Finite Group Databasebeta

← #72250084

Subgroups — #72250084

Order 1024.

7550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1305 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#33595C212yesmaximal, complemented
3C2×#33533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#33531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#6630068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#511897C214yesmaximal, complemented
7#511896C214yesmaximal, complemented
8#511894C214yesmaximal, complemented
9#511893C214yesmaximal, complemented
10#494565C212yesmaximal, complemented
11C2×#13040C212yesmaximal, complemented
12#494488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#494487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#493789C212yesmaximal, complemented
15#493685C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3584C2211yescharacteristic
17C2×#3573—21no—
18C2×#3414C2212yes—
19C22×#509C2212yes—
20C2×#3155C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#3062—21no—
22C2×#3060C2211yescharacteristic
23C2×#3058C2211yescharacteristic
24#60184—216no—
25C2×#2957—22no—
26C2×#2957C2212yes—
27C2×#2956—21no—
28C2×#2956C2214yescomplemented
29C2×#2955—21no—
30C2×#2955C2214yescomplemented
31C22×#444—22no—
32C22×#444C2212yes—
33C2×#2916C2211yescharacteristic
34C2×#2901—21no—
35C2×#2875C2211yescharacteristic
36#35256—21no—
37#33595—216no—
38C2×#2213C2218yescomplemented
39C2×#2212C2218yescomplemented
40#33533—28no—
41#33531—28no—
42C2×#2191C2214yescomplemented
43C2×#2190C2214yes—
44C2×#2190C2214yes—
45C2×#2190C2214yescomplemented
46C2×#2153C2212yescomplemented
47C2×#2148C2212yescomplemented
48C22×#361C2212yescomplemented
49C2×#2145C2212yes—
50C22×#360C2212yes—
51C2×#2115C2211yescharacteristic
52C2×#2115C2211yescharacteristic
53#33187—22no—
54#33183—22no—
55#33181C2212yescomplemented
56#33179C2212yescomplemented
57#33177C2212yescomplemented
58#33175C2212yescomplemented
59#21236—21no—
60#21228C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#1972C2211yescharacteristic, complemented
62#21206—21no—
63#20802C2211yescharacteristic, complemented
64#13040C2218yescomplemented
65#13040C2214yescomplemented
66#13040C2218yescomplemented
67#13040C2214yescomplemented
68#13039C2214yescomplemented
69#13039C2214yescomplemented
70#13010C2214yescomplemented
71#13010C2214yescomplemented
72#13010C2214yescomplemented
73#13009C2214yescomplemented
74#12824C2218yescomplemented
75#12823C2218yescomplemented
76#12791C2214yescomplemented
77#12790C2214yescomplemented
78#12563C2212yescomplemented
79C2×#1383C2212yescomplemented
80C2×#1375C2212yescomplemented
81C2×#585—21no—
82#3584—28no—
83#3584—24no—
84#3584D418yescomplemented
85C2×#578—22no—
86C2×#577—24no—
87C2×#576—22no—
88C2×#575—21no—
89C2×#575C2314yes—
90C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C22×#135—22no—
92C22×#135C2312yes—
93C22×#135C2311yescharacteristic
94C23×D8C2311yescharacteristic
95#3573—216no—
96#3573—48no—
97C2×#568—21no—
98C2×#568—22no—
99C2×#568—24no—
100C2×#568—44no—
101C22×#131—24no—
102C22×#131—22no—
103C22×#131—44no—
104C22×#131D411yescharacteristic
105C22×#131C2311yescharacteristic
106C2×#537—21no—
107C2×#535—21no—
108C2×#535—21no—
109C2×C4×#41D411yescharacteristic
110#3414—28no—
111#3414—28no—
112C2×#510—22no—
113C2×#510C2314yes—
114C2×#509—28no—
115C2×#509—28no—
116C2×#509—24no—
117C2×#509—22no—
118C2×#509C2318yes—
119C2×#509C2314yes—
120C2×#508—24no—
121C22×SD32—22no—
122C22×D16—22no—
123C22×M32C2312yes—
124C22×M32C2312yes—
125#3155—28no—
126C2×#496—22no—
127C2×#495C2312yes—
128C2×#493C2312yes—
129#3062—48no—
130#3060—24no—
131#3060—24no—
132#3058—24no—
133#3058—24no—
134C2×#470C2312yes—
135C2×#469—22no—
136C2×#469C2312yes—
137C2×#469C2312yes—
138C2×#469C2312yes—
139C2×#468—22no—
140C2×#466—22no—
141C2×#466—22no—
142C2×#465—22no—
143C2×#465—22no—
144#2957—232no—
145#2957—28no—
146#2957D4116yescomplemented
147#2956—216no—
148#2956—232no—
149#2955—216no—
150#2955—232no—
151C2×#444—232no—
152C2×#444—28no—
153C2×#444—22no—
154C2×#444—24no—
155C2×#444—24no—
156C2×#444—24no—
157C2×#444—22no—
158C2×#444—28no—
159C2×#444C2314yes—
160C2×#444C2314yes—
161C2×#443—24no—
162C2×#443—24no—
163C2×#443C2318yes—
164#2916—28no—
165C2×#430—21no—
166C2×#430C2314yes—
167C22×#108—22no—
168C22×#108C2312yes—
169C2×#428—21no—
170C2×#427C2311yescharacteristic
171C22×#106C2311yescharacteristic
172#2901—216no—
173C2×#421—22no—
174C2×#421—24no—
175C22×#104—24no—
176C22×#104—22no—
177C2×#417—21no—
178C2×#418—21no—
179C2×#416—21no—
180C22×#102—21no—
181#2875—28no—
182C2×#405D411yescharacteristic
183C2×#405D412yes—
184C2×#405C2312yes—
185C2×#405C2311yescharacteristic
186C2×C4×M16D411yescharacteristic
187C2×C4×M16C2312yes—
188C22×#97D412yes—
189C22×#97C2311yescharacteristic
190#2856—22no—
191#2850—22no—
192#2620—22no—
193#2619—22no—
194#2428—42no—
195#2426—42no—
196#2424—44no—
197#2317—21no—
198#2297—21no—
199C2×#390—21no—
200#2213—232no—
201#2212—232no—
202#2191—216no—
203#2190—216no—
204#2190—216no—
205#2190—216no—
206#2153—28no—
207C2×#364C2318yes—
208#2148—28no—
209C2×#362C2314yes—
210C2×#361—28no—
211C2×#361C2318yes—
212C2×#361C2314yes—
213#2145—28no—
214C2×#360—28no—
215C2×#360C2314yes—
216C2×#360C2318yes—
217C2×#360C2314yes—
218#2115—24no—
219#2115—24no—
220C2×#349C2314yes—
221C2×#349C2314yes—
222#1973—22no—
223#1973—21no—
224#1973—21no—
225#1972—22no—
226#1972—21no—
227#1972—21no—
228#1972C2311yescharacteristic
229#1972C2312yes—
230#1972C2311yescharacteristic
231#1972C2312yes—
232#1971C2311yescharacteristic
233#1971C2311yescharacteristic
234#1970—22no—
235#1968—22no—
236#1961—22no—
237#1959—22no—
238#1958—22no—
239#1957—22no—
240#1847—22no—
241#1846C2312yes—
242#1844C2312yes—
243#1383C2318yes—
244#1383C2314yes—
245#1383C2314yes—
246#1375C2314yes—
247#1375C2314yes—
248#585—28no—
249#585—28no—
250#585—44no—
251#585—44no—
252C2×2−1+4—24no—
253C2×2−1+4—41no—
254C2×H(5,𝔽2)—24no—
255C2×H(5,𝔽2)—42no—
256C2×H(5,𝔽2)—41no—
257C22×#41—24no—
258C22×#41—22no—
259C22×#41—21no—
260C22×#41—44no—
261C22×#41C2×D411yescharacteristic
262C23×D4—21no—
263#578—216no—
264#578—216no—
265#577—232no—
266#577—232no—
267#576—216no—
268#576—216no—
269#575—28no—
270#575—216no—
271#575—28no—
272#575—28no—
273#575C2×D4116yes—
274C2×#137—24no—
275C2×#137—28no—
276C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
277C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
278C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
279C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
280C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
281C2×#135—216no—
282C2×#135—24no—
283C2×#135—24no—
284C2×#135—216no—
285C2×#135—24no—
286C2×#135—24no—
287C2×#135—22no—
288C2×#135—24no—
289C2×#135—22no—
290C2×#135—24no—
291C2×#135—22no—
292C2×#135—22no—
293C2×#135—22no—
294C2×#135—22no—
295C2×#135C2×D418yes—
296C2×#135C2×D418yes—
297C2×#135#4114yes—
298C2×#135C2414yes—
299C22×Q16—22no—
300C22×Q16#4112yes—
301C22×Q16C2411yescharacteristic
302C22×SD16—24no—
303C22×SD16—22no—
304C22×SD16—21no—
305C22×SD16—22no—
306C22×D8—22no—
307C22×D8—24no—
308C22×D8—22no—
309C22×D8—22no—
310C22×D8—21no—
311C22×D8—22no—
312C22×D8—22no—
313C22×D8—22no—
314C22×D8#4112yes—
315C22×D8C2411yescharacteristic
316C22×D8C2412yes—
317#568—28no—
318#568—232no—
319#568—216no—
320#568—464no—
321#568—44no—
322#568—416no—
323#568—48no—
324C2×#131—24no—
325C2×#131—24no—
326C2×#131—24no—
327C2×#131—22no—
328C2×#131—22no—
329C2×#131—216no—
330C2×#131—232no—
331C2×#131—24no—
332C2×#131—28no—
333C2×#131—24no—
334C2×#131—42no—
335C2×#131—44no—
336C2×#131—42no—
337C2×#131—44no—
338C2×#131—48no—
339C2×#131—464no—
340C2×#131—44no—
341C2×#131—44no—
342C2×#131—48no—
343C2×#131—416no—
344C2×#131D818yes—
345C2×#131C2×D414yes—
346C2×#131#4114yes—
347C22×M16—24no—
348C22×M16—22no—
349C22×M16—42no—
350C22×M16—44no—
351C22×M16—48no—
352C22×M16—44no—
353C22×M16C2×D411yescharacteristic
354C22×M16C2×D412yes—
355C22×M16C2×D411yescharacteristic
356C22×M16C2412yes—
357C23×C8—42no—
358C23×C8—44no—
359C23×C8C2×D412yes—
360C23×C8C2×D412yes—
361C23×C8C2×D411yescharacteristic
362C23×C8C2411yescharacteristic
363#537—44no—
364#537—44no—
365#535—44no—
366#535—44no—
367#535—44no—
368#535—44no—
369C2×#127—22no—
370C2×#127—41no—
371C2×#124—22no—
372C2×#124—41no—
373C2×C22⋊Q8—22no—
374C2×C22⋊Q8—41no—
375C2×#121—22no—
376C2×#121—22no—
377C2×#121—22no—
378C2×#121—42no—
379C2×#121—42no—
380C2×#121—41no—
381C2×#121—44no—
382C2×#120—42no—
383C2×#120—42no—
384C4×#41—24no—
385C4×#41—42no—
386C2×C4×Q8—21no—
387C2×C4×D4—22no—
388C2×C4×D4—21no—
389C2×#117—21no—
390C2×#117C2×D412yes—
391C2×#117C2×D411yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—21no—
393C22×C22⋊C4—42no—
394C22×C42C2×D411yescharacteristic
395C22×C42C2×D412yes—
396#510—28no—
397#510—28no—
398#510—48no—
399#509—216no—
400#509—216no—
401#509—28no—
402#509—28no—
403#509—416no—
404#509—48no—
405#508—416no—
406C2×Q32—24no—
407C2×SD32—28no—
408C2×SD32—24no—
409C2×SD32—24no—
410C2×SD32—48no—
411C2×D16—28no—
412C2×D16—24no—
413C2×D16—48no—
414C2×M32—22no—
415C2×M32—22no—
416C2×M32—24no—
417C2×M32—24no—
418C2×M32—24no—
419C2×M32—24no—
420C2×M32C2414yes—
421C2×M32C2414yes—
422C22×C16—22no—
423C22×C16—22no—
424#496—48no—
425#495—28no—
426#493—28no—
427#470—24no—
428#470—24no—
429#469—24no—
430#469—24no—
431#469—24no—
432#469—24no—
433#469—24no—
434#469—24no—
435#469—48no—
436#468—48no—
437#466—48no—
438#466—48no—
439#465—48no—
440#465—48no—
441#444—216no—
442#444—232no—
443#444—232no—
444#444—216no—
445#444—28no—
446#444—28no—
447#444—28no—
448#444—28no—
449#444—232no—
450#443—232no—
451#443—232no—
452#443—216no—
453#443C2×D4132yes—
454#430—28no—
455#430—216no—
456C2×#108—216no—
457C2×#108—22no—
458C2×#108—24no—
459C2×#108—24no—
460C2×#108C2×D418yes—
461C2×#108C2414yes—
462#428—44no—
463#427—22no—
464#427—22no—
465C2×#107—22no—
466C2×#107—21no—
467C2×#106—22no—
468C2×#106—22no—
469C2×#106—22no—
470C2×#106—21no—
471C2×#106C2411yescharacteristic
472C2×#106C2412yes—
473C2×#106C2411yescharacteristic
474#421—232no—
475#421—216no—
476C2×#104—216no—
477C2×#104—232no—
478C2×#104—24no—
479C2×#104—24no—
480C2×#104—28no—
481#418—44no—
482#417—44no—
483#416—44no—
484C2×#103—21no—
485C2×#103—21no—
486C2×#103—22no—
487C2×#102—22no—
488C2×#102—22no—
489C2×#102—21no—
490C2×#102—21no—
491C2×#102—22no—
492C2×#102—22no—
493C2×#102—22no—
494C2×#102—44no—
495#405—24no—
496#405—28no—
497#405—28no—
498#405C2×D418yes—
499C4×M16—24no—
500C4×M16—28no—
501C2×#97—24no—
502C2×#97—28no—
503C2×#97C2×D411yescharacteristic
504C2×#97C2×D412yes—
505C2×#97C2×D412yes—
506C2×#97C2×D411yescharacteristic
507C2×#97C2×D412yes—
508C2×#97C2411yescharacteristic
509C2×#97C2411yescharacteristic
510C2×C4×C8C2×D412yes—
511C2×C4×C8C2×D412yes—
512C2×C4×C8C2412yes—
513#396—44no—
514#394—44no—
515#394—44no—
516#392—44no—
517#391—21no—
518#391—21no—
519#390—22no—
520#390—21no—
521#390—21no—
522#390—22no—
523#390—44no—
524#390—42no—
525#389—42no—
526#388—44no—
527#386—44no—
528#386—42no—
529#385—42no—
530#384—22no—
531#382—22no—
532C4×C22⋊C4—42no—
533#364—216no—
534#362—28no—
535#361—216no—
536#361—28no—
537#360—216no—
538#360—28no—
539#360—28no—
540#349—28no—
541#349—28no—
542C25—41no—
5432−1+4—232no—
5442−1+4—48no—
5452−1+4—416no—
5462−1+4—48no—
547H(5,𝔽2)—232no—
548H(5,𝔽2)—416no—
549H(5,𝔽2)—48no—
550H(5,𝔽2)—416no—
551H(5,𝔽2)—416no—
552H(5,𝔽2)—48no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—216no—
558C2×#41—28no—
559C2×#41—28no—
560C2×#41—216no—
561C2×#41—28no—
562C2×#41—24no—
563C2×#41—24no—
564C2×#41—44no—
565C2×#41—48no—
566C2×#41—48no—
567C2×#41—44no—
568C2×#41—44no—
569C2×#41—432no—
570C2×#41—432no—
571C2×#41—48no—
572C2×#41—44no—
573C2×#41—42no—
574C2×#41—44no—
575C2×#41—42no—
576C2×#41—44no—
577C2×#41—42no—
578C2×#41—42no—
579C2×#41—42no—
580C2×#41—42no—
581C2×#41—42no—
582C2×#41—42no—
583C2×#41#12114yes—
584C2×#41C2×D814yes—
585C22×Q8—24no—
586C22×Q8—22no—
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—44no—
589C22×Q8AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×D4—24no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—48no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—42no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—42no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4—42no—
605C22×D4—42no—
606C22×D4—42no—
607C22×D4—42no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
611C22×D4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—44no—
615C23×C4—42no—
616C23×C4—41no—
617C23×C4—41no—
618C23×C4C22×D412yes—
619C23×C4C22×D411yescharacteristic
620#137—232no—
621#137—232no—
622#137—232no—
623AGL(1,ℤ/8)—232no—
624AGL(1,ℤ/8)—232no—
625AGL(1,ℤ/8)—232no—
626AGL(1,ℤ/8)—816no—
627#135—216no—
628#135—232no—
629#135—232no—
630#135—28no—
631#135—28no—
632#135—216no—
633#135—28no—
634#135—28no—
635#135—28no—
636#135—24no—
637#135—24no—
638#135—44no—
639#135—44no—
640#135—44no—
641#135—44no—
642#135#121116yescomplemented
643#135C22×D418yes—
644#135C22×D418yes—
645C2×Q16—24no—
646C2×Q16—216no—
647C2×Q16—22no—
648C2×Q16—24no—
649C2×Q16—22no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—22no—
653C2×Q16#12118yescomplemented
654C2×Q16C2×#4114yes—
655C2×SD16—28no—
656C2×SD16—232no—
657C2×SD16—28no—
658C2×SD16—24no—
659C2×SD16—28no—
660C2×SD16—24no—
661C2×SD16—42no—
662C2×SD16—44no—
663C2×SD16—42no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—44no—
667C2×SD16—44no—
668C2×D8—24no—
669C2×D8—216no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—24no—
672C2×D8—24no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—22no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—22no—
677C2×D8—24no—
678C2×D8—21no—
679C2×D8—22no—
680C2×D8—42no—
681C2×D8—44no—
682C2×D8—44no—
683C2×D8—44no—
684C2×D8—42no—
685C2×D8—44no—
686C2×D8—44no—
687C2×D8—41no—
688C2×D8—41no—
689C2×D8—44no—
690C2×D8—44no—
691C2×D8#12118yescomplemented
692C2×D8C2×#4114yes—
693#131—232no—
694#131—28no—
695#131—28no—
696#131—28no—
697#131—28no—
698#131—216no—
699#131—216no—
700#131—232no—
701#131—416no—
702#131—432no—
703#131—416no—
704#131—432no—
705#131—464no—
706#131—432no—
707#131—432no—
708#131—48no—
709#131—48no—
710#131—416no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16—24no—
714C2×M16—24no—
715C2×M16—24no—
716C2×M16—24no—
717C2×M16—216no—
718C2×M16—28no—
719C2×M16—24no—
720C2×M16—44no—
721C2×M16—44no—
722C2×M16—416no—
723C2×M16—432no—
724C2×M16—464no—
725C2×M16—44no—
726C2×M16—48no—
727C2×M16—44no—
728C2×M16—42no—
729C2×M16—432no—
730C2×M16—48no—
731C2×M16#12014yes—
732C2×M16#12114yes—
733C2×M16C2×D818yes—
734C2×M16C2×D814yes—
735C2×M16AGL(1,ℤ/8)14yes—
736C2×M16C22×D414yes—
737C2×M16C2×#4114yes—
738C22×C8—22no—
739C22×C8—22no—
740C22×C8—24no—
741C22×C8—24no—
742C22×C8—22no—
743C22×C8—22no—
744C22×C8—24no—
745C22×C8—44no—
746C22×C8—44no—
747C22×C8—416no—
748C22×C8—432no—
749C22×C8—44no—
750C22×C8—42no—
751C22×C8—48no—
752C22×C8#12118yes—
753C22×C8C2×D814yes—
754C22×C8C2×D818yes—
755C22×C8C22×D412yes—
756C22×C8C22×D411yescharacteristic
757C22×C8C22×D411yescharacteristic
758C22×C8C22×D411yescharacteristic
759C22×C8C22×D412yes—
760C22×C8C22×D414yes—
761C22×C8C22×D412yes—
762C22×C8C2×#4112yes—
763C22×C8C2×#4112yes—
764C22×C8C2×#4112yes—
765C22×C8C2511yescharacteristic
766#127—44no—
767#127—44no—
768#127—84no—
769#124—44no—
770#124—44no—
771#124—84no—
772C22⋊Q8—44no—
773C22⋊Q8—44no—
774C22⋊Q8—84no—
775#121—44no—
776#121—44no—
777#121—44no—
778#121—44no—
779#121—44no—
780#121—44no—
781#121—88no—
782#121—84no—
783#121—88no—
784#121—168no—
785#120—88no—
786#120—88no—
787C4×Q8—44no—
788C4×D4—48no—
789C4×D4—44no—
790#117—22no—
791#117—24no—
792#117—42no—
793#117—42no—
794#117—42no—
795#117#12014yes—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—21no—
800C2×C4⋊C4—21no—
801C2×C4⋊C4—42no—
802C2×C4⋊C4—42no—
803C2×C4⋊C4—41no—
804C2×C4⋊C4—42no—
805C2×C4⋊C4—44no—
806C2×C22⋊C4—21no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—44no—
809C2×C22⋊C4—44no—
810C2×C22⋊C4—42no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—42no—
813C2×C22⋊C4—42no—
814C2×C22⋊C4—42no—
815C2×C22⋊C4—42no—
816C2×C22⋊C4—44no—
817C2×C22⋊C4—42no—
818C2×C22⋊C4—164no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—24no—
822C2×C42—21no—
823C2×C42—22no—
824C2×C42—42no—
825C2×C42—41no—
826C2×C42C22×D411yescharacteristic
827C2×C42C22×D411yescharacteristic
828C2×C42C22×D412yes—
829Q32—48no—
830SD32—416no—
831SD32—48no—
832SD32—48no—
833D16—416no—
834D16—48no—
835M32—24no—
836M32—24no—
837M32—24no—
838M32—24no—
839M32—44no—
840M32—44no—
841C2×C16—24no—
842C2×C16—24no—
843C2×C16—44no—
844C2×C16—44no—
845#108—216no—
846#108—28no—
847#108—24no—
848#108C22×D418yes—
849#107—42no—
850#107—44no—
851#106—22no—
852#106—21no—
853#106—21no—
854#106—22no—
855#106—21no—
856#106—21no—
857#106—42no—
858#106—44no—
859#104—216no—
860#104—216no—
861#104—232no—
862#103—44no—
863#103—42no—
864#103—42no—
865#102—44no—
866#102—44no—
867#102—44no—
868#102—44no—
869#102—44no—
870#102—42no—
871#102—42no—
872#97—22no—
873#97—24no—
874#97—22no—
875#97—22no—
876#97—22no—
877#97—24no—
878#97#12018yes—
879C4×C8—24no—
880C4×C8—24no—
881C4×C8C22×D418yes—
882#95—42no—
883#95—42no—
884#95—44no—
885C24—44no—
886C24—42no—
887C24—42no—
888C24—41no—
889C24—82no—
890C24—82no—
891C24—82no—
892C24—162no—
893C24—162no—
894C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
895C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
896#41—28no—
897#41—28no—
898#41—28no—
899#41—28no—
900#41—232no—
901#41—216no—
902#41—28no—
903#41—28no—
904#41—416no—
905#41—416no—
906#41—416no—
907#41—416no—
908#41—464no—
909#41—432no—
910#41—432no—
911#41—48no—
912#41—48no—
913#41—48no—
914#41—416no—
915#41—48no—
916#41—48no—
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—84no—
920#41—84no—
921#41—84no—
922#41—84no—
923C2×Q8—22no—
924C2×Q8—22no—
925C2×Q8—216no—
926C2×Q8—28no—
927C2×Q8—24no—
928C2×Q8—44no—
929C2×Q8—48no—
930C2×Q8—432no—
931C2×Q8—44no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×Q8#45914yes—
940C2×D4—24no—
941C2×D4—24no—
942C2×D4—216no—
943C2×D4—28no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—48no—
949C2×D4—464no—
950C2×D4—432no—
951C2×D4—48no—
952C2×D4—416no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—416no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—82no—
974C2×D4—82no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—84no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—84no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—84no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—164no—
987C2×D4—164no—
988C2×D4—164no—
989C2×D4—164no—
990C2×D4—164no—
991C2×D4#45918yes—
992C2×D4#45914yes—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—416no—
1001C22×C4—48no—
1002C22×C4—416no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—82no—
1016C22×C4—84no—
1017C22×C4—82no—
1018C22×C4—82no—
1019C22×C4—82no—
1020C22×C4—82no—
1021C22×C4—162no—
1022C22×C4C2×#12012yes—
1023C22×C4C2×#12114yes—
1024C22×C4C2×#12112yes—
1025C22×C4#52512yes—
1026C22×C4C22×D814yes—
1027C22×C4C22×D812yes—
1028C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1029C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1030C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1031C22×C4#57512yes—
1032C22×C4C23×D411yescharacteristic
1033Q16—216no—
1034Q16—28no—
1035Q16—24no—
1036Q16—42no—
1037Q16—42no—
1038Q16C2×#12118yes—
1039SD16—232no—
1040SD16—216no—
1041SD16—28no—
1042SD16—28no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—88no—
1046D8—216no—
1047D8—28no—
1048D8—24no—
1049D8—44no—
1050D8—42no—
1051D8—44no—
1052D8—42no—
1053D8—82no—
1054D8—82no—
1055D8—88no—
1056D8C2×#12118yes—
1057M16—28no—
1058M16—28no—
1059M16—28no—
1060M16—216no—
1061M16—28no—
1062M16—416no—
1063M16—416no—
1064M16—416no—
1065M16—48no—
1066M16—44no—
1067M16—432no—
1068M16#447116yes—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—28no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—28no—
1077C2×C8—28no—
1078C2×C8—216no—
1079C2×C8—416no—
1080C2×C8—416no—
1081C2×C8—416no—
1082C2×C8—48no—
1083C2×C8—44no—
1084C2×C8—432no—
1085C2×C8C2×#12012yes—
1086C2×C8C2×#12014yes—
1087C2×C8C2×#12114yes—
1088C2×C8C2×#12112yes—
1089C2×C8C2×#12114yes—
1090C2×C8C2×#12114yes—
1091C2×C8#52511yescharacteristic
1092C2×C8#52511yescharacteristic
1093C2×C8#52514yes—
1094C2×C8#52514yes—
1095C2×C8C22×D812yes—
1096C2×C8C22×D812yes—
1097C2×C8C22×D814yes—
1098C2×C8C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
1099C2×C8C23×D411yescharacteristic
1100C2×C8C23×D412yes—
1101C2×C8C22×#4112yes—
1102C2×C8C22×#4111yescharacteristic
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—44no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—82no—
1112C4⋊C4—84no—
1113C4⋊C4—164no—
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—44no—
1116C22⋊C4—88no—
1117C22⋊C4—88no—
1118C22⋊C4—84no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—84no—
1121C22⋊C4—84no—
1122C22⋊C4—84no—
1123C22⋊C4—84no—
1124C22⋊C4—162no—
1125C22⋊C4—164no—
1126C42—22no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—21no—
1131C42—44no—
1132C42—42no—
1133C42—82no—
1134C42C2×#12014yes—
1135C16—44no—
1136C16—44no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—42no—
1140C23—44no—
1141C23—416no—
1142C23—44no—
1143C23—48no—
1144C23—84no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23—84no—
1148C23—81no—
1149C23—82no—
1150C23—82no—
1151C23—81no—
1152C23—81no—
1153C23—82no—
1154C23—164no—
1155C23—168no—
1156C23—168no—
1157C23—164no—
1158C23—324no—
1159C23—322no—
1160C23—322no—
1161C23#300612yes—
1162C23C2×#45914yes—
1163C23C2×#45912yes—
1164C23#310912yes—
1165C23C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1166Q8—28no—
1167Q8—28no—
1168Q8—416no—
1169Q8—44no—
1170Q8—48no—
1171Q8—81no—
1172Q8—81no—
1173Q8—81no—
1174Q8—81no—
1175D4—216no—
1176D4—28no—
1177D4—28no—
1178D4—416no—
1179D4—432no—
1180D4—416no—
1181D4—48no—
1182D4—48no—
1183D4—44no—
1184D4—48no—
1185D4—82no—
1186D4—81no—
1187D4—82no—
1188D4—81no—
1189D4—81no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—81no—
1193D4—164no—
1194D4—164no—
1195D4—328no—
1196D4—324no—
1197D4—324no—
1198D4—324no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—24no—
1202C2×C4—24no—
1203C2×C4—24no—
1204C2×C4—24no—
1205C2×C4—24no—
1206C2×C4—432no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—416no—
1209C2×C4—44no—
1210C2×C4—48no—
1211C2×C4—416no—
1212C2×C4—48no—
1213C2×C4—48no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—164no—
1228C2×C4—162no—
1229C2×C4—164no—
1230C2×C4—322no—
1231C2×C4#284714yes—
1232C2×C4C2×#44714yes—
1233C2×C4#300612yes—
1234C2×C4C2×#45914yes—
1235C2×C4C2×#45912yes—
1236C2×C4#303614yes—
1237C2×C4#310014yes—
1238C2×C4#310912yes—
1239C2×C4C22×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C22×#12111yescharacteristic
1241C2×C4C2×#52511yescharacteristic
1242C2×C4C23×D811yescharacteristic
1243C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1244C2×C4C2×#57511yescharacteristic
1245C8—24no—
1246C8—22no—
1247C8—22no—
1248C8—48no—
1249C8#284712yes—
1250C8#284712yes—
1251C8C2×#44718yes—
1252C8C22×#12112yes—
1253C8C2×#52512yes—
1254C22—22no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—44no—
1260C22—44no—
1261C22—48no—
1262C22—82no—
1263C22—88no—
1264C22—168no—
1265C22—162no—
1266C22—161no—
1267C22—164no—
1268C22—162no—
1269C22—162no—
1270C22—161no—
1271C22—1616no—
1272C22—161no—
1273C22—162no—
1274C22—162no—
1275C22—164no—
1276C22—328no—
1277C22#3290214yes—
1278C22C2×#300611yescharacteristic
1279C22C22×#45911yescharacteristic
1280C22C2×#310911yescharacteristic
1281C4—24no—
1282C4—44no—
1283C4—48no—
1284C4—81no—
1285C4—81no—
1286C4—162no—
1287C4—161no—
1288C4—161no—
1289C4—161no—
1290C4#3290214yes—
1291C4C2×#284711yescharacteristic
1292C4C22×#44711yescharacteristic
1293C4C2×#303611yescharacteristic
1294C4C2×#310011yescharacteristic
1295C2—21no—
1296C2—21no—
1297C2—24no—
1298C2—44no—
1299C2—88no—
1300C2—321no—
1301C2—322no—
1302C2C2×#3290211yescharacteristic
1303C2#762314812yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#3109
commutator, Frattini, cosocleC22×C8C25
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#2875 ◁ G
LECSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#60184C2semidirect
2. C2×#33595C2semidirect
3. C2×#33533C2semidirect
4. C2×#33531C2semidirect
5. #6630068C2semidirect
6. #511897C2semidirect
7. #511896C2semidirect
8. #511894C2semidirect
9. #511893C2semidirect
10. #494565C2semidirect
11. C2×#13040C2semidirect
12. #494488C2semidirect
13. #494487C2semidirect
14. #493789C2semidirect
15. #493685C2semidirect
20. C2×#3155C22semidirect
28. C2×#2956C22semidirect
30. C2×#2955C22semidirect
38. C2×#2213C22semidirect
39. C2×#2212C22semidirect
42. C2×#2191C22semidirect
45. C2×#2190C22semidirect
46. C2×#2153C22semidirect
47. C2×#2148C22semidirect
48. C22×#361C22semidirect
55. #33181C22semidirect
56. #33179C22semidirect
57. #33177C22semidirect
58. #33175C22semidirect
60. #21228C22semidirect
61. C2×#1972C22semidirect
63. #20802C22semidirect
64. #13040C22semidirect
65. #13040C22semidirect
66. #13040C22semidirect
67. #13040C22semidirect
68. #13039C22semidirect
69. #13039C22semidirect
70. #13010C22semidirect
71. #13010C22semidirect
72. #13010C22semidirect
73. #13009C22semidirect
74. #12824C22semidirect
75. #12823C22semidirect
76. #12791C22semidirect
77. #12790C22semidirect
78. #12563C22semidirect
79. C2×#1383C22semidirect
80. C2×#1375C22semidirect
84. #3584D4semidirect
146. #2957D4semidirect
642. #135#121semidirect
653. C2×Q16#121semidirect
691. C2×D8#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#601842
C2×#335952
C2×#335332
C2×#335312
#66300682
#5118972
#5118962
#5118942
#5118932
#4945652
C2×#130402
#4944882
#4944872
#4937892
#4936852