Finite Group Databasebeta

← #72250168

Subgroups — #72250168

Order 1024.

2402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6444520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13334C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#368412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148385C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#147950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#147945C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147427C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#147126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3414C2211yescharacteristic
17C22×#509C2211yescharacteristic
18C2×#3155C2211yescharacteristic
19C22×#444C2211yescharacteristic
20C2×#2943C2211yescharacteristic
21#35254—21no—
22#33468—24no—
23#33468—24no—
24C2×AGL(1,ℤ/16)—22no—
25C2×#2180—22no—
26C2×#2155C2211yescharacteristic
27C2×#2148C2211yescharacteristic
28C22×#361C2211yescharacteristic
29C22×#361C2211yescharacteristic
30C2×#2145C2211yescharacteristic
31C2×#2145C2211yescharacteristic
32C22×#360C2211yescharacteristic
33C2×#2143C2211yescharacteristic
34C2×#2140C2211yescharacteristic
35C22×#347C2211yescharacteristic
36#26267—24no—
37#26264—22no—
38#26263—22no—
39#23544—21no—
40#23511—21no—
41#21248C2211yescharacteristic
42C2×#1976C2211yescharacteristic
43#21233C2211yescharacteristic
44#21229C2211yescharacteristic
45C2×#1972C2211yescharacteristic
46C2×#1953C2211yescharacteristic
47#21157C2211yescharacteristic
48#20928—21no—
49#20884—21no—
50#20436C2211yescharacteristic
51#13417—24no—
52#13334—24no—
53#13040—24no—
54C2×#1389C2211yescharacteristic
55C2×#1386C2211yescharacteristic
56C2×#1384C2211yescharacteristic
57C2×#1383C2211yescharacteristic
58C2×#1383C2211yescharacteristic
59#12554C2211yescharacteristic
60#12554C2211yescharacteristic
61C2×#1378C2211yescharacteristic
62C2×#1378C2211yescharacteristic
63C2×#1375C2211yescharacteristic
64#11146—21no—
65#11060—21no—
66#10872C2211yescharacteristic
67#10860C2211yescharacteristic
68#10764—21no—
69C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
70C22×#135C2311yescharacteristic
71C22×#135C2311yescharacteristic
72C23×D8C2311yescharacteristic
73C22×#131—21no—
74C2×#535—21no—
75C2×C4×#41—21no—
76#3414—22no—
77#3414—22no—
78#3414—22no—
79#3414D414yes—
80C2×#510—21no—
81C2×#510—21no—
82C2×#509—22no—
83C2×#509—22no—
84C2×#509—22no—
85C2×#509—21no—
86C2×#509—22no—
87C2×#509—21no—
88C2×#509—41no—
89C2×#509—41no—
90C2×#508—22no—
91C22×SD32—21no—
92C22×D16—21no—
93C22×M32C2311yescharacteristic
94C22×M32C2311yescharacteristic
95C22×M32C2311yescharacteristic
96C22×M32C2311yescharacteristic
97#3155—22no—
98#3155—22no—
99#3155—41no—
100#3155—41no—
101C2×#496—22no—
102C2×#495—21no—
103C2×#493—21no—
104C2×#444—22no—
105C2×#444—22no—
106C2×#444—22no—
107C2×#444—22no—
108C2×#444—41no—
109C2×#444—41no—
110#2943—22no—
111#2943—22no—
112#2943—41no—
113#2943—41no—
114C2×#442D412yes—
115C2×#441D412yes—
116C2×#440—22no—
117C2×#430—21no—
118C22×#108C2311yescharacteristic
119C22×#108C2311yescharacteristic
120C2×#427C2311yescharacteristic
121C2×#427C2311yescharacteristic
122C22×#106C2311yescharacteristic
123C2×#424D411yescharacteristic
124C2×#421—21no—
125C22×#104—21no—
126#2896—21no—
127C2×#417—21no—
128C2×#418—21no—
129C2×#416—21no—
130C22×#102—21no—
131C2×#413—21no—
132C2×#410—21no—
133C2×#405C2311yescharacteristic
134C2×#405C2311yescharacteristic
135C22×#97C2311yescharacteristic
136#2854—42no—
137#2624—42no—
138#2448—24no—
139#2445—24no—
140#2418—44no—
141#2316—21no—
142#2311—21no—
143#2309—21no—
144#2296D411yescharacteristic
145C2×#390—21no—
146AGL(1,ℤ/16)—216no—
147#2180—216no—
148#2155—22no—
149#2155—22no—
150C2×#365—22no—
151#2148—22no—
152#2148D414yes—
153C2×#362—21no—
154C2×#361—22no—
155C2×#361—22no—
156C2×#361—22no—
157C2×#361—21no—
158C2×#361—22no—
159C2×#361—41no—
160C2×#361—41no—
161#2145—22no—
162#2145—22no—
163#2145—22no—
164#2145—41no—
165C2×#360—22no—
166C2×#360—22no—
167C2×#360—22no—
168C2×#360—22no—
169C2×#360—41no—
170#2143—22no—
171#2143—41no—
172C2×#359—22no—
173#2140—22no—
174#2140—22no—
175C2×#357—22no—
176C2×#347—22no—
177C2×#347—22no—
178C2×#347—22no—
179#2055—24no—
180#2054—24no—
181#2042—24no—
182#2041—24no—
183#1979—21no—
184#1978—21no—
185#1977—22no—
186#1976—22no—
187#1976—41no—
188#1972—22no—
189#1972—22no—
190#1972—21no—
191#1972D414yes—
192#1971—21no—
193#1970—22no—
194#1968—22no—
195#1953—22no—
196#1953—41no—
197#1944—22no—
198#1941—22no—
199#1880—24no—
200#1879—24no—
201#1866—44no—
202#1771—22no—
203#1770—22no—
204C2×#344—21no—
205C2×#344—21no—
206#1736—21no—
207#1733—21no—
208C2×#339—21no—
209#1729—21no—
210#1729D411yescharacteristic
211#1728D411yescharacteristic
212#1389—41no—
213#1386—41no—
214#1384—41no—
215#1383—22no—
216#1383—22no—
217#1379—22no—
218#1379—22no—
219#1378—22no—
220#1378—22no—
221#1375—22no—
222C22×#41—21no—
223C22×#41—21no—
224C23×D4—21no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
226C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
227C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
228C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
229C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
230C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
231C2×#135—21no—
232C2×#135—21no—
233C2×#135—21no—
234C2×#135—21no—
235C2×#135—21no—
236C2×#135—21no—
237C2×#135—21no—
238C2×#135—21no—
239C2×#135—21no—
240C2×#135—21no—
241C2×#135—21no—
242C2×#135—21no—
243C2×#135—21no—
244C2×#135—21no—
245C2×#135—21no—
246C2×#135—21no—
247C2×#135—21no—
248C2×#135—21no—
249C2×#135—21no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135C2×D412yes—
252C2×#135C2×D412yes—
253C2×#135C2×D412yes—
254C2×#135#4112yes—
255C22×Q16C2×D411yescharacteristic
256C22×Q16#4111yescharacteristic
257C22×SD16—22no—
258C22×SD16—21no—
259C22×SD16—21no—
260C22×D8—22no—
261C22×D8—21no—
262C22×D8—21no—
263C22×D8—21no—
264C22×D8—21no—
265C22×D8—21no—
266C22×D8—21no—
267C22×D8—21no—
268C22×D8—21no—
269C22×D8—21no—
270C22×D8—21no—
271C22×D8—21no—
272C22×D8—21no—
273C22×D8—21no—
274C22×D8C2×D412yes—
275C22×D8C2×D411yescharacteristic
276C22×D8#4111yescharacteristic
277C2×#131—42no—
278C2×#131—42no—
279C2×#131—42no—
280C2×#131—42no—
281C2×#131—81no—
282C2×#131—81no—
283C22×M16—21no—
284C22×M16—21no—
285C22×M16—41no—
286C22×M16C2×D411yescharacteristic
287C22×M16C2×D411yescharacteristic
288C23×C8—41no—
289C23×C8C2×D411yescharacteristic
290C23×C8C2411yescharacteristic
291#535—42no—
292#535—42no—
293#535—81no—
294#535—81no—
295C2×#127—22no—
296C2×#124—22no—
297C2×#123—44no—
298C2×#121—42no—
299C2×#120—42no—
300C4×#41—42no—
301C4×#41—42no—
302C4×#41—81no—
303C4×#41—81no—
304C2×C4×Q8—22no—
305C2×C4×D4—22no—
306C2×C4×D4—42no—
307C2×#117—21no—
308C2×#117—21no—
309C2×#117—41no—
310C2×#117C2×D411yescharacteristic
311C2×#117C2×D411yescharacteristic
312C22×C4⋊C4—21no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C42—41no—
315C22×C42C2×D411yescharacteristic
316#510—24no—
317#510—24no—
318#510—24no—
319#510—24no—
320#509—24no—
321#509—24no—
322#509—24no—
323#509—24no—
324#509—44no—
325#509—44no—
326#509—44no—
327#509—44no—
328#508—28no—
329#508—28no—
330C2×Q32—22no—
331C2×SD32—22no—
332C2×SD32—22no—
333C2×SD32—24no—
334C2×SD32—42no—
335C2×SD32—42no—
336C2×D16—22no—
337C2×D16—24no—
338C2×D16—42no—
339C2×D16—42no—
340C2×M32—21no—
341C2×M32—21no—
342C2×M32—21no—
343C2×M32—21no—
344C2×M32—21no—
345C2×M32—21no—
346C2×M32—21no—
347C2×M32—21no—
348C2×M32—21no—
349C2×M32—21no—
350C2×M32—21no—
351C2×M32—21no—
352C2×M32—21no—
353C2×M32—21no—
354C2×M32—21no—
355C2×M32—21no—
356C2×M32—21no—
357C2×M32—21no—
358C2×M32—21no—
359C2×M32—21no—
360C2×M32C2×D412yes—
361C2×M32C2×D412yes—
362C2×M32#4112yes—
363C2×M32#4112yes—
364C22×C16—21no—
365C22×C16—21no—
366C22×C16—21no—
367C22×C16#4112yes—
368#496—44no—
369#496—44no—
370#495—42no—
371#495—42no—
372#493—42no—
373#493—42no—
374#444—28no—
375#444—44no—
376#444—44no—
377#444—44no—
378#442—24no—
379#442—42no—
380#441—24no—
381#441—42no—
382#440—44no—
383#440—44no—
384#430—42no—
385#430—81no—
386C2×#108—21no—
387C2×#108—21no—
388C2×#108—21no—
389C2×#108—21no—
390C2×#108—21no—
391C2×#108—21no—
392C2×#108—21no—
393C2×#108—21no—
394C2×#108—21no—
395C2×#108—21no—
396C2×#108—42no—
397C2×#108C2×D412yes—
398C2×#108#4112yes—
399#427—21no—
400#427—21no—
401#427—21no—
402#427—21no—
403#427—21no—
404#427—21no—
405#427—21no—
406#427—21no—
407C2×#107—21no—
408C2×#107—21no—
409C2×#106—21no—
410C2×#106—21no—
411C2×#106—21no—
412C2×#106—21no—
413C2×#106—21no—
414C2×#106—21no—
415C2×#106C2×D412yes—
416C2×#106C2×D412yes—
417#424—22no—
418#424—41no—
419C2×C4⋊C8—22no—
420#421—42no—
421#421—81no—
422C2×#104—42no—
423C2×#104—42no—
424C2×#104—42no—
425C2×#104—42no—
426#419—22no—
427#418—22no—
428#418—81no—
429#418—81no—
430#417—42no—
431#417—81no—
432#417—81no—
433#416—42no—
434#416—42no—
435#416—42no—
436C2×#103—22no—
437C2×#103—22no—
438C2×#102—22no—
439C2×#102—24no—
440C2×#102—22no—
441C2×#102—24no—
442C2×#102—81no—
443C2×#102—81no—
444#413—81no—
445#413—81no—
446C2×#101—22no—
447C2×#100—22no—
448#410—42no—
449#410—81no—
450C2×#99—42no—
451#405—21no—
452#405—21no—
453#405—21no—
454#405—21no—
455#405—21no—
456#405—21no—
457#405—21no—
458#405—21no—
459C2×#97—21no—
460C2×#97—21no—
461C2×#97—21no—
462C2×#97—21no—
463C2×#97—21no—
464C2×#97—21no—
465C2×#97C2×D412yes—
466C2×#97C2×D412yes—
467C2×C4×C8—21no—
468C2×C4×C8—21no—
469#399—44no—
470#397—44no—
471#394—44no—
472#394—44no—
473#391—22no—
474#390—24no—
475#390—22no—
476#390—24no—
477#390—41no—
478#390—41no—
479#390—42no—
480#389—22no—
481#389—24no—
482#389—42no—
483#388—44no—
484#388—44no—
485#386—44no—
486#386—42no—
487#385—22no—
488#380—42no—
489#380—42no—
490#379—42no—
491C4×C4⋊C4—22no—
492#365—28no—
493#362—24no—
494#361—24no—
495#361—44no—
496#361—44no—
497#360—28no—
498#360—44no—
499#360—44no—
500#359—44no—
501#357—44no—
502#347—28no—
503#344—42no—
504#344—81no—
505#340—24no—
506#339—42no—
507#339—81no—
508#336—22no—
509#336—22no—
510#336—42no—
511C25—41no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—41no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4—41no—
562C23×C4C22×D411yescharacteristic
563AGL(1,ℤ/8)—84no—
564AGL(1,ℤ/8)—84no—
565AGL(1,ℤ/8)—84no—
566AGL(1,ℤ/8)—84no—
567#135—22no—
568#135—22no—
569#135—22no—
570#135—22no—
571#135—22no—
572#135—22no—
573#135—22no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—22no—
577#135—22no—
578#135—22no—
579#135—22no—
580#135—22no—
581#135—22no—
582#135—22no—
583#135—41no—
584#135—41no—
585#135—41no—
586#135—41no—
587#135—41no—
588#135—41no—
589#135—41no—
590#135—41no—
591#135—41no—
592#135—41no—
593#135—41no—
594#135—41no—
595#135—41no—
596#135—41no—
597#135—41no—
598#135—41no—
599C2×Q16—21no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—21no—
603C2×Q16—21no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—21no—
609C2×Q16#12012yes—
610C2×Q16#12312yescomplemented
611C2×SD16—22no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—44no—
616C2×SD16—44no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—41no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—41no—
621C2×SD16—41no—
622C2×SD16—41no—
623C2×SD16—41no—
624C2×SD16—41no—
625C2×SD16—82no—
626C2×D8—21no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—21no—
631C2×D8—22no—
632C2×D8—21no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—21no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—22no—
639C2×D8—22no—
640C2×D8—22no—
641C2×D8—22no—
642C2×D8—44no—
643C2×D8—44no—
644C2×D8—41no—
645C2×D8—41no—
646C2×D8—41no—
647C2×D8—41no—
648C2×D8—41no—
649C2×D8—41no—
650C2×D8—41no—
651C2×D8—41no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—41no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—41no—
656C2×D8—41no—
657C2×D8—41no—
658C2×D8—41no—
659C2×D8—41no—
660C2×D8—41no—
661C2×D8—41no—
662C2×D8—41no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—41no—
665C2×D8—41no—
666C2×D8—82no—
667C2×D8#12012yes—
668C2×D8#12312yescomplemented
669#131—48no—
670#131—84no—
671#131—84no—
672#131—84no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—22no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—22no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—41no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—41no—
692C2×M16—41no—
693C2×M16—41no—
694C2×M16—41no—
695C2×M16—41no—
696C2×M16—82no—
697C2×M16—82no—
698C2×M16—82no—
699C2×M16AGL(1,ℤ/8)12yes—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8—21no—
706C22×C8—21no—
707C22×C8—21no—
708C22×C8—41no—
709C22×C8—41no—
710C22×C8—82no—
711C22×C8—82no—
712C22×C8—82no—
713C22×C8#12012yes—
714C22×C8C22×D411yescharacteristic
715C22×C8C22×D411yescharacteristic
716C22×C8C22×D411yescharacteristic
717C22×C8C22×D411yescharacteristic
718C22×C8C2×#4111yescharacteristic
719C22×C8C2×#4111yescharacteristic
720C22×C8C2×#4111yescharacteristic
721C22×C8C2×#4111yescharacteristic
722C22×C8C2×#4111yescharacteristic
723C22×C8C2×#4111yescharacteristic
724C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
725C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
726C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
727C22×C82−1+411yescharacteristic
728#127—44no—
729#127—82no—
730#124—44no—
731#124—82no—
732#123—168no—
733#121—84no—
734#121—84no—
735#120—84no—
736#120—84no—
737C4×Q8—44no—
738C4×Q8—82no—
739C4×D4—44no—
740C4×D4—82no—
741C4×D4—84no—
742C4×D4—84no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—41no—
752#117—41no—
753#117—41no—
754#117—41no—
755#117—41no—
756#117—41no—
757#117—41no—
758#117—41no—
759#117—82no—
760#117—82no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—24no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—42no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—44no—
773C2×C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—42no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—44no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—44no—
784C2×C22⋊C4—164no—
785C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—42no—
794C2×C42—41no—
795C2×C42—41no—
796C2×C42—82no—
797C2×C42—82no—
798C2×C42#12012yes—
799Q32—28no—
800SD32—28no—
801SD32—28no—
802SD32—48no—
803D16—28no—
804D16—48no—
805M32—22no—
806M32—22no—
807M32—22no—
808M32—22no—
809M32—22no—
810M32—22no—
811M32—22no—
812M32—22no—
813M32—41no—
814M32—41no—
815M32—41no—
816M32—41no—
817M32—41no—
818M32—41no—
819M32—41no—
820M32—41no—
821C2×C16—22no—
822C2×C16—22no—
823C2×C16—22no—
824C2×C16—22no—
825C2×C16—41no—
826C2×C16—41no—
827C2×C16—41no—
828C2×C16—41no—
829C2×C16—41no—
830C2×C16—41no—
831C2×C16—41no—
832C2×C16#12314yescomplemented
833#108—22no—
834#108—22no—
835#108—22no—
836#108—22no—
837#108—41no—
838#108—41no—
839#108—41no—
840#108—41no—
841#108—84no—
842#107—41no—
843#107—41no—
844#107—41no—
845#107—41no—
846#106—22no—
847#106—22no—
848#106—22no—
849#106—22no—
850#106—41no—
851#106—41no—
852#106—41no—
853#106—41no—
854C4⋊C8—44no—
855#104—48no—
856#104—84no—
857#103—44no—
858#103—44no—
859#103—82no—
860#102—44no—
861#102—44no—
862#102—84no—
863#102—82no—
864#102—84no—
865#101—82no—
866#100—82no—
867#99—84no—
868#97—22no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871#97—22no—
872#97—41no—
873#97—41no—
874#97—41no—
875#97—41no—
876C4×C8—41no—
877C4×C8—41no—
878C4×C8—41no—
879C4×C8—41no—
880#95—24no—
881#95—44no—
882#95—44no—
883C24—41no—
884C24—41no—
885C24—42no—
886C24—81no—
887C24—81no—
888C24—81no—
889C24—81no—
890C24—81no—
891C24—81no—
892C24—162no—
893C24—162no—
894C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
895#41—42no—
896#41—42no—
897#41—42no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—42no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—42no—
904#41—42no—
905#41—42no—
906#41—42no—
907#41—42no—
908#41—42no—
909#41—42no—
910#41—42no—
911#41—81no—
912#41—81no—
913#41—81no—
914#41—81no—
915#41—81no—
916#41—81no—
917#41—81no—
918#41—81no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927C2×Q8—22no—
928C2×Q8—22no—
929C2×Q8—41no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—41no—
935C2×Q8—41no—
936C2×Q8—41no—
937C2×Q8—41no—
938C2×Q8—41no—
939C2×D4—22no—
940C2×D4—22no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—41no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—41no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—81no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—81no—
991C2×D4—81no—
992C2×D4—164no—
993C2×D4—164no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—82no—
1008C22×C4—84no—
1009C22×C4—84no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4—81no—
1021C22×C4—162no—
1022C22×C4—162no—
1023C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C22×C4#52511yescharacteristic
1025C22×C4#53211yescharacteristic
1026C22×C4D4211yescharacteristic
1027C22×C4D4211yescharacteristic
1028C22×C4#54811yescharacteristic
1029C22×C4#55011yescharacteristic
1030C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1031C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1032C22×C4#57511yescharacteristic
1033C22×C4#57611yescharacteristic
1034C22×C4#57611yescharacteristic
1035C22×C4#57611yescharacteristic
1036C22×C4#57711yescharacteristic
1037Q16—22no—
1038Q16—22no—
1039Q16—22no—
1040Q16—22no—
1041Q16—41no—
1042Q16—41no—
1043Q16—41no—
1044Q16—41no—
1045SD16—42no—
1046SD16—42no—
1047SD16—42no—
1048SD16—42no—
1049SD16—42no—
1050SD16—42no—
1051SD16—42no—
1052SD16—42no—
1053SD16—88no—
1054D8—22no—
1055D8—22no—
1056D8—22no—
1057D8—22no—
1058D8—41no—
1059D8—41no—
1060D8—41no—
1061D8—42no—
1062D8—42no—
1063D8—41no—
1064D8—42no—
1065D8—42no—
1066D8—88no—
1067D8—81no—
1068D8—81no—
1069D8—81no—
1070D8—81no—
1071M16—22no—
1072M16—22no—
1073M16—41no—
1074M16—41no—
1075M16—41no—
1076M16—41no—
1077M16—42no—
1078M16—42no—
1079M16—41no—
1080M16—41no—
1081M16—42no—
1082M16—42no—
1083M16—88no—
1084M16—81no—
1085M16—81no—
1086M16—81no—
1087M16—81no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—41no—
1093C2×C8—41no—
1094C2×C8—41no—
1095C2×C8—41no—
1096C2×C8—41no—
1097C2×C8—41no—
1098C2×C8—42no—
1099C2×C8—41no—
1100C2×C8—41no—
1101C2×C8—41no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—88no—
1104C2×C8—81no—
1105C2×C8—81no—
1106C2×C8—81no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1110C2×C8C2×#12311yescharacteristic
1111C2×C8#52511yescharacteristic
1112C2×C8#52511yescharacteristic
1113C2×C8#52511yescharacteristic
1114C2×C8#52511yescharacteristic
1115C2×C8#52511yescharacteristic
1116C2×C8#53211yescharacteristic
1117C2×C8#53211yescharacteristic
1118C2×C8#53411yescharacteristic
1119C2×C8#53711yescharacteristic
1120C2×C8#53811yescharacteristic
1121C2×C8#53911yescharacteristic
1122C2×C8#54011yescharacteristic
1123C2×C8#54211yescharacteristic
1124C2×C8D4211yescharacteristic
1125C2×C8D4211yescharacteristic
1126C2×C8#54611yescharacteristic
1127C2×C8#54611yescharacteristic
1128C2×C8#54611yescharacteristic
1129C2×C8#54711yescharacteristic
1130C2×C8#54711yescharacteristic
1131C2×C8#54711yescharacteristic
1132C2×C8#55111yescharacteristic
1133C2×C8#55311yescharacteristic
1134C2×C8#55311yescharacteristic
1135C2×C8#55911yescharacteristic
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—84no—
1145C4⋊C4—84no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4—81no—
1148C4⋊C4—81no—
1149C4⋊C4—81no—
1150C4⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—88no—
1156C22⋊C4—84no—
1157C22⋊C4—88no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—81no—
1160C22⋊C4—81no—
1161C22⋊C4—81no—
1162C22⋊C4—164no—
1163C22⋊C4—164no—
1164C22⋊C4—164no—
1165C22⋊C4—164no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—41no—
1169C42—41no—
1170C42—41no—
1171C42—41no—
1172C42—41no—
1173C42—41no—
1174C42—84no—
1175C42—81no—
1176C42—81no—
1177C42—81no—
1178C42—81no—
1179C16—24no—
1180C16—42no—
1181C16—42no—
1182C16—81no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—84no—
1189C23—84no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—162no—
1198C23—164no—
1199C23—164no—
1200C23—161no—
1201C23—161no—
1202C23—161no—
1203C23—161no—
1204C23—322no—
1205C23—322no—
1206C23—321no—
1207C23—321no—
1208C23—321no—
1209C23—321no—
1210C23#300311yescharacteristic
1211C23#311511yescharacteristic
1212C23#318411yescharacteristic
1213C23#326411yescharacteristic
1214C23#326511yescharacteristic
1215C23#336611yescharacteristic
1216C23#339911yescharacteristic
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—81no—
1222Q8—81no—
1223Q8—81no—
1224Q8—81no—
1225D4—42no—
1226D4—42no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—82no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—82no—
1237D4—81no—
1238D4—81no—
1239D4—82no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—81no—
1243D4—82no—
1244D4—81no—
1245D4—161no—
1246D4—161no—
1247D4—161no—
1248D4—161no—
1249D4—328no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—161no—
1277C2×C4—161no—
1278C2×C4—168no—
1279C2×C4—162no—
1280C2×C4—161no—
1281C2×C4—321no—
1282C2×C4—321no—
1283C2×C4#238811yescharacteristic
1284C2×C4#240311yescharacteristic
1285C2×C4#240711yescharacteristic
1286C2×C4#244311yescharacteristic
1287C2×C4#244511yescharacteristic
1288C2×C4#245611yescharacteristic
1289C2×C4#246111yescharacteristic
1290C2×C4#300611yescharacteristic
1291C2×C4#300811yescharacteristic
1292C2×C4#301211yescharacteristic
1293C2×C4#310911yescharacteristic
1294C2×C4#311911yescharacteristic
1295C2×C4#312211yescharacteristic
1296C2×C4#317611yescharacteristic
1297C2×C4#317911yescharacteristic
1298C2×C4#318011yescharacteristic
1299C2×C4#326411yescharacteristic
1300C2×C4#326411yescharacteristic
1301C2×C4#327211yescharacteristic
1302C2×C4#327311yescharacteristic
1303C2×C4#327311yescharacteristic
1304C2×C4#327411yescharacteristic
1305C2×C4#336611yescharacteristic
1306C2×C4#337011yescharacteristic
1307C2×C4#337311yescharacteristic
1308C2×C4#339911yescharacteristic
1309C2×C4#339911yescharacteristic
1310C2×C4#340111yescharacteristic
1311C8—42no—
1312C8—42no—
1313C8—81no—
1314C8—82no—
1315C8—82no—
1316C8#241811yescharacteristic
1317C8#242211yescharacteristic
1318C8#243011yescharacteristic
1319C8#245511yescharacteristic
1320C8#246411yescharacteristic
1321C8#260211yescharacteristic
1322C8#263011yescharacteristic
1323C8#284911yescharacteristic
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—84no—
1332C22—82no—
1333C22—82no—
1334C22—162no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22—162no—
1338C22—164no—
1339C22—162no—
1340C22—162no—
1341C22—162no—
1342C22—162no—
1343C22—162no—
1344C22—164no—
1345C22—322no—
1346C22—322no—
1347C22—322no—
1348C22—322no—
1349C22#2357311yescharacteristic
1350C22#2386011yescharacteristic
1351C22#2419611yescharacteristic
1352C22#2617811yescharacteristic
1353C22#2626411yescharacteristic
1354C22#2660811yescharacteristic
1355C22#2683411yescharacteristic
1356C4—82no—
1357C4—82no—
1358C4—82no—
1359C4—82no—
1360C4—82no—
1361C4—162no—
1362C4—162no—
1363C4—321no—
1364C4#1472111yescharacteristic
1365C4#2358011yescharacteristic
1366C4#2386111yescharacteristic
1367C4#2420411yescharacteristic
1368C4#2617411yescharacteristic
1369C4#2626811yescharacteristic
1370C4#2660111yescharacteristic
1371C4#2684311yescharacteristic
1372C2—21no—
1373C2—21no—
1374C2—21no—
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—162no—
1379C2—162no—
1380C2—322no—
1381C2#39504411yescharacteristic
1382C2#49926912yes—
subgroupG/H
center, socleC22#23573
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC2×#13334C2
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33468C2semidirect
2. #6444520C2semidirect
3. C2×#13417C2semidirect
5. C2×#13040C2semidirect
6. #368412C2semidirect
7. #149236C2semidirect
8. #148550C2semidirect
9. #148385C2semidirect
10. #148114C2semidirect
11. #147950C2semidirect
12. #147945C2semidirect
13. #147427C2semidirect
14. #147126C2semidirect
15. #146802C2semidirect
610. C2×Q16#123semidirect
668. C2×D8#123semidirect
832. C2×C16#123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#334682
#64445202
C2×#134172
C2×#133342
C2×#130402
#3684122
#1492362
#1485502
#1483852
#1481142
#1479502
#1479452
#1474272
#1471262
#1468022