Finite Group Databasebeta

← #72250176

Subgroups — #72250176

Order 1024.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#498966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#495242C211yesmaximal, characteristic
5C2×#13037C211yesmaximal, characteristic
6#416370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#149236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#148793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#148152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#148124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#148114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#148077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#147923C211yesmaximal, characteristic
14#147129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#146799C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#509C2211yescharacteristic
17C2×#3163C2211yescharacteristic
18C22×#442C2211yescharacteristic
19#35174—21no—
20C2×#2155C2211yescharacteristic
21C22×#361C2211yescharacteristic
22C22×#361C2211yescharacteristic
23C2×#2145C2211yescharacteristic
24C2×#2145C2211yescharacteristic
25C22×#360C2211yescharacteristic
26C2×#2140C2211yescharacteristic
27C2×#2110C2211yescharacteristic
28#26496—24no—
29#26492—22no—
30#26490—22no—
31#23614—21no—
32#23456—21no—
33C2×#1976C2211yescharacteristic
34#21240C2211yescharacteristic
35C2×#1975C2211yescharacteristic
36#21233C2211yescharacteristic
37#21233C2211yescharacteristic
38C2×#1953C2211yescharacteristic
39#21157C2211yescharacteristic
40#21154C2211yescharacteristic
41#20873—21no—
42C2×#1833C2211yescharacteristic
43#20436C2211yescharacteristic
44#13372—22no—
45#13371—22no—
46#13291—24no—
47#13249—24no—
48#13037—24no—
49C2×#1389C2211yescharacteristic
50C2×#1389C2211yescharacteristic
51C2×#1386C2211yescharacteristic
52C2×#1384C2211yescharacteristic
53C2×#1384C2211yescharacteristic
54#12563C2211yescharacteristic
55C2×#1383C2211yescharacteristic
56C2×#1383C2211yescharacteristic
57C2×#1378C2211yescharacteristic
58C2×#1378C2211yescharacteristic
59#12549C2211yescharacteristic
60C2×#1375C2211yescharacteristic
61C2×#1375C2211yescharacteristic
62#11114—21no—
63#11112—21no—
64#11091—21no—
65#11088—21no—
66#10860C2211yescharacteristic
67C22×#135C2311yescharacteristic
68C23×D8C2311yescharacteristic
69C2×#544—21no—
70C22×C4×D4—21no—
71C2×#509—22no—
72C2×#509—22no—
73C2×#509—22no—
74C2×#509—22no—
75C2×#509—41no—
76C2×#509—41no—
77C22×SD32Q812yescomplemented
78C22×D16Q812yescomplemented
79C22×M32C2311yescharacteristic
80C22×M32C2311yescharacteristic
81C22×M32C2311yescharacteristic
82C22×M32C2311yescharacteristic
83#3163—22no—
84#3163—22no—
85#3163—41no—
86#3163—41no—
87C2×#501—22no—
88C2×#499D412yes—
89C2×#498D412yes—
90C2×#442—22no—
91C2×#442—22no—
92C2×#442—22no—
93C2×#442—22no—
94C2×#442—41no—
95C2×#442—41no—
96C2×#430—21no—
97C22×#108C2311yescharacteristic
98C22×#108C2311yescharacteristic
99C2×#428—21no—
100C2×#427C2311yescharacteristic
101C2×#427C2311yescharacteristic
102C2×#427C2311yescharacteristic
103C22×#106C2311yescharacteristic
104C2×#424D411yescharacteristic
105C2×#421—21no—
106C2×#421—21no—
107C22×#104—21no—
108C2×#418—21no—
109C2×#418—21no—
110C22×#102—21no—
111C2×#410—21no—
112#2879—21no—
113C2×#408—21no—
114C2×#405C2311yescharacteristic
115C2×#405C2311yescharacteristic
116C22×#97C2311yescharacteristic
117#2848—42no—
118#2626—42no—
119#2454—24no—
120#2454—42no—
121#2452—24no—
122#2452—42no—
123#2316—21no—
124#2309—21no—
125#2309—21no—
126#2296—21no—
127#2296D411yescharacteristic
128#2155—22no—
129#2155—41no—
130C2×#365—22no—
131C2×#361—22no—
132C2×#361—22no—
133C2×#361—22no—
134C2×#361—22no—
135C2×#361—41no—
136C2×#361—41no—
137#2145—22no—
138#2145—41no—
139#2145—41no—
140#2145—41no—
141C2×#360—21no—
142C2×#360—22no—
143C2×#360—21no—
144C2×#360—22no—
145C2×#360—22no—
146C2×#360—22no—
147#2140—41no—
148#2140—41no—
149C2×#357—22no—
150#2110—22no—
151#2110—41no—
152C2×#347—22no—
153#2067—24no—
154#2065—24no—
155#2025—24no—
156#2023—24no—
157#1976—41no—
158#1976—41no—
159#1975—22no—
160#1975—22no—
161#1975—41no—
162#1974—22no—
163#1972—21no—
164#1972—21no—
165#1972D414yes—
166#1970—22no—
167#1970—22no—
168#1953—41no—
169#1953—41no—
170#1944—22no—
171#1944—22no—
172#1943—21no—
173#1943—21no—
174#1941—22no—
175#1864—24no—
176#1862—24no—
177#1833—22no—
178#1833—41no—
179#1771—22no—
180#1770—22no—
181C2×#344—21no—
182C2×#344—21no—
183#1736—21no—
184#1735—21no—
185C2×#339—21no—
186C2×H(3,ℤ/4)—21no—
187#1729—21no—
188#1729D411yescharacteristic
189#1728D411yescharacteristic
190#1389—22no—
191#1389—41no—
192#1386—22no—
193#1384—22no—
194#1384—41no—
195#1383—22no—
196#1383—21no—
197#1383—21no—
198#1383D414yes—
199#1378—22no—
200#1378—22no—
201#1376—22no—
202#1375—22no—
203#1375—41no—
204C22×#41—21no—
205C23×D4—21no—
206C24×C4—41no—
207C2×#135—21no—
208C2×#135—21no—
209C2×#135—21no—
210C2×#135—21no—
211C2×#135—21no—
212C2×#135—21no—
213C2×#135—21no—
214C2×#135—21no—
215C2×#135—21no—
216C2×#135—21no—
217C2×#135—21no—
218C2×#135—21no—
219C22×Q16C2×Q811yescharacteristic
220C22×SD16—21no—
221C22×D8—21no—
222C22×D8—21no—
223C22×D8—21no—
224C22×D8—21no—
225C22×D8—21no—
226C22×D8—21no—
227C22×D8—21no—
228C22×D8—21no—
229C22×D8—21no—
230C22×D8—21no—
231C22×D8—21no—
232C22×D8C2×D412yes—
233C22×D8C2×Q811yescharacteristic
234C22×D8C2×Q812yes—
235C22×D8#4112yes—
236C22×M16—21no—
237C22×M16—21no—
238C22×M16C2×D411yescharacteristic
239C22×M16C2×D411yescharacteristic
240C23×C8C2×D411yescharacteristic
241C23×C8C2411yescharacteristic
242#544—42no—
243#544—42no—
244#544—81no—
245#544—81no—
246C2×C4⋊Q8—22no—
247C2×C4⋊Q8—41no—
248C2×#125—22no—
249C2×#125—41no—
250C2×C22⋊Q8—42no—
251C2×C22⋊Q8—44no—
252C2×C4×D4—24no—
253C2×C4×D4—42no—
254C2×C4×D4—42no—
255C2×C4×D4—42no—
256C2×C4×D4—81no—
257C2×C4×D4—81no—
258C2×#117—21no—
259C2×#117—21no—
260C2×#117—21no—
261C2×#117C2×D411yescharacteristic
262C2×#117C2×D411yescharacteristic
263C22×C4⋊C4—21no—
264C22×C22⋊C4—41no—
265C22×C42C2×D411yescharacteristic
266#509—44no—
267#509—44no—
268#509—44no—
269#509—44no—
270C2×SD32—24no—
271C2×SD32—24no—
272C2×SD32—42no—
273C2×D16—24no—
274C2×D16—24no—
275C2×D16—42no—
276C2×M32—21no—
277C2×M32—21no—
278C2×M32—21no—
279C2×M32—21no—
280C2×M32—21no—
281C2×M32—21no—
282C2×M32—21no—
283C2×M32—21no—
284C2×M32—21no—
285C2×M32—21no—
286C2×M32—21no—
287C2×M32—21no—
288C2×M32—21no—
289C2×M32—21no—
290C2×M32—21no—
291C2×M32—21no—
292C2×M32—21no—
293C2×M32—21no—
294C2×M32—21no—
295C2×M32—21no—
296C2×M32—21no—
297C2×M32C2×D412yes—
298C2×M32#4112yes—
299C2×M32#4112yes—
300C22×C16—21no—
301C22×C16—21no—
302C22×C16—21no—
303C22×C16C2×Q812yes—
304#501—44no—
305#501—44no—
306#499—24no—
307#499—42no—
308#498—24no—
309#498—42no—
310#442—44no—
311#442—44no—
312#442—44no—
313#442—44no—
314#430—42no—
315#430—81no—
316C2×#108—21no—
317C2×#108—21no—
318C2×#108—21no—
319C2×#108—21no—
320C2×#108—21no—
321C2×#108—21no—
322C2×#108—21no—
323C2×#108—21no—
324C2×#108—21no—
325C2×#108—21no—
326C2×#108—21no—
327C2×#108—81no—
328C2×#108C2×D412yes—
329#428—42no—
330#428—42no—
331#427—21no—
332#427—21no—
333#427—21no—
334#427—21no—
335#427—21no—
336#427—21no—
337#427—21no—
338#427—21no—
339#427—21no—
340#427—21no—
341#427—21no—
342#427—21no—
343C2×#107—22no—
344C2×#107—21no—
345C2×#107—21no—
346C2×#107—21no—
347C2×#106—21no—
348C2×#106—21no—
349C2×#106—21no—
350C2×#106—22no—
351C2×#106—21no—
352C2×#106C2×D411yescharacteristic
353C2×#106C2×D411yescharacteristic
354C2×#106C2×D412yes—
355C2×#106C2×D412yes—
356C2×#106C2×D412yes—
357C2×#106#4112yes—
358#424—41no—
359#424—41no—
360C2×C4⋊C8—22no—
361#421—42no—
362#421—81no—
363#421—81no—
364#421—81no—
365C2×#104—42no—
366C2×#104—42no—
367C2×#104—42no—
368C2×#104—81no—
369C2×#104—81no—
370#418—42no—
371#418—42no—
372#418—81no—
373#418—81no—
374C2×#102—24no—
375C2×#102—24no—
376C2×#102—22no—
377C2×#102—22no—
378C2×#102—42no—
379C2×#102—42no—
380#410—42no—
381#410—42no—
382C2×#99—42no—
383#408—42no—
384#408—42no—
385#408—42no—
386#408—81no—
387#407—81no—
388C2×C22⋊C8—81no—
389#405—21no—
390#405—21no—
391#405—21no—
392#405—21no—
393#405—21no—
394#405—21no—
395#405—21no—
396#405—21no—
397C2×#97—21no—
398C2×#97—21no—
399C2×#97—21no—
400C2×#97—21no—
401C2×#97—21no—
402C2×#97—21no—
403C2×#97—21no—
404C2×#97C2×D412yes—
405C2×C4×C8—21no—
406C2×C4×C8C2×D412yes—
407#399—44no—
408#396—44no—
409#396—44no—
410#393—44no—
411#390—22no—
412#390—22no—
413#390—24no—
414#390—41no—
415#390—42no—
416#390—41no—
417#389—22no—
418#389—24no—
419#389—22no—
420#389—22no—
421#389—42no—
422#385—22no—
423#385—44no—
424#385—44no—
425#385—41no—
426#385—41no—
427#380—44no—
428#380—42no—
429#379—42no—
430#379—42no—
431C4×C4⋊C4—22no—
432C4×C4⋊C4—42no—
433#365—44no—
434#361—44no—
435#361—44no—
436#360—44no—
437#360—42no—
438#360—42no—
439#360—44no—
440#357—44no—
441#347—44no—
442#344—42no—
443#344—42no—
444#340—22no—
445#340—22no—
446#340—24no—
447#339—81no—
448H(3,ℤ/4)—42no—
449#336—22no—
450#336—22no—
451#336—81no—
452C25—41no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—41no—
458C2×#41—41no—
459C2×#41—41no—
460C2×#41—41no—
461C2×#41—41no—
462C2×#41—41no—
463C2×#41—41no—
464C2×#41—41no—
465C22×Q8—21no—
466C22×Q8—42no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—41no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4—41no—
480C22×D4—41no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—44no—
485C23×C4—41no—
486C23×C4—41no—
487C23×C4—82no—
488C23×C4—82no—
489C23×C4—164no—
490C23×C4C22×D411yescharacteristic
491#135—41no—
492#135—41no—
493#135—41no—
494#135—41no—
495#135—41no—
496#135—41no—
497#135—41no—
498#135—41no—
499#135—41no—
500#135—41no—
501#135—41no—
502#135—41no—
503#135—41no—
504#135—41no—
505#135—41no—
506#135—41no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—21no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×SD16—41no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—41no—
519C2×D8—22no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—22no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—21no—
539C2×D8—21no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—41no—
547C2×D8—41no—
548C2×D8—41no—
549C2×D8—41no—
550C2×D8—41no—
551C2×D8—41no—
552C2×D8C22⋊Q814yes—
553C2×M16—21no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—21no—
557C2×M16—21no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—21no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—21no—
565C2×M16—21no—
566C2×M16—41no—
567C2×M16—41no—
568C2×M16—41no—
569C2×M16—41no—
570C2×M16—41no—
571C2×M16—41no—
572C2×M16—41no—
573C2×M16—41no—
574C2×M16—41no—
575C2×M16—41no—
576C2×M16—41no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8—41no—
587C22×C8#12012yes—
588C22×C8C22×D411yescharacteristic
589C22×C8C22×D411yescharacteristic
590C22×C8C22×D411yescharacteristic
591C22×C8C22×Q811yescharacteristic
592C22×C8C2×#4111yescharacteristic
593C22×C8C2×#4111yescharacteristic
594C22×C8C2×#4111yescharacteristic
595C22×C8C2×#4111yescharacteristic
596C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C82−1+411yescharacteristic
601C22×C82−1+411yescharacteristic
602C4⋊Q8—44no—
603C4⋊Q8—82no—
604C4⋊Q8—82no—
605C4⋊Q8—82no—
606#125—44no—
607#125—82no—
608#125—82no—
609#125—82no—
610C22⋊Q8—84no—
611C22⋊Q8—84no—
612C22⋊Q8—168no—
613C4×D4—48no—
614C4×D4—84no—
615C4×D4—84no—
616C4×D4—84no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—21no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117—41no—
628#117—41no—
629#117—41no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636#117—41no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—24no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—42no—
651C2×C4⋊C4—42no—
652C2×C4⋊C4—42no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—44no—
655C2×C4⋊C4—42no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—44no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—44no—
662C2×C22⋊C4—44no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—82no—
666C2×C22⋊C4—82no—
667C2×C22⋊C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—21no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—21no—
674C2×C42—41no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42—41no—
677C2×C42#12012yes—
678C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
679SD32—48no—
680D16—48no—
681M32—22no—
682M32—22no—
683M32—22no—
684M32—22no—
685M32—22no—
686M32—22no—
687M32—41no—
688M32—41no—
689M32—41no—
690M32—41no—
691M32—41no—
692M32—41no—
693M32—41no—
694M32—41no—
695M32—41no—
696M32—41no—
697C2×C16—22no—
698C2×C16—22no—
699C2×C16—22no—
700C2×C16—41no—
701C2×C16—41no—
702C2×C16—41no—
703C2×C16—41no—
704C2×C16—41no—
705C2×C16—41no—
706C2×C16—41no—
707C2×C16—41no—
708C2×C16C22⋊Q814yescomplemented
709#108—22no—
710#108—22no—
711#108—41no—
712#108—41no—
713#108—41no—
714#108—41no—
715#108—41no—
716#108—41no—
717#108—84no—
718#107—44no—
719#107—41no—
720#107—41no—
721#107—41no—
722#107—41no—
723#107—41no—
724#107—41no—
725#106—22no—
726#106—22no—
727#106—22no—
728#106—21no—
729#106—21no—
730#106—21no—
731#106—21no—
732#106—22no—
733#106—22no—
734#106—44no—
735#106—41no—
736#106—41no—
737#106#12114yes—
738C4⋊C8—44no—
739#104—84no—
740#104—84no—
741#104—84no—
742#102—48no—
743#102—48no—
744#102—82no—
745#102—82no—
746#99—84no—
747C22⋊C8—84no—
748C22⋊C8—84no—
749#97—22no—
750#97—22no—
751#97—41no—
752#97—41no—
753#97—41no—
754#97—41no—
755#97—41no—
756#97—41no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—41no—
760C4×C8—41no—
761#95—24no—
762#95—42no—
763#95—42no—
764#95—44no—
765C24—42no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—41no—
769C24—81no—
770C24—81no—
771C24—81no—
772C24—81no—
773C24—162no—
774C24—162no—
775C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
776#41—81no—
777#41—81no—
778#41—81no—
779#41—81no—
780#41—81no—
781#41—81no—
782#41—81no—
783#41—81no—
784#41—81no—
785#41—81no—
786#41—81no—
787#41—81no—
788#41—81no—
789#41—81no—
790#41—81no—
791#41—81no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—84no—
799C2×Q8—164no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—81no—
823C2×D4—81no—
824C2×D4—81no—
825C2×D4—81no—
826C2×D4—81no—
827C2×D4—81no—
828C2×D4—81no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—81no—
832C2×D4—81no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—42no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—88no—
854C22×C4—88no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—81no—
857C22×C4—81no—
858C22×C4—81no—
859C22×C4—81no—
860C22×C4—81no—
861C22×C4—81no—
862C22×C4—164no—
863C22×C4—162no—
864C22×C4—168no—
865C22×C4—168no—
866C22×C4C2×#12011yescharacteristic
867C22×C4#53211yescharacteristic
868C22×C4#53511yescharacteristic
869C22×C4D4211yescharacteristic
870C22×C4#54611yescharacteristic
871C22×C4#54811yescharacteristic
872C22×C4D4×Q811yescharacteristic
873C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
874C22×C4#57511yescharacteristic
875C22×C4#57511yescharacteristic
876C22×C4#57611yescharacteristic
877C22×C4#57611yescharacteristic
878C22×C4#57711yescharacteristic
879C22×C4#57711yescharacteristic
880Q16—41no—
881Q16—41no—
882Q16—41no—
883Q16—41no—
884SD16—81no—
885SD16—81no—
886SD16—81no—
887SD16—81no—
888D8—24no—
889D8—24no—
890D8—42no—
891D8—42no—
892D8—41no—
893D8—42no—
894D8—41no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897D8—41no—
898D8—42no—
899D8—41no—
900M16—41no—
901M16—41no—
902M16—41no—
903M16—41no—
904M16—41no—
905M16—41no—
906M16—42no—
907M16—41no—
908M16—41no—
909M16—42no—
910M16—81no—
911M16—81no—
912M16—81no—
913M16—81no—
914M16—81no—
915M16—81no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—41no—
920C2×C8—41no—
921C2×C8—41no—
922C2×C8—41no—
923C2×C8—41no—
924C2×C8—41no—
925C2×C8—41no—
926C2×C8—41no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—41no—
929C2×C8—41no—
930C2×C8—81no—
931C2×C8—81no—
932C2×C8—81no—
933C2×C8—81no—
934C2×C8—81no—
935C2×C8C2×#12111yescharacteristic
936C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
937C2×C8C2×C22⋊Q811yescharacteristic
938C2×C8#52911yescharacteristic
939C2×C8#53411yescharacteristic
940C2×C8#53611yescharacteristic
941C2×C8#53711yescharacteristic
942C2×C8#53811yescharacteristic
943C2×C8#53911yescharacteristic
944C2×C8#54211yescharacteristic
945C2×C8#54211yescharacteristic
946C2×C8#54311yescharacteristic
947C2×C8D4211yescharacteristic
948C2×C8#54611yescharacteristic
949C2×C8#54611yescharacteristic
950C2×C8#54611yescharacteristic
951C2×C8#54611yescharacteristic
952C2×C8#54811yescharacteristic
953C2×C8#54811yescharacteristic
954C2×C8D4×Q811yescharacteristic
955C2×C8#55011yescharacteristic
956C2×C8#55011yescharacteristic
957C2×C8#55111yescharacteristic
958C2×C8#55411yescharacteristic
959C2×C8#55411yescharacteristic
960C2×C8#55611yescharacteristic
961C2×C8#56211yescharacteristic
962C2×C8#56211yescharacteristic
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—42no—
967C4⋊C4—42no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—42no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—84no—
978C4⋊C4—84no—
979C4⋊C4—84no—
980C4⋊C4—84no—
981C4⋊C4—84no—
982C4⋊C4—81no—
983C4⋊C4—81no—
984C4⋊C4—162no—
985C4⋊C4—164no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—88no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—81no—
996C22⋊C4—81no—
997C22⋊C4—164no—
998C22⋊C4—164no—
999C22⋊C4—164no—
1000C22⋊C4—164no—
1001C42—22no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—22no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—81no—
1010C42—81no—
1011C42—81no—
1012C42—81no—
1013C42—81no—
1014C42—81no—
1015C16—24no—
1016C16—42no—
1017C16—81no—
1018C16—81no—
1019C23—42no—
1020C23—44no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—81no—
1030C23—81no—
1031C23—81no—
1032C23—164no—
1033C23—164no—
1034C23—162no—
1035C23—162no—
1036C23—162no—
1037C23—162no—
1038C23—162no—
1039C23—164no—
1040C23—164no—
1041C23#300311yescharacteristic
1042C23#318011yescharacteristic
1043C23#321311yescharacteristic
1044C23#327411yescharacteristic
1045C23#332511yescharacteristic
1046C23#337311yescharacteristic
1047C23#338411yescharacteristic
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051Q8—81no—
1052Q8—324no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—82no—
1056D4—81no—
1057D4—82no—
1058D4—81no—
1059D4—82no—
1060D4—81no—
1061D4—82no—
1062D4—82no—
1063D4—81no—
1064D4—82no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—44no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4—1616no—
1093C2×C4—161no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4#240911yescharacteristic
1100C2×C4#241011yescharacteristic
1101C2×C4#243111yescharacteristic
1102C2×C4#245211yescharacteristic
1103C2×C4#256011yescharacteristic
1104C2×C4#267611yescharacteristic
1105C2×C4#269211yescharacteristic
1106C2×C4#300511yescharacteristic
1107C2×C4#300811yescharacteristic
1108C2×C4#301011yescharacteristic
1109C2×C4#317111yescharacteristic
1110C2×C4#317911yescharacteristic
1111C2×C4#317911yescharacteristic
1112C2×C4#321411yescharacteristic
1113C2×C4#322411yescharacteristic
1114C2×C4#322411yescharacteristic
1115C2×C4#326411yescharacteristic
1116C2×C4#327111yescharacteristic
1117C2×C4#327511yescharacteristic
1118C2×C4#331811yescharacteristic
1119C2×C4#332111yescharacteristic
1120C2×C4#332611yescharacteristic
1121C2×C4#337011yescharacteristic
1122C2×C4#337011yescharacteristic
1123C2×C4#337311yescharacteristic
1124C2×C4#338411yescharacteristic
1125C2×C4#338911yescharacteristic
1126C2×C4#338911yescharacteristic
1127C8—42no—
1128C8—81no—
1129C8—81no—
1130C8—82no—
1131C8—161no—
1132C8#242611yescharacteristic
1133C8#243711yescharacteristic
1134C8#245011yescharacteristic
1135C8#253811yescharacteristic
1136C8#268111yescharacteristic
1137C8#270011yescharacteristic
1138C8#273011yescharacteristic
1139C8#273211yescharacteristic
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—22no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—84no—
1148C22—88no—
1149C22—162no—
1150C22—162no—
1151C22—164no—
1152C22—164no—
1153C22—164no—
1154C22—164no—
1155C22—164no—
1156C22—162no—
1157C22—161no—
1158C22—162no—
1159C22—321no—
1160C22#2433811yescharacteristic
1161C22#2444011yescharacteristic
1162C22#2560211yescharacteristic
1163C22#2649611yescharacteristic
1164C22#2907911yescharacteristic
1165C22#3090311yescharacteristic
1166C22#3154711yescharacteristic
1167C4—82no—
1168C4—82no—
1169C4—82no—
1170C4—84no—
1171C4—161no—
1172C4—162no—
1173C4—161no—
1174C4—161no—
1175C4—321no—
1176C4#1528011yescharacteristic
1177C4#2433911yescharacteristic
1178C4#2445511yescharacteristic
1179C4#2561411yescharacteristic
1180C4#2648811yescharacteristic
1181C4#2908711yescharacteristic
1182C4#3089811yescharacteristic
1183C4#3154211yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—21no—
1187C2—21no—
1188C2—21no—
1189C2—21no—
1190C2—164no—
1191C2—321no—
1192C2#42067011yescharacteristic
1193C2#50094012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#24338
commutator, Frattini, cosocleC23×C8C24
prime radicalC22×#509C22
LCSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #20436 ◁ G
LECSG ▷ C23×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #6444676C2semidirect
2. #498966C2semidirect
3. C2×#13291C2semidirect
6. #416370C2semidirect
7. #149236C2semidirect
8. #148793C2semidirect
9. #148152C2semidirect
10. #148124C2semidirect
11. #148114C2semidirect
12. #148077C2semidirect
14. #147129C2semidirect
15. #146799C2semidirect
77. C22×SD32Q8semidirect
78. C22×D16Q8semidirect
708. C2×C16C22⋊Q8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64446762
#4989662
C2×#132912
#4952422
C2×#130372
#4163702
#1492362
#1487932
#1481522
#1481242
#1481142
#1480772
#1479232
#1471292
#1467992