367C2×M32—21no—
368C2×M32—21no—
369C2×M32—21no—
370C2×M32—21no—
371C2×M32—21no—
372C2×M32—21no—
373C2×M32—21no—
374C2×M32—21no—
375C2×M32—21no—
376C2×M32—21no—
377C2×M32—21no—
378C2×M32—21no—
379C2×M32—21no—
380C2×M32—21no—
381C2×M32—21no—
382C2×M32—21no—
383C2×M32—21no—
384C2×M32—21no—
385C2×M32—21no—
386C2×M32—21no—
387C2×M32—21no—
388C2×M32—42no—
389C2×M32—44no—
390C2×M32—44no—
391C2×M32C2×D412yes—
392C2×M32C2×D412yes—
393C22×C16—21no—
394C22×C16—21no—
395C22×C16—21no—
396C22×C16—42no—
397C22×C16C2×D412yes—
398#473—24no—
399#473—42no—
400#472—24no—
401#472—28no—
402#472—44no—
403#472—44no—
404#472—44no—
405#472—44no—
406#472—44no—
407#472—42no—
408#472—44no—
409#472—44no—
410#471—44no—
411#471—44no—
412#470—42no—
413#469—42no—
414#468—44no—
415#467—42no—
416#466—42no—
417#465—44no—
418#463—48no—
419#463—48no—
420#461—48no—
421#459—48no—
422#442—44no—
423#442—44no—
424#442—44no—
425#442—44no—
426#435—44no—
427#435—44no—
428#435—44no—
429#435—44no—
430C2×#108—21no—
431C2×#108—21no—
432C2×#108—21no—
433C2×#108—21no—
434C2×#108—21no—
435C2×#108—21no—
436C2×#108—21no—
437C2×#108—21no—
438C2×#108—21no—
439C2×#108—21no—
440C2×#108—21no—
441C2×#108—21no—
442C2×#108—21no—
443C2×#108—21no—
444C2×#108—21no—
445C2×#108—21no—
446C2×#108—21no—
447C2×#108—21no—
448C2×#108—21no—
449C2×#108—21no—
450C2×#108—21no—
451C2×#108—24no—
452C2×#108—81no—
453C2×#108—81no—
454C2×#108C2×D412yes—
455C2×#108C2×D412yes—
456C2×#108#4112yes—
457#427—21no—
458#427—21no—
459#427—21no—
460#427—21no—
461C2×#107C2×D412yes—
462C2×#106—21no—
463C2×#106—21no—
464C2×#106—21no—
465C2×#106—21no—
466C2×#106—21no—
467C2×#106—21no—
468C2×#106C2×D412yes—
469#423—24no—
470#423—22no—
471#423—22no—
472#423—42no—
473C2×C4⋊C8—41no—
474C2×C4⋊C8—41no—
475C2×C4⋊C8—41no—
476C2×#104—42no—
477C2×#104—41no—
478C2×#104—41no—
479C2×#104—42no—
480#419—41no—
481#419—41no—
482#418—41no—
483#418—41no—
484#417—24no—
485#417—24no—
486#417—42no—
487#417—42no—
488#417—42no—
489#417—42no—
490#416—42no—
491#416—81no—
492C2×#103—41no—
493C2×#103—41no—
494C2×#102—24no—
495C2×#102—42no—
496C2×#102—41no—
497C2×#102—41no—
498C2×#102—42no—
499#413—42no—
500#413—42no—
501#413—42no—
502#413—81no—
503C2×#101—41no—
504C2×#101—41no—
505C2×#100—24no—
506C2×#100—24no—
507C2×#100—42no—
508C2×#100—42no—
509C2×#100—42no—
510C2×#100—42no—
511C2×#100—41no—
512C2×#100—41no—
513#408—22no—
514#408—22no—
515#408—22no—
516#408—22no—
517#408—42no—
518#408—81no—
519C2×C22⋊C8—41no—
520C2×C22⋊C8—41no—
521C2×C22⋊C8—81no—
522C2×#97—21no—
523C2×#97—21no—
524C2×#97—21no—
525C2×#97—21no—
526C2×#97C2×D412yes—
527C2×#97#4112yes—
528#361—44no—
529#361—44no—
530#360—44no—
531#359—44no—
532#359—44no—
533#357—44no—
534#350—44no—
535#350—44no—
536#349—44no—
537#343—24no—
538#343—24no—
539#343—42no—
540#339—41no—
541#339—41no—
542#338—42no—
543#336—81no—
544C25—41no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—41no—
568C2×#41—41no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—41no—
572C2×#41—41no—
573C2×#41—41no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41#12012yes—
580C2×#41AGL(1,ℤ/8)12yes—
581C22×Q8—21no—
582C22×Q8C2×D811yescharacteristic
583C22×Q8C2×D811yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—22no—
587C22×D4—22no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—21no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—41no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—41no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—41no—
603C22×D4C2×D811yescharacteristic
604C22×D4C2×D811yescharacteristic
605C23×C4—21no—
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—44no—
609C23×C4—41no—
610C23×C4—41no—
611C23×C4—81no—
612C23×C4—81no—
613C23×C4—82no—
614C23×C4—164no—
615C23×C4C22×D411yescharacteristic
616#137—44no—
617#137—82no—
618#137—82no—
619#137—82no—
620AGL(1,ℤ/8)—48no—
621AGL(1,ℤ/8)—48no—
622AGL(1,ℤ/8)—44no—
623AGL(1,ℤ/8)—82no—
624AGL(1,ℤ/8)—84no—
625AGL(1,ℤ/8)—84no—
626AGL(1,ℤ/8)—84no—
627AGL(1,ℤ/8)—84no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—84no—
630AGL(1,ℤ/8)—84no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632#135—41no—
633#135—41no—
634#135—41no—
635#135—41no—
636#135—41no—
637#135—41no—
638#135—41no—
639#135—41no—
640#135—41no—
641#135—41no—
642#135—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645#135—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648#135—84no—
649#135—84no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—21no—
655C2×Q16—21no—
656C2×Q16—81no—
657C2×SD16—44no—
658C2×SD16—44no—
659C2×SD16—41no—
660C2×SD16—41no—
661C2×SD16—41no—
662C2×SD16—41no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—81no—
666C2×SD16—82no—
667C2×SD16—82no—
668C2×SD16—82no—
669C2×SD16—82no—
670C2×SD16—81no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—22no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—22no—
680C2×D8—22no—
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—22no—
686C2×D8—22no—
687C2×D8—21no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—22no—
690C2×D8—22no—
691C2×D8—21no—
692C2×D8—44no—
693C2×D8—44no—
694C2×D8—41no—
695C2×D8—41no—
696C2×D8—41no—
697C2×D8—41no—
698C2×D8—41no—
699C2×D8—41no—
700C2×D8—41no—
701C2×D8—41no—
702C2×D8—41no—
703C2×D8—41no—
704C2×D8—41no—
705C2×D8—41no—
706C2×D8—82no—
707C2×D8—82no—
708C2×D8—82no—
709C2×D8—82no—
710C2×D8—81no—
711C2×D8#12114yes—
712#131—22no—
713#131—22no—
714#131—22no—
715#131—22no—
716#131—22no—
717#131—22no—
718#131—22no—
719#131—22no—
720#131—41no—
721#131—41no—
722#131—41no—
723#131—41no—
724#131—41no—
725#131—41no—
726#131—41no—
727#131—41no—
728#131—41no—
729#131—41no—
730#131—41no—
731#131—41no—
732#131—41no—
733#131—41no—
734#131—41no—
735#131—41no—
736#131—41no—
737#131—41no—
738#131—41no—
739#131—41no—
740#131—41no—
741#131—41no—
742#131—41no—
743#131—41no—
744C2×M16—21no—
745C2×M16—22no—
746C2×M16—22no—
747C2×M16—21no—
748C2×M16—21no—
749C2×M16—21no—
750C2×M16—21no—
751C2×M16—22no—
752C2×M16—22no—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—21no—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—22no—
757C2×M16—21no—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—41no—
761C2×M16—41no—
762C2×M16—41no—
763C2×M16—41no—
764C2×M16—41no—
765C2×M16—41no—
766C2×M16—41no—
767C2×M16—41no—
768C2×M16—41no—
769C2×M16—41no—
770C2×M16—41no—
771C2×M16—41no—
772C2×M16—41no—
773C2×M16—41no—
774C2×M16—41no—
775C2×M16—41no—
776C2×M16—41no—
777C2×M16—41no—
778C2×M16—41no—
779C2×M16—41no—
780C2×M16—41no—
781C2×M16—41no—
782C2×M16—41no—
783C2×M16—41no—
784C2×M16—41no—
785C2×M16—41no—
786C2×M16—41no—
787C2×M16—41no—
788C2×M16—41no—
789C2×M16—41no—
790C2×M16—41no—
791C2×M16#12012yes—
792C22×C8—21no—
793C22×C8—21no—
794C22×C8—21no—
795C22×C8—21no—
796C22×C8—21no—
797C22×C8—21no—
798C22×C8—21no—
799C22×C8—22no—
800C22×C8—22no—
801C22×C8—21no—
802C22×C8—41no—
803C22×C8—41no—
804C22×C8—41no—
805C22×C8—41no—
806C22×C8—41no—
807C22×C8—41no—
808C22×C8—41no—
809C22×C8—41no—
810C22×C8—41no—
811C22×C8—41no—
812C22×C8—41no—
813C22×C8—41no—
814C22×C8—41no—
815C22×C8—41no—
816C22×C8#12112yes—
817C22×C8C22×D411yescharacteristic
818C22×C8C22×D411yescharacteristic
819C22×C8C22×D411yescharacteristic
820C22×C8C22×D411yescharacteristic
821C22×C8C2×#4111yescharacteristic
822C22×C8C2×#4111yescharacteristic
823C22×C8C2×#4111yescharacteristic
824C22×C8C2×#4111yescharacteristic
825C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
831C4⋊Q8—22no—
832C4⋊Q8—22no—
833C4⋊Q8—81no—
834#127—22no—
835#127—22no—
836#127—81no—
837#124—22no—
838#124—22no—
839#124—22no—
840#124—22no—
841#124—81no—
842#124—81no—
843#123—82no—
844#123—82no—
845C22⋊Q8—44no—
846C22⋊Q8—82no—
847#121—44no—
848#121—44no—
849#121—44no—
850#121—82no—
851#121—84no—
852#120—82no—
853#120—82no—
854C4×D4—44no—
855C4×D4—44no—
856C4×D4—44no—
857C4×D4—44no—
858C4×D4—44no—
859C4×D4—44no—
860C4×D4—82no—
861C4×D4—82no—
862C4×D4—84no—
863C4×D4—82no—
864C4×D4—82no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—41no—
872C2×C4⋊C4—41no—
873C2×C4⋊C4—41no—
874C2×C4⋊C4—41no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4—41no—
877C2×C22⋊C4—41no—
878C2×C22⋊C4—41no—
879C2×C22⋊C4—44no—
880C2×C22⋊C4—41no—
881C2×C22⋊C4—81no—
882C2×C22⋊C4—81no—
883C2×C22⋊C4—82no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—41no—
888C2×C42#12112yes—
889C2×C42C2×D811yescharacteristic
890C2×C42C2×D811yescharacteristic
891C2×C42#13512yes—
892SD32—48no—
893D16—48no—
894M32—22no—
895M32—22no—
896M32—22no—
897M32—22no—
898M32—48no—
899M32—41no—
900M32—41no—
901M32—41no—
902M32—41no—
903M32—41no—
904M32—41no—
905M32—41no—
906M32—41no—
907M32—41no—
908M32—41no—
909M32—41no—
910M32—41no—
911C2×C16—22no—
912C2×C16—22no—
913C2×C16—22no—
914C2×C16—22no—
915C2×C16—22no—
916C2×C16—48no—
917C2×C16—41no—
918C2×C16—41no—
919C2×C16—41no—
920C2×C16—41no—
921C2×C16—41no—
922C2×C16—41no—
923C2×C16—41no—
924#108—22no—
925#108—22no—
926#108—22no—
927#108—22no—
928#108—22no—
929#108—22no—
930#108—41no—
931#108—41no—
932#108—41no—
933#108—41no—
934#108—41no—
935#108—41no—
936#108—41no—
937#108—41no—
938#108—41no—
939#108—41no—
940#108—84no—
941#107—22no—
942#107—22no—
943#106—22no—
944#106—22no—
945#106—41no—
946#106—41no—
947#106—41no—
948#106—41no—
949C4⋊C8—44no—
950C4⋊C8—44no—
951C4⋊C8—44no—
952#104—82no—
953#104—82no—
954#103—44no—
955#103—44no—
956#103—44no—
957#103—82no—
958#102—48no—
959#102—44no—
960#102—44no—
961#102—44no—
962#102—82no—
963#101—44no—
964#101—82no—
965#100—48no—
966#100—44no—
967#100—48no—
968#100—82no—
969C22⋊C8—44no—
970C22⋊C8—44no—
971C22⋊C8—84no—
972#97—22no—
973#97—22no—
974#97—22no—
975#97—22no—
976C24—21no—
977C24—21no—
978C24—42no—
979C24—42no—
980C24—42no—
981C24—41no—
982C24—81no—
983C24—81no—
984C24—81no—
985C24—81no—
986C24—162no—
987C24—162no—
988C24#57511yescharacteristic
989#41—22no—
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—22no—
997#41—41no—
998#41—41no—
999#41—41no—
1000#41—41no—
1001#41—41no—
1002#41—41no—
1003#41—41no—
1004#41—41no—
1005#41—41no—
1006#41—41no—
1007#41—41no—
1008#41—41no—
1009#41—41no—
1010#41—41no—
1011#41—41no—
1012#41—41no—
1013#41—41no—
1014#41—41no—
1015#41—41no—
1016#41—41no—
1017#41—41no—
1018#41—41no—
1019#41—41no—
1020#41—41no—
1021#41—81no—
1022#41—81no—
1023#41—81no—
1024#41—81no—
1025#41—81no—
1026#41—81no—
1027#41—81no—
1028#41—81no—
1029#41—81no—
1030#41—81no—
1031#41—81no—
1032#41—81no—
1033#41—81no—
1034#41—81no—
1035#41—81no—
1036#41—81no—
1037C2×Q8—21no—
1038C2×Q8—21no—
1039C2×Q8—21no—
1040C2×Q8—21no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—21no—
1045C2×Q8—21no—
1046C2×Q8—21no—
1047C2×Q8—21no—
1048C2×Q8—41no—
1049C2×Q8—41no—
1050C2×Q8—41no—
1051C2×Q8—41no—
1052C2×Q8—41no—
1053C2×Q8—41no—
1054C2×Q8#44712yes—
1055C2×D4—22no—
1056C2×D4—22no—
1057C2×D4—24no—
1058C2×D4—21no—
1059C2×D4—21no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—21no—
1062C2×D4—21no—
1063C2×D4—21no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—44no—
1070C2×D4—41no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—41no—
1075C2×D4—41no—
1076C2×D4—41no—
1077C2×D4—41no—
1078C2×D4—41no—
1079C2×D4—41no—
1080C2×D4—42no—
1081C2×D4—41no—
1082C2×D4—42no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—41no—
1085C2×D4—42no—
1086C2×D4—42no—
1087C2×D4—42no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—42no—
1090C2×D4—42no—
1091C2×D4—42no—
1092C2×D4—42no—
1093C2×D4—42no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—42no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—81no—
1102C2×D4—81no—
1103C2×D4—81no—
1104C2×D4—81no—
1105C2×D4—81no—
1106C2×D4—81no—
1107C2×D4—84no—
1108C2×D4—81no—
1109C2×D4—81no—
1110C2×D4—81no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—81no—
1118C2×D4—81no—
1119C2×D4—81no—
1120C2×D4—162no—
1121C2×D4#44712yes—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—22no—
1126C22×C4—22no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—22no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—41no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—41no—
1135C22×C4—41no—
1136C22×C4—41no—
1137C22×C4—41no—
1138C22×C4—41no—
1139C22×C4—41no—
1140C22×C4—41no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—84no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—82no—
1146C22×C4—81no—
1147C22×C4—81no—
1148C22×C4—81no—
1149C22×C4—81no—
1150C22×C4—81no—
1151C22×C4—81no—
1152C22×C4—81no—
1153C22×C4—81no—
1154C22×C4—164no—
1155C22×C4—164no—
1156C22×C4—168no—
1157C22×C4—168no—
1158C22×C4—162no—
1159C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C22×C4C2×#12111yescharacteristic
1161C22×C4#53411yescharacteristic
1162C22×C4D4211yescharacteristic
1163C22×C4#54611yescharacteristic
1164C22×C4#54611yescharacteristic
1165C22×C4#54611yescharacteristic
1166C22×C4C22×D811yescharacteristic
1167C22×C4C2×#13511yescharacteristic
1168C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1169C22×C4#57611yescharacteristic
1170C22×C4#57711yescharacteristic
1171C22×C4#57711yescharacteristic
1172C22×C4#57711yescharacteristic
1173Q16—41no—
1174Q16—41no—
1175Q16—41no—
1176Q16—41no—
1177Q16—84no—
1178SD16—84no—
1179SD16—88no—
1180SD16—88no—
1181SD16—84no—
1182SD16—81no—
1183SD16—81no—
1184SD16—81no—
1185SD16—81no—
1186D8—24no—
1187D8—24no—
1188D8—42no—
1189D8—42no—
1190D8—41no—
1191D8—42no—
1192D8—41no—
1193D8—42no—
1194D8—42no—
1195D8—41no—
1196D8—42no—
1197D8—41no—
1198D8—88no—
1199D8—84no—
1200D8—88no—
1201M16—22no—
1202M16—22no—
1203M16—41no—
1204M16—41no—
1205M16—42no—
1206M16—42no—
1207M16—42no—
1208M16—42no—
1209M16—42no—
1210M16—41no—
1211M16—41no—
1212M16—42no—
1213M16—42no—
1214M16—41no—
1215M16—42no—
1216M16—42no—
1217M16—42no—
1218M16—41no—
1219M16—81no—
1220M16—81no—
1221M16—81no—
1222M16—81no—
1223M16—81no—
1224M16—81no—
1225M16—81no—
1226M16—81no—
1227M16—81no—
1228M16—81no—
1229M16—81no—
1230M16—81no—
1231M16—81no—
1232M16—81no—
1233C2×C8—22no—
1234C2×C8—22no—
1235C2×C8—22no—
1236C2×C8—22no—
1237C2×C8—41no—
1238C2×C8—41no—
1239C2×C8—41no—
1240C2×C8—41no—
1241C2×C8—41no—
1242C2×C8—41no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8—42no—
1245C2×C8—42no—
1246C2×C8—42no—
1247C2×C8—41no—
1248C2×C8—41no—
1249C2×C8—41no—
1250C2×C8—42no—
1251C2×C8—42no—
1252C2×C8—42no—
1253C2×C8—81no—
1254C2×C8—81no—
1255C2×C8—81no—
1256C2×C8—81no—
1257C2×C8—81no—
1258C2×C8—81no—
1259C2×C8—81no—
1260C2×C8—81no—
1261C2×C8—81no—
1262C2×C8—81no—
1263C2×C8—81no—
1264C2×C8—81no—
1265C2×C8—81no—
1266C2×C8C2×#12111yescharacteristic
1267C2×C8#52511yescharacteristic
1268C2×C8#52511yescharacteristic
1269C2×C8#53211yescharacteristic
1270C2×C8#53411yescharacteristic
1271C2×C8#53411yescharacteristic
1272C2×C8#53511yescharacteristic
1273C2×C8#53511yescharacteristic
1274C2×C8#53811yescharacteristic
1275C2×C8#53811yescharacteristic
1276C2×C8#54011yescharacteristic
1277C2×C8#54011yescharacteristic
1278C2×C8D4211yescharacteristic
1279C2×C8D4211yescharacteristic
1280C2×C8D4211yescharacteristic
1281C2×C8D4211yescharacteristic
1282C2×C8#54611yescharacteristic
1283C2×C8#54611yescharacteristic
1284C2×C8#54611yescharacteristic
1285C2×C8#54611yescharacteristic
1286C2×C8#54611yescharacteristic
1287C2×C8#54611yescharacteristic
1288C2×C8#55011yescharacteristic
1289C2×C8#55311yescharacteristic
1290C2×C8#55311yescharacteristic
1291C2×C8#55311yescharacteristic
1292C2×C8#56011yescharacteristic
1293C2×C8#56011yescharacteristic
1294C4⋊C4—44no—
1295C4⋊C4—42no—
1296C4⋊C4—42no—
1297C4⋊C4—42no—
1298C4⋊C4—42no—
1299C4⋊C4—84no—
1300C4⋊C4—81no—
1301C4⋊C4—81no—
1302C22⋊C4—44no—
1303C22⋊C4—44no—
1304C22⋊C4—84no—
1305C22⋊C4—84no—
1306C22⋊C4—84no—
1307C22⋊C4—84no—
1308C22⋊C4—81no—
1309C22⋊C4—81no—
1310C42—22no—
1311C42—22no—
1312C42—21no—
1313C42—21no—
1314C42—81no—
1315C42—81no—
1316C42#46612yes—
1317C42#46612yes—
1318C16—42no—
1319C16—42no—
1320C16—42no—
1321C16—81no—
1322C23—22no—
1323C23—42no—
1324C23—41no—
1325C23—41no—
1326C23—41no—
1327C23—41no—
1328C23—44no—
1329C23—41no—
1330C23—82no—
1331C23—82no—
1332C23—82no—
1333C23—82no—
1334C23—82no—
1335C23—82no—
1336C23—82no—
1337C23—82no—
1338C23—81no—
1339C23—81no—
1340C23—81no—
1341C23—164no—
1342C23—162no—
1343C23—162no—
1344C23—164no—
1345C23—162no—
1346C23—162no—
1347C23—162no—
1348C23—164no—
1349C23—162no—
1350C23—162no—
1351C23—164no—
1352C23#300211yescharacteristic
1353C23#305511yescharacteristic
1354C23#318611yescharacteristic
1355C23#326711yescharacteristic
1356C23#330711yescharacteristic
1357C23#331911yescharacteristic
1358C23#332111yescharacteristic
1359Q8—22no—
1360Q8—22no—
1361Q8—41no—
1362Q8—41no—
1363Q8—41no—
1364Q8—41no—
1365Q8—41no—
1366Q8—41no—
1367Q8—81no—
1368Q8—81no—
1369Q8—81no—
1370Q8—81no—
1371D4—22no—
1372D4—22no—
1373D4—42no—
1374D4—42no—
1375D4—42no—
1376D4—42no—
1377D4—41no—
1378D4—41no—
1379D4—41no—
1380D4—44no—
1381D4—41no—
1382D4—44no—
1383D4—41no—
1384D4—41no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—81no—
1393D4—82no—
1394D4—81no—
1395D4—82no—
1396D4—81no—
1397D4—82no—
1398D4—81no—
1399D4—164no—
1400D4—161no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—324no—
1405C2×C4—22no—
1406C2×C4—22no—
1407C2×C4—22no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—82no—
1421C2×C4—81no—
1422C2×C4—81no—
1423C2×C4—81no—
1424C2×C4—81no—
1425C2×C4—82no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—82no—
1428C2×C4—81no—
1429C2×C4—81no—
1430C2×C4—168no—
1431C2×C4—168no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4—161no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—161no—
1438C2×C4—162no—
1439C2×C4—162no—
1440C2×C4#240411yescharacteristic
1441C2×C4#241011yescharacteristic
1442C2×C4#241011yescharacteristic
1443C2×C4#242811yescharacteristic
1444C2×C4#253511yescharacteristic
1445C2×C4#266811yescharacteristic
1446C2×C4#268811yescharacteristic
1447C2×C4C2×#44711yescharacteristic
1448C2×C4#301011yescharacteristic
1449C2×C4#301211yescharacteristic
1450C2×C4C2×#46611yescharacteristic
1451C2×C4#306011yescharacteristic
1452C2×C4#306211yescharacteristic
1453C2×C4#318811yescharacteristic
1454C2×C4#319811yescharacteristic
1455C2×C4#320411yescharacteristic
1456C2×C4#326511yescharacteristic
1457C2×C4D4×D811yescharacteristic
1458C2×C4#328411yescharacteristic
1459C2×C4#329411yescharacteristic
1460C2×C4#329411yescharacteristic
1461C2×C4#329411yescharacteristic
1462C2×C4#330311yescharacteristic
1463C2×C4#330311yescharacteristic
1464C2×C4#330511yescharacteristic
1465C2×C4#330611yescharacteristic
1466C2×C4#330611yescharacteristic
1467C2×C4#331811yescharacteristic
1468C8—42no—
1469C8—42no—
1470C8—82no—
1471C8—82no—
1472C8—82no—
1473C8—81no—
1474C8—161no—
1475C8#242411yescharacteristic
1476C8#245611yescharacteristic
1477C8#246411yescharacteristic
1478C8#254311yescharacteristic
1479C8#266911yescharacteristic
1480C8#267311yescharacteristic
1481C8#268811yescharacteristic
1482C8#270311yescharacteristic
1483C22—22no—
1484C22—22no—
1485C22—22no—
1486C22—41no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—42no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—81no—
1495C22—84no—
1496C22—82no—
1497C22—161no—
1498C22—161no—
1499C22—164no—
1500C22—162no—
1501C22—162no—
1502C22—164no—
1503C22—164no—
1504C22—164no—
1505C22—164no—
1506C22—162no—
1507C22—164no—
1508C22—161no—
1509C22—162no—
1510C22—321no—
1511C22#2396511yescharacteristic
1512C22#2437811yescharacteristic
1513C22#2443811yescharacteristic
1514C22#2540111yescharacteristic
1515C22#2815211yescharacteristic
1516C22#3039611yescharacteristic
1517C22#3138211yescharacteristic
1518C4—42no—
1519C4—42no—
1520C4—42no—
1521C4—81no—
1522C4—162no—
1523C4—161no—
1524C4—162no—
1525C4#1527311yescharacteristic
1526C4#2396011yescharacteristic
1527C4#2439711yescharacteristic
1528C4#2442411yescharacteristic
1529C4#2538411yescharacteristic
1530C4#2814011yescharacteristic
1531C4#3040111yescharacteristic
1532C4#3139111yescharacteristic
1533C2—21no—
1534C2—21no—
1535C2—21no—
1536C2—21no—
1537C2—21no—
1538C2—21no—
1539C2—82no—
1540C2—161no—
1541C2—164no—
1542C2—321no—
1543C2#41972311yescharacteristic
1544C2#50910712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#30396
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2932 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#28243C2semidirect
2. C2×#13323C2semidirect
3. #498812C2semidirect
4. #494661C2semidirect
5. C2×#13070C2semidirect
6. C2×#13037C2semidirect
7. C2×#12988C2semidirect
8. #411663C2semidirect
9. #148986C2semidirect
10. #148626C2semidirect
11. #148620C2semidirect
12. #148056C2semidirect
13. #147680C2semidirect
14. #147666C2semidirect
15. #146799C2semidirect
113. C2×#472D4semidirect
180. C2×#357D4semidirect
205. #1815D4semidirect
225. #1375D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#282432
C2×#133232
#4988122
#4946612
C2×#130702
C2×#130372
C2×#129882
#4116632
#1489862
#1486262
#1486202
#1480562
#1476802
#1476662
#1467992